RESUMEN DEL TRABAJO El presente trabajo es un informe de la práctica de campo realizada el día Miércoles 5 del presente mes, además de un marco teórico o revisión bibliográfica de algunos textos sugeridos por el Docente, donde se dan a conocer algunos métodos de medición, así como una breve descripción de los materiales usados en el desarrollo de esta práctica. Se da un pequeño de las curvas horizontales a aplicar en nuestra práctica, cada uno de sus elementos, asi como el procedimiento para construir las nuestras con los datos dados por el ingeniero. Se adjunta el plano del trabajo realizado, elaborado en base a los datos y cálculos obtenidos previamente.
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TRAZO Y REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES – TOPOGRAFÍA II
INTRODUCCIÓN En el siguiente trabajo se encuentra una síntesis de uno de los temas de mayor importancia para la formación de futuros profesionales dentro del campo topográfico, como es el caso de las curvas horizontales en carreteras. Conviene definirlas desde el inicio de un proyecto a construir ya que con la ayuda de estas curvas se obtendrá una idea muy concreta de cómo de visualizará el proyecto justo al termino del mismo. Es importante mencionar que debe ser tomado muy en cuenta el tipo de terreno que se utilizara para poder llevar a cabo la obra, pues de este modo se obtendrán datos de mucha importancia como lo son, por mencionar algunos, costo, seguridad, etc. Conviene describir las curvas horizontales como fáciles de trazar, económicas en su construcción y obedecen a un diseño acorde a especificaciones técnicas. Estas curvas pueden clasificarse de la siguiente manera; Simples, ya que por sus deflexiones pueden ser derechas o izquierdas acorde a la posición que ocupa la curva en el eje de la vía; Compuestas, una curva circular constituida con una o más curvas simples dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencias distintos; Inversas, debido a que se coloca una curva después de la otra en sentido contrario con la tangente común; De transición, esta no es circular pero sirve de transición o unión entre la tangente y la curva circular. Del mismo modo en este documento podrán encontrarse los diferentes elemento s de las curvas horizontales, además de cómo se proyectan o se replantean. A continuación el desarrollo de la investigación.
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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:
Trazar de manera correcta y precisa la curva circular simple que se pide.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Conocer en qué consiste el replanteo, valorando la importancia que tiene en la obra y las repercusiones negativas que puede tener su incorrecto desarrollo.
Identificar la normativa y los documentos que se deben revisar en la realización de un replanteo.
Que el estudiante adquiera los conocimientos y habilidades necesarias para trazar y cadenear en el terreno CURVAS CIRCULARES SIMPLES previamente calculadas.
Determinar los elementos utilizados para replantear una curva.
Chequear y verificar el valor de cada elemento de la curva en el campo con los resultados.
Replantear una curva mediante el método de las deflexiones y cuerda utilizando el método de las abscisas sobre la tangente.
Localizar los puntos sobre la curva correspondientes a abscisas múltiples.
Realizar el correspondiente error de cierre angular, lineal, y chequeo por tangente corta.
Observar la curva y analizarla.
Representar la practica realizada en un plano, donde se identifiquen los elementos de dicha curva.
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MARCO TEÓRICO CURVAS CIRCULARES
ELEMENTOS DE CURVAS HORIZONTALES. Los elementos de curvas horizontales que permiten su ubicación y trazo en el campo, son:
Cuando la distancia entre el PT de entrada y el PC de salida de dos curvas de sentido contrario es menor que la suma de sus longitudes de rampa de peralte, se chequeará si éstas son reversas.
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B) RADIOS DE DISEÑO. Los radios de las curvas están en función de la velocidad directriz, del peralte, de la topografía del terreno y la clase de carretera. Los radios mínimos a emplearse se especifican en el cuadro N° 2-3.
Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía. Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos:
Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el a rco (Δ). o Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia-hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).
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o
Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.
o Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).
o Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.
o Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.
o Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco unidad (s).
Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.
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GRADO DE CURVATURA Usando arcos unidad: En este caso la curva se asimila como una sucesión de arcos pequeños (de longitud predeterminada), llamados arcos unidad (s). Comparando el arco de una circunferencia completa (2πR), que subtiende un ángulo de 360º, con un arco unidad (s), que subtiende un ángulo Gs (Grado de curvatura) se tiene:
Usando cuerdas unidad: Este caso es el más común para calcular y materializar (plasmar en el terreno) una curva circular, pues se asume que la curva es una sucesión de tramos rectos de corta longitud (también predeterminada antes de empezar el diseño), llamados cuerda unidad (c). La continuidad de esos tramos rectos se asemeja a la forma del arco de la curva (sin producir un error considerable). Este sistema es mucho más usado porque es más fácil medir en el terreno distancias rectas que distancias curvas. Tomando una cuerda unidad (c), inscrita dentro del arco de la curva se forman dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura, de donde:
LONGITUD DE LA CURVA A partir de la información anterior podemos relacionar longitudes con ángulos centrales, de manera que se tiene:
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Usando arcos unidad:
Usando cuerdas unidad:
La longitud de una cuerda unidad, o de un arco unidad, se toma comúnmente como 5 m , 10 m , ó 20 m . Localización de una curva circular Para calcular y localizar (materializar) una curva circular a menudo se utilizan ángulos de deflexión.
Un ángulo de de flexión (δ) es el que se forma entre cualquier línea tangente a la curva y la cuerda que va desde el punto de tangencia y cualquier otro punto sobre la curva. Como se observa en la figura, el ángulo de deflexión (δ) es igual a la mitad del ángulo central subtendido por la cuerda en cuestión (Φ). Entonces se tiene una deflexión para cada cuerda unidad, dada por:
Es decir, se puede construir una curva con deflexiones sucesivas desde el PC, midiendo cuerdas unidad desde allí. Sin embargo, rara vez las abscisas del PC o del PT son cerradas (múltiplos exactos de la cuerda unidad), por lo que resulta más sencillo calcular una subcuerda desde el PC hasta la siguiente abscisa cerrada y, de igual manera, desde la última abscisa cerrada antes del PT hasta él. Para tales subcuerdas se puede calcular una deflexión conociendo primero la deflexión correspondiente a una cuerda de un metro (1 m ) de longitud δm: Entonces la deflexión de las subcuerdas se calcula como:
δsc = δm · Longitud de la subcuerda La deflexión para el PT, desde el PC, según lo anotado, debe ser igual al la mitad del ángulo de deflexión de la curva:
δPT = Δ/2 8
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Lo cual sirve para comprobar la precisión en los cálculos o de la localización en el terreno.
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INSTRUMENTOS Y EQUIPOS A. JALONES: Son tubos de madera o aluminio con un diámetro de 2,5 m y una longitud que varía de 2 a 3 m. Los jalones vienen pintados con franjas alternas rojas y blancas de unos 30 cm y en su parte final poseen una punta de acero. El jalón se usa como instrumento auxiliar en la medida de distancias, localizando punto y trazando alineaciones.
B. WINCHA: Es una cinta graduada en sistema métrica decimal, por lo que se puede apreciar: los metros, decímetros y milímetros; de forma alargada, de espesor pequeño comparado con su longitud. De acuerdo al material del que han sido confeccionadas se pueden clasificar en: De tela o lona, de fibra o vidrio y de acero.
C. TEODOLITO: El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.
D. ESTACA: Una estaca es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno, para anclar en ella cuerdas para levantar una tienda de campaña u otra estructura similar, o como una forma de ayudar al crecimiento de las plantas.
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E. CALCULADORA: Una calculadora es un dispositivo que se utiliza para realizar cálculos aritméticos. Aunque las calculadoras modernas incorporan a menudo un ordenador de propósito general, se diseñan para realizar ciertas operaciones más que para ser flexibles.
F. MIRA: Una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.
G. LIBRETA DE CAMPO: Un cuaderno de campo o diario de campo es una herramienta usada por investigadores de varias áreas para hacer anotaciones cuando ejecutan trabajos de campo. Es un ejemplo clásico de fuente primaria.
H. TRÍPODE: Es el soporte para diferentes instrumentos de medición como teodolitos, estaciones totales, niveles o tránsitos. Cuenta con tres pies de madera o metálicas que son extensibles y terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno.
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UBICACIÓN La práctica de campo: TRAZO Y REPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES se realizó el día Miércoles 05 de Marzo del presente año a horas 7:00 am en el lado Nor Oeste de la Universidad Nacional de Cajamarca, el grupo, dividido en 3 brigadas, realizó la práctica hasta las 10 am. Con un clima cálido- templado, las coordenadas exactas de ubicación de nuestro primer punto fueron: E=776611.54 N= 9206884.02 Z= 2683 msnm Aquí tenemos un mapa extraído de google, donde puede observarse las ubicaciones exactas del desarrollo de la práctica:
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PROCEDIMIENTO Primero se hizo un reconocimiento del terreno o área del replanteo, el c ual está ubicado a espaldas de la Facultad de Industrias Alimentarias.
Con los datos que se nos fueron proporcionados, (el PI, un punto A, un punto B y el radio de la curva, que en nuestro caso el radio a trabajar fue de 60 mts.), se procedió a hacer los Zrespectivos cálculos (trabajo de gabinete).
Previamente se habilitan los materiales a ser usados tales como: o Estacas
o Combas o Martillos o Teodolitos o Jalones o Wincha y cal. Una vez hecho los cálculos correspondientes se obtuvo la tangente, la externa, el Angulo de deflexión y los kilometrajes cada 20 mts. (trazo lineal) y cada 10 m. (trazo de la curva).
Con estos datos es que nos dimos cuenta que el trazado de la curva nos sería imposible.
Luego se nos proporcionó un nuevo radio, el cual era menor (32m.)
Se hizo nuevamente los cálculos respectivos de la curva.
Estacionamos el teodolito en el punto de intersección.
Se viso el punto inicial y se giró hasta la mitad del ángulo formado por las tangentes de la curva y se ubicó la externa, con la ayuda de un jalón y una wincha. Se visa el punto inicial, se coloca un jalón en el punto inicial y con la wincha y otro jalón se procede a ubicar el PC, estos alineados por el teodolito. Se procede a estacar cada 10 mts. hasta llegar al PC.
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Trasladamos el teodolito al PC y con los ángulos de deflexión ya calculados procedemos a hacer la delimitación de la curva horizontal con la ayuda de un jalón (que es alineado con el teodolito) y la wincha (cada 10 mts.), se colocará una estaca en cada punto visado por el teodolito. En el proceso del replanteo, tuvimos el inconveniente de no poder visar todos los puntos de la curva, por lo cual se continuo con el siguiente procedimiento:
o Se trasladó el teodolito al último punto visado sobre la curva, para lo cual, una vez estacionado se viso el PC, pero con el lente volteado. o Una vez visado hacemos que el teodolito este en 0º0’ 00’’ y giramos el lente, luego giramos el teodolito el valor del ultimo ángulo de deflexión acumulado.
Luego se continúa normalmente, se le añade el siguiente ángulo de deflexión y con la ayuda de la wincha y teodolito se ubica el siguiente punto sobre la curva, la cual también será estacada; así procedemos hasta llegar al PT. Se continúa con el estacado hasta el punto final. Se delimita todo el recorrido del eje con cal.
Para la corrección del pt se procederá de la siguiente manera: o Se coloca un jalón en el punto de intersección y otro en el punto final y con la wincha, a partir del punto de intersección se ubica el pt (midiendo la tangente), de esta manera podemos saber cuál fue nuestro error.
Así finalmente se dio término a la práctica en el campo logrando nuestros objetivos planificados.
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CONCLUSIONES
Los valores encontrados por cálculo de los ángulos acumulados presentaban decimales por lo cual se tuvo que aproximarlos al número entero más próximo múltiplo de 10 segundos, ocasionando que la ubicación de las estacas no coincidan con los puntos originales por calculo. La ubicación del PT (punto terminal) encontrado por medición directa con cinta métrica y por ángulos de deflexión –cinta métrica se encontró un error de 8 cm. La ubicación encontrada por el primer acto, está sometido a errores de catenaria, de dilatación tensión, pendiente del terreno y observación, y el segundo por aproximación de ángulos y errores de la cinta métrica. El replanteo de curva en la carretera es muy importante para el trazado correcto del eje de la carretera. Los resultados obtenidos del cálculo defieren de los datos obtenidos en la práctica. Los equipos utilizados en el trazado de la curva no estuvieron bien calibrados por lo que introdujeron un error de lectura. Se debe reducir el Radio en caso que no sea pueda trazar la curva en un terreno obstaculizado.
La curva trazado cumplió con las normas de diseño de carretera.
El método de deflexión es forma adecuada de trazar la curva de una carretera.
Los ángulos acumulados obtenidos por el método de deflexión resulto la mitad del ángulo de intersección de la curva. El trazo definitivo de la curva se hizo con más precisión que por el trazado preliminar.
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RECOMENDACIONES Y COMENTARIOS
Para reducir errores lo más acertado es apoyarse en los últimos avances de la tecnología (Estación total, medición por láser, etc.)
La familiarización con los equipos de Topografía es una parte muy importante en esta experiencia ya que es vital una rápida y perfecta instalación de los equipos, esto es para evitar los errores en terreno y para un buen desarrollo del levantamiento.
La precisión en el trazado de la curva debe ser muy bien representada en el plano, no siendo una tarea muy fácil si se toma en cuenta que una desviación de minutos (referido a los ángulos de las coordenadas polares) puede significar varios milímetros de error en la ubicación de alguna de las estaciones. Este error también se puede deber a otros factores como la incorrecta calibración del taquímetro.
También fue de gran ayuda el estudio previo del terreno, en este se hizo un croquis del sector que se iba a medir y se trató de representar los puntos en los que se ubicarían los PT y PC Y PI ya estudiado y no perder el tiempo en el lugar y así agilizar el trabajo y no se producir pausas donde los integrantes deben ponerse de acuerdo sobre cómo realizar las distintas mediciones del terreno.
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ANEXOS
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