PLAN DE ASIGNATURA ASIGNATURA ELEMENTOS FINITOS FINITOS 1 DATOS REFERENCIALES
CARRERA
:
INGENIERIA CIVIL.
ASIGNATURA
:
ELEMENTOS FINITOS
SEMESTRE
:
OCTAVO
CÓDIGO
:
PES-CIV-08245
PRE REQUISITO
:
Teoría de la Elasticidad
CARGA HORARIA: CARGA HORARIA
SEMANAL SEMESTRAL
TEORIA
PRACTICA
3 60
2 40
LABORATORIO
0 0
TOTAL
5 100
2 JUSTIFICACION DE LA ASIGNATURA
La asignatura de Elementos Finitos forma parte de la currícula de la Carrera de Ingeniería Civil porque incorpora al conjunto de instrumentos teóricos que conforman
el marco conceptual de formulación de métodos de análisis
estructural, un modelo matemático moderno, complementario de los métodos matriciales de identificación del comportamiento estructural. 3 OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: 3.1 OBJETIVO GENERAL
Capacitar al alumno en conocimientos básicos de un modelo matemático moderno, que complementa los métodos matriciales clásicos, siendo herramienta de análisis de problemas donde otros métodos no son adecuados para su empleo. Ampliar conocimientos, conocimientos, básicos de los alumnos sobre teoría elástica, elástica, métodos matriciales y algoritmos de solución de sistemas de ecuaciones lineales.
Analizar diferentes metodologías matemáticas y de mecánica para la generación de matrices de rigidez de elementos lineales y planos. 3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 3.2.1 Ampliar conocimientos, básicos de los alumnos sobre teoría elástica,
métodos matriciales y algoritmos de solución de sistemas de ecuaciones lineales. 3.2.2 Analizar diferentes metodologías matemáticas y de mecánica para la
generación de matrices de rigidez de elementos lineales y planos. 3.2.3 Aplicar el modelo matemático de elementos finitos en la solución de
problemas de análisis estructural 4 CONTENIDO MINIMO 4.1 Introducción 4.2 Formulación matemática del método de los elementos finitos 4.3 Aplicación del método de los elementos finitos al diseño estructural 4.4 Programa por ordenadores utilizando el MEF. 5 PROGRAMA ANALITICO CAPITULO I INTRODUCCION
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Métodos de análisis Definición y descripción del método de los elementos finitos (MEF). Descripción de los problemas en la ingeniería y su solución por el MEF Ejemplo ilustrativo. Beneficios de la utilización del MEF. Reseña histórica
CAPITULO II FORMULACION MATEMATICA DEL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
Introducción Construcción de la función prueba Criterios de optimización Método de los Residuos Ponderados Colocación Sub dominios
2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12
Mínimos cuadrados Galerkin Método variacional de Ritz Estimación de la precisión Justificación de la elección del método de Galerkin Procedimiento general en 12 pasos para la solución numérica utilizando Galerkin 2.13 Concepto de elemento 2.14 Solución con un elemento, solución con dos o varios elementos 2.15 Refinamiento de la malla y condiciones para la convergencia. CAPITULO III APLICACION DEL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS AL DISEÑO ESTRUCTURAL
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
3.9 3.10 3.11 3.12 3.13
Conceptos básicos Repaso Teoría de la elasticidad Teoremas Energéticos Idealización Estructural Funciones de desplazamiento Elementos uni-dimensionales Elementos bi-dimensionales Matriz de Rigidez 3.8.1 Enrejados 3.8.2 Parrillas 3.8.3 Pórticos Estado plano de tensiones y deformaciones y placas Planteamiento del sistema de ecuaciones (Ensamble del Sistema). Introducción de las condiciones de borde Solución del sistema de ecuaciones Introducción a los elementos iso paramétricos
CAPITULO IV PROGRAMA POR ORDENADORES UTILIZANDO EL MEF
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
Módulo de entrada de datos Planteamiento del sistema de ecuaciones Introducción de las condiciones de borde Solución del sistema Impresión de los resultados.
6 BIBLIOGRAFIA
- FINITE ELEMENT ANALYSIS, David S.Burnett, Addison-Wesley Publishing company, 1988 - EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS. Zienkiewicz-Taylor, McGraw-Hill/Interamericana de España, 1994
- FINITE ELEMENT AND APROXIMATION. Zienkiewcz-MorganJohn Wiley and Sons, 1983 - NUMERICAN METHODS IN FINITE, K.J.Bathe-E.Wilson, Element Analysis Prentice - Hall, 1976
PLAN DE ASIGNATURA TEORIA DE LA ELASTICIDAD 1 DATOS REFERENCIALES
CARRERA
:
INGENIERIA CIVIL.
ASIGNATURA
:
TEORIA DE LA ELASTICIDAD
SEMESTRE
:
SEPTIMO
CÓDIGO
:
PES-CIV-07238
PRE REQUISITO
:
Análisis de Estructuras II
CARGA HORARIA: CARGA HORARIA
SEMANAL SEMESTRAL
TEORIA
PRACTICA
3 60
2 40
LABORATORIO
0 0
TOTAL
5 100
2 JUSTIFICACION DE LA ASIGNATURA
La asignatura de Teoría de la Elasticidad forma parte de la carrera de Ingeniería Civil porque proporciona elementos formales de análisis del comportamiento mecánico de las estructuras en tres dimensiones, necesarios para su formulación matricial y posterior solución por el método de elementos finitos. 3 OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: 3.1 OBJETIVO GENERAL
Capacitar al estudiante con conocimientos en los métodos de la teoría de la elasticidad y plasticidad para el cálculo de estructuras y además ponerlo al tanto de los métodos analíticos y numéricos más útiles para resolver problemas formulados. 3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
3.2.1 Conocer
el método clásico de
formulación analítica del
comportamiento mecánico de las estructuras en diferentes sistemas de referencia. 3.2.2 Hacer una introducción al uso de los métodos energéticos en la
definición del comportamiento estructural. 4 CONTENIDO MINIMO 4.1 Introducción 4.2 Tensión plana y deformación plana 4.3 Problemas bidimensionales en coordenadas rectangulares y polares 4.4 Métodos elasto-energéticos 4.5 Teoremas generales 4.6 Flexión en placas planas 4.7 Tensiones de origen térmico 5 PROGRAMA ANALITICO CAPITULO I INTRODUCCION
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
Conceptos iniciales Elasticidad y linealidad Componentes de tensión Componentes de deformación La Ley de Hooke generalizada
CAPITULO II TENSION PLANA Y DEFORMACION PLANA
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10
Tensión plana Deformación plana Tensiones en un punto Círculo de Mohr de tensiones Deformaciones en un punto Círculo de Mohr de deformaciones Medición de deformaciones unitarias Ecuaciones diferenciales de equilibrio Condiciones de contorno Ecuaciones de compatibilidad
CAPITULO III PROBLEMAS BIDIMENSIONALES EN COORDENADAS RECTANGULARES, COORDENADAS POLARES
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Soluciones polinómicas Principio de Saint-Venant Determinación de los desplazamientos Flexión de vigas Principios Fundamentales Teoremas energéticos Concepto de Matriz de Rigidez
CAPITULO IV METODOS ELASTO-ENERGETICOS
4.1 4.2 4.3 4.4
Energía potencial elástica El principio de los trabajos virtuales Teorema de Castigliano Principio de trabajo mínimo
CAPITULO V TEOREMAS GENERALES
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8
Ecuaciones diferenciales de equilibrio Condiciones de compatibilidad Determinación de los desplazamientos Las ecuaciones de equilibrio como funciones de los desplazamientos Solución general para los desplazamientos Principio de superposición Unicidad en la solución Teorema de reprocidad de Maxwell-Betti
CAPITULO VI FLEXION EN PLACAS PLANAS
6.1 6.2
Conceptos iniciales Flexiones en placas
CAPITULO VII TENSIONES DE ORIGEN TERMICO
7.1 Concepto de tensiones 7.2 Tensiones de origen térmico. 6 BIBLIOGRAFIA
-
Boresi, A.P. Elasticity in Engineering Mechanics Prentice-Hall, 1965 Green A.E. and W. Zerna, Theoretical, Elasticity, 2nd Ed. McGraw Hiil, 1956. Sokolnikoff, I.S. Mathematical Theory of Elasticity, Claredon Press, 1956.
-
Timosshenko S. and J.N. Goodier, Theory of Elasticity, McGraw-Hill, 1951 Wang C.T. Applied Elasticity, McGraw-Hill, 1953
