POTENCIAL DE LEONARD JONES HINOSTROZA GUILLERMO LIZARDO HILARIO – 1213220313 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA – FIEE
RESUMEN Un par de átomos de átomos o moléculas neutros están sujetos a dos fuerzas distintas en el límite de una gran separación y de una pequeña separación: una fuerza atractiva actúa a grandes distancias (fuerza de Van Der Waals, Waals, o fuerza de dispersión) y una fuerza repulsiva actuando a pequeñas distancias (el resultado de la sobre posición de los orbitales electrónicos, conocido como la repulsión de Pauli). Pauli). El potencial de Lennard-
Jones (también conocido como el potencial L-J, el potencial 6-12 o, con menor frecuencia, como el potencial 12-6) es un modelo matemático sencillo para representar este comportamiento. Fue propuesto en 1924 en 1924 por el matemático y físico teórico inglés John Lennard-Jones (1894-1954)
FORMULACION El potencial de Lennard-Jones es de la forma:
Donde:
es la profundidad del potencial, es la distancia (finita) en la que el potencial entre partículas es cero y
r es la distancia entre partículas.
Estos parámetros pueden ser ajustados para reproducir datos experimentales o pueden ser deducidos de resultados muy precisos de cálculos de química cuántica. El término término La
función
describe la repulsión y el
describe la atracción. que
describe
la
fuerza
a
la
que
están
sujetas
las
partículas
es
opuesta
al gradiente al gradiente del potencial del potencial arriba descrito:
El potencial de Lennard-Jones es una aproximación. La forma del término que describe la repulsión no tiene ninguna justificación teórica; la fuerza repulsiva debe depender exponencialmente de la distancia, pero el 12
término de la formula de L-J es más conveniente debido a la facilidad y eficiencia de calcular r como el 6
cuadrado de r . Su origen físico está relacionado al principio de exclusión de Pauli: cuando dos nubes electrónicas circulando los átomos se empiezan a sobreponer, la energía del sistema aumenta abruptamente. El exponente 12 fue elegido exclusivamente exclusivamente por su facilidad de cálculo. cálculo .
FORMAS ALTERNATIVAS La función del potencial de Lennard-Jones comúnmente se escribe de la siguiente forma:
Donde
=
es la distancia en la que el potencial se encuentra en un mínimo.
La formulación más sencilla, usada comúnmente por software de simulación, es:
Donde:
SIMULACIÓN DE DINÁMICA MOLECULAR: POTENCIAL TRUNCADO En general, para ahorrar tiempo computacional, el potencial de Lennard-Jones es truncado en la distancia límite de
, donde
i.e, en
, el potencial LJ
es aproximadamente 1/60 de su valor mínimo
(profundidad del
potencial). Después de
, se le asigna el valor 0 al potencial computacional.
Por otro lado, para evitar una discontinuidad en
, como se muestra en la ecuación 1, el potencial de LJ es
desplazado ligeramente hacia arriba, de tal forma que el potencial computacional sea 0 exactamente en la distancia límite
.
BIBLIOGRAFIA
http://quimica.laguia2000.com/general/el-potencial-de-lennard-jones Lennard-Jones, J. E. Cohesion. Proceedings of the Physical Society 1931, 43, 461-482
