EL LENGUAJE Y LA MATEMÁTICA Ing. Silvia Pareja, Prof. Dalcy Flores Universidad Nacional de Salta – Facultad de Ciencias Exactas
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Introducción Los alumnos que ingresan a la Universidad se enfrentan a dificultades y temores que se convierten, a veces, en frustración y posterior abandono de la carrera. Desde nuestra experiencia en el trabajo, y del conocimiento de diversas investigaciones sabemos que es un fenómeno que obedece a múltiples causas. La exigencia académica en el nuevo nivel educativo es una de estas, los alumnos deben superar dificultades en dominios conceptuales y procedimentales. Pero es de destacar también que otra causa que no debe menospreciarse es lo actitudinal. Los motivos relacionados directamente con el alumno, como falta de motivación personal, escaso interés por el estudio, baja autoestima, escasos medios económicos, limitan sus aspiraciones para continuar estudiando. Conociendo esta situación y tratando de revertirla es que se implementó el curso de ingreso a la Universidad Nacional de Salta, dentro de una política académica de apoyo y retención. Este propósito es compartido por todas las Facultades de la UNSa. Es así que el curso de ingreso 2010 se ha caracterizado como preuniversitario, orientador, socializador y articulador. El propósito de dicho Curso de Ingreso fue que los alumnos se apropiaran de las competencias, capacidades, habilidades, conocimientos, estrategias necesarias que le permitieran ingresar y permanecer en la universidad con un rendimiento académico de calidad. Las competencias a las que se refiere el curso son de dos tipos, las denominadas generales y las específicas. “Acceder y permanecer en la universidad no es tarea sencilla”, así lo expresa Mastache40, y los alumnos de la Facultad de Ciencias Exactas no escapan a esta problemática; atento a esto se elabora un plan de trabajo conjunto de los docentes encargados del curso, para colaborar con el alumnado en la adquisición y desarrollo de ambas competencias, tratando de capitalizar experiencias anteriores con alumnos ingresantes, utilizando material teórico y práctico propio de estas ciencias. Desde las materias del primer año se requieren del alumno ciertos conocimientos y habilidades, de allí la necesidad de trabajar en forma integral en el curso de ingreso, los dos ejes de competencias.
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Formar personas competentes. desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales.
De esta forma, se desarrollaron conjuntamente ambas competencias durante seis semanas, promoviendo no solo la adquisición por parte de los estudiantes de los conocimientos específicos, sino también procurando mejorar su utilización del lenguaje oral y escrito. Sobre lo trabajado Teniendo en cuenta lo expresado en la introducción con respecto a los ejes a trabajar en el curso de ingreso, se retoma lo que expresa el proyecto de la Facultad. El mismo conceptualiza a las Competencias Específicas como “aquel conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes y valores específicos en el marco de una carrera de formación superior” estos conocimientos sirven de soporte indispensable para introducirse en los conocimientos de las asignaturas que el alumno debe comenzar a cursar. Por lo tanto, se privilegió el trabajo con material que cumpla con este propósito, trabajando junto al docente de Competencias Generales aquello que apunta al desarrollo de aspectos claves para los estudios superiores como: Autonomía en el aprendizaje, desarrollo de destrezas cognitivas, la formación en valores ciudadanos, y competencias comunicativas referidas a la comprensión lectora y la producción de textos. Desde este trabajo, se entiende a la comprensión lectora como un “proceso transaccional entre el texto y el lector, que involucra operaciones cognitivas y un complejo conjunto de conocimientos” (Gómez de Herice). Es decir, no se concibe a la lectura como una actividad en la que hay que decodificar un significado existente en el texto, sino que el lector construye el significado a través de un proceso en el que se ponen en juego sus conocimientos y saberes previos y en el que se emplean estrategias como muestreo, anticipación, inferencia. De tal manera, el abordaje de la comprensión lectora parte de la idea de que comprender es vincular la nueva información que nos provee un texto con los saberes previos y los conocimientos que ya posee el lector, por lo tanto la comprensión es relativa a cada lector, esto es lo que se tuvo en cuenta cuando se plantearon las actividades promoviendo también, enriquecer el vocabulario de los alumnos. A la lectura se encuentra vinculada la producción de textos. Se considera importante que los alumnos asuman que para escribir es necesario leer. “Se concibe a la escritura como un proceso que tiene carácter flexible y recursivo, de ahí que todas las estrategias implicadas en la producción tengan carácter interactivo. El producto de este proceso es el texto” (Hocevar y De Lucía). Al respecto, Carlino cita a Curry y Lillis: La escritura académica de los estudiantes es una práctica social en el sentido de que quienes escriben están aprendiendo no solo a comunicarse de modos particulares sino que están aprendiendo cómo ser tipos particulares de personas, es decir a escribir como académicos, como geógrafos, como científicos sociales. Por ende, la escritura académica concierne también a la identidad personal y social (Curry y Lillis, 2003).
Las actividades planteadas a los alumnos desde lo específico, en nuestro caso particular, Matemática, se hicieron teniendo presente que su situación es de un casi total desconocimiento del lenguaje propio de esta ciencia, el cual, si bien tiene características particulares, también se apoya en el lenguaje común. Un alumno que no habla o escribe usualmente bien, tampoco podrá hacer uso o comprender el lenguaje propio de la Matemática. Esta ciencia se expresa en un lenguaje que permite el desarrollo de capacidades analíticas, sintéticas y de formulación de modelos, razón por la cual es considerada una de las ciencias fundamentales en el desarrollo de los procesos de resolución de problemas. El lenguaje matemático representa un recurso racional que contribuye a fundamentar y a expresar en forma eficiente el tratamiento de problemas, sus diagnósticos y soluciones. Por esto se privilegió en el trabajo el desarrollo de justificaciones luego de la resolución de los ejercicios planteados, a través de preguntas orientadoras sobre las razones que llevaban a la realización de cada paso. Por ejemplo, los alumnos debían responder a preguntas intercaladas en la teoría de cada tema desarrollado durante el curso. Esto significó para el alumno, leer y releer la teoría hasta que pudieran responder satisfactoriamente a las mismas, de igual manera que, al resolver un ejercicio, este se consideraba concluido, solo si finalizaba con la justificación del proceso seguido para su resolución y de la conclusión a la que llegaba. Esto requiere desde la elaboración del material asumir una postura que considere que en Matemática se debe acompañar el desarrollo mecánico de ejecución de un determinado ejercicio, con la argumentación válida. Se pretende que el alumno desarrolle habilidades argumentativas, y ello es posible a partir de la lectura comprensiva de la teoría, que se debe traducir en la producción de sus trabajos. El desarrollo de esta capacidad argumentativa fue también asumido desde las Competencias Generales, dentro de las cuales se trabajaron textos relacionados con la aplicación de conocimientos científicos. En un primer momento, desde la literalidad de los textos, los alumnos contestaban a preguntas cerradas, aún cuando estas contenían palabras desconocidas, inventadas a propósito, para que luego ellos pudieran analizar la forma de sus respuestas. En un segundo momento se trabajó con la inferencia a través de diversos textos que planteaban el desafío de la deducción, la que era discutida en el marco de un trabajo grupal pequeño y luego socializada y defendida por el grupo en la clase. De esta manera se trataba de descubrir los aspectos implícitos, que era posible elaborar en base a conocimientos culturales de los alumnos. Por último se trabajó para que el alumno opinara y defendiera esa opinión, utilizando para ello la argumentación. Se consideró entonces importante el trabajar la habilidad para argumentar, concientizando a los estudiantes de que en la universidad se valora el razonamiento fundamentado en la teoría. También se trabajó con textos que promueven la reflexión sobre problemáticas sociales, ya que partimos de una concepción de enseñanza integral en la que cobra importancia la preocupación por formar ciudadanos reflexivos y críticos. Respecto del material empleado
En lo específico, se elaboraron Trabajos Prácticos sobre los temas de Matemática a desarrollar, cuidando a través de las consignas que el alumno aprendiera a justificar lo más detalladamente posible, los pasos que siguió para resolver cada uno de los ejercicios. Usualmente, se le solicitaba “justificar” una respuesta, o “probar” o “demostrar” alguna afirmación, introduciéndolos poco a poco en el lenguaje lógico propio de la matemática. Por otro lado, se comprueba permanentemente que los estudiantes no demuestran poseer técnicas adecuadas de estudio, sobre todo, en lo que hace a las ciencias duras donde prima el razonamiento a la memoria. Es por ello, que dentro de los apuntes teóricos, se introdujeron preguntas orientadoras, con la idea de mostrarles la forma adecuada de estudiar Matemática, si la intención no es solo “pasar” de momento el parcial, sino internalizar los conocimientos. Al mismo tiempo y, teniendo en cuenta que comprobamos permanentemente que nuestros ingresantes presentan graves dificultades para expresarse en forma oral o escrita, se los motivó a brindar sus opiniones sobre distintos tópicos que hacen a los temas matemáticos desarrollados, intentando mostrarles que desempeñarse dentro de las ciencias duras no implica el desconocimiento de la lengua madre.
En las Competencias Generales, se desarrollaron talleres en los cuales se hacía hincapié en lo que significa, predecir, inferir, dar significado al contenido de los textos, la importancia de las ideas previas y cómo estas influyen a la hora de interpretar un texto. Se trabajó sobre las dificultades de la comprensión y cómo se pueden utilizar ciertas técnicas para que nos ayuden en el objetivo de comprender un texto. Las diapositivas utilizadas fueron seleccionadas de manera de mantener la atención del alumnado; con este objetivo en mente, además del marco conceptual, se incluyeron chistes matemáticos, lo que contribuyó a crear un clima de clase cómodo, que favoreció la participación de los alumnos ingresantes. Las actividades se encontraban impresas en una cartilla. Las dos primeras tenían el objetivo de hacerles notar la diferencia entre contestar preguntas cerradas, las que solamente requerían de la lectura y copia del texto, mientras que las preguntas abiertas, demandaban un intercambio de opiniones del grupo. Desde un texto que permitía realizar inferencias, los alumnos se dieron cuenta del nivel de influencia en sus respuestas que tenían sus conocimientos previos, ciertos prejuicios que manifestaban y errores conceptuales originados en el “sentido común”. A este respecto, adjudicaban al contenido un sentido con connotaciones que les resultaron en un primer momento graciosas, para luego pasar a la reflexión y cambiar sus respuestas al ver que no podían justificar las mismas sin dejar de lado lo anteriormente comentado sobre los prejuicios. En otro texto trabajado, se practicaron las técnicas de subrayado, anotaciones al margen, prelectura, lectura, profundización. A través de preguntas se pretendía que los alumnos respondiesen sobre la tesis que defendía el autor, además, en ellas, se incluía el llevar a la discusión grupal el posicionamiento ético frente a cuestiones como el valor del trabajo, el valor de la vida humana frente al valor
material. Se debe resaltar, que en este apartado, los alumnos, en su mayoría, coincidían en las respuestas, defendiendo los valores aludidos y comentaban oralmente la desilusión que sentían hacia el mundo adulto a este respecto, porque consideraban que se había perdido la ética del trabajo, y la solidaridad. Otra actividad de la cartilla solicitaba la realización grupal de una síntesis o resumen. En primer lugar se pidió que subrayasen una definición precisa de un concepto que a propósito no se encontraba en el contenido textual. Sin embargo solamente un grupo de las dos comisiones que llegaron a este ejercicio lo hizo en forma correcta. De lo que se puede concluir que las dificultades que tienen los alumnos en dar respuesta a las consignas, provienen en gran parte de su falta de lectura profunda de lo que se les solicita. Cuando finalizó este taller, los alumnos expusieron sus reflexiones, utilizando expresiones como “interesante lo que vimos hoy”, “tenemos que mirar m|s cada palabra escrita en las consignas, porque nos ponen trampas”. En otra ocasión se propuso el análisis de un artículo de un diario argentino, que trataba acerca del tema de la clonación, sus posibilidades, ventajas, etc., desde la opinión de una empresa privada dedicada a la investigación biotecnológica. Los alumnos debían profundizar la lectura y desde allí emitir su opinión sobre los dichos de los directivos de tal empresa. Se les requirió que tuvieran presente que no siempre en los medios, se expresa la totalidad de la información, que un artículo periodístico era diferente de una investigación, que tratasen de ver lo que permanece sin exponer en las noticias, lo que subyace en las palabras de los protagonistas. Desde estas aclaraciones los alumnos escribieron por ejemplo: “La noticia no hace alusión a ninguna revista científica, se trata de un diario que puede tener ciertos intereses en la publicación de este tipo de actividades”, o “Sabemos que es impredecible conocer los resultados que podemos obtener con la clonación y el costo que puede demandar a una persona que necesite obtener un órgano, aunque como dice el artículo, creemos que sí se podrían salvar especies que están en peligro de extinción”. Estos comentarios, nuevamente, nos dan la pauta de que nuestros jóvenes se interesan por debates que llevan a cuestionar los valores de la sociedad, aunque también debemos aludir al escaso vocabulario que emplean en sus producciones y los errores de ortografía que cometen en los escritos. También se trabajó con la resolución de problemas. En un primer momento se añadió una parte teórica en la cartilla, de manera tal que tuvieran en cuenta los pasos que propone G. Polya en su libro “Cómo plantear y resolver problemas”. Esta actividad generó una gran participación y preocupación en los alumnos cuando debían elaborar respuestas basadas en sus conocimientos cotidianos, ya que a esta altura del curso se puede evidenciar, en ellos cierta desconfianza en los mismos. Por ejemplo cuando debían contestar ¿Por qué al levantarnos de una silla inclinamos el cuerpo hacia delante?, en los grupos se discutían respuestas de manera tal de elaborar una respuesta “lo m|s científica posible” (al decir de un alumno).
Conclusiones Es evidente que nuestros jóvenes adolecen de un manejo adecuado del lenguaje en sus formas oral y escrita. Que presentan un vocabulario escaso, probablemente debido a la aguda disminución en el hábito de la lectura, a lo que se suma la habilidad no adquirida de la redacción coherente y fluida, apareciendo en sus escritos expresiones donde el verbo no está conjugado, falta el sujeto o las palabras completas han sido reemplazadas por apócopes inexistentes. Seguramente, estamos frente a la influencia de los mensajes a través de celulares y los chats. A este problema se le suma, en nuestro caso, siendo docentes de una facultad donde se imparten ciencias duras, la convicción de los estudiantes de que, para desempeñarse en las carreras por ellos elegidas, no será necesario tener un buen vocabulario, expresarse correctamente o tener buena ortografía. Es, a base de, cuando no logran regularizar una materia, cuando se convencen de que, además de la adquisición de los conocimientos propios de la matemática, la física o la química, necesitan más que memoria un razonamiento lógico, el cual es imposible de alcanzar si no son capaces de leer y comprender correctamente una consigna, una definición y menos aun, una expresión lógica matemática. Es por todo esto, que consideramos que se necesita urgentemente un cambio en la educación, que involucre tanto al nivel medio como a los primeros años de la universidad, apoyando e incentivando por ejemplo, a que los jóvenes lean con mayor frecuencia, aprendan a expresarse correctamente tanto en forma oral como escrita y desarrollen a través de todo ello un pensamiento crítico. Esto no es fácil, se necesita mucho camino y cambios profundos en la enseñanza, sobre todo en el nivel medio y una buena articulación entre los niveles medio y superior. Mientras esto no suceda, seguiremos viendo fracasar en muchos casos a nuestros alumnos, o abandonar la universidad porque no se sienten capacitados para cumplir con sus requerimientos, o peor aun, muchas veces estaremos frente a un egresado y comprobaremos que, si bien tal vez conoce de su especialidad, no encuentra un puesto del nivel por él soñado, porque no responde a los requerimientos culturales exigidos en los altos niveles de trabajo. Es por todo esto, que nos hemos abocado con gran entusiasmo a la tarea de intentar, aunque sea en una ínfima parte, revertir esta situación. El tiempo y las aplicaciones sucesivas de las estrategias planteadas en este trabajo, previas mejoras a partir de las experiencias adquiridas, dirán si estamos sobre el camino correcto.
Bibliografía Mastache, Anahí (2007). “Formar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales”. Ed. Noveduc Ortega Dato, Juan Fco. José Ángel Ortega Dato. “Lenguaje matemático: una experiencia en los estudios de economía de la uclm.” Carlino, Paula. (2005) Escribir, leer y aprender en la Universidad – Una introducción la alfabetización académica. Buenos Aires: Fondo de Cultura Económica.
Universidad Nacional de San Martín. II Jornadas Nacionales y I Latinoamericanas de Pedagogía Universitaria. Enseñar y aprender en la Universidad. (2007) “Culturas y educación en la Universidad: problemas y perspectivas”. Buenos Aires. Lobato, Clemente (2004) “La función tutorial universitaria: Estrategias de intervención”. En Papeles salmantinos de educación. Polya, George (1985) “Cómo plantear y resolver problemas”. Ed. Trillas.
