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RAZONAMIENTO MATEMATICO I
CARPE DIEM
PLANTEO PLA NTEO DE ECUACIONES ECUACIONES PROBLEMAS UNSA
DOC:JOHNNY MEDRANO Cel: 956737261
ROBLEMA
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primero en 6 horas y el segundo en 4 horas. (CEPRUNSA 2010) a)
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Un padre va con sus hijos al estadio a espectar el partido Melgar – – Cristal. Al comprar entradas de S/.20 observa que que le le falta dinero para 3 de ellos y tiene que comprar entradas de S/.10 así entran todos y le sobra S/.10. ¿Cuántos eran los hijos? (CEPRUNSA 2007) a) 7 b) 2 c) 4 d) 6 e) 5 ROBLEMA
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El salario de un operario se expresa por S=100F, siendo F la suma de los n elementos de la sucesión. Sn = luego el salario para n = 8 es: (CEPRUNSA 2007) a) 400 b) 250 c) 100 d) 300 e) 200 ROBLEMA
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En un prestigioso colegio de Arequipa cuyo número de profesores es menor a 70; y se sabe que la sexta parte de profesores tienen casa propia y la onceava parte son varones. ¿Cuántos profesores del colegio no tienen casa propia y cuántas son damas? (CEPRUNSA 2008) a) 55 no tienen casa propia y hay 60 damas b) 6 no tienen casa propia y hay 11 damas c) 66 no tienen casa propia y hay 6 damas d) 60 no tienen casa propia y hay 55 damas e) 11 no tienen casa propia y hay 6 damas ROBLEMA
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c) d) e)
PROBLEMA
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Una locería tiene 6 docenas de tazas al precio de S/.105 la media docena y 8 docenas de platos al precio de S/.90 la docena. Se forma el máximo número posible de juegos de tazas y platos. ¿A cuánto debería venderse la docena de estos juegos para obtener igual ganancia que cuando se vendan todas las piezas individualmente? (CEPRUNSA 2012) a) S/.250 b) S/.225 c) S/.195 d) S/.220 e) S/.330
PROBLEMA
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Una madre desea repartir una cantidad de “x” nuevos soles entre sus tres hijos, de modo que la parte del hijo menor sea el doble que la del segundo hijo y la parte del hijo mayor sea 3/2 del segundo hijo. ¿Qué fracción del producto de las tres partes repartidas representa 3
x
243
?(CEPRUNSA 2015)
a) 1/24 b) 8 c) 1/8 d) 24 e) 1/4
PROBLEMA
Se tienen 2 cirios de igual altura que se encienden simultáneamente. Al cabo de cuánto tiempo de haberse encendido, la altura del primero será el triple del segundo, si se sabe que se consumen en forma constante, el
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b)
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Se desea construir una caja abierta sin tapa cortando cuadrados de 2 cm de lado en las esquinas de una hoja de cartón rectangular que mide 10cm de ancho y 12 cm de largo.
MARIANO MARIANO DOCARMO E-10 (a 1/2 cuadra de la UNSA)
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Determine la capacidad (CEPRUNSA 2016) a) b) c) d) e) ROBLEMA
de
la
caja:
e) 5 PROBLEMA
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La longitud de un rectángulo S es 20% más largo que la longitud del rectángulo R y el ancho del rectángulo S es 20% más corto que el ancho del rectángulo R. El área del rectángulo S es: (CEPRUNSA 2016) a) 20% más grande que el área del rectángulo R. b) 4% más grande que el área del rectángulo R c) 20% menor que el área de rectángulo R d) 4% menor que el área del rectángulo R e) Igual que el área del rectángulo R 9
En la final de la copa América, concurrieron al estadio 60 000 espectadores rebasando su capacidad. De los espectadores, se sabe que la cantidad de hombres parados son tantos como el número de mujeres sentadas y la cantidad de mujeres paradas equivale a la séptima parte de los hombres sentados. Si la capacidad del estadio es de 45 000 espectadores. ¿Cuántas mujeres sentadas hay demás con respecto a las mujeres paradas? (CEPRUNSA 2016) a) 4500 b) 2500 c) 5000 d) 3500 e) 5500 10
Treinta autos fueron ensamblados en una fábrica. Las opciones ventajosas que se podían agregar a cada auto fueron: radio, aire acondicionado y juego de llantas adicionales. Se sabe que 15 de los autos tienen radio; 8 de ellos, aire acondicionado y 6 de ellos, un juego adicional de llantas; además, tres de ellos tienen las tres opciones. Hallar la menor cantidad posible de autos que no tienen estas opciones. (CEPRUNSA 2016) a) 6 b) 8 c) 7 d) 4
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Un vendedor tiene 30 manzanas y las ofrece a 2 por S/.1.00. Otro vendedor también tiene 30 manzanas, pero las ofrece a 3 por S/.1,00. Para evitar competir reúnen las manzanas y las venden a 5 pos S/.2,00, con lo que creen que cobrarán lo mismo entre los dos. Sin embargo, la señora Peta, amiga de ambos, les dice que cobrarán menos y un joven postulante a la UNSA les dice que cobrarán más, entre los dos. ¿Podría decirnos, quién tiene la razón? (ORDINARIO 2001) a) Los vendedores y el postulante b) El postulante a la UNSA c) La señora Peta d) Los vendedores e) Los vendedores y la señora Peta PROBLEMA
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Un vendedor tiene 30 manzanas y las ofrece a 2 por S/.1.00. Otro vendedor también tiene 30 manzanas, pero las ofrece a 3 por S/.1,00. Para evitar competir reúnen las manzanas y las venden a 5 pos S/.2,00, con lo que creen que cobrarán lo mismo entre los dos. Sin embargo, la señora Peta, amiga de ambos, les dice que cobrarán menos y un joven postulante a la UNSA les dice que cobrarán más, entre los dos. ¿Podría decirnos, quién tiene la razón?(ORDINARIO 2001) a) Los vendedores y el postulante b) El postulante a la UNSA c) La señora Peta d) Los vendedores e) Los vendedores y la señora Peta PROBLEMA
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Un granjero tiene cierta cantidad de alambre para hacer un corral. Con el fin de hacerlo más grande, decide aprovechar una pared de su granero para uno de los lados empleando el alambre para los otros tres. De este modo el corral tendría 150 metros cuadrados de su superficie. Se dio cuenta de que si ponía el frente del corral doblemente más lejos de la pared del granero, la superficie sería 200 metros cuadrados. ¿Cuántos metros tenía el alambre?(EXTRAORDINARIO 2002) a) 50 b) 60 c) 80 d) 40
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e) 70 PROBLEMA ROBLEMA
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Javier, dueño de un pajarito, hizo las tres compras siguientes en diversas circunstancias, pero en las mismas condiciones: La primera compró 2 kilogramos de alpiste y 2 kilogramos de semilla de nabo por 21 soles; la segunda vez, 3 kilogramos de semilla de nabo y 3 kilogramos de cebada por 27 soles; y la tercera vez, 4 kilogramos de alpiste y 4 kilogramos de cebada por 50 soles. Se pregunta el precio de kilogramo de semilla de nabo, del alpiste y de la cebada. Se supone que las compras hechas son alimentos para el pajarito de Javier. (EXTRAORDINARIO 2002) a) S/.5.50; S/.3.50 S/.7.50 b) S/.3.50; S/.5.50 S/.7.00 c) S/.3.50; S/.5.00 S/.7.00 d) S/.3.50; S/.7.00 S/.5.50 e) S/.7.00; S/.5.50 S/.3.50 ROBLEMA
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Javier razona del siguiente modo: “Si ordeno a mis alumnos en el aula Magna en filas de diez me sobran ocho de ellas, pero si las ordeno en filas de nueve me faltarán siete para formar seis filas más, entonces cuántos alumnos hay en el Aula Magna”. (EXTRAORDINARIO 2003) a) 364 b) 396 c) 400 d) 398 e) 512 ROBLEMA
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El niño José se escapó de su casa, contigua a una carretera; dos horas después de salir el niño, fue el padre en su busca; y cinco horas después de haber salido el padre, salió la madre al encuentro de los dos, todos en el mismo sentido. Padre, madre e hijo caminaron a razón de 6 km/h, 6 km/h y 4 km/h respectivamente. En el momento en que el padre encontró al hijo, volvió con él a su casa, caminado a razón de 4 km/h. Se desea saber a qué distancia de su casa encontraron a la madre. (EXTRAORDINARIO 2004) a) 12 km b) 9 km c) 8 km d) 11 km e) 10 km
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Un extraño género de insectos se triplica cada hora. Si se introduce un ejemplar en un frasco de cierta capacidad, este se llena en 18 horas. ¿En qué tiempo se llenó la tercera parte de dicho recipiente? (EXTRAORDINARIO 2005) a) 9 horas b) 5 horas c) 17 horas d) 3 horas e) 12 horas PROBLEMA
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Cuatro jóvenes universitarios se encontraron un enorme tesoro en monedas de oro. De primera intención los cuatro intentaron cargar con pesos iguales, pero los tres mayores se dieron cuenta que podían con mas, y aumentaron su carga con la mitad de lo que ya habían tomado. Todavía las dos mayores se vieron capaces de aumentar su carga con un tercio de la que ya llevaban y así lo hicieron. Pero al intentar cargar de nuevo, el mayor se atrevió aun a añadir una quinta parte más de lo que ya llevaba. En total se llevaron entre los cuatro 138 kilogramos de oro. ¿Cuánto cargo el mayor de todos? (EXTRAORDINARIO 2006) a) 44 b) 46 c) 48 d) 40 e) 42 PROBLEMA
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Un hombre del campo, cuya esposa está a punto de dar a luz; muere, indicando en su testamento lo siguiente: “Si la criatura que va a nacer es niño, éste se llevará 2/3 de la herencia que está constituida por 14 vacas y 1/3 a la madre. Si es niña, está se llevará 1/3 y 2/3 a la madre.” Sucede que nacieron mellizos, niño y niña. ¿Cómo deben repartirse las vacas entre los tres? (EXTRAORDINARIO 2006) a) Niña: 2 vacas, madre: 5 vacas, niño: 7 vacas b) Niña: 3 vacas, madre: 2 vacas, niño: 9 vacas c) Niña: 1 vacas, madre: 4 vacas, niño: 9 vacas d) Niña: 2 vacas, madre: 2 vacas, niño: 10 vacas e) Niña: 2 vacas, madre: 4 vacas, niño: 8 vacas PROBLEMA
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Tenía ahorrados S/. 1 120. En julio invertí la mitad de esta cantidad; en agosto la mitad de lo
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que me quedaba, en setiembre la mitad de lo que tenía después de los gastos anteriores; y en octubre la mitad de lo que tenía después de los gastos anteriores. Si con lo que me quedaba compré un pantalón, ¿cuál es el precio del pantalón?(ORDINARIO 2009) a) S/. 85 b) S/. 75 c) S/. 70 d) S/. 80 e) S/. 60 ROBLEMA
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Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quién comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia 42 soles, ¿cuánto le corresponde a cada pescador? (ORDINARIO 2010) a) 30 y 12 soles b) 26 y 16 soles c) 28 y 14 soles d) 21 y 21 soles e) ROBLEMA
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De un grupo de 80 mujeres: 34 tienen ojos azules, pero no tienen 15 años; 8 no tienen ojos negros ni azules y son mayores de 18 años. De las que no son mayores de 18 años. De las que no son mayores de 18 años, 14 no tienen ojos negros ni azules. ¿Cuántas quinceañeras tienen ojos azules, si ellas son la tercera parte de todas las que tienen ojos negros? (ORDINARIO 2010) a) 8 b) 7 c) 4 d) 6 e) 5 ROBLEMA
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Asumiendo que la masa de un litro de leche pura e 1,032kg y que la masa de un litro de agua es 1kg.Decir si esta adulterada o no la leche de un recipiente en el cual se supone que existen 17 litros de leche, los cuales tiene una masa de 17,32kg.En caso de ser así. ¿Cuantos litros de agua contiene? (ORDINARIO 2011) a) 6 b) No esta adulterada c) 10
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d) 7 e) 7,5 PROBLEMA
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Martin tiene cierta cantidad de dinero (en soles) y va ala casino perdiendo un tercio del dinero que tenía en la ruleta, luego gana 100 soles en las máquinas tragamonedas y finalmente pierde la mitad del dinero que le queda jugando a los dados. Si se va del casino con 250 soles, ¿Cuánto dinero tenia Martin antes de ir al casino? (ORDINARIO 2016) A) 700 B) 600 C) 300 D) 500 E) 400 PROBLEMA
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Edwin observa en una reunión que todas las personas se han saludado con un abrazo. Si se han producido 78 abrazos, ¿Cuántas personas ha visto Edwin? (ORDINARIO 2016) A) 15 B) 12 C) 13 D) 7 E) 14 PROBLEMA
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Jorge tiene camisas de 3 colores: amarillo, banco y celeste; tiene en total menos de 30 camisas .Si el número de camisas de coló amarillo y blanco aumentara en 6 cada una, se tendría más de 20 camisas entre ambos colores. Si se duplicara el número de camisas de color amarillo y le regalaran 5 más de este color no alcanzaría al número de camisas de color celeste, pero tendría más de 18 camisas de color amarillo. ¿Cuántas camisas blancas tiene Jorge? (ORDINARIO 2016) A) 2 B) 1 C) 4 D) 5 E) 3
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