INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DISEÑO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II ACADEMIA DE ELECTROTECNIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PRACTICA 2 “RESPUESTA EN EN REGIMEN PERMANENTE DE UN CIRCUITO SERIE RL A LA FUNCION EXCITATRIZ SENOIDAL”
ALUMNOS
NO. BOLETA
CASTAÑEDA CASTAÑEDA GARCIA ALEXIS $ERNANDEZ PLAZA %AIR ISRAEL OROZCO CASAS DA(ID DA(ID ALE%ANDRO
#EM1 A2 1')FEB*201" ENTREGA+ 2#*FEB*201"
PROFESORES ING.+ M,-/ $-34 %567 A585 ING.+ M,-85 B-,97 : 4 ;, ;< ING.+ A;9-5 L,<-,5 Z,=,;,
201!002"# 201!02"&' 201!01!10
INTRODUCCION TEORICA IMPEDANCIA Z DE UN CIRCUITO RL.
En general, a cualquier elemento pasivo o cualquier combinación de ellos, en un circuito de corriente alterna, se le denomina impedancia del circuito y es una medida de la oposición de los elementos de éste a la corriente a través de él. La ley de Ohm extendida a los circuitos de corriente alterna establece que la corriente en un circuito es igual a la razón de la tensión aplicada y la impedancia, esto es, r
I =
Z =
y
V Z
(!
V r
I
TENSIONES EN UN CIRCUITO RL.
En los c"lculos que se realizan en corriente alterna es m"s com#n utilizar los valores e$icaces que los valores m"ximos, es por esto que en nuestras pr"cticas utilizaremos esta convención. En un circuito serie, la corriente es la misma en cualquier parte de él. VR
VL
En la $igura %o. &, y son, respectivamente, las tensiones entre los extremos de la resistencia R y de la inductancia L.
')*+ %o. &. -E%O%E E% *% /+/*-O E+E +L.
s0, el $asor V es el producto de la resistencia R y el $asor corriente I , el $asor V es el MEDICIÓN DEL ANGULO DE DEFASAMIENTO , EN UN CIRCUITO RL, ALIMENTADO CON UNA SEÑAL SENOIDAL. R
L
1uede llevarse a cabo una medida aproximada del "ngulo de de$asamiento si se utiliza la ret0cula de un osciloscopio de doble traza, para observar primero la duración de un ciclo completo y a continuación la separación entre dos picos o dos ceros de las dos ondas de tensión, una de ellas proporcional a la corriente, utilizando el circuito mostrado en la $igura %o. , en éste caso se usa el osciloscopio como gra$icador tensión2tiempo (V 2t !. El "ngulo de de$asamiento ser" igual a, θ =
345a
T
y el $asor corriente I , siendo el $asor I un $actor com#n
Z
OB%ETI(OS.
*Observar el desplazamiento angular entre la tensión y la corriente en un circuito serie RL. *Medir el desplazamiento angular o ángulo de fase entre la tensión y la corriente de un circuito serie RL. *Confirmar experimentalmente que el valor Z de la impedancia de un circuito serie viene dada por la ecuación, Z = R + X 6
6
L
*Comprobar que la dependencia entre Z, R y X L viene dada por la ecuación, Z
onde
=
R cos θ
=
X L sen θ
es el ángulo entre R y Z .
*Comprobar experimentalmente que la impedancia comple!a Z de un circuito RL serie es igual a, Z
=
R + jX L
=
Z ∠θ
*"erificar que las relaciones existentes en la magnitud de la tensión aplicada V , la ca#da de tensión V R, entre los extremos de la resistencia R , y la ca#da de tensión V L, entre los extremos de la inductancia L, están expresadas por las ecuaciones siguientes$ V = V R6
V
V
=
=
V R
cosθ
V L senθ
6
+ V L
= V
R
= V
L
Z R
Z X L
*
Comprobar experimentalmente que el fasor de tensión aplicada V, a un circuito RL conectado en serie es igual a, V
= V + V = V ∠ θ R
L
PROCEDIMIENTO %.&'e midieron las resistencias internas de cada mult#metro en función de "óltmetro y de (mp)rmetro correspondientemente. .&'e midieron las resistencias de nuestro inductor o bobina. +.&'e armó el circuito como se especifica en el diagrama el)ctrico. .&'e conectó el osciloscopio y se calibro para poder tomar las medidas de ca#das de tensión en la bobina y en la resistencia de - om/s. 0.&'e midió la corriente del circuito por medio de un (mp)rmetro. 1.&'e realizaron las medidas por el m)todo "óltmetro&"óltmetro para despu)s acer su respectivo cálculo de la reactancia inductiva. 2.&3or 4ltimo se dise5ó el circuito en el programa M6789'9M.
APARATOS> ACCESORIOS Y PROGRAMAS DE C?MPUTO EMPLEADOS
7Osciloscopio de dos canales. 7'uente de corriente alterna variable, de 45 89z:. 7;hmetro (
óltmetros de corriente alterna de alta impedancia (
*M6789'9M
DIAGRAMAS ELECTRICOS
M)todo "óltmetro : "óltmetro.
M)todo "óltmetro (mp)rmetro.
DIAGRAMAS FÍSICOS
DIAGRAMAS SESION (IRTUAL
TABLAS 8(;7( '678(O' > 7O' C?7C67O' 3(=( O;8><>= 7( CO==9><8> @ 7(' C(A(' > 8><'9B< >7 C9=C698O > 7( 9D6=(
E@#0>0 ( =>'9'8>
9M3>(
?
E
=>(C8(
θ
CO==9><8 > 9
EFG 0-
EFG 0
EFG 1+K.-K
EJG 0
Em(G 2K.++
8><'9O<> ' "= "7 E"G %2. +
E"G +L.2 %
8(;7( 7(C9O<>' > ('>. M8OO 8><'9B<&89>M3O 9'8(
9'8(
? ('>
T
a
θ
EmmG +.%
EmmG %
EJG 0
8(;7( 7(C9O<>' > ('>, M8OO > 79''(NO6'. 9'8(
9'8(
? ('> θ
EJG +1.K-
8(;7( C86=('
R1 K EFG RL 0- EFG f 1- EPzG. "B78M>8=O "M E"G 00 00
(M3=M>8=O (M Em(G 2KK-
8(;7( '678(O' > 7O' C?7C67O' > 7(' M(D<986>' 3(=( O;8><>= 7( 9M3>(7 C9=C698O.
8><'9B< 3=OM>9 O " E"G +0.+0
CO==9>< 8> 3=OM>9 O 9 Em(G 00.2
=>'9'8><'9B 8><'9B 9( < <
=>(C8(
= EFG
"= E"G
"7 E"G
H7 EFG
EJG
0-
%2.+
+L.2%
0
1+.-0
θ
8(;7( '678(O' > 7O' C(7C67O' 3(=( O;8><>= 7( 9M3>(
EQG 1+K.-K
R
6
+ X L
EQG 1+K
6
Z > IMPEDANCIA COMPLE%A
R
X L
cos θ
senθ
EQG 1+1
EQG 1+L
O=M( =>C8(
O=M( 3O7(= Zθ ∠
L
1+K.-LS0
8(;7( C86=('. R 1 K R L 0f 1- EPzG
EQG EQG
"O78M>8= O "M E"G 1
"O78M>8=O "M= E"G +L.L 0 0-
8(;7( '678(O' > 7O' C(7C67O' > 7(' M(D<986>' 3(=( O;8><>= 7( 9M3>(7 C9=C698O. 8><'9O 8><'9O =>'9'8> < < 3=OM> = 9O 9O " "= EQG E"G E"G +0.+0 % 0-
CO==9> <8> 9
8><'9 O< "= E"G
Em(G 2K.++
8><'9 O< "7 E"G
%2.+
+L
=>(C8( (
EJG 0
8(;7( '678(O' > 7O' C(7C67O' 3(=( O;8><>= 7( 9M3>(
R V ÷ R
EQG 112
R
6
+ X L
Z > IMPEDANCIA COMPLE%A
R
X L
cos θ
senθ
6
O=M( =>C8(
O=M( 3O7(= Zθ ∠
L
EQG 1+2
EQG 1+1
EQG 1+L
0-R!0
1+2S0
8(;7( 7(C9O<>' > 7(' 8><'9O<>'. "(7O=>' (;'O768O'. 8><'9O< 3=OM>9O
V R 6 + V L 6
V R
V L
cos θ
senθ
E"G
E"G
V
E"G
E"G +0
.2
+2
+
8(;7( <'9O<>' >H3=>'((' COMO ('O=>'. VR
E"G %2.+S&0
VL
E"G +L.2%S%K
V = VR + VL
E"G 0-S1+
CONCLUSION 'e pudo observar el desplazamiento angular de la tensión y la corriente mediante el osciloscopio para los circuitos =7 as# como medir el desplazamiento angular que se tiene de fase de la tensión y corriente y se confirmaron los valores de las impedancias del circuito mediante el triángulo de la impedancia, se comprobó tambi)n por el m)todo de "óltmetro&"óltmetro y (mp)rmetro "óltmetro
