Compilación de ejercicios de diferentes autores (según bibliografía) para complementar los temas desarrollados desarrollados en clase.
1.
Determine .
4.
Hallar el momento de inercia de la superficie sombreada respecto al eje y.
(MERIAM, J.L. y KRAIGE, L.G., Reimpresión 2010) – A.5
(BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace, 2008) – 8.12
2.
5.
Por integración, determine los momentos de inercia respecto a los ejes x y y para la región ilustrada.
Para el área sombreada que muestran las figuras, determine por integración directa los momentos de inercia con respecto al eje x.
(PYTEL, Andrew y KIUSALAAS, Jaan, 2004) – 9.10 (BEER, Ferdinand P. y otros, 2010) – 9.6 6. 3.
Determine el momento de inercia del área con respecto al eje y. Con elementos rectangulares diferenciales, resuelva el problema de dos maneras:
Determinar el radio de giro polar de la superficie sombreada de la figura respecto a un eje que pase por el origen del sistema de coordenadas xy y sea normal al plano de la superficie.
a) Con espesor . b) Con espesor .
(RILEY, William y STURGES, Leroy, Reeimpresión 2004) – 10.21 (HIBBELER, 2010) – 10.15
32
Prácticas domiciliarias
7.
Determine para el área mostrada en la figura.
10.
(SOUTAS-LITTLE, ROBERT W Y OTROS, 2009) – 10.8
8.
a) Determine y de la figura, considerando a como una tira vertical de ancho .
Determine el momento de inercia del área con respecto al eje y.
(HIBBELER, 2010) – 10.23
11.
Determinar el momento segundo de superficie respecto al eje x de la zona sombreada de la figura.
b) El momento polar de inercia de un área circular con su centro en el origen es = 12 4 . Explique cómo se puede usar esta información para verificar su respuesta al inciso a).
(BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace, 2008) – 8.19 (RILEY, William y STURGES, Leroy, Reeimpresión 2004) – 10.13 9.
Para el área sombreada que muestran las figuras, determine por integración directa los momentos de inercia con respecto al eje y.
12.
La ecuación para la sección transversal elíptica en la fix 2 y2 gura es 2 + 2 = 1 , donde = 3 y = 2 . Determine el a b segundo momento del área alrededor del eje y.
(BEER, Ferdinand P. y otros, 2010) – 9.12 (SOUTAS-LITTLE, ROBERT W Y OTROS, 2009) – 10.13
Ing. Mario Carranza Liza
33
Compilación de ejercicios de diferentes autores (según bibliografía) para complementar los temas desarrollados en clase.
13.
Determine I y y k y .
16.
Determine el momento de inercia del área con respecto al eje x.
(BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace, 2008) – 8.13
14.
Para el área sombreada que muestra la figura, determine por integración directa el momento de inercia con respecto al eje y.
(HIBBELER, 2010) – 10.7
17.
Determine y .
(BEER, Ferdinand P. y otros, 2010) – 9.3
15.
La figura plana es simétrica respecto a la recta inclinada 45° y su área vale 1600mm2 . Su momento de inercia polar 4
(BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace, 2008) – 8.33
4
respecto al centroide C es de 4(10 )mm . Calcular los radios de giro: a) Respecto al eje polar que pasa por O. b) Respecto al eje xO .
18.
Para el área sombreada que muestran las figuras, determine el momento de inercia y el radio de giro del área con respecto al eje x.
(MERIAM, J.L. y KRAIGE, L.G., Reimpresión 2010) – A.20 (27) (BEER, Ferdinand P. y otros, 2010) – 9.32
34
Prácticas domiciliarias
19.
Determine el momento de inercia del área de la sección transversal de la viga con respecto al eje que pasa a través del centroide C de la sección transversal � = 104,3 mm.
21.
Calcule I x para la región sombreada, si y c 68,54mm . =
(PYTEL, Andrew y KIUSALAAS, Jaan, 2004) – 9.2 0
22.
Determinar los momentos segundos de la superficie sombreada de la figura respecto a los ejes x e y.
(HIBBELER, 2010) – 10.59
20.
La vigueta de suelo, de medidas exactas 50200 mm , tiene un orificio de 25 mm para el paso de una conducción de agua. Determinar la reducción porcentual n en el momento de inercia de la sección r ecta respecto al eje x (con relación a la viga sin taladro) en función de la posición del orificio para 0 ≤ y ≤ 87,5 mm . Particularizar para y=50 mm.
(RILEY, William y STURGES, Leroy, Reeimpresión 2004) – 10.31
23.
Determine el segundo momento del área y el momento de inercia polar para una sección transversal circular con un agujero cuadrado a la mitad, como se muestra en la figura.
(MERIAM, J.L. y KRAIGE, L.G., Reimpresión 2010) – A.41 (46)
(SOUTAS-LITTLE, ROBERT W Y OTROS, 2009) – 10.39
Ing. Mario Carranza Liza
35
Compilación de ejercicios de diferentes autores (según bibliografía) para complementar los temas desarrollados en clase.
24.
Determinar la ubicación del centro de gravedad y los momentos de inercia respecto a los ejes c entrales principales de la sección transversal mostrada en la figura, cuyas dimensiones están dadas en centímetros.
27.
Determine el momento de inercia del área compuesta con respecto al eje centroidal y.
(VILLAREAL CASTRO, Estática - Problemas resueltos, 2011) – 3.7 (HIBBELER, 2010) – 10.47 25.
Determine JO y k O .
28.
Determinar los momentos segundos de la superficie sombreada de la figura respecto a: a) los ejes x e y de la figura. b) los ejes x e y que pasan por el centroide de la superficie.
(BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace, 2008) – 8.54 26.
Para el área sombreada que muestran las figuras, determine el momento de inercia y el radio de giro del área con respecto al eje y.
(RILEY, William y STURGES, Leroy, Reeimpresión 2004) – 10.36
29.
Una región circular de radio R se recorta de la región 2 circular de radio R como se muestra. ¿Para qué distancia d será k x para la nueva región igual a k x para la región antes de que se recortara?
(BEER, Ferdinand P. y otros, 2010) – 9.33
36
(PYTEL, Andrew y KIUSALAAS, Jaan, 2004) – 9.26
Prácticas domiciliarias
30.
Determine los segundos momentos del área centroidales para el área de la sección transversal mostrada en la figura.
33.
(SOUTAS-LITTLE, ROBERT W Y OTROS, 2009) – 10.45 31.
Si usted diseña la sección transversal de la viga mostrada de manera que I x = 6,4x105 mm4 , ¿cuáles son los valores
Determine el momento de inercia del área del área de la sección transversal con respecto al eje x.
(HIBBELER, 2010) – 10.55 34.
Calcule I x e I y para la región ilustrada.
resultantes de I y y J O ?
(PYTEL, Andrew y KIUSALAAS, Jaan, 2004) – 9.1 8 (BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace, 2008) – 8.34 32.
El área sombreada es igual a 50 in 2. Determine sus mo-
35.
Determinar el momento segundo mixto de la superficie sombreada de la figura respecto a los ejes x e y.
mentos centroidales de inercia I x e I y , si se sabe que I y
=
2 I i y que el momento polar de inercia del área con
respecto al punto A es J A
=
2250in 4 .
(BEER, Ferdinand P. y otros, 2010) – 9.39 (RILEY, William y STURGES, Leroy, Reeimpresión 2004 ) – 10.51
Ing. Mario Carranza Liza
37
Compilación de ejercicios de diferentes autores (según bibliografía) para complementar los temas desarrollados en clase.
36.
Determine los segundos momentos centroidales para el área mostrada en la figura.
39.
Determine el momento de inercia del área de la sección transversal de la viga con respecto al eje x.
(SOUTAS-LITTLE, ROBERT W Y OTROS, 2009) – 10.43
37.
El área mostrada A
=
eje x’. Los momentos de inercia I x pulg4,
JO
=
11000
(HIBBELER, 2010) – 10.57
100 pulg2 y es simétrica respecto al
pulg4
e I xy
=
′
4800
=
420pulg4 , I y′
=
580
pulg4. ¿Qué valor tie-
40.
Determinar el momento segundo mixto de la superficie sombreada de la figura respecto a los ejes x e y.
nen I x e I y ?
(BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace, 2008) – 8.80
38.
(RILEY, William y STURGES, Leroy, Reeimpresión 2004) – 10.49
Para el área mostrada en la figura, determine los momentos de inercia I x e I y , con respecto a los ejes centroidales paralelo y perpendicular al lado AB, respectivamente.
(BEER, Ferdinand P. y otros, 2010) – 9.43
38
Prácticas domiciliarias
