Practica de Replanteo de Curvas

PRACTICA DE REPLANTEO DE CURVAS

Para replantear una curva circular lo primero que se debe realizar es ubicar el PI, una vez ubicado el PI se mide la longitud de la tangente sobre el primer alineamiento (tangente de entrada) para localizar el PC (punto de inicio de la curva) y desde este punto se mide la longitud de la curva para localizar el PT (punto donde termina la curva). A partir de estos puntos se puede replantear la curva.

Métodos para replantear una curva:

Existen tres métodos para replantear una curva circular, los cuales son los siguientes:   

Deflexiones angulares Ordenadas sobre la tangente Ordenadas sobre la cuerda principal

Deflexiones angulares: Este método consiste en replantear todos los puntos de la curva desde el PC midiendo ángulos de deflexión y cuerdas, el ángulo de deflexión deflexión es el ángulo formado por la tangente y cada una de las cuerdas que se miden desde el PC hasta los puntos de la curva. El método de deflexiones angulares es el más utilizado.

Donde:

δ = Ángulo de deflexión medido hacia cada uno de los puntos de la curva c = Cuerda medida a cada uno de los puntos de la curva α = Ángulo de deflexión Lc = Longitud de la cuerda principal Ordenadas sobre la tangente: Este método consiste en replantear la curva por medio de ordenadas (y) las cuales son medidas perpendicularmente desde cada una de las tangentes hasta los puntos de la curva que corten las x, estas son medidas perpendicularmente al radio.

Ordenadas sobre la cuerda principal:

Este método es similar al método anterior, la diferencia es que las ordenadas se miden sobre la cuerda principal.

CASOS ESPECIALES DE REPLANTEO:

En algunas ocasiones se presentan casos en los que no se puede replantear una curva por medio de los métodos mencionados anteriormente, a continuación se explica la forma en la que se debe realizar el replanteo:     

Cuando el PI es inaccesible Cuando el PI y el PC son inaccesibles Cuando el PT es inaccesible Replanteo de un punto cualquiera desde el PI Cuando no se pueden observar todos los puntos de la curva desde el PC por la presencia de obstáculos

Cuando el PI es inaccesible:

Primero se escoge dos puntos cualquiera A y B sobre las tangentes, como se indica en la figura 7.9, luego se mide la distancia AB y los ángulos θ y γ con la ayuda de un teodolito. Con los ángulos medidos se determinan los ángulos PIAB, PIBA, φ y el ángulo de deflexión. Una vez calculados estos ángulos por medio de la ley de senos se determinan las distancias API y BPI. Luego se calcula la longitud de la tangente y la longitud de la curva, conocidos estos datos ya se pueden determinar las abscisas del PC y el PT, las cuales se miden desde los puntos A y B.

Cuando el PI y el PC son inaccesibles:

Se escogen dos puntos cualquiera A y C sobre las tangentes y se miden los ángulos β y γ y la distancia AC, con los datos medidos se calcula el resto de ángulos y la distancia API por medio de la ley de senos. En el punto A se levanta una perpendicular a API y se ubica el punto A’,  luego por este punto se traza una paralela a API y se localiza el punto B’, la distancia A’B’ debe ser igual a 2APC. Para determinar el punto B se mide desde la B’ la distancia B’B la cual es igual a AA’, perpendicular a AB. Desde A se mide la distancia PCA y se ubica el PC. Se mide el ángulo θ y se traza una curva circular cuyo ángulo al centro es α -θ hasta llegar al PT. Cuando el PT es inaccesible:

Se realiza el replanteo de los puntos normalmente hasta llegar al punto x, que es el último punto que se puede observar desde el PC y tiene un ángulo central igual a θ. Por lo tanto el ángulo que falta por localizar será igual: β= α – θ Luego se determina la distancia xA y xx’ aplicando las siguientes fórmulas: xA= R sen β

xx’ = R (1-cos β)

Para localizar el punto q se mide sobre la línea xA una distancia igual a 2xA, y el punto q’ se localiza levantando la línea qq’ la cual es igual a xx´y perpendicular a xq. PARA EL EJERCICIO EN CAMPO

Replantear la Curva: Estación PI = 24° 27’ 30’’ T= 15 m Calcular El radio de curvatura Si T= R tan

/2

R= 61.37m Calcular el grado de Curvatura G°c = (20°*360°)/(1145.92R) G°c =18.664 G°c = 18°39’51’’ Calcular Longitud De curva Dc DC= 20 *

/G°c = π *R

/180

DC= 29.424 Calculo de las Estaciones Principales Est PC = Esta PI –T Est PC = (2+115)-15 Est PC = (2+100) Est PT = Est PC + DC

PI= 2+115

Est PC = (2+100) +29.424 Est PC = (2+129.24) Calculo de la Deflexión por metro ϑ/m= (1.50* G°c * cuerda)/60 ϑ/m= (1.50* 18°39’51’’ * 5)/60 ϑ/m= 2° 19’ 59’’ Tabla de Replanteo de curva Estación Pc

Pt

Cuerda

Deflexión

Deflexión Acumulada

2+100

0 0°0'0''

0°0'0''

2+105

5 2°19'59''

2°19'59''

2+110

5 2°19'59''

4°39'58''

2+115

5 2°19'59''

6°59'57''

2+120

5 2°19'59''

9°19'56''

2+125

5 2°19'59''

11°39'55''

4.424 1°59'42''

13°38'37''

2+129.424

/2=13°38’37’’ comparando

=27°17’30’’