Descrição: Determinando a área entre duas curvas atravéz da integral. Para ver esta e outras listas de exercícios acesse www.number.890m.com
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GEOMETRIA ANALÍTICA CINTIA BUSSOLO BAGGIO PROFESSORA DE MATEMÁTICA
POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS
Para determinar a posição relativa entre duas circunferências, comparamos a distancia entre seus centros com a soma ou diferença entre seus raios. Se duas circunferência circunferência
tem raios respectivos
1 2
e a distância entre seus centros é d, temos:
Circunferências externas se a distância entre os centros for maior que a soma de seus raios.
(d > +
1 2
)
Circunferências tangentes externamente se a distancia entre os centros for igual à soma de seus raios.
(d = +
)
Circunferências secantes se a distância entre os centros for maior que a diferença de seus raios e menor que a soma de seus raios.
( −
<
d < +
)
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Circunferências tangentes internamente se a distância entre os centros for igual a diferença entre os raios.
(d = −
)
Circunferências internas se a distancia entre os centros for menor que a diferença entre seus raios.
(d < +
)
Circunferências concêntricas se a distância entre seus centros for igual a zero. O centro é o mesma para as duas circunferências.
(d = −
)
No caso de as circunferências serem tangentes ou secantes, obtemos os pontos de intersecção resolvendo o sistema formado pelas equações das duas circunferências. IMPORTANTE: Para classificar a posição entre duas circunferências, determine primeiramente o centro e o raio de cada circunferência, ficara mais fácil.
GEOMETRIA ANALÍTICA CINTIA BUSSOLO BAGGIO PROFESSORA DE MATEMÁTICA
Exemplo1: Analisar a posição relativa das circunferências de equações x² + y² = 9 e (x – 1)² + (y + 2)² = 4. 1. 2. 3. 4.
Achar o centro e o raio de cada circunferência. Achar a distância entre os centros Achar o valor de + e − Comparar a distância com a soma e a diferença entre os raio e classificar.
Essa atividade esta resolvida na apostila na página 49. Exemplo 2: Obter o(s) ponto(s) de intersecção das circunferências x² + y² - 8x – 6y + 16 = 0 e x² + y² - 4 = 0. 1. Montar um sistema coma duas equações. 2. Resolver o sistema e determinar o valor de x e de y.
Essa atividade esta resolvida na apostila na página 49.
