PENGGUNAAN PETA KARNAUGH DALAM PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA BERBASIS WEB M. Zainal Arifin Jurusan Teknik Elektro Universitas Negeri Malang e-mail:
[email protected] ABSTRAK Penggunaan Peta Karnaugh (Karnaugh Map) dalam memecahkan setiap permasalahan penyusunan rangkaian logika pada mata kuliah matematika diskrit sangat diperlukan dikarenakan penggunaan cara/metode ini telah memberikan penyederhaan yang baik dan mudah dimengerti mahasiswa. Tetapi penyederhanaan rangkain yang komplek tidak dapat dilakukan secara manual, adapun beberapa aplikasi otomatis telah dikembangkan, yang paling terkenal dan mudah digunakan adalah macro yang ditulis di aplikasi excel dimana dengan mudah menentukan rangkaian yang sederhana. Aplikasi dalam excel tersebut memiliki kelemahan yaitu tidak dapat memvisualisasikan rangkaian sebelum dan sesudah disederhanakan. Berawal dari masalah tersebut, peneliti membangun aplikasi berbasis web dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP dan database MySql untuk membantu penyederhanaan rangkaian logika dengan lebih baik disertai dengan visualisasi hasil penyederhanaan yang berupa gambar dan dapat diakses melalui internet. Kata kunci: Peta Karnaugh, Matematika Diskrit, Penyederhanaan Rangkaian Logika, Web ABSTRACT Using Karnaugh Map in solving any problems making logic circuit course on discrete mathematics is indispensable because of the use method has given good streamlined and easy to understand student. But simplification complex circuit can not be done manually, while some auto applications have been developed, the most popular and easy to use is a macro written in excel application which easily determine a simple circuit. Applications in excel it has a weakness that can not visualize a series of before and after simplified. Starting from these problems, researchers are building web-based applications using the programming language i.e. PHP and MySql database to help simplify logic circuits with better visualization of results accompanied by a simplification in the form of images and can be accessed via the internet. Keywords: Karnaugh Map, Discrete Mathematic, Logic Circuit Simplification, Web
PENDAHULUAN Penggunaan Peta Karnaugh (K-Map) banyak digunakan dalam teknik elektro dan informatika. K-Map digunakan untuk menyederhanakan rangkaian logika, selain itu juga dipelajari dalam mata kuliah matematika diskrit. Seiiring perkembangan teknologi, perhitungan peta karnaugh telah digunakan dalam macro di microsoft excel yang sering digunakan oleh peneliti. Kelebihan dan kekurangan dari aplikasi tersebut yang berjalan diatas platform office microsoft tentunya dapat dilihat dan dirasakan secara langsung. Penelitian ini muncul ketika peneliti mengahadapi permasalahan yang tidak terpecahkan ketika menggunakan plugin k-map dalam excel, sehingga muncul ide dalam membuat simulasi berbasis web untuk
penyederhanaan rangkaian logika yang dapat diakses dari seluruh dunia melalui jaringan internet. TEORI DASAR 1. Rangkaian Logika Rangkaian logika adalah rangkaian yang menerapkan dasar-dasar logika dalam pemakaiannya. Dasar-dasar logika adalah operasi yang menerapkan Pada umumnya rangkaian logika menggunakan gerbang-gerbang logika yang terintegrasi dalam satu IC. Gerbang logika dapat mengkondisikan input input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang ditentukan olehnya. Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND, gerbang OR, gerbang
M. Zainal Arifin NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan empat gerbang berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XOR, gerbang XAND.
atau salah). Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan nilai false digantikan 0.
Gerbang NOR sering juga disebut dengan istilah Inverter. Logika dari gerbang ini adalah membalik apa yang di input kedalamnya, biasanya hanya terdiri dari satu kaki saja. Ketika input bernilai 1 maka output bernilai 0 dan begitu pula sebaliknya.
3. Peta Karnaugh Peta karnaugh digunakan untuk mempermudah penyerdehanaan fungsi boolean baik untuk suku minterm atau maxterm. Contoh peta karnaugh 3 variabel (A,B,C)
Gerbang AND memiliki karakteristik logika diman input masuk bernilai 0 maka outpunya akan bernilai 0. Jika kedua input bernilai 1 maka output juga akan bernilai 1. Gerbang OR dapat dikatakan memiliki karakteristik memihak 1, diman karakteristiknya mempunyai logika selalu ber output 1 apabila ada 1 saja input bernilai 1.
Gambar 2. Contoh peta karnaugh dengan 3 peubah. 4. PHP PHP: Hypertext Preprocessor adalah bahasa skrip yang dapat ditanamkan atau disisipkan ke dalam HTML. PHP banyak dipakai untuk memrogram situs web dinamis. PHP dapat digunakan untuk membangun sebuah CMS. contoh penulisan code bahasa pemrograman php adalah sebagai berikut.
Kelebihan bahasa pemrograman PHP antara lain: Beberapa kelebihan PHP dari bahasa pemrograman web, antara lain:
Gambar 1. Daftar gerbang logika 2. Aljabar Boolean Dalam matematika dan ilmu komputer, Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang mencakup intisari operasi logika AND, OR dan NOR dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen. Penamaan Aljabar Boolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19. Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar
1. Bahasa pemrograman PHP adalah sebuah bahasa script yang tidak melakukan sebuah kompilasi dalam penggunaanya. 2. Web Server yang mendukung PHP dapat ditemukan dimana - mana dari mulai apache, IIS, Lighttpd, hingga Xitami dengan konfigurasi yang relatif mudah. 3. Dalam sisi pengembangan lebih mudah, karena banyaknya milis - milis dan developer yang siap membantu dalam pengembangan. 4. Dalam sisi pemahamanan, PHP adalah bahasa scripting yang paling mudah karena memiliki referensi yang banyak. 5. PHP adalah bahasa open source yang dapat digunakan di berbagai mesin (Linux, Unix, Macintosh, Windows) dan dapat dijalankan secara runtime melalui console serta juga dapat menjalankan perintah-perintah system. 5. MySql MySQL adalah sebuah perangkat lunak sistem manajemen basis data SQL database management system atau DBMS yang multithread, multi-user, dengan sekitar 6 juta instalasi di seluruh dunia. MySQL AB membuat MySQL tersedia
Penggunaan Peta Karnaugh dalam Penyederhaan Rangkaian Logika Berbasis Web sebagaiperangkat lunak gratis dibawah lisensi GNU General Public License (GPL), tetapi mereka juga menjual dibawah lisensi komersial untuk kasus-kasus dimana penggunaannya tidak cocok dengan penggunaan GPL. METODE PENELITIAN Dalam penelitian ini, menggunakan diagram/flowchart penelitian sebagai berikut.
DISKUSI / PEMBAHASAN Dalam pembahasan penelitian ini, akan dibagi dalam beberapa tahapan penjelasan, yaitu pengembangan database dan aplikasi. Database yang telah di desain sebelumnya, dibuat dengan menggunakan aplikasi PhpMyAdmin yang membantu mempermudah manajemen database. Hasil tampilan dari isi tabel adalah sebagai berikut.
Mulai Kajian algoritma K-Map Desain Database dan tabel Implementasi Kode
Efisien ?
Laporan Hasil Akhir
Gambar 4. Tabel rangkaian Tabel pada gambar 4 diatas digunakan untuk menyimpan tabel rangkaian, sehingga data tetap terekam dengan jelas. User hanya memasukkan saja content/rumus aljabarnya dan sistem akan secara otomatis. Langkah selanjutnya adalah implementasi kode dalam bahasa PHP. Kode dituliskan dalam beberapa class. Snapshot aplikasi adalah sebagai berikut.
Selesai
Gambar 3. Diagram alir kegiatan penelitian Dari gambar 3 flowchart diatas, langkah awal adalah melakukan kajian terhadap algoritma kmap. Kajian dilakukan untuk mendesain algoritma penyederhaan rangkaian yang efisien dan handal serta mudah di implementasikan ke dalam kode bahasa pemrograman yang dalam hal ini menggunakan bahasa pemrograman PHP. Setelah algoritma telah di desain dengan baik, perlu media penyimpanan yang baik juga sehingga di desain tabel untuk diletakkan di database, yaitu database dengan nama karnaugh.
Gambar 5. Tampilan kode k-map Hasil aplikasi berbasis web yang telah dibuat dengan bahasa pemrograman PHP tampak sebagai berikut.
Tahapan yang penting lainnya adalah implementasi kode untuk pengembangan aplikasi, kode yang dibuat dengan bahasa pemrograman PHP dikerjakan dengan berbasis objek sehingga memudahkan dalam pengembangan selanjutnya, tetapi dalam pengembangan ini tidak digunakan framework hal ini dikarenakan pengembangan hanya memerlukan database layer saja. Gambar 6. Hasil aplikasi perhitungan
Jurnal CAUCHY – ISSN: 2086-0382
87
M. Zainal Arifin Ketika user memasukkan persamaan logika maka secara otomatis akan dihitung juga penyelesaian dalam tabel dan tinggal menyesuaikan hasil fungsinya, apakah bernilai 0 atau 1 selanjutnya aplikasi akan menghitung hasilnya dan mencetak ke layar. PENUTUP Penggunaan peta karnaugh (k-map) sangat diperlukan bagi mahasiswa terutama yang sedang mempelajari aljabar boolean. Aplikasi ini memang banyak ditemukan di internet tetapi masih perlu penyempurnaan sehingga dilakukan penelitian ini. Pengembangan lebih lanjut diharapkan dapat dibuat media pembelajaran berbasis mobile yang dapat digunakan dalam perangkat mobile. UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan terima kasih disampaikan kepada Prof. Dr. Marjono, M.Phil dari Jurusan Matematika
Universitas Brawijaya yang telah memberikan dukungan dalam penelitian. REFERENSI [1] Abdelilah, Amalou, (1990). Digital Circuits: Truth Tables, Minterms, Maxterms, Karnaugh Maps (Engineer's Tutor Series), Weber System. [2] Harris, David. (2012), Digital Design and Computer Architecture, Second Edition, Morgan Kaufmann. [3] Rosen, Kenneth, (2007), Discrete Mathematics and Its Application, Sixth Edition, Mc-Graw Hill Education. Pp.766-781. [4] Welling, Luke, (2008), PHP and MySQL Web Development Fourth Edition, AddisonWesley Professional.
