2
Salinan UN Matematika SMK/MAK TKP 2018
A. PILIHAN GANDA
1.
Hasil dari A. 1.836 B. 1.620 C. 1.640 D. 1.560 E. 1.220
100. 81. 36 =
Pembahasan
2.
100. 81. 36 == 10.103.6. 3. 6 == 10.1.62207.6
Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.
. = =53 == 3 3 2 5 2 5 == 199 10 Pembahasan
….
5.
adalah ….
== 66 55 == 665 5 = 6 5 = 31,30 4 00 == 441443 4 4 == 41 == 1 1 3 63 94 4 = 6 5 A. B. C. D. E.
Pembahasan
3.
−−− = = √ √ −√ − (6√ (6 (3√ 77 √ 35)35)335)5) √ √ 35) (3√ 7 √ 35) √ 7 √ 3535 35) (√ 7 √ 35) 23 √ √ 75 × 33 √ √ 55 = 6√ 7925√ 3535 = 61√ 7 42√ 3535 = 2 (3√ (3√ 7 √ 35)35) 3 5 = 0 21 19 11
Bentuk sederhana dari
Pembahasan
Substitusi
adalah ….
A.
B. C.
Tips soal ini: Lihat kurva terbuka ke bawah, pasti koefisien negatif, kurva memotong sumbu di bawah, maka konstanta negatif. Jawaban yang mungkin hanya E
D. E.
Pembahasan
4.
Persamaan grafik fungsi pada gambar di samping adalah ….
Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan . Nilai dari A. B. C. D. E. 19
adalah ….
6.
= 53 12 21 = =
Diketahui matriks
302 24 4 433 3 44 3
. Hasil dari
A.
B. C.
D. E.
dan
….
3
2 5 1 2 = 3 2 130 = 1006 603 = 43 = 42 1 130 312 37 32 0 Pembahasan
7.
Determinan dari matriks adalah …. A. B. C. D. 35 E. 37
|| == 37 0361 066 34 72 = 2 7 4 2 2 34 773 43 24 72 42 7 3 1 24 73 − = 628 = 221 24 73 Diketahui matriks
10. Sebuah pengembang memiliki tanah seluas 10.000 m2 akan membangun rumah tipe standar dan tipe minimalis. Setiap rumah tipe standar memerlukan lahan 120 m 2 dan tipe minimalis memerlukan lahan 80 m 2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 100 unit. Jika dan berturut-turut menyatakan banyak rumah tipe standar dan tipe minimalis, model matematika dari permasalahan di atas adalah …. A. B. C. D. E.
22 3 ≤ 250; ≤ 100; ≥ 0; ≥ 0 3 ≥ 250; ≤ 100; ≥ 0; ≥ 0 33 2 ≤≤ 250; ≤> 100; ≥≥ 0;0; ≥≥ 00 2 250; 100; 3 2 ≤ 250; ≥ 100; ≥ 0; ≥ 0 120 80 ≤ 10. 0 00 ⇒ 3 2 ≤ 250 ≤ 100 ≥ 0, ≥ 0
Pembahasan
dan
Pembahasan
8.
Salinan UN Matematika SMK/MAK TKP 2018
matriks
.
Invers
11. Daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari fungsi objektif adalah ….
, = 2
adalah ….
A. B. C.
D. E.
Pembahasan
9.
Disebuah toko Ani membeli 3 buah barang A dan 2 buah barang B dengan harga Rp545.000,00. Pada toko yang sama, Siska membeli 2 buah barang A dan 3 buah barang B dengan harga Rp630.000,00. Ayu membeli sebuah barang A dan sebuah barang B dengan harga …. A. Rp215.000,00 B. Rp225.000,00 C. Rp235.000,00 D. Rp245.000,00 E. Rp255.000,00
32 2 = 545 3 = 630 5 5 = 1175 = 235
Pembahasan
Bagi 5
Jadi, harga sebuar barang A dan sebuah barang B adalah Rp235.000,00
A. B. C. D. E.
4 8 12 14 20
2 5 = 20 = 510,0 5,20,4 10, 0, 0 8 4 5 = 40 = 5 5,4 0,4,0,8,5,2 5,4 0,0,48 ⇒⇒ 0, 4 == 20 48 == 48 0, 8 20 5,5,24 ⇒⇒ 5, 2 = 25 2 = 12 5,4 = 25 4 = 14
Pembahasan
Persamaan garis melalui dan adalah: Titik potong dengan adalah Persamaan garis melalui dan adalah: Titik potong dengan adalah Jadi, titik pojok daerah penyelesaian adalah dan
Untuk Untuk Untuk Untuk Jadi, nilai maksimumnya adalah 14
4
−− = − l i m 31 → 1
12. Nilai dari A. B. C. D. 3 E. 9
Jika kita substitusi langsung
Pers. Garis Singgung:
=4
maka kita
peroleh (bentuk tak tentu). Soal ini lebih mudah diselesaikan dengan turunan.
2 7 4 = →lim 437 l→im 3 12 = 494 3 7 == 33 = − +−+ −−
13. Turunan pertama dari fungsi
Turun
adalah
A. B.
D. E.
− + + + − −
16. Persamaan garis singgung lingkaran di titik adalah …. A. B. C. D. E. Pembahasan
= 2= ⇒ ⇒ = 2 = ′ = 5 ⇒ = 2 = 2 522 5 = 2 10 54 = 2 510 = 2 510 1 = 1,32 1 = 0 3 1 = 0 33 11 == 00 3 5 = 0 Pembahasan
14. Persamaan garis singgung adalah …. A. B. C. D. E.
15. Grafik fungsi turun pada interval …. A. atau B. atau C. D. E. Pembahasan
….
C.
= = 3 = 31 = 3 2 == 31 2 = 3 3 3 1 = 0 = 9 15 14 << 15 >>5 3 15<< <<5 3 5 < < 1 < 0 ⇒ 3 18 6155 << 00 1 <1 5 < 0 <5 = 40 32,206 = 0 3 20 = 0 = 00 33 3 20 20 = 20 = 0 2,6 2 6 == 40 3 3 20 == 020 4 2 4 = 0 4, 2 4, 2 3 2, 2,2,111 31 =0= , = = 2, 1 = 2 1 4 = √ 9 = 3 Pembahasan
….
Pembahasan
Salinan UN Matematika SMK/MAK TKP 2018
di titik
Titik terletak pada lingkaran, maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah:
17. Diketahui lingkaran dengan persamaan . Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut berturut-turut adalah …. A. dan 1 B. dan C. dan D. dan E. dan 3 Pembahasan
Persamaan lingkaran bentuk memiliki pusat dan
dengan
dan jari-jari
Maka persamaan lingkaran di atas memeiliki titik pusat dan jari-jari:
5
221, 552 == 00 2 55 == 00 2 2 5 = 0
18. Persamaan garis singgung lingkaran di titik adalah …. A. B. C. D. E.
= 5
Salinan UN Matematika SMK/MAK TKP 2018 Pembahasan
A.
satuan luas
B.
satuan luas
C.
satuan luas
600 tan60° = == 600√ 600 ×tan60° 3 60° √ 3 4√ 3
D.
satuan luas
Pembahasan
E.
satuan luas
1,2 2 == 5 2 2 55 == 00 22 = 0 = 4 23 23 24 25 Pembahasan
Titik terletak pada lingkaran, maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah:
1 =
19. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva garis ; dan sumbu adalah ….
,
21. Sebatang bambu yang penjangnya 8 m, disandarkan pada dinding dan membentuk sudut dengan lantai. Jarak ujung bagian bawah bambu ke dinding adalah …. A. 2 m B. 3 m C.
m
D. 4 m E. m
Pembahasan
∫ 1 = [13 ] 40 64
= 31 400 = 21 31 4 = 25 3 60°
20. Puncak menara diamati dari titik tertentu dengan sudut elevasi . Jika jarak dari titik pengamatan ke kaki menara 600 meter, maka tinggi menara tersebut adalah …. A. m B. m C. m D. m E. m
400400√ √ 23 600400√ √ 26 600√ 3
cos60° == 88cos60° == 84 12 Δ = 200 50√ =13150 ∠ = 60° 52150√ √ 132 150200√ √ 32
22. Diketahui dengan panjang sisi cm, cm, dan . Panjang sisi adalah …. A. cm B. cm C. cm D. cm E. cm Pembahasan
= 2..cos60°1 == 20040.00022. 150 50030. 2.200.1050.002 = 32. 5 00 = √ 32.500 = 50√ 13
Dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh:
6
Δ = 10 = 60° ∠ = 45° ∠ 8√ √ 66 10√ 3 √ 3 8√ 2 = sin∠ sin10∠ sin45° == sin1060° ×sin45° si n 60° 10 = 12 √ 3 × 12 √ 2 = 130 √ 6 Δ = 12 = 12 ∠ = 135° Δ 36√ 2 36√ 3 7272√ 2 Luas Δ = 112 ...sin∠ = 2 .112.12.sin135° = 72. 2 √ 2 = 36√ 2 = 8 = 8.= 12 22√ √ 1103 8√ 4√ 210 4√ 13 23. Diketahui cm, adalah …. A. cm B.
cm
C.
cm
D.
cm
E.
cm
dengan panjang sisi , dan . Panjang sisi
Pembahasan
Dengan aturan sinus kita peroleh:
24. Diketahui panjang sisi cm dan . Luas A. 36 cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 E. cm2
== 12 4 == 160144 16 = √ 160 = 4√ 10 . 30°45° 60°75° 90°
26. Pada kubus oleh garis-garis A. B. C. D. E.
dan
sudut yang dibentuk adalah ….
Pembahasan
cm; adalah ….
Pembahasan
25. Diketahui balok panjang rusuk cm, cm, dan cm. Titik berada di tengah-tengah rusuk . Jarak titik ke titik adalah …. A. cm B. cm C. cm D. cm E. cm Pembahasan
Salinan UN Matematika SMK/MAK TKP 2018
45° 30,7 21 = 0 0 180°
Perhatikan bahwa sejajar dengan pada bidang , dengan demikian sudut antara dan sama dengan sudut antara dengan dimana merupakan diagonal suatu persegi, maka sudut yang terbentuk adalah 27. Persamaan bayangan garis yang dirotasikan dengan pusat adalah …. A. B. C. D. E.
sejauh
7 3 21 = 0 33 7 21 == 00 7 21 77 3 21 = 0 3 21 = 0 ′′ = 10 10 == ′ 180° 3 7 210,=00 37 3 7 2121 == 00 Pembahasan
Maka bayangan garis dirotasikan dengan pusat rotasi menghasilkan bayangan:
7
7,11 90° ,3 0, 033,21 33, 231 9, 3 9,33,3321 , 7, 1 1 3 ′′ = 30 30 711 =3321 21,33 0,021, 33 90° ′′ = 01 10 3321 = 3321 33,21 16842⋯
28. Bayangan titik oleh dilatasi dan dilanjutkan dengan rotasi dengan pusat adalah …. A. B. C. D. E. Pembahasan
Titik
di dilatasi oleh
Maka diperoleh bayangan Titik pusat
dirotasi sejauh
dengan
Maka diperoleh bayangan
29. Jumlah tak hingga dari deret adalah …. A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 E. 40 Pembahasan
Merupakan deret geometri tak hingga dengan
16 ∞ = 116 = 1 12 = 1612 = 32 dan
=
=
30. Seorang peternak ayam menghabiskan dedak sebanyak 30 kg pada hari pertama. Hari kedua 32 kg, hari ketiga 34 kg dan seterusnya sampai hari ke-28 selalu bertambah 2 kg dedak setiap harinya. Jumlah dedak yang dihabiskan peternak ayam tersebut seluruhnya sampai hari ke-28 adalah …. A. 1.596 kg B. 1.276 kg C. 1.256 kg D. 896 kg E. 769 kg
2 28 29 == 22828 ⇒ = 2928 == 2828 29 2857 = 1.596 Pembahasan
30, 32, 34, …,
Salinan UN Matematika SMK/MAK TKP 2018 31. Tes kompetensi keahlian Teknik Gambar Bangunan diberikan kepada tiga kelas dengan jumlah siswa 100 orang. Nilai rata-rata kelas pertama, kedua dan ketiga adalah 85, 90, 95. Jika banyak siswa kelas pertama 30 orang dan kelas ketiga 4 orang lebih banyak dari kelas kedua, ratarata nilai seluruh siswa tersebut adalah …. A. 90,25 B. 90,35 C. 91,25 D. 91,35 E. 91,45 Pembahasan
4
Misal banyak siswa kelas kedua adalah , maka banyak siswa kelas ketiga adalah maka kita peroleh:
30 2 344 == 100100 2 == 6633
Maka kita peroleh: Kelas pertama rata-rata 85, banyak siswa 30 Kelas kedua rata-rata 90, banyak siswa 33 Kelas ketiga rata-rata 95, banyak siswa 37 Rata-rata keseluruhan:
90.1003395.37 ̅ = 285505.3029703515 = 9035 100 == 90,10035
32. Perhatikan tabel berikut ini! Nilai Frekuensi 70 4 75 7 80 8 85 9 90 6 95 3 100 2 39 Jumlah Simpangan kuartil dari data di atas adalah …. A. 6,5 B. 7,5 C. 8,5 D. 9,5 E. 10,5
== == 7585 = = 90 = 1 = 2 Pembahasan
Simpangan Kuartil
8
= 112 9075 == 7,2 15 5 33. Nilai ulangan Matematika 32 orang siswa disajikan pada tabel berikut. Nilai 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90
Frekuensi 1 2 10 8 7 4
A.
Pembahasan
34. Simpangan baku dari data adalah …. A. B. C. D. E.
√ √ 242 2√ √ 66 5√ 2
̅ 4 3 5 ̅ = 1600 = 1√ 06 = 53 √ 6 5
6
4
16
9
25
13 4 16
12 3 9
14 5 25
jumlah 100
35. Dalam satu keranjang terdapat 4 bola merah, 6 bola hijau dan 7 bola putih. Diambil 3 bola satu persatu tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil terdiri atas 1 merah, 1 hijau dan 1 putih adalah ….
Modus dari nilai ulangan matematika adalah …. A. 58,0 B. 58,5 C. 59,0 D. 60,5 E. 62,0
= == 50,50,55 888 210 = 58,5
Salinan UN Matematika SMK/MAK TKP 2018
5,6,4,13,12,14
B. C.
D. E.
= 174 × 166 × 157 = 1707 Pembahasan
36. Pada suatu kelompok terdapat 20 pasangan suami istri, masing-masing pasangan memiliki 2 orang anak. Frekuensi harapan dari kelompok pasangan suami istri tersebut memiliki anak pertama lakilaki adalah …. A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 E. 16 Pembahasan
Peluang setiap pasang suami-istri memiliki anak
= = 20× 12 = 10
pertama laki-laki adalah
Maka frekuensi harapan 20 pasang suami-istri memiliki anak pertama laki-alaki adalah:
̅ = 5 64136 1214 = 564 = 9 Pembahasan
Nantikan Video Pembahasannya di
www.youtube.com/m4thlab
3
Salinan UN Matematika SMK/MAK TKP 2018
B. ISIAN
1.
Diketahui merupakan suku ke – suatu deret geometri dengan deret tersebut adalah …. (Tuliskan jawaban dalam angka saja)
= 24 = 3 dan
5
. Jumlah suku pertama
= ⇒ = 243 = 18 ⇒ = 12 = ⇒ = = 2412 = 48 1 1 31 4 81 4 81 48 2 1 32 = 1 = 1 12 = 12 = 1232 = 93 Pembahasan
Jadi, jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah 93 2.
Dari angka 3, 4, 5, 6, 7 akan disusun bilangan ratusan dengan angka -angka berbeda. Banyaknya bilangan ratusan yang dapat disusun dan kurang dari 600 adalah … bilangan. ( Tulisakan jawaban dalam angka saja) Pembahasan
3×4×3 = 36 log27 log1 log9 log27 log1 log9 = log27×1 9 = log3 = 1
Banyak bilangan (berbeda) ratusan yang kurang dari 600 adalah:
3.
Hasil dari
adalah …. (Tuliskan jawaban dalam angka saja)
Pembahasan
4.
Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan banyaknya buku mata pelajaran umum di perpustakaan sebuah SMK di kota tertentu. Jika jumlah semua buku untuk mata pelajaran umum yang ada di perpustakaan 1.440 buah, banyak buku Bahasa Indonesia adalah … buah. (Tuliskan jawaban dalam angka saja)
24°
PKN
72°
Matematika
Bhs. Indo
Pembahasan
Bahasa Indonesia
90° 54°
IPA
IPA
= 360°24729054° = ×1.440 = 480= 120°
Banyak Buku Bahasa Indonesia
buah
Download Soal UN di:
www.m4th-lab.net
