Modul ke:
03
Analisa Stru rukt ktu ur I “BALOK GERBER” GERBER”
Fakultas
FTPD Program Studi
Teknik Sipil
Acep Hidayat,ST Hidayat,ST,MT ,MT
BALOK GERBER •
Balok gerber adalah suatu konstruksi balok jembatan yang mempunyai jumlah reaksi perletakan > 3 buah, namun masih bisa diselesaikan dengan syarat- syarat keseimbangan.Balok majemuk atau gerber merupakan gabungan dari beberapa freebody yang menumpang.
•
Untuk menghitung deformasi lentur balok mejemuk/gerber dengan metode integrasi, tiap freebody harus dianalisis dengan syarat-syarat batas masing-masing. Freebody yang menumpang akan kekurangan satu syarat batas. Kekurangan ini harus diambil dari harga lendutan sendi angsel, yakni lendutan pada sendi engsel dari freebody yang menumpang harus sama dengan lendutan pada sendi engsel dari freebody yang stabil.
BALOK GERBER •
Dengan menambahkan syarat dari freebody ini, maka persamaan deformasi pada freebody yang menumpang dapat disusun.
•
Pada freebody AB (stabil) syarat batasnya adalah = 0 dan y A = 0, sehingga persamaa deformasinya dapat langsung dicari (persyaratannya cukup, C1, C2 dapat dihitung). Pada freebody BC, syarat batas yang ada hanya y C = 0, sehingga harus ditambahkan pada titikB pada freebody BC harus sama dengan lendutan di titik B pada freebody AB.
•
Reaksi perletakan
•
Sebelum menyusun persamaa momen gaya dalam MX, harus dihitung terlebih dahulu reaksi perletakan. Caranya adalah dengan menganalisis lebih dulu “freebody menumpang”. Karena pada freebody ini hanya terdapat “dua Unknown”. Sehingga dengan mengaktifkan persamaan statika/kesetimbangan ∑M = 0 dan ∑V = 0, kedua reaksi perletakan VA dan gaya tumpangang VB).
BALOK GERBER
•
Selanjutnya baru dianalisis freebody yang stabil (dalam contoh ini freebody BC), karena freebody ini tinggal menyisakan 2 unknown setelah garga gaya tumpangan VB dihitung pada freebody AB.
•
Dengan mengaktifkan persamaa statika ∑V = 0 dan ∑M = 0, maka VC dan MC akan dapat dihitung. Dengan dihitungnya gaya-gaya reaksi dan gaya tumpangan, maka persamaan momen gaya dalam dapat disusun, baik untuk tiap freebody maupun secara keseluruhan.
•
Konstruksi Gerber ialah bentuk konstruksi yang mempunyai perletakan (sendi) ba-nyak dan biasanya merupakan struktur balok panjang.
BALOK GERBER
Konstruksi diatas termasuk konstruksi statis tak tentu luar berderajat 2, sebab jumlah reaksi perletakan yang tak diketahui = 5. Sedangkan jumlah persamaan keseimbangan = 3, yaitu : M = 0, V = 0 dan H = 0 Untuk contoh konstruksi diatas kita dapati persamaan keseimbangannya yaitu : M=0 Ms1 = 0 V=0 Ms2 = 0 H=0
BALOK GERBER
•
S1, S2D
•
S1, S2D disebut balok anak dan BC disebut balok induk
disebut balok yang menumpang pada balok B dan C.
•
Cara Analis a Kon stru ksi Gerber
•
Dalam menganalisa konstruksi Gerber yang perlu kita perhatikan ialah kita harus mengerti mana yang disebut anak balok dan mana yang disebut induk balok karena anak balok akan menumpu pada induk balok.
BALOK GERBER • Contoh konstruksi diatas bila kita analisa :
BALOK GERBER •
Contoh Soal
•
1. Hitung :
•FB AB :
∑MB = 0
-P2 + VA . 4 = 0 -4.2 + 4 VA = 0
∑V = 0 2 + VB – 4 = 0
VA =
V A + VB – P = 0 VB = +2 t (⤒)
BALOK GERBER •
Persamaan gaya dalam momen (Mx) masing-masing freebody
VB – VC = 0 ∑V=0 VC = VB = +2t (⤒) MC – VB – P = 0 ∑ MC = 0 MC = 4 . 2 = + 8t
:
BALOK GERBER • Persamaan Diferensial Deformasi (PDD) : • Mulai dengan freebody stabil BC, karena syarat batasnya cukup :
BALOK GERBER •
Syarat batas :
•
SB (1) : (jepit) ⟵ x=4
SB (2) :
BALOK GERBER •
Persamaan Deformasi FB BC
Lendutan di titik B : yB = ? ⟵ x = 0
BALOK GERBER •
Persamaan Diferensial Deformasi FB AB :
BALOK GERBER
Terima Kasih ACEP HIDAYAT,ST,MT