Pegi-matematika 10 - Liber Mesuesi

GRUP AUTORËSH

LIBËR PËR MËSUESIN

MATEMATIKA 10

BOTIME

BOTIME

Autorë: Grup autorësh Paraqitja grafike: Elidor KRUJA Shtypi: Shtypshkronja Pegi, Lundër, Tiranë

© Botime Pegi, gusht 2016 Të gjitha të drejtat për këtë botim në gjuhën shqipe janë tërësisht të zotëruara nga Botime Pegi shpk. Ndalohet çdo riprodhim, fotokopjim, përshtatje, shfrytëzim ose çdo formë tjetër qarkullimi tregtar, pjesërisht ose tërësisht, pa miratimin paraprak nga botuesi.

Botime Pegi:  tel: +355/ 042 468 833; cel: +355/ 069 40 075 02; e-mail:  botimepegi@boti  botimepe gi@botimepegi. mepegi.al; al; web: www.botime www.botimepegi.al pegi.al Sektori i shpërndarjes: cel: +355/ 069 20 267 73; 069 60 778 14; e-mail: [email protected] Shtypshkronja Pegi : cel: +355/ 069 40 075 01;

e-mail: [email protected] [email protected]

BOTIME

Autorë: Grup autorësh Paraqitja grafike: Elidor KRUJA Shtypi: Shtypshkronja Pegi, Lundër, Tiranë

© Botime Pegi, gusht 2016 Të gjitha të drejtat për këtë botim në gjuhën shqipe janë tërësisht të zotëruara nga Botime Pegi shpk. Ndalohet çdo riprodhim, fotokopjim, përshtatje, shfrytëzim ose çdo formë tjetër qarkullimi tregtar, pjesërisht ose tërësisht, pa miratimin paraprak nga botuesi.

Botime Pegi:  tel: +355/ 042 468 833; cel: +355/ 069 40 075 02; e-mail:  botimepegi@boti  botimepe gi@botimepegi. mepegi.al; al; web: www.botime www.botimepegi.al pegi.al Sektori i shpërndarjes: cel: +355/ 069 20 267 73; 069 60 778 14; e-mail: [email protected] Shtypshkronja Pegi : cel: +355/ 069 40 075 01;

e-mail: [email protected] [email protected]

Matematika 10

3

Përmbajtja Plani�kimi vjetor

5

Plani�kimi 3-mujor

6

Projekt Projekt kurrikular

21

Plani�kimi ditor Kreu 1

33

Plani�kimi ditor Kreu 2

43

Plani�kimi ditor Kreu 3

57

Plani�kimi ditor Kreu 4

72

Plani�kimi ditor Kreu 5

86

Plani�kimi ditor Kreu 6

102

Plani�kimi ditor Kreu 7

122

Plani�kimi ditor Kreu 8

139

Plani�kimi ditor Kreu 9

154

Plani�kimi ditor Kreu 10

165

Plani�kimi ditor Kreu 11

185

Plani�kimi ditor Kreu 12

201

4

Libër për mësuesin

Planifikimi i kurrikulës për klasën e X Fusha: Matematikë Matematikë Plani�kimi përmban: Planin vjetor; Planet 3 – mujore; Formati Formati i Plani�kimit të orës së mësimit

Matematika 10

5

   )   a    l    l   a    k    h   s  ,    i  ,    i    t   r   m    i    t   r   o   p    ë   o   a   s   r   e    h    (    j   s    i    ë   p   r   r   e   r   m    ë   o   i   p    Q   3  ,   -    4   t    ë   s   e    l    l   e   v   e   e   i   r    j    t   p   v   P   r   r   a    ë   o   c   p   p   n   e   r   e   a    t    h   i   e    d   i   p    i   m    t    i   m    t   r   o   o    h    k   s   p   j   e   e   a    h   n    R   t    i   m    i   a   z    j    i    l    d   a   n    i   e   q   r   r   r    ë    ë   p   p   e   s   e    h   r   r   o   a   ë   d    ë    d   M   r   r   n   o     o    ë    l   r   6   t   e   s   a   4   j    h   e   n    d    j    t   a    t    j    J   a   a   r    b   m   m   u   r   n    ë  ,    t   p   a   e   s   e   a   y    j    h   r   a    T    d   n   r    ë   p    h    S    1

   X    A    S    A    L    K    R    O    A    A    K    T    K    I    E    I    J    T    T    V    A    A    R    M   M    E    O    E    T    T    M    A    A    I    S    M   M     Ë   :   :    M   A    A    I    H    D    N    S    N    A    U    Ë    L    F    L    P

   t   a    k    i    t   a   m   e    T

   )    ë   r   o    2    1    (

   )    ë   r   o    2 (

  a   n    i    k   a   m   e    i  ,    )   a    j    t   m   i   s   a    i    ë    t   r   m   f    k    ë   a   r   a   s   n   ë   e   p   a   e    h    i    d   s    ë   a    t    h    d    t    k   i    j   a   m   a   s    i   m  ,   e    k   a   e    h   l   s    d   l    ë   u    t    t    i   e    b   r    )    ë    j   r   a    t   m   u   o   a   r   g   o    5   r    l    M   (    l    (

 ,   e   v   e    d   n    ë    k    ë    t   e   v    i   s    ë    t   a    j   g   e   a   n   a    i    j    t   a   r   p    M  y   s

 ,    i    )    h    t   e   e    k   r    i   r    t   r    (   e   e   m    k    i   o   r   e    t    j   e   g   m   t   e   o    d   e    j   n   g   e   v    t  ,   e    t    d   i    h   n   e    t   r   v   e   e   r   e    h   t    d   a    i   m    h    t   e   r   e   r   o   e    R   t

   )    ë   r   o    1    1    (

   t   e   m    i   r   r    ë    d   n    h   s

   (   n   a    l   p    ë    )   n   e    i   r    k    i    t   r    t   e    )   e    ë   m   r   m   o   e   o   o    j   e    j    9    (    G   g

   )    ë   r   o    9 (

 ,    )   a    i    j   m    h    i    d    t   e   e    ë    h    l   s    b    j   e    d    ë    M   r    (   p   o   e    t   a   e   r    h    j    d    h    i   m    d   u   i   m   n   z    t   a   e    ë   r   m   m  m   u   u    t   n   a   2   e    h   s  ,    j    )    t  ,    d   m  a   a   n    ë    i   r   s    i   r    j   o    t   e   q    i   p   y   r    9   r    h   e    b    ë    (    V   z    T   p    1

   t  ,   a   a    h   c   s   n    ë   e    d   u   r   n   e    ë   g    t   n    k   e    )    ë    k   o    d  ,   m   t   n   e  ,    ë   v   e    t   u   d   a   a    k    h    h  ,   n    h   s    ë   s   s    t   e    k    ë    ë    ë    i    h   t  ,    d   r    d   n   n    )    ë    d   a    ë    ë    t   z   m    k    k   e    t    ë    h    ë    ë   r    d   ë   s    j   o   m   m   a   n   e   u    j   u    1   r    h    ë    d   g   s    1    K   (   s   n    h    (

   i   r   m   u    N

  a    i   r    t   e   m   o   e    j    G

  a    j    t   a    M

  a   a   t    ë    h   r   r    d   a   o   u   u    j    i   e   a   h   r    t   e   e   d   p   d   e    ë   ë   r   n   t   a   u   e   r   a    k   v    i   u    f    ë    i   r    k   n    f   o   i    i    l   a   e   n   p   a    l   a   p   ë    j   r   n   a    j   a    d   ë   n   a   e    N   j   v  .   e   ë    ë   r   r   o   r   o   o   j    ë    4   u    t    4   m    t    i    1   e   r   r    t   r   m    ë   t   u   p   e   n   n   a   m    l   a   a   p   d   r    ë   g   n   e   o   r   r    N  .    B   p   t  .    ë   i   m  e   r   n   i   y    h   t   a   r    ë   a   s   u   u   p   s    k   s    i    ë    t    ë    l    h   s   e   l   o   a   v   k   r    i   a   t    h   p   s   e   s   e   f    ë   e   t    ë   v   e    t    i    ë   v   r    t   a    i   u    k    h   d   i    f   o   o   i    j   n   p   a   c   e   a   s   p    h    ë   s    t    i    l    ë    j    l   o   t   g   k    i   s    ë    t    h   s   ë   r   n    ë   a   v   a   t    b   t    i    ë   n   m   m   i  .   r    i   a    ë   r   r   a   p   p   b   a    j   e   e    h    h   m  s    t    d   e   a    ë    t   p    i   r    X   h    d   p    t   a    t   a   n   i    h   m    ë   m  e    i    k   i   r    i    l   r    t   p    l   y   a   i   e    t    f   v   m   e    ë  ,   e   s   t    t    t    t   a   s   e    i    ë   m    k   m   t   e   a   i    j   r   o    ë   d   h   s   r   p   ë   y   p    t   r    t    d    d    ë   r    i   s   n   r   o   ë   o    f   x   r   a   ë   e   n    O  v   j    ë    h    d    ë    ë   e    t   n   b   r    ë    t    t    ë   a    i    j    t   u    ë   o   s   h   i   r    k    k    i    l   s    f   e   y    i    t   r    ë   n    t   s   a    d   a   n   n    l   p   p   e    i    ë   s   ë    t    h  .   e   n   r    j   a   a   r   a   d    d    j   n   e   u   u   n   j    t   e    t   r   v    i   a   m   t    ë    ë   s    t    h   e   e   i   r   o   r   u    ë    t    h   s   a    d    ë    t    ë    t    h   s   n   m   t    i    ë   o   M    i    i   r   r  .   r   r    t   p   m   o   a    ë    t   u   r   e   v   e   v   n   o    j   e  ,    t   a   v   r   a    i   o    t    d    i    j    h    t    k   n    i   e   n   e    j    j   a   u   r    l   m   g   o    P   e    B   r   r    t    ë   p   2    1    t

Libër për mësuesin

6

   ë    t   e   n   o    )    i   e   c   n   a   o   u    i    k    t   c   e   e   a  ,   n   ë    k   u   o   r   e    i   c   a   n   a   p    i  ,   u   ë   e   s    k   e    ë   m   e   n   i   s    t    i   s   q   e   u    i   s    h   f  ,    d   t    ë   e    t    t   y   e   e    d   n   n    ë   o    i   o   s    i   c   c    ë   a   a   s   u   u    i   q    k   k   e    f   u    E   (

   )    ë   r   o    5    1 (

  e    h    d    t   e   e    k   n    i   r   o  ,    b    i   s    t   e    )    j    k   e   g   e   v   n   n    l   o   u    i   a    f   s    ë   a   p   a   e    k    t    l    i    l    h   n   r   u    ë    k    d   f  ,   m   i    t    t    i   a   a    h    l    l   m   s    i   u   u    f    h   e    t    l   m   r   v    ë   r   m   r   o    f   o    ë    j    b    F   (   n   z

   ë    t    i   e    l    j   o    f   r    i    t   o   a    t   e    j   r    t   g    i   o    l   n    i   p  ,    b    k    ë   a    i   r   r    b   o   o   o   e   r   p    t  ,    +    )    (    l   e    i   a    t    t   m   e   n    t    h    i   e    l    i   m   s   e    )    i    b   u    )    ë    ë    t   r   a   r   r    j   e   o    b   p   a   o   s   p    4   o   r    k   a    2    1 (    P   e   p    1    (

 ,    i    i  ,   e   r   o   m   i    j    i   m   n    h    i    t   o    t  ,   r   r    ë    k    ë    k   u    t    i    b    i    h    t    d   z   s   e   q    k   e    (   r   e   u   e   v    t   e  ,    j    f    i   e    i   a  ,   v  ,   e    k   n   r   m   o   e   e   r    i    ë   a   m   j   a    )   p   r    i   v    h   r    t    h   e    d   a   g    ë   z   a    b   e    i    k   e   r   r   p   s    i   a   r    j   p   e    i   r    ë   a   o   o    l   g    t    d    h    b    l    l    t   m    i   s  ,    k   e   a   a    i    k    j  ,    j   a    +    i    t    i    )    t    f   g    i   e   r    l   e    i   a    )    i   e  ,   m   a    j    )   e   m   m    i   m    d   v    i   n    h    t    ë   v    i   r    ë   a    t   n   e   r   r   a   u    h   a   u   r   r    d    t   r   p    h   s   o   o   g   s   p    ë   r   e   a   p   n    3   p   l   e   r   a    ë    i    2    j   y    h   l    h    b    h    1    ë    d    h   e    1    S   k    t   z    t    (    P   (   s    d    (   e    h    d   i   n   a   o   r   i    b   s   e   k    j   g   n    l   u    A   F

  e    h   i   e    d   t    i   a   t    l    i    k    i    b    t   a   s    i    t    b   a   o   r    t    S   P

  e   e   e   m   e    i   m   n   r   n    h   a   e    ë   s    j   q   r   y   s    h    ë   u    ë   r    d   r    d    d   r   e   e   n   n    l   a   c    ë    b    ë   m   o    h    t   m   r    d   e   e   r   p    k   e   v    ë   u   n    k   a   p   s    d   o    d   u    t   n   e   e   n    ë    k  ,    h   r   a    b   a    d   z    ë  ,    k   e    k   e    i    ë   r    t   r   n   e    t   p   a   y    ë   n   e   m    h   e   e   e    h    d    j    d    t    d    h   e   a   o   s    i    k   p   s   m   u   u   a    b   e    d   a    i    k  ,   m   g    i   r   r   m    t   u    ë   e   a   n    l   r    h   p   m    b   a    d    ë   e    t   o   u   e    t   r   n    l   a    k   p  ,    b   a   e   m   c    ë   m    j   r   m   n   e    ë    j    ë    h    t    h   p   s   e    t    ë    d    i    ë    i   n    t ,    j    d   m   e   r   g   e    j    t   e   z    ë    h   v   p    d    ë    i   n    j    t   e    i    j   o    k   n    k   g   u   n   r   r    ë   z   r    ë    ë    t    t   r   s    k   p   e    ë    j   n    ë    ë   p   o    ë   q   n    k   a   n    ë  ,   r    ë  ,   e    h   a   r   s    d   m   u   y    ë   r    h    ë    k   n    t    i   s   u    ë    t    t    t    i    i   a    k   m    d   m   u   m   r    l    ë   e   r   e    ë    t   n    t   s    b   p   a    ë   p   e   o   u   r    t   m   r   a   p   e    ë    t   g    t   e    ë   m    j    ë    j   e    i   n   n    l    )    d   a   a   e   n   n    R   g   n   e   o   n   n   o    t    O    i   e   e    j   u   s   m    T    k    k   q    h    k    i   s    E    j   a    d    i   n    f    J    i   g    d   u    j    h    f   o   :    H   e   s    l   g    i   z   ç   t   s    D   e    ë   y   i    t    ë   n    h    t   –    k   r   a   u   o    d    h   u    l    t   e   h    t   e    R   e    i   a    j   v   e    d   s    t   r    k   a    O   o   e   p    h   c   h    ë    T   y    j   s   m   n   p   n   s    A   e   ;   n    t   e   n   o    T  .   n   e   ë   v    t   r   r   o   o    t   p    ë    j   r    H   a  .   e    i   s    t   r   r    S   u    k   r    j   n   m   h    t    h   e    (   u   o   s   o   d    k   :    t    k   a    k   t   a    R    t   e   m    ë   r    i    i    j   c    t   e   s    A    O   A   r    d    d   a   m    ë   a    J    K   K   a   a   n    t    i   :   p   p   k    ë   u   r   ;    t    i    U   I    I   e   a    i   e    i   s    d    T   p    t   r   n   m   n    t    M   T   n   y   a    t    ë    i   u    t   e    A    t    i    A   e   p   –   x   n   e   a   n    d    ë   m    ë   m   m    3    M   M    j   e    h   x   o    ë    I    E   E   r    ë   n   k   n    j    t    l    t    ë    b    T   r    ë    T   n   o    ë   e   e   e    M    ë   p    I    A   A    t   a   p   a   r   e   p   e   a   e   c   n   c    ë   c   n    K    M    M    t   m   n    j    I   :   :   e   n   n   o   s   e    i    h   e   e   e    F   r    t   s   c   s    t    t    I    A   A   a   t    j   e   e   e   e   e   a    j    t   y    N   H   D    l   p   m   p    h   o   p   r   v    N    S   u    k    A   r   e    d   m   m   m   z    i   o   o    j   n   o    ë   r    L   U    Ë   e   o    f   g    P   F   L    R    ë   n    K    i    K   z    t    K   p

Matematika 10

   ë   n    ë    i    t    l   a    t    l   n   s   e   e   o    i    t  ,   o    k    i    k    t    i    d   e    t   n   r    h   a    t    t   m   e   s   u    j    b   e    h   e   z    l    ë   o   m   s   r   m    t   n    b   e   o    d    i   o  ,    k    h    d   m   e   r    ë    j    d    i   r    ë   s   o   s    ë   g   n   a    h    d   p   r    l   r   a    d   e    k   o   r    ë   e   e   v    j    d   u   p    ë   e   r   a   g   g   n    t   ;    ë   z    i   m   e   e    f    i   r   p   e    j    j    l    l    ë    t    (    l   ;   a    i   a  .   p   a   a   r   g   a   n   ;    d   r   a   n   r  .   o    ë   e    j   g   e   e   s    j   s   n    j   a   o    t    i   r   v    t    l    j   o    i    d   e    l    i    t    ë   g   e   n    t   p   c    k   e   o   r    t   a   u    l   r   e    ë   a    t   r   m   o   u    t   m    d   s   c   n   n   p   r   r    k   n   s    k   a   u   n   o   e   e    t    f   e    k    t   e    k   o    h    t    t   e   n   n    j    i    k    h    ë    ë   o    i    t   g   s    t    ë    l   r    k    f   r   r    ë   a   o   g   m   n    t   y   e   a    j    i   e   o   n   r   g    j   n   m   e    k    ë    d  .   n   s    j   ;    ë   n    t   m   n    t   o   u    ë   a    i    ë    ë    l   r    b   s    ë    d   r   n   q   a    i   r   n   e    j   e    ë   m   n   e   x   a   u   r   e    t   e    h   n    l   m   m    h    h   a   m    ë    d    ë   s    i    t    ë   r    i   q   a    t   n    t    d    l   e    k    i   m   o    i   n   e   e   e   c   s   r   m   u   m   v   r   e   p    i   u   n   e   e   s    t   e    k   m   a    ë   e    h   e   p   m   u    i  ,    d    b   n   r   r    d   m   r   a   e    ë  ,    ë   e    d   r    ë    d    h   e   e    d    l   a   n   c   s   v    d   n   a    ë    ë   u   e   n   o    j   e    ë   e    k   q   v   a   r   n    t    i   m   a   r    l    i    t    i    ë   e    l   a   e    ë   r   r    t    t    t   a    t   n    ë   p   a    k   e   u   e   o    t    i    j   e    d    t    t    l    l   o    h    i   v    f    t   n   u   s   a    d   n    i   n   a   z   e    ë   g   e   e   o   e    t    h   n   n   n   r    k   v   e    i   m   o   o   e    ë   r   g    j ,   a    ë    j   e    j   m   r    l   p   s    i   e    l    k   n   a    t    h    j   e    i   e   s    t   s   p   r   u   a    j   e   e    ë    l   a   s    j   o    b    h   u    ë   e   z   s    h    ë   m   q   m   r   n    t ,    d  .    i   m   e    i   o    l   e   n   e    i    i   e    t   s    j   o   s    t   e    k   a    k    b    ë    i   g   r    i   m    h    i    t    t    ë    t   o   z    t  .    h   m    t   s   e   m    ë   s    d   a   r    t    k    t    i   n    k    )    ë   a   p   e   r    t    k   y    t   e   o   r    i   v    ë   r    ë   m    i   a   r   e   r   n   p   v   a   e    d    t    h   m   r   e    t   u    h   e   n    j   a   e    ë   a   o   m    d   a  .   r    t   g   u    d    k   m   e   n    ë    t   a   p    l   a    t   e   m    t    i    i   o    t    l   :    h   n    i   u    l    k    i   e   m   e   s    b    k    t    i   m   o    i   o    i    t   s   m    i    h   e    h    i    t   r    k   s   m   e   v   e    d   y    t   a    ë   p   r    j   a    t   n    i   x   r   e    h    ë   c    j    t    ë   e   a   g   y   a   p   m    d   n   g    i   r   s   e   u   n   e   a   r   r   :   z   n   y   e   e   r   r    t   v   e   u   u    j    t    k   e   n    k   a   e   a    i    j   e    h    h    h    t    ë   g    h   g    ë   m   n    i   o   a   p    d    d   s   o   m    f    j   a    t    i   m    ë   r    l   r    t    i    t   n   a   m   e    j    ë    ë   m   n   n    j   s   g   o    l   g   e   p   n   m   o   s   o   u   n    i   n    t   n   z  ,    k   e   r    ë    ë    k    b   o    ë   a    k    t    k   y   s   n    i   o   o   r   ;    l    i    j    d   m   m    ë    l    j   a   r   m   n    i   g   g   o   e   e   p   o   g    ë   p   e    )    i  .   u   c    t    h   :    d    i    k   m   o   p    j  .   e   s   e   s    l   a    t   :   n    h   m    l   :   m   a   e    i   e   e   m    k    i   s    t    ë   r   a   p   o   m    t    i   e   r    ë   :    t    k    t    h   e   r    i   r   u   e   n    j   n   e   e   s   a   r    t   r   o    l    t   e   n   o    t    t    ë   o    t    f   r   e   e   r   o   s   a   a   e  ,   e   n   u   r    ë    t    t   m    t    ë   x    h   a    h    i    d   o   r   n    l   e    h   v   r   m    d   e   y   s   p    d   p    t   s   n    ë   s   o   a    i    ë   p   q   p   e    t   r    b   e    l   e   p   a    ë   e    h   r   a    k    t   o    ë    j  ,    i   e    j   r   e   c   a    ë   e   r   p   g    d   m   c    ë    t   r    t   c   q   e   a   n   e  ,    i    l   p    ë   n   o   n   n    t   u    h   o    j   e   e   e    t   e   e   e    (    d    t    h   v   a    i    d    k    k    t   m   s    j    i    i   e    t    j   a   a   e   a   e    ë   e   n   n    t   r    l   a    t   g    l   e    t   o    t    l    h   e    j   m   p   n   p    t    b    h   e    d    i    ë   u   e   y    i    h    d   e   u   r   m   s   m   o   m    j    j   g   z   s    j    t   a   e    d   p   o   o   g    j   e   e   r    ë    i   n   r   g   p    l   e   u   r    t    h   v    K   a    K    k    R    Z   s   a    A   r    T    t    L    ë    l

7

 .   e    d   n    ë    k  ,   e    j    d   n    i   q   r    ë   p  ,    ë   s   e   y    h    t ,   r   o    t   e    j    h    d   r    ë   m   u   n   :    i   s   e   r   o    k    i    t   a   m   e    t   a   m    ë   z   a    b    t   e    t   p   e   c   n   o    k    ë   n    j   a    b   m   r    ë   p    ë   q   e    l   e    d   o   m   n   o    j    i   r    k

  :    k    i    t   a   m   e    t   a   m    i   m    i    l   e    d   o    M

Libër për mësuesin

8

   t   e   m    i   r   u    B

   i    i    t   s    k   e    T

   i   m    i   s    ë   r   e    l    V

  s   e   u    k    i   m    t   s    i   s   o    ë   n   r   e   g   a    l    i    V    d

  e    h   e    d   ë   a   t   e    i   r   v    j    i   s   a   ë   g   t   o   n    l   m   ë   o   i   x    d   r   n   o   p    t   e   e   v    M    ë    t   e   r   a   u    k    i    t    h   s   i   n   a   r   ë   a   x   p   n   e   a    t   a   u    t    i    S

  e   r   o   m    i   s    ë   m    t   a   m   e    T

  s   e    ë   e    k   n    i   n   ;    t    ë   s   u    X    i   a   a   p    i    l    t   m   a    ë   s    k   e    t   s    t   r   ;    l   e    l   a    ë   a    k   e   m   p    X    F    k    T

 ,   e   v  ,    i    t   e    k   s   a   e   r   e   u   r    t   n   p    i   e   v   a    ë    d    k   o    h    t   e   s   a    M    b

  ;    h   s    i   s   e   u   g   e   r    t

       •

  ;   e   s    ë   r    i    h   s    f   r    ë   p    ë    h    t    i    j   g

  m    i   s   ;    ë    i   r    l    ë    l   e    t    l   s   o   r    i   v    t    l    ë   n    t   e   e   o   v   m    k        •

  e    h    d   p   u   r   g    ë   n   a   n   u    P

  ;    i   m    i    l   u    b   z   e    h    d    i   m    i    t   e    H

  ;   e    l   a   u    d    i   v    i    d   n    i   a   n   u   p

  ;    i    t   e   e   n   r    l   e   a    t    i   r   n   e    i    t   a   a   g    M   n

  ;    i    d   e   e    l   p   a   o    i    l   r    k   e    i    t   a   a   g   c    M   n   n   e

  m    ë    t    i   s   r    ë    ë   r   e   p    l    )   m    V   s    (    i   e   s    ë   u    ë   r   n   m   e    ë    l   x   r   o    V   n    f

   i   e    i   v   e   m    j    i   g   s    i    j    ë   g   r   r   e    ë    l   v   p

  e    ë    t    k    i   s    t    h   a    k    j   a   r   e   p    h   e    d   a   m    d    i    t   a   n    b   e   r    Z    b

  e   s   e   u   r   g   e    t   n    i   a    d   o    t   e    M

  e   s   a    l    k

   i    i   ;    ë   m    j    i   s   o    ë   g   r   e    l   e   m   v

       •

       •

  m    i    d   e   s    i    b    ë    k    h   s   a    B   s   e    j   r   r   a   m    ë  .   s   s   s   ë   o   i   n    t   s   k   o    k   a   e   m   a   ë    t    j    t   a    i   r   r   a   e   g   q   o   e    l    L   m

   ë  .    j    ë   n   n   n  .   o    t   ;    i    ë   e    i   e   s   v    l    i    ë   r   s   n   m   e   e   a   s    i   u    i   r   p   m    k    ë   v    ë   n   n   s   o   a   m    i   s   n   a    t   r   e   e    i   e   e   i   c   z    k    k    b    b    k   e   e   n    k   a   v   n    i   m   e   r   r    j   a   f   a    l   e   j   e   t   a   ë    ë    ë    i    ë    i   n   e   e   p    h   r    h    h   m    i    t   n   n   s   s    i    h    f   s    ë   s   s   s   a   a   s   r   e    ë   s   a   e   y   g   t    i    l   e    ë   a   a   r   u    j   p    d   v   r    i   e   o   a   a    j    t   g   e   a   a   n   k   n    l    h    i  ,    i    k    ë    l   o   m   g   g    j   a   l   r   m   l    i    i   e   t   ;    t    ë    ë   ;    d    i    t    t   n    i    i    k    l    i    t   e   r   r    t   s    i    k   a   a    l   a   a    i   m    b   f   ;   z   a   m   i   a   m   ë    i   r    i    i   n   m   ë   r    f   s    f    t   a   n   r   n    i   u   ç   t   ç   t   o   e   s    i    ë   a   m   e   e   t   y   m   e   g   q   e   n   s    b   r   u   r   r   r   o    h   r   r   u    l   o   y   p    t    h   a   d    ë   ë   a   e   a    ë   a   t    i    t    l   e    f    L   d   h   s    P   p   h   s   d   k   u    P   P   m   D    P   m   F   i    )    i    i   s    ë   n    t    i    i    1   o    f    )    t   m    i   m   n   v    A    i    i    i    )   o   e   e    t    t    i   s    l   m   (   r    l    P    i   s    ë    ë   v   v    ë    t   a   a   u   s   s    ë   e    j   e    j    j   n   t   a   t    t    j    t  .   e   e    i    ë    f    b    i    i    j    j   r    h    h   r   r   x   p   p   p   e   e    A   a   o    b   n   k   r   r    (   e   Z    (    b    )   e   e   z   z   m   p   p    )    i    i    i   e    h   e   e    i    h    h    i   m   r    k    h    h    h   m   d   m   h   h   s    i    d    d    ë   s   s    t   r   m    ë    i    i    d   a    d   d    i    i    i   a    i    i    t    k    k   r   s   p   ë    f    b   a    k   a   a   m   m   e    ë   a   r   a    l    j    j    )    i    i   m   m   )    i   m   )    A   r   e   l    l    l    i    (    Z    (   z   )   z   )    l   v   l   e   i    h    h   m    t    t    i   c    i   m   m   m   u   u    l    ë    ë    i   r    l   e    i   v   b   d   b   d   d   i   s    k   s    k    ë    ë    t    t    t   v    t    t    d    d    l   e   l   e   a   m   ë   o   b   n    ë   u   u   m    i    i   a    ë   a    t    t    f   e   n   m   n   m    t    d    d   u    f   u    f   q   r    b    b    t    b    b    b   o   e   u   e   u   e   ë   r   e   e   A  e   Z   u   q    h   A   h   Z   u   r   r    Z    V  r    V  r    M   M    (    S   (    S   (    V   P   P   v    R   (    R   (    F   F

   i    l    l   u    t    i   p   a    K  .   r    N

  e   m    ë    t   s    ë    t    i   s   v    i   r    l   e    t    ë   n    j    i   n

  r    ë   ;   p    X    t    i   e   s   e   n   u   s   s    ë    ë   a    l   m    k

  )  ë   r   o  8  (   1  a   r     m    u    n  e     m   e     m   i  r    p   e    V

  )  ë   r  o  2   1  (   e    k   i  r    b   e j  g   l  a  t  e j    h   e   r    p    h    S

   1  .    2

 .  .    3   4

 .    5

 .    6

 .  .  .    7   8   9

 .    0    1

 .    1    1

 .  .    2   3    1   1

Matematika 10

  a   g   n    t   s    k   e    T

   ë   n   s    ë   n   u   p

  ;   a   r   e    j    t    ë    t   a    h   s   u    f

   /   e    d    i    l    S

  ;   p   u   r   g

  s   e   ;   m    h   s   m    i   s    i   s    ë    ë   n   r   e    ë    l   x   v   n        •

   ë   n    j   o    l    l    i   v    h   z    ë   q   a    k    i   n    k   e    T

9

  e    h    d    k    i    t    i   r    k   n    i   m   s    i    d   e   u   n    i   e    j   r   m    k

   ë    t   a   g   e   n    l   a   a   r    i   r   a   e   u    t    j   a    i   r   m    k    i    t    i   m    t   e    i    t   s    i    ë   v    i   r    t   e    l    k   v   a

  a   g    ë    t   n   e   e   v    l   e   a   r    d    t   o   y   e    M    d

  ;    t    i   s   e   u   s    ë   m

   ë    t   a    j   g

   ë   n   e   v   e    t   a    b   e    d

  ;    ë   s   a    l    k

       •

   t    i    ë   m   e   v    i   s   a   r    ë   y   r    t   e    l   e   v    d

  ;    ë   s    i   p    ë    t    h   s

       •

   ë   r   a    i    h   m   s   r    f   r   o    f    ë    ë   p  ,   n   e   e   m   m    i   s    t    h   y   n   r   a    d   z   n    K   e    I   r    ë    P    t    T

  e   v   a   r   u   g    i    f    i    i   m    i    h    d   a   m    Z

  ;    t    i   s    ë   n    ë   x   n

  e   r   a    l   u    k    i   r   r   u    k   e    t    k   e    j   o   r    P

  e   s   a    ë    t   n    i   r    i   a    k  .   a   g   o    j    M    l    l    t   e   ;   e   m   m    i   s    ë    ë    t   r   s    ë   e    i    t    l   s   v    i   v   r    l    ë   e    ë    t   e    t   n    j   v    i   n        •

  ;    h   s    i   s   e   u   g   e   r    t

       •

  e   m    ë    t   m    t    i    ë   s   g    i    l    h   z    ë    ë    j   v   n        •

 ,    l   o    f   o    t   r   o   p        •

       •

  e   s   r   u    k   n   o    K

  s   e    j    i   n   e   n   a    b   r    ë   s    ë    h   s   s    j   e   e   a   z    j   a   i   n   k    h   v    i    d    ë    ë    t    l   e   r    l    i   a   a    b    f   m    i   ç   e   m    t   r   r    ë   r   a   s   u    ë    P    P   m   K

   )    i    )   s    )    ë    i   m    t    2    i   s    M   f   e   e    t    t   a   a    i   n    Ë    h    h   )    ë    A    f    b   g    l    (    d   )    d    l    T   n   u    t    Z   m   A   e   i   e   i    (    (   s    E    t    t    t   v   v    i    i    J   a   z   e   e   a    t   s   a   ë   a    ë    f   p   b   k    k    ë   p    t   p   a    i    i    j   n    k   M   r   r    ë   a   A  a   Z   e    l    R    b   r    l    (    l    l    (    b   r   x   e   e    k   1   k   1   j    j   n    ë    Ë   d    i    i    i    i    l   p   D  e   g   i    l    i   m   i   m  g   a   a   m   N   h    d    i    i   m   m    i    t    t   m    i    I    i    i   z   i    i   z   a   a   i   c   s   s    h   r    T   t   e   r    h   r   s   s    ë    t    t    ë   o   S   d   e   e   r   n   f   r   o   r   o    t    t   n    ë   k   ë   k   y   y   l   r    b   a   b   a   h   h   e   ë   x   ë   E   ë    Z   f    Z   f    T   T   V  n   P   T   K

   ë    t   o    l   p

 ,    h   s    i   s   e   u   g   e   r    t

  e   m   m    i    t   n   a   z   e   r   p

   t   u    k    i   a   z   o   m    i    i   m    i    t   r    ë    d    N

  e    j    h    d   e    l    b   m   r    ë    P

  a    i   a    i   a    i   e   e   r   r   r    ë    ë    ë   v    3   a   v   a    )   m   m   m    h    h    t   n    )    h    h    h    i   s   s    i    i   m  s   s   s    l   s    i    ë    ë   s    t   a    j   a    j   a    d    d    ë   l    t    ë   u   a   j    t   a   n   t   n   n   g   g    f    i    b   n   n   g   z    ë   n    ë    ë    ë   e   (   e   Z   x   p    k    t   a    (   e   e   e    k    h   A    h    j   n   k    ë    ë    t    t   e    d    d    h    h    h    i   r   a   t   a   d    d    d   m   m   r    d    t    ë   u   u    i   a   h   a   h   m   a   a   a   s   s    h   e    h   c   c   c    h   s   p   s    h   s    ë   s   ë   s   ë    h   )    ë   n   n   n    d    d    ë   m    d    d   n   d   n   e   )   e   )   e   )   e   )   e   )   r   e   i    t    t    t   u   u   u    ë    i    i    i   c    ë   m   m   m    l   n   n   r   r   r    i   e   s   e   i   e   i   r   s   s    k    k    t    t    t    ë    ë   v   g   g   g    d   a   k   ë   r    k   ë   r   n   ë    ë    d   ë    d   a   ë   f   o   a    t    t    t   n   n   n   n   n    t    f    f    f   r    b    b   e    t   e    t    ë   b   o   o   o    ë    ë   e   r   a   r   a    A    A    Z    A    Z    ë    Z    K   (    T   k   T   k   K   (    K   (    K   (    K   (    K   (    V   P

  )  ë   r   o  1   1  (  t  a    h   s   ë    d    n   ë    k   ë     m    u    h   s  e    h    d   t  e    d    n   ë     K

 .    4    1

 .    5    1

 .  .  .    6   7   8    1   1   1

 .  .  .    9   0   1    1   2   2

 .    2    2

 .    3    2

 .    4    2

 .    5    2

 .    6    2

 .    7    2

 .    8    2

 .    9    2

 .  .    0   1    3   3

Libër për mësuesin

10

  e   m   e  ,    t   s   m   o    i    k   e   r    j    ë    j    k   o    h   o   r   g   s   p

   i   m    i   s    )    ë    t    ë   s    ë    i   r   e    i    l    h   v    d   m    (   e    i    l   s    t    b    i    ë   r   n   m   e   r    l    ë   x    ë    V   n   p

  r   a    l   u    k    i   r   r   u    k

       •

  m   e    j    d    t    i   m    i   p   a   r   v    ë    t   e   a    t   z    j   a    t   a    l   v   u   z   e   e   h    R   d

  r    ë    d   n   n   e   e   q    ë    b   r    ë    l    j    ë    l   e   n    h   o   s   s    k   e   a    h   a   u   g   s   a   j   n   k   n    i    ë   r    i    ë    t   n    k   a   r   n   e   a   a   r   a    ë    ë    f   m   a   t   r    h   ç   t    t   e   e   y    d    t   g    k   r   e   a   e    ë   n   r    A    P   m   D   ë    T   t    i   n   o   v   o   r    P  .   r   o   m    i    k   r    ë    k   m   e    l   n    b   t   e   o   r   e    P   v

   ë    j   n   r    ë   p    t   s   e    t        •

   t   u   r    k    ë    i   p   a    t   e   z   o    t    i    j   m   o   e   v   e   n   n   i   m    ë    t   q   i   r   a    ë    h   o   d   n    K   i   r

   ë   n    t   s   e    t

   ë    t    ë   m    t    i   e    d    h   n   o   u    k    f   r    ë    j    ë   p   n

  ;   r   a   u    t    k   a   c

       •

   i    t    l   m    i    i   o   s    f    ë   o   r    t   e    l   r   o    V   p        •

 ,    1   a    i   r   y    i    t   n   e   a   D   n    l   e    P    )    b    0    t   :   r    i    0    k    ë   r    i   e    1    h   o   t   s   s    t    k   e   e   n   a   e    ë   q    5   a   u    j   r   a    j   a   n    h    i   e    k   p    f    N   r    i    d    ë    h    t    k   e   e    i    (   r    t    d    l   a    i   a   m   ë   m  s   4    f    b   t    i   r   a   s   e   ç   t    t   e   t  ,   y   m    ë   n   s   r   r    t    3   z  ,    ë   a   e    ë   e    f    i    P   F   A   b   2    P   m   D

  n    ë   r   e    l    V    i    b   m   a   s    k   a    T    (    )   a   r    j   -   a   u    h    t    S    h    V    S    T   e

   1    1    i   n   a    j   a    4    j   o   r   r   v   n    1    1   a   a   e   e   a    i   o   e    d   v   v   g    l   e   e    d   r    l   r   n   n   n    i    i   v    P   u    l   r   r   o   r   r    t    t   a   v   a    ë  .   u   u    i    l   r   n    ë   n   p    ë   s    i   p    d   p    d   o    ë   o    ë    h   a    k   n   n    h    h    h   s   n    k   m   e    ë   e    d    d   s    i   e   e    d    d   x    ë   r    h   s    k    ë    ë    h   e   e   n   p    i    3   r    t    t    h    )    )    ë    d    t    t    i   r    )   e   e    d    1    2    3    t    t   a   (    (    (    k   e    )   e   )   e   )   m   i    i   m   t   a   )    j   a   )   e   r   r    t    t   m    j    )   m   m    i    t    t   m   t   m  a   i   m  s   s   c   m   t   a   i   a   i    k    k    i    i    i    i   a    i    t   r   e    i   s   s   s   r    ë   r    t    ë   ë   o   r    j    t    t   e   e    k   e    l   q   q   a   a    ë    ë   n    j    j   a   a   g   g   a   r   n    t    t    t    b   a   a    f   s   s   e   p   o    f   r    b   e   f   e   b   i    f    i   o   o   r   a   a   e    ë   r    b    t   o   a   A  a   Z    A    Z    A    Z   l   x   ë   e   r   r   r   r   e    P   (    P   (    M    (    M    (    D   (    D   (    V  n   P   V   P   P   P   P   v

 .    3    3

 .    4    3

 .    5    3

 .    6    3

 .    7    3

 .    8    3

   )    i   s    ë    t    f    A    (   a   s   e   y    h    t   e   m    t   e   m    i   r   e    V

  a    j   a    j    d    d   n    i   n    i   q   q   r    ë   r    ë   p   p   e   e    h    h    d    d   )    t    t    )    i   m   a   a    i   s   s   s    t   e   ë   e   a   y   t   y   b    h   f    h    T   A    (    T   Z    (   )    n   o    d    h   z   a   v   (   )  ë   r   o  1   1  (   t  e j    d    n   i    q   r   ë    p   e    h    d  ë   r   o   t  e j    h    d   t  a   r     m    u    n ,  t  a   s   e   y    h    T

  )  ë   r   o  3   1   (   e   v   a    n   ë    h    d  ë   t  i  i     m   i    n    u    p   r   ë    P

 .    2    3

   h   ;   s   a   a   r   a   m   u   e    t    t    k   p   a   c   u   r    ë   g    t

 .    9    3

 .  .  .  .  .  .    0   1   2   3   4   5    4   4   4   4   4   4

 .    6    4

 .    7    4

 .    8    4

 .    0    0    1   n   e   q   a    f    ë   n    ”    i   n   u    h   o   s    ë    t    f    A    “   n    ë    k    i   r    b   u   r    ë   n   r   u    t    i   q   a   r   a   p   e   a    j   e    d    i    t   e   r   o    d   r    ë   p    )    t    i    t    k   e    j   o   r   p   e    ë   s   e    j   p   e   s   o    (    t    k   e    j   o   r   p    i    S  .   a   r   a    d   n   r    ë   p    h   s    ë    t   e    h    d   e   n   e    h   o    l    l    i   v    h   z    ë    t    d   n   u   m    t    i    t    k   e    j   o   r   p   e    t    ë   r    O

   3

Matematika 10

11

   i    l    l   u    t    i   p   a    k   e   4    j    t    2    i    1   r    ë   e   s   q   r    ë   a    f   p   ë   e   n   m   4    i  ,   r   3    t  ,    h   s   2  ,    U   1

  e    f   a    k   –   r   a    b    ë    N

   ë    t   e   m    i   v   o   r   p   e    ë   m   n   h    t   a   s   y    t   r   o   d    N  n

   i    i    i   m   m    i    i   s   s   a    ë    ë   s   r   e   r   e   e    l   y    l    h   v   v    t   e   e    h    ë    h    d   m    d   t    i    t   e    t    j    i    i   e   )    i    t   m    l   m    l    i    i   o   o    t    t   m   r   m    i    f    f    i    ë   u   u   o   o   r    t   s   a    k    k    t   p   r   s   t   r   s   r   e   b    i    i    ë   o   o    Z    V   (    D  p   D  p   P

  e   e    h    h    S   d    d     Ë   ë   r    ë   r   o    t   o    H   t   e    j   e    D   j    )    h    h    E   d   )    i    d   m    L   t   s    t    i    t    ë    B   a   a    t   r    b    f   a    M  r    Z    A    R   m    (    (   m   u   u    t     Ë   n   n   t   e   e  ,    j    P   t ,    j    t    d    d    I   a   n   s   n   a   s    T    i   e   e   i    S   y   q   y   q   r   r    h    E   h   ë    ë    T   T   p   T   p

 .    9    4

 .  .    3   4    5   5

 .    0    5

 .    1    5

 .    2    5

 .    5    5