En Gabinete: Se elijen los ejes de replanteo y luego se determina el tamaño de cuadrícula según la densidad de puntos. Se recomienda que la distancia no supere la longitud de la cinta a utilizar en el campo. Se deberá establecer un sistema de coordenadas arbitrario, y en lo posible trabajar con el cuadrante positivo para evitar confusiones en el replanteo.
Se le asignara a los ejes valores 0 (cero) y a cada línea de cuadrícula su correspondiente valor en metros dependiendo de la distancia a que se encuentre del eje. La información del punto a replantear se va a obtener midiendo sobre el plano las distancias en los ejes x e y del punto en cuestión con respecto a la línea de cuadrícula mas próxima. Por ello resulta conveniente indicar en el plano las coordenadas de aquellos puntos que se consideren de interés ya sea para agilizar el trabajo de campo o para control.
En este gráfico se muestran los siguientes datos: Coordenadas del punto “ A” a replantear: Y=1009,75 X=1005,35 Al punto de inicio se le habían asignado coordenadas 1000;1000. Por lo tanto esto significa que el punto esta ubicado a 9,75 m hacia la derecha (coordenada inicial 1000 - coordenada Y 1009,75) y a 5,35 m hacia arriba (coordenada inicial 1000 – coordenada X 1005,35). Coordenadas del punto “B” a replantear: Y=1014,01 X=1013,95 Por lo tanto esto significa que el punto esta ubicado a 14,01 m hacia la derecha (coordenada inicial 1000 - coordenada Y 1014,01) y a 13,95 m hacia arriba (coordenada inicial 1000 - coordenada X 1013,95). Y de esta manera se va completando toda la información necesaria en el plano. Con toda la información generada y los planos impresos podemos comenzar con el replanteo. A Campo: En primer lugar se replantean los ejes y se coloca sobre ellos, estacas según la distancia de la cuadrícula. Luego se levantan las líneas perpendiculares desde los ejes utilizando como punto de levantamiento las estacas colocadas. Una vez establecida la perpendicular, se colocan las demás estacas según distancia de la cuadrícula. Una vez replanteada la cuadrícula se comienza con la ubicación de los puntos. Solo debemos ubicarnos en la celda de interés y con los datos volcados sobre el plano se replantean los puntos que se encuentren en dicha celda. Finalizada ésta se pasa a la siguiente y así hasta finalizar el replanteo.
Generalmente la forma de identificar el punto replanteado es colocándole una estaca numerada. El número de la misma debe corresponder al número de especies que aparece en la planilla de vegetación. R eplanteos es peciales
Dentro de esta clasificación se hará referencia a situaciones que por presentar complicación y por su importancia en las aplicaciones paisajísticas, se considera necesario explicar con una metodología especial, aunque bien pueden replantearse con los métodos anteriormente explicados. Circunferencia con acceso al centro:
Si se requiriera replantear un cantero circular cuyo centro fuese accesible, solo bastaría con replantear dicho centro ( ver replanteo de puntos ) y hacer rotar alrededor del mismo una soga de longitud igual al radio de la circunferencia a trazar. Circunferencia sin acceso al centro:
Si el acceso a dicho centro fuese por alguna causa impedido, por ejemplo en el replanteo de un cantero cuyo centro estuviese ocupado por un árbol, o un estanque a ubicar en un bajo con agua, podría salvarse la situación aplicando la siguiente propiedad geométrica: "Todos los ángulos inscriptos en una semicircunferencia son de 90 grados". En el terreno, se replantearán con jalones los dos extremos de un mismo diámetro (A y B) con cualquiera de los métodos antes descriptos. Con la ayuda de un pentaprisma se determinan varios puntos desde los cuales se ven dichos jalones según un ángulo de 90º (1, 2, 3, 4, 5, 6,......n). Los vértices marcados dibujarán la circunferencia buscada. 1
2 º
90
Árbol
Elipse:
Así como en el replanteo anterior (circunferencia sin acceso al centro) se replanteaban 2 puntos que constituían los 2 extremos de un mismo diámetro, y a partir de allí se realizaba el replanteo de los restantes puntos de la circunferencia, para el replanteo de una forma elíptica se deberán replantear también 2 puntos (llamados polos) a partir de los cuales se dibujará la elipse buscada. Para ello será necesario realizar previamente en gabinete una serie de pasos que nos permitirán obtener la ubicación de los 2 polos mencionados. Primeramente se deberán medir los 2 diámetros (mayor y menor) de la elipse.
En un compás se trasladará la medida del radio del diámetro mayor. La punta seca del compás se apoyará en un extremo del diámetro menor, y con la punta trazadora se marcará sobre la dirección del diámetro mayor, la longitud del radio mayor. Dichos puntos marcados constituirán los polos de replanteo de la elipse, los cuales se replantearán a campo con cualquiera de los métodos anteriormente descriptos.
En dichos polos se colocarán estacas, a las cuales se les atará una soga cuya longitud será igual al diámetro mayor de la elipse. La misma quedará floja, ya que la distancia entre los polos es menor que la distancia del diámetro mayor. Por lo tanto se la comenzará a tensar y se irán colocando estacas, las cuales marcarán la elipse proyectada. También se podrá utilizar cualquier otro elemento que permita dejar una impronta en el terreno, dado que se puede avanzar con la soga siempre tensa y a su vez marcar el suelo. Polo
Polo
Soga de longitud 6 m (diámetro mayor)
A medida que la soga se va tensando se van colocando estacas que dibujaran la elipse proyectada.
Línea con obstáculos:
Supóngase que se quiere ubicar en el terreno una alineación de árboles entre los puntos A y B, pero en medio de dicha línea se encuentra un obstáculo constituido por un macizo de árboles existentes.
La solución se obtiene buscando con pentaprisma un tercer punto C desde el cual se vean A y B formando con estos el triángulo rectángulo ACB como el que muestra la siguiente figura.
Ubicado el operario sobre la línea AC se levanta una perpendicular a la misma a cada lado del macizo. En este caso las denominaremos de la siguiente manera: desde D sobre la línea AC se levanta una perpendicular E y desde F sobre la línea AC se levanta una perpendicular G.
Resta conocer ahora las distancias x e y tales que permitan obtener sobre las mencionadas perpendiculares la ubicación de los puntos E y G en línea con AB de acuerdo a lo proyectado.
Por semejanza de triángulos BC = AC ED AD
BC = AC GF AF
Midiendo con cinta AC, BC, AD y AF podrán obtenerse por cálculo las distancias ED y GF. ED = BC x AD AC
y
GF = BC x AF AC
En el terreno, desde D y F se jalonan las direcciones perpendiculares a la línea BC y se miden las distancias ED y GF, marcando los puntos buscados.
F D
C
REPLANTEOS ALTIMÉTRICOS De puntos
Replanteo de cotas a partir de punto fijo: partiendo de un punto de cota conocida (de un sistema oficial o no), se hace una primera lectura espalda sobre el mismo obteniendo así una cota horizonte. Sabiendo de antemano según el proyecto cual es la cota que debemos “buscar” en el terreno, se realiza el cálculo de la lectura frente necesaria que nos de la ubicación de ese punto. Ent onces un mirero por “tanteo” irá colocando la mira en el terreno hasta que el operario del nivel (de anteojo, de manguera o de reglón) le indique el lugar de la lectura correcta. Ejemplo: Cota del punto fijo 36,375 m Cota a buscar según proyecto 35,753 m Una vez ubicado el nivel se realiza una lectura espalda sobre el punto fijo resultando la misma 1022 mm (1,022 m). Obtenemos la Cota horizonte = PF + Le = 36,375 m + 1,022 m = 37,397 m Ahora debemos calcular la lectura frente buscada según la cota proyecto que debemos encontrar: Cota proyecto = Cota horizonte – Lectura frente 35,753 m = 37,397 m – Lf Entonces Lf = Cota horizonte – Cota proyecto = 37,397 m – 35,753 m = 1,644 m La Lectura frente buscada será 1644 mm.
De líneas y de s uperficies
Esta forma de replanteo sirve tanto para proyectos de perfil (replanteo de líneas) como para proyectos de nivelación areal (replanteo de superficies). Replanteo sobre estacas para proyectos de sistematización: consiste en dejar debidamente señaladas las subáreas a ser terraplenadas o desmontadas. Para ello se utilizan las estacas puestas en el relevamiento, sobre cuyos valores de cota del terreno se trabajó durante el proyecto. Existen distintos modos de marcación. Se señalan aquí algunos de ellos. Terraplenar:
Para las estacas que representan áreas donde se terraplenará, puede indicarse la cota de proyecto pintando la estaca con un color visible, hasta la altura de relleno correspondiente. Otra variante es indicando la altura con una cinta de color en reemplazo de la pintura. Luego, para la ejecución del trabajo, se atarán hilos entre las marcas para delimitar el área a rellenar.
Hilo
Otra manera es enterrar las estacas de forma tal que la altura a terraplenar sea la misma que la de la estaca, así cuando quede tapada la estaca hasta su cabeza significará que se ha completado el terraplenado. Desmontar:
Para las estacas que indican zonas de desmonte, existen también distintas variantes. Una de ellas es marcar sobre la estaca, sea con pintura o con cinta de color (distinta de la usada para terraplén), la diferencia entre una longitud dada y la altura de desmonte de la estaca. La longitud dada es la misma que tendrá una vara que utilizará el maquinista para control de su trabajo. Por ejemplo, si la longitud de vara elegida es 0,50m y el desmonte a efectuar es de 0,14m, se marca en la estaca la diferencia (0,36m) midiéndola desde la base. El maquinista, para verificar si llegó o no al desmonte propuesto, constata, con la vara apoyada en el terreno desmontado, si su tope coincide con la marca dejada en la estaca. Si falta desmontar, el tope de la vara
estará por encima de la marca, y viceversa si hubo un exceso en la altura desmontada. Estaca
0,36 m Cota de terreno original
Vara de control
Terreno desmontado
Situación I: el desmonte no alcanzó el valor definido en proyecto
Situación 2: el desmonte está de acuerdo a lo estipulado en el proyecto
Otra manera es realizar un pequeño pozo al lado de cada estaca, controlando que la profundidad del mismo llegue hasta la indicada como desmonte en ese punto. Se le hecha en ese pozo un puñado de cal, a fin de que cuando el operario realice la excavación, detenga la tarea en el momento que vea aparecer tierra “blanqueada”.
R eplanteos es peciales De una curva de cota constante*:
( * ) Se llama así, pues será curva de nivel solo cuando el valor de la cota sea múltiplo de la equidistancia usada en el levantamiento. Supóngase la siguiente situación: en un campo se desea marcar la curva de cota constante situada a 50 cm por encima del nivel medio de las aguas de una laguna, para establecer la cota límite por encima de la cual sea poco probable una inundación (de acuerdo a mediciones realizadas en épocas de máxima inundación). En primer lugar se debe buscar un punto cualquiera que pertenezca a la curva. Para ello se hace la lectura espalda en el nivel medio de las aguas (en este caso coincidente con el borde de la laguna). En el ejemplo, Le = 1,95 m.
Le = 1,95m
Lf = 1,45m
0,50 m
El desnivel buscado (0,50 m) permite obtener por cálculo el valor de la lectura frente: h = Le -Lf Lf = Le - h Lf = 1,95 m - 0,50 m Lf = 1,45m
Consecuentemente se busca, desplazando la mira sobre el terreno, el punto en el cual la lectura sea la hallada. Localizado el primer punto, se parte de él con dos mireros cuyas miras estén unidas por una soga de longitud igual a la de la distancia elegida entre puntos, para definir adecuadamente la curva, o bien midiendo la distancia a pasos. Dicha distancia dependerá de las características del relieve; a 20-50 m en superficies uniformes, correspondiendo valores más pequeños a terrenos de superficie más irregular. Se ubica el nivel según el croquis de manera que quede a una distancia cómoda de varios puntos a replantear. Mientras un mirero queda fijo en el punto hallado anteriormente, el otro se mueve ascendiendo o descendiendo en el terreno, describiendo un arco de radio igual a la longitud de la soga, hasta que el operador de nivel le indique que se encuentra en el lugar correcto. Esto es cuando la lectura es de 1,45 a nivel centrado (para el ejemplo). Así se continúa hasta el cambio de estación (cuando el punto se encuentra bastante lejos), allí el mirero no se mueve del último punto y el que se desplaza es el operador del nivel. Luego de instalarse en la nueva estación vuelve a leer el último punto. La nueva lectura obtenida deberá reiterarse en los siguientes puntos a leer desde esa estación. Se avanza con el procedimiento descripto hasta finalizar el trazado de la curva.
Lf 1 (1,45)
Lf 2 (1,45m)
N1
Lf 3 (1,45m) (1,72m)
Laguna
N2
Lf 4 (1,72)
Lf 5 (1,72)
Lf 6 (1,72)
De una curva con pendiente constante (gradiente):
Este tipo de replanteo es necesario para construir canales, canales de desagüe, derivadores de agua, terrazas con desagüe, etc. Supóngase que se precisa replantear una caída de agua ornamental aprovechando el desnivel natural de un terreno relevado. La caída de agua proyectada tendrá una pendiente del 5 %. Primero se replantea planimétricamente, de acuerdo al proyecto, el primer punto de la caída de agua (en este ejemplo será el punto más alto).
La metodología de trabajo solo difiere de la explicada para la curva de cota constante en que se debe tener en cuenta el cambio de lectura frente en cada posición sucesiva de la mira en función de la pendiente buscada y de la distancia entre puntos. De acuerdo a esto y suponiendo que la distancia entre puntos de mira establecida en el ejemplo sea de 2 m, se tendrá: Para 100m
h=5m
2m x 5m Para 2m
L=
100 m
= 0,1 m = 10 cm
En el ejemplo, se construye la curva partiendo del nivel superior: Le = 1,72m
Se parte de uno de los extremos y hecha la lectura espalda, las siguientes lecturas (hechas de la misma estación se llamarán lecturas frente) surgirá de sumar o restar a las lecturas precedentes el desnivel hallado según ascienda o descienda el terreno respectivamente en el sentido de trabajo. Lf 1 = 1,72 m + 0,1 m = 1,82m Lf 2 = 1,72 m + 0,2 m = 1,92m Obtenido un punto, para hallar el siguiente se hace subir o bajar al mirero a la distancia de 2 metros de la posición de mira precedente, de la misma forma que la vista para determinar una curva de cota constante, hasta encontrar por tanteo la lectura correspondiente. La longitud de 2 metros se determina con una soga. En el tanteo se pueden aceptar diferencias de milímetros respecto de la lectura a hallar, es decir que de la lectura buscada se podrá aceptar una diferencia de +/- 1cm (recordemos que debe leerse al mm para asegurar el cm). Por tal motivo, siempre que deba sumarse o restarse el desnivel según se ascienda o descienda en el terreno, el cálculo se hace desde la primera lectura, ya que si lo hacemos desde las sucesivas estaríamos acumulando errores.
Si se tuviera que hacer un cambio de estación el procedimiento es igual al explicado para la línea de cota constante: luego de instalarse en la nueva estación vuelve a leer el último punto. A la nueva lectura espalda obtenida se le deberá sumar o restar (según sea el caso) el desnivel en los siguientes puntos a leer desde esa estación. Se avanza con el procedimiento descripto hasta finalizar el trazado de la curva. Desde una nueva estación de nivel: Le2 = 1,57m Lf 3 = 1,57m + 0,1 m = 1,67m Lf 4 = 1,57m + 0,2 m = 1,77m Etc... Finalmente los puntos estaqueados nos marcarán la línea de pendiente proyectada.
Bibliografía: “Replanteo de curvas de nivel y de pendiente constante utilizando instrumentos sencillos”. Ing. Civ: E. Levin. B.T. Nº 2 (1967) Cátedra de Topografía FAUBA. “Utilización de instrumentos menores de topografía en la agronomía” Ing. Agr. F. A.
Solari. 1986. FAUBA
“Topografía para espacios verdes”. Ing. Agr. Fabio A. Solari, Ing. Agr. Hector G.
Rosatto e Ing. Agr. Daniel A. Laureda. Editorial Facultad de Agronomia. (2005). Apuntes de las clases de T.P. de Topografía por el Ing. Civ. V. Firmenich Apuntes de los Ing. Agr. Fabio A. Solari, Hector G. Rosatto y Daniel A. Laureda.
