Ejercicios de Secado

EJERCICIOS DE SECADO TÉCNICAS Y PROCESOS DE LA CONSERVACIÓN

2. Respecto a los secadores directos y los indirectos, compare sus mecanismos, formas de operar y tipo de operación. Mencione 2 ejemplos de cada uno con una aplicación industrial. El secado de sólidos consiste en separar pequeñas cantidades de agua u otro líquido de un material sólido con el fin de reducir el contenido de líquido residual hasta un valor aceptablemente bajo. Los secadores se pueden clasificar en: Directos o Adiabáticos: Son secadores en los que el sólido se encuentra directamente expuesto a un gas caliente (Aire). 

Indirectos o no Adiabáticos: Son secadores en los que el calor es transmitido al solido desde un medio externo tal como vapor de agua condensante, generalmente a través de una superficie metálica con la que el sólido está en contacto. 

a) Secado Directo En este tipo de secadores el sólido se mueve a través del secador mientras que está en contacto con una corriente móvil de gas. El gas y el sólido pueden fluir en paralelo o en contracorriente; asimismo, el gas puede fluir tangencialmente a la trayectoria del sólido. Si el calor no se proporciona dentro del secador ni se pierde hacia el entorno, la operación es adiabática; entonces, el gas perderá calor sensible y se enfriará mientras la humedad evaporada absorbe calor latente de evaporación. Si el calor se proporciona dentro del secador, el gas puede mantenerse a temperatura constante. En la operación adiabática a contracorriente, el gas más caliente está en contacto con el sólido más seco; por lo tanto, el sólido descargado se calienta a una temperatura que se puede aproximar a la del gas entrante. Esto proporciona el secado más rápido; en efecto, especialmente en el caso de la humedad ligada, las últimas trazas son las más difíciles de eliminar y esto se hace más rápidamente a temperaturas elevadas. Por otra parte, el sólido seco puede descomponerse al calentarse a altas temperaturas. Además, el sólido descargado caliente acarreará considerable calor sensible, con lo cual se disminuye la eficiencia térmica de la operación de secado. En la operación adiabática en paralelo, el sólido húmedo se pone en contacto con el gas más caliente. Mientras esté presente la humedad superficial no contenida, el sólido se calentará únicamente a la temperatura de bulbo húmedo del gas; por esta razón, aun los sólidos sensibles al calor pueden secarse con frecuencia mediante un gas bastante caliente en flujo paralelo. En cualquier caso, la temperatura de bulbo húmedo nunca puede exceder el punto de ebullición del líquido a la presión predominante. En la salida del secador, el gas se enfría considerablemente; no dañando el sólido seco. En los casos en que el sólido no debe secarse completamente, el flujo en paralelo también permite un mayor control del contenido de humedad del sólido descargado, porque así se controla la cantidad de gas que pasa a través del secador; en consecuencia, también se controla su temperatura de

salida y humedad. Por esta razón, también se utiliza para evitar el endurecimiento y otros problemas asociados con el secado por lotes. Ejemplos 

Secador rotatorio de cascada con calentamiento directo. En la imagen se muestra un calentador directo que quema petróleo, pero puede usarse cualquier combustible y si es necesario, un sistema de calefacción indirecto. El aire fluye a lo largo de la carcasa en contracorriente o en paralelo. La carcasa rotatoria puede alcanzar los 3 m de diámetro; según la producción requerida, la longitud está habitualmente comprendida entre cuatro y quince diámetros. Para provocar el desplazamiento longitudinal del sólido que se está secando, la carcasa está montada con una pendiente comprendida entre el 2.5 y el 5% (aunque algunas ocasiones los secadores en paralelo pueden estar prácticamente horizontales). Unidas a la pared interna del cilindro del secador hay una serie continua de elevadores, a medida que gira el secador, estos elevadores toman material y lo arrojan arroja n en cascada dentro de la corriente gaseosa. El secador gira a una velocidad de 4 a 5 rpm. La velocidad del aire varía de 1.5 s 2.5 m/s, dependiendo del tamaño de las partículas a secar y de la cantidad de polvo fino formado dentro del secador.

Secador Rotatorio. Secado en bandejas En el secador de bandejas, que también se llama secador de anaqueles, de gabinete, o de compartimientos, el material, que puede ser un sólido en forma de terrones o una pasta, se esparce uniformemente sobre una bandeja de metal de 10 a 100 mm de profundidad. Un secador de bandejas típico, tal como el que se muestra en la figura, tiene bandejas que se cargan y se descargan de un gabinete. Un ventilador recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las bandejas. También se usa calor eléctrico, en especial cuando el calentamiento es bajo. Más o menos del 10 al 20% del aire que pasa sobre las bandejas es nuevo, y el resto es aire recirculado.

Secado en Bandejas Después del secado, se abre el gabinete y las bandejas se remplazan por otras con más material para secado. Una de las modificaciones de este tipo de secadores es el de las bandejas con carretillas, donde las bandejas se colocan en carretillas rodantes que se introducen al secador. Esto significa un considerable ahorro de tiempo, puesto que las carretillas pueden cargarse y descargarse fuera del secador. En el caso de materiales granulares, el material se puede colocar sobre bandejas cuyo fondo es un tamiz. Entonces, con este secador de circulación cruzada, el aire pasa por un lecho permeable y se obtienen tiempos de secado más cortos, debido a la mayor área superficial expuesta al aire. b) Secado Indirecto En el secado indirecto, el calor es transmitido a través de una pared metálica hacia el producto. El agente térmico (vapor, aceite o agua) permanece separado del producto. Ventajas: 

-

El producto jamás entra en contacto con el agente calefactor. Escasa o ninguna producción de polvo. Contacto intensivo con el producto, ya que posee una superficie intercambiadora de calor relativamente extensa. Ninguna necesidad de gas propulsor. Esto implica bajo o cero flujo de gases de escape a purificar. También pueden procesarse de forma segura sustancias tóxicas, aromáticas e inflamables. Más sencilla recuperación de solventes.

Ejemplos 

Secadores indirectos al vacío con anaqueles Los secadores al vacío con anaqueles se calientan indirectamente y son del tipo de lotes, similares a los de las bandejas. Esta clase de secador consta de un gabinete construido de hierro colado o plancha de acero con puertas herméticas, de tal manera que se pueda operar al vacio. Los anaqueles huecos de acero se montan dentro de las cámaras y se conectan en paralelo, con los colectores de vapor de entrada y de salida. Las bandejas que contienen los sólidos mojados se colocan sobre los anaqueles huecos.

El calor se conduce a través de las paredes metálicas y por radiación entre los anaqueles. Para operaciones a temperaturas más bajas, se usa circulación de agua caliente en lugar de vapor para suministrar el calor que vaporiza la humedad. Los vapores se colectan en un condensador. Estos secadores se usan para secar materiales costosos o sensibles a la temperatura, o bien que se oxiden fácilmente. Son muy útiles para manejar materiales con disolventes tóxicos o valiosos. Torusdisc - Secador de rotor simple o doble El secador/calentador/enfriador Torusdisc es un intercambiador de calor indirecto, con agitación mecánica del material. Este sistema indirecto de calentamiento y secado proporciona, en modo continuo o por lotes, calentamiento indirecto, secado, enfriamiento o reacción de sólidos, lodos, geles, tortas filtrantes, polvos y materiales viscosos. El procesador Torusdisc® se compone de un recipiente horizontal estacionario que contiene un rotor tubular con discos de doble pared montados verticalmente. Estos discos proporcionan aproximadamente 85% de la superficie de calentamiento total. Otras superficies de calentamiento son el eje del rotor y la pared interior del canal encamisado. Durante el funcionamiento de este sistema de secado y calentamiento indirecto, una alta velocidad relativa entre los discos rotativos y el producto contribuye a lograr un alto coeficiente de transferencia de calor. Pueden agregarse cepillos agitadores o barras raspadoras para aumentar la exposición de nuevas superficies y evitar la acumulación de material en las superficies. Estas características de diseño permiten al Torusdisc® lograr coeficientes de transmisión de calor de dos a seis veces mayores que en la mayoría de los demás secadores indirectos. La velocidad de su rotor puede ajustarse para un intercambio óptimo de calor y una mezcla bien a fondo, independientemente del tiempo de residencia. El tiempo de residencia varía entre minutos y varias horas, lo que hace el Torusdisc® más versátil que casi cualquier otro intercambiador de calor indirecto disponible actualmente.

Secador de rotor simple o doble c) Aplicación Industrial. Principalmente, un secador directo tiene las siguientes aplicaciones: Polímeros PET Polipropileno PVC   

Productos químicos inorgánicos Sal Potasa Fosfatos   

Alimentos Dextrina Dextrosa Café Levaduras    

Productos aglomerados Detergentes Alimentos instantáneos Aditivos para caucho  

Productos farmacéuticos Aspirina Paracetamol Aminoácidos   

Productos farmacéuticos MAP NPK Urea   



En cambio, un secador indirecto puede ser utilizado para la producción de: Alimentos Productos de desecho de destilerías y cerveceras Harina de soja con hexano extraído Dextrosa de proteína de soja Productos de desecho de maíz y soja Harina de pescado Subproductos cárneos/Procesos de extracción de grasa      

Productos químicos Óxidos Hidróxidos Sales inorgánicas Productos de química fina Productos farmacéuticos     

Minerales Carbón Cal Cemento Torta amarilla Pigmentos     

Productos petroquímicos / plásticos ABS Ácido adípico Acrílicos Acetatos Policarbonato Polipropileno Polietileno Ácido tereftálico        

3. Desarrollo Ejercicio N° N°3. 3. Primero, se convierten los valores obtenidos de tiempo y masa a horas y a kilogramos respectivamente. Ademas, la velocidad de aire se convirtió a ft/h. 1 hora = 60 minutos. 1 kilogramo = 1000 gramos. Tiempo (horas) 0,000000 0,083333 0,116667 0,150000 0,183333 0,216667 0,250000 0,283333 0,316667 0,350000 0,383333 0,416667 0,450000 0,483333 0,516667 0,550000 0,583333 0,616667 0,650000 0,683333 0,716667 0,750000 0,783333 0,816667 0,850000 0,883333 0,916667 0,950000 0,983333 1,016667 1,050000 1,083333 1,116667 1,150000 1,183333 1,216667 1,250000 1,283333 1,316667 1,350000

Masa (kg) 0,282720 0,274130 0,268760 0,263710 0,258760 0,254080 0,249190 0,244520 0,239960 0,235410 0,231080 0,226580 0,222370 0,218170 0,213460 0,209430 0,205300 0,201240 0,197300 0,193150 0,189430 0,185650 0,181950 0,178250 0,174920 0,171300 0,167880 0,164460 0,161012 0,157800 0,154480 0,151300 0,148780 0,145060 0,141910 0,138770 0,135620 0,131620 0,127920 0,125100

T aire (°C) (°C) 70,0 71,0 72,0 73,0 69,0 72,0 73,0 72,0 68,0 73,0 74,0 72,0 74,0 72,0 72,0 74,0 75,0 75,0 74,0 73,0 71,0 75,0 69,0 70,0 71,0 67,0 71,0 69,0 72,0 74,0 70,0 73,0 75,0 70,0 68,0 69,0 75,0 74,0 74,0 72,0

v aire (ft/h) 24000 26880 25080 43500 38820 51180 50160 52680 53400 44880 53700 45660 52800 52860 46380 51120 52080 49920 51840 51720 52860 52320 52860 52980 51900 51540 51420 52200 50340 49140 49140 49560 51060 52740 50700 51000 43560 51240 49800 48900

1,383333 1,416667 1,450000 1,483333 1,516667 1,550000 1,583333 1,616667 1,650000 1,683333 1,716667 1,750000 1,783333 1,816667 1,850000 1,883333 1,916667 1,950000 1,983333 2,016667 2,050000 2,083333 2,116667 2,150000 2,183333 2,216667 2,250000 2,283333 2,316667 2,350000 2,383333 2,416667 2,450000 2,483333 2,516667 2,550000 2,583333 2,616667 2,683333 2,716667 2,750000 2,783333 2,816667 2,850000 2,883333 2,916667 2,950000 3,000000 3,050000

0,122350 0,119470 0,116760 0,114120 0,111660 0,109120 0,106770 0,105750 0,104520 0,100570 0,097810 0,095870 0,093910 0,091980 0,089940 0,087970 0,086050 0,084140 0,082130 0,080180 0,078100 0,076160 0,074480 0,072750 0,070890 0,069260 0,067700 0,066140 0,064610 0,063270 0,061900 0,060560 0,059280 0,058110 0,056960 0,055830 0,054680 0,053700 0,052650 0,051630 0,050780 0,049890 0,048920 0,047980 0,047080 0,046310 0,045550 0,044510 0,043480

74,0 73,0 70,0 74,0 70,0 69,0 70,0 71,0 74,0 66,0 67,0 68,0 74,0 72,0 74,0 74,0 69,0 72,0 75,0 66,0 70,0 72,0 74,0 74,0 69,0 69,0 74,0 71,0 77,0 69,0 74,0 76,0 69,0 72,0 71,0 74,0 71,0 73,0 66,0 72,0 70,0 70,0 71,0 75,0 70,0 73,0 73,0 72,0 72,0

49740 52140 51600 51300 51360 49440 50880 50280 50100 49380 51300 50760 49140 49740 48420 49200 49440 47940 49140 46080 48120 49500 48240 52500 45660 49620 51480 51060 47700 48120 48180 49260 49260 49080 48660 48000 49560 49440 47880 48960 49500 48480 48120 48180 48060 48660 51420 46020 46200

3,100000 3,150000 3,200000 3,250000 3,300000 3,350000 3,400000 3,450000 3,533333 3,616667 3,683333

0,042650 0,041700 0,040890 0,040210 0,039480 0,038840 0,038170 0,037600 0,036760 0,036020 0,035330

68,5 70,0 71,0 72,0 70,0 73,0 68,0 69,5 74,0 75,0 69,0

44580 48780 47940 49080 49620 48000 47280 49500 46320 46800 45420

Los valores obtenidos de masa anteriormente contienen los pesos de masa húmeda, masa sólido y el peso de la bandeja. Como en el enunciado no se hace referencia al peso de la bandeja ésta se supone como DESPRECIABLE. Para calcular la masa húmeda (MHÚMEDA), se tiene que tener en cuenta que el último dato tomado de la masa corresponde a la masa del sólido seco. Se deduce que al restar las masas del sólido húmedo con la del sólido seco, se obtendrán los kilogramos de agua presentes en éste. Ejemplo del primer dato:

MSÓLIDO HÚMEDO = 0,282720 (kg) MSÓLIDO SECO = 0,035330 (kg)

MHÚMEDA = MSÓLIDO HÚMEDO - MSÓLIDO SECO = 0.247390 (kg) Masa (kg) 0,282720 0,274130 0,268760 0,263710 0,258760 0,254080 0,249190 0,244520 0,239960 0,235410 0,231080 0,226580 0,222370 0,218170 0,213460 0,209430 0,205300 0,201240 0,197300 0,193150 0,189430

MHÚMEDA (kg) 0,247390 0,238800 0,233430 0,228380 0,223430 0,218750 0,213860 0,209190 0,204630 0,200080 0,195750 0,191250 0,187040 0,182840 0,178130 0,174100 0,169970 0,165910 0,161970 0,157820 0,154100

0,185650 0,181950 0,178250 0,174920 0,171300 0,167880 0,164460 0,161012 0,157800 0,154480 0,151300 0,148780 0,145060 0,141910 0,138770 0,135620 0,131620 0,127920 0,125100 0,122350 0,119470 0,116760 0,114120 0,111660 0,109120 0,106770 0,105750 0,104520 0,100570 0,097810 0,095870 0,093910 0,091980 0,089940 0,087970 0,086050 0,084140 0,082130 0,080180 0,078100 0,076160 0,074480 0,072750 0,070890 0,069260 0,067700 0,066140 0,064610 0,063270

0,150320 0,146620 0,142920 0,139590 0,135970 0,132550 0,129130 0,125682 0,122470 0,119150 0,115970 0,113450 0,109730 0,106580 0,103440 0,100290 0,096290 0,092590 0,089770 0,087020 0,084140 0,081430 0,078790 0,076330 0,073790 0,071440 0,070420 0,069190 0,065240 0,062480 0,060540 0,058580 0,056650 0,054610 0,052640 0,050720 0,048810 0,046800 0,044850 0,042770 0,040830 0,039150 0,037420 0,035560 0,033930 0,032370 0,030810 0,029280 0,027940

0,061900 0,060560 0,059280 0,058110 0,056960 0,055830 0,054680 0,053700 0,052650 0,051630 0,050780 0,049890 0,048920 0,047980 0,047080 0,046310 0,045550 0,044510 0,043480 0,042650 0,041700 0,040890 0,040210 0,039480 0,038840 0,038170 0,037600 0,036760 0,036020 0,035330

0,026570 0,025230 0,023950 0,022780 0,021630 0,020500 0,019350 0,018370 0,017320 0,016300 0,015450 0,014560 0,013590 0,012650 0,011750 0,010980 0,010220 0,009180 0,008150 0,007320 0,006370 0,005560 0,004880 0,004150 0,003510 0,002840 0,002270 0,001430 0,000690 0,000000

Para el cálculo de la humedad en base seca (XBS), sabemos que: XBS = MHÚMEDA MSÓLIDO SECO Reemplazamos, para el cálculo del primer dato de tabla: XBS = 0,247390 = 7,002264 kg agua 0,035330 kg solido seco MHÚMEDA (kg) 0,247390 0,238800 0,233430 0,228380 0,223430 0,218750

XBS 7,002264 6,759128 6,607133 6,464195 6,324087 6,191622

0,213860 0,209190 0,204630 0,200080 0,195750 0,191250 0,187040 0,182840 0,178130 0,174100 0,169970 0,165910 0,161970 0,157820 0,154100 0,150320 0,146620 0,142920 0,139590 0,135970 0,132550 0,129130 0,125682 0,122470 0,119150 0,115970 0,113450 0,109730 0,106580 0,103440 0,100290 0,096290 0,092590 0,089770 0,087020 0,084140 0,081430 0,078790 0,076330 0,073790 0,071440 0,070420 0,069190 0,065240 0,062480 0,060540 0,058580 0,056650 0,054610

6,053213 5,921030 5,791962 5,663176 5,540617 5,413247 5,294084 5,175205 5,041891 4,927823 4,810926 4,696009 4,584489 4,467025 4,361732 4,254741 4,150014 4,045287 3,951033 3,848571 3,751769 3,654967 3,557373 3,466459 3,372488 3,282479 3,211152 3,105859 3,016700 2,927823 2,838664 2,725446 2,620719 2,540900 2,463063 2,381545 2,304840 2,230116 2,160487 2,088593 2,022078 1,993207 1,958392 1,846589 1,768469 1,713558 1,658081 1,603453 1,545712

0,052640 0,050720 0,048810 0,046800 0,044850 0,042770 0,040830 0,039150 0,037420 0,035560 0,033930 0,032370 0,030810 0,029280 0,027940 0,026570 0,025230 0,023950 0,022780 0,021630 0,020500 0,019350 0,018370 0,017320 0,016300 0,015450 0,014560 0,013590 0,012650 0,011750 0,010980 0,010220 0,009180 0,008150 0,007320 0,006370 0,005560 0,004880 0,004150 0,003510 0,002840 0,002270 0,001430 0,000690 0,000000

1,489952 1,435607 1,381545 1,324653 1,269459 1,210586 1,155675 1,108123 1,059157 1,006510 0,960374 0,916219 0,872063 0,828757 0,790829 0,752052 0,714124 0,677894 0,644778 0,612228 0,580243 0,547693 0,519955 0,490235 0,461364 0,437305 0,412114 0,384659 0,358053 0,332579 0,310784 0,289273 0,259836 0,230682 0,207189 0,180300 0,157373 0,138126 0,117464 0,099349 0,080385 0,064251 0,040476 0,019530 0,000000

Si elaboramos el grafico entre humedad en base seca y tiempo obtenemos lo siguiente:

Curva Humedad versus Tiempo Para calcular la humedad en base húmeda (X BH) sabemos que: XBH = MHÚMEDA MSÓLIDO HÚMEDO Obteniéndose para el primer dato de la corrida: XBH = 0,247390 = 0,875035 (kg de agua/kg sólido húmedo) 0,282720 Masa (kg) 0,282720 0,274130 0,268760 0,263710 0,258760 0,254080 0,249190 0,244520 0,239960 0,235410 0,231080 0,226580 0,222370

MHÚMEDA (kg) 0,247390 0,238800 0,233430 0,228380 0,223430 0,218750 0,213860 0,209190 0,204630 0,200080 0,195750 0,191250 0,187040

XBH 0,875035 0,871120 0,868544 0,866027 0,863464 0,860949 0,858221 0,855513 0,852767 0,849921 0,847109 0,844073 0,841121

0,218170 0,213460 0,209430 0,205300 0,201240 0,197300 0,193150 0,189430 0,185650 0,181950 0,178250 0,174920 0,171300 0,167880 0,164460 0,161012 0,157800 0,154480 0,151300 0,148780 0,145060 0,141910 0,138770 0,135620 0,131620 0,127920 0,125100 0,122350 0,119470 0,116760 0,114120 0,111660 0,109120 0,106770 0,105750 0,104520 0,100570 0,097810 0,095870 0,093910 0,091980 0,089940 0,087970 0,086050 0,084140 0,082130 0,080180 0,078100 0,076160

0,182840 0,178130 0,174100 0,169970 0,165910 0,161970 0,157820 0,154100 0,150320 0,146620 0,142920 0,139590 0,135970 0,132550 0,129130 0,125682 0,122470 0,119150 0,115970 0,113450 0,109730 0,106580 0,103440 0,100290 0,096290 0,092590 0,089770 0,087020 0,084140 0,081430 0,078790 0,076330 0,073790 0,071440 0,070420 0,069190 0,065240 0,062480 0,060540 0,058580 0,056650 0,054610 0,052640 0,050720 0,048810 0,046800 0,044850 0,042770 0,040830

0,838062 0,834489 0,831304 0,827910 0,824438 0,820933 0,817085 0,813493 0,809696 0,805826 0,801795 0,798022 0,793754 0,789552 0,785176 0,780575 0,776109 0,771297 0,766490 0,762535 0,756446 0,751039 0,745406 0,739493 0,731576 0,723812 0,717586 0,711238 0,704277 0,697413 0,690414 0,683593 0,676228 0,669102 0,665910 0,661979 0,648702 0,638789 0,631480 0,623789 0,615895 0,607183 0,598386 0,589425 0,580105 0,569828 0,559366 0,547631 0,536108

0,074480 0,072750 0,070890 0,069260 0,067700 0,066140 0,064610 0,063270 0,061900 0,060560 0,059280 0,058110 0,056960 0,055830 0,054680 0,053700 0,052650 0,051630 0,050780 0,049890 0,048920 0,047980 0,047080 0,046310 0,045550 0,044510 0,043480 0,042650 0,041700 0,040890 0,040210 0,039480 0,038840 0,038170 0,037600 0,036760 0,036020 0,035330

0,039150 0,037420 0,035560 0,033930 0,032370 0,030810 0,029280 0,027940 0,026570 0,025230 0,023950 0,022780 0,021630 0,020500 0,019350 0,018370 0,017320 0,016300 0,015450 0,014560 0,013590 0,012650 0,011750 0,010980 0,010220 0,009180 0,008150 0,007320 0,006370 0,005560 0,004880 0,004150 0,003510 0,002840 0,002270 0,001430 0,000690 0,000000

 A continuación, se debe calcular ∆X, cual es la

en un margen de tiempo determinado.

Ejemplo primer dato:

∆X

0,525644 0,514364 0,501622 0,489893 0,478139 0,465830 0,453181 0,441599 0,429241 0,416612 0,404015 0,392015 0,379740 0,367186 0,353877 0,342086 0,328965 0,315708 0,304254 0,291842 0,277800 0,263652 0,249575 0,237098 0,224369 0,206246 0,187443 0,171630 0,152758 0,135975 0,121363 0,105117 0,090371 0,074404 0,060372 0,038901 0,019156 0,000000

diferencia de humedades en base seca

= X2 – X1 = 6,759128  – 7,002264 = - 0,243136 XBS 7,002264 6,759128 6,607133

XBS -0,243136 -0,151995 -0,142938

Δ

ΔTIEMPO

0,083333 0,033333 0,033333

6,464195 6,324087 6,191622 6,053213 5,921030 5,791962 5,663176 5,540617 5,413247 5,294084 5,175205 5,041891 4,927823 4,810926 4,696009 4,584489 4,467025 4,361732 4,254741 4,150014 4,045287 3,951033 3,848571 3,751769 3,654967 3,557373 3,466459 3,372488 3,282479 3,211152 3,105859 3,016700 2,927823 2,838664 2,725446 2,620719 2,540900 2,463063 2,381545 2,304840 2,230116 2,160487 2,088593 2,022078 1,993207 1,958392 1,846589 1,768469 1,713558

-0,140108 -0,132465 -0,138409 -0,132182 -0,129069 -0,128786 -0,122559 -0,127371 -0,119162 -0,118879 -0,133314 -0,114067 -0,116898 -0,114917 -0,111520 -0,117464 -0,105293 -0,106991 -0,104727 -0,104727 -0,094254 -0,102462 -0,096802 -0,096802 -0,097594 -0,090914 -0,093971 -0,090008 -0,071327 -0,105293 -0,089159 -0,088876 -0,089159 -0,113218 -0,104727 -0,079819 -0,077838 -0,081517 -0,076705 -0,074724 -0,069629 -0,071894 -0,066516 -0,028871 -0,034815 -0,111803 -0,078121 -0,054911 -0,055477

0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333

1,658081 1,603453 1,545712 1,489952 1,435607 1,381545 1,324653 1,269459 1,210586 1,155675 1,108123 1,059157 1,006510 0,960374 0,916219 0,872063 0,828757 0,790829 0,752052 0,714124 0,677894 0,644778 0,612228 0,580243 0,547693 0,519955 0,490235 0,461364 0,437305 0,412114 0,384659 0,358053 0,332579 0,310784 0,289273 0,259836 0,230682 0,207189 0,180300 0,157373 0,138126 0,117464 0,099349 0,080385 0,064251 0,040476 0,019530 0,000000

-0,054628 -0,057741 -0,055760 -0,054345 -0,054062 -0,056892 -0,055194 -0,058873 -0,054911 -0,047552 -0,048967 -0,052646 -0,046136 -0,044155 -0,044155 -0,043306 -0,037928 -0,038777 -0,037928 -0,036230 -0,033116 -0,032550 -0,031984 -0,032550 -0,027738 -0,029720 -0,028871 -0,024059 -0,025191 -0,027455 -0,026606 -0,025474 -0,021795 -0,021511 -0,029437 -0,029154 -0,023493 -0,026889 -0,022927 -0,019247 -0,020662 -0,018115 -0,018964 -0,016134 -0,023776 -0,020945 -0,019530 0,000000

0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,066667 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,083333 0,083333 0,066667 0

Con estos datos se procede al cálculo de la velocidad de secado W, W , con la siguiente fórmula:

Donde: A = 0,105 m x 0,105 m = 0,011025 m 2

W = - ∆X MSÓLIDO SECO ∆θ A

Ejemplo primer dato: W = - (-2,917634)*0,035330 = 9,349661(kg de agua/m 2h) 0,011025 ΔXBS /ΔTIEMPO

-2,917634 -4,559864 -4,288140 -4,203227 -3,973960 -4,152279 -3,965468 -3,872063 -3,863572 -3,676762 -3,821115 -3,574866 -3,566374 -3,999434 -3,422021 -3,506935 -3,447495 -3,345599 -3,523917 -3,158789 -3,209737 -3,141806 -3,141806 -2,827625 -3,073875 -2,904048 -2,904048 -2,927823 -2,727427 -2,819134 -2,700255 -2,139825 -3,158789 -2,674781 -2,666289

-MSS/A -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147

W 9,349660 14,612245 13,741497 13,469388 12,734694 13,306122 12,707483 12,408163 12,380952 11,782313 12,244898 11,455782 11,428571 12,816327 10,965986 11,238095 11,047619 10,721088 11,292517 10,122449 10,285714 10,068027 10,068027 9,061224 9,850340 9,306122 9,306122 9,382313 8,740136 9,034014 8,653061 6,857143 10,122449 8,571429 8,544218

XBS 7,002264 6,759128 6,607133 6,464195 6,324087 6,191622 6,053213 5,921030 5,791962 5,663176 5,540617 5,413247 5,294084 5,175205 5,041891 4,927823 4,810926 4,696009 4,584489 4,467025 4,361732 4,254741 4,150014 4,045287 3,951033 3,848571 3,751769 3,654967 3,557373 3,466459 3,372488 3,282479 3,211152 3,105859 3,016700

-2,674781 -3,396547 -3,141806 -2,394566 -2,335126 -2,445514 -2,301160 -2,241721 -2,088876 -2,156807 -1,995471 -0,866119 -1,044438 -3,354090 -2,343617 -1,647325 -1,664308 -1,638834 -1,732239 -1,672799 -1,630342 -1,621851 -1,706765 -1,655817 -1,766204 -1,647325 -1,426550 -1,469007 -1,579394 -1,384093 -1,324653 -1,324653 -1,299179 -1,137843 -1,163317 -1,137843 -1,086895 -0,993490 -0,976507 -0,959524 -0,976507 -0,832154 -0,445797 -0,866119 -0,721766 -0,755732 -0,823663 -0,798189 -0,764223

-3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147

8,571429 10,884354 10,068027 7,673469 7,482993 7,836735 7,374150 7,183673 6,693878 6,911565 6,394558 2,775510 3,346939 10,748299 7,510204 5,278912 5,333333 5,251701 5,551020 5,360544 5,224490 5,197279 5,469388 5,306122 5,659864 5,278912 4,571429 4,707483 5,061224 4,435374 4,244898 4,244898 4,163265 3,646259 3,727891 3,646259 3,482993 3,183673 3,129252 3,074830 3,129252 2,666667 1,428571 2,775510 2,312925 2,421769 2,639456 2,557823 2,448980

2,927823 2,838664 2,725446 2,620719 2,540900 2,463063 2,381545 2,304840 2,230116 2,160487 2,088593 2,022078 1,993207 1,958392 1,846589 1,768469 1,713558 1,658081 1,603453 1,545712 1,489952 1,435607 1,381545 1,324653 1,269459 1,210586 1,155675 1,108123 1,059157 1,006510 0,960374 0,916219 0,872063 0,828757 0,790829 0,752052 0,714124 0,677894 0,644778 0,612228 0,580243 0,547693 0,519955 0,490235 0,461364 0,437305 0,412114 0,384659 0,358053

-0,653835 -0,645344 -0,588735 -0,583074 -0,469856 -0,537787 -0,458534 -0,384942 -0,413247 -0,362298 -0,379281 -0,322672 -0,285310 -0,251344 -0,292952 0,000000

-3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147

2,095238 2,068027 1,886621 1,868481 1,505669 1,723356 1,469388 1,233560 1,324263 1,160998 1,215420 1,034014 0,914286 0,805442 0,938776 0,000000

0,332579 0,310784 0,289273 0,259836 0,230682 0,207189 0,180300 0,157373 0,138126 0,117464 0,099349 0,080385 0,064251 0,040476 0,019530 0,000000

Elaborando la curva de secado, es decir, velocidad de secado versus humedad en base seca, tenemos que:

Curva de velocidad de secado

Cálculos para la obtención de coeficientes representativos del proceso de secado Si se analiza el grafico humedad vs tiempo, podemos obtener los siguientes datos:

Xo = 5,175205 Xc = 1,9583392 La humedad crítica se calcula mediante un análisis teórico basado en la curva de Humedad vs. Tiempo donde se puede obtener el período de velocidad constante representado por una recta en un tramo de la curva; la cual comienza con la Humedad inicial Xo y termina con la humedad crítica Xc. Con las Velocidades W de las humedades Xo y Xc respectivamente se calcula un punto medio entre ambas, consiguiendo así la velocidad crítica Wc. Todo esto se ve representado en la curva Velocidad vs. Humedad. W 12,816327 10,748299

XBS 5,175205 1,958392

Wc = 11,782313 (kg de agua/m 2h)

Determinación del coeficiente de transferencia de calor: 

El cual se calcula a partir de la ecuación que representa el calor transferido por unidad de área de sólido: q = h*(TGAS - TEN LA SUPERFICIE QUE SE ESTA SECANDO)= WC * ∆H Donde: h = Coeficiente de transferencia de calor. TGAS = Temperatura Temper atura del gas = 80°C. 80°C. TEN LA SUPERFICIE QUE SE ESTA SECANDO = Temperatura bulbo húmedo. WC = Velocidad de secado. ∆H = Calor latente de vaporización. Datos: TBH = 11,5 ºC TGAS = 80 ºC Wc = 11,782313 (kg de agua/m 2h) El calor latente de vaporización se calcula mediante tabla de vapor saturado, entrando con la temperatura del bulbo húmedo. T °C °C 10 11,5 15

ΔH (kJ/kg)

2477,7 ¿? 2465,9

∆H = 2474,16 (kJ/kg) ∆H = 591,34 (kcal/kg)

Reemplazando en la ecuación:

h = Wc * ∆H (TBS –TBH)

h = 11,782313 (kg de agua/m 2h)* 591,34 (kcal/kg) = 101,71(kcal/m 2hrºC) (80 ºC – 11,5 ºC) Determinación del coeficiente de transferencia de masa 

Se calcula a partir de la ecuación de velocidad de secado en función del coeficiente de transferencia de masa: Wc = K (Xc – Xs) Donde: K = coeficiente de transferencia de masa. Xs = Humedad de saturación. Xc = Humedad del fluido gaseoso-aire de secado.

Datos: Wc = 11,782313 (kg de agua/m 2h) Xs = 0,006125 (kg agua/Kg.ss). Xc = 1,9583392 (kg agua/Kg.ss). Como T ambiente = 18° C

XS =



PSAT = 2,0858 kPa PREF = 1 atm = 101,325 kPa PMAGUA = 18 PMAIRE = 29

2,0858*18 = 0,006125 (kg agua/Kg.ss). 101,325*2,0858*29

Obteniendo al reordenar y reemplazar los datos se tenemos: K=

Wc = 11,782313 (kg agua/m 2hr) = 6,035 (kg ss/m 2hr) (Xc – Xs) (1,9583392  – 0,006125) (kg agua/kg.ss)

Tiempo de secado 

Contenido de humedad desde 94,5% hasta 3,4%. Por grafico de humedad versus tiempo tenemos que: X1 = 0,945  T1 = 2,19 horas X2 = 0,034  T2 = 3,66 horas T = T2 – T1 = 3,66 – 2,19 = 1,47 horas