Perhitungan Sederhana ANFIS Oleh Arsyil

Perhitungan Sederhana ANFIS Oleh: Arsyil Hendra Saputra / J2E008009 – Universitas Diponegoro

Misalkan diberikan data runtun waktu sebanyak 8 buah: 1 3

t Zt

2 5

3 4

4 2

5 6

6 5

7 7

8 4

Diberikan input ANFIS berupa Zt-1 dan Zt-2 sedangkan output berupa Zt: Data ke1 2 3 4 5 6

Zt-2

Zt-1

Zt

3 5 4 2 6 5

5 4 2 6 5 7

4 2 6 5 7 4

Misalkan jumlah klaster yang dicobakan adalah 2, maka aturan pada ANFIS basis aturan model Sugeno: If Zt-2 is A1 and Zt-1 is B1 then Zt = p1Zt-2 + q1Zt-1 + r1 If Zt-2 is A2 and Zt-1 is B2 then Zt = p2Zt-2 + q2Zt-1 + r2 Hasil clustering dengan algoritma FCM: Data ke1 2 3 4 5 6

Derajat keanggotaan Zt-2 Zt-1 0.93403 0.06597 0.674176 0.325824 0.175299 0.824701 0.785267 0.214733 0.210751 0.789249 0.78891 0.21109

Kecenderungan masuk cluster C1 C2 * * * * * *

Lapisan 1: Misalkan digunakan fungsi keanggotaan Generalized Bell (gbellmf): ( )= 1+

1 −

Arsyil Hendra Saputra | arsyil.blogspot.com | 1

Ditentukan b=1 dan sebagai inisialisasi dari nilai a dan c, digunakan nilai mean dan standard deviasi, dihitung: C1

Data ke-

Zt-2 3 5

Zt-1 5 4

2

6

5 3.75 1.500

mean sd

C2

7 5.5 1.291

Zt-2

Zt-1

4

2

6

5

5 1.414

3.5 2.121

Maka dihitung neuron dari lapisan 1: 1

( )= 1+

Z

− 3.75 1.500 1

( )= 1+

Z

−5 1.414

;

;

1

( )= 1+

Z

− 5.5 1.291 1

( )= 1+

Z

− 3.5 2.121

Output lapisan 1 berupa derajat keanggotaan setiap data, hasilnya: Data ke1 2 3 4 5 6

Derajat keanggotaan 0.800 0.590 0.973 0.424 0.308 0.590

0.211 0.870 0.426 0.120 0.870 0.870

1.000 0.667 0.182 0.667 1.000 0.333

0.667 0.947 0.667 0.419 0.667 0.269

Lapisan 2: = Data ke1 2 3 4

( ).

( ) ;

=

( ).

( )

Output lapisan 2 w1 w2 0.800 0.140 0.393 0.824 0.177 0.284 0.282 0.050

Arsyil Hendra Saputra | arsyil.blogspot.com | 2

5 6

0.308 0.197

0.580 0.234

Lapisan 3: =

;

+

=

+

Output lapisan 3

Data ke1 2 3 4 5 6

0.851 0.323 0.384 0.849 0.347 0.457

0.149 0.677 0.616 0.151 0.653 0.543

Lapisan 4:

Data ke1 2 3 4 5 6

=

( Z

+

Z

+

)=(

Z

)

+(

Z

)

+

=

( Z

+

Z

+

)=(

Z

)

+(

Z

)

+

Z

Z

2.552 1.616 1.536 1.698 2.080 2.286

4.254 1.293 0.768 5.095 1.734 3.200

0.851 0.323 0.384 0.849 0.347 0.457

Z

Z

0.448 3.384 2.464 0.302 3.920 2.714

0.746 2.707 1.232 0.905 3.266 3.800

0.149 0.677 0.616 0.151 0.653 0.543

Estimasi parameter konsekuen (p1, q1, r1, p2, q2, r2) dengan LSE rekursif: A= 2.552 1.616 1.536 1.698 2.080 2.286

4.254 1.293 0.768 5.095 1.734 3.200

0.851 0.323 0.384 0.849 0.347 0.457

0.448 3.384 2.464 0.302 3.920 2.714

0.746 2.707 1.232 0.905 3.266 3.800

Arsyil Hendra Saputra | arsyil.blogspot.com | 3

0.149 0.677 0.616 0.151 0.653 0.543

y= 4 2 6 5 7 4 = p1 q1 r1 p1 q1 r1 =(

Dihitung

)

, diperoleh:

35.505 44.993 -314.898 4.361 -41.591 127.172 Dengan demikian, nilai parameter diperoleh: p1 = 35.505, q1 = 44.993, r1 = -314.898, p2 = 4.361, q2 = -41.591, r2 = 127.172

Lapisan 5 Data ke-

Zt target

1

4

2 3 4 5 6

2 6 5 7 4

( Z ) +( Z ) + + ( Z ) +( Z ) + 2.552*35.505+4.254*44.993+ 0.851*(-314.898)+0.448*4.361+ 0.746*(-41.591)+0.149*127.172 dst. dst. dst. dst. dst.

Zt output

Error

4

-4.99E-12

2 6 5 7 4

-9.96E-12 5.47E-12 1.40E-12 1.22E-12 -1.52E-12

Estimasi parameter premis (a,c) dengan model propagasi error gradient descent.

Arsyil Hendra Saputra | arsyil.blogspot.com | 4