FÍSICA GEN ERA L II
PRACTICA 1 1. En una localidad se lee que la presión presión absoluta en agua a una profundidad de 5 m es de 145 145 kPa. Determine Determine a) la presión presión atmosférica local b) la presión absoluta, en la misma localidad, a una profundidad de 5 m en un líquido cuya gravedad específica es de 0.85. Datos:
Solución:
b) a)
2. El barómetro de un montañista da da una lectura de 930 mbars al al principio principio de una caminata y de 780 mbars al final de ella. Desprecie el efecto de la altitud sobre la aceleración gravitacional local y determine la distancia vertical que ha escalado. Suponga una densidad promedio del aire de 1.20 kg/m 3. Datos:
Solución: ) CA RRERA : Ing enier ía Ind Ind us tri al
FÍSICA GEN ERA L II 3. Un gas está contenido en un dispositivo cilindro y émbolo en posición vertical. El émbolo tiene una masa de 4 kg y un área de sección transversal de 35 cm2. Un resorte comprimido arriba del émbolo ejerce una fuerza de 60 N sobre éste. Si la presión atmosférica es de 95 kPa, determine la presión en el interior del cilindro.
Datos:
A=35
atm=95kPa P=¿? Solución:
P=FD/A P=99.2/A +Fatm/A
+95kPa
P=
P=123342.85KPa
P = 123.34 Pa
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FÍSICA GEN ERA L II 4. Considere un tubo en U cuyas ramas están abiertas a la atmósfera. Ahora se vierte agua en una de las ramas del tubo y aceite ligero ( ) en la otra. Una de las ramas contiene agua en un tramo de 70 cm de altura, en tanto que la otra contiene los dos fluidos con una proporción de alturas de aceite y agua de 6. Determine la altura de cada fluido.
Solución:
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FÍSICA GEN ERA L II 5. Los diámetros del del émbolo en la la figura sonD son D1=10cmy =10cmy D2 =4cm =4cm . . Cuando la presión en la cámara 2 es de 2000 kPa y la presión en la cámara 3 es 700 kPa, ¿cuál es la presión en la cámara 1, en kPa?
Gráfica:
F W F F
Solución:
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FÍSICA GEN ERA L II 6. Se mide la presión presión manométrica del aire aire que está en el tanque, como se muestra en la figura, y resulta ser de 65 kPa. Determine la diferencia h en los niveles de mercurio.
Datos:
Solución:
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FÍSICA GEN ERA L II 7. Agua dulce y agua de mar mar fluyen en tuberías horizontales horizontales paralelas paralelas conectadas entre sí mediante un manómetro de tubo en doble U, como se muestra en la figura. Determine la diferencia de presión entre las dos tuberías, considerando la densidad del agua de mar a ese punto de ϼ=10 35 kg/m3 ¿Se puede ignorar la columna de aire en el análisis?
Datos:
Solución:
( ( )
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FÍSICA GEN ERA L II 8. Examine el sistema de la figura. Si un cambio de 0.7 kPa en la presión del aire causa que baje 5 mm la interface entra la salmuera y el mercurio, en la columna derecha, mientras que la presión en el tubo de salmuera permanece constante, determine la relación entre A2/ A1.
() ( )
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9. Dos tanques de agua están interconectados mediante un manómetro con los tubos inclinados, como se muestra en la f igura. Si la diferencia de presión entre los tanques es de d e 20kPA, calcule a y θ.
Datos.
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FÍSICA GEN ERA L II 10. Se mide la presión del agua que fluye por un tubo mediante la disposición que se muestra en la figura. Para los valores dados, calcule la presión en el tubo.
Solución.
1
6 H1
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8
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PRACTICA 2 1. Una plataforma flotante de área A, espesor espesor h y 600 kg de masa masa flota en agua tranquila con una inmersión de 7 cm. Cuando una persona sube a la plataforma la inmersión es de 8 cm. Determine la masa de la persona.
DATOS:
A= Área h= Espesor m= 600 kg Solución:
∑Fy=0
∑Fy=0
E=W
E=Wp+W
ρliq x g x Vsum=
600 g
Vsum=
0.6
Ax 0.07= A=
0.6 8.57 m2
ρliq x g x Vsum= mg + 600 g
1000 (0.08 x 8.57) - 600 =m m=
85.71
kg
2. Calcular el área de una tabla de fibra de vidrio de espesor espesor H y densidad, densidad, cuando flota al ras en el mar con un nadador de masa M sobre la tabla. ∑F =0 E=ρliq x g x Vsum
E- m x g =0 E=m x g 1000 x 9.8 x X = m x g 1000 x Xx A =m A=
m / 1000 X
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4. Un bloque con una sección de área A, altura H y densidad, está en equilibrio entre dos fluidos de densidades y , con . Suponga que los fluidos no se mezclan. Determine la fuerza de empuje sobre el bloque y encuentre la densidad del bloque en función de , H y h.
Solución: ρ2 x g x Sum + ρ1 x g x Sum = m x g
∑F =0 ρ2 x g x H + ρ1 x g x A x h = m x g E -m xg = 0 ρ2 x g x 2h + ρ1 x g x A x h = m x g E= m x g ρ2 x g x 2h + ρ1 x g x A x h = m x g ρ 1 x g x A x h = m x g -ρ -ρ 2 x g x 2h x A ρ 1 = m -ρ 2 x g x h ρ 2 x A x 2h x g + ρ 1 x g x A x h = m x g ρ 2 x A x 2h x g = m x g - ρ 1 x g x A x h ρ 2 = (m - ρ 1 x g )/ h
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3. 5. Dos esferas e1 y e2 de igual volumen volumen 10-5 m3 están unidas por por una cuerda de peso y volumen despreciable, la esfera e2 es cuatro veces más pesada que la esfera e1. Cuando se les coloca en equilibrio en un recipiente con agua, la esfera e1 tiene la mitad de su volumen sumergido mientras que la esfera e2 está totalmente dentro del agua, como se muestra en la figura, calcule la tensión en la cuerda en mN. ( ; )
DATOS:
V1 = V2 = 10m3 We2 = 4 We1
Solución: ∑F1=0
∑F2=0 T= E + 4W
E=W + T
T= 4W - (ρ (ρliq x g x Vsum) T= 4W - 1000 x 9.8 x 10-
ρliq x g x Vsum= W + T
5
luego: T= 1000 (9.8) (0.5 x 10-5) - W= 4W - 1000 (4.8) (10-5) 0.049= 5W- 0.098 0.0294 = W Entonces: T= 1000 (9.8) (0.5 x 10-5) - 0.0294= 0.0196 W T= 19.6 m N T= E T=(1000) x 9.8 x (4/3 ) x π
T= 41029.33 Dónde: n
P=CXD 100 x 1000 = C x (0.3)-2 9000 = C P=CXDn 1.6 x 10 6 = C x D 2n D2 = 13.3 CA RRERA : Ing enier ía Ind Ind us tri al U C A N O C A C HA HA Y , C A R L A
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T= E T=(1000) x 9.8 x (4/3 )xπ
T= 41029.33
6. La relación de áreas del émbolo menor respecto al mayor es como b/a. Determinar cuál debe ser la fuerza que se debe aplicar sobre el émbolo menor para mantener en equilibrio a la prensa hidráulica (despreciar el peso de émbolos, poleas y barra). No hay rozamiento y el líquido es agua ρ = 1000 kg/m3.
A1
=
b
A2
a
F1 = A1
F2 A2
Mo = W(a ) W(a ) W (a / b)
F1 =
^ = =
A1 xF2 A2
Mo = F2 x b F2 x b F2
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F1 =
b a
x F2
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W (a / b ) F1
=
( a / b ) F1
=
W
8. Una esfera de peso W y volumen V está sumergida en un líquido de densidad ρ sostenida por un hilo como se indica en la figura. Se observa que cuando se reemplaza está esfera por otra esfera B de igual volumen, la tensión en el hilo se duplica. ¿Cuál es el peso de la esfera B?
E=W + T
E=Wb + 2T
ρliq x g x Vsum= Wa + T
ρliq x g x Vsum - Wb= T 2
Igualamos :
ρliq x Vsum x 4.9
ρliq x 9.8 x Vsum - WA
=
-
Wb
WB 2
=
WA - 4.9 x ρliq x Vsum
WB
=
2W - 9.8 xρliq x Vsum
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9. Un globo elástico de aire con un diámetro diám etro de 30 cm se sujeta a la base de un recipiente parcialmente lleno con agua, como se muestra en la figura. Si la presión del aire arriba del agua se incrementa de manera gradual de 100 kPa hasta 1.6 MPa, ¿cambiará la fuerza sobre el cable? Si es así, ¿cuál es el porcentaje de cambio en la fuerza? Suponga que la presión sobre la superficie libre y el diámetro del globo están relacionados por , en donde C es una constante y . El peso del globo y del aire en él son despreciables.
∑F
=0 T=E
4
T= 1000 x 9.8 x
r3
π
3 T= 9800 x
4 3
π
x 0.15 3
T= 138.54 CXD P1 = 100 = 100 = C =
n
Nuevo diametro : -2
C X 0.3 11.11 C 9 Kpa
T= E T= 1000 x 9.8 x (4/3) π x (0.0375)3 T= 2.165
Entonces: P= 9600 x Dn P= 1.6 x 106Pa Reemplazando : 1.6 x 106 =9600 D2
(0.18 x 10 3)1/2 13.42 D
= =
((D-1 )2)1/2 1 CA RRERA : Ing enier ía Ind Ind us tri al U C A N O C A C HA HA Y , C A R L A
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D
0.075 m
=
Porcentaje de cambio 138.54 ………. 100% 2.165………….. X
X= 1.56 Entonces : 100-1.56 = 98.44 % Disminuye un 98.44 %
10. Un tronco de madera de 400 kg flota con 0.25 de su volumen por encima del nivel del agua. Si la densidad relativa del hierro es de 7.8; encontrar la masa mínima de un objeto de hierro adherido a la parte inferior del tronco para que lo hunda. E1 = 7350VTOTAL E = ρLIQUIDO x g x VSUM E = 1000 x 9,8 x ( VTOTAL) E=W 7350VTOTAL = 400 X 9,8 VTOTAL = 0,53 m3
EFINAL = W + WFIERRO 1000 x 9,8 x (VFIERRO + 0,53) = 3920 + WFIERRO 9800VFIERRO + 1274 = WFIERRO 1274 = (mFIERRO x g) – g) – 9800(mFIERRO / ρ) 1274 = mFIERRO( 9,8 ) mFIERRO = 149 kg
11. Una gata hidráulica tiene las dimensiones que se muestran en la figura; si CA RRERA : Ing enier ía Ind Ind us tri al U C A N O C A C HA HA Y , C A R L A
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se ejerce una fuerza de 100 N en la palanca del gato, se pide: a) Presión ejercida en A1, y b) la carga F2 que puede soportar la gata.
d1 = 15 cm d2 = 5 cm A1 = (d1)2 = 1,8 x 10-4 m2 A2 = (d2)2 = 1,96 x 10-3 m2 F x 0,33 = F1 x 0,3 100 x 0,33 = F1 x 0,3 1100 N = F1
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PRACTICA 3 1. Se necesita llenar una piscina piscina circular con diámetro de 15 m a una profundidad de 3 m. Determinar el flujo de entrada en m3/s si la piscina se llena en 2 horas. Encuentre la cantidad de mangueras de 5,1 cm de diámetro que se requieren si la velocidad del agua no debe exceder de 30,5 cm=s.
N = 11 1188 m man an uera uerass 2. En la figura 2 mostramos un sifón utilizado para conducir conducir agua desde una alberca. La tubería que conforma al sifón tiene un diámetro interior de 40 mm y termina en una tobera de 25 mm de diámetro. Si suponemos que en el sistema no hay pérdida de energía, calcule el flujo volumétrico a través del sifón, y la presión en los puntos B-E.
Q = 3,77 x 10-3
PB = 96 500
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PE = 125 914 Pa
3. Una tubería de 150 mm de diámetro diámetro conduce 0,072 m3/s de agua. La tubería se divide en dos ramales, como se ve en la figura. Si la velocidad de la tubería de 50mm es de 12 m/s, ¿Cuál es la velocidad en la tubería de 100 mm?
V2 = 6 m/s 4. El medidor venturí de la figura conduce conduce agua a 60 °C. La gravedad gravedad específica del fluido manométrico en el manómetro es de 1.25. Calcule la velocidad de flujo en la sección A y el flujo volumétrico del agua.
VA = 1.17 CA RRERA : Ing enier ía Ind Ind us tri al U C A N O C A C HA HA Y , C A R L A
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5. Por medio de un sistema similar al que que se muestra en en la figura, calcule la presión de aire que es necesario aplicar sobre el agua, a fin de hacer que el chorro llegue a 40.0 pies por arriba de la salida. La profundidad es h = 6,0 pies.
PAIRE = 203, 5
6. Para el sistema mostrado en la figura, calcule (a) el el flujo volumétrico de aceite que sale de la tobera, y (b) las presiones en A y en B.
Para:
V
2
33320 = 8330 +425V22
7,67 m/s = V2
Ec. Continuidad: QB =Q2 AB x VB = A2 x V2 VB = (A2 x V2 )/ AB VB = (0,35)2 (7,67) VB = 0,94 m/s
Reemplazando:
Q=
Q = 738 x 10- m /s
Ec. Bernoulli:
P2 + p.g.h2 + pV22 = PB + p.g.hB +
p.V 2 B
101 x 105 + (850)(7,67)2 = PB +
(850)(0,64)2
PB = 125626,75 Pa
P1 + p.g.h1 + pV12 = P A + p.g.h A +
p.V 2 A 101 x 105 + (850)(9,8)(4) = (850)(0,94)2
P A +
PA = 133944,47 Pa
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7. Calcule la presión presión del aire en el tanque tanque sellado que aparece en la figura, que provocaría que la velocidad del flujo fuera de 20 pies/s a la salida de la tobera. La profundidad h es de 10 pies.
PAIRE = 89,7KPa
8. Para el medidor venturí venturí de la figura, calcule calcule la deflexión del manómetro h si la velocidad del flujo de agua en la sección de 25 mm de diámetro es de 10 m/s.
h = 0,35 m
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9. A través del medidor venturí venturí de la figura fluye hacia abajo abajo aceite con gravedad específica de 0.90. Si la velocidad del flujo en la sección de 2 pulg de diámetro es de 10.0 pies/s, calcule la deflexión h del manómetro.
h = 3,1 h = 3,1 cm
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10. La figura muestra un medidor Venturi con un manómetro de tubo en U, para medir la velocidad de flujo. Cuando no hay flujo, la columna de mercurio está balanceada y su parte superior queda a 300 mm por debajo de la garganta. Calcule el flujo volumétrico a través del medidor, que haría que el mercurio fluyera por la garganta.
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PRACTICA 4 1. El líquido de un depósito depósito de grandes dimensiones se vacía por medio medio de 2 un tubo horizontal de 250 m de largo y 20 mm de sección, que está situado a 15 m por debajo del nivel del líquido. Sabiendo que la densidad del líquido es 1 g=cm 3 y su velocidad de salida es 4,67 cm/s, (a) calcúlese su viscosidad y (b) determinar si el flujo es laminar.
2. Determinar la velocidad límite de una esfera de acero (ρr = 7; 87) de 2mm de diámetro que cae en un recipiente que contiene glicerina a 20°C(ρr = 1; 26; ɳ = 1; 49 Pa:s). (b)Calcular el valor del número de Reynolds correspondiente a esa velocidad límite para asegurarte que fue correcto utilizarla ley de Stokes en el apartado anterior. (c)Determinar el valor máximo del diámetro de la esfera de acero que aúnpermite utilizar la ley de Stokes.
DATOS:
ρe = 7.81 x 1000 = 7870 kg/m3 D = 2 x 10-3m ρg = 1.26 x 1000 = 1260 kg/m3 ɳ g= 1.49 Pa.s
OPERACIÓN: Ʃ F = 0 E + R =W ρg x Vg x g + 6 ɳ x x r e x V = ρe x Ve x g Ve = (ρe - ρg) x Ve x g 6 ɳ x x r e Ve =
Entonces: V= V = 9661.15 m3
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3. Un cilindro sólido A de masa masa 3,0 kg se desliza desliza hacia abajo dentro de de un tubo, como se muestra en la figura. El cilindro es perfectamente concéntrico con la línea central del tubo, con una película de aceite entre la superficie interna del tubo y elcilindro. El coeficiente de viscosidad del aceite es 7x10-3Pa.s. ¿Cuál es la velocidad límite del cilindro? Ignore los efectos de presión del aire. DATOS:
e = 0.2 mm x 10
-3
-4
10
=
2 -3
S= 2 x π x (36.9 x 10 )(150 x 10
-3)
S= 0.035
Solución:
∑F=0
Fvisc = m x g nx s x V/e = m x g V = 3 x 9.8 x 10
-4
-3
7 x 10 x 0.035 V =
12
4. Para medir la viscosidad viscosidad de un fluido utilizamos utilizamos un conducto conducto de 2 m de largo y 4mm de radio. Si aplicamos una diferencia de presión de 10 mm de Hg entre los extremos del conducto, circula por él un caudal de 0,3 L/min. ¿Cuál es el coeficiente de viscosidad del líquido? DATOS:
l = 2m Ap=10 mmHg
x
1. 01 01 x 10
5
760 mmHg Solución: Solución:
Q = 0.3 x 10
-3
Q = (0.5) x 10 Q = 5 x 10
x (1/ 60) =( 3x 10
-3
)/(10 x 60)
-5
-6
n= ? Q =
Π x R x R x
Δ P
8 X n x l
n =
4
Π x R x
Δ P
8 X Q x l
n =
-3
Π x (4 x10
4
760 x 8 x 2 x 5 x 10 n =
5
) x (10.01 x 10 ) -6
0. 013
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