Perhitungan Theoritical Stage ( McCabe-Thiele ) Destilasi ada proses pemisahan secara fisik ( physical separation ) yang berdasarkan perbedaan perbedaan titik didih, didih, dan sedikitnya sedikitnya dibutuhkan dua komponen. komponen. Proses Proses pemisa pemisahan han tidak tidak dapat dapat dilaku dilakukan kan apabil apabilaa kedua kedua kompon komponen en mem memili iliki ki titik titik didih yang sama dan kondisi kondisi ini lazimn lazimnya ya disebu disebutt dengan dengan azeotrop. Pemisahan Pemisahan destilasi destilasi dua komponen komponen memang memang jarang ditemukan ditemukan pada proses pros proses es di indu indust stri ri,, teta tetapi pi de deng ngan an me memp mpel elaj ajar arii pe pemi misa saha hann de dest stila ilasi si dua dua komp kompon onen en ini ini akan akan me memb mber erik ikan an pe pema maha hama mann yang yang cuku cukupp baik baik me meng ngen enai ai pengaruh – pengaruh dari berbagai variable yang ada ( seperti, reflux rasio, kondisi umpan, kemurnian produk dan lain – lain ). Salah satu metode yang sering digunakan dalam menghitung jumlah stage ideal ideal untuk untuk destila destilasi si dua kompon komponen en ( binary binary distil distillat lation ion ) adalah adalah dengan dengan menggunaka menggunakann metode metode McCabe-Thiele , disamp disamping ing itu terdap terdapat at metode metode lain lain yaitu metode Ponchon Savarit. Savarit. Bila dibandingkan dengan metode ponchon savarit, maka metode McCabe – Thiele lebih mudah digunakan karena dengan metode McCabe-Thiele ini kita tidak memerlukan perhitungan Heat Balance ( necara panas ) untuk menentukan jumlah stage yang dibutuhkan. Metode McCabe-Thiele ini mengasumsikan bahwa laju alir molar baik liquid maupun vapour atau L/V konstant, atau dikenal juga dengan istilah Constant Molar Overflow ( CMO ) , namun pada keadaan sebenarnya keadaan CMO tidaklah konstant. Secara umum sebuah kolom distilasi terdiri dari :
Vessel atau atau kolo kolom m itu itu send sendir iri, i, dima dimana na pada pada kolo kolom m ini ini lah terj terjad adii pemisahan, aliran yang terjadi didalamnya secara countercurrent, uap yang berasal dari reboiler naik kebagian atas kolom, sedangkan liquid yang disupplai dari reflux turun kebawah. Didalam kolom terdapat plate atau piring ( disebut juga dengan stage ) pada plate ini lah terjadi proses pemisahan yang efektif. Condenser , berfungsi untuk mengkondensasikan uap ( V’ ) yang berasal dari kolom, condense condenserr dapat mengkond mengkondensas ensasikan ikan seluruh uap yang bera be rasa sall dari dari kolo kolom m ( dise disebu butt juga juga de deng ngan an tota totall kond konden ense ser, r, tida tidakk dihi dihitu tung ng seba sebaga gaii 1 stag stagee ), atau atau dapa dapatt pula pula me meng ngko kond nden ensa sasi sikan kan sebagaian uap ( partial kondenser, dihitung sebagai 1 stage ) Accumulator , berfungsi sebagai penyedia reflux ( R )
Reboiler , menguapkan kembali liquid yang berasal dari kolom distilasi ( L” ) dan ( umumnya dihitung sebagai 1 stage )
Gambar 1 Kolom Destilasi
L' adalah laju alir molar yang kembali ke kolom (ke stage pertama ), sedangkan V' adalah uap yang keluar dari kolom menuju ke kondenser untuk di kondensasikan. L" adalah liquid yang berasal dari kolom destilasi menuju ke reboiler untuk diuapkan kembali, sedangkan V" adalah uap yang terbentuk dari L" dan masuk lagi ke kolom. Untuk lebih memudahkan, bagian rectifying akan di tandai dengan subscript n , dan bagian stripping ditandai dengan subscript m . Dalam perhitungan theoritical stage ada beberapa tahap yang harus dilakukan , yaitu :
1. Pembuatan kurva kesetimbangan uap cair ( biasanya untuk senyawa atau komponen yang lebih ringan ) 2. Membuat garis operasi baik seksi rectifying ( enriching ) maupun stripping 3. Membuat garis umpan / feed ( q-line ), q- line ini akan menunjukkan kualitas dari umpan itu sendiri, apakah dalam keadaan uap jenuh, liquid jenuh dan lain – lain 4. Membuat atau menarik garis stage yang memotong kurva kesetimbangan yang memotong kurva kesetimbangan xy, garis operasi rectifying dan stripping yang diawali dari XD dan berakhir pada XB,
Gambar 2 Grafik McCabe-Thiele Membuat kurva Kesetimbangan
Dalam membuat kurva kesetimbangan xy, umumnya kurva dibuat untuk komponen yang lebih ringan, misalkan pemisahan komponen benzene-toluene, maka kurva yang dibuat kesetimbangan xy adalah untuk komponen benzene. jika dalam soal telah tersedia data kesetimbangan xy , maka data tersebut dapat langsung digunakan , namun jika tidak data tersebut harus dibuat terlebih dahulu , terdapat beberapa cara dalam membuat kurva kesetimbangan ini :
Dengan menggunakan relatif volatilitas : yA =
Jika diketahui tekanan operasi kolom ( dan biasanya diasumsikan tidak terjadi penurunan tekanan dalam kolom ) maka kurva kesetimbangan dapat dibuat dengan rumusan yA = , untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada posting “ Membuat Diagram t-xy Sistem Ideal " pada blog ini
Membuat Garis Opersi Rectifying
Garis operasi rectifying dapat dijabarkan dengan : yn+1 =
+
Dimana Ln
= laju alir molar liquid stage ke n
Vn+1
= laju alir molar uap stage ke n+1
Xn
= fraksi liquid ke n+1 komponen ringan
XD
= fraksi destilat komponen ringan
D
= laju alir molar destilat
Garis operasi rectifying dimulai dari titik ( X D,YD ) atau ( XD, XD ), Penomoran stage umumnya dimulai dari atas lalu diteruskan ke bawah hingga berakhir pada reboiler sebagai stage terakhir. garis operasi rectifying juga dapat dijabarkan dalam persamaan lain yaitu : yn+1 = Dimana : R
= rasio refluks
+
Rasio refluks didefenisikan sebagai : R = (arus yang diumpan kembali ke kolom ( refluks, L' )) / (arus produk atas yang diambil) = L'/D Pada persamaan diatas ( persamaan kedua ) , perpotongan garis tersebut terhadap sumbu y adalah pada titik (0, ini :
), seperti pada gambar dibawah
Gambar 3 Garis Operasi Rectifying Garis operasi stripping
Garis operasi stripping dapat di jabarkan dengan : ym+1 =
+
Dimana : Lm
= laju alir molar liquid stage ke m
Vm+1 = laju alir molar uap stage ke m+1 Xm
= fraksi liquid ke n+1 komponen ringan
XB
= fraksi bottom produk komponen ringan
B
= laju alir molar bottom produk
Jika slope Lm/Vm diketahui maka garis operasi stripping dapat dibuat, tetapi biasanya mudah membuat garis operasi stripping setelah garis umpan ( q line ) diketahui.
Gambar 4 Garis Operasi Stripping Garis umpan ( q line )
Feed yang masuk ke kolom destilasi dapat dalam berbagai kondisi antara lain : •
•
•
•
•
Feed pada kondisi dingin , q > 1 Feed pada kondisi titik gelembung, saturated liquid , q = 1 Feed pada kondisi campuran uap – cair 0 < q < 1 Feed pada kondisi titik embun, saturated vapour q = 0 Feed pada kondisi uap panas lanjut, saturated vapour q < 0
Untuk lebih jelasnya lihat gambar di bawah ini :
Gambar 5 Garis umpan ( q-line)
Garis umpan menunjukkan “kualitas “ dari umpan tersebut, jika telah terbiasa dengan penggunaan istilah “kualitas uap “ maka sebaiknya lebih di perhatikan lagi, mengingat pada pembahasan di termodinamika , jika suatu komponen tunggal atau campuran pada keadaan titik didih ( saturated liquid ) maka nilai kualitasnya adalah 0 , sedangkan pada destilasi , q line sama dengan 1. Garis umpan dapat dijabarkan dengan : yq =
+
Dimana : q
= nilai kualitas umpan
XF
= fraksi umpan atau feed komponen ringan
Umumnya lebih mudah menggambarkan garis umpan ini dengan menggunakan slope yaitu : , untuk q = 1, maka nilai slope akan menjadi tidak terhingga. Garis umpan ini berawal dari titik (XF,YF) dan berakhir pada perpotongan dengan garis operasi rectifying, sehingga dengan demikian alternatif lainnya untuk membuat garis umpan dapat dibuat yaitu dengan menentukan titik perpotongan antara garis umpan dan garis operasi rectiying, adapun titik perpotongan antara kedua garis tersebut adalah titik (Xpot,Ypot ) yaitu :
Xpot = Ypot =
+
Setelah semua grafik dan garis tersebut dibuat , kemudian jumlah theoritical stage yang dibutuhkan dapat dibuat yaitu dimulai dari XD dan berakhir pada XD. Contoh :
Campuran 60% 40 % benzene –toluene, ingin dipisahkan pada tekanan 101.32 kPa, kemurnian distilat ( hasil atas ) benzene diinginkan sebesar 98% dan pengotor yang diinginkan pada bottom produk sebesar 2%, feed masuk pada kondisi saturated liquid, digunakan total condenser dan refluks rasio sebesar 2, maka tentukanlah jumlah stage yang dibutuhkan serta berapa molar flowrate destilat yang dihasilkan untuk proses pemisahan tersebut : Penyelesaian :
Lihat pada gambar 1 Basis 100 kmol/jam Step 1 : Material Balance
MB keseluruhan F
=D+B
100
=D+B
Komponen Benzene : Fxf benz 100 (0.6)
= DXD benz + BXB benz = D(0.98) + B (0.02)
Subsitusi kedua persamaan diatas lalu didapatkan hasil :
D = 60.42 kmole/jam B = 39.58 kmole/jam Step 2 : membuat grafik kesetimbangan
Koefisien antoine Benzene : 220.07 Koefisien antoine Toluene
A = 13.8594
A = 14.0098
B = 2773.78
B = 3103.01
C =
C = 219.79
Dengan menggunakan listing program pada posting “ Membuat Diagram t-xy Sistem Idea “ maka didapatkan hasil sebagai berikut : T1SAT = 80.086 T2SAT = 110.616 T
P1SAT
P2SAT x1
y1
---------------------------------------110.616 237.801 101.320 .000 .000 107.563 219.922 92.823 .067 .145 104.510 203.089 84.899 .139 .278 101.457 187.260 77.520 .217 .401 98.404 172.397 70.658 .301 .513 95.351 158.460 64.289 .393 .615 92.298 145.410 58.385 .493 .708 89.245 133.208 52.923 .603 .793 86.192 121.817 47.878 .723 .869
83.139 111.200 43.226 .855 .938 80.086 101.320 38.946 1.000 1.000 --------------------------------------Kemudian di plot grafik y vs x Step 3 : membuat garis operasi rectifying
Garis ini akan lebih mudah dibuat dengan perpotongan terhadap sumbu y ( intersep ) yaitu pada : =
= 0.326667
Sehingga, titik perpotongan terhadap garis y pada titik ( 0, 0.32667) Step 4 : menentukan garis umpan
Karena umpan atau feed masuk pada keadaan saturated liquid, maka nilai q = 1, untuk nilai q = 1, maka garis umpan adalah vertical ( lihat pada gambar 5 ) dan memotong garis operasi rectifying Step 5 : menarik garis operasi stripping
Karena titik perpotongan antara garis operasi rectifying dan garis umpan telah diketahui, maka , garis operasi stripping dapat lebih mudah dibuat dengan menarik dititik perpotangan kedua garis tersebut lalu berakhir pada nilai XB. Step 6 : membuat stage
Stage dibuat dengan menarik garis horizontal dan vertical yang berpotongan pada kurva kesetimbangan serta kedua garis operasi yang berawal dari XD, dan berakhir pada XB. Hasilnya seperti berikut :
Dengan mengunakan metode McCabe-Thiele didapatkan jumlah theoritical Stage adalah sebanyak 13 dengan umpan masuk pada stage ke 6, ketelitian dari pembuatan grafik serta garis operasi akan mempengaruhi hasil perhitungan stage, dengan bantuan komputer , maka ketelitian pembuatan stage akan lebih baik lagi. Sumber : •
•
•
•
•
RK Sinnot, Chemical Engineering Design Vol 6 4th Ed , 2005, Elsevier J.F Richadson, J.H Harker dan J.R Backhurst, C hemical Engineering Vol 2 5th Ed. Particle Technology & Separation Process , 2002, Butterworth Heinemann S. Purwono dkk, Pengatar Operasi Stage Seimbang , 2005, Gajah Mada university Press W.L McCabe dkk, Operasi Teknik Kimia Jilid 2 Edisi ke-4 Terjemahan , 1999, Erlangga Ari Kurniawan, Perhitungan Plate Pada Kolom Destilasi Untuk Sistem Binary Berdasarkan Metode McCabe-Thiele Dengan menggunakan Quick Basic , 2006, ( tidak dipublikasikan )
