Estructura de la materia Pedro Arancibia Correa RESISTENCIA DE MATERIALES Instituto IACC 18 de diciembre de 2017
Desarrollo 1) De acuerdo a la ley de Hooke ¿cuál es el peso máximo que puede soportar una
balanza que cuenta con un resorte con una constante de fuerza (k) de 6 x 104 N/m, si el desplazamiento máximo permitido por diseño es de 2,8 cm? (*Documento Semana 1 – IACC)
R: F = -K * X F= fuerza aplicada K: constante de elasticidad X: extensión (+) o compresión (-) Puede soportar 1.680N
Desarrollo del ejercicio: F: K: 6x104 N/m X: -2,8cm F= - 6x104 N/m *-0,028m F= -60000N/m*-0,028m F= 1.680N
2) En una cuerda elástica de 1 cm de diámetro, se encuentra colocada una masa de 10
kg y se encuentra estirada a una longitud de 80 cm; cuando se le agregan 4,5 kg más, la cuerda alcanza una longitud de 83,5 cm y al agregar 2 kg más, la cuerda se rompe. Calcule la constante del resorte de la cuerda y luego determine cuál es el rango de su límite elástico (esfuerzo necesario para alcanzar ruptura), suponiendo que el diámetro de la cuerda es constante. Justifique su respuesta de acuerdo a los conceptos aprendidos. (*Documento Semana 1 – IACC)
R: F= K*x K=F/ ΔL K=14,4N/0,035m K= 411,42N/m Esfuerzo = 14,5/3,5 σ = 4,1423N/Mm
Esfuerzo = fuerza actuante / área sobre la que actúa la fuerza. F(N)
Lf(cm)
ΔL (L1-L0) (cm)
ΔL(m)
10
80
80 – 80 = 0
0
14,5
83,5
83,5 -80 = 3,5
0,035
16,5
-
-
-
3) Es conocido que los metales (así como cualquier material) se expanden con el calor.
En un modelo de esferas y resortes para dos materiales (A y B) con diferente coeficiente de expansión térmica, al calentar ambos materiales hasta la misma temperatura, A se expande más que B, ¿a qué parámetro del modelo se debe esta diferencia? Justifique su respuesta. (*Documento Semana 1 – IACC)
Todos los metales suaves se sabe que su coeficiente de expansión es alto en cambio los metales más duro su coeficientes de expansión es más bajo, por lo cual la expansión térmica es el aumento de volumen de cualquier material, que se aumente su temperatura, expresado como cambió fraccionario por cambio de temperatura. Si el material es sólido su expresión térmica es en cambios de su longitud, altura o grosor, si es liquido su volumen aumenta.
4) Observe la siguiente imagen que corresponde a la geometría de una celda unitaria
de un metal hipotético y luego conteste: (*Documento Semana 1 – IACC)
a) ¿A cuál de los siete sistemas cristalinos pertenece este metal hipotético? Es un sistema cristalino cubico
b) Y ¿a cuál de las 14 redes cristalinas de Bravais pertenece? Es una cubica centrada en el cuerpo
5) Observe las propiedades del níquel (Ni) puro:
Elemento metálico.
Es un buen conductor del calor y de la electricidad.
Tiene buena resistencia a la oxidación y corrosión.
Presenta esquemáticamente el siguiente defecto:
Suponga Ud. que un estudiante compañero suyo le comenta que, dadas las propiedades del níquel y el dibujo esquemático, este metal presenta un defecto de tipo Schottky. Luego, explique por qué su compañero identificó incorrectamente el tipo de falla o defecto cristalino, considerando las características de la estructura cristalizada en los materiales, en este caso, del níquel puro. (*Documento Semana 1 – IACC) Según la imagen no corresponde a un defecto tipo Schottky, debido a que se refiere a las vacancias que se presentan en los cristalinos iónicos, siempre mantiene un equilibrio en su estructura cristalina, se puede nombrar como ejemplo el cloruro de sodio. Entes este caso representa un defecto que es el de Vacancia, que significa que este es un átomo que está en una red cristalina, deja de estarlo dejando un espacio vacío, a veces este espacio es ocupado por un electrón llamado centro F.
Bibliografía
IACC (2017). Estructura de la materia. Resistencia de los Materiales. Semana 1.
