Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui Escuela de Cursos Básicos Cátedra: Laboratorio de Física 1
Practica Nro. 2 Principios de Arquímedes
Profesora: Paola Romero
Sección: 08 Grupo 6 Acosta Andrea C.I: 24493257 Lozada Massiel C.I: 17972786 Palermo Nicolás C.I: 24519562
Barcelona, 14 de Marzo del 2013.
Resumen En esta práctica se realizó el cálculo de la densidad de dos cuerpos sólidos empleando dos métodos diferentes con el objetivo de demostrar que la densidad es independiente de la forma geométrica del cuerpo. El método analítico fue uno de los métodos que se empleó para poder calcular las densidades de los cuerpos. De esta forma con la ayuda del vernier se procedió a tomar las dimensiones de la arista, diámetro y altura (todo eso dependiendo la forma geométrica del cuerpo solido que se estaba midiendo), para luego aplicar la fórmula de volumen correspondiente de cada cuerpo sólido y así obtener su volumen, adicionalmente con la balanza se determinaron sus respectivos pesos. Los volúmenes y pesos determinados fueron utilizados para el cálculo de la densidad de los cuerpos sólidos, aparte se empleó derivadas parciales para calcular el error de las mediciones. El otro método empleado fue el basado en el Principio de Arquímedes, para lo cual se seleccionó un cuerpo sólido para realizar el cálculo de su densidad. A tal fin, se colocó un recipiente lleno de agua en el plato móvil de la balanza y se registró el peso del mismo, luego se sumergió en el agua el sólido seleccionado atado a un hilo evitando que este chocara con las paredes del recipiente y tocara el fondo. Se tomó el nuevo peso (obteniendo por diferencia el peso del cuerpo solido sumergido). Con los datos obtenidos se calculó la densidad del cuerpo con las formulas del Principio de Arquímedes y con el volumen del agua y el primer peso registrado, se calculó la densidad del fluido. Adicionalmente se usó el método de las derivadas parciales para obtener el error del cálculo. A final de la práctica se determinaron las densidades de los cuerpos a través de los 2 métodos empleados (Método analítico y Principio de Arquímedes).
Objetivos Obtener la densidad de un cuerpo solido por métodos diferentes: método y método de Arquímedes. Demostrar que la densidad de un cuerpo no depende de su forma geométrica.
Tabla de datos Tabla Nro. 1: Cilindro Diámetro
(0.900±0.005)cm
Altura
(2.96±0.005)cm
Masa en el aire
(20.31±0.01) g
Masa sumergido
(18,21±0,01) g
Tabla Nro. 2:
Cubo Arista
(0,95±0,005) cm
Masa en el aire
( 8,94±0,01) g
Tabla Nro. 3:
Recipiente Volumen
65 cm3
Masa sin agua
( 50,01±0,01) g
Masa con agua
( 108,00±0,01) g
Dato Adicional: Densidad del cobre (Pcu): 8.4 g/cm3 a 8.7 g/cm3
Muestra de cálculos Variables utilizadas: Densidad: P Volumen: V Masa: m Densidad del cobre: Pcu Diámetro: D Altura: H Arista: a Densidad del fluido: Pf Masa del cuerpo en el aire: mc Masa del cuerpo en el fluido: mcdf Cálculos analíticos: Densidad cubo: V=a3 V= (0,95 cm)3 V= 0,86 cm3
P=
P=
P=10,39 g/ cm3
Error de la densidad del cubo:
P= (10,39±0,28) g/cm3
Densidad del Cilindro :
V= D2H
V=
(0,900)2 (2,960)
V=1,883 cm3
P=
P=
P=10,78 g/cm3 Error del volumen del cilindro:
Error de la densidad del cilindro
P= (10,78±0,14) g/cm3
Método de Arquímedes
Se escogió el cilindro para calcular su densidad a través del principio de Arquímedes
P=
Pf=
Pf=
Pf=0,89 g/cm3
P= P=8,60g/cm3
Error de la densidad por el principio de Arquímedes:
P= (8,60±0,12) g/cm3
Tabla de resultados
Densidades
Cilindro Cubo
Principio Arquímedes
Método Analítico
(8,60±0,12) g/cm3
(10,78±0,14) g/cm3 (10,39±0,28) g/cm3
Discusiones Acosta Petra: Una vez realizados la práctica y comprobando mediante los cálculos analíticos y el método de Arquímedes que las densidades encontradas por ambos métodos tenían valores similares se pudo comprobar que el segundo objetivo de la práctica de laboratorio, el cual, era demostrar que la densidad de un cuerpo no depende de su forma geométrica, era correcto. Aunque por ambos métodos es posible obtener la densidad correcta de un objeto, es importante recalcar que aunque el método analítico sea el menos complicado, no es el más factible debido a sus limitaciones. Ya que para poder utilizar este método, el objeto en cuestión debe tener una forma geométrica particular, ya sea un cubo, circulo, triangulo, etc. Cuya fórmula de volumen sea conocida. Es debido a esta limitante que el principio de Arquímedes es tan importante, ya que por medio de este podemos calcular la densidad de cualquier objeto sin tomar en cuenta sus dimensiones. Massiel Lozada: De acuerdo al análisis de la comparación de resultados de las densidades de los cuerpos (cubo y cilindro), obtenidos en el método analítico, se concluyó que la densidad de los cuerpos al ser iguales, indican en líneas generales que la densidad de un cuerpo no depende de su forma geométrica por lo que queda demostrado el cumplimiento del objetivo planteado para el experimento. Se procedió a aplicar el método de Arquímedes con el objeto de determinar la densidad de los cuerpos con la finalidad de llevar a cabo uno de los objetivos planteados para la presente práctica, el de obtener la densidad de los cuerpos mediante el método analítico y el de Arquímedes. Nicolás Palermo: En la práctica se calculó la densidad de un cuerpo solido (un cilindro y un cubo) por dos métodos diferentes: método analítico y método de Arquímedes. Durante la práctica se pudo verificar que con el método analítico se necesita conocer la forma geométrica del cuerpo para poder calcular su densidad, lo cual representa una limitante al momento de calcular la densidad de cuerpos con volúmenes irregulares. Para trabajar con este método se utilizó la masa y el volumen regular
del cuerpo para determinar su densidad. Se calculó por el método analítico la densidad de los dos cuerpos sólidos para de esta manera poder corroborar que sus densidades eran relativamente iguales pues estaban hechos del mismo material (cobre). Densidad del cilindro = (10,78±0,14) g/cm3 y densidad del cubo = (10,39±0,28) g/cm3. Luego basados en el principio de Arquímedes calculamos la densidad de uno de los cuerpos (se escogió el cilindro) sin tomar en cuenta su volumen. Las variables o datos que usaron empleando el método de Arquímedes fueron la masa del cilindro, la masa del cilindro una vez sumergido dentro del fluido y la densidad del fluido obteniendo como resultado una densidad aproximadamente igual a la densidad del material del que estaban fabricados o constituidos los cuerpos solidos (cubo y cilindro), es decir, la densidad del cobre. Densidad del cilindro determinada por el método de Arquímedes (8,60±0,12) g/cm3, teniendo en cuenta el dato dado de que el valor de la densidad del cobre está entre 8,4 g/cm3 a 8,7 g/cm3. Al final de la práctica y con los resultados obtenidos se pudo verificar que la densidad no depende de la forma geométrica de los cuerpos, ya que la densidad es una propiedad característica del material. Además, para calcular la densidad de cuerpos con volúmenes irregulares o regulares resulta más eficaz el uso del método basado en el principio de Arquímedes ya que este no depende del volumen del cuerpo, por el contrario el método analítico si depende de la forma geométrica o de un volumen regular para poder determinar la densidad, generando que este método tenga cierta limitante al momento de que tengamos que calcular la densidad de cuerpos con volúmenes irregulares.
Conclusiones Las densidades del cubo y el cilindro obtenidas por el método analítico fueron relativamente cercanas a la densidad natural del cobre la cual puede variar desde 8.4 g/cm3 a 8.7 g/cm3 a 20º C. Las diferencias entre las densidades calculadas y los valores teóricos se debieron a errores de medición y a la temperatura del objeto. En cuanto a la densidad del cuerpo seleccionado (cilindro) encontrado por el principio de Arquímedes, se pudo observar que el valor obtenido está dentro del rango de la densidad natural del cobre, demostrando de esta manera que el método de Arquímedes es el más preciso de los métodos utilizados. Finalmente, tomando en cuenta los resultados obtenidos por ambos métodos, se pudo demostrar que la densidad de un cuerpo no depende de sus dimensiones o de su forma geométrica, si no del material del que está constituido el mismo.
Bibliografía
JOSEPH W. KANE, MORTON M. STERNHEIM, JOSÉ CASASVÁZQUEZ. Física. Edición 2. Editorial Reverté. Año 1996 SEARS, ZEMANSKY. YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Edición 11. Año 2004.
Webgrafía http://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/Propiedades_de_los_fluidos/Pri ncipio_de_Arqu%C3%ADmedes http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.h tm http://www.monografias.com/trabajos12/arqui/arqui.shtml
