Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

X-1

BAB X PERENCANAAN GESER UNTUK BETON PRATEGANG

X.1. Pendahuluan Bab ini membahas prosedur untuk desain penampang beton prategang yang harus menahan menahan gaya-gay gaya-gaya a geser geser yang diakibatkan diakibatkan oleh beban beban luar. luar. Karena Karena kekuatan kekuatan beton beton dalam dalam menaha menahan n tarik tarik sangat sangat jauh jauh lebih lebih kecil kecil darip daripad ada a kuat kuat tekan, tekan, maka maka desain untuk geser menjadi hal yang penting pada semua jenis struktur beton.

Perilaku balok beton prategang pada saat gagal akibat geser ataupun gabungan geser dan torsi sangat berbeda dengan perilaku lentur, balok tersebut gagal secara tiba-tiba tanpa adanya peringatan sebelumnya yang memadai, dan retak diagonal yang yang terjad terjadii sangat sangat jauh jauh lebih lebih besar besar dari dari pada pada retak retak lentu lentur. r. Gaya Gaya geser geser dapat dapat menimbulkan tegangan geser yang dapat menimbulkan tegangan tarik utama di penampang penampang kritis yang dapat melebihi kuat tarik beton.

Tegangan geser geser pada balok biasa biasa disebabkan oleh oleh kombinasi momen momen dan beban ekst ekster erna nal, l, buka bukan n akib akibat at gese geserr lang langsu sung ng atau ataupu pun n tors torsii murn murni. i. al al ini ini akan akan menimb menimbulk ulkan an tarik tarik diagon diagonal al atau atau tegang tegangan an geser geser lentur lentur di kompon komponen en strukt struktur ur tersebut.

X.2. Perilaku Balok Homoen !an "enalami Ge#er Tinjaulah dua elemen yang sangat kecil A1 dan A dan A! dari balok persegi panjang dalam Gambar X.1."a# yang terbuat dari material homogen, isotropis dan elastis linier. Gambar Gambar X.1."b# X.1."b# menunjuk menunjukkan kan distribu distribusi si tegangan tegangan lentur dan tegangan tegangan geser di seluruh tinggi penampang. Tegangan normal tarik f t t dan adalah dan tegangan geser v nilai-nilai di elemen A elemen A1 pada bidang a1-a1 pada jarak y dari dari sumbu netral.

$a%

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B

Ria Ca&ur 'ulian&i ST."T BETON PRATEGANG

X-!

$(% Gam(ar X.1. )i#&ri(u#i Teanan *ada Balok Per#ei Pan+an Homoen

'ehingga 'ehingga diperoleh diperoleh persamaa persamaan n tegangan tegangan normal f dan tegang tegangan an geser geser v untuk elemen A elemen A1 adalah ( f =

My

............................... "X-1#

I

dan v

VA y =

lb

VQ =

lb

............................... "X-!#

dimana ( &

( &omen lentur pada potongan a1 - a1

)

( Gaya Gaya geser geser pada pada poton potongan gan a1 - a1

$

( *uas bagian bagian penampang di di bidang yang melelui melelui pusat pusat berat elemen A elemen A1

y

( +arak dari elemen yang ditinjau ke sumbu netral

y

( +arak titik titik ke titik pusat pusat A A ke ke sumbu netral



( &omen inersia penampang



( &omen &omen statis statis bagia bagian n penemp penempang ang di atas atas atau atau di baah baah le/el le/el yang yang ditinjau ke sumbu netral

b

( *ebar balok



X-0

$a%

$(%

Re*re#en&a#i ,inkaran "ohr- Elemen A1

$%

$d%

Kondi#i Teanan di Elemen A1

Kondi#i Teanan di Elemen A2

Re*re#en&a#i ,inkaran "ohr- Elemen A2

Gam(ar X.2. Kondi#i Teanan *ada Elemen A1 dan A2 Gambar X.! menunjukkan tegangan internal yang bekerja di elemen kecil A1 dan A!. engan menggunakan lingkaran Mohr dalam Gambar X.!.b, tegangan utama untuk elemen A1 di 2ona tarik di baah sumbu netral adalah f t ( maks )

=

f t 2

2

 f  +  t  + v 2  2 

3 tarik utama ............................... "X-0a#



X-4

f c ( maks )

=

f t 2

2

 f  −  t  + v 2  2 

3 tekan utama ............................... "X-0b#

dan tan 2θ maks

=

v f t

2

............................... "X-0c#

X./. Perilaku Balok Be&on #e(aai Penam*an Nonhomoen Tegangan tekan f c di elemen A! dalam Gambar X.!.b di atas sumbu netral mencegah retak, karena tegangan utama maksimum di elemen tersebut berupa tegangan tekan. %ntuk elemen A1 yang terletak di baah sumbu netral, tegangan utama maksimum adalah tarik sehingga retak dapat terjadi. %ntuk penampang yang semakin mendekati tumpuan, momen lentur dan tegangan f t berkurang, yang diikuti dengan bertambahnya tegangan geser.

Tegangan utama f t" ma ks # tarik bekerja pada bidang sekitar 45o terhadap normal penampang di dekat tumpuan seperti terlihat pada Gambar X.0. Karena kuat tarik beton rendah, maka retak diagonal timbul di bidang yang tegak lurus dengan bidang tarik utama, itu sebabnya retak tersebut disebut retak tarik diagonal. %ntuk mencegah terbukanya retak tersebut, penulangan tarik diagonal khusus harus digunakan.

+ika f t di dekat tumpuan dalam Gambar X.0 diasumsikan sama dengan nol, maka elemennya akan mendekati keadaan geser murni dan tegangan tarik utama akan sama dengan tegangan geser v di bidang 45 o. Tegangan tarik diagonal inilah yang menimbulkan retak miring.



X-5

Gam(ar X./. Tra+ek&ori Teanan U&ama *ada Balok 0#o&ro*ik Homoen $ari# *u&u#  &ra+ek&ori &arik- ari# *enuh  &ra+ek&ori &ekan%

X.. Balok Be&on Tan*a Penulanan Tarik )iaonal i daerah dengan momen lentur besar, retak terjadi dengan arah hampir tegak lurus terhadap sumbu balok, dan disebut re&ak len&ur . 'edangkan di daerah dengan geser besar akibat tarik diagonal, retak miring terjadi sebagai kelanjutan dari retak lentur, dan disebut re&ak e#er len&ur . Gambar X.4 menunjukkan jenis-jenis retak yang dapat terjadi pada balok beton bertulang tanpa atau dengan penulangan tarik diagonal yang memadai.

Gam(ar X.. Ka&eori Re&ak

Pada balok prategang, hampir semua penampangnya mengalami tekan pada kondisi beban kerja. ari Gambar X.!.c dan d, tegangan utama untuk elemen A! adalah f t ( maks )

f c ( maks )

=−

=−

f c 2

f c 2

2

f  +   c  + v 2  2 

3 tarik utama ............................... "X-4a#

2

f  −   c  + v 2  2 

3 tekan utama............................... "X-4b#

dan tan 2θ maks

=

v f c

2

............................... "X-4c#

X.3. Raam Keaalan Balok &an*a Penulanan Tarik )iaonal



X-6

Kelangsingan suatu balok, yaitu rasio bentang geser terhadap tinggi, menentukan ragam kegagalan balok tersebut. Gambar X.5 menunjukkan secara skematis pola kegagalan untuk berbagai rasio kelangsingan.

$a%. Keaalan ,en&ur

$(%. Keaalan Tarik )iaonal $Ge#er ,en&ur%

$%. Keaalan Tekan Ge#er $Ge#er Badan% Gam(ar X.3. Pola Keaalan #e(aai 4un#i dari Kelan#inan Balok Bentang geser a untuk beban terpusat adalah jarak antara titik tangkap beban dan muka tumpuan. %ntuk beban terbagi rata, bentang geser I c adalah bentang balok bersih.

Pada dasarnya ada tiga ragam kegagalan yang dapat terjadi, yaitu kegagalan lentur, kegagalan tarik diagonal dan kegagalan tekan geser "kegagalan web#. 'emaikin langsing suatu balok, semakin besar kemungkinan balok tersebut berperilaku lentur.



X-7

X.5. Teanan U&ama dan Teanan Ge#er di Balok Pra&ean Geser lentur di balok beton prategang meliputi e8ek gaya prategang tekan eksternal yang harus dimiliki oleh balok beton bertulang. Komponen /ertikal gaya tendon prategang mengurangi gaya geser /ertikal yang diakibatkan oleh gaya trans/ersal eksternal dan beban trans/ersal nett o yang dialami suatu balok jauh lebih kecil pada balok prategang dibandingkan dengan balok beton bertulang.

'elain itu, gaya tekan dari tendon prategang, bahkan di dalam tendon lurus, sangat mengurangi e8ek tegangan lentur tarik, sehingga besarnya retak lentur di komponen struktur beton prategang berkurang. engan demikian, gaya geser dan tegangan utama yang dihasilkannya pada balok prategang sangat jauh lebih kecil dari pada tegangan

dan

gaya

geser

pada

balok

beton

bertulang.

Gambar

X.6.

mengilustrasikan kontribusi komponen gaya /ertikal gaya tendon pada bagian penyeimbang atau sebagian besar dari gaya /ertikal V yang ditimbulkan oleh beban trans/ersal eksternal. Gaya geser netto V c yang dipikul oleh beton adalah V c

=V −V p ............................... "X-5#

Tegangan geser netto v pada setiap kedalaman penampang adalah

vc

=

V c Q lb

............................... "X-6#

istribusi tegangan serat tekan f c akibat momen lentur eksternal adalah

f c

=−

P e Ac

±

P e ec I c

M T c



I c

............................... "X-7#

dan tegangan tarik utama adalah 2

' t

f

f  f  =  c  + vc2 − c ............................... "X-9# 2  2 



X-9

Gam(ar X.5. Be(an Pen!eim(an un&uk "ela6an Ge#er 7er&ikal $a%. Balok denan Tendon Ber(en&uk Harped 8 $(% Balok denan Tendon Ber(en&uk Drapped 8 $%. 7ek&or e#er 0n&ernal aki(a& Ga!a Pra&ean- P8 $d% 7ek&or e#er 0n&ernal aki(a& Ga!a Ek#&ernal- 6

X.9. Kekua&an Ge#er ,en&ur V ci %ntuk mendesain terhadap geser, perlu ditentukan apakah geser lentur atau geser badan menentukan pemilihan kuat geser beton V c . :etak miring yang stabil pada jarak d ;! dari retak lentur yang terjadi pada tara8 beban retak pertama secara geser lentur ditunjukkan dalam Gambar X.7.



X-<

Gam(ar X.9. Per&um(uhan Re&ak Ge#er ,en&ur $a%. :eni# dan Pola Re&ak8 $(%. )iaram Ge#er Aki(a& Be(an Ek#&ernal denan Ordina& Ga!a Ge#er 4rik#i 7r di *o&onan 28 $%. )iaram "omen denan Ordina& "omen Re&ak Per&ama " r di *o&onan 2

+ika tinggi e8ekti8 adalah d p, maka tinggi dari serat tekan ke pusat berat baja prategang longitudinal, maka perubahan momen antara potongan ! dan 0 adalah ( M − M cr

≅

Vd p 2

............................... "X-
$tau V =

M cr M V − d p 2

............................... "X-
dimana ( V adalah geser di penampang yang ditinjau

+adi, geser /ertikal total yang bekerja di bidang ! dalam Gambar X.7 adalah

V ci

=

M cr M V − d p 2

+

1 20

x b w x d p x f c'


+ V d ............................... "X-1=#


X - 1=

dimana ( V d adalah geser /ertikal akibat berat sendiri.

Komponen /ertikal V p dari gaya prategang karena kecilnya diabaikan dalam persamaan "X-1=#di sepanjang bentang dimana tendon prategang tidak terlalu curam

>ilai V dalam persamaan "X-1=# merupakan gaya geser ter8aktor V i di penampang yang ditinjau akibat beban eksternal yang terjadi secara simultan dengan momen maksimum &maX yang terjadi di tengah penampang tersebut, yaitu (

V ci

=

f c' 20

b w d p

+ V d +

V i M cr M maks

f c'

≥

7

b w d p ............................... "X-11#

dimana ( >ilai d p diambil terbesar dari d p dan =.9 h. f ce ( Tegangan tekan di beton sesudah terjadinya semua kehilangan di serat ekstrim

penampang dimana beban eksternal menyebabkan terjadinya

tegangan tarik f ce menjadi f c untuk tegangan di pusat berat penampang V d ( Gaya geser di penampang akibat beban mati tak ter8aktor V ci ( Kuat geser nominal yang diberikan oleh beton pada saat terjadi retak tarik diagonal akibat gabungan gaya geser /ertikal dan momen V i ( Gaya geser ter8aktor di penampang akibat beban eksternal yang terjadi secara simultan dengan M maks

Persamaan untuk M cr , yaitu momen yang menyebabkan retak lentur akibat beban eksternal, dinyatakan dengan

 I    M cr =  c    y t  

f c' 2

+ f ce −



f d  ............................... "X-1!# 



dimana ( f ce

( Tegangan tekan beton akibat tekanan e8ekti8 sesudah terjadinya kehilangan di serat ekstrim penampang dimana tegangan tarik ditimbulkan oleh beban eksternal, dalam satuan psi. i pusat beton f ce


= f c


X - 11

f d

( Tegangan akibat beban mati tak ter8aktor di serat ekstrim penampang yang ditimbulkan oleh berat sendiri saja dimana tegangan tarik diakibatkan oleh beban eksternal, psi

y t

( +arak dari sumbu berat ke titik ekstrim

M cr

( Bagian dari momen akibat beban hidup yang bekerja yang menimbulkan retak. %ntuk mudahnya, c;y dapat digantikan dengan ' b

X.;. Kua& Ge#er
$dapun persamaan yang digunakan untuk menghitung kuat geser nominal V cw yang diberikan oleh beton apabila terjadi retak diagonal yang diakibatkan tegangan tarik utama di badan adalah V cw

= 0.3

f c'

+ f pc

bw d p

+ V p ............................... "X-10#

dimana ( f pc

( Tegangan tekan pada beton "setelah memperhitungkan semua kehilangan prategang# pada titik berat penampang yang menahan beban luar atau pada pertemuan antara badan dan 8lens, jika titik berat terletak pada 8lens.

Vp

( Komponen /ertikal dari prategang e8ekti8 di penampang yang berkontribusi dalam menambahkan kekuatan lentur

dp

( +arak dari serat tekan ekstrim ke pusat berat baja prategang atau =.9h manapun yang terkecil

X.=. Penulanan Ge#er Badan %ntuk mencegah terjadinya retak diagonal pada komponen struktur prategang, apakah akibat aksi geser badan atau geser lentur, penulangan harus digunakan. Penulangan geser pada dasarnya melakukan empat 8ungsi utama, yaitu ( 1. Penulangan tersebut memikul sebagian gaya geser ter8aktor eksternal V u !. Penulangan tersebut membatasi perambatan retak diagonal



X - 1!

0. Penulangan tersebut menahan posisi batang tulangan utama longitudinal agar dapat memberikan kapasitas pasak yang dibutuhkan untuk memikul beban lentur 4. Penulangan tersebut memberikan pengekangan terhadap beton di daerah tekan jika sengkang yang digunakan adalah sengkang tertutup

X.1>. Pem(a&a#an Ukuran dan :arak Senkan $gar setiap retak diagonal potensial dapat ditahan oleh sengkang /ertikal, maka pembatasan jarak maksimum untuk sengkang /ertikal harus diterapkan sebagai berikut ( 1. smaX ≤ ? h ≤ 6== mm, dimana h adalah tinggi total penampang !. +ika V s

>1

0. +ika V s

>

4. +ika V u

=φ V n >

3 2 3

f c' bw d p , jarak maksimum di "a# harus dibagi ! f c' bw d p , perbesar penampang 1 2

φ V c , luas minimum tulangan geser harus digunakan

*uas ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( Av

=

1

bw s

3

f y

+ika gaya prategang e8ekti8 P e sama atau lebih besar daripada 4=@ dari kuat tarik penulangan lentur, maka persamaan Av

=

A ps f pu s 80 f y

d

d p bw

Aang menghasilkan luas minimum perlu $/ yang lebih kecil, dapat digunakan 5. $gar e8ekti8, penulangan badan harus mampu memberikan panjang penyaluran penuh yang dibutuhkan. ni berarti baha sengkang atau jaring tulangan harus masuk ke daerah tekan dan tarik, dikurangi persyaratan selimut bersih beton dan dibengkokkan <= o atau 105o pada sisi tekan



X - 10

X.11. Pro#edur )e#ain Penulanan Badan Terhada* Ge#er Berikut ini adalah rangkuman urutan langkah desain yang disarankan 1. Tentukan nilai kuat geser nominal yang dibutuhkan V n

=

V u φ

pada jarak

h 2

dari

muka tumpuan. !. itunglah kuat geser nominal V c yang dimiliki badan dengan menggunakan salah satu dari dua metode berikut ( $a%.

"e&ode Al&erna&i? f pe @ >. f pu

V c 1

dimana

6

 =  0.05 

f c' bw d p

+5

'

f c

≤ V c ≤ 0.4

V u d p M u

   bw d p  V u d p

f c' bw d p dan

M u

≤1.0 dan

V u

dihitung pada penampang yang sama dimana M u ditinjau.

$(%. Anali#i# le(ih rini- dimana nilai V c diam(il nilai &erkeil dian&ara V ci $re&ak e#er aki(a& len&ur% dan V cw $re&ak e#er (adan % V ci

=

f c' 20

V cw

b w d p

= 0.3

+ V d + f c'

V i M cr M maks

+ f pc

≥

bw d p

f c' 7

b w d p

+ V p

dimana (

 I c    M cr =    y  t  

f c' 2

+ f ce

 − f d   

>ilai d p diambil terbesar dari d p dan =.9 h. V i ( Gaya geser ter8aktor di penampang akibat beban eksternal yang terjadi secara simultan dengan & ma f ce ( Tegangan tekan di beton sesudah terjadinya semua kehilangan di serat ekstrim penampang dimana beban eksternal menyebabkan terjadinya tegangan tarik f ce menjadi f c untuk tegangan di pusat berat penampang 0. +ika

+ika

V u φ 1 2

≤ 1 V c , tulangan sengkang tidak dibutuhkan.

V c

2

<

V u φ

≤ V c , gunakan tulangan minimum.



X - 14

+ika

V u

>V c

φ

dan

=

V s

V u φ

− V c ≤

2 3

'

f c bw d p ,

desain

baja

tulangan

sengkang. +ika

V s

=

V u φ

− V c >

2

f c' bw d p

3

atau

jika

V u

2 > φ  V c + 3 

 

f c' b w d p  ,

besarkan penampang 4.

itunglah penulangan badan minimum. +araknya adalah s

≤ =.75

h atau 6==

mm, diambil nilai terkecil Av min

=

1

bw s

3

f y

"konser/ati8#

+ika f pe C =.4 f pu, nilai $/ minimum yang lebih konser/ati8 adalah nilai yang terkecil diantara ( Av

=

A ps f pu s

d p

80 f y

bw

d p

imana d p C =.9 h, dan Av

=

1

bw s

3

f y

5. itunglah ukuran penulangan sengkang yang dibutuhkan dan jaraknya.

 V u   1   − V c  ≤ 6 φ   

+ika Vs = 

f c' bw d p , maka jarak sengkang s adalah yang

dibutuhkan berdasarkan rumus desain dalam langkah 6.

 V u   1  − V  c  > 6 φ   

+ika Vs = 

'

f c bw d p , maka jarak sengkang s adalah setengah

dari jarak yang dibutuhkan oleh rumus desain dalam langkah 6.

6.

s =

Av f y d p

 V u   φ

   − V c 

dimana s min

=

≤ 0 .75 h ≤ 600 mm ≥ s minimum

3 Av f y

b w s

dari langkah 4



X - 15



X - 16

Gam(ar X.;. Baan Alir un&uk Penulanan Ge#er Badan Con&oh Soal esainlah balok prategang pasca tarik seperti terlihat dalam gambar, agar aman terhadap kegagalan geserD

$dapun data-data yang digunakan adalah ( f pu E 196= &Pa f y E 4== &Pa f pe E 1=7= &Pa f c'

E 05 &Pa

A ps E 10 tendon 7 kaat berdiameter F inchi E 10 x =.150 inchi E 1.<9< inchi ! E 1!90.!! mm ! As E 4 1< E 1104.115 mm ! Panjang bentang, * E != m W L kerja

E 16 k>;m

W SD kerja E 1.5 k>;m W D kerja h

E 5.75 k>;m

E 1=16 mm

d p E <19.464 mm d E <55.=4 mm bw E 15!.4 mm ec E 091 mm ee E 017.5 mm I c E !.<40 x 1=1= mm4 Ac E !40!!5.0! mm!



X - 17

2

r

=

I c

E 1!=<<9.
Ac

c b E 479.54 mm c a E 507.46 mm P e E 1071.1< k>

Pen!ele#aian  Beban ter8aktor, W u E 1.! D  1.6 L E "1.! x "1.5  5.75##  "1.6  16# E 04.0 k>;m Gaya geser di muka tumpuan, V u V n yang dibutuhkan E



V u φ

0.75

W u L 2

2

2

d p 2

dari muka tumpuan#

= 918.464 = 459.232 mm 2

20 V n

= 34.3 x 20 = 343 k>

= 457.33 k>

Kuat geser nominal pada daerah kritis "

d p

=

V u di

2

457.33 x

d p 2

( φ V n

Cek  f pe

459.232 1000 =

436.328 k>

= 0.75 x 436 .328 = 327 .246 k>

> 0.4

∴dapat

−

( 20 2 )

1070 MP a



343

=

=

f pu

> 0.4 x 1860 = 744 MP a

menggunakan metoda $lternati8 dan :inci

"ETO)A A,TERNAT04 

d p E <19.464 mm



=.9 h E =.9 x 1=16 E 91!.9 mm

Karena d p H =.9 h, maka digunakan d p E <19.464 mm

V c

 =  0.05 

f c'


+5

V u d p M u

   bw d p  Ria Ca&ur 'ulian&i ST."T BETON PRATEGANG

X - 19



&omen ultimit di

d p 2

 459.232  34.3 x    459.232   1000     1000 2     2

 M u E 343 x 

V u d p

=

M u V u d p

327.246 x 918.464 x 10

−3

153.90

   153.90 k>m  =   

= 1.953 H 1, maka digunakan

=1

M u

'yarat batas V c 1

V c min

=

V c max

= 0.4

f c' bw d p

6

=

f c' bw d p

1 6

35 x 152.4 x 918.464 x 10

= 0.4 x

−3

= 138.016 k>

35 x 152.4 x 918.464 x 10 −3

= 331.239 k>

&aka (

V c

= ((0.05 x

V c

= 741.274 k> H V c max

∴ digunakan



Iek (

V u φ

35

) + (5 x 1) )152.4 x 918.464 x 10 −

3

=

331.239 k>

( ) c E )cma E 001.!0< k>

>

1 2

V c

327.246 0.75

> 1 x 331.239 2

406.0!9 k> H 165.61< k> J Tulangan geser badan dibutuhkan V s 2 3

=

V u φ

−V c =

f c' bw d p

327.246 0.75

=2 3

− 331.239 = 105.089 k>

35 x 152 .4 x 918 .464 x 10

−3

= 552.064 k> H )s E 1=5.=9<

k> ∴ Tinggi

penampang sudah memadai

Tulanan Badan "inimum Karena 8 pe H =.4 8 pu, maka (



X - 1<

=

Av Av

A ps f pu s

d p

80 f y

bw

=

s

d p

J

Av s

1283.22 x 1860

=

A ps f pu

d p

80 f y

bw

d p

918.464

80 x 400 x 918.464

152.4

= 0.199 mm!;mm

dan

=

Av

=

s

bw s

1

Av

3

f y

Av

J

152.4

s

=

bw 3 f y

= 0.127 mm!;mm

3 x 400

&aka digunakan

Av ( min ) s

=

! 0.127 mm ;mm "diambil terkecil#

Tulanan Badan !an di(u&uhkan

s

Av f y d p

=

 V u   φ

s = Av

Av f y d p V s

=

s

≤ 0.75 h ≤ 600 mm

   − V c 

V s f y d p

=

105.089 x 10

3

400 x 918.464

= 0.286 mm!;mm

igunakan diameter sengkang 1= $s E =.!5 x π x 1=! E 79.54 mm! Av s

s

=

= 0.286 Av 0.286

=

2 x 78.54 0.286

= 549.23 mm  6== mm  "=.75 x 1=16# mm

Iek (

 V u   1   − V c  ≤ 6 φ   

Vs =  Vs

= 105.089 x 10

3

'

f c bw d p

kN ≤

1 6

35 x152.4

x 918.464

= 135.016 x 10

3

k>

+adi s;! tidak perlu digunakan



X - !=

&aka tulangan badan yang digunakan adalah 1=-5== mm 

"ETO)A R0NC0



Re&ak e#er aki(a& len&ur $V i% V ci

=

f c'

b w d p

20

+ V d +

V i M cr M maks

≥

f c' 7

bw d p

dimana (

 I    M cr =  c    y t  

f c' 2

+ f ce −

  

f d 

 1 + e cb    Ac  r 2  P e

f ce

=−



Lksentrisitas tendon di e

d p 2

= 317.5 + ( 381 − 317.5) x

adalah ( 459.322

( 20000 2 )

= 320.42 mm

sehingga ( f ce



=−

1371.19 x 10

3

243225.32

 1 + 320.42 x 478.54  = 12.78 >   120998.92  

Beban mati tidak ter8aktor akibat berat sendiri adalah W D E 5.75 k>;m

M  ( d p 2 )

W  x ( l x )

5.75 x 459 .232 x 10

−

=

2

−

=

3

x ( 20

−

( 459.232 x 10

−

3

2

=

25.80

k>m 

Tegangan akibat beban mati tak ter8aktor di serat beton ekstrim, dimana tegangan tarik ditimbulkan akibat beban eksternal adalah (

f d

=

M  ( dp / 2 ) cb I c

=

25.80 x10 6 x 478.54 10

2.943 x10

= 0.420 >

'ehingga ( M cr

 2.943 x 10 =   478 .54

10

      

35 2

 − x10 +12 .78 − 0.420  = 942 .053 k>m  

Gaya geser akibat berat sendiri di V d

6

d p 2

adalah

l   20  = W    − x  = 5.75 x − (459.232 x 10 − )  = 54.86 k>  2   2 


3


X - !1

iketahui beban kerja tambahan ( W L kerja

E 16 k>;m

W SD kerja E 1.5 k>;m W u

= 1.2 W ! +1.6 W L = 1.2 (1.5) +1.6 (16) = 27.4 k>;m

Gaya geser ter8aktor di penampang tersebut akibat beban eksternal yang bekerja secar simultan dengan M mas adalah ( V i

l   20  = W u   − x  = 27.4 − ( 459.232 x 10 −3 )  = 261.72 k>  2   2 

=

M maks

W u x( l − x ) 2

=

27.4 x ( 459.232 x 10 −3 ) ( 20 − ( 459.232 x 10 −3 ) ) 2

= 122.94

k>m &aka ( V ci



=

35 20

x152.4 x 918.464 + (54.86 x 10

V ci

= 2474391.673 N >118299.549 N

V ci

= 2474.392

) + (261.72 x10 )(942.053 x 10 ) ≥ (122.94 x 10 ) 3

3

6

6

35 7

x152.4 x918.

kN >118.30 kN

Re&ak e#er (adan $ V cw % V cw

f pc

= 0.3

=

P e Ac

f c'

=

+ f pc

bw d p

1371 .19 x 10 3 243225 .32

+ V p

= 5.64 &Pa

)p E Komponen /ertikal gaya prategang di penampang V p

= P e tanθ =1371.19

 381 −317.5    = 8.71 k> 20000 2  

x 

&aka ( V cw

=

0.3

35

+5.64 x 152.4 x 918.644

x 10 −3

+ 8.71 = 494.07 k>

>ilai V c diambil sebagai nilai terkecil diantara V ci dan V cw alam hal ini, nilai retak geser lebih menentukan, sehingga V c E V cw E 4<4.=7 k> +ika dibandingkan dengan metoda alternati8, dimana V c E 001.!0< k>, maka me&oda rini lebih konser/ati8 hasilnya.



X - !!

V u

Iek ( V s

=

> 1 V c = 436.328 > 1 494.07 J tulangan geser badan dibutuhkan 2

φ

V u

2

−V c = 436.328 − 494.07 = −57.742 k> J digunakan tulangan geser

φ

minimum

Tulanan Badan "inimum Karena 8 pe H =.4 8 pu, maka ( Av

=

Av

A ps f pu s

d p

80 f y

bw

=

s

d p

J

Av s

1283.22 x 1860

=

A ps f pu

d p

80 f y

bw

d p

918.464

80 x 400 x 918.464

152.4

= 0.199 mm!;mm

dan

=

Av

=

s

bw s

1

Av

f y

3

Av

J

152.4

s

bw 3 f y

= 0.127 mm!;mm

3 x 400

&aka digunakan



=

Av ( min ) s

=

! 0.127 mm ;mm "diambil terkecil#

Tulanan Badan !an di(u&uhkan

s

=

s = Av s

Av f y d p

 V u   φ

≤ 0.75 h ≤ 600 mm

   − V c 

Av f y d p V s

=

V s f y d p

=

105.089 x 10

3

400 x 918.464

= 0.286 mm!;mm

igunakan diameter sengkang 1= $s E =.!5 x π x 1=! E 79.54 mm! Av s

s

=

= 0.286 Av 0.286

=

2 x 78.54 0.286

= 549.23 mm  6== mm  "=.75 x 1=16# mm



X - !0

Iek (

 V u   1   − V c  ≤ 6 φ    

Vs =  Vs

= 105.089 x 10

3

'

f c bw d p

kN ≤

1 6

35 x152.4

x 918.464

= 135.016 x 10

3

k>

+adi s;! tidak perlu digunakan &aka tulangan badan yang digunakan adalah 1=-5== mm



Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

Recommend Documents