PERENCANAAN PERENCANA AN JEMBATAN PRATEGANG PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG Data Teknis Perencanaa P erencanaan n Jembatan a. Jembatan Kelas jalan Jumlah jalur Panjang jembatan Lebar jembatan Lebar lantai kendaraan Tipe gelagar Tebal Perkerasan
: Kelas 1 : 2 jalur : 40 meter : 9 meter : 7 meter : Balok I : 5 cm
Gambar Bentang Jembatan
b. Trotoir Jenis konstruksi Pipa sandaran Dimensi tiang sandaran Jarak antar tiang Mutu beton, f‟c Mutu baja tulangan, fy Mutu baja pipa sandaran Lebar trotoir Tebal trotoir Balok kerb Jenis plat trotoir c. Plat lantai kendaraan Tebal plat Mutu beton, f‟c Mutu baja tulangan, fy d. Gelagar Jenis konstruksi Mutu beton, f‟c Mutu baja tulangan, fy
: Beton bertulang : Circular Hollow Sections D 60.5 mm : 20/15 cm :2m : 30 Mpa : 240 Mpa (polos) : 1600 Mpa : 100 cm : 25 cm : 20/25 cm : Beton Tumbuk : 20 cm : 30 Mpa : 350 Mpa (ulir) : Beton prategang tipe balok I : 50 Mpa : 350 Mpa (ulir)
Tipe tendon & angkur e. Abutment Tinggi Abutment Lebar Abutment Tipe Abutment Mutu beton, f‟c Mutu baja tulangan, fy Mutu baja tulangan, fy
: Angker hidup VSL tipe Sc : 6 meter : 11.6 meter : Type Kantilever : 30 Mpa : 240 Mpa (polos) : 350 Mpa (ulir)
Gambar Abutment
Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002) Tegangan Ijin Beton Prategang Mutu beton prategang (f‟c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut: 1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1) 2. Tegangan serat tekan terluar Untuk Gelagar ~Untuk Plat f‟b = 0.6 f‟c f‟b‟ = 0.6 f‟c‟ = 0.6 x 50 = 0.6 x 30 x 50 x 30 = 30 Mpa = 18 Mpa ~Untuk Gelagar ~Untuk Plat
1. ft = ¼ = ¼ x
ft‟ = ¼
= ¼ x = 1.768 Mpa = 1.369 Mpa 2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2) 1.Tegangan 1. Tegangan serat tekan terluar ~Untuk Gelagar ~Untuk Plat f‟b = 0.45 f‟c f‟b‟ = 0.45 f‟c‟ = 0.45 x 50 = 0.45 x 30 x 50 x 30 = 22.5 Mpa = 13.5 Mpa 2. Tegangan serat tarik terluar ~Untuk Gelagar ~Untuk Plat ft = ½ = ½ x
ft‟ = ½
= ½ x
= 3.536 Mpa = 2.739 Mpa 3. Mutu beton pada saat penegangan f‟ci = 0.8 f‟c = 0.8 x 50 x 50 = 40 Mpa Modulus elastisitas beton 1. Beton prategang f‟c = 50 Mpa Ec = 4700 = 4700 x = 33234.02 Mpa 2. Beton konvensional f‟c‟ = 30 Mpa Ec‟ = 4700 = 4700 x = 25742.96 Mpa Dimana: Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa) Ec‟ = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa) f‟c = mutu beton prategang (Mpa) f‟c‟ = mutu beton konvensional (Mpa)
1. Tegangan Ijin Tendon Prategang Digunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:
Diameter nominal = 12.5 mm Luas tampang nominal = 98.7 mm2 Beban putus minimum = 18.75 ton
= 18750 kg = (18750 x 9.81) N x 9.81) = 183937.5 N Beban leleh (20%) = 15000 kg = (15000 x 9.81) N x 9.81) = 147150 N
= 18750 x 0.8 x 0.8
Tegangan putus minimum (fpu) = 1863.6 Mpa
=
Tegangan leleh (fpy) = = 1490.88 Mpa Modulus elastisitas (Es) = 200000 Mpa Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui: 1. Akibat gaya pengangkuran tendon fp = 0.94 fpy = 0.94 x 1490.88 x 1490.88 = 1401.43 Mpa Tetapi tidak lebih dari fp = 0.80 fpu = 0.80 x 1863.6 x 1863.6 = 1490.88 Mpa
2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang fp = 0.82 fpy = 0.82 x 1490.88 x 1490.88 = 1222.52 Mpa Tetapi tidak lebih dari fp = 0.74 fpu = 0.74 x x 1863.6 1863.6 = 1379.06 Mpa 3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya fp = 0.70 fpu = 0.70 x 1863.6 x 1863.6 = 1304.52 Mpa Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai Perencanaan Trotoir
Gambar Rencana Trotoir
Pendimensian Sandaran Sandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut: D (diameter) = 60.5 mm t (tebal) = 3.2 mm G (berat) = 4.52 kg/m W (momen tahanan) = 7.84 cm3
σ
(tegangan ijin)
= 1600 kg/cm2
Pembebanan: ~ beban mati (qd) = 4.52 kg/m beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1 = 5 kg/m x 1.1 ~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m beban ultimate qlu = 75 x 2 = 150 kg/m x 2 ~ beban ultimate (qu) = qdu + qlu = 5 + 150 Qu = 155 kg/m
Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm. Mmax = 0.642 kNm = 6420 kgcm
σ
=
= = 818.878 kg/cm2 < σ
=
1600 kg/cm2
Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran. Perencanaan Tiang Sandaran Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang x L, bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.
Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran
Pembebanan ~ beban mati (pd) berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24 = 0.468 kN x 0.2 x 0.65 x 24 u beban ultimate pd1 = 46.8 x 1.3 = 0.6084 kN x 1.3 berat sendiri tiang (bawah/pd2) = 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN x 0.2 x 0.38 x 24 u beban ultimate pd2 = 27.4 x x 1.3 1.3 = 0.3562 kN berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN x 2 beban ultimate pd3u = 0.0904x 0.0904x 1.1 1.1 = 0.0995 kN ~ beban hidup (pl) = 0.75 kN beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN x 2 Momen yang terjadi Mmax = pd1u X2 – pd2u x X x X1 + pd3u x X x X2 + plu x X x 90 + plu x 90 x 45 x 45 x = 0.6084 x 5 x 5 x 3.6 3.6 – 0.3562 x + (2 x 0.0995) x 5 x 0.0995) x 5 + 1.5 x 90 + 1.5 x 45 x 90 x 45 = 205.255 kNcm Vu = 2 x plu x pl
= 2 x 1.5 kN = 3000 N x 1.5 Perhitungan penulangan Data perencanaan: b = 150 mm h = 200 mm = 30 Mpa f‟c fy = 240 Mpa Direncanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6 d = h – selimut beton – Ø sengkang – (½ x Ø Tul. Tarik) x Ø = 200 – 20 – 6 – (½ x 10) x 10) = 169 mm A. Penulangan lentur
Mu
= 205.255 kNcm = 205.255 x 104 Nmm x 10
Mn
=
Rn
=
= 256.569 x 104 Nmm x 10 = 0.59888 Mpa
m = = 9.412 Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0645 ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0645 = 0.048375 x 0.0645
= = 0.005834 ρ min = Rasio penulangan perlu
ρ
=
= = 0.002525 ρ < ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min) As perlu = ρ min b x d x b x x d = 0.005834 x 150 x 150 x 150 x 150 2 = 131.265 mm Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10 As ada = 2 x Ø2 ) x (( ¼ x π x x Ø = 2 x 102 ) x (( ¼ x π x x 10 = 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )
b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n – 1) x 25 x selimut x D x 25 = 2 x 40 + 2 x 6 + 2 x 10 + ( 2 – 1 ) x 25 x 40 x 6 x 10 x 25 = 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K ) As perlu As‟ tekan = 20 % x x As = 0.2 x x 131.265 131.265 = 26.253 mm2 Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm Ø2 ) As‟ ada = 2 x x (( ¼ x π x x Ø = 2 x 102 ) x (( ¼ x π x x 10 = 157.08 mm2 > As‟ tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K ) B. Penulangan geser Vc = 1/6 x d x b x x b x d = 1/6 x 149 x 150 x x 150 x 149 = 20402.67 N
½ ø Vc = ½ x 0.6 x 20402.67 x 0.6 x 20402.67 = 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser) Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.
Gambar Penulangan Tiang Sandaran Perencanaan Kerb
Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f‟c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.
Gambar Penulangan Kerb
Perencanaan Plat Lantai
Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat. Pembebanan Beban mati 1. Beban pada plat trotoir
Beban merata ~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8 kN/m x 1 x 24 beban ultimate = 4.8 1.3 = 6.24 kN/m x 1.3 x ~ berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/m x 1 x 23 beban ultimate = 5.75 x 1.3 = 7.475 kN/m x 1.3 ~ berat air hujan = 0.05 x 1 x 10 = 0.5 kN/m x 1 x 10 Beban ultimate = 0.5 x 1.2 x 1.2 = 0.6 kN/m + qd1u = 14.315 kN/m Beban terpusat pdu = pd1u + pd2u + 2.pd3u = 0.6084 + 0.3562 + (2 x 0.0995) x 0.0995) = 1.1636 kN 1. Beban pada plat lantai kendaraan ~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8 kN/m x 1 x 24 beban ultimate = 4.8 1.3 = 6.24 kN/m x 1.3 x ~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m x 1 x 22 beban ultimate = 1.1 x 1.2 = 1.32 kN/m x 1.2 ~ berat air hujan = 0.1 x 1 x 10 = 1 kN/m x 1 x 10 beban ultimate = 1 1.2 = 1 kN/m + x 1.2 x u qd2 = 8.56 kN/m 1. Beban mati tambahan Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm ~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m x 1 x 22 u beban ultimate qd3 = 1.1 x 2 = 2.2 kN/m x 2 Beban hidup Beban pada plat trotoir Beban merata ~ beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m x 1 u beban ultimate ql1 = 5 x 2 = 10 kN/m x 2 Beban terpusat plu = 1.5 kN Beban pada plat lantai kendaraan # Faktor beban dinamis (DLA) K = 1 + DLA , Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS ‟92, hal 2-20) maka K = 1 + 0.3 = 1.3 # Beban truk “T” Beban truk “T” sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:
Pu =
= = 260 kN Skema pembebanan
Kondisi I
Gambar Skema Pembebanan Kondisi I
Kondisi II
Gambar Skema Pembebanan Kondisi II
Kondisi III
Gambar Skema Pembebanan Kondisi III
Kondisi IV
Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV
Kondisi V
Gambar Skema Pembebanan Kondisi V
Kondisi VI
Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI
Penulangan Plat Lantai Kendaraan Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu: Mmax tumpuan = 77.976 kNm Mmax lapangan = 71.471 kNm Data perencanaan: f‟c = 30 Mpa fy = 350 Mpa Tebal plat (h) = 200 mm Direncanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10 Selimut beton = 20 mm dx = h – selimut beton – (1/2 Ø) = 200 – 20 – (1/2 x 16) x 16) = 172 mm Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum
Mu
= 77.976 kNm = 77.976 x 106 Nmm x 10
Mn
=
Rn
=
= 97.47 x 106 Nmm x 10 = 3.2945 Mpa
m = = 13.7255 Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0391128 ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459 x 0.0391128 = = 0.004 ρ min = Rasio penulangan perlu
ρ
=
=
= 0.010115 ρ > ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ) As perlu = ρ x b x d x b x d = 0.010115 x 1000 x 172 x 1000 x 172 2 = 1739.78 mm Digunakan tulangan pokok D 16 mm Perhitungan jarak (S) dan As ada As = ¼ x π x D2 x D = ¼ x π x 162 x 16 = 201.06 mm2
S
=
= 115.5 mm ≈ 100 mm
As ada = = 2010.6 mm2 Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100 As tulangan bagi = 20 % x As perlu x As = 0.2 x x 1902.89 1902.89 = 380.578 mm2 Dipakai tulangan Ø 10 mm As bagi = ¼ x π x Ø2 x Ø = ¼ x π x 102 x 10 = 78.54 mm2
S
=
= 206.37 mm ≈ 200 mm
As ada =
= 392.7 mm2
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200
Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan
Perencanaan Struktur Gelagar
Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan
Desain Penampang Balok Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi
balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar Penampang Balok Prategang
Perhitungan Section Properties Penampang Balok Tengah
Sebelum komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Properties Balok Tengah Sebelum Komposit Bag.
A 2 (cm )
y (cm)
A x y 3 (cm )
I
30 x 80 = 2400
150
360000
II
105 x 40 = 4200
82.5
346500
III
30 x 80 = 2400
15
36000
IV
2(½ x 20 x 5) = 100
133.3
13333.33
V
2(½ x 20 x 5) = 100
31.7
3166.67
∑
AP = 9200
759000
=
Momen Inersia ‘I’ 4 (cm ) 3 2 (1/12 x 80 x 30 + 2400 x 67.5 ) = 11115000 3 1/12 x 40 x 105 = 3858750 3 2 (1/12 x 80 x 30 + 2400 x 67.5 ) = 11115000 3 2 (1/36 x 20 x 5 + 50 x 50.8 ) x 2 = 258541.67 3 2 (1/36 x 20 x 5 + 50 x 50.8 ) x 2 = 258541.67 IP = 26605833.33
= 82.5 cm
= 165 – 82.5
= 82.5 cm
= 2891.94 cm2
=
=
= 35.05 cm
=
= 35.05 cm
Setelah komposit Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah: beff x n x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77) 175 x 0.77 = 134.75 cm x 0.77
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Properties Balok Tengah Setelah Komposit Bag.
A 2 (cm )
y (cm)
A x y 3 (cm )
I
30 x 80 = 2400
150
360000
II
105 x 40 = 4200
82.5
346500
III
30 x 80 = 2400
15
36000
IV
2(½ x 20 x 5) = 100
133.3
13333.33
V
2(½ x 20 x 5) = 100
31.7
3166.67
VI
20 x 134.75 = 2695
175
471625
∑
Ac = 11895
1230625
=
= 103.46 cm
= 165 – 103.46
=
=
Momen Inersia ‘I’ 4 (cm ) 3 2 (1/12 x 80 x 30 + 2400 x 46.54 ) = 5378927.19 3 2 (1/12 x 40 x 105 + 4200 x 20.96 ) = 5703431.54 3 2 (1/12 x 80 x 30 + 2400 x 88.46 ) = 18959280.28 3 2 (1/36 x 20 x 5 + 50 x 29.88 ) x 2 = 89396.42 3 2 (1/36 x 20 x 5 + 50 x 71.79 ) x 2 = 515528.9 3 2 (1/12 x 134.75 x 20 + 2695 x 71.54 ) = 13883794.43 Ic = 44530358.76
= 81.54 cm
= 3743.62 cm2
= 36.19 cm
= Penampang Balok Ujung 1. Sebelum komposit
= 45.91 cm
Ap = b x h = 80 x 165 = 13200 cm2 x h x 165 Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4 x b x h x 80 x 165
=
= 165 – 82.5 1. Setelah komposit
= 82.5 cm = 82.5 cm
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Properties Balok Ujung Setelah Komposit Bag.
A 2 (cm )
y (cm)
A x y 3 (cm )
I
165 x 80 = 13200
82.5
1089000
II
20 x 134.75 = 2695
175
471625
∑
Ac = 22415
1560625
=
Momen Inersia ‘I’ 4 (cm ) 3 2 (1/12 x 80 x 165 + 13200 x 15.68 ) = 33194287.54 3 2 (1/12 x 134.75 x 20 + 2695 x 76.82 ) = 15992466.2 Ic = 49186753.75
= 98.18 cm
= 165 – 98.18
= 86.82 cm
Pembebanan
Beban Tetap Akibat berat sendiri balok Bj beton = 25 kN/m3 Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2 qd1 = Bj x Ap x A = 25 x 0.92 x 0.92 = 23 kN/m Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)
Bj beton
= 24 kN/m3
Bj aspal = 22 kN/m3 Bj air = 10 kN/m3 Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m Tebal plat = 20 cm = 0.2 m Tebal aspal = 5 cm = 0.05 m Tebal air = 10 cm = 0.1 m Luas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2 x 0.2 Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2 x 0.05 Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2 x 0.1 qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3 x A x A x A = 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175 x 0.35 x 0.0875 x 0.175 = 12.075 kN/m Akibat diafragma Bj beton = 25 kN/m3 Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m
Gambar Penampang Diafragma Luas penampang (A) = (135 x 105) – (2 x (AIV + AV)) x 105) x (A 2 2 = 13975 cm = 1.3975 m Pd = Bj x A x x A x tt = 25 x 1.3975 x 0.15 x 1.3975 x 0.15 = 5.24 kN Beban Lalu Lintas 1. Beban lajur “D” 2.
Gambar Penyebaran Beban Lajur Beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load ) yang digabung dengan beban garis (KEL/ Knife Edge Load ). ).
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a. Besarnya beban terbagi rata rata (UDL) (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L). L = 40 m > 30 m, maka: q
=
= = 7 kPa Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah: ql1 = 1.75 x q x q = 1.75 x 7 x 7 = 12.25 kNm b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m. Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4. Maka: K = 1 + DLA K = 1 + 0.4 = 1.4 Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah: pl1 = 1.75 x P x K x P x K = 1.75 x 44 x 1.4 x 44 x 1.4 = 107.8 kN 1. Beban Rem Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Aksi Lingkungan
Beban angin Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar: TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana: Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/det Cw = koefisien Seret = 1.2 TEW = 0.0012 x 1.2 x 302 x 1.2 x 30 = 1.296 kN/m Analisa Statika Beban Tetap
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri
1. Akibat berat sendiri Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ x q x L x q x L = ½ x 23 x 40 x 23 x 40 = 460 kN Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Mx = (RA X) – (½ x q x X2) x X) x x q x X Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Vx = RA – (q x X) x X) Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = 460 kN Titik 1, X = 2 m M1 = 874 kNm V1 = 414 kN Titik 2, X = 4 m M2 = 1656 kNm V2 = 368 kN Titik 3, X = 6 m M3 = 2346 kNm V3 = 322 kN Titik 4, X = 8 m M4 = 2944 kNm V4 = 276 kN Titik 5, X = 10 m M5 = 3450 kNm V5 = 230 kN Titik 6, X = 12 m M6 = 2864 kNm V6 = 184 kN Titik 7, X = 14 m M7 = 4186 kNm V7 = 138 kN Titik 8, X = 16 m M8 = 4416 kNm V8 = 92 kN Titik 9, X = 18 m M9 = 4554 kNm V9 = 46 kN Titik 10, X = 20 m M10 = 4600 kNm V10 = 0 kN 2. Akibat beban mati
VA =241,5 kN
VB = 241,5 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati
Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ x q x L x q x L = ½ x 12.075 x 40 x 12.075 x 40 = 241.5 kN Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Mx = (RA X) – (½ x q x X2) x X) x x q x X Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Vx = RA – (q x X) x X) Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = 241.5 kN Titik 1, X = 2 m M1 = 458.85 kNm V1 = 217.35 kN Titik 2, X = 4 m M2 = 869.4 kNm V2 = 193.2 kN Titik 3, X = 6 m M3 = 1231.65 kNm V3 = 169.05 kN Titik 4, X = 8 m M4 = 1545.6 kNm V4 = 144.9 kN Titik 5, X = 10 m M5 = 1811.25 kNm V5 = 120.75 kN Titik 6, X = 12 m M6 = 2028.6 kNm V6 = 96.6 kN Titik 7, X = 14 m M7= 2197.65 kNm V7 = 72.45 kN Titik 8, X = 16 m M8= 2318.4 kNm V8 = 48.3 kN Titik 9, X = 18 m M9 = 2390.85 kNm V9 = 24.15 kN Titik 10, X = 20 m M10 = 2415 kNm V10 = 0 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma
1. Akibat diafragma Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ x ∑ P = ½ x 5.24 x 11 x 5.24 x 11 = 28.823 kN Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Mx = (RA x X) x X) – (p x x X) X) Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Vx = VA – p Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = RA = 28.823 kN Titik 1, X = 2 m M1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2) x 2) x 2) = 47.166 kNm V1 = VA = 28.823 kN Titik 2, X = 4 m M2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4) x 4) x 4) = 94.331 kNm V2 = 28.823 – 5.24 = 23.583 kN Titik 3, X = 6 m M3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2) x 6) x 6) x 2) = 131.016 kNm V3 = V2 = 23.583 kN Titik 4, X = 8 m M4 = (28. 823 x – (5.24 x – (5.24 x x 4) 4) = 167.7 kNm V4 = 23.583 – 5.24 = 18.342 kN Titik 5, X = 10 m M5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2) x 10) x 10) x 6) x 2) = 193.903 kNm V5 = V4 = 18.342 kN Titik 6, X = 12 m M6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x – (5.24 x 4) x 12) x 12) x 4) = 220.106 kNm V6 = 18.342 – 5.24 = 13.102 kN
Titik 7, X = 14 m M7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2) x 14) x 14) x 10) x 6) x 2) = 235.828 kNm V7 = V6 = 13.102 kN Titik 8, X = 16 m M8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x – (5.24 x 4) x 16) x 16) x 12) x 4) = 251.55 kNm V8 = 13.102 – 5.24 = 7.861 kN Titik 9, X = 18 m M9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2) x 18) x 18) x 14) x 10) x 6) x 2) = 256.791 kNm V9 = V8 = 7.861 kN Titik 10, X = 20 m M10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x – (5.21 x 4) x 20) x 20) x 16) x 12) x 4) = 262.031 kNm V10 = 7.861 – 5.24 = 2.62 kN Beban Lalu Lintas Akibat beban lajur
Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur
Reaksi tumpuan: Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan. RA = RB = (½ x q x L) + P x q x L) = (½ x 12.25 x 40) + 107.8 x 12.25 x 40) = 352.8 kN Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A): Titik A, X = 0 m YA = 0 m AA = 0 m2 Titik 1, X = 2 m Y1 = A1 = ½ x 1.9 x 40 = 38 m2 x 1.9 x 40
= 1.9
m
Titik 2, X = 4 m Y2 = A2 = ½ x 3.6 x 40 = 72 m2 x 3.6 x 40
= 3.6
m
Titik 3, X = 6 m Y3 = A3 = ½ x 5.1 x 40 = 102 m2 x 5.1 x 40
= 5.1
m
Titik 4, X = 8 m Y4 = A4 = ½ x 6.4 x 40 = 128 m2 x 6.4 x 40
= 6.4
m
Titik 5, X = 10 m Y5 = A5 = ½ x x 7.5 7.5 x x 40 40 = 150 m2
= 7.5
m
Titik 6, X = 12 m Y6 = A6 = ½ x 8.4 x 40 = 168 m2 x 8.4 x 40
= 8.4
m
Titik 7, X = 14 m Y7 = A7 = ½ x 9.1 x 40 = 182 m2 x 9.1 x 40
= 9.1
m
Titik 8, X = 16 m Y8 = A8 = ½ x 9.6 x 40 = 192 m2 x 9.6 x 40
= 9.6
m
Titik 9, X = 18 m Y9 = A9 = ½ x 9.9 x 40 = 198 m2 x 9.9 x 40
= 9.9
m
Titik 10, X = 20 m Y10 = = 10 m A10 = ½ x 10 x 40 = 200 m2 x 10 x 40 Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Mx = (Yx P) + (Ax x P) x q) x q) x Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Vx = RA – (q x X) x X) Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = 352.8 kN Titik 1, X = 2 m M1 = 670.32 kNm V1 = 328.3 kN Titik 2, X = 4 m M2 = 1270.08 kNm V2 = 303.8 kN Titik 3, X = 6 m M3 = 1799.28 kNm V3 = 279.3 kN Titik 4, X = 8 m M4 = 2257.92 kNm V4 = 254.8 kN Titik 5, X = 10 m M5 = 2646 kNm V5 = 230.3 kN Titik 6, X = 12 m M6 = 2963.52 kNm V6 = 205.8 kN Titik 7, X = 14 m M7= 3210.48 kNm V7 = 181.3 kN Titik 8, X = 16 m M8= 3386.88 kNm V8 = 156.8 kN Titik 9, X = 18 m M9 = 3492.72 kNm
V9 = 132.3 kN Titik 10, X = 20 m V10 = 107.8 kN Beban Rem
M10 = 3528
kNm
Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem
Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m. Reaksi tumpuan: Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur RA = RB = = = 16.5 kN Momen pada setiap titik: Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalur Mr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya„) x (titik = 250 x (1.8 + 0.8154) x (1.8 = 653.857 kNm Aksi Lingkungan
1.
Beban Angin Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin
Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ x q x L x q x L = ½ x 1.296 x 40 x 1.296 x 40 = 25.92 kN Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Mx = (RA X) – (½ x q x X2) x X) x x q x X Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m; Vx = RA – (q x X) x X) Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm
VA = 25.92 kN Titik 1, X = 2 m M1 = 49.248 kNm V1 = 23.328 kN Titik 2, X = 4 m M2 = 93.312 kNm V2 = 20.736 kN Titik 3, X = 6 m M3 = 132.192 kNm V3 = 18.144 kN Titik 4, X = 8 m M4 = 165.888 kNm V4 = 15.552 kN Titik 5, X = 10 m M5 = 194.4 kNm V5 = 12.96 kN Titik 6, X = 12 m M6 = 217.728 kNm V6 = 10.368 kN Titik 7, X = 14 m M7= 235.872 kNm V7 = 7.776 kN Titik 8, X = 16 m M8= 248.832 kNm V8 = 5.184 kN Titik 9, X = 18 m M9 = 256.608 kNm V9 = 2.592 kN Titik 10, X = 20 m M10 = 259.2 kNm V10 = 0 kN
Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang Bera t Beban Beban Beban Beba Send Diafrag n iri Mati ma Lajur
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
Beb an Re m (kN )
VA
460
241.50
28.823
352.8
16.5
25.920
V1
414
217.35
28.823
328.3
16.5
23.328
V2
368
193.20
23.583
303.8
16.5
20.736
V3
322
169.05
23.583
279.3
16.5
18.144
V4
276
144.90
18.342
254.8
16.5
15.552
V5
230
120.75
18.342
230.3
16.5
12.960
V6
184
96.60
13.102
205.8
16.5
10.368
V7
138
72.45
13.102
181.3
16.5
7.776
V8
92
48.30
7.861
156.8
16.5
5.184
V9
46
24.15
7.861
132.3
16.5
2.592
V10
0
0
2.620
107.8
16.5
0
Tabel Daftar Kombinasi Momen Mom en Berat Beban Beban Beban Diafrag Sendiri Mati ma Lajur
Beban Rem
Beban Angin (kN)
Beba n Angi n
Kombinasi Momen Seblm komp. komposit
1
Mo
MG
MT
2
3
4
5
6
7
8
9 (2+3+ 4)
10 (5+6+7 +9)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm )
(kNm)
(kNm)
MA
0
0
0
0
653.857
0
0
0
M1
874.000
M2
1656.000
M3
2346.000
M4
2944.000
M5
3450.000
M6
3864.000
M7
4186.000
M8
4416.000
M9
4554.000
M10
4600.000
49.24 8 93.31 2 132.1 92 165.8 88 194.4 00 217.7 28 235.8 72 248.8 32 256.6 08 259.2 00
874.00 0 1656.0 00 2346.0 00 2944.0 00 3450.0 00 3864.0 00 4186.0 00 4416.0 00 4554.0 00 4600.0 00
1380.0 16 2619.7 31 3708.6 66 4657.3 00 5455.1 53 6112.7 06 6619.4 78 6985.9 50 7201.6 41 7277.0 31
(kNm) 653.85 7 2753.4 40 4636.9 80 6293.9 94 7734.9 65 8949.4 10 9947.8 11 10719. 687 11275. 519 11604. 825 11718. 088
458.85 0 869.40 0 1231.6 50 1545.6 00 1811.2 50 2028.6 00 2197.6 50 2318.4 00 2390.8 50 2415.0 00
47.166 94.331 131.01 6 167.70 0 193.90 3 220.10 6 235.82 8 251.55 0 256.79 1 262.03 1
670.32 0 1270.0 80 1799.2 80 2257.9 20 2646.0 00 2963.5 20 3210.4 80 3386.8 80 3492.7 20 3528.0 00
653.857 653.857 653.857 653.857 653.857 653.857 653.857 653.857 653.857 653.857
Perencanaan Perletakan Elastomer
Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:
Gambar Bentuk Denah Perletakan
Ukuran denah 810 mm Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm Tebal pelat baja = 5 mm
Tebal karet dalam = 18 mm Tinggi keseluruhan = 92 mm Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagar VU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN …………………(O.K) Perencanaan Abutment
Gambar Tampak Melintang Jembatan
Perhitungan Pembebanan Perhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas Beban mati 1. Beban sandaran Panjang bentang jembatan = 40 m Berat pipa sandaran = 4.52 kg/m
Berat 1 tiang sandaran = 0.8242 kN ~ berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg = 7.232 x (40 x 4.52) ~ berat tiang sandaran = 42 x (0.8242) = 34.6164 kN + x (0.8242) Pd1 = 41.8484 kN 1. Beban trotoir Panjang bentang jembatan = 40 m Bj beton = 24 kN/m3
kN
Bj beton tumbuk = 23 kN/m3 Tebal plat trotoir = 0.25 m Lebar plat trotoir = 0.8 m Ukuran balok kerb = 20/25 cm ~ ~ Pd2 = 464
berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23) = 368 kN x (40 x 0.25 x 0.8 x 23) berat kerb = 2 x (40 x 0.25 x 0.2 x 24) = 96 kN + x (40 x 0.25 x 0.2 x 24)
kN 1. Beban plat kendaraan
Panjang bentang jembatan Bj beton = 24 kN/m3
= 40 m
Bj Aspal = 22 kN/m3 Tebal plat kendaraan = 20 cm = 0.2 m Lebar plat kendaraan = 7 m Tebal lapisan aspal = 5 cm = 0.05 m ~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 = 308 kN x 7 x 0.05 x 22 ~ berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.2 x 24 = 1344 kN + x 7 x 0.2 x 24 Pd3 = 1652 kN 2. Beban gelagar
Panjang bentang jembatan = 40 m Bj beton prategang = 25 kN/m3 Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2 ~
berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) Pd4 = 4600 x (40 x 0.92 x 25)
kN 3. Beban diafragma
Panjang bentang jembatan = 40 m Jarak antar diafragma = 4 m Bj beton prategang = 25 kN/m3 A = 1.3975 m2 t = 0.15 m ~
berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) Pd5 = 230.5875kN x (1.3975 x 0.15 x 25)
4. Beban mati tambahan Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm ~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 Pd6 = 308 kN x 7 x 0.05 x 22 Beban mati total yang bekerja pada abutment Rd
=
= = 3648.218 kN Beban hidup Beban sandaran Panjang bentang jembatan = 40 m Beban hidup = 0.75 kN/m ~ beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60 x (40 x 0.75) Beban trotoir Panjang bentang jembatan = 40 m Lebar trotoir = 1 m Beban hidup = 5 kPa ~ beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400 x (40 x 1 x 5) Beban plat kendaraan (beban lalu lintas) Panjang bentang jembatan = 40 m
kN
kN
Lebar plat kendaraan Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur
=7m
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a. Besarnya beban terbagi rata rata (UDL) (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani dibebani (L). (L). L = 40 m > 30 m, maka: q
=
= = 7 kPa ~ beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50% x 5.5 x 7) x 100% x 1.5 x 7) x 50% Pl3 = 1750 kN b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m. Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4. Maka: K = 1 + DLA K = 1 + 0.4 = 1.4 ~ beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4 = 431.2 kN x 44 x 1.4 Beban air hujan Panjang bentang jembatan = 40 m Bj air = 10 kN/m3 Lebar plat kendaraan = 7 m Lebar plat trotoir = 2 x 1m x 1 Tebal air air pada plat kendaraan = 10 cm = 0.1 m Tebal air pada trotoir = 5 cm = 0.05 m ~ berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10) x 7 x 0.1 x 10) x 2 x 0.05 x 10) Pl5 = 320 kN Beban angin Panjang bentang jembatan = 40 m Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar: TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m Dimana: Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/det Cw = koefisien Seret = 1.2 TEW = 0.0012 x 1.2 x 302 x 1.2 x 30 = 1.296 kN/m ~ berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84 kN x 1.296 Beban rem Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Beban gesekan Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987) Hg = f x Rd x Rd = 0.15 x 3648.218 x 3648.218 = 547.2327 kN Beban lalu lintas pada plat injak
Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak
Lebar plat kendaraan = 7 m Panjang plat injak = 2 m q = 1 t/m2 = 100 kN/m2 ~ beban lalu lintas = 7 x x 2 2 x x 100 100 Pl7 = 1400 Beban mati total yang bekerja pada abutment Rl
kN
=
= = 1722.12 kN Hs = Hr + Hg = 250 + 547.2327 = 797.2327 kN Perhitungan Berat Sendiri Abutment Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m
Gambar Dimensi Penampang Abutment
Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment
No
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
(m)
(m)
(m)
(m )
2
(m )
3
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(kN/m )
(kN)
(m)
(kNm)
3
1
persegi
0.5
0.25
10.8
0.125
1.35
24
32.4
2.05
66.420
2
persegi
0.7
1.69
10.8
1.183
12.7764
24
306.6336
2.15
659.262
3
persegi
1.6
0.7
10.8
1.12
12.096
24
290.304
1.7
493.517
4
segitiga
0.4
0.25
10.8
0.05
0.54
24
12.96
2.23
28.901
5
persegi
1.2
2.36
10.8
2.832
30.5856
24
734.0544
1.5
1101.082
6
segitiga
0.9
0.4
11.6
0.18
2.088
24
50.112
2.4
120.269
7
segitiga
0.9
0.4
11.6
0.18
2.088
24
50.112
0.6
30.067
8
persegi
3
1
11.6
3
34.8
24
835.2
1.5
1252.800
8.67
96.324
Total
2311.776
3752.317
Eksentrisitas beban akibat berat sendiri e
=
= = 1.623 m Maka berat total abutment (W1) = 2311.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.623 m dari titik O. Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing Wall
Tabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall No
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
(m)
(m)
(m)
(m )
(m )
2
Volume (V) 3
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(kN/m )
(kN)
(m)
(kNm)
3
9
persegi
0.2
0.25
7
0.05
0.35
24
8.4
2.4
20.160
10
persegi
2
0.2
7
0.4
2.8
24
67.2
3.5
235.200
11
persegi
2
2.44
0.3
4.88
1.464
24
35.136
3.5
122.976
12
segitiga
0.4
0.25
0.3
0.05
0.015
24
0.36
2.37
0.853
13
segitiga
1.5
2.36
0.3
1.77
0.531
24
12.744
3.5
44.604
14
persegi
0.5
1.96
0.3
0.98
0.294
24
7.056
2.75
19.404
15
persegi
0.4
1.71
0.3
0.684
0.2052
24
4.9248
2.3
11.327
16
segitiga
0.9
0.4
0.3
0.18
0.054
24
1.296
2.7
3.499
8.994
5.7132
Total
137.1168
458.023
Eksentrisitas beban akibat berat tanah e
=
= = 3.34 m Maka berat total plat injak dan wing wall (W wall (W2) = 137.1168 kN. Perhitungan Berat Tanah
Gambar Dimensi Penampang Tanah
Tabel Perhitungan Berat Tanah No
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
(m)
(m)
(m)
(m )
(m )
2
Volume (V) 3
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(kN/m )
(kN)
(m)
(kNm)
3
17
persegi
2
0.6
11.6
1.2
13.92
17.2
239.424
18
persegi
0.5
4.4
11.6
2.2
51.04
17.2
877.888
2.75
2414.192
19
segitiga
0.4
0.25
11.6
0.05
1.16
17.2
19.952
2.4
47.885
20
persegi
0.4
1.71
11.6
0.684
15.8688
17.2
272.943
2.3
627.770
21
segitiga
0.9
0.4
11.6
0.18
4.176
17.2
71.8272
2.78
199.680
4.314
86.1648
Total
1482.035
3289.526
Eksentrisitas beban akibat berat tanah e
=
= = 2.65 m Maka berat total tanah (W3) = 1242.611 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 2.65 m dari titik O. Perhitungan Beban Gempa Wilayah gempa = wilayah 3 (Gambar 2.15 BMS Bag. 2) Kondisi tanah = tanah cukup padat Tinggi kolom abutment = 6 m Lebar kolom abutment = 1.2 m Panjang kolom abutment = 10.8 m Faktor kepentingan (I) = 1 Faktor tipe bangunan (S) = tipe A Jumlah sendi plastis (n) = 1
Peninjauan gempa arah memanjang, karena dianggap yang paling besar Waktu getar (Tg)
Dimana: g = 9.81 m/det2 WTP = Rd + Rl + P 7 + W1 + W2 + W3 = 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117 + 1242.611 = 10461.842 kN Kp =
E = 25742.96 Mpa =25742.96 x 103 x 10 I= L=6m
= 1.5552 m4
=
Kp = = 556047.936 kN/m
T = = 0.275 detik Penentuan gaya statik ekivalen rencana, TEQ Dimana: Kh = C.S C = 0.18 (Gambar 2.14 BMS Bag. 2 untuk tanah sedang, gempa daerah 3) S = 1.3 F 18 (Tabel 2.14 BMS Bag. 2 hal 51 ) F = 1.25 – 0.025 x 1 = 1.225 x 1 S = 1.3 x 1.225 = 1.5925 x 1.225 Kh = 0.18 x 1.5925 = 0.28665 x 1.5925 I = 1 (Tabel 2.13 BMS Bag. 2 hal 51 ) WT = Rd = 3648.218 kN TEQ = 0.28665 x 1 x 3648.218 x 1 x 3648.218 = 1045.7617 kN Gaya gempa bekerja pada pusat massa abutment. Jarak pusat massa abutment dari titik bawah dihitung sebagai berikut: Tabel Perhitungan Titik Berat Abutment Arah Sumbu Y
No
Bentuk
Luas (A)
Jarak (y)
(m2)
(m)
A.Y
1
persegi
0.125
5.875
0.734
2
persegi
1.183
4.905
5.803
3
persegi
1.12
3.71
4.155
4
segitiga
0.05
3.277
0.164
5
persegi
5.232
2.18
11.406
6
segitiga
0.18
1.133
0.204
7
segitiga
0.18
1.133
0.204
8
persegi
4.5
0.5
2.250
Total
12.57
24.920
= =
= 1.98 m Perhitungan Tekanan Tanah Aktif
Gambar Tekanan Tanah Aktif
Tanah urugkan dipakai tanah timbunan yang dipadatkan, dengan berat jenis (γ) = 17 2 kN/m3 dan diasumsikan sudut geser sudut geser dalam dalam tana tanah h ( ) = 30°. Koefisien tekanan tanah aktif dapat dirumuskan sebagai berikut: Ka
= tan2(45 –
)
= tan2(45 – ) = 0.5774 1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak Ph1 = q x h3 x h x Ka x Ka x x Lebar Lebar abutment = 100 x 5.8 x 0.5774 x 11.6 x 5.8 x 0.5774 x 11.6 = 3884.747 kN 2. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah Ph2 = γ1(tanah) h1 x h x x (h x (h2 + h3) x x Ka Ka x x Lebar Lebar abutment = 17.2 x 0.6 x (0.2 x 0.6 x (0.2 + 5.8) x 0.5774 x 11.6 x 0.5774 x 11.6 = 414.73 kN 3. Tekanan tanah akibat plat injak Ph3 = γ2(beton) h2 x h x x h x h3 Ka x Lebar abutment x Ka x x Lebar
= 24 x 0.2 x 5.8 x 0.5774 x 11.6 x 0.2 x 5.8 x 0.5774 x 11.6 = 184.468 kN 4. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment Ph4 = ½ x γ3(tanah) h3 x h x h3 x h x x Ka x Ka x x Lebar Lebar abutment = ½ x 17.2 x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6 x 17.2 x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6 = 1937.712N
Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
Gambar Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
1. Gaya vertikal (Q) Q = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3 = 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035 = 10701.266 kN 1. Gaya horisontal (H) H = Hs + TEQ + Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4 = 797.2327 + 1045.7617 + 3884.747 + 414.73 + 184.468 + 1937.712 = 8264.652 kN 1. Momen (M)
Gambar Gaya – gaya Yang Menyebabkan Momen
Momen yang terjadi, ditinjau dari titik O. Momen yang tarjadi adalah momen guling dan juga momen penahan akibat berat dari bangunan. Pada perencanaan, diasumsikan pada 2 kondisi, yaitu saat tidak ada beban lalu lintas, dan pada saat lalu lintas penuh.
1. Pada saat tidak terdapat beban hidup (lalu lintas) ~ Momen guling = TEQ h4 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h x x h x h h2 x h x = 1045.7617 x 1.98 x 1.98 + 414.73 x 2.9 + 184.468 x 2.9 x 2.9 x 2.9 + 1937.712 x 1.93 x 1.93 = 13056.428 kNm ~ Momen penahan = Rd x x ll + W1 e1 + W 3 x e x e3 x e x = 3648.218 x x 1.35 1.35 + 2311.776 x 1.623 x 1.623 + 1242.611 x 2.65 x 2.65 = 11970.026 kNm Maka momen yang bekerja: M = Momen guling – Momen penahan = 13056.428 – 11970.026 = 1086.402 kNm 1. Pada saat beban hidup (lalu lintas) bekerja ~ Momen guling = Hs x h3 + TEQ x h h4 + Ph1 x h x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h x x h x h h2 = 797.2327 x 4.15 x h x x 4.15 + 1045.7617 x 1.98 + 3884.747 x 2.9 x 1.98 x 2.9 + 414.73 x 2.9 + 184.468 x 2.9 x 2.9 x 2.9 + 1937.712 x x 1.93 1.93 = 22122.349 kNm ~ Momen penahan = (Rd + Rl) x x ll + P7 3.5 + W1 x 3.5 x e1 + W 3 x e x e2 x e x = (3648.218 + 1722.12) x 1.35 x 1.35 + 1400 x x 3.5 3.5 + 2311.776 x x 1.623 1.623 + 1242.611 x 2.65 x 2.65 = 19194.888 kNm Maka momen yang bekerja: M = Momen guling – Momen penahan = 22122.349 – 19194.888 = 2927.461 kNm
Perhitungan Data Tanah Abutment berdiri di atas tanah dengan kedalaman 0.5 m dari permukaan tanah. Dari hasil uji sondir, diperoleh data sebagai berikut: 2 perlawanan ujung konus (qc) 27 kg/cm jumlah hambatan lekat (JHL) 100 kg/cm kg/cm rasio gesekan (Fr) 2.5 % Dari data tanah di atas, dapat dikonversikan menjadi parameter tanah. Konversi dari uji sondir ke jenis tanah Dengan menggunakan grafik hubungan antara qc dan Fr pada bagan klasifikasi tanah (JE 2 Bowles, Jilid 1:hal 143), maka dapat diketahui jenis tanahnya. qc = 27 kg/cm , Fr = 2.5 % maka jenis tanahnya adalah lanau berpasir dan lanau. Dapat didiskripsikan tanah pada dasar telapak abutment adalah jenis tanah lempung glasial kaku. Dengan menggunakan tabel 4.22
(Ralp B. Peck, W. E. Hanson, Thomson H. Trornburn, 1996;21), diperoleh parameter sebagai berikut: porositas (n) = 0.37 angka rongga (e) = 0.6 kadar air (w) = 22 % 3 berat kering (γd) = 1.7 g/cm 3 berat jenuh (γsat) = 2.07 g/cm Untuk mencari berat jenis kondisi basah dirumuskan: γ = γd (1 + w) = 1.7 (1 + 0.22) 3 3 = 2.07 g/cm = 20.7 kN/m Konversi dari uji sondir ke parameter tanah Dari nilai qc dapat dikonversi menjadi nilai SPT menurut rumus Meyerhof (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 57) qc = 4 N N
=
= = 6.75 Setelah mendapat nilai N, dapat dikonversikan menjadi sudut geser dalam. Dari grafik hubunga hubu ngan n antara sudu sudutt geser geser dalam ( ) dan nilai nilai N dari pasir, pasir, ~
=
……………………
Oshaki
……………………
Dunham
……………………
Meyerhoff
……………………
Peck
= = 26.62° ~
=
= = 34° ~
=
= = 29° ~
=
= = 24° Maka diambil nilai sudut geser dalam yang terkecil, yaitu qc = 14 Cu Cu
= 2
= = 1.93 kg/cm Kontrol Stabilitas
= 24°.
1. Terhadap Daya Dukung Vertikal
(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33) qult = α . c . Nc + β . γ . B . Nγ + γ . Df . Nq Dimana: B = 3 m L =6m Df = 0.5 m α = 1 + 0.3 (B/L) = 1 + 0.3 (3/6) = 1.15 β = 0.5 – 0.5 – 0.1 0.1 (B/L) = 0.5 – 0.5 – 0.1 0.1 (3/6) = 0.45 2 c = 1.93 kg/cm 3 γ = 20.7 kN/m Dari tabel Koefisien daya dukung Ohsaki, dengan = 24° diperoleh nilai: (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33) Nc = 9.5 Nγ = 1.04 Nq = 5.26 qult = 1.15 x 1.93 x 9.5 + 0.45 x 20.7 x 3 x 1.04 + 20.7 x 0.5 x 5.26 2 = 104.589 kN/m ~ menghitung nilai e :
e
=
= = 1.014 m > B/6 = 0.5 m ~ maka: qmax = = 2 = 7339.69 kN/m Sf
=
= = 0.014 < 2.5 ……………….(Tidak Aman) ……………….(Tidak Aman) 2. Terhadap Daya Dukung Horisontal (Geser) (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 87) Hu = CB . A’ + V . tan B Dimana: CB = 0 (kohesi tanah dengan beton) A = B x L = 3 x 11.6 = 34.8 V
= Rd + W 1 + W2 + W3
= 3648.218 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035 = 7579.146 kN B = ⅔ = ⅔ x 24° x 24° = 16°
Hu = 0 x 34.8 + 7579.146 x tan 16° = 2173.285 kN H = 8264.652 kN Sf
=
= = 0.26 < 1.5 ……………….(Tidak Aman) 1. Terhadap Guling ~ Kondisi tanpa beban lalu lintas Sf
=
= = 0.87 < 1.5 ……………….(Tidak Aman) Pondasi telapak tidak memenuhi persyaratan keamanan di atas, maka direncanakan abutment dengan menggunakan pondasi tiang pancang.
Perencanaan Pondasi Tiang Daya Dukung Aksial Tiang Yang Diijinkan Dii jinkan Untuk menentukan daya dukung tiang pancang dapat ditentukan dengan melihat kemampuan material tiang untuk menahan beban (kapasitas struktural) atau daya dukung tanah dari datadata hasil penyelidikan lapisan dibawah permukaan tanah dari data uji lapangan CPT (sondir mekanis). Direncanakan digunakan tiang beton pracetak bulat dengan diameter 50 cm dengan kedalaman 8 m, nilai tahanan konus q c c = 145 kg/cm2 dan Jumlah hambatan pelekat (JHP) = 2140 kg/cm, maka dapat dicari daya dukung berdasarkan : Daya dukung ujung pondasi tiang pancang ditentukan berdasarkan hasil CPT (Metode Schmertmann-Nottingham, Schmertmann-Nottingham, 1975). 1. Daya dukung dari tahanan ujung tiang (Q p) Qp = x A x Atiang
2
Dimana: Atiang = 1963.49 cm Nilai qc rata-rata 1D dibawah ujung tiang dan 4 D diatas ujung tiang dimana, 1 D = 1 x 50 = 50 cm 4 D = 4 x 50 = 200 cm
= =
= 2 = 124.8 kg/cm Qp = 80 x 1963.49 x 1963.49 = 245043 kg = 2450.43 kN 1. Daya dukung dari tahanan selimut tiang (Q s)
Qs = Ktiang x Fs Dimana: Ktiang = Keliling tiang pancang 2 = π x D 2 = π x 50 = 157.08 cm Fs = Jumlah hambatan pelekat pada kedalaman 8 m = 2140 kg/cm Qs = 157.08 x 2140 x 2140 = 336151.2 kg = 3361.51 kN 1. Daya dukung ijin tiang (Q a)
Penentuan daya dukung ijin (Q a atau Qall) dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan atau dengan menggunakan anjuran Ir. Sardjono, untuk beban dinamis sebagai berikut : Qa =
+
= + = 962.27 kN
Daya Dukung Pondasi Dalam Kelompok Dalam penggunaan tiang di lapangan sangat jarang atau hampir tidak pernah tiang pancang dipasang tunggal, salah satu alasan adalah agar diperoleh faktor keamanan (factor of safety) pondasi tiang yang memadai. Pada sekelompok tiang, jika jarak masing-masing tiang cukup besar, maka daya dukung vertikal tiang tiang-tiang ini tidak menimbulkan kesulitan. Tetapi bila jarak antara tiang-tiang mengecil sampai suatu batas-batas tertentu, sekelompok tanah diantara tiang-tiang akan menggabung satu sama lain dan sebagai suatu keseluruhan mampu memperlihatkan kekuatan untuk meretakkan dan daya dukungnya akan berkurang. Dalam menentukan jarak tiang, terlebih dulu mencari jumlah tiang yang diperlukan dalam kelompok berdasarkan beban struktur atas dan daya dukung ultimate tiang. Jumlah tiang dalam kelompok n= Dimana : Q
= gaya vertikal total = 10701.266 kN
Qa = 962.27 n= = 11.12 16 tiang Syarat jarak antar tiang (S) ≈
S<
, atau
S< S
(rumus ini melihat dari segi ekonomis) 2.5D
Dimana : m = jumlah baris, diambil = 8 buah n = jumlah tiang dalam baris, diambil = 2 buah D = diameter tiang pancang = 50 cm S = jarak antar tiang S< < 1.45 m S< < 1.57 m S
2.5D 2.5 x 0.50 x 0.50 1.25 m
Diambil jarak antar tiang (S) = 150 cm, dengan susunan sebagai sebagai berikut:
Gambar Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Efisiensi tiang pancang dalam kelompok dapat ditentukan dengan berbagai formuladibawah ini :
Formula Converse – Converse – Labarre Labarre = Dimana :
= arc tan
= arc tan
= = 0.72 Formula Los Angeles Group =
= = 0.78 Formula Seiler – Seiler – Keeney Keeney
= dimana s dinyatakan dalam meter.
= 18.43°
= = 0.73 Dari keempat formula diatas, diambil efisiensi yang terkecil yaitu 0.72 Jadi, daya dukung tiang pancang dalam kelompok :
Qd = = 0.72 x 16 x 962.27 = 11085.35 kN > Q = 10701.266 kN ………. memenuhi! Daya Dukung Lateral Tiang Yang Diijinkan Beban Lateral Tiang Ijin Menurut Metode Broms Hu = 9 x Cu (L – – 1.5B) 1.5B) x B x (L Dimana : Cu = Kuat geser tanah =
(konversi)
= 2 2 = 1.93 kg/cm = 193 kN/m B = Diameter tiang = 50 cm = 0.5 m L = Kedalaman tiang = 8 m – 1.5 Hu = 9 x 193 x 0.5 x (8 (8 – 1.5 x 0.5) = 6296.625 kN Beban lateral ijin tiang (Q a) Penentuan daya dukung lateral ijin dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan sebagai berikut : Ha =
=
= 2098.875 kN
Qd = = 16 x 2098.875 = 33582 kN > H = 8264.652 kN………. memenuhi! Penjabaran Reaksi Tiang Vertikal Setelah daya dukung tiang yang diizinkan diperoleh, lalu dihitung banyaknya tiang yang diperlukan dan pembagian beban ke kepala tiang. Perhitungan reaksi pada kepala tiang dilakukan dengan mencari jumlah tiang tiang dan susunan tiang. Bila reaksi yang diperoleh ternyata melebihi daya dukung yang diizinkan, maka harus diperiksa kembali sehingga reaksi yang diperoleh terletak dalam batas harga yang ditentukan. Untuk mendapatkan nilai reaksi pada kepala tiang, analisa didasarkan pada teori statis.
Gambar Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Pancang
Jumlah tiang dalam satu baris –x
Jumlah tiang dalam satu baris -y
nx = 8 buah ny = 2 buah
Gambar Penomoran Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Data Perencanaan
Jumlah tiang
Daya dukung aksial ijin (Qa) : 962.27 kN Beban total aksial (V) : 10701.266 kN Momen arah memanjang (M) : 2927.461 kNm Panjang total tiang : 8 m Jumlah kwadrat absis-absis tiang pancang :
= 8 x (1.5)2 + 8 x (-1.5)2 = 36 m2 x (1.5) x (-1.5) Gaya-gaya vertikal pada tiang :
:
16 buah tiang pancang beton.
= 668.829 ± 81.32 x y x y Untuk perhitungan gaya vertikal tiang no. 1 : Qv = 668.829 + 81.32 x y x y = 790.809 kN, untuk perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel dibawah Tabel Analisa Gaya Vertikal Tiap Tiang
No. tiang y
1 2
QV
(m) (kN)
(kN)
(kN)
-1.5
668.829
121.98
790.809
-1.5
668.829
121.98
790.809
3
-1.5
668.829
121.98
790.809
4 5
-1.5
668.829
121.98
790.809
-1.5
668.829
121.98
790.809
6 7
-1.5
668.829
121.98
790.809
-1.5
668.829
121.98
790.809
8 9
-1.5
668.829
121.98
790.809
1.5
668.829
121.98
546.849
10 11
1.5
668.829
121.98
546.849
1.5
668.829
121.98
546.849
12 13
1.5
668.829
121.98
546.849
1.5
668.829
121.98
546.849
14
1.5
668.829
121.98
546.849
15
1.5
668.829
121.98
546.849
16
1.5
668.829
121.98
546.849
Qv max = 790.809 kN < Qa = 962.27 kN …… Memenuhi! Perhitungan Momen Yang Bekerja Pada Poer dan Dinding Abutment
Momen Pada Poer
Gambar Gaya Pada Poer
Momen maksimum pada poer: Mmax = 1.6 x Qmax x 0.75 x 8 tiang = 1.6 x 790.809 x 0.75 x 8 tiang = 7591.766 kNm Gaya vertikal pada poer: Q = 1.6 x 10701.266 = 17122.026 kN Momen Pada Dinding Abutment
Pier Head Gambar Gaya Pada Pier Head
1.
1.
1.
1.
1.
1.
Dimana: tinggi pier head = 1.94 m lebar abutment = 10.8 m Ka = 0.5774 Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2) Ph1 = q x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment x (t x Ka x Lebar = 100 x 1.74 x 0.5774 x 10.8 x 1.74 x 0.5774 x 10.8 = 1085.05 kN Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah Ph2 = γ1(tanah) x tttim. tanah x x ttpier head x Ka x Lebar abutment x Ka x x Lebar = 17.2 x 0.6 x (0.2 x 0.6 x (0.2 + 1.74) x 0.5774 x 10.8 x 0.5774 x 10.8 = 124.848 kN Tekanan tanah akibat plat injak Ph3 = γ2(beton) 0.2 x 0.2 x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment x (t x x Ka x Lebar = 24 x 0.2 x 1.74 x 0.5774 x 10.8 x 0.2 x 1.74 x 0.5774 x 10.8 = 52.082 kN Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment Ph4 = ½ x γ3(tanah) (tpier head – 0.2) x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment x (t x x (t x Ka x Lebar = ½ x x 17.2 17.2 x x 1.74 1.74 x x 1.74 1.74 x x 0.5774 0.5774 x x 10.8 10.8 = 162.367 kN M1 = 1.6 x (Ph1 x (Ph h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h x x h x h h2) x h x = 1.6 x (1085.05 x 0.845 x (1085.05 x 0.845 + 124.848 x 0.845 + 52.082 x 0.845 x 0.845 x 0.845 + 162.367 0.563) x 0.563) x = 1852.458 kNm Pha = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4) x (Ph = 1.6 x (1085.05 + 124.848+ 52.082 x (1085.05 + 162.367) = 2278.955 kN Akibat berat sendiri Pv1 = 1.2 x x ttpier head Lebar abutment x Tebal pier head x Bj beton x Lebar x x Tebal x Bj = 1.2 x 1.94 x 10.8 x 0.7 x 24 x 1.94 x 10.8 x 0.7 x 24 = 422.393 kN Akibat beban lalu lintas di atas (q = 100 kN/m2) Pv2 = 2 x q x Tebal pier head x Lebar abutment x q x Tebal x Lebar = 2 x 100 x 0.7 x 10.8 x 100 x 0.7 x 10.8 = 1512 kN
V1 = Pv1 + Pv2 = 422.393 + 1512 = 1934.393 kN
Dinding Longitudinal
Gambar Gaya Pada Dinding Longitudinal
1.
1.
1.
1.
Dimana: tinggi dinding = 4.4 m lebar abutment = 10.8 m Ka = 0.5774 Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2) Ph1 = q x x ttdinding Ka x Lebar abutment x Ka x x Lebar = 100 x 4.4 x 0.5774 x 10.8 x 4.4 x 0.5774 x 10.8 = 2743.805 kN Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah Ph2 = γ1(tanah) x tttim. tanah x (0.2 x (0.2 x + tdinding) x Ka x Lebar abutment x Ka x Lebar = 17.2 x 0.6 x (0.2 x 0.6 x (0.2 + 4.4) x 0.5774 x 10.8 x 0.5774 x 10.8 = 296.032 kN Tekanan tanah akibat plat injak Ph3 = γ2(beton) 0.2 x 0.2 x x ttdinding x Ka x Lebar abutment x Ka x x Lebar = 24 x 0.2 x 4.4 x 0.5774 x 10.8 x 0.2 x 4.4 x 0.5774 x 10.8 = 131.703 kN Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment Ph4 = ½ x γ3(tanah) Ka x Lebar abutment x ttdinding x x x ttdinding x x Ka x Lebar = ½ x 17.2 x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8 x 17.2 x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8 = 1038.256 kN M2 = 1.6 x (Ph1 x (Ph h + Ph h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h1 x x h x h 2 x h2 + TEQ x h x h3 + Hs x h4) x h x x h = 1.6 x (2743.805 x 2.2 x (2743.805 x 2.2 + 296.032 x 2.2 + 131.703 x 2.2 2.2 + 1038.256 1.47 x 2.2 x x 1.47 x + 1045.7617 x 0.58 + 797.2327 x 2.75) x 0.58 x 2.75) = 18084.09 kNm Phb = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4 + TEQ + Hs) x (Ph
= 1.6 x (2743.805 (2743.805 + 296.032 + 131.703 + 1038.256 + 1045.7617 + 797.2327) = 9684.466 kN 1. Akibat berat sendiri Pv1 = 38.0376 x Bj beton x Bj = 38.0376 x 24 x 24 = 912.902 kN V2 = V1 + 1.2 x Rd + 2 x Rl + 1.2 x Pv1 x Rd x Rl x Pv = 1934.393 + 1.2 x 3648.218 + 2 x 1722.12 + 1.2 x 912.902 x 3648.218 x 1722.12 x 912.902 = 10851.977 kN
Perhitungan Penulangan Abutment Penulangan Poer a. Perhitungan penulangan penulangan lentur Data perencanaan = 30 Mpa f‟c fy = 350 Mpa Tebal poer (h) = 1400 mm Lebar poer (bw) = 11600 mm
Mu = Mmax = 7591.766 kNm = 7591.766 x 106 Nmm x 10 Direncanakan tulangan D 22 Selimut beton = 80 mm Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0391128 ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x x 0.0391128 0.0391128 = 0.0293346 = = 0.004 ρ min = Dipasang tulangan rangkap dengan tulangan tarik sebanyak 215 D 22 (lapis pertama sebanyak 180 tulangan dan lapis kedua sebanyak 35 tulangan), dan tulangan tekan sebanyak 30 D 22 seperti yang tersusun pada gambar di bawah ini. d = h – selimut beton – titik berat tulangan Titik berat tulangan (Y) Statis momen terhadap serat bawah tulangan As x Y = As lapis 1 x Y (½ D tul.) + As lapis 2 x (½ x (½ D tul. + jarak antar tul. + D tul.) x (½ x 81761.43 x Y = 68423.88 x 11 + 13304.64 x (11 + 40 + 22) x Y x 11 x (11 Y = = 21 mm d = 1400 – 80 – 21 = 1299 mm As = 215 x ¼ x π x D2 x ¼ x D = 215 x x ¼ ¼ x π x x 22 222 2 = 81761.43 mm ¼ x π x D2 As‟ = 30 x x ¼ x D = 30 x ¼ x π x 222 x ¼ x 22
= 11408.57 mm2 Kontrol rasio penulangan (ρ)
ρ=
= = 0.006136 > ρ min = 0.004 ……….. (O.K) Kontrol momen kapasitas (MR)
maka ; fs‟ = εs‟ Es ( Es = 200000 ) x Es x Diasumsikan tulangan tekan belum leleh ~ Cs = As‟ x fs‟ = 11408.57 x
= 6845142 – …………… (1) ~ Cc = 0.85 x f‟c x a x b x a x b = 0.85 x 30 x 0.85 X x 11600 x 30 x 0.85 x 11600 = 251430 X …………………..(2) ~ Ts = As x fy x fy = 81761.43 x 350 x 350 = 28616500.5 ………………………(3) ∑H=0 Ts – ( Cc + Cs ) = 0 28616500.5 – ( 251430 X + 6845142 – )=0 2 28616500.5 X – ( 251430 X + 6845142 X – 622907922 ) = 0 251430 X2 – 21771358.5 X – 622907922 = 0 Dengan rumus ABC
X1.2 =
= X1 = 109.3 mm X2 = – 22.7 mm Diambil X = 109.3 mm a = 0.85 X = 0.85 x x 109.3 109.3 = 92.9 mm ~ Cs
= 6845142 –
= 6845142 – = 1146076 N ~ Cc = 251430 X = 251430 x 109.3 = 27481299 N x 109.3 ~ Z1 = d – = 1299 – = 1252.55 mm ~ Z2 = d – d‟ = 1299 – 91= 1208 mm ~ Mn = Cc x Z1 + Cs x Z2 x Z x Z = 27481299 x 1252.55 + 1146076 x 1208 x 1252.55 x 1208 = 35806160000 Nmm = 35806.16 x 106 Nmm x 10 =ø
~ MR
. Mn
= 0.8 x 31390.301 x 106 x 31390.301 x 10
= 28644.93 x 106 Nmm > Mu = 7591.766 x 106 Nmm …… ( O.K ) x 10 x 10 Jumlah tulangan bagi diambil secara pendekatan dari 20% tulangan tarik untuk daerah tarik dan 20% tulangan tekan untuk daerah tekan. Tulangan bagi daerah tarik (bawah) As tulangan bagi = 20 % x As tarik x As = 0.2 x 81761.43 x 81761.43 = 16352.3 mm2 Dipakai tulangan D 22 mm As = ¼ x π x D2 x D = ¼ x π x 222 x 22 = 379.9 mm2
n = = 43.04 ≈ 44 buah tulangan Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 44 D 22. Tulangan bagi daerah tekan (atas) As tulangan bagi = 20 % x As tekan x As = 0.2 x 11408.57 x 11408.57 = 2281.7 mm2 Dipakai tulangan D 22 mm As = ¼ x π x D2 x D = ¼ x π x 222 x 22 = 379.9 mm2
n = = 6.01 ≈ 7 buah tulangan Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 7 D 22. Kontrol retak yang terjadi: 1. Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4) z= ~ fs = 0.6 x x ffy = 0.6 x 350 x 350 = 210 Mpa ~ dc = h – d
= 1400 – 1299 = 101 mm ~ A= =
= 10898.6 mm
z= = 21682.86 N/mm = 21.68 MN/m < 25 MN/m ……… (O.K) 2. Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4) ω=
~ β= =
= 1.085
ω= = 0.259 mm < 0.3 mm ……… (O.K) b. Perhitungan kuat geser poer Data perencanaan = 30 Mpa f‟c Tebal poer (h) = 1400 mm Lebar poer (b) = 11600 mm d = 1299 mm
Gambar Penampang Bidang Kritis
h‟ b‟
= 11600 mm = 1200 + ½ d + ½ d = 2499 mm
bo = keliling bidang kritis = 2 x (b‟ + h‟) = 2 x (2499 + 11600) x (2499 = 28198 mm βc = αs = 30
=9
Nilai Vc ditentukan dari nilai terkecil dari: (SNI 03 – 2847 pasal 13.12 2) (1) b)
1.
Vc
=
=
2.
= 40868341 N
Vc
=
= 3.
= 56122787 N Vc
=
= = 66875467 N Jadi, kuat geser beton = 40868341 N = 40868.341 kN
Tekanan dasar poer Pu =
= = 0.000492012 kN/mm2
Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis Vu = Pu x (F – (b‟ x h‟)) x (F = 0.000492012 x ((11600 x 3000) – (2499 x 11600)) x ((11600 x 3000) x 11600)) = 2859.377 kN Vn = Vc = 0.6 x 40868.341 x 40868.341 = 24521 kN Vn > Vu 24521 kN > 3007.773 kN maka tidak diperlukan tulangan geser
Gambar Penulangan Poer
Penulangan Dinding Abutment a. Perhitungan penulangan penulangan lentur Data perencanaan f‟c = 30 Mpa
fy = 350 Mpa b = 10800 mm h = 1200 mm Mu = 18084.09 kNm Pu = 10851.977 kN Direncanakan tulangan D 25, sengkang Ø 16 d = h – selimut beton – D sengkang – ( ½ x x D D Tul. Tarik ) = 1200 – 80 – 16 – ( 1/2 x 25 ) = 1091 mm x 25 Ag = b x h = 10800 x 1200 = 12960000 mm2 x h x 1200 Dicoba tulangan 135 D 25 252 ) As = As‟ = 135 x x (( ¼ x π x x 25 = 66234.38 mm2 Ast =As + As‟ = 132468.75 mm2 Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.5)(2) Pnmax = 0.8 [ 0.85 x f'c x Ast ] x f'c x (( Ag – Ast ) + fy x x Ast = 0.8 [ 0.85 x 30 x (12960000 – 132468.75 ) + 350 x 132468.75 ] x 30 x (12960000 x 132468.75 = 298772887.5 N = 298772.888 kN > Pu ……….( O.K ) ~ Kontrol kekuatan terhadap momen
maka ; fs‟ = εs‟ Es ( Es = 200000 ) x Es x Diasumsikan tulangan tekan belum leleh ~ Cs = As‟ x fs‟ = 66234.375 x
= 39740625 – …………… (1) ~ Cc = 0.85 x f‟c x b – x (( a x x b – As‟ As‟ ) = 0.85 x 30 x 10800 – 66234.38 ) x 30 x (( 0.85 X x x 10800 = 234090 X – 1688976.6 …………………..(2) ~ Ts = As x fy x fy = 66234.38 x 350 x 350 = 23182033 ………………………(3) ∑H=0 Ts + Pu – ( Cc + Cs ) = 0 23182033+10851977 – ( 234090 X – 1688976.6 + 39740625 – 23182033 X + 10851977 X – ( 234090 X2 – 1688976.6 X + 39740625 X – 4331728125 ) = 0
)=0
234090 X2 + 4017638.4 X – 4331728125 = 0 Dengan rumus ABC
X1.2 =
= X1 = 127.7 mm X2 = -144.9 mm Diambil X = 127.7 mm a = 0.85 X = 0.85 x 127.7 = 108.5 mm x 127.7 ~ Ts = 23182033 N ~ Cs
= 39740625 –
= 39740625 – = 5819496.4 N ~ Cc = 234090 X – 1688976.6 = 234090 x 127.7 – 1688976.6 = 28204316.4 N x 127.7 ~ Z1 = =
– –
~ Z2 = Z3 =
= 545.8 mm – d‟
= – 109 = 491 mm ~ Mn = Cc x Z1 + Cs x Z2 + Ts x Z3 x Z x Z x Z = 28204316.4 x 548.6 + 5819496.4 x 491 + 23182033 x 491 x 548.6 x 491 x 491 = 29632256000 Nmm = 29632256 kNmm ~ MR
=ø
. Mn = 0.65 x 29632256 x 29632256 = 19260966 kNmm > Mu = 18084.09 kNmm ………… ( O.K ) ~ Kontrol ρ Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.9.1) Luas tulangan 1% – 8% x x Ag Ag ρ max = 0.08 ; ρ min = 0.01 = 0.01022 ρ aktual = ρ min < ρ akl < ρ max …………….. ( O.K ) Kontrol retak yang terjadi: 1. Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4) z= ~ fs = 0.6 x x ffy = 0.6 x 350 = 210 Mpa x 350
~ dc = h – d = 1200 – 1091 = 109 mm ~ A= =
= 17440 mm
z= = 21014.2 N/mm = 21.01 MN/m < 25 MN/m ……… (O.K) 2. Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4) ω=
~ β=
=
= 1.113
ω= = 0.2573 mm < 0.3 mm ……… (O.K) b. Penulangan Geser Pada Dinding Abutment Data perencanaan f‟c = 30 Mpa fy = 240 Mpa b = 10800 cm h = 1200 cm Ag = 12960000 mm2 d = 1091 mm Vu = 6052.791 kN = 6052791 N Pu = 7391.234 kN = 7391234 N
~ Vc =
= = 27420432.6 N ~ ½ø Vc = ½ x 0.6 x 27420432.6 x 0.6 x 27420432.6 = 8226129.78 N > Vu = 6052791N ( diperlukan tul. geser praktis ) ~ Direncanakan sengkang Ø 16 ( 2 kaki ) Av = 2 x ( ¼ π x Ø2 ) = 2 x ( ¼ π x 162 ) = 401.92 mm2 x Ø x 16
~ Syarat jarak Smax = 48 x D sengkang x D = 48 x 16 = 768 mm x 16 Smax = 16 x D Tul. memanjang x D = 16 x 25 = 400 mm x 25 Smax = ukuran terkecil dari sisi abutment = 1200 mm diambil jarak terkecil S = 400 mm Dipasang sengkang Ø 16 – 400 mm di sepanjang abutment
Gambar Penulangan Dinding Abutment
http://nduufi.wordpress.com/author/nduufi/