partiel 09

Université Paris 1 Panthéon–Sorbonne Macroéconomie L3 (Magistère, MOSEF, MASS) Partiel de janvier 2009

Question (8 Question  (8 points) Que sont les politiques de croissance et en quoi les théories de la croissance endogène leur donnent-elles des fondements ? Exercice Exercice 1 : modèle de Solow avec avec migration migration  (8 points) 0) Question préliminaire. Rappelez quel est l’impact de long terme du taux de croissance de la population dans le modèle de Solow. Quel e¤et une augmentation de ce taux de croissance a-t-elle à long terme sur le niveau du revenu par tête, son taux de croissance, les niveaux du salaire réel et du taux d’intérêt réel ? On considère une économie à la Solow ouverte à l’immigration en provenance du reste du monde. La population totale de cette économie à la date t date t est  est L  L t , et son taux de croissance est donné par L_ t = n + mt Lt où n   exogène exogène et consta constant nt est le taux taux de croissa croissance nce démogr démograph aphique ique,, et mt = M t =Lt   est le taux d’immigration, M t  désignant le ‡ux instantané de migrants. On suppose ce ‡ux positif : l’économie l’économie considérée considérée est riche par rapport au reste du monde, et est donc un pays d’accueil. On suppose que chaque migrant arrive dans le pays considéré avec un capital k  donné et constant. I t  désigne l’investissement brut, Y t = F ( F (K t ; Lt )  la fonction de production (à rendements d’échelle constants), C t  la consommation globale. L’évolution du capital global est décrite par la relation _ t = F ( K   F (K t; Lt )  K t  C t +  kM t où   est   est le taux de dépréciation du capital. Il n’y a pas de progrès technique. 1) Le seul capital accumulé dans le pays provient ainsi de l’épargne locale ou des apports des migrants. Cette hypothèse vous semble-t-elle réaliste ? Discutez les hypothèses faites en matière de mobilité du travail et du capital. 2) On note f ( f (k)  la fonction de production par tête et on suppose que l’épargne nationale est une proportion s proportion  s  du revenu. Déduisez-en l’évolution du capital par tête. 3) On suppose que le taux de migration est constant. Comment la présence des migrations a¤ecte-t-elle k_   ? Discutez et interprétez selon la position du capital par tête courant kt par  rapport à k: 4) Représentez le diagramme de Solow dans le plan k;  _k . Vous représenterez à la fois la courbe

 

correspondant au cas sans migration, c’est-à-dire le diagramme de Solow habituel, et la courbe

correspondant au cas avec migration. Comment le nouveau point stationnaire se situe-t-il par rapport au point stationnaire sans migrations ? Quel est l’e¤et des migrations sur le capital par tête de long terme ? Est-il identique à ce qui se passerait s’il n’y avait pas de migrations et si le taux de croissance de la population était n + m ? Quelles en sont les conséquences en matière de revenu par tête ? Interprétez. 5) La fonction d’immigration est maintenant m(kt ) =

si kt  <  k    avec 0 <  si kt <  k (kt  k);

0

Expliquez comment cette spéci…cation décrit la décision de migrer, ou non, des travailleurs du reste du monde. Reprenez alors toute l’analyse de la question 4. 6) Discutez en conclusion la manière dont ce modèle décrit l’impact des migrations sur la situation des travailleurs nationaux. Quels mécanismes vous semblent absents du modèle ? Exercice 2 : accumulation de connaissances et croissance (4 points) On considère une économie dont la fonction de production agrégée de bien …nal est : Y t  = F (K t ; At LY t ) = K t (At LY t)1 ;

0 <  < 1

(1)

où K t  est le stock de capital, LY t  l’emploi dans la production du bien …nal et At  le stock de connaissances, à l’instant t: La population totale est Lt = LY t  + LAt ; où LAt  désigne l’emploi dans l’activité de recherche, productrice de connaissances. Le taux de dépréciation du capital est  > 0  et le taux de croissance de la population n  0: L’évolution du stock de connaissances au cours du temps est donnée par : A_ t = L At At ;

 > 0;

1

(2)

1) Commenter l’équation (2) dans les cas (a)  = 1; (b) 0 <  < 1  et (c)  < 0: 2) On note  = LL la part des chercheurs dans la population totale, avec 0    1;  et on suppose que   est constant au cours du temps. Donner l’expression du revenu par tête y t  = LY   en fonction de ; du capital par tête et du stock de connaissances, puis l’expression du taux de croissance du stock de connaissances, que l’on notera gAt ; en fonction de ;  de la population totale et du stock de connaissances. 3) On se place dans le cas  = 1: Que vaut le taux de croissance du stock de connaissances ? A quelle condition existe-t-il un sentier de croissance équilibrée à taux constant ? Quel est alors, le long de ce sentier, le taux de croissance du revenu par tête ? 4) On se place maintenant dans le cas  6 = 1: Mêmes questions. 5) Commenter les di¤érences entre les sentiers de croissance de long terme obtenus dans les deux cas. Quels sont les déterminants de la croissance ? Quel rôle joue  sur le taux de croissance et sur le niveau du produit par tête de long terme ? At t

t

t

2