RAZONAMIENTO MATEMÁTICO CONJUNTOS 1.
De un grupo de 80 personas se observa que: - la mitad compra el diario el Comercio. - los 2/5 compran el Expreso - los 3/16 compran otros diarios ¿Cuántas personas compran ambos diarios? a) 5 d) 8
2.
b) 40 e) 43
c) 41
b) 22 e) 25
c) 23
b) 21 e) 24
c) 22
En una encuesta realizada a 400 personas acerca de sus preferencias por los chocolates se obtuvo los siguientes resultados: - 175 prefieren Cañonazo - 48 prefieren sólo Sublime - 120 prefieren sólo Mecano - 27 prefieren Cañonazo y Sublime - 30 prefieren Cañonazo y Mecano - 39 prefieren Mecano y Sublime - 57 prefieren Sublime pero no Mecano ¿Cuántos prefieren por lo menos dos de los chocolates mencionados? a) 56 d) 59
6.
c) 7
De un grupo de 150 turistas que regresaron a su país de origen se obtuvo la siguiente información: - 75 visitaron el Cuzco - 59 visitaron Iquitos - 48 visitaron Huaraz - 18 visitaron sólo Cuzco e Iquitos - 9 visitaron sólo Huaraz y Cuzco - 21 visitaron sólo Huaraz - 25 visitaron otras ciudades ¿Cuántos visitaron sólo Iquitos? a) 20 d) 23
5.
8.
De 140 alumnas de un centro de idiomas se sabe que: - 62 estudian inglés - 56 estudian francés - 54 estudian alemán - 18 estudian inglés y francés - 20 estudian francés y alemán - 22 estudian inglés y alemán - 6 estudian los 3 idiomas ¿Cuántos alumnos estudian otros cursos? a) 21 d) 24
4.
b) 6 e) 9
b) 57 e) 60
c) 58
De un grupo de 80 alumnos, 40 estudian inglés, 32 francés y 14 otros idiomas. ¿Cuántos estudian inglés y francés? a) 10 d) 6
b) 8
En un región hay 160 personas y en un momento dado se observa que la cuarta parte beben, la quinta parte fuman y la décima parte fuman y beben. ¿Cuántas personas no fuman ni beben? a) 104 d) 72
En una encuesta realizada a 150 personas acerca de su preferencia por las emisoras de radio se obtuvo la siguiente información: - 52 escuchan radio Ritmo - 48 escuchan radio Miraflores - 37 escuchan radio Moda - 15 escuchan radio Ritmo y Miraflores - 14 escuchan radio Moda y Miraflores - 13 escuchan radio Ritmo y Moda - 8 escuchan las tres radios mencionadas ¿Cuántas personas escuchan radio ritmo pero no radio moda? a) 39 d) 42
3.
7.
c) 84
Karina comió panetón o chocolate todas las mañanas del mes de diciembre. Si 19 mañanas comió panetón y 26 mañanas comió chocolate. ¿Cuántas mañanas comió sólo uno de los dos? a) 14 d) 12
9.
b) 96 e) 62
b) 17 e) 10
c) 21
En una población se sabe sabe que: 46% toman leche, el 38% 38% come huevos y los que sólo comen huevo o los que sólo toman leche leche son el 56%. ¿Cuál es el porcentaje de los que no toman leche ni comen huevo? a) 36% d) 28
b) 38
c) 42
e) 30
10. De un grupo de 70 estudiantes, se observa que 15 estudian sólo inglés; 30 estudian francés y 10 sólo francés; 26 estudian alemán y 8 solo alemán. Además 7 estudian los tres idiomas y 11 estudian otros idiomas. ¿Cuántos estudian inglés? a) 26 d) 36
b) 28 e) 41
c) 30
11. Para ingresar al colegio Trilce, un grupo de 80 niños dieron 3 exámenes para ser admitidos, al final, se supo que: - 28 aprobaron el primer examen - 32 aprobaron el segundo examen - 30 aprobaron el tercer examen - 8 aprobaron sólo el primer y segundo examen - 10 aprobaron el segundo y tercer examen - 4 aprobaron los 3 exámenes - 18 no aprobaron examen alguno ¿Cuántos alumnos fueron admitidos si sólo se necesita aprobar dos exámenes? a) 20 d) 36
b) 24 e) 18
c) 32
12. De 205 integrantes de un club deportivo, 110 se inscribieron en fútbol y 70 en natación. Los que se inscribieron en fútbol fútbol y natación son la mitad de los que se inscribieron en otros deportes. ¿Cuántos se inscribieron solo en natación? natación? a) 25 d) 60
b) 55 e) 28
c) 45
13. De 90 turistas que visitaron Cuzco o Iquitos se sabe que los que visitaron ambas ciudades son la mitad de los que visitaron sólo Cuzco y también son la tercera parte de los que visitaron sólo Iquitos. ¿Cuántos visitaron Cuzco? a) 36 d) 48
b) 32 e) 42
c) 45
14. En una encuesta realizada a 95 personas se obtuvo la siguiente información: - 9 personas consumen los productos “A” y “B” pero no “C” - 10 personas consumen los productos “B” y “C” pero no “A” - 15 personas consumen los productos “A” y “C” pero no “B” productos “A” y “C” - 22 personas consumen los productos - 18 personas consumen otros productos ¿Cuántas personas consumen sólo uno de los productos mencionados? a) 32 d) 40
b) 36 e) 42
c) 38
15. De 400 personas que leen por lo menos 2 ó 3 diarios, se observa que 155 leen El Comercio y El Expreso, 260 leen El Comercio y La República y 135 leen La República y El Expreso. ¿Cuántas personas leen los tres diarios? diarios?
c) 9 e) 4
a) 48 d) 75
b) 56 e) 81
c) 62
PRACTICA 2
PROF. DANIEL CHOQUE PEREYRA
Página 1
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 10. 1.
En un instituto de idiomas están matriculados 260 alumnos, 120 en inglés, 90 francés y los que están matriculados en inglés y francés son las tercera parte de los que se matricularon en otros idiomas. ¿Cuántos están matriculados sólo en Francés o Inglés? a) 160 d) 150
b) 140 e) 125
a) 16 d) 32
c) 120 11.
2.
De 100 alumnos del colegio Trilce se sabe que a 60 no les gusta matemática a 52 no les gusta Lenguaje. El número de alumnos que no les gusta ninguno de los dos cursos mencionados es numéricamente igual al número de alumnos que sólo les gusta matemáticas. ¿A cuántos alumnos les gusta sólo lenguaje? a) 10 d) 34
3.
5.
6.
b) 38 e) 36
b) 7 e) 12
13.
c) 13
b) 55 e) 65
b) 12 e) 20
c) 18
De un grupo de 160 personas que tienen los ojos negros o marrones, se sabe que el número de hombres que tienen ojos marrones es la cuarta parte del número de mujeres que tienen ojos negros, la sexta parte del número de personas que tiene ojos marrones y la séptima parte del número de hombres. ¿Cuántas mujeres tienen ojos negros? c) 40
De un grupo de deportistas se sabe que todos los que practican natación también practican fútbol, además: - 27 practican básquet - 15 practican fútbol y básquet - 10 practican natación - 7 practican básquet y natación - 9 practican otros deportes Además los que practican sólo básquet son numéricamente iguales a los que practican fútbol pero no natación. ¿Cuántos deportistas conforman el grupo?
d) 18
b) 16 y 1 e) N.A.
c) 20 y 6
De un grupo de 12 alumnos que asisten a sus clases 3 viajan siempre caminando, 6 usan micro y 7 combi para ir a su colegio. ¿Cuántos vienen algunas veces en micro y otras en combi? b) 3 e) 0
c) 2
De 30 personas que viajan rumbo a Europa, 16 dijeron que visitarían Francia, 16 Inglaterra y 11 Suiza; 5 de los encuestados viajarán a Francia y Suiza, y 3 de ellos visitarán también Inglaterra; 5 van a Suiza y 8 sólo a Inglaterra. ¿Cuántos van sólo a Francia? a) 2 d) 5
15.
c) 128
De un grupo de 43 personas se sabe qué: - 26 hablan alemán - 10 hablan inglés - 15 hablan español - 2 hablan alemán y español - 3 hablan inglés y español - 5 hablan inglés y alemán - 1 habla los 3 idiomas mencionados a) ¿Cuántos hablan español o inglés pero no alemán? b) ¿Cuántos no hablan estos idiomas mencionados?
a) 4 d) 1 14.
c) 60
b) 136 e) 193
b) 30 e) 60
En la sección de 3ro. “B” hay 25 alumnos, se sabe que a 12 alumnos les gusta el curso de historia y a 18 el curso de lenguaje. Si a todos les gusta al menos uno de los 2 cursos mencionados, ¿A cuántos les gusta sólo historia o sólo lenguaje?
a) 22 y 8 d) 17 y 1
A una conferencia internacional asistieron 430 personas. Luego de revisar las fichas de inscripción se supo que 195 eran americanos, 134 europeos y 165 abogados; de estos últimos 58 eran americanos y 62 europeos. ¿Cuántos no eran abogados ni europeos?
a) 20 d) 50 9.
c) 4
b) 12 e) 18
a) 152 d) 175 8.
c) 34
En una escuela de 135 alumnos, 90 practican fútbol, 55 básquetbol y 75 natación, si 20 alumnos practican los 3 deportes y 10 no practican ninguno. ¿Cuántos practican un deporte y sólo uno? a) 50 d) 40
7.
12.
En un salón de clases de la Universidad Católica hay 65 alumnos, de los cuales 30 son hombres, 40 son mayores de edad y 12 señoritas no son mayores de edad. ¿Cuántos hombres no son mayores de edad? a) 10 d) 15
c) 24
c) 38
En una conferencia internacional se observa que 68 banderas empleaban los colores azul, rojo o blanco. Cada una empleaba por lo menos dos colores y 25 de ellas empleaban el rojo y el azul; 15 el rojo y blanco y 36 el blanco y azul. ¿Cuántas banderas empleaban los 3 colores mencionados? a) 5 d) 11
b) 20 e) 38
a) 15 d) 23
En el último campeonato nacional de atletismo participaron 98 deportistas, de los cuales 22 hombres venían de provincia y 24 mujeres eran limeñas. El número de hombres limeños excedía en 20 al número de mujeres provincianos. ¿Cuántos participantes fueron de provincia? a) 22 d) 28
4.
b) 28 e) 50
Se realizó una encuesta a un grupo de personas y se sabe que 52 de ellos trabajan, 63 son mujeres, de las cuales 12 estudian pero no trabajan. De los varones, 32 trabajan o estudian y 21 no trabajan ni estudian. ¿Cuántas mujeres no estudian ni trabajan, si 36 varones no trabajan?
b) 3 e) 7
c) 8
De 50 personas, se sabe que: - 5 mujeres tienen ojos negros - 16 mujeres no tienen ojos negros - 14 mujeres no tiene ojos azules - 10 hombres no tienen ojos negros o azules ¿Cuántos hombres tienen ojos negros o azules? a) 19
b) 20
c) 17
CUATRO OPERACIONES – PLANTEAMIENTO BÁSICOS GRUPO 29 01.- Yuri gasta al mes S/. 540 en alimentación, S/. 700 en pensión de estudios y S/.
310 en vestimenta. ¿Cuánto gasta en 1 año?. A) S/. 16 600 C) S/. 18 600 E) S/. 20 600
B) S/. 17 600 D) S/. 19 600
02.- "Pimpollito" lleva al mercado 2 canastas con 15 docenas de duraznos cada
una, si de la venta le sobra 25 duraznos. ¿Cuántos duraznos vendió?. A) 325 C) 345 D) 355
B) 335 E) 365
03.- José tiene 78 libros, Carlos el doble y Sebastián el triple de Carlos. ¿Cuántos
a) 43 d) 68
b) 45 e) 51
c) 72
PROF. DANIEL CHOQUE PEREYRA
libros tienen juntos los tres?.
Página 2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO A) 692 C) 702 D) 704
B) 700
D) 560
E) 706
E) 640
15.- María le dice a Judith, si me prestas S/. 475 podría pagar una deuda de S/.
1500. ¿Cuánto tiene María?. 04.- A una función de circo acuden 780 personas, de los cuales 120 son adultos
que pagan a S/. 10 cada uno y el resto son niños que pagan a S/. 5 cada uno. ¿Cuánto recaudaron en total?. A) S/. 450 D) S/. 5800
B) S/. 4500 E) S/. 6800
C) S/. 5400
C) S/. 1225
mayor por el menor?.
cada caja verde hay 8 cajas rojas. ¿Cuántas cajas tienen en total?. B) 42 E) 46
una; 28 carritos a S/. 23 cada uno y los vende a S/. 35 cada una. ¿Cuánto gana?. B) S/. 431 E) S/. 461
A) 16466 D) 18466
B) 17466 E) 19466
C) 17566
17.- ¿Cuál es el número que dividido por 24, da por cociente 18 y por residuo 15?.
06.- "Pimpollito" compra 15 muñecas a S/. 35 cada una y los vende a S/. 42 cada
A) S/. 421 D) S/. 451
B) S/. 1125 E) S/. 1425
16.- La suma de dos números es 265, si el menor es 123. ¿Cuál es el producto del
05.- Salvador tiene una caja amarilla , dentro de ella 5 cajas verdes y dentro de
A) 41 C) 43 D) 45
A) S/. 1025 D) S/. 1325
A) 417 C) 437 D) 447
B) 427 E) 457
18.- Lalo tiene S/. 24 más que Edvard, si entre ambos tienen S/. 98. ¿Cuánto tiene
Edvard?.
C) S/. 441
A) S/. 32 D) S/. 40
B) S/. 35 E) S/. 50
C) S/. 37
07.- Tengo S/. 50 y me faltan S/. 18 para comprar dos libros. ¿Cuánto necesito para
comprar 1 docena y media de libros de l a misma clase?. A) S/. 512 D) S/. 812
B) S/. 612 E) S/. 912
19.- Edvard tiene S/. 20 menos que Pimpollita, si entre ambos tienen S/. 100.
¿Cuánto tiene Pimpollita?.
C) S/. 712
A) S/. 45 D) S/. 55
B) S/. 48 E) S/. 60
C) S/. 50
08.- Raúl compra 2 libros por S/. 30. ¿Cuántos libros comprará con S/. 180?.
A) 2
20.- Marco cosecha 4608 manzanas, si para llevarlas al mercado las embala 4
B) 3
docenas por caja. ¿Cuántas cajas necesita?.
C) 4 D) 5
E) 12
09.- La suma de dos números es 368 y el duplo del menor es 240. ¿Cuál es el
A) 90 C) 96 D) 97
B) 94 E) 98
número mayor?. A) 238 C) 258 D) 268
21.- Si por un libro se paga S/. 15. ¿ Cuánto se pagará por una docena de ellos?
B) 248
A) S/. 120 D) S/. 200
E) 278
10.- La mitad de lo que debe Julia es S/. 225, si paga parte de su deuda con S/.
350. ¿Cuánto debe aún?. A) S/. 100 D) S/. 350
B) S/. 250 E) S/. 450
C) S/. 300
A) 35 C) 45 D) 50
B) 40 E) 55
cuando el padre tenga 76 años?.
E) 58
cajones. ¿Cuántas tunas le faltan vender?. C) 1640
14.- Magaly va al mercado llevando cierta cantidad de manzanas, si están
malogradas 42, obsequia aun orfanato 5 docenas, vende en una frutería 15 decenas faltándole vender 24 docenas. ¿Cuántas manzanas tenía la salir de su casa?.
PROF. DANIEL CHOQUE PEREYRA
A) S/. 304 B) S/. 404 c) S/. 504 D) S/. 604 E) S/. 704 24.- La bodega OSITOS PANDA ha recibido 8 cajones de 50 huevos cada uno. Si de estos se han vendido 224 huevos ¿ Cuántos huevos quedan? b) 174 E) 180
c) 176
25.- Un empresario ocupa servicios de 18 empleados durante una semana
13.- Luisa tiene 36 cajones de tunas de 15 docenas cada cajón, si vende 28
B) 520
C) 1020
23.- En la carpintería de don FLASS, trabajan 6 operarios que se le paga S/. 12
A) 172 D) 178
B) 48
B) 1540 E) 1840
B) 1008 E) 1180
diarios incluyendo dominical ¿ Cuánto paga semanalmente don FLASS a sus operarios?
12.- Un padre tenía 28 años cuando nació su hija. ¿Cuál será la edad de su hija
A) 500 C) 540
22.- A una casa de venta de repuestos de automóviles ha llegado 10 cajas que
A) 1002 D) 1080
mayor que Aquilino. ¿Cuántos años tiene Victoria?
A) 1440 D) 1740
C) S/. 180
contienen 12 paquetes de 9 bujías cada una ¿ Cuántas bujías han recibido?
11.- La suma de las edades de Aquilino y Victoria es 75 años, si Victoria es 5 años
A) 44 C) 52 D) 54
B) S/. 150 E) S/. 220
pagándole su dominical. Si a 6 de ellos se le paga S/. 15 diarios y S/. 12 a cada uno de los restantes ¿ Cuánto dinero desembolsa el día del pago? A) S/. 1538 D) 1738
B) 1638
c) 1728 E) 1828
26.- Para 120 internos del colegio ZARATE se han comprado igual número de
camas, colchones y almohadas. Si cada cama cuesta S/. 125, cada colchón S/. 95 y cada almohada S/. 20 ¿ Cuánto se pagó por la compra? A) S/. 20800 D) 27800
B) 24800
c) 26800 E) 28800
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 27.- Nataly vende 50 docenas de platos de plástico y h ace dos entregas. La primera
de 170 platos y de 180 platos la segunda. ¿ Cuántos platos le falta por vender? A) 120 C) 210 D) 240
E) 24
08.- Un número se aumenta en 20, al resultado se duplica, al resultado se le extrae
E) 250
la raíz cuadrada y al resultado de esta raíz se le disminuye en 8 obteniéndose 0. Halle el número inicial.
una excursión ha Satipo donde permanecieron 5 días. Si en estos días gastan S/. 30 diarios cada uno y los gastos de viaje ascienden S/. 220 por persona. ¿ Cuánto costó la excursión de los cuatro profesores? A) S/. 1280 B) 1380 C) 1480 D) 1580 E) 1680 29.- Realizando movilidad urbana nuestra amiga Isabel gasta S/. 15 diarios en gasolina y S/.10 en su alimentación ¿ Cuánto gasta semanalmente en su movilidad? B) 170
C) 175 E) 185
30.- Recibí S/. 453 con los que compré tres camisas, sobrándome S/. 378. ¿
Cuánto me costó cada camisa si las tres son de la misma talla y calidad? A) S/. 18 C) 25 D) 27
B) 20
GRUPO 30 01.- Halle un número tal que si se eleva al cuadrado, al resultado se le suma 11 y
luego se divide entre 9, se obtiene 4. A) 3
E) 15
02.- Si multiplico un número por 6, al producto le resto 8, a la diferencia le sumo 5 y
luego divido entre 3, me da como resultado final 25. ¿Cuál es el número?. B) 13
03.- Si a la edad de Pimpollita la multiplico por 3, a l resultado lo divido por 7 y luego
resto 4, obtengo 2. Halle la edad de Pimpollita. A) 6
B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 04.- A un número ser le suma 3, al resultado se multiplica por 4 y se obtiene 40. Halle dicho número. B) 6 C) 7 D) 8
09.- Un número se disminuye en 42, el resultado se divide entre 6, al cociente
obtenido se le multiplica por 20, luego se triplica el producto obtenido y se divide entre 5, hallándose 600 de cociente. El número es: A) 326 B) 342 C) 464 D) 516 E) 622 10.- Un número se aumenta en 2, el resultado se multiplica por 3, al resultado se le resta 15 obteniéndose 45. ¿Cuál es el número inicial? A) 10 C) 16 D) 18
B) 12 E) 24
5, al producto se le suma 60, a dicha suma se le di vide entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada para finalmente restarle 4. Si luego de realizar las operaciones indicadas se obtiene 2. ¿Cuál es el número?. A) 6
B) 60
C) 80 D) 150
E) 300
05.- Magali pensó en un número, lo multiplicó por 4, le sumó 5, lo dividió entre 9 y le
restó 3. Si el resultado es 2. ¿En qué número pensó?. B) 10
C) 12 D) 14
E) 16
B) 2 C) 3
D) 4
E) 5
13.- Si a un número se le suma 3,al resultado se le multiplica por 4 y se o btiene 44.
A) 5 C) 8 D) 10
B) 6 E) 12
14.- La edad de Franche se quintuplica, al resultado se le suma 60, para luego
dividirlo entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada, para finalmente restarle 4, obteniendo 2 años. ¿ Cuál es la edad de Franche? A) 40 años D) 70
B) 50
C) 60 E) 80
15.- Habiendo perdido un jugador la mitad de su dinero, volvió a jugar y perdió la
E) 12
A) 9
A) 1
¿ Cuál es el valor de dicho número?
E) 16
A) 4
E) 24
le multiplico por 8, le agrego 14 al producto, le quito 6 a la suma obtenido, divido entre 4 a la diferencia y obtuvo como resultado 12. ¿Qué número es el que ha pensado el Edvard?.
C) 6
A) 12 C) 14 D) 15
B) 10
C) 12 D) 18
12.- Edvard, le dice a su Pimpollito que acierte el número que ha pensado si a éste
B) 5
D) 8
A) 6
11.- Con un número se hacen las siguientes operaciones: primero se multiplica por
E) 35
MÉTODO DE LAS OPERACIONES INVERSAS
mitad de lo que le quedaba, repitió lo mismo por tercera vez, hasta que le queda S/. 8 ¿ Cuánto dinero perdió? A) S/. 100 D) 128
B) 110
C) 120 E) 130
MÉTODO DE LAS DIFERENCIAS GRUPO 32
06.- La edad de Judith se triplica, al resultado se le suma 38, para luego dividirlo
entre 16, al cociente se le multiplicó por 4, para finalmente restarle 12, obteniéndose 8 años. ¿Cuál es la edad de Judith?. A) 9 años D) 14 años
B) 12
B) 150
28.- Cuatro profesores de la PEPE ZARATE, aprovechando sus vacaciones hacen
A) S/. 165 D) 180
A) 10 C) 16 D) 18
B) 10 años E) 16 años
C) 12 años
07.- Un número se aumenta en 2, al resultado se multiplica por 3, al nuevo
01.- Rosita compró 5 chocolates y le sobraron S/. 8. Si hubiera comprado 7
chocolates le hubiera faltado S/. 4. ¿Cuál es el precio de cada chocolate?. A) S/. 3 C) S/. 5 D) S/. 6
B) S/. 4 E) S/. 7
resultado se le resta 15 obteniéndose 45. ¿Cuál es el número inicial?.
PROF. DANIEL CHOQUE PEREYRA
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO D) S/. 8800
02.- Edvard pensó comprar 10 camisas y entonces le sobran S/. 24; pero si compra
E) S/. 9400
14 camisas entonces le faltarían S/. 32. ¿Cuánto cuesta cada camisa?. 13.- Edvard quiera compartir entre sus sobrinos cierto número de caramelos. Si les
A) S/. 12 D) S/. 17
B) S/. 14 E) S/. 18
C) S/. 16
da 8 caramelos a cada uno le sobra 17 y si les da 12 caramelos a cada uno le falta 27 caramelos. ¿Cuál es el número de sobrinos?
03.- Judith compró 12 pañuelos le sobró S/. 36, en cambio se hubiera comprado 28
pañuelos le hubiera faltado S/. 12. ¿Cuánto cuesta cada pañuelo?. A) S/. 2,5 D) S/. 76
B) S/. 3
E) 15
14.- Para comprar un obsequio se les pidió a cada alumno S/. 75 pero faltaba S/.
440. Si les pedían S/. 80 a cada uno, sobraba S/.440. ¿Cuántos alumnos habían?.
04.- La administradora de la peluquería "Magy", pensó comprar 18 tijeras pero
observó que le sobrarían S/. 12 y si compra 21 tijeras, también le sobraría S/. 3. ¿Cuánto cuesta cada tijera?.
A) 44 C) 126 D) 176
B) S/. 3
B) 88 E) 180
15.- Si a cada uno de los profesores de la Pepe Zárate les pago S/. 15, me faltaría
E) S/. 6
S/. 400, pero si sólo les pago S/. 8 me sobraría S/. 160. ¿Cuántos profesores hay en la academia?.
05.- El niño Pirulín compró 8 caramelos y le sobro S/. 6. Si hubiera comprado 10
caramelos le sobraría S/. 3. ¿De cuánto dinero disponía el niño Pirulín?. A) S/. 13 D) S/. 17
B) 11
C) 12 D) 13
C) S/. 4 E) S/. 78
A) S/. 2 C) S/. 4 D) S/. 5
A) 7
B) S/. 15 E) S/. 18
A) 70 C) 80 D) 82
C) S/. 16
B) 75 E) 85
COMPRA - VENTA
06.- Si quiero comprar una docena de maletines marca "Ositos Panda" me falta S/.
100 y si quiero comprar una decena me faltaría S/.80 ¿Cuánto tenía?.
GRUPO 33 A) S/. 10 D) S/. 25
B) S/. 15 E) S/. 40
C) S/. 20 01.
07.- Edú y Tina van con sus hijos al teatro. Si quieren sacar entradas de S/. 12, Edú
A) S/. 12 C) 19 D) 20
dice que les sobraría S/. 80; pero si quieren sacar entradas de S/. 18 Tina dice que les sobraría S/. 20. ¿Cuántos hijos tienen?. A) 6
B) 8
C) 9 D) 10
E) 12
02.
A) S/. 12 D) S/. 20
03. B) S/. 15 E) S/. 25
C) S/. 18
cada uno, entonces gano S/. 420. ¿Cuántos pollos hay para vender?. A) 60 C) 70 D) 72
B) 65
04.
E) 80
los hubiera vendido en S/. 260 hubiera perdido S/. 40. ¿Cuántos TV tiene el lote?. A) 31 C) 45 D) 58
05.
B) 42
11.- Se organiza una función de teatro en nuestro colegio. Si Coco paga S/, 6 por
cada entrada le sobrarían S/. 16 y si paga S/. 7 por cada entrada, le sobraría S/. 8. ¿Cuántas entradas compró?. A) 6
B) 7
C) 8 D) 11
E) 13
06.
C) 216 E) 612
B) pierdo S/. 102 D) Gano S/. 104
b) 267
c)
E) 3452
Compré 2 Kg. De arroz por S/. 3 y vendo 7 kg. Por S/ 11. ¿ Cuántos kilogramos de arroz debo vender para ganar S/ 24? A) 120 C) 280 D) 320
E) 60
B) 200
Con el dinero que tengo S/. 2576, compró víveres por valor de S/. 854 y con el resto frijoles a S/. 6 el saco. ¿ Cuántos sacos de frijoles compré? A) 222 287 D) 678
10.- Un comerciante vende un lote de TV en S/.300 cada uno y gana S/. 1200. Si
E) 25
Compre 14 trajes a S/. 30, 22 sombreros a S/.2 y 8 bastones a S/. 5. Si vendo todos los trajes a S/. 560, cada sombrero a S/. 1 y cada bastón a S/. 3 ¿ gano o pierdo? ¿ Cuánto? A) Gano S/. 102 C) Gano S/. 103 E) 0
09.- Si vendo cada pollo en S/. 16 entonces gano S/. 260 pero si los vendo a S/. 18
B) 15
Se compran 216 docenas de lapiceros a S/. 5 la docenas. Si se veden a razón de S/. 1 cada 2 lapiceros. ¿ Cuál es el beneficio obtenido? A) S/. 124 D) 234
08.- Si compro 15 libros me sobran S/. 30, pero si compro 22 libros me faltarían S/.
96. ¿Cuánto cuesta cada libro?.
Se compra 8 libros a S/. 2 cada uno, 5 lapiceros a S/. 1 cada uno y 4 pelotas a S/. 3 cada una. Si se vende todo en S/. 18. ¿ Cuánto se pierde?
B) 160 E) 336
Un estudiante con sus ahorros compra una computadora a S/ 3495. Si dio una cuota inicial y el resto lo pagará en 18 mensualidades de S/ 156. ¿ Cuánto dio de cuota inicial? A) S/ 437 C) 532 D) 624
B) 518 E) 687
12.- Se desea rifar un automóvil haciéndose cierto número de boletos, si se vende
cada uno a S/. 8 se pierde S/. 600 y si se vende a S/. 10 cada uno se gana S/. 1400. ¿Cuál es el precio del automóvil?. A) S/. 7600
B) S/. 8200
PROF. DANIEL CHOQUE PEREYRA
07.
Compré 90 camisas a S/. 48 cada uno, ¿ A como las debo vender para obtener una ganancia de S/. 540?
C) S/. 8600
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO A) S/. 52 C) 56 D) 58
08.
B) 54 E) 60
He comprado un juguete por S/. 6500 y me han sobrado S/. 190 ¿ Cuánto dinero más necesito para poder comprar otro juguete de igual valor? B) 6410
B) 20 E) 35
05.
Se compran 10 teléfonos celulares a S/ 40 cada uno, ¿ A cuanto se debe vender cada uno si se desea ganar en esta operación S/ 320? B) 65 E) 80
B) 81
A) 214 C) 216 D) 217
08.
B) 215
14.
Compro 2 artículos por S/ 3 y los vendo 7 por S/ 11. ¿ Cuantos artículos debo vender para ganar S/ 24?
15.
10.
E) 340
Un comerciante compra libros a S/ 50 cada uno. Por la docena le obsequian un libro, obteniendo en total 780 libros. Si decide regalar 30 libros. ¿ A que precio debe vender cada libro para ganar S/ 6000?
11.
A) S/ 24225 D) 25225
B) 24235
12.
PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES
13.
GRUPO 1 01.
A) 9 D) 14
B) 10
C) 9 E) 11
B) 220 E) 235
C) 225
B) 20 000 C) 30 000 E) 60 000
B) 250 E) 550
C) 350
B) 26 E) 55
C) 33
¿Cuál es el valor del número cuyo triple aumentado en 450 es equivalente a su decuplo disminuido en 600? A) 1 000 D) 1200
Si al triple de un número, le resto 8 queda 19. Halle el valor del número.
B) 8
Halle la edad de Adelaida; Si sabemos que al triplicarla, para luego agregarle 22 años. Obtenemos el quíntuplo de dicha edad, disminuida en 66 años? A) 22 D) 44
C) 24315 E) 25235
C) 202
¿Cuál es el número cuyo decuplo, aumentado en 480 es equivalente a su duplo, aumentado en 3280? A) 150 D) 450
E) 60
B) 201 E) 204
Halle un número cuyo cuádruplo disminuido en 20000 nos da el mismo número aumentado en 100000 A) 10 000 D) 40 000
B) 57
Un comerciante compra carteras al precio de S/ 75 cada una y además le regalan 4 por cada 19 que compra, recibiendo en tot al 391 carteras. ¿ Cuál fue la inversión del comerciante?
C) 5
El cuádruplo de un número es 420. Halle el doble de dicho número, aumentado en 5. A) 215 D) 230
B) 337
A) 56 C) 58 D) 59
B) 4 E) 7
Seis veces un número, menos 8 es igual a cuatro veces el número, más 10. Halle el valor del número. A) 7 D) 10
E) 218
A) 336 C) 338 D) 339
C) 23
B) 3X + 7 C) 3( X -7) E) 7 – 3X
A) 200 D) 203
09. 13.
B) 22 E) 25
07. Al doble de un número le aumentamos 36 obtenemos tres veces el número disminuido en 48. ¿Cuál es el valor del número?
E) 84
María compra 6 naranjas por S/ 4 y vende 4 naranjas por S/ 6. ¿ Cuantas naranjas tendrá que vender para ganar S/ 180?
C) 2( X -1 )
Cinco veces un número, disminuido en 8 es igual a siete veces el número, menos 20. A) 3 D) 6
María compro plátanos a 4 por S/ 130 y los vende a 7 por S/ 270. Si ella desea ganar S/ 510. ¿ Cuantos plátanos tiene que vender?
B) 2X-1 E) 2X + 1
La expresión: el triple de un número, disminuido en 7; en lenguaje matemático se escribe. A) 3( X + 7 ) D) 3X – 7
06.
C) 82
El triple de un número disminuido en 6 es 51. Halle el valor del número. A) 21 D) 24
C) 25
B) 81 E) 84
Represente el doble de un número °X° disminuido en 1 A) X D) X-1
04.
A) 80 C) 82 D) 83
12.
C) 6510
Pepe compra una docena de caramelos a S/. 4 y las vende 15 caramelos por S/. 6. ¿ A cuánto se debe vender cada uno se desea ganar S/. 320?
A) S/ 53 C) 70 D) 72 11.
03.
E) 6710
A) S/ 15 D) 30
10.
Si al triple de un número le aumentamos 36 obtenemos cinco veces él numero disminuido en 12. Halle el valor del d icho número. A) 80 D) 83
A) S/. 6310 D) 6610
09.
02.
B) 1020 E) 1250
C) 1050
C) 13 C) 15
PROF. DANIEL CHOQUE PEREYRA
14.
Halle el valor de un número cuyo quíntuplo, disminuido en 900 nos da la mitad del número.
Página 6
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO A) 180 D) 250
15.
B) 190 E) 300
C) 200
Halle el número de naranjas de hay en una canasta, si sabemos que al diminuirle 100 naranjas obtenemos el triple de dicha cantidad, disminuido en 500 naranjas. A) 100 D) 180
B) 120 E) 200
A) B) C) D) E)
C) 150 A) 52 D) 58
La suma de las edades de un padre y su hijo suman 80 años, sabiendo que el padre tiene el triple de la edad del hijo. Halle la edad del padre. A) 20 D) 45
02.
B) 35 E) 60
03.
06.
B) 15 años C) 16 años E) 24 años
A) 100 D) 1444
02.
03.
Los ahorros de Juan y Luis suman S/ 540. Si la cantidad que tiene Juan es ocho veces lo que tiene Luis ¿ Cuánto más tiene Juan que Luis?
04.
B) S/ 300 C) S/ 320 E) S/ 420
Por 2 libros y 3 revistas se has pagado S/ 3900; si cada libro vale S/ 300 más que una revista ¿ Cuánto vale cada objeto?
Una botella y su corcho cuestan S/ 120; Si la botella cuesta S/ 100 más que el cocho. ¿ Cuánto cuesta cada objeto?
Encontrar dos números tales que uno de ellos es cuatro veces el otro y su diferencia es 45. A) S/ 10 ; S/ 20 C) S/ 15 ; S/ 60 E) S/ 20 ; S/ 65
10.
C) 704
B) S/ 10 ; S/ 55 D) S/ 19 ; S/ 64
Juan y Pepe viajaron 1320 Km. En sus vacaciones de invierno. Si Juan viaja 120 Km. Más que Pepe. ¿ Cuántos kilómetros viajó cada uno?
PROF. DANIEL CHOQUE PEREYRA
Se reparten S/ 1044 entre tres personas de modo que la segunda reciba S/ 60 menos que la primera y S/ 120 más que la tercera. ¿ Cuánto recibe la segunda? B) S/ 242 C) S/ 256 E) S/ 368
Entre Claudia, Nancy y Juana tienen S/ 7200. Si Juana tiene el doble de lo que tiene Claudia, y Nancy tiene S/ 600 menos de lo de Claudia. ¿Qué cantidad de dinero tiene Nancy? A) S/ 880 D) S/ 1350
B) S/ 1150 C) S/ 1250 E) S/ 1420
Se ha comprado un traje, un bastón y un sombrero por S/ 259. El traje costó 8 veces lo que el sombrero y el bastón S/ 30 menos que el precio del traje. Halle el precio del traje. A) S/ 2 B) S/ 5 C) S/ 55 D) S/ 126 E) S/ 136
05. Ana, Beto , Daniel y Carlos tienen juntos S/ 20 000. Beto tiene el doble de Carlos y Ana tiene S/ 1000 más que Beto. Si Daniel tiene el triple de la diferencia de Ana y Carlos. Halle ¿ Quien tiene la mayor cantidad y cuánto? A) Daniel S/ 8000 B) Beto S/ 4000 C) Carlos S/ 6000 D) Daniel S/ 9000 E) Ana S/ 5000 06.
A) S/ 10 ; S/ 100 B) S/ 10 ; S/ 110 C) S/ 10 ; S/ 115 D) S/ 10 ; S/ 118 E) S/ 20 ; S/ 120 09.
B) 555 E) 3600
A) S/ 232 D) S/ 302
B) 30 años C) 78 años E) 99 años
A) S/ 960 ; S/ 660 B) S/ 560 ; S/ 860 C) S/ 760 ; S/ 1060 D) S/ 660 ; S/ 860 E) S/ 660 ; S/ 860 08.
En una elección en las que habían tres candidatos A , B , C se emitieron 9000 votos. B obtuvo 500 votos menos que A y 800 votos más que C ¿ Cuántos votos obtuvo el candidato triunfante?
C) 75 E) 250
A) S/ 240 D) S/ 360 07.
01.
C) S/ 48
La edad de Pedro es el triple de la edad de Juan y ambas suman 40 años. Halle la edad de Pedro. A) 12 años D) 89 años
B) S/ 180 C) S/ 210 E) S/ 280
GRUPO 3
Nelly tiene el doble de la edad de su hermana. Si ambas edades suman 54 años ¿Cuántos años tiene la hermana de Nelly? A) 12 años D) 18 años
05.
B) 25
C) 56 E) 60
A) S/ 170 D) S/ 260
Un número es el triple del otro y ambos suman 100. El menor número es: A) 10 D) 100
04.
B) S/ 23 E) S/ 98
B) 54
12. Ana y Betty tienen la misma cantidad de dinero. Si Ana le presta S/ 200 a Betty, entonces ésta tendría el séxtuplo de lo que le quedaría a Betty ¿ Cuánto tenia cada una?
C) 40
Un perro y su collar han costado S/ 54. Si el perro costó 8 veces el valor del collar. ¿ Cuánto costó el perro? A) S/ 6 D) S/ 78
; J: 800 Km. ; J: 720 Km ; J: 780 Km ; J: 720 Km ; J: 820 Km
11. A un alambre que mide 105m se hacen 3 cortes de tal manera que cada pedazo mide el doble del anterior. ¿ Cuánto mide el pedazo mayor?
GRUPO 2 01.
P: 400 Km. P: 600 Km. P: 540 Km. P: 600 Km. P: 500 Km.
Pague S/ 87 por un libro, un traje y un sombrero; el sombrero costó S/ 5 más que el libro y S/ 20 menos que el traje. ¿ Cuánto pagué por cada objeto? A) S/ 24 ; 19 ; 44 B) S/ 24 ; 34 ; 29 C) S/ 22 ; 32 ; 33 D) S/ 25 ; 35 ; 27 E) S/ 22 ¸34 ; 44
07.
La suma de las edades de A ; B ; C es 69 años, la edad de A es e l doble que la de B y 6 años mayor que C. Halle dichas edades. A) 15 ; 24 : 30 años B) 12 ; 24 ; 33 año C) 16 ; 32 ; 21 años D) 15 ; 21 ; 21 año E) 15 ; 32 ; 21 años
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 08.
Pagué S/ 325 por un caballo, un coche y sus arrieros. El caballo costó S/ 80 más que el coche y los arrieros S/ 25 menos que el coche. Halle el precio del coche. A) S/ 60 D) S/ 90
09.
B) S/ 70 C) S/ 80 E) S/ 100
10.
La suma de un número impar con el par de pares que le siguen es igual a los 5/8 de 232. Entonces se puede afirmar.
B) 185 E) 205
I) II) III)
C) 190 A) I y II D) solo III
B) 25 años C) 42 años E) 45 años
01.
C) S/ 30
Entre A; B ; C y D tienen 20 000. B tiene el doble de lo que tiene C; a su vez A posee S/ 1000 más que B y D tiene el triple d e la diferencia entre lo que tiene A y C. La mayor cantidad poseída es. A) 5000 B) S/ 6000 C) S/ 8000 D) S/ 9000 E) todos tienen igual
03.
02.
03.
Si la suma de dos números impares consecutivos es 84. Halle el valor del menor de ellos. A) 39 B) 41 C) 43 D) 45 E) 47
05.
B) 58 E) 64
07.
08.
Calcular tres números consecutivos, tales que la mitad del mayor más la tercia del intermedio, más la cuarta del menor, sea igual a 23. A) 18 ; 19 ; 20 B) 20; 21 ; 22 C) 19 ¸20 ; 21 D) 21 ; 22 ; 23 E) 22 ; 23 ; 24
La suma de 3 números enteros consecutivos es 156. Halle el valor del número intermedio. A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54 Calcular dos números consecutivos, tales que los 5/9 del menor más 3/5 del mayor sea igual a 19. A) 14 y 15 B) 15 y 16 C) 16 y 17 D) 17 y 18 E) 18 y 19 La suma de dos números pares consecutivos con el impar que le sigue es 59. ¿ Cuál es el menor valor par? B) 18 E) 24
B) 75 E) 41
C) 80
B) 7 E) 10
C) 8
El precio de una calculadora excede en 18 soles al precio de una radio. Si dos calculadoras cuestan tanto como tres radios hallar el precio de cada artefacto. A) 29 y 36 D) 54 y 18
B) 36 y 54 C) 36 y 24 E) 60 y 12
06.
Se le pregunta a un alumno por su nota en un examen y responde: Si cuadriplico mi nota y resto 40 tendría el exceso de 20 sobre mi nota ¿Qué nota tiene? A) 12 B) 14 C) 17 D) 16 E) 15
07.
El triple de un número excede a su mitad en una cantidad igual a 4 veces, el número aumentado en 6. ¿Cuál es dicho número?
Calcular cuatro números consecutivos, tales que la tercera parte de la suma de los dos mayores sea 10 unidades menos que la suma de los dos primeros.
A) 16 D) 22
C) 12
C) 60
A) 4 ; 5 ; 6 ; 7 B) 5 ; 6 ; 7 ; 8 c) 6 ; 7 ; 8 ; 9 D) 7 ; 8 ; 9 ; 10 E) 8 ; 9 ; 10 ; 11 06.
05.
B) 8 E) 14
En un corral hay gallinas y conejos el número de patas excede en 14. a dos veces el número de cabezas. ¿Cuántos conejos hay? A) 6 D) 9
La suma de dos números pares consecutivos es 122. Halle el valor del menor de ellos. A) 56 D) 62
04.
04.
C) 90
Un niño le dice a su padre, de los 140 soles que me diste, lo que gasté excede a lo que no gaste en 58 soles. ¿Cuánto no llego a gastar el niño? A) 21 D) 37
La suma de dos números consecutivos es 91. Halle el valor del menor de ellos. A) 41 B) 43 C) 45 D) 47 E) 49
B) 80 E) 50
Tengo 50 soles entre monedas de 2 soles y 5 soles, si el número de monedas de S/.5 excede en 3 al número de monedas de S/. 2. Halle la cantidad de monedas que tengo. A) 5 D) 13
GRUPO 4 01.
C) solo II
¿Cuál es el número, cuyo exceso de sus 5/4 sobre sus 7/8 es 30. A) 60 D) 65
02. B) S/ 24 E) S/ 36
B) solo I E) II y III
ECUACIONES CON EXCESOS
Bety tiene el triple que Ana y Carmen S/ 6 más que Bety. Si entre las tres tienen S/ 62 ¿ Cuánto tiene Carmen? A) S/ 8 D) S/ 32
12.
Uno de los números es 49 EL par anterior al impar es 46 Uno de los números es múltiplo de 7
La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Halle la edad del mayor. A) 22 años D) 43 años
11.
El producto de 3 números consecutivos es igual a 20 veces el número mayor. Halle el valor del número menor. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto contiene 10 manzanas más que el segundo y 15 más que el tercero ¿ Cuántas manzanas contiene el menor cesto? A) 180 D) 200
10.
09.
C) 20
PROF. DANIEL CHOQUE PEREYRA
A) 16 D) 15
B) –16 E) –8
C) –15
08.
Una compañía de 180 soldados está dispuesta en filas. El número de soldados por fila excede en 8 al número de filas. ¿Cuántas filas hay y cuántos soldados por fila? A) 10; 18 B) 18; 10 C) 15; 12 D) 12; 15 E) 24; 18
09.
Si subo una escalera de 5 en 5, los pasos que doy excede en 4 a los pasos que doy subiendo de 6 en 6. ¿Cuántos escalones tienen la escalera? A) 60 B) 120 C) 90 D) 100 E) 80
10.
Yo tengo “a” soles él tiene “b” soles y ella tiene “c” soles, si juntamos nuestro dinero excedería en 10 soles a lo que él tiene. Si lo que yo tengo excede al de ella en 4 soles. ¿Cuánto tengo? A) S/. 2 D) S/. 6
B) S/. 3 E) S/. 7
C) S/. 5
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