Ventura Rafael Josafath, 308106318, Fecha entrega: 19 marzo de 2013 “Práctica 2: Eficiencia de una bomba” Problema: En un sistema de flujo se requiere bombear agua con un flujo entre 20 y 22 GPM a un tanque que se encuentra a una presión manométrica de 1.0 Kgf /cm². Determine si en ese flujo la bomba, con diámetro de impulsor de 4 7/8 in, opera a su máxima eficiencia y si la columna (cabeza) que suministra la bomba se aprovecha al máximo para el sistema. La bomba esta acoplada a un motor de 2 HP. Ps (Kgf/cm²)
Pd (Kgf/cm²)
Pot. Eléctrica
Intensidad (Amperes)
Flujo agua (L/min)
(Watts) 0
2.7 2 .7
600
3
0
0.1
2.8
600
3.1
2.8
0.05
2.75
620
3.2
6.3
0.05
2.7
640
3.3
12.4
0.05
2.65
650
3.4
20.4 20 .4
0.05
2.65
660
3.42
30.1
0
2.6
660
3.5
50.5
0
2.32
720
3.7
80.6
-0.136
2
780
3.9
116
Tabla 1: Datos Experimentales Cálculos para la curva de la bomba:
Calcul Calcu l o de tr abajo, potencia, colu mn mna a y cabe cabeza de bomba. Flujo agua (m³/s)
Wf (Kgf*m/Kg)
Flujo másico
Potencia (Watts)
(kg/s)
Hp
H (m)
(Caballos Fuerza)
0.00000000
27
0.00000
0.000
0.00000
27
0.00004667
27
0.04667
12.357
0.01656
27
0.00010500
27
0.10500
27.803
0.03727
27
0.00020667
26.5
0.20667
53.710
0.07200
26.5
0.00034000
26
0.34000
86.694
0.11621
26
0.00050167
26
0.50167
127.916
0.17147
26
0.00084167
26
0.84167
214.610
0.28768
26
0.00134333
23.2
1.34333
305.638
0.40970
23.2
0.00193333
21.36
1.93333
404.990
0.54288
21.36
Tabla 2: Datos calculados para la bomba de 2 Hp.
Potencia M ecáni ca del motor , la eficiencia del motor y de la bomba Flujo (GPM)
Potencia eléctrica (Watts)
Intensidad (Ampere)
PeEJ (Watts)
PeEJ S/A (Watts)
PeMM (Watts)
PeTE (Watts)
0.0000
600
3
22.05
5.5125
44.4875
66.538
0.7398
600
3.1
23.5445
5.5125
44.4875
68.032
1.6645
620
3.2
25.088
5.5125
44.4875
69.576
3.2761
640
3.3
26.6805
5.5125
44.4875
71.168
5.3897
650
3.4
28.322
5.5125
44.4875
72.810
7.9524
660
3.42
28.65618
5.5125
44.4875
73.144
13.3421
660
3.5
30.0125
5.5125
44.4875
74.500
21.2946
720
3.7
33.5405
5.5125
44.4875
78.028
30.6473
780
3.9
37.2645
5.5125
44.4875
81.752
Potencia
ηb (%)
Tabla 3: Perdidas en el Motor Acoplado PCR (Watts)
S
PeDR (Watts)
PFM (Pot Mec) (Watts) = BHP
ηm (%)
533.463
0.0278
14.8184028
518.6440972
86.4406829
0.000
0.000
531.968
0.0278
14.7768889
517.1911111
86.1985185
12.348
2.388
550.425
0.0278
15.2895694
535.1349306
86.3120856
27.783
5.192
568.832
0.0278
15.8008889
553.0311111
86.4111111
53.671
9.705
577.191
0.0278
16.0330694
561.1574306
86.3319124
86.632
15.438
586.856
0.0278
16.3015644
570.5547556
86.4476902
127.825
22.404
585.500
0.0278
16.2638889
569.2361111
86.2478956
214.457
37.674
641.972
0.0278
17.8325556
624.1394444
86.686034
305.420
48.935
698.248
0.0278
19.3957778
678.8522222
87.0323362
404.701
59.615
Hidráulica
Tabla 4: Perdidas en el Motor Acoplado
Donde la efi ciencia de la bomba
Don de la potenci a H idrául ica viene dada por la ecuación: Wf = Tr abajo de fl echa (Kg ) f * m/cm² W= F luj o M ásico (Kg/s) 9.8 = F actor de conversión para convertir a Watts
Graficas: Curvas características de la bomba
Curvas Caracteristicas Bomba 70.000 60.000 50.000 40.000 Eficiencia
30.000
Cabeza Bomba (m)
20.000 10.000 0.000 0
50
100
150
Flujo Volumetrico (L/min)
Curvas Caracteristicas Bomba 1.2 1 0.8 Potencia Mecánica BHP (HP)
P H
0.6 0.4
Potencia electrica (HP)
0.2 0 0
50
100
Flujo Volumetrico (L/min)
150
Perdi das por f ricción Tramo 1
Tramo 2
Tramo 3
Tramo 4
Tramo 5
Tramo 6
Le + LTR (m)
16.4
1.71
17.7
36.51
20.12
26
Diam. Int (m) Diam. Nom (in)
0.0525
0.0627
0.0525
0.0525
0.0409
0.0525
2
2.5
2
2
1.5
2
e/D
0.00286
0.00239
0.00286
0.00286
0.00367
0.00286
Tabla 5: Datos de Longitudes, Diámetros y rugosidad para cada tramo. Flujo agua (m³/s)
Velocidad (Diam. Nominal 2)
Velocidad (Diam. Nominal 2.5)
Velocidad (Diam. Nominal 1.5)
Re (Diam. Nominal 2)
Re (Diam. Nominal 2.5)
Re (Diam. Nominal 1.5)
0.00000
0.000
0.000
0.000
0.00
0.00
0.00
0.00005
0.022
0.015
0.036
1131.77
947.65
1452.76
0.00011
0.049
0.034
0.080
2546.47
2132.21
3268.70
0.00021
0.095
0.067
0.157
5012.11
4196.74
6433.63
0.00034
0.157
0.110
0.259
8245.72
6904.31
10584.36
0.00050
0.232
0.162
0.382
12166.48
10187.25
15617.12
0.00084
0.389
0.273
0.641
20412.21
17091.56
26201.49
0.00134
0.621
0.435
1.022
32578.69
27278.81
41818.61
0.00193
0.893
0.626
1.472
46887.44
39259.82
60185.59
Tabla 6: Cálculos de velocidad y Reynolds para cada Diámetro. F. Fricción (Diam. Nominal 2)
F. Fricción (Diam. Nominal 2.5)
F. Fricción (Diam. Nominal 1.5)
0.00000
0.00000
0.00000
0.05655
0.06521
0.05744
0.04912
0.05030
0.04570
0.04067
0.04175
0.03911
0.03635
0.03709
0.03564
0.03379
0.03420
0.03358
0.03117
0.03121
0.03155
0.02946
0.02920
0.03026
0.02700
0.02801
0.02955
Tabla 7: Cálculos de Fricción (Ecuación Serghides)
Tramo1
Tramo2
Tramo3
Tramo4
Tramo5
Tramo6
ΣF
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00042
0.00002
0.00045
0.00093
0.00182
0.00066
0.00430
0.00184
0.00008
0.00199
0.00410
0.00732
0.00292
0.01824
0.00590
0.00026
0.00637
0.01314
0.02427
0.00936
0.05930
0.01428
0.00063
0.01541
0.03179
0.05985
0.02264
0.14459
0.02889
0.00126
0.03118
0.06432
0.12275
0.04581
0.29422
0.07502
0.00322
0.08096
0.16700
0.32460
0.11893
0.76974
0.18063
0.00768
0.19495
0.40213
0.79328
0.28637
1.86505
0.34283
0.01526
0.37001
0.76322
1.60425
0.54351
3.63908
Tabla 8: Fricción para cada tramo de tubería y sumatoria total de Fricción ΔP/ρ (Kgf*m/Kg)
Δz*g/gc (Kgf*m/Kg)
2.97
Wf* (Kgf*m/Kg) Sistema 12.970
Wf (Kgf*m/Kg) Bomba 27
10 10
2.97
12.974
27
10
2.97
12.988
27
10
2.97
13.029
26.5
10
2.97
13.115
26
10
2.97
13.264
26
10
2.97
13.740
26
10
2.97
14.835
23.2
10
2.97
16.609
21.36
Tabla 9: Cabeza requerida por el sistema
Cuestionario: 1.- Trasponer en la gráfica 1, la curva de la columna del sistema, desde el flujo cero al flujo máximo. 30
y = 8E-07x 3 - 0.0004x 2 - 0.0164x + 26.94 R² = 0.9667
25 20 ρ / P Δ
15 10
y = 0.0002x 2 + 0.0033x + 12.957 R² = 0.9999
5 0 0
20
40
60
80
100
120
140
Flujo (L/min)
Grafica 3: Curva de operación para el sistema 2.-En esta grafica 2 determine para el flujo solicitado, ¿Existe un punto de intersección entre las dos curvas? ¿Cuál es el valor de la cabeza de la bomba y cuál es el del sistema? Explique ¿Cuál es el significado de la distancia entre la curva de la bomba y la curva del sistema? En nuestra gráfica como se puede observar, no hay un punto de intersección entre la curva del sistema y la curva de la bomba, por lo que se necesitaría un flujo mucho mayor para poder conocer si existe un punto de intersección de las curvas de ambos sistemas. Cuando se intersecta ambas curvas, podemos conocer lo que se denomina punto de operación optimo, es decir, en este punto se suministra un flujo y se recibe una cabeza, que satisface el sistema, el punto de operación obedece a que la eficiencia debe ser la mayor o que sea la máxima eficiencia, la razón fundamental se debe a que el rendimiento y la potencia del accionador son inversamente proporcional. La distancia entre ambas curvas es debido a que el sistema presenta la denominada cabeza estática la cual es debida a los términos de Presión y la altura, las cuales son siempre las mismas para el sistema. Y la cabeza dinámica es la que va cambiando debido al factor cinético de la ecuación de Bernoulli y las sumas de fricciones donde está involucrada la velocidad y el diámetro de la tubería.
4.- Para el flujo solicitado con que eficiencia opera la bomba, ¿corresponde a la máxima eficiencia? Para el flujo de 22 GPM, que convertidos a Litros / minuto para poder observarlo en la gráfica de curvas características de la bomba:
Si observamos de la gráfica de curva característica de la bomba, observamos que opera aproximadamente a un 49% de eficiencia, por lo que no está operando a la máxima eficiencia la bomba. 5.- De acuerdo a los resultados, que recomienda: a) Operar a la máxima eficiencia b) cambiar la potencia del motor c) Cambiar el diámetro del impulsor d) Cambiar las RPM e) Operar con el mínimo consumo de energía Se debe siempre en un sistema de trabajo operar a la máxima eficiencia, ya que todo el trabajo generado implica costo, es conveniente trabajar con la máxima eficiencia para que todo ese trabajo se aproveche al máximo y no se pierda al ambiente. Como se observa en los cálculos realizados, el sistema requiere una cabeza característica, sin embargo, nuestra bomba está proporcionando una cabeza más grande, por lo que toda esa energía se está desperdiciando, es decir, nuestra bomba está aportando una energía más grande de la necesaria, por lo que estamos “sobrados” y es recomendable cambiar la bomba.
