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Pr ác ti c a N° 1 DESCRIPTIVA
E S TA D Í S T I C A
CUADROS ESTADÍSTICOS Instrucción: Ponga en práctica sus conocimientos y conteste en forma correcta:
1. Un conjunto conjunto de datos consta consta de 95 observac observaciones iones o datos. datos. ¿Cuántos ¿Cuántos interva intervalos los recomendaría para construir el cuadro de frecuencias? Rpta: !. Un conjunto conjunto de datos datos está inte"r inte"rado ado por #5 observa observacione cioness $ue van desde desde el 1.! %asta &9.! d'lares (1 decimal). ¿Cuál es la amplitud $ue recomendaría usted para la construcci'n de un cuadro de frecuencias? Rpta: 3. Instrucción: Lea correctamente el enunciado y señale que tipo de variable es:
1. *asto *asto en publicidad publicidad de la empre empresa sa +a"a ,alabe ,alabella. lla. Rpta: !. -istancias -istancias $ue recor recorre ren n los 'mnibus de la empres empresa a ínea. ínea. Rpta: &. /stado /stado civil de los trabajad trabajadore oress administra administrativos tivos de la U0 U0 +2C. Rpta: 3. 4mer 4mero o de %ambur %ambur"ue "uesas sas vendid vendidas as cada domin"o domin"o por 26+ 7UR*/R Rpta: 4. Inst Instru rucc cció ión: n: eni enien endo do en cuen cuenta ta el sigu siguien iente te cuad cuadro ro!! comp compl" l"te telo lo en form forma a corr correct ecta a utili#ando las propiedades y definiciones dadas en cl ase:
Complete el si"uiente cuadro respecto a una informaci'n de la inversi'n de 58 empr empresa esass utili utiliand ando o propi propieda edades des de;nic de;nicion iones. es. Calcu Calcule le prome promedio dio<< media mediana na moda. =nterprete. =nversi'n !8 @ &8 &8 @ 38 38 @ 58 58 @ A8 A8 @ #8 Botal Botal
>i
;
5 58
,i
%i
i
8.9A
2
Además se sabe que: h 2 = h4
5.
7 2 2
y h1 = h5
2l investi"ar el nivel socioecon'mico en las modalidades: bajo (7)< medio ()< alto (2) de 58 familias se obtuvo los si"uientes datos:
7 7 7
7 7 7
7 7
2
2 7 7
7 7 7 7
7 2 2
7 2 2
7
a. b. c. d.
=ndicar la variable en estudio. =ndicar el tipo de variable. /laborar la tabla de distribuci'n frecuencias. =nterpretar la tabla.
A.
Un investi"ador desea determinar c'mo varían los pesos en Dilo"ramos de las obreras de una empresa toma una muestra de 58 mujeres para re"istrar lue"o dic%os pesos. os datos obtenidos fueron los si"uientes:
A5 A3 A3 A& A3
A& A5 A5 A5 A3
A5 A3 A3 A& A&
A& #! #1 #8 A9
A9 AE AE A# A#
A# AA AA AA AA
5& 55 5A 5# 5E
5E 5# 59 59 A8
A8 A8 A1 A1 A1
A1 A! A! A! A!
Construir la tabla de distribuci'n de frecuencias en forma completa (=ncluendo el n4mero< título< conceptos< cuerpo o contenido< nota o notas de pie< fuente elaboraci'n)< usando la Re"la de +tur"es para determinar el n4mero de clases. =nterpretar: %3F: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG... 3F: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG.. ,&: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG... f !: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
/-=-2+ -/ B/-/C=2 C/BR2
3
I
LA MEDIA ARITMTICA: E!em"#$ 1. 0ara cubrir las ! vacantes en el departamento de contabilidad de una empresa en una prueba escrita los postulantes seleccionados obtuvieron los si"uientes puntajes: 1!5< 13E< 99< 1&!< 1!1< 113< 188< 9E< 11!< 1!&. allar el puntaje promedio: A %ARTIR DE DATOS A&RU%ADOS E' TA(LAS CO' I'TER)ALOS* E!em"#$ 2* /l cuadro si"uiente resume la distribuci'n de 38 trabajadores de la empresa HR/2CB=I6+ +.2.J se"4n sus sueldos mensuales en d'lares en maro de !815. [soles >
388@E88 E88@1!88 1!88@!888 !888@3888
K de trabajadores (;) 1! 19 A & n L 38
0romedio de clase (i) A88 1888 1A88 &888
Calcule el sueldo mensual promedio correspondiente al mes de maro. E!em"#$ 4* / jefe del departamento de ciencias le pre"unta al docente de estadística sobre los resultados de la primera evaluaci'n a sus alumnos a lo cual el responde: /n el "rupo 2 ten"o &! alumnos su promedio es de 1!<& puntos. /n el "rupo 7 ten"o 3E alumnos su promedio es de 1&<3 puntos. /n el "rupo C ten"o solamente !& alumnos. Recuerdo $ue el promedio de las & secciones es 1&<5 puntos< lo $ue no se en este momento es el promedio de la secci'n C pero maMana a primera %ora se lo puedo alcanar. /l jefe sonriente responde: no se preocupe< con los datos $ue me %a entre"ado lo puedo calcular. ¿Cuál es el puntaje promedio obtenido en el "rupo C?.
-atos: *rupo
Calcular.
==
LA MEDIA'A*
K de alumnos
0untaje promedio (Ni)
4
E!em"#$ 1* +e evaluaron a trece candidatos para cubrir dos vacantes en el departamento de contabilidad de la empresa de calado H+=/B/ I=-2+ +2CJ. Como parte de la evaluaci'n se les tom' una prueba de aptitud a 188 puntos. os resultados de dic%a prueba en puntos fueron los si"uientes:
E5< A3< 3A< ##< 3&< 91< 33< #8< 5A< A#< 5E< AA A5. -etermine e interprete el valor mediano. E!em"#$ 2* /l departamento de control de calidad de una empresa esco"e aleatoriamente una muestra de 18 obreros para evaluar el n4mero de conservas $ue ellos eti$uetan por %ora de trabajo. os resultados obtenidos en n4mero de conservas eti$uetadas durante una %ora fueron:
!8E< 193< !1&< !1#< !15< !8#< 199< !13< !&3< 1E3. -etermine e interprete el valor mediano. Obse+,a-./0 .m"$+a0e. Recuerde $ue en el caso de la mediana< la interpretaci'n puede ser con maor o menor $ue< a $ue un 58F de datos son maores un 58F son menores al valor mediano. +e puede interpretar como maor o i"ual o menor o i"ual cuando se conoce o eOiste la posibilidad de $ue al"uno de los datos sea i"ual al valor de la mediana. E!em"#$ 1* Calcule el valor mediano de las "anancias semanales de 38 comerciantes informales considerados en el si"uiente cuadro: =ntervalos P soles Q
E!em"#$ 2* 2 continuaci'n se presenta la distribuci'n de 3!8 pacientes atendidas en la li"a peruana de luc%a contra el cáncer de la ciudad de Brujillo< en el primer trimestre del presente aMo de acuerdo a su edad.
P /dad en aMos
4mero de pacientes (;)
15 S !8 !8 S !5 !5 S &8 &8 S &5
!E 35 AE A9
4mero acumulado de pacientes (,j) !E #& 131 !18
&5 S 38 38 S 58 58 S A8 A8 S #8
9& 59 3E 18
&8& &A! 318 3!8
Botal
nL3!8
arca de clase (Ni)
&#.5 35.8 55.8 A5.8
1#.5 !!.5 !#.5 &!.5
-etermine e interprete el valor mediano. III:
LA MODA: M$3
E!em"#$ 1* as edades de una muestra de 18 trabajadores son las si"uientes:
1E< !#< !3< &1< &E< !#< !3< !#< 35< A!. allar e interpretar el valor modal. E!em"#$ 2* 2 continuaci'n se presenta la distribuci'n de 1&5 familias residentes en las urbaniaciones de +an 2ndrTs< California a erced de acuerdo a su "asto semanal en lec%e.
*asto semanal en soles 8 S 18 18 S !8 !8 S &8 &8 S 38 38 S 58 Botales
4mero de familias (;) !3 !! 51 !# 11 nL1&5
arca de clase ( Ni ) 5 15 !5 &5 35 55
Calcule e interprete el valor de la media< mediana moda.
6
/-=-2+ -/ -=+0/R+= CASO ' 1: 0ara cubrir las ! vacantes en el departamento de Contabilidad de una empresa en una prueba escrita los postulantes seleccionados obtuvieron los si"uientes puntajes: 1!5< 13E< 99< 1&!< 1!1< 113< 188< 9E< 11!< 1!&
a. allar el Ran"o. b. allar la variana muestral. c. allar la desviaci'n estándar. d. allar el coe;ciente de variaci'n. (=nterprete) CASO ' 2: 2 continuaci'n se presenta la distribuci'n de 9A empresas trujillanas de acuerdo a su "anancia neta en miles de d'lares durante el aMo !889. /sta informaci'n ori"in' el si"uiente cuadro de distribuci'n de frecuencias: P*ananciaQ Ni ,i Ni! ; f hi Hi Yif
5 S 11 11 S 1# 1# S !& !& S !9 !9 @ &5 Botal
A 11 !# !9 !&
Calcular: a. /l ran"o de la "anancia neta de estas empresas. =nterprete. b. a variana. c. a desviaci'n estándar. d. -eterminar si las empresas tienen una "anancia neta %omo"Tnea. CASO ' 6: os "astos mensuales en el uso de =nternet de dos empresas se muestran a continuaci'n: /mpresa 2: *asto promedio: 1 &58 soles< -esviaci'n estándar: sV.#E. /mpresa 7: *asto promedio: 1 358 soles< -esviaci'n estándar: sV.1!8.
-etermine $uT empresa tiene "astos mensuales más %omo"Tneos. usti;$ue.
