Practica de Secado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO SEDE VALLE JEQUETEPEQUE ING. DE ALIMENTOS III

ING. AGROINDUSTRIAL VIII

EFECTO DEL ESPESOR DE LAMINAS DE PAPA (Solanum tuberosum) Y CAMOTE (Ipomoea batata) EN EL TIEMPO Y VELOCIDAD DE SECADO CON AIRE CALIENTE

I.

INTRODUCCIÓN La deshidratación o secado de alimentos es una de las operaciones unitarias más

utilizadas en la conservación de los mismos. Ya era utilizada en tiempos prehistóricos por nuestros antepasados, pues les permitía obtener productos alimenticios con un tiempo de vida superior. Con el paso del tiempo la demanda de alimentos ha ido creciendo con el aumento de la población, y cada vez es mayor esta demanda, lo que ha acarreado el que la industria de conservación por secado haya adquirido una gran importancia en el sector alimentario. En los procesos de secado el agua del alimento es eliminada, en mayor o menor grado, y se consigue con ello una mejor conservación microbiológica, además de retardar muchas reacciones indeseables. Aunque esta conservación del alimento tiene una gran importancia, con el secado también se logran disminuir los costes de envasado, manejo, almacenado y transporte, ya que disminuye el peso del alimento, y en algunos casos el volumen. La eliminación del agua del alimento se consigue de forma mayoritaria mediante una corriente de aire seco, que elimina el agua de la superficie del producto hacia el seno de la corriente de aire. El proceso de secado de alimentos no sólo rebaja su contenido en agua, sino que puede afectar otras características físicas y químicas de los mismos, como son destrucción de nutrientes, reacciones enzimáticas y no enzimáticas, entre otras. En el proceso de secado es importante conocer los mecanismos involucrados en el movimiento del agua en el interior y exterior del alimento. Este movimiento puede ser debido a fuerzas capilares, difusión del agua por gradientes de concentración, difusión en la superficie, difusión del vapor de agua en los poros llenos de aire, flujo debido a gradientes de presión y a la vaporización y condensación del agua.

ING. DE ALIMENTOS III

II.


OBJETIVOS  Deshidratar laminas de papa (Solanum tuberosum) y camote (Ipomoea batata) con aire caliente.  Elaborar las curvas de secado.  Determinar los valores de humedad crítica y de equilibrio (Yc y Ye).  Determinar los valores de velocidad crítica y de equilibrio (Rc y Rc).  Calcular el tiempo de secado.

III. MARCO TEÓRICO 3.1. Definición de Secado En general, el secado significa la remoción de cantidades de agua relativamente pequeñas de cierto material, en donde el agua casi siempre se elimina en forma de vapor con aire (Geankoplis, 1998). Según Perry (1993) el secado generalmente se refiere a la remoción de líquido de un sólido por evaporación. La deshidratación consiste en eliminar al máximo el agua que contiene el alimento, bien de una forma natural (cereales, legumbres) o bien por la acción de la mano del hombre en la que se ejecuta la transformación por desecación simple al sol (pescados, frutas, etc.) o por medio de una corriente a gran velocidad de aire caliente (productos de disolución instantánea, como, leche, café, té, chocolate, etc.) (Orrego, 2003). Sin embargo, generalmente no se considera como secado la eliminación mecánica de esta humedad mediante el exprimido o centrifugado (Treybal, 1988). El secado o deshidratación de materiales biológicos (en especial los alimentos), se usa también como técnica de preservación. Los microorganismos que provocan la descomposición de los alimentos no pueden crecer y multiplicarse en ausencia de agua. Además, muchas de las enzimas que causan los cambios químicos en alimentos y otros materiales biológicos no pueden funcionar sin agua (Geankoplis, 1998). La deshidratación de alimentos es un proceso que involucra la transferencia de masa y energía. El entendimiento de estos dos mecanismos en el alimento a secar y el aire o gas de secado, así de las propiedades termofísicas, de equilibrio y transporte de ambos sistemas, son de vital importancia para modelar el proceso y diseñar el secador (Pezzutti & Crapiste, 1997).

2



3.2. Proceso de Secado Cuando un sólido es sometido a un proceso de secado, se presentan dos subprocesos: - Transferencia de la humedad interna del sólido hacia la superficie de éste y su subsecuente evaporación. El movimiento de la humedad dentro del sólido es una función de naturaleza física del sólido, su temperatura y su contenido de humedad. - Transferencia de energía en forma de calor del ambiente que rodea al sólido para evaporar la humedad de su superficie. Este segundo subproceso depende las condiciones externas de temperatura, humedad y flujo del aire, presión, área de exposición y el tipo de secador empleado. El comportamiento de los sólidos en el secado, es medido como la pérdida de humedad como una función del tiempo. Existen tres etapas en el proceso de secado como se observa en la Fig. 1 y Fig. 2. Durante la primera etapa del secado, la velocidad de secado es uniforme, la vaporización empieza cuando el contenido de humedad en el sólido llega a la superficie de éste. Durante este periodo el paso controlante es la difusión del vapor de agua a través de la interfase humedad-aire (Nonhbel & Moss, 1979). Cuando el contenido de humedad promedio ha alcanzado el contenido crítico de humedad, significa que la capa de humedad de la superficie ha sido casi evaporada.

Figura 1. Pérdida de Humedad

Figura 2. Pérdida de Humedad

3



La segunda etapa, está formada por el periodo de secado de la superficie insaturada hasta lograr la completa evaporación del líquido contenido en la superficie del sólido. En la tercera etapa el paso controlante es la velocidad a la que la humedad se mueve en el interior del sólido como resultado de gradientes de concentración, conforme la concentración de humedad reduzca, la velocidad del movimiento interno de humedad disminuye, provocando que la velocidad de secado aumente hasta que el contenido de humedad llegue a un punto de equilibrio con la humedad del aire de secado, es aquí donde el proceso de secado termina (Maupoey, 2001).

3.3. Factores que intervienen en el proceso de secado 3.3.1. Temperatura del aire La temperatura desempeña un papel importante en los procesos de secado. En forma general, conforme se incrementa su valor se acelera la eliminación de humedad dentro de los límites posibles. En la práctica del secado, la elección de la temperatura se lleva a cabo tomando en consideración la especie que se vaya a someter al proceso. Existen diversos niveles de temperaturas que se mantienen durante el proceso técnico de secado: Temperatura de bulbo seco: es aquélla del ambiente, se mide con instrumentación ordinaria como un termómetro de mercurio Temperatura superficial: es la de la especie a secar, generalmente se mide por medio de un sensor infrarrojo. Temperatura de bulbo húmedo: es la temperatura de equilibrio dinámico obtenida por una superficie de agua cuando la velocidad de transferencia de calor por convección, a la misma, es igual a la transferencia de masa que se aleja de la superficie (Perry, 1993). Durante el proceso de secado se origina un gradiente de temperatura con respecto al espesor del material, mismo que tiende a disminuir conforme se reduce el contenido de humedad. 3.3.2. Humedad relativa del aire La humedad del aire se define como la razón de la presión de vapor de agua presente en ese momento, con respecto a la presión de saturación de vapor de agua a la misma temperatura (Perry, 1993). Generalmente, se expresa en porcentaje (%), a medida que se incrementa la temperatura del aire su capacidad de absorción de humedad y viceversa. 4



Cuando el aire contiene su máxima capacidad, se dice que se trata de un aire completamente saturado y por lo tanto incapaz de absorber más humedad, por el contrario, un aire no saturado tienen la posibilidad de absorber una cantidad determinada de humedad hasta lograr su saturación. 3.3.3. Velocidad del aire. La velocidad del aire dentro del secador tiene como funciones principales, en primer lugar, transmitir la energía requerida para calentar el agua contenida en el material facilitando su evaporación, y en segundo lugar, transportar la humedad saliente del material. La capa limite que existe entre el material a secar y el aire juega un papel importante en el secado. Cuanto menor sea el espesor de esta capa límite, más rápida será la remoción de humedad. La forma de la corriente del aire es importante para la velocidad, una corriente turbulenta es mucho más eficaz que una laminar, pues la primera afecta en mayor forma la capa límite y el aire. Durante las primeras etapas del secado, la velocidad del aire desempeña un papel muy importante, sobre todo cuando le material contiene un alto contenido de humedad. A mayor velocidad, mayor será la tasa de evaporación y menor el tiempo de secado y viceversa, si la velocidad del aire disminuye la tasa de evaporación disminuye y el tiempo de secado aumente. Por tal razón, para asegurar un secado rápido y uniforme es indispensable una circulación del aire fuerte regular. Las ventajas de velocidades altas de aire, disminuyen en cuanto mayor es el espesor del material, menor el contenido de humedad inicial y la temperatura de bulbo seco inicial (Sánchez, 2003). 3.3.4. Naturaleza del alimento La sustancia puede ser un sólido rígido como madera o triplay, un material flexible como tela o papel, un sólido granular, como una masa de cristales, una pasta ligera o un lodo ligero, o una solución. Si es un sólido, puede ser frágil o fuerte. La forma física de la sustancia y los diferentes métodos de manejo necesarios tienen tal vez, la mayor influencia sobre el secador que se va a utilizar (Treybal, 1988). 3.4. Métodos generales de secado Los métodos y procesos de secado se clasifican de diferentes maneras; se dividen en procesos de lotes, cuando el material se introduce en el equipo de secado 5



y el proceso se verifica por un periodo; o continuos, si el material se añade sin interrupción al equipo de secado y se obtiene material seco con régimen continuo (Geankoplis, 1998). Los procesos de secado se clasifican también de acuerdo con las condiciones físicas usadas para adicionar calor y extraer vapor de agua: en la primera categoría, el calor se añade por contacto directo con aire caliente a presión atmosférica, y el vapor de agua formado se elimina por medio del mismo aire; en el secado al vacío, la evaporación del agua se verifica con más rapidez a presiones bajas, y el calor se añade indirectamente por contacto con una pared metálica o por radiación (también pueden usarse bajas temperaturas con vacío para ciertos materiales que se decoloran o se descomponen a temperaturas altas); en la liofilización, el agua se sublima directamente del material congelado (Geankoplis, 1998). 3.5. Clasificación para los secadores Debido a que la humedad es uno de los factores que contribuyen seriamente a la descomposición de alimentos, se han diseñado secadores orientados al secado de ciertos tipos de alimentos. Por ejemplo: granos, polvos, carne, frutas y vegetales, entre otros. Dichos dispositivos constan con las características necesarias para lograr el secado óptimo (Geankoplis, 1998). La clasificación para los secadores es muy amplia, sin embargo, la más general está dada por el método con el que se lleva a cabo la transferencia de calor, que puede ser: a) Conducción b) Convección. c) Radiación.

3.5.1. Secadores por convección Los secadores cuya transferencia de calor es por convección son utilizados para secar partículas y alimentos en forma laminar o en pasta. El calor se suministra a través de aire caliente o gas, el cual fluye sobre la superficie del sólido. El aire, los gases inertes, el vapor sobrecalentado, o gases de combustión directa pueden ser utilizados en sistemas de secado convectivos (Mujumdar, 2000). Algunos ejemplos de secadores convectivos son: (Geankoplis, 1998) 1. Secadores en bandejas o charolas: Funciona mediante un ventilador que recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las charolas, también puede usarse calor eléctrico. 6



2. Secadores de túnel: suelen ser compartimientos de bandejas que operan en serie, calientes que pasan sobre la superficie de cada bandeja. Un ventilador extrae cierta cantidad de aire hacia la atmósfera. 3. Secadores rotatorios: consta de un pequeño cilindro que gira sobre su eje con una ligera inclinación. El calentamiento se lleva por contacto directo de gases caliente mediante un flujo contracorriente, también puede ser a través de la pared calentada del cilindro. 4. Secadores por aspersión: un líquido se atomiza o rocía en una corriente de gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas. El agua se evapora de la corriente de gas. Las partículas obtenidas son porosas y ligeras.

3.5.1.1. Secadores de horno o estufa Es el más simple y consta de un pequeño recinto en forma paralelepipédica de dos pisos. El aire de secado se calienta en un quemador del piso inferior y atraviesa por convección natural o forzada el segundo piso perforado en el que se asienta el lecho de producto a secar. Hoy día su utilización en la industria de alimentos es muy reducida, utilizándose para el secado de manzanas, lúpulo y forrajes verdes (Maupoey, 2001). Aire agotado

Aire húmedo Puerta de carga

Alimento Plataf orma perf orada Aire caliente

Quemador

Entrada de aire Ventilador o soplante

Figura 3. Esquema de un secador de horno. La determinación de secado en estufa se basa en la pérdida de peso de la muestra por evaporación del agua. Para esto se requiere que la 7



muestra sea térmicamente estable y que no contenga una cantidad significativa de compuestos volátiles. El principio operacional del método de determinación de humedad utilizando estufa y balanza analítica, incluye la preparación de la muestra, pesado, secado, enfriado y pesado nuevamente de la muestra (Nollet, 1996).

3.5.2. Secadores por conducción. Los secadores por conducción o indirectos son apropiados para productos de poco espesor o para sólidos con alto grado de humedad. El calor para evaporación se suministra a través de superficies calientes (estáticas o en movimiento) (Mujumdar, 2000). Algunos ejemplos de secadores indirectos son: (Geankoplis, 1998) 1. Secadores de tambor: consta de un tambor de metal calentado que gira en cuyo interior se evapora una capa delgada de líquido o suspensión hasta secar, después se raspa el sólido seco. 2. Secadores indirectos al vacío con anaqueles es un gabinete cerrado con bandejas o anaqueles que opera al vació. El calor se conduce a través de las paredes metálicas y por radiación entre los anaqueles. Se una principalmente para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden fácilmente.

3.5.3. Secadores por radiación El secado por radiación se lleva a cabo mediante radiación electromagnética cuya longitud de onda se encuentra dentro del rango de espectro solar y microondas (Mujumdar, 2000). Secadores solares: está formado principalmente por un gabinete cubierto cuya tapa consta de un material translucido que deja para los rayos del sol, de esta manera se utiliza la energía de los rayos en forma de calor para lograr la evaporación de la humedad del sólido (Maupoey, 2001).

IV. MATERIALES Y MÉTODOLOGÍA 4.1. Materiales  Muestra: - Papa (Solanum tuberosum) - Camote (Ipomoea batata). 8



 Materiales: - Placas petri - Balanza digital ES-200A; capac. 200 g, Div. 0,01g. - Estufa Kert Lab; cap. 180ºC, Div. 0,1 ºC. - Cuchillos - Cronómetro - Vernier.

4.2. Metodología - Se lavó las hortalizas y luego se seleccionaron. - Se pelaron las papas y los camotes para luego trozarlos. - Las papas se trozaron con las siguientes medidas: longitud = 0,0331m; ancho = 0,0208m; un trozo con el espesor de 0,0041m y la otra con 0,0075m de espesor. - Los camotes se trozaron con las siguientes medidas: longitud = 0,0305m; ancho = 0,0194m; un trozo con el espesor de 0,0013m y el otro con 0,0043m de espesor. - Se colocó el producto trozado en la estufa, luego se dejo secar por espacio de 6 horas o hasta que el producto perdió completamente su forma inicial y adquirió peso constante. Durante esta etapa se controló el peso del producto cada 5 minutos. - Luego se determinó la humedad del producto y masa seca y por último se procedió con los cálculos respectivos.

V.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN El valor inicial de la humedad de las láminas de papa a temperatura ambiente fue de 81,19%. En la figura 4. Podemos observar que la papa con un espesor de 4,1 mm de espesor alcanza un peso constante transcurrido 230 minutos aproximadamente a una temperatura de 60ºC.

9



peso (g)

Figura 4. Variación del peso de papa de 4,1 mm de espesor en función al tiempo de secado 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

tiempo (min)

En la figura 5. Se observa el contenido de humedad de la papa de 4,1mm de espesor en función del tiempo de secado y a través de ella podemos encontrar la humedad crítica y de equilibrio del proceso de secado y sus respectivos tiempos.

Figura 5. Contenido de humedad de la papa de 4,1 mm de espesor en función del tiempo de secado 5 4.5 4 3.5 3

Yc

2.5 2 1.5 1

Ye

0.5 0 0

50

100

150

200 250 tiempo (min)

300

350

400

La figura 5. Nos muestra cómo se comporta la humedad con respecto al tiempo durante el proceso de secado. La parte recta corresponde al periodo de velocidad constante y la siguientes es la velocidad decreciente. Entonces a una temperatura de secado de 60 ºC y con un espesor de la papa de 4,1 mm se tiene: 10



Yc = 2,58 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 45 min. Ye = 0,063 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 185 min. En la figura 6. Mostramos el comportamiento que tiene la velocidad de secado en función del contenido de humedad del producto, es en ésta figura en donde se calcula la velocidad de secado crítica y la velocidad de secado de equilibrio, sin embargo por tener una gráfica en donde los puntos son muy dispersos, encontrar las Rc y Re serán muy dificultosas por lo que estos valores se hallaron aplicando la siguiente ecuación según Ibarz y Barbosa (2005):

Figura 6. Curva de velocidad de secado de la papa de 4,1mm de espesor 0.5 0.45

R (g. H2O/m2.s)

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Y (g. h2O/gms)

Entonces para una temperatura de secado de 60ºC y con un espesor de la papa de 4,1mm tenemos que Rc y Re son 0,357 g.H2O/m2.s y 0,029 g.H2O/m2.s respectivamente. Por lo que el tiempo de secado de la papa de 4,1 mm de espesor fue de 230 min. En la figura 7. Podemos observar que la papa con un espesor de 7,5 mm de espesor alcanza un peso constante transcurrido 330 minutos aproximadamente a una temperatura de 60ºC. Esto significa que demora 100 minutos más que el tiempo que se demora en secar papas con un espesor de 4,1mm. Dado que para el secado de los alimentos la resistencia a la evaporación del agua está constituida principalmente por la difusión del agua dentro del producto, el tiempo de secado es proporcional al cuadrado del espesor. Por lo tanto, en general se subdivide la materia prima por deshidratar en piezas pequeñas o capas delgadas (Boucber, 1991).

11



Figura 7. Variación del peso de papa de 7,5 mm de espesor en función al tiempo de secado 6

peso (g)

5 4 3 2 1 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

tiempo (min)

En la figura 8. Nos muestra cómo se comporta la humedad con respecto al tiempo durante el proceso de secado. La parte recta corresponde al periodo de velocidad constante y la siguientes es la velocidad decreciente.

Figura 8. Contenido de humedad de la papa de 7,5mm de espesor en función del tiempo de secado 5 4.5

Humedad (g. H2O/gms)

4 3.5

Yc

3 2.5 2 1.5 1 0.5

Ye

0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

tiempo (min)

Entonces a una temperatura de secado de 60 ºC y con un espesor de la papa de 4,1 mm se tiene: Yc = 2,88 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 50 min. 12



Ye = 0,083 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 280 min. En comparación con la papa de menor espesor podemos observar que entre el tiempo en que se llega a la humedad crítica con la papa de mayor espesor se necesitan 10 minutos demás y para lograr alcanzar la humedad de equilibrio la diferencia de tiempo es de 95 minutos.

R (g. H2O/m2.s)

Figura 9. Curva de velocidad de secado de la papa de 7,5mm de espesor 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

1

2

3

4

5

Y (g. h2O/gms)

En la figura 9. Podemos observar que la velocidad de secado en función a la humedad del producto durante el inicio presenta una tendencia ascendente constante que corresponde a la velocidad de secado constante y luego la velocidad de secado empieza a decrecer y corresponde a la velocidad de secado decreciente. Según Maupoey (2001) la velocidad de secado decreciente se da debido a que parte del calor recibido desde el aire se empleará se empleará en evaporar agua y el resto se empleará en aumentar la temperatura de la superficie del sólido. La velocidad de secado crítica y la velocidad de secado de equilibrio determinado fueron 0,2004 g.H2O/m2.s y 0,0668 g.H2O/m2.s respectivamente. Y Con esto el tiempo de secado para la papa de 7,5mm fue de 330min. Para el caso del camote la humedad inicial de las láminas determinadas en la estufa fue de 78,57%. En la figura 10. Podemos observar que el camote con un espesor de 1,3mm alcanza un peso constante durante el proceso de secado a 60 ºC transcurrido 50 minutos. Esta diferencia de tiempo de secado comparándose con el secado de las papas de diferentes espesores debe en primer lugar a la diferencia del espesor pues el camote secado tiene un espesor menor a los productos anteriores y en segundo lugar al contenido de agua inicial, pues como el camote tiene menor contenido de agua entonces se necesitará menor tiempo para retirar el agua que tiene.

13



peso (g)

Figura 10. Variación del peso de camote de 1,3 mm de espesor en función al tiempo de secado 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

50

100

150

200

250

tiempo (min)

Figura 11. Contenido de humedad del camote de 1,3mm de espesor en función del tiempo de secado 4 3.5


3 2.5 2

Yc

1.5 1

Ye

0.5 0 0

30

60

90

120

150

180

210

240

tiempo (min)

A través de la figura 11. Se determino la humedad crítica y de equilibrio. Entonces a una temperatura de secado de 60 ºC y con un espesor del camote de 1,3 mm se tiene: Yc = 1,71 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 20 min. Ye = 0,198 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 55 min.

14



Podemos notar que a menor cantidad de materia seca que tiene el producto menor será humedad crítica, y a menor cantidad de materia seca mayor la humedad de equilibrio, entonces podemos decir que la humedad crítica y de equilibrio es directa e inversamente proporcional a la cantidad de materia seca respectivamente. Figura 12. Curva de velocidad de secado del camote 1,3mm de espesor

R (g. H2O/m2.s)

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Y (g. h2O/gms)

En la figura 12 se observa el comportamiento que tiene la velocidad de secado de camote de 1,3mm de espesor. Debido a que la curva proyectada no se pronuncia bien se calculó las velocidades críticas y de equilibrio con la ecuación antes mencionada obteniendo los siguientes resultados: Rc = 0,3234 g.H2O/m2.s. Re = 0,1386 g.H2O/m2.s. El tiempo de secado del camote de 1,3 mm de espesor a una temperatura de 60ºC fue de 75minutos.

Figura 13. Variación del peso de camote de 4,3 mm de espesor en función al tiempo de secado 3

peso (g)

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

100

200

300

400

tiempo (min)

15



En la figura 13 se observa la variación del peso del camote de 4,3mm de espesor en función al tiempo de secado. El tiempo en el que el producto alcanzó el peso constante fue de 215 min. En comparación con el tiempo que demoró el camote de 1,3mm de espesor en alcanzar el peso constante fue de 165 min demás. Este valor es altamente significativo por lo que se debería tomar en cuenta para posteriores procesos de secado del camote.

Figura 14. Contenido de humedad del camote de 4,3mm de espesor en función del tiempo de secado 4 3.5


3 2.5

Yc

2 1.5 1

Ye

0.5 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

tiempo (min)

De la figura 14. Obtenemos los siguientes valores para la humedad crítica y la humedad de equilibrio: Yc = 2,129 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 35 min. Ye = 0,263 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 195 min. En comparación con el camote de menor espesor podemos observar que entre el tiempo en que se llega a la humedad crítica con el camote de mayor espesor se necesitan 15 minutos demás y para lograr alcanzar la humedad de equilibrio la diferencia de tiempo es de 140 minutos. Y el tempo de secado para esta lámina de camote a una temperatura de 60ºC fue de 230 minutos. En la figura 15. Observamos el comportamiento de la velocidad de secado del camote de 4,3mm de espesor. Y se obtuvo los siguientes valores para la velocidad crítica y la velocidad de equilibrio: 16



Rc = 0,4245 g.H2O/m2.s. Re = 0,0326 g.H2O/m2.s.

Figura 15. Curva de velocidad de secado del camote 4,3mm de espesor 0.6

R (g. H2O/m2.s)

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

1

2

3

4


Según Peña (1986) cuando el secado progresa en forma indefinida se llega a un estado de equilibrio en el cual las presiones de vapores dentro y fuera del producto se equilibran y no hay pérdida de humedad a las condiciones de secado dadas.

Figura 16. Curvas de secado de la humedad de papa de 4,1mm y 4,5mm y camote de 1,3mm y 4,3mm en función del tiempo 5 4.5 Humedad (g. H2O/gms)

4

papa e=4,1mm

3.5

papa e=7,5mm

3

camote e=1,3mm

2.5

camote e=4,3mm

2 1.5 1 0.5 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

tiempo (s)

17



En la figura 16. Tenemos el contenido de humedad de las papas y camotes de diferentes espesores en función del tiempo. Y podemos observar que los camotes necesitan menor tiempo de secado a 60ºC para alcanzar la humedad de equilibrio. Además, para cada naturaleza del producto el espesor presenta una marcada diferencia en el contenido de humedad en función del tiempo, es decir, a menor espesor el tiempo necesario para llegar a la humedad de equilibrio es menor. Estos resultados coinciden con los resultados de Carranza y Sánchez (2002) que secaron yuca y plátano de diferentes espesores obteniendo menores tiempo para alcanzar la humedad de equilibrio en los productos que tuvieron menores espesores. En la figura16 podemos observar que las curvas de secado indican que la mayor parte del proceso transcurre dentro del período de velocidad decreciente. Esta observación concuerda con el trabajo realizado por Mulet et al (1983) que secó zanahorias por convección con aire caliente obteniendo mayor tiempo del proceso de secado durante el secado a velocidad decreciente. Sin embargo es durante el proceso de secado a velocidad constante en donde se extrae la mayor cantidad de agua del producto.

Figura 17. Variación de la textura del camote durante el secado

En la figura 17 podemos observar como el camote durante el proceso de secado se va contrayendo alterando su estructura. Este fenómeno se debe a que los productos experimentan cierto grado de contracción durante el secado debido a la pérdida de agua y al calentamiento, lo que produce un desequilibrio en la presión entre el interior del material y la presión externa, lo cual genera la contracción o colapso de la estructura celular. Cualquiera que sea el método que se utilice, a excepción tal vez del liofilizado (Huerta, 2008). Esta contracción puede influir sobre la velocidad de secado y la calidad del producto final (Pezzutti & Crapiste, 1997).

18



VI. CONCLUSIONES Para la lámina de papa de 3,31cm de largo, 2,08cm de ancho y 4,1mm de espesor el tiempo de secado fue de 230min con valores de humedad crítica y humedad de equilibrio de 2,58 g. H2O/g.m.s y 0,063 g. H2O/g.m.s respectivamente. La velocidad crítica y la velocidad de equilibrio para esta lámina de papa fueron de 0,357 g.H2O/m2.s y 0,029 g.H2O/m2.s respectivamente. Mientras que para la lámina de papa de 3,31cm de largo, 2,08 cm de ancho y 7,5mm de espesor el tiempo de secado fue de 330 min. Para esta lámina los valores de humedad y velocidad fueron los siguientes: Yc = 2,88 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 50 min. Ye = 0,083 (g. H2O/g.m.s) en un tiempo de 280 min. Rc = 0,2004 g.H2O/m2.s. Re = 0,0668 g.H2O/m2.s. Para el caso del camote de 3,05cm de largo, 1,94cm de ancho y 1,3mm de espesor el tiempo de secado en estufa a 60 ºC fue de 75 minutos con una humedad crítica de 1,71 g. H2O/g.m.s; la humedad de equilibrio fue de 0,198 g. H2O/g.m.s. La velocidad crítica fue 0,3234 g.H2O/m2.s. y la velocidad de equilibrio fue 0,1386 g.H2O/m2.s. El camote de 3,05cm de largo, 1,94cm de ancho y 4,3 mm de espesor tuvo un tiempo de secado de de 230 minutos. Alcanzando una humedad crítica y de equilibrio de 2,129 g. H2O/g.m.s. y 0,263 g. H2O/g.m.s. respectivamente en donde la velocidad crítica de secado fue 0,4245 g.H2O/m2.s. y la velocidad de equilibrio fue 0,0326 g.H2O/m2.s. Se obtienen menores tiempos de secado utilizando materia prima con menor espesor.

VII. RECOMENDACIONES Se recomienda realizar los pesos de la materia prima durante el secado a través de balanzas incorporadas en el equipo de secado y automatizada de tal forma que las curvas de secado tengan una mayor precisión ya que retirar el producto del secado y pesar alterará la velocidad de secado y por lo tanto el tiempo necesario de secado. Para una mejor determinación del tiempo de secado óptimo de los alimentos es recomendable utilizar variables además del espesor como la velocidad de secado y temperatura de secado ya que estas presentarán diferencias altamente significativas en cuanto al tiempo necesario de secado.

19



Se recomienda que para la deshidratación de hortalizas, deben ser primero inactivados los sistemas enzimáticos. Esto se logra, generalmente, calentando en agua hirviendo o en vapor. VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Boucber, F. (1991). Tecnología alimentaria y agroindustria rural. Cali: IICA. Carranza, J., & Sánchez, M. (2002). Cinética de secado de Musa paradisiaca L. “PLÁTANO” Y Manihot esculenta Grantz "YUCA". Iquitos: Revista Amazónica de Investigación. Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias. México: CECSA. Huerta, B. (2008). Evaluación cualitativa de la migración del agua durante el secado de alimentos con ciclos de atemperado mediante análisis térmico y de microestructura. México D.F: IPN. Ibarz, A., & Barbosa, G. (2005). Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos. Madrid: MUNDI-PRENSA . Maupoey, P. (2001). Introducción al secado de alimentos por aire caliente. Valencia: Editorial de la UPV. Mujumdar, A. (2000). Tecnología de secado en agricultura y ciencia de alimentos. USA: INC ENFIELD.. Mulet et al (1983). Mecanismo y cinética del secado de zanahoria con aire caliente. Valencia: Rev. Agroquím.Tecnol. Alim. Nollet, L. (1996). Manual de análisis de alimentos. Nueva York: Dekker. Nonhbel, G., & Moss, A. (1979). El secado de sólidos en la industria química. Barcelona: REVERTÉ. Orrego, C. (2003). Procesamiento de alimentos. Manizales: Univ. Nacional de Colombia. Peña, I. (1986). Mercadeo de productos agropecuarios. Bogotá: IICA. Perry, J. (1993). Manual de ingeniería química. México: Ed. McGraw-Hill. Pezzutti, A., & Crapiste, G. (1997). Equilibrio de sorción y características de secado de ajo. Boca Ratón: Revista de Ingeniería de alimentos. Sánchez, M. (2003). Procesos de elaboración. Madrid: MUNDI-PRENSA Libros. Treybal, R. (1988). Operaciones de transferencia de masa. México: Ed. McGraw-Hill. 20



IX. ANEXOS ANEXO 1. Resultados de los datos experimentales del secado de la papa de 4,3mm de espesor. tiempo (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

Wi (g.) 3,35 3,21 3,07 2,96 2,81 2,7 2,58 2,49 2,39 2,26 2,2 2,11 2,02 1,94 1,86 1,77 1,71 1,65 1,59 1,51 1,46 1,41 1,35 1,3 1,26 1,19 1,15 1,1 1,06 1,03 0,98 0,93 0,89 0,85 0,81 0,78 0,78 0,74 0,72 0,71

Yi (g.H2O/gms) 4,31746032 4,0952381 3,87301587 3,6984127 3,46031746 3,28571429 3,0952381 2,95238095 2,79365079 2,58730159 2,49206349 2,34920635 2,20634921 2,07936508 1,95238095 1,80952381 1,71428571 1,61904762 1,52380952 1,3968254 1,31746032 1,23809524 1,14285714 1,06349206 1 0,88888889 0,82539683 0,74603175 0,68253968 0,63492063 0,55555556 0,47619048 0,41269841 0,34920635 0,28571429 0,23809524 0,23809524 0,17460317 0,14285714 0,12698413

dy (g.H2O/gms) -0,22222222 -0,22222222 -0,17460317 -0,23809524 -0,17460317 -0,19047619 -0,14285714 -0,15873016 -0,20634921 -0,0952381 -0,14285714 -0,14285714 -0,12698413 -0,12698413 -0,14285714 -0,0952381 -0,0952381 -0,0952381 -0,12698413 -0,07936508 -0,07936508 -0,0952381 -0,07936508 -0,06349206 -0,11111111 -0,06349206 -0,07936508 -0,06349206 -0,04761905 -0,07936508 -0,07936508 -0,06349206 -0,06349206 -0,06349206 -0,04761905 0 -0,06349206 -0,03174603 -0,01587302

Dt (s) 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

dy/dt -0,0007407 -0,0007407 -0,000582 -0,0007937 -0,000582 -0,0006349 -0,0004762 -0,0005291 -0,0006878 -0,0003175 -0,0004762 -0,0004762 -0,0004233 -0,0004233 -0,0004762 -0,0003175 -0,0003175 -0,0003175 -0,0004233 -0,0002646 -0,0002646 -0,0003175 -0,0002646 -0,0002116 -0,0003704 -0,0002116 -0,0002646 -0,0002116 -0,0001587 -0,0002646 -0,0002646 -0,0002116 -0,0002116 -0,0002116 -0,0001587 0 -0,0002116 -0,0001058 -5,291x10-5

R (gH2O/m2.s 0,4128113 0,4128113 0,32435174 0,44229783 0,32435174 0,35383826 0,2653787 0,29486522 0,38332478 0,17691913 0,2653787 0,2653787 0,23589217 0,23589217 0,2653787 0,17691913 0,17691913 0,17691913 0,23589217 0,14743261 0,14743261 0,17691913 0,14743261 0,11794609 0,20640565 0,11794609 0,14743261 0,11794609 0,08845957 0,14743261 0,14743261 0,11794609 0,11794609 0,11794609 0,08845957 0 0,11794609 0,05897304 0,02948652 21



200 205 210 215

0,72 0,7 0,7 0,68

0,14285714 0,11111111 0,11111111 0,07936508

0,01587302 -0,03174603 0 -0,03174603

300 300 300 300

5,291x10-5 -0,0001058 0 -0,0001058

-0,02948652 0,05897304 0 0,05897304

220 225 230 235 240

0,69 0,68 0,67 0,67 0,66

0,0952381 0,07936508 0,06349206 0,06349206 0,04761905

0,01587302 -0,01587302 -0,01587302 0 -0,01587302

300 300 300 300 300

5,291x10-5 -5,291x10-5 -5,291x10-5 0 -5,291 x10-5

-0,02948652 0,02948652 0,02948652 0 0,02948652

245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365

0,67 0,66 0,65 0,66 0,66 0,65 0,66 0,67 0,65 0,66 0,65 0,65 0,65 0,63 0,65 0,65 0,67 0,66 0,66 0,64 0,66 0,67 0,65 0,67 0,65

0,06349206 0,04761905 0,03174603 0,04761905 0,04761905 0,03174603 0,04761905 0,06349206 0,03174603 0,04761905 0,03174603 0,03174603 0,03174603 4,4056E-15 0,03174603 0,03174603 0,06349206 0,04761905 0,04761905 0,01587302 0,04761905 0,06349206 0,03174603 0,06349206 0,03174603

0,01587302 -0,01587302 -0,01587302 0,01587302 0 -0,01587302 0,01587302 0,01587302 -0,03174603 0,01587302 -0,01587302 0 0 -0,03174603 0,03174603 0 0,03174603 -0,01587302 0 -0,03174603 0,03174603 0,01587302 -0,03174603 0,03174603 -0,03174603

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

5,291 x10-5 -5,291 x10-5 -5,291 x10-5 5,291 x10-5 0 -5,291 x10-5 5,291 x10-5 5,291 x10-5 -0,0001058 5,291 x10-5 -5,291 x10-5 0 0 -0,0001058 0,00010582 0 0,00010582 -5,291 x10-5 0 -0,0001058 0,00010582 5,291 x10-5 -0,0001058 0,00010582 -0,0001058

-0,02948652 0,02948652 0,02948652 -0,02948652 0 0,02948652 -0,02948652 -0,02948652 0,05897304 -0,02948652 0,02948652 0 0 0,05897304 -0,05897304 0 -0,05897304 0,02948652 0 0,05897304 -0,05897304 -0,02948652 0,05897304 -0,05897304 0,05897304

22



ANEXO 2. Resultados de los datos experimentales del secado de la papa de mayor espesor tiempo (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200

Wi (g.) 5,35 5,17 5,03 4,86 4,71 4,58 4,43 4,27 4,15 3,99 3,9 3,77 3,66 3,56 3,45 3,34 3,26 3,2 3,1 3,01 2,95 2,87 2,79 2,73 2,64 2,56 2,52 2,46 2,4 2,34 2,27 2,2 2,14 2,08 2,02 1,97 1,9 1,84 1,77 1,72 1,65

Yi (g.H2O/gms) 4,31746 4,13856 3,99941 3,83044 3,68135 3,55214 3,40306 3,24403 3,12476 2,96573 2,87628 2,74707 2,63774 2,53835 2,42902 2,31969 2,24017 2,18054 2,08115 1,99169 1,93206 1,85254 1,77303 1,7134 1,62394 1,54443 1,50467 1,44504 1,3854 1,32577 1,25619 1,18662 1,12698 1,06735 1,00771 0,95802 0,88844 0,82881 0,75923 0,70954 0,63996

dy (g.H2O/gms)

Dt (s)

dy/dt

R (gH2O/m2.s

-0,17891 -0,13915 -0,16897 -0,14909 -0,12921 -0,14909 -0,15903 -0,11927 -0,15903 -0,08945 -0,12921 -0,10933 -0,09939 -0,10933 -0,10933 -0,07951 -0,05964 -0,09939 -0,08945 -0,05964 -0,07951 -0,07951 -0,05964 -0,08945 -0,07951 -0,03976 -0,05964 -0,05964 -0,05964 -0,06957 -0,06957 -0,05964 -0,05964 -0,05964 -0,0497 -0,06957 -0,05964 -0,06957 -0,0497 -0,06957

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

-0,000596 -0,000464 -0,000563 -0,000497 -0,000431 -0,000497 -0,00053 -0,000398 -0,00053 -0,000298 -0,000431 -0,000364 -0,000331 -0,000364 -0,000364 -0,000265 -0,000199 -0,000331 -0,000298 -0,000199 -0,000265 -0,000265 -0,000199 -0,000298 -0,000265 -0,000133 -0,000199 -0,000199 -0,000199 -0,000232 -0,000232 -0,000199 -0,000199 -0,000199 -0,000166 -0,000232 -0,000199 -0,000232 -0,000166 -0,000232

0,400807 0,311739 0,37854 0,334006 0,289472 0,334006 0,356273 0,267205 0,356273 0,200403 0,289472 0,244938 0,222671 0,244938 0,244938 0,178136 0,133602 0,222671 0,200403 0,133602 0,178136 0,178136 0,133602 0,200403 0,178136 0,089068 0,133602 0,133602 0,133602 0,155869 0,155869 0,133602 0,133602 0,133602 0,111335 0,155869 0,133602 0,155869 0,111335 0,155869 23


205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365 370 375

1,61 1,56 1,51 1,47 1,42 1,4 1,35 1,31 1,29 1,26 1,24 1,22 1,22 1,2 1,18 1,17 1,16 1,14 1,14 1,14 1,12 1,13 1,11 1,13 1,12 1,09 1,08 1,09 1,07 1,08 1,09 1,09 1,08 1,07 1,08

0,60021 0,55051 0,50082 0,46106 0,41136 0,39148 0,34179 0,30203 0,28215 0,25234 0,23246 0,21258 0,21258 0,1927 0,17282 0,16288 0,15294 0,13307 0,13307 0,13307 0,11319 0,12313 0,10325 0,12313 0,11319 0,08337 0,07343 0,08337 0,06349 0,07343 0,08337 0,08337 0,07343 0,06349 0,07343


-0,03976 -0,0497 -0,0497 -0,03976 -0,0497 -0,01988 -0,0497 -0,03976 -0,01988 -0,02982 -0,01988 -0,01988 0 -0,01988 -0,01988 -0,00994 -0,00994 -0,01988 0 0 -0,01988 0,009939 -0,01988 0,019878 -0,00994 -0,02982 -0,00994 0,009939 -0,01988 0,009939 0,009939 0 -0,00994 -0,00994 0,009939

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

-0,000133 -0,000166 -0,000166 -0,000133 -0,000166 -6,63 x10-5 -0,000166 -0,000133 -6,63 x10-5 -9,94 x10-5 -6,63 x10-5 -6,63 x10-5 0 -6,63 x10-5 -6,63 x10-5 -3,31 x10-5 -3,31 x10-5 -6,63 x10-5 0 0 -6,63 x10-5 3,313 x10-5 -6,63 x10-5 6,626 x10-5 -3,31 x10-5 -9,94 x10-5 -3,31 x10-5 3,313 x10-5 -6,63 x10-5 3,313 x10-5 3,313 x10-5 0 -3,31 x10-5 -3,31 x10-5 3,313 x10-5

0,089068 0,111335 0,111335 0,089068 0,111335 0,044534 0,111335 0,089068 0,044534 0,066801 0,044534 0,044534 0 0,044534 0,044534 0,022267 0,022267 0,044534 0 0 0,044534 -0,02227 0,044534 -0,04453 0,022267 0,066801 0,022267 -0,02227 0,044534 -0,02227 -0,02227 0 0,022267 0,022267 -0,02227

24



ANEXO 3. Resultados de los datos experimentales del secado del camote de menor espesor tiempo (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220

Wi (g.) 0,74 0,68 0,58 0,5 0,43 0,4 0,33 0,28 0,26 0,23 0,21 0,21 0,22 0,21 0,22 0,19 0,18 0,19 0,18 0,2 0,19 0,19 0,19 0,2 0,2 0,2 0,2 0,19 0,2 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,2 0,2 0,19 0,19 0,2 0,2 0,19 0,19 0,19 0,19

Yi (g.H2O/gms) 3,66667 3,28829 2,65766 2,15315 1,71171 1,52252 1,08108 0,76577 0,63964 0,45045 0,32432 0,32432 0,38739 0,32432 0,38739 0,1982 0,13514 0,1982 0,13514 0,26126 0,1982 0,1982 0,1982 0,26126 0,26126 0,26126 0,26126 0,1982 0,26126 0,1982 0,1982 0,1982 0,1982 0,1982 0,1982 0,26126 0,26126 0,1982 0,1982 0,26126 0,26126 0,1982 0,1982 0,1982 0,1982

dy (g.H2O/gms)

Dt (s)

dy/dt

R (gH2O/m2.s

-0,37838 -0,63063 -0,5045 -0,44144 -0,18919 -0,44144 -0,31532 -0,12613 -0,18919 -0,12613 0 0,063063 -0,06306 0,063063 -0,18919 -0,06306 0,063063 -0,06306 0,126126 -0,06306 0 0 0,063063 0 0 0 -0,06306 0,063063 -0,06306 0 0 0 0 0 0,063063 0 -0,06306 0 0,063063 0 -0,06306 0 0 0

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

-0,001261 -0,002102 -0,001682 -0,001471 -0,000631 -0,001471 -0,001051 -0,00042 -0,000631 -0,00042 0 0,0002102 -0,00021 0,0002102 -0,000631 -0,00021 0,0002102 -0,00021 0,0004204 -0,00021 0 0 0,0002102 0 0 0 -0,00021 0,0002102 -0,00021 0 0 0 0 0 0,0002102 0 -0,00021 0 0,0002102 0 -0,00021 0 0 0

0,27722 0,46204 0,36963 0,32343 0,13861 0,32343 0,23102 0,09241 0,13861 0,09241 0 -0,0462 0,0462 -0,0462 0,13861 0,0462 -0,0462 0,0462 -0,09241 0,0462 0 0 -0,0462 0 0 0 0,0462 -0,0462 0,0462 0 0 0 0 0 -0,0462 0 0,0462 0 -0,0462 0 0,0462 0 0 0 25



ANEXO 4. Resultados de los datos experimentales del secado del camote de mayor espesor tiempo (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200

Wi (g.) 2,55 2,43 2,3 2,15 2,02 1,93 1,84 1,71 1,62 1,53 1,48 1,41 1,35 1,3 1,25 1,21 1,15 1,11 1,06 1,03 1,01 0,97 0,94 0,92 0,88 0,86 0,85 0,82 0,81 0,79 0,78 0,77 0,76 0,75 0,74 0,74 0,73 0,72 0,71 0,72 0,71

Yi (g.H2O/gms) 3,66667 3,44706 3,20915 2,93464 2,69673 2,53203 2,36732 2,12941 1,96471 1,8 1,7085 1,58039 1,47059 1,37908 1,28758 1,21438 1,10458 1,03137 0,93987 0,88497 0,84837 0,77516 0,72026 0,68366 0,61046 0,57386 0,55556 0,50065 0,48235 0,44575 0,42745 0,40915 0,39085 0,37255 0,35425 0,35425 0,33595 0,31765 0,29935 0,31765 0,29935

dy (g.H2O/gms)

Dt (s)

dy/dt

R (gH2O/m2.s

-0,21961 -0,23791 -0,27451 -0,23791 -0,16471 -0,16471 -0,23791 -0,16471 -0,16471 -0,0915 -0,1281 -0,1098 -0,0915 -0,0915 -0,0732 -0,1098 -0,0732 -0,0915 -0,0549 -0,0366 -0,0732 -0,0549 -0,0366 -0,0732 -0,0366 -0,0183 -0,0549 -0,0183 -0,0366 -0,0183 -0,0183 -0,0183 -0,0183 -0,0183 0 -0,0183 -0,0183 -0,0183 0,018301 -0,0183

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

-0,000732 -0,000793 -0,000915 -0,000793 -0,000549 -0,000549 -0,000793 -0,000549 -0,000549 -0,000305 -0,000427 -0,000366 -0,000305 -0,000305 -0,000244 -0,000366 -0,000244 -0,000305 -0,000183 -0,000122 -0,000244 -0,000183 -0,000122 -0,000244 -0,000122 -6,1 x10-5 -0,000183 -6,1 x10-5 -0,000122 -6,1 x10-5 -6,1 x10-5 -6,1 x10-5 -6,1 x10-5 -6,1 x10-5 0 -6,1 x10-5 -6,1 x10-5 -6,1 x10-5 6,1 x10-5 -6,1 x10-5

0,391834 0,424487 0,489793 0,424487 0,293876 0,293876 0,424487 0,293876 0,293876 0,163264 0,22857 0,195917 0,163264 0,163264 0,130611 0,195917 0,130611 0,163264 0,097959 0,065306 0,130611 0,097959 0,065306 0,130611 0,065306 0,032653 0,097959 0,032653 0,065306 0,032653 0,032653 0,032653 0,032653 0,032653 0 0,032653 0,032653 0,032653 -0,03265 0,032653 26


205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365

0,7 0,7 0,69 0,69 0,71 0,69 0,68 0,67 0,69 0,69 0,69 0,68 0,67 0,68 0,69 0,67 0,68 0,68 0,68 0,69 0,69 0,67 0,68 0,68 0,67 0,68 0,67 0,67 0,66 0,68 0,66 0,68 0,67


0,28105 0,28105 0,26275 0,26275 0,29935 0,26275 0,24444 0,22614 0,26275 0,26275 0,26275 0,24444 0,22614 0,24444 0,26275 0,22614 0,24444 0,24444 0,24444 0,26275 0,26275 0,22614 0,24444 0,24444 0,22614 0,24444 0,22614 0,22614 0,20784 0,24444 0,20784 0,24444 0,22614

-0,0183 0 -0,0183 0 0,036601 -0,0366 -0,0183 -0,0183 0,036601 0 0 -0,0183 -0,0183 0,018301 0,018301 -0,0366 0,018301 0 0 0,018301 0 -0,0366 0,018301 0 -0,0183 0,018301 -0,0183 0 -0,0183 0,036601 -0,0366 0,036601 -0,0183

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300

-6,1 x10-5 0 -6,1 x10-5 0 0,000122 -0,000122 -6,1 x10-5 -6,1 x10-5 0,000122 0 0 -6,1 x10-5 -6,1 x10-5 6,1 x10-5 6,1 x10-5 -0,000122 6,1 x10-5 0 0 6,1 x10-5 0 -0,000122 6,1 x10-5 0 -6,1 x10-5 6,1 x10-5 -6,1 x10-5 0 -6,1 x10-5 0,000122 -0,000122 0,000122 -6,1 x10-5

0,032653 0 0,032653 0 -0,06531 0,065306 0,032653 0,032653 -0,06531 0 0 0,032653 0,032653 -0,03265 -0,03265 0,065306 -0,03265 0 0 -0,03265 0 0,065306 -0,03265 0 0,032653 -0,03265 0,032653 0 0,032653 -0,06531 0,065306 -0,06531 0,032653

27

Practica de Secado

Recommend Documents