PENJELMAAN Rajah 13.1 menunjukkan menunjukkan suatu satah Cartesan. Cartesan . y
1
6
4
2
–4
–2
O
x 2
4
6
8
–2 –4
x=5
Diagram 13.1 Rajah 13.1 Rajah 13.1
Penjelmaan L ialah pantulan pada garis lurus x lurus x = = 5. (a)
2 − 3
Penjelmaan T ialah translasi
(2,4) di bawah Nyatakan koordinat koordinat imej bagi titik (2,4) bawah setiap penjelmaan berikut : (i) L, (ii) LT. [3 marks] marks] [3 markah] markah] (a)
Jawapan : Jawapan : (i)
(ii)
(b)
Rajah 13.2 menunjukkan segi empat , AC! "#$ dan #%J , dilukis pada suatu satah Cartesan. y
6
4
2
–4
–2
O E
A
C B F
G
H
x 2
4
6
8
–2 J –4
Diagram 13.2 Rajah 13.2 #%J ialah imej bagi AC di bawah gabungan penjelmaan WV. %uraikan selengkapnya penjelmaan (a) V, (b) W.
[6 marks] [6 mara!]
&iberi bahawa kawasan yang berlorek ABC mewakili luas "#m2. %itung luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh a$a%an &ang b'rr'. [3 marks] [3 markah] An%$'r ' Jawapan : (b)
(i) (a)
(b) (ii)
2 Rajah 13 menunjukkan sisi empat ABCD ! EFGH dan PQRS pada suatu satah Cartesan.
Diagram 13 * Rajah 13 (a)
Penjelmaan U ialah pantulan pada garis y ( 3.
− 2 1
Penjelmaan T ialah translasi
Nyatakan koordinat imej bagi titik H )*! +, di bawah penjelmaan berikut (i) UT TU (ii) [ 4 mar%* 4 mara! ] EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan V dan PQRS ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan W .
%uraikan selengkapnya penjelmaan (b) (i) (ii) (+)
V W
[ 5 mar%* 5 mara!]
&iberi luas kawasan berlorek ialah 1/ unit ! hitung luas kawasan ABCD. [ 3 mar%* 3 mara! ] An%$'r* Ja$aan : (b) (i)
(ii)
(+)
3. (a) 0ransormasi P mewakili pantulan pada garis y translasi
=
2 . 0ransormasi T mewakili
− 3 o . 0ransormasi R mewakili putaran 2/ arah lawan jam pada pusat )+! ,. 2
Nyatakan koodinat imej bagi titik )3! 1, di bawah transormasi berikut(i) P, (ii) TP, (iii) RT. [5 mar%] An%$'r* Ja$aan: (i)
(ii)
(iii)
6 y
(b)
N
6 4
2
4 6
x
4
2
#
# 2
2
4
5
6
/
Diagram 5 Rajah +
" 4
%
6
$
&alam Rajah +! sisiempat 456N ialah imeh bagi sisiempat "#$% di bawan transormasi V dikiuti oleh transormasi W. %uraikan selengkapnya! )i, transormasi V ! dan )ii, transormasi W . (+) &iberi bahawa sisiempat KLMN mewakili luas 77 unit ! 8ari luas yang diwakili oleh sisiempat EFGH . [- mar%]
4. (a) Rajah 13.1 menunjukkan dua titik P dan Q pada suatu satah Cartesian.
0aa! 13.1 Penjelmaan T ialah satu tranlasi Penjelmaan R ialah satu putaran 2/ o lawan arah jam pada titik
.
Penjelmaan S ialah pantulan pada garis lurus Nyatakan koordinat imej bagi titik 9 di bawah setiap penjelmaan berikut T2, (i) (ii) [ 4 mara! ] SR An%$'r * Jawapan : (a) (i)
(b)
(ii)
(b) Rajah 13. menunjukkan pentagon ABCDE ! FGHIE and JKLMN ! dilukis pada satah Cartesian.
(i) FGHIE iaa! im' bagi 'nagn JKLMN di ba$a! gabngan 'n'maan WV. raian %''ngan&a 'n'maan : (a) V (b) W [ 5 mara! ] (ii) &iberi bahawa luas pentagon FGHIE ialah .+ 8m . %itung luas! dalam 8m kawasan yang berlorek. [ 3 mara! ]
An%$'r * Jawapan : (b) (i) (a) (b)
(ii)
5. Rajah 13! menunjukkan sisiempat EFGH ! JKLM dan PQLN yang dilukis pada suatu satah Cartesian.
Diagram 13 * 0aa! 13 Penjelmaan T ialah satu translasi Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garis lurus
.
Nyatakan koordinat imej bagi titik # di bawah penjelmaan berikut (i) T (ii)TR [ 3 mar%* 3 markah ]
(b) PQLN ialah imej bagi EFGH di bawah gabungan penjelmaan VU . %uraikan selengkapnya )i, Penjelmaan U )ii, Penjelmaan V
[ 6 mar% ' : markah ]
(+) &iberi bahawa EFGH mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas +.+ m . %itung luas dalam m kawasan yang diwakili oleh kawasan berlorek. [ 3 mar% ' 3 markah ]
JAAPAN PENJELMAAN 7M888M 1(a)(i)
(/,4)
P1
(6,1)
P2
(ii)
3
N': Pin (4,1) mar'd n diagram, a$ard P1. (b) (i)
9+$i%' rain "## ab !' +'nr' ( ;1,3) or
P3
Paran "## ara! am ada %a (;1,3). (ii)
Enarg'm'n a +'nr' < r (#,2) $i! %+a' a+r 2 or P'mb'%aran ada %a < aa (#, 2) dan ar %aa2 N': 1. P2 : Enarg'm'n +'nr' (#,2) or Enarg'm'n %+a' a+r 2 or P'mb'%aran %a (#,2) or P'mb'%aran ar %aa2.
2. P1 : Enarg'm'n or P'mb'%aran
P3
6
(+)
ar'a "%J = (2 )2 ar'a AC (
82
4 "#
Ar'a "%J = 36# ni 2
3
Ar'a !' %!ad'd r'gin = 36# "#
= 2-# ni 2
N1 12
Question 2
Scheme of marks
Marks
a) (i) (5, 6)
1
(5, #)
1
(ii) (-, 1)
1 1
(5, 2)
2 b) (i) 0''+in in !' in' > = 4. 3 ( ii) Enarg'm'n ab +'nr' (5, 5) $i! %+a' a+r 2 N' : Ma' %r' !' %'ing% ar' +rr'+
+)
22 > A ; A = 12#
1 1
12# 3
1 2
4# ni
Question 3
Scheme of marks
Marks
a) (i) (3, 3)
1
(ii) (3, 3)
1
(#, 5)
1
(iii) (#,3)
1
(6,1)
1
b) ? = Panan ada a%i & = 1
2
= P'mb'%aran d'ngan ar %aa 2 ada %a 8(4,1) 3
+)
La% im' = 8 2 > La% @b' // = 22 > E< // = 4 > E< E< = 22 ni2
1 1 1
4
5
5
