EVALUACIÓN PARCIAL 2016-I ASIGNATURA Simulación DOCENTE : Guillermo Guillermo Jaramillo Ja ramillo Cabrera. FACULTAD FACULTAD : Ingeniería INSTRUCCIONES: Analice el siguiente modelo y respo nda a las siguientes pregu ntas:
Modelo del Sistema Educativo. El siguiente modelo es acerca del rendimiento de los estudiantes que ingresan a un sistema educativo en un psis. (El flujo "Ingreso al sistema" por año desemboca en "Ingresantes"). "Ingresantes"). El sistema realiza un seguimiento de los estudiantes por encima (alto) y por debajo (baja) del nivel de rendimiento o logro. Al ejecutar el modelo, los estudiantes ingresan al sistema y "Las expectativas iniciales" determinan la fracción de los estudiantes estudiantes (inicialmente 0,25) que empiezan a estudiar y se convierten en el punto medio, que alcanzan un alto nivel de rendimiento o logro (ver stock "EstudiantesRMedioAlto"). El resto de los estudiantes fluye hacia el nivel bajo (“EstudiantesRMedioBajo”) abajo del punto medio. En este punto la fracción de los estudiantes del nivel alt o se calcula (“ResultadoMedio”) y se compara con una fracción "Objetivo" (determinado por un gráfico de la fracción Objetivo como una función del tiempo). El resultado medio y objetivo se comparan para calcular la "Brecha". Esta información se alimenta de nuevo para determinar la motivación ("MotivacionTemprana") para mejorar las ExpectativasIniciales y por tanto el flujo de EstudiantesRMedioAlto. La fracción de " MotivacionTemprana" se determina mediante un gráfico que es una función del tamaño de la brecha. El valor de "brecha" determina la motivación para mover a los estudiantes de rendimiento menor al de logro mayor ("MotivacionMedia"). Esta motivación se determina mediante un gráfico que es una función del tamaño de la "brecha". La "TasaDeLaH", que es producto de la motivación puede ser pensada en las medidas adoptadas para mejorar resultados (la fracción que fluye en el alto nivel de rendimiento o logro). El "ResultadoFinal" es la fracción de los estudiantes con un alto nivel de rendimiento o logro al final del sistema. Estos estudiantes entonces fluyen hacia la "DesempeñoEnSociedadH" y el resto fluyen hacia la "DesempeñoEnSociedadL". Los flujos están configurados para mover todos los estudiantes desde un lugar anterior en el sistema hacia un siguiente lugar (nadie queda "atascado" en un lugar determinado; es decir, no hay "repitentes" en este modelo). Bajo una política de “Que Ningún Niño Se Quede Atrás”, los estados se comprometen a mover "todos los estudiantes" a un alto nivel de rendimiento dentro de cinco a diez años. Con la apertura de la variable "objetivo" este rápido aumento de la expectativa se puede editar o esbozado como una función del tiempo. Tenga en cuenta que el gráfico de ExpectativaInicial comienza con 0.25 y luego sube rápidamente a todos los alumnos que han alcanzado un alto nivel en el año siete.
Ecuaciones Diferenciales:
1. DesempeñoEnSociedadH(t) = DesempeñoEnSociedadH(t - dt) + (FlujoASociedadAltos) * dt 2. DesempeñoEnSociedadL(t) = DesempeñoEnSociedadL(t - dt) + (FlujoASociedadBajos) * dt 3. EstudiantesRMedioAlto(t) = EstudiantesRMedioAlto(t - dt) + (FlujoHaciaMedioAlto FlujoATerminarAltos) * dt 4. EstudiantesRMedioBajo(t) = EstudiantesRMedioBajo(t - dt) + (FlujoHaciaMedioBajo FlujoATerminarBajos - TasaDeLaH) * dt 5. EstudiantesRMedioBajo(t) = EstudiantesRMedioBajo(t - dt) + (FlujoHaciaMedioBajo FlujoATerminarBajos - TasaDeLaH) * dt 6. GraduadosAltos(t) = GraduadosAltos(t - dt) + (TasaDeLaH + FlujoATerminarAltos FlujoASociedadAltos) * dt 7. Ingresantes(t) = Ingresantes(t - dt) + (IngresoAlSistema - FlujoHaciaMedioBajo FlujoHaciaMedioAlto) * dt 8. GraduadosBajos(t) = GraduadosBajos(t - dt) + (FlujoATerminarBajos - FlujoASociedadBajos) * dt Ecuaciones Algebraicas:
1. 2. 3. 4.
DesempeñoEnSociedadH = 0 FlujoASociedadAltos = GraduadosAltos DesempeñoEnSociedadL = 0 FlujoASociedadBajos = GraduadosBajos EstudiantesRMedioAlto = 250
Ecuaciones Diferenciales:
1. DesempeñoEnSociedadH(t) = DesempeñoEnSociedadH(t - dt) + (FlujoASociedadAltos) * dt 2. DesempeñoEnSociedadL(t) = DesempeñoEnSociedadL(t - dt) + (FlujoASociedadBajos) * dt 3. EstudiantesRMedioAlto(t) = EstudiantesRMedioAlto(t - dt) + (FlujoHaciaMedioAlto FlujoATerminarAltos) * dt 4. EstudiantesRMedioBajo(t) = EstudiantesRMedioBajo(t - dt) + (FlujoHaciaMedioBajo FlujoATerminarBajos - TasaDeLaH) * dt 5. EstudiantesRMedioBajo(t) = EstudiantesRMedioBajo(t - dt) + (FlujoHaciaMedioBajo FlujoATerminarBajos - TasaDeLaH) * dt 6. GraduadosAltos(t) = GraduadosAltos(t - dt) + (TasaDeLaH + FlujoATerminarAltos FlujoASociedadAltos) * dt 7. Ingresantes(t) = Ingresantes(t - dt) + (IngresoAlSistema - FlujoHaciaMedioBajo FlujoHaciaMedioAlto) * dt 8. GraduadosBajos(t) = GraduadosBajos(t - dt) + (FlujoATerminarBajos - FlujoASociedadBajos) * dt Ecuaciones Algebraicas:
1. 2. 3. 4. 5. 6.
DesempeñoEnSociedadH = 0 FlujoASociedadAltos = GraduadosAltos DesempeñoEnSociedadL = 0 FlujoASociedadBajos = GraduadosBajos EstudiantesRMedioAlto = 250 FlujoHaciaMedioAlto = Ingresantes*(ExpectativasIniciales)+ (Ingresantes* (1 ExpectativasIniciales)*MotivacionTemprana) 7. FlujoATerminarAltos = EstudiantesRMedioAlto 8. EstudiantesRMedioBajo = 750 9. FlujoHaciaMedioBajo = Ingresantes-FlujoHaciaMedioAlto 10. FlujoATerminarBajos = EstudiantesRMedioBajo-TasaDeLaH 11. TasaDeLaH = EstudiantesRMedioBajo*MotivacionMedia 12. GraduadosAltos = 250 13. TasaDeLaH = EstudiantesRMedioBajo*MotivacionMedia 14. FlujoATerminarAltos = EstudiantesRMedioAlto 15. FlujoASociedadAltos = GraduadosAltos 16. GraduadosBajos = 750 17. FlujoATerminarBajos = EstudiantesRMedioBajo-TasaDeLaH 18. FlujoASociedadBajos = GraduadosBajos 19. Ingresantes = 1000 20. IngresoAlSistema = 1000 21. FlujoHaciaMedioBajo = Ingresantes-FlujoHaciaMedioAlto 22. FlujoHaciaMedioAlto = Ingresantes*(ExpectativasIniciales)+ (Ingresantes* (1 ExpectativasIniciales)*MotivacionTemprana) 23. Brecha = Objetivo-ResultadoMedio 24. ExpectativasIniciales = .25 25. MotivacionMedia = GRAPH(Brecha) (0.00, 0.00), (0.1, 0.0563), (0.2, 0.0238), (0.3, 0.0513), (0.4, 0.0262), (0.5, 0.00), (0.6, 0.00), (0.7, 0.00), (0.8, 0.00), (0.9, 0.00), (1, 0.00) 26. MotivacionTemprana = GRAPH(Brecha) (0.00, 0.00), (0.1, 0.18), (0.2, 0.09), (0.3, 0.155), (0.4, 0.08), (0.5, 0.00), (0.6, 0.00), (0.7, -0.05), (0.8, -0.105), (0.9, -0.115), (1, -0.125)
Simulación 27. Objetivo = GRAPH(time) (0.00, 0.25), (1.00, 0.34), (2.00, 0.464), (3.00, 0.599), (4.00, 0.726), (5.00, 0.876), (6.00, 0.963), (7.00, 1.00), (8.00, 1.00), (9.00, 1.00), (10.0, 1.00), (11.0, 1.00), (12.0, 1.00) 28. SatisfaccionPublicaConLasEscuelasPublicas= 1-Brecha 29. ResultadoFinal = GraduadosAltos/(GraduadosAltos+GraduadosBajos) 30. ResultadoMedio = EstudiantesRMedioAlto / (EstudiantesRMedioAlto+EstudiantesRMedioBajo) 31. cero = 0
Use un tiempo de simulación de 12 unidades de Tiempo (time), con un DT de 0.25. Consignas: Construya el modelo en el software de simulación Stella. 1.
Inserte un grafico en el modelo de tipo series de tiempo de las variables: Resultado Medio, Resultado Final y Objetivo.
2.
Inserte un grafico en el modelo de SatisfaccionPublicaconLasEscuelasPublicas.
tipo
series
de
tiempo
de
Responda en la hoja de desarrollo:
EVALUACIÓN PARCIAL 2016 - I
Página 4
la
variable:
Simulación 3.
Observe el comportamiento del segundo gráfico que ha insertado. ¿Cómo revertiría el efecto de insatisfacción?, ¿Qué variable, valor o valores cambiaría para: a.
Mantener la satisfacción constante en el tiempo.
b. Mejorar la satisfacción en el tiempo.
EVALUACIÓN PARCIAL 2016 - I
Página 5
