Agitación y mezclado Siempre que enseñes, enseña a la vez a dudar lo que enseñas. José Ortega y Gasset.
OBJETIVOS •
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!studiar la operación unitaria de agitación, considerando el efecto de la visc viscos osid idad ad, , dens densid idad ad, , tipo tipo de agit agitad ador or, , pres presen enci cia a o no de mam mampar paras, as, di#m i#metr etro del del agit agitad ado or, etc. etc., , util utili izand zando o un dise ise'o estadístico, para tal fin. 5ons 5onstr trui uir r las las curv curvas as de 6me 6mero ro de pote potenc ncia ia cont contra ra el 6me 6mero ro de (eyn (eynol olds ds para para dife difere rent ntes es tipo tipos s de agit agitad ador ores es o impu impuls lsor ores es, , utilizando o no mamparas. !studiar la operación de suspensión de sólidos3 el efecto del tama'o, el porcenta7e de sólidos en la mezcla y altura de suspensión de los sólidos. 8mplementar el procesamiento de im#genes para determinar la altura de la suspensión de arena en agua en un tanque agitado.
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!scala !scalar r los result resultado ados s del la"ora la"orator torio io para para dise'a dise'ar r el sistem sistema a de mezcla mezclado do %poten %potencia cia del motor, motor, veloci velocidad dad, , etc.& etc.& requer requerido ido para para un tanque de +* m 9.
Ing. Bárbara Miranda, Ph.D 1. INTRODUCCIÓN Muchas operaciones de procesos dependen para su éxito de la agitación y el mezclado efectivo de fluidos. Aunque confundidos a menudo, la agitación agitación y el mezclado no son sinónimos. sinónimos. La agitación agitación se refiere refiere al movi movimi mien ento to indu induci cido do en un mate materi rial al de una una mane manera ra espe especí cífi fica ca, , usualmente en un patrón circular dentro de algn tipo de contenedor. !l mezclado es la distri"ución al azar dentro y a través de una en otra otra, , de dos dos o m#s m#s fase fases s inic inicia ialm lmen ente te sepa separa rada das. s. $n mate materi rial al homogéneo homogéneo solo, como un tanque lleno de agua, puede agitarse pero no puede mezclarse hasta que algn otro material %tal como una cantidad de agua caliente o algn sólido pulverizado& se le a'ada %(ivera, )*+- ic/ey, +012&. La importancia de la agitación la encontramos en procesos en los que se requiere3 •
Aumentar la velocidad de disolución de un sólido en un líquido.
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4uspensión de un sólido en un liquido. +
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Me7orar los procesos de transferencia de calor.
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:roducir la dispersión de un gas en fundamental en las fermentaciones aero"ias.
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Mezclado de líquidos misci"les. :reparación de emulsiones como aceite;agua %
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un
líquido,
proceso
:ara la agitación, se dispone de una gran variedad de dise'os de impulsores, principalmente se conocen las hélices, paletas y tur"inas. Algunos dise'os de agitadores se muestran en la =igura >.+, para otros tipos de agitadores y sus características puede consultarse =aust, +0?0- Mc 5a"e, )**1- :erry, )***.
Figura 4.1 Agitadores para líquidos de viscosidad moderada3 a& agitador marino de tres palas- "& tur"ina simple de pala recta- c& tur"ina de disco- d& agitador de pala cóncava- e& tur"ina de pala inclinada
!l patrón de flu7o que se esta"lece depende de las propiedades del fluido, geometría del tanque, presencia de deflectores y ante todo del dise'o del agitador. !l patrón de flu7o puede ser tangencial, radial o axial%=igura >.)&. $sualmente se presenta m#s de un patrón para un tipo de agitador particular.
a& (adial
"& Axial
Figura 4.2 :atrones de flu7o
)
c& Longitudinal
$na consideración importante en el dise'o de un tanque agitado es la potencia requerida para mover el impulsor. :ara estimar la potencia requerida para rotar un impulsor a una velocidad dada, se necesitan correlaciones de potencia o nmero de potencia con las otras varia"les del sistema. La forma de tales correlaciones puede encontrarse por an#lisis dimensional, entre las varia"les que entran en el an#lisis est#n las medidas del tanque y el impulsor, la viscosidad y la densidad del líquido, la velocidad del impulsor, etc. :or lo que, el nmero de potencia ser# función del 6mero de (eynolds, 6mero de =roude y diversos factores de =orma %4&, como se muestra en la !cuación %>.+&.
(4.1)
La evaluación del consumo de potencia en un proceso a peque'a escala (modelo& es esencial para los c#lculos de cam"io de escala. !n los procesos de cam"io de escala de"e guardarse las proporciones de similitud geométrica, cinem#tica y din#mica.
Su!enión de ólido Las partículas sólidas se suspenden en líquidos para muchos propósitos, tal vez para producir una mezcla homogénea para alimentar una unidad de proceso, o para promover una reacción química. !n la suspensión de sólidos en un recipiente agitado la energía para suspender las partículas proviene del impulsor. :uesto que las partículas se mantienen en movimiento por las corrientes del líquido, la suspensión satisfactoria de las partículas requiere una razón de circulación y un patrón de circulación adecuados del líquido en el recipiente. La facilidad con que se suspenden los sólidos en el líquido y luego se mantienen en suspensión depende principalmente de la velocidad de sedimentación de las partículas. !sta depende a su vez del tama'o, forma, densidad de las partículas, la viscosidad y densidad del líquido. 4eguidamente se presenta una explicación de los grados de suspensión atendiendo al aumento tanto de la uniformidad de la suspensión como del consumo de potencia inicial3 Suspensión prácticamente completa con fileteado3 La mayor parte del sólido est# suspendida en el líquido, con un peque'o porcenta7e de partes fileteadas estacionarias de sólido en la periferia exterior del fondo o de otras partes del tanque. Movimiento completo de las partículas3 @odas las partículas suspendidas o se mueven a lo largo del fondo del tanque.
9
est#n
Suspensión completa o suspensión completa fuera del fondo3 @odas las partículas est#n suspendidas fuera del fondo del tanque o "ien no permanecen so"re el fondo m#s de uno o dos segundos. 5uando se alcanza 7ustamente esta condición, en general ha"r# gradientes de concentración en la suspensión y puede existir una región de líquido sin alta concentración de sólido cerca de la parte superior del tanque. Suspensión uniforme: :ara velocidades del agitador considera"lemente superiores a las que se requieren para o"tener una suspensión completa, ya no hay líquido claro cerca de la parte superior del tanque y la suspensión se hace uniforme. 4in em"argo, todavía puede ha"er gradientes verticales de concentración, en especial si los sólidos tienen una amplia distri"ución de tama'os, y es preciso tener cuidado al tomar una muestra representativa del tanque.
"roceamiento de im#gene !n el an#lisis de procesos industriales y estudios científicos se ha hecho frecuente el uso del an#lisis de im#genes para la o"tención de resultados tiles para el usuario. !l procesamiento de im#genes es el proceso mediante el cual la imagen de interés se manipula de manera que facilite realizar el estudio de interés. entro de las manipulaciones que se le pueden realizar est#n por e7emplo la reducción de ruido para eliminar información irrelevante o que interfiere con el o"7etivo propuesto o la segmentación que corresponde a la partición de la imagen en secciones que faciliten su posterior estudio. !n ingeniería química, el procesamiento de im#genes se ha utilizado para medir los tiempos de mezcla en recipientes agitados, capturando im#genes de los patrones de flu7o o"servados en un recipiente agitado, mediante el uso de una técnica r#pida de reacción de indicador #cido;"ase. !stas im#genes se analizan para cuantificar la evolución del color mediante un modelo de color de tono, luz y saturación, lo que reduce la su"7etividad de la estimación de los tiempos de mezcla que se realizan con el o7o humano y se determina cual agitador mezcla en menor tiempo la reacción. :ara el procesamiento de im#genes se puede emplear MA@LA %a"reviatura de MA@rix LAoratory, Bla"oratorio de matricesB&, el cual es un softCare matem#tico que ofrece un entorno de desarrollo integrado %8!& con un lengua7e de programación propio %lengua7e M&. :ara el caso de manipulación de im#genes se emplea el tool"ox D8mage :rocessingE. !sta herramienta proporciona un con7unto completo de algoritmos, funciones y aplicaciones de referencia est#ndar para procesamiento de im#genes, an#lisis, visualización y desarrollo de algoritmos. :uede realizar an#lisis de imagen,
segmentación de im#genes, me7ora de imagen, reducción transformaciones geométricas y registro de im#genes.
de
ruido,
!n este entorno se almacenan las im#genes como vectores "idimensionales %matrices&, en el que cada elemento de la matriz corresponde a un sólo pixel. La imagen a leer de"e encontrarse en la carpeta de tra"a7o de MA@LA. Los formatos de imagen soportados son3 >
@8==, F:!<, <8=, M:, :6<, GH. Los estudiantes Mario Líos, (o"ert Acu'a, =ernando ar"oza y aniela .9 se puede o"servar un e7emplo de procesamiento de una imagen con la rutina de Matla" creada por estos estudiantes. a)
Figura 4.$
b)
c)
d)
:asos del procesamiento de im#genes en el algoritmo de
MA@LA3 a& 8magen gris- "& 8magen recortada c& 8magen promedio d& 8magen final
2. I%VESTI&A'I(% ).+ Iperación de agitación y mezclado. ).) !quipos para agitar y mezclar %tanques y componentes&. ).9 @ipos de agitadores3 venta7as y desventa7as, y criterios de selección de un agitador. ).> 5onsumo de potencia en tanques agitados3 factores que la afectan, importancia de las gr#ficas 6:o contra (e. ). 5riterios de cam"io de escala. ).2 8mportancia y efecto de los factores de forma. ).1 4uspensión de sólidos ).? ise'o estadístico de "loques completos al azar.
$. E)*I"O E+"E,I-E%TA :ara esta pr#ctica, se utilizar# el equipo Lightnin La"Master@M Mixer %=igura >.>&/ equipo que permite registrar las rpm, el flu7o volumétrico, el torque, la potencia y la temperatura del fluido mediante un sensor incorporado, para cada una de las corridas experimentales. :reviamente de"er# cali"rarse el equipo respecto al registro de consumo de potencia y temperatura, para ello de"er#
consultarse el manual del equipo.
A3 Agitador 3 eflectores 53 !7e 3 otón de encendido !3 :anel de mane7o del equipo Lightnin La"Master@M Mixer =3 :antalla <3 @anque J3 :icnómetro
Figura 4.4 iagrama de sistema empleado para experimentos de agitación %iagrama realizado por 4tuar @encio& e"e disponerse de3 •
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@anque. :ara o"servar los patrones de flu7o de"e contarse con un tanque transparente y se recomienda a'adir una o dos gotas de un tinte org#nico azul y adicionar esferas indicadoras de patrón de flu7o. iferentes tipos de agitadores. 4oluciones de diferente viscosidad. 4e recomienda utilizar 5M5 o Linaza. Arena u otro sólido similar para suspender en agua.
:reviamente al tra"a7o experimental de"er#3
0einir con u !roeor o !roeora/ lo alcance de la !r#ctica/ el ti!o de dieo e3!erimental y cualuier otro a!ecto rele5ante. Al planear el dise'o experimental de"er# definir3 varia"les de dise'o y sus niveles, varia"le%s& de respuesta y par#metros controla"les y no controla"les.
2
4. ",O'E0I-IE%TO E+"E,I-E%TA >.+ !studio de diferentes agitadores !n esta parte se va a tra"a7ar con agua y con una solución de 5M5 %car"oximetil celulosa& al *,9 K, la cual de"e ser preparada previamente. Al prepararla, puede calentar para favorecer el proceso de disolución, agregue peque'as cantidades de 5M5 y mezcle- esto para evitar la formación de grumos. Mida la densidad y viscosidad de la solución. a& :reviamente a la pr#ctica revise los manuales de operación del equipo y de cali"ración del sensor de temperatura y de registro de potencia. "& Arme el equipo de agitación, verificando que la profundidad del agitador cumpla las restricciones para el tipo de agitador que utilizar#. c& 4eleccione tres agitadores diferentes y que tengan dimensiones similares. d& Anote todas las dimensiones del equipo %tanque, agitadores, mamparas, etc.&, y coloque uno de los agitadores dentro del tanque, cumpliendo las restricciones. e& Llene el tanque con agua, de tal forma que el nivel no exceda el 0*K de la altura. f& Mida el torque, la temperatura y la potencia consumida por el sistema para siete velocidades de agitación. :uede utilizarse velocidades de agitación hasta +*** rpm, dependiendo del tipo de agitador utilizado. Las mediciones de"e realizarse con el tanque con y sin mamparas. Anote los patrones de flu7o generados por cada agitador. :uede colocar algn colorante a la disolución para facilitar la o"servación de los patrones. g& (epita el punto f para los otros ) agitadores seleccionados. h& (ealice lo indicado en los puntos f y g para el tanque ahora lleno con la solución de 5M5 al *,9 K. >.) ise'o estadístico a& !sta parte se hace con el tanque de agitación lleno con agua. "& e"en realizar las corridas siguiendo un dise'o estadístico de loques completos al azar. Al la"oratorio de"e llegar con el dise'o estadístico ya planteado y listo para empezar a realizar las corridas en el orden esta"lecido. c& Las varia"les a estudiar ser#n3 tipo de agitador y velocidad de agitación. 4e estudiar#n en tres niveles cada varia"le, es decir, se de"en escoger tres agitadores diferentes y tres velocidades de agitación. Itras varia"les que se pueden estudiar son profundidad del agitador, #ngulo de inclinación, presencia o no de mamparas, viscosidad, etc. 1
d& (ealice las corridas registrando el consumo de potencia o torque como varia"les de respuesta directa.
el
>.9 4uspensión de sólidos 4e va a estudiar la operación de 4uspensión de sólidos. !l sólido puede ser arena "lanca preferi"lemente o resina de intercam"io iónico. a& etermine la densidad del sólido disponi"le. "& :repare una suspensión de 2 K de sólidos. c& 5oloque la suspensión preparada y el agitador adecuado, en el tanque de agitación sin mamparas. d& :onga en funcionamiento el motor a una velocidad de agitación de )** rpm y anote los datos de potencia y torque. e& 5on su celular, tome una fotografía del sistema en funcionamiento, específicamente del tanque con la suspensión. Algunas indicaciones para tomar las fotografías son3 colocar un cartón "lanco detr#s del tanque para favorecer el contraste y evitar distracciones del contorno, para asegurar mayor calidad de la imagen a ser tratada. La c#mara de"e estar u"icada en una posición fi7a y el lente de la c#mara de"e estar a la altura del centro del volumen de líquido. e"en evitarse las #reas del tanque donde se u"ican las escalas de altura o soportes de mamparas para disminuir el ruido en la imagen. e ser posi"le de"e mantenerse la iluminación del #rea de tra"a7o. colocar una cinta métrica al lado del tanque para facilitar la lectura. 6o hacer uso del flash de la c#mara pues el refle7o altera la imagen capturada. f& etermine de forma visual el porcenta7e de altura de suspensión logrado. g& (epita los puntos d y e para velocidades de agitación de3 )? rpm, 91* rpm y >* rpm. h& Al final del tra"a7o recupere el sólido empleado.
5. ,ES*TA0OS a& 5onstruya en una misma gr#fica las curvas de 6 :o contra (e para cada uno de los impulsores seleccionados en la pr#ctica. "& (ealice el A6IA para el dise'o estadístico planteado. etermine si las varia"les estudiadas tienen un efecto significativo. Aplique un NO*.*. c& :rocese las im#genes de la sección de suspensión de la arena, con la rutina programa en Matla", la cual encuentra al final de este documento, y determine la altura de suspensión lograda con cada velocidad de agitación. e"e pasar la imagen a escala de grises y seleccionar la zona que desea procesar de la imagen %altura y el
?
d&
ancho del tanque&. 4i la foto fue tomada horizontal, gírela para que quede vertical. :ara la suspensión de sólidos, haga las siguientes curvas3 •
:otencia consumida contra altura de suspensión.
•
elocidad de agitación contra altura de la suspensión.
5alcule la relación potenciaPvolumen %:P& para la mayor altura de suspensión lograda. e& !scale los resultados o"tenidos para conseguir condiciones 9 seme7antes en un tanque de +* m , si se desea tener la mayor altura de suspensión lograda para una suspensión de 2 K de sólidos similar a la estudiada. •
6. 0IS'*SI(% ,ecuerde7 dicutir e m# ue olo decri8ir tendencia. a& Analice los patrones de flu7o o"tenidos con cada agitador empleado y su importancia segn la aplicación. "& Analice las gr#ficas o"tenidas de 6po contra (e para los diferentes agitadores, y comp#relas con las reportadas en la literatura. c& 5ompare en una misma gr#fica las curvas de 6:o contra (e para un impulsor y una disolución seleccionada, con y sin el uso de mamparas. 5ompare con datos de la literatura. Q5u#l es el efecto del uso de mamparas so"re los resultados o"tenidosR d& Analice los resultados o"tenidos del A6IA. e& Analice cómo varía la potencia consumida y altura de suspensión lograda segn la velocidad de agitación aplicada. iscuta las curvas solicitadas. f& 5ompare los datos de altura de suspensión determinada de forma visual con la o"tenida mediante la rutina de Matla". Q!xiste diferenciaR g& Analice los resultados del sistema escalado a +* mS.
'ódigo de -atla8 !ara determinar altura de u!enión de ólido7 clear all K4e limpian todas las varia"les para evitar pro"lemas en corridas posteriores K :rimero se carga y prepara la imagen T(uta,ooleanoU O imgetfile-K4e crea ventana para "uscar imagen 8magen5argada O imread%(uta&-K 4e carga la imagen 8magen
0
Ko"tener la imagen deseada "anderaOfalseanguloO*Chile "anderaOOfalse K 5onstruir cuadro 5uadro(otar O questdlg%V(ote la imagen o presione AceptarV , ... V4eleccione orientación de imagenV , ... V(otar a la izquierdaV,V(otar a la derechaV,VAceptarV,VAceptarV&K (espuestas sCitch 5uadro(otar case V(otar a la izquierdaV anguloOanguloW0*8magen(otada O imrotate%8magen
end 8magen(ecortada O imcrop%8magen(otada&- K 4e crea interfaz para recortar la imagen imshoC%8magen(ecortada&- K 4e muestra la imagen recortada K 4e determina el promedio de color por fila Tf,cUOsize%8magen(ecortada&- K4e esta"lece f como la cantidad de filas y c columnas for iO+3f :rom=ila%i&Osum%8magen(ecortada%i,3&&Pc- K 4e determina el promedio de color por fila end for iO+3f 5%i,3&O:rom=ila%i&Xones%+,c&-K 4e aplica a cada pixel de una fila, el color promedio de fila end 8magen:romedioOuint?%5&- K4e declara la imagen promedio 8magen=inalO8magen:romedio- K4e define una varia"le extra para poder visualizarlas por aparte limiteO+**"andera)OfalseChile "andera)OOfalse K 5onstruir cuadro 5uadro5olor O questdlg%VQesea cam"iar el valor del límite de color predeterminadoRV , ...
+*
Valor de color límiteV , ... V4íV,V6oV,V6oV&K (espuestas sCitch 5uadro5olor case V4íV x O inputdlg%V8ntroduzca un valor entre * %negro& y ) %"lanco&V ,... VLímite de colorV, T+ *U&5omparacionOYZr O isequal%x,5omparacion&if rOOtrue xOYV+**VZend limite O str)num%xY3Z&"andera)Otrue-
end
case V6oV "andera)Otrue-
end KMediante el "ucle siguiente se convierte todo lo que est# por de"a7o Kde cierto valor definido a negro y lo que est# por encima a "lanco for iO+3f for 7O+3c if %8magen=inal%i,7&[limite& 8magen=inal%i,7&O*else 8magen=inal%i,7&O)end end end 6egroO*- K4e define un contador de filas negras KMediante el siguiente "ucle se cuentan la cantidad de filas negras for iO+3f if %8magen=inal%i,+&[+& 6egroO6egroW+end end AlturaO%6egroPf&X+**- K4e calcula el porcenta7e de altura imshoC%8magen=inal& @exto O sprintf%V K.+f V, Altura&- K4e convierte la altura a texto text%+,+,@exto,V5olorV,VredV,V=ont4izeV,+>&
++
