PARÁMETROS DE LÍNEA LÍNEA DE TRANSMISIÓN Y EFECTO FERRANTI EN UN MODELO DE LINEA REAL.
Sebastián Lituma. Laboratorio de Distribución de Energía Eléctrica, Departamento Departamento de Energía Eléctrica, Escuela Politécnica Nacional Nacional Quito, Ecuador
[email protected]
En el presen presente te docum document entoo se tiene tiene ejemplos de cálculos de parámetros de líneas de transmisión, simulaciones para torres de 138, 200 y 00 !" del S#$, se tiene di%erentes tipos de conductores &ue son '(S) *+ y '(S) 1113, a estos estos condu conducto ctores res se realia realia una compar comparaci ación ón para tener en cuenta &ue tipo de conductor nos result resultaa más %iable %iable.. Se reali realiaa una e-plica e-plicació ción n sobre la transposición en las líneas l íneas de transmisión y los modelos usados para su simulación.
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO (200 km).
Resumen.-
$.
$#/)E
)E4' 5E (/)6/ ($)($6/ L$#E' 5E 200 !m. 'SE
'4
VOLTAJE DE ENVIO RMS [V]
FASE
4.1
AB
CORRIENTE [A]
9.#1
4(
44.9
BC !.2
('
4.2
CA !.!4
A.
Presentar los resultados obtenidos en la práctica laboratorio.
rueba de cortocircuito
7!9
0.0#"
S [kVA] 0.%0%
: 7!"')9
0.%0
I$ [A] 10
TABLA I PRUEBA DE CORTO CIRCUITO (100 km). TABLA II PRUEBA DE CORTO CIRCUITO (400 km).
)E4' 5E (/)6/ ($)($6/ L$#E' 5E 100 !m. 'SE
'4
VOLTAJE DE ENVIO RMS [V]
FASE
22.4
AB
)E4' 5E (/)6/ ($)($6/ L$#E' 5E +00 !m.
CORRIENTE [A]
'SE 9.!
4(
21.!
'4
BC
VOLTAJE DE ENVIO RMS [V]
FASE
!!.#
AB
CORRIENTE [A]
9.0!
!.4
('
2".4
4(
CA
!#.4
BC !.09
!.9#
7!9
0.029
('
S [kVA]
90.
CA !."1
0."#
: 7!"')9
0."4!
7!9
I$ [A]
0.10
S [kVA] 1.29!
10
: 7!"')9
1.29
I$ [A] 10
rueba de circuito abierto TABLA II
'SE
TABLA IV PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO (100 km).
)E4' 5E ($)($6/ '4$E)6/ L$#E' 5E 100 !m. "/L6';E 5E E#"$/ )S 7"9
'SE
FASE
"/L6';E 5E E#"$/ )S 7"9
FASE
220
AB
'4
"/L6';E 5E )E(E($<# )S 7"9 2#9.%
4(
"/L6';E 5E )E(E($<# )S 7"9
21".4
BC 2#1
('
219.2
CA 2#!.2
'4
219.2
AB
7!9
22".4
$a 7'9
0.0#0
%."#
4(
214.
BC
: 7!"')9
219.2
$b 7'9
2.#
.!1
('
220.%
CA
S 7!"'9
224.!
$c 7'9
2.%#
.9#
7!9
0.011
$a 7'9
: 7!"')9
0.%0
$b 7'9
S 7!"'9
0.#"
$c 7'9
1.42
B. 1.4!
1.#
Calcular los parámetros del modelo de línea de transmisión con las mediciones realiadas en el laboratorio para las longitudes de !"" #m, $"" #m, %"" #m & '"" #m. analiar los resultados.
TABLA V PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO (200 km).
F&'. 1 C*+,-/ -+ /,$ * +$m&&3$
)E4' 5E ($)($6/ '4$E)6/ L$#E' 5E 200 !m.
'SE
"/L6';E 5E E#"$/ )S 7"9
FASE
'4
220.
AB
Ejemplo de cálculo para línea de 100 !m.
"/L6';E 5E )E(E($<# )S 7"9 2"2.2
4(
21#
BC 22%.2
('
220.4
CA 2""
7!9
0.01%
1.2!1
[ ][ ]
V e V R ⌋ = A B C D V R I e
E$ &+& 5&+ &$ 6 I R= 0 [ A ] 7 -+m*&$* / 8/+ 5$&* *+$ / -+& &$:
[
⌊ 218.17 ⌋ = A 222.47 1.49 C 222.47
]
$a 7'9 ".41
: 7!"')9
⌊
A = 0.981 C =0.00669
$b 7'9 ".24
S 7!"'9
1.2!
E$ +&+& &$ 6 /
$c 7'9 ".#
TABLA VI PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO (400 km).
)E4' 5E ($)($6/ '4$E)6/ L$#E' 5E +00 !m.
⌊
V R =0 [V ] .
[ ]
V e B I R ⌋ = I e D I R
I e=
350 S = = 0.908 [ A ] √ 3 .V √ 3 .222.47
θ= tan
−1
( )
Q = tan−1 P
( )=− 0.348 0.029
8 8 . 92
[
⌊ ⌋ = B 10 ∠ −85.24 0.908 ∠ −85.24 D 10 ∠ −85.24
22 2.47
]
B =1.846 + 2 2.17 i =22.247 ∠ 85.24 = Z π
[ ]
V e B I R ⌋ = I e D I R S 1280 = =3.202 [ A ] I e= √ 3 .V √ 3 .230.8 ⌊
D=0.0908
θ= tan
⌊
−1
( )
( )=− − =[ ] −
Q = tan−1 P
230.8
3.202 ∠
−89.24
⌋
1.281
89.24
0.017
B 10 ∠ D 10 ∠
89.24
89.24
B =0.306 + 23.078 i =23.08 ∠ 89.24 = Z π D =0.3202
2
P= I . R 2 V 2−V 1 P= .R Z π
(
=
29
(
)
222.47
−218.17
1.846
)
2
.R
R =5.3447 [ ohm] X L= √ 22.247 −1.846 = 22.17 [ ohm] X L = 58.80 mH . L= 2. π . f 1.846 + 22.17 i B = Z a = A −1 0.981−1 Z a =−97.16 − 1166.84 i X C =1166.84 [ ohm ] 2
C =
1 2. π . f
. X C
=
1 2. π .60 .1166.84
C =2.273 uF
Ejemplo de cálculo para línea de 200 !m. ⌊
[ ][ ]
V e V R ⌋ = A B C D V R I e
E$ &+& 5&+ &$ 6 I R= 0 [ A ] 7 -+m*&$* / 8/+ 5$&* *+$ / -+& &$:
[
2
P= I . R 2 V 2−V 1 P= .R Z π
2
⌊ 218.6 ⌋ = A 230.8 C 230.8 3.38
]
=
29
C =0.015
V R =0 [V ] .
(
)
230.8
−218.6
0.306
)
2
.R
R= 0.0182 [ohm ] X L= √ 2 3.08 − 0.306 =23.078 [ ohm ] X L = 61.22 mH . L= 2. π . f 2
Z a =
B A −1
2
=
0.306 + 23.078 i 0.9417 −1
Z a =−5.25 −395.85 1 i X C =3 95.85 [ ohm]
C =
1 2. π . f
. X C
=
1
(
2. π .60 . 3 95.85
C =6.7 uF
Ejemplo de cálculo para línea de +00 !m. ⌊
A = 0.947 E$ +&+& &$ 6 /
(
[ ][ ]
V e V R ⌋ = A B C D V R I e
E$ &+& 5&+ &$ 6
I R= 0 [ A ]
)
7 -+m*&$* / 8/+ 5$&* *+$ / -+& &$:
[
⌊ 217.53 ⌋ = A 256.3 C 256.3 7.04
R/&;$* / // -+ * / *&$& 5$&* $ / -+&< 5+8 6 m&$+ m /+' / /,$ / +&$& &+ m$$*< = ++ / m&m $ / &$*$& = -&$&.
]
A = 0.8487 C =0.0275
V R =0 [V ] .
E$ +&+& &$ 6 /
[ ]
V e B I R ⌋ = I e D I R 2750 S = =6.195 [ A ] I e= √ 3 .V √ 3 .256.3 ⌊
θ= tan
⌊
−1
( )
256.3
6.195 ∠
( ) − =[ ] −
Q − = tan 1 P
−88.92
⌋
C =15.82 uF
2.65
0.050
=−88.92
B 10 ∠ D 10 ∠
88.92
88.92
B =0.4837 + 25.66 i = 25.66 ∠ 88.92 = Z π
C. (Para )ué es necesario conocer los parámetros eléctricos de líneas de transmisión*
E $+& 5+ 8/+ = 6 $ 8/+ -* m>++ / +$m&&3$ * -$&< = +'/+ / 8/> * $8, = +-&3$ -+ -*+ $+ m$+ -+*&*. S& $m 8/+ -*m *&?+ * $ m$+ m $8$&$ / /,$ -+ 8&+ / *&&$ @ 6 &$$ 5+ //< 8&+ / @ F++$& $* / /,$ $$+ &$ +'< = *&m&$&+ / -+*&* 5+ / &m. D. Construir las grá+icas de olta-e & corriente en +unción de la longitud del modelo de línea de transmisión. naliar las curas obtenidas
D =0. 6195
F&'. 1 C++&$ $ @$&3$ * / *&$&.
L ++&$ m$ m&$+ m=+ / *&$& = 6 *5m m$+ / -+m+ -+ -*+ +$m&&+ / m&m -$&< -* -+&+ $ +&m&$ 6 &$* + /&$/ $ $ -& $ / /,$ * 200 km< *5 6 $ $m -+m+ +/ &$ $m -+m+ &m/* $ $ & * & #0 ?.
2
P= I . R 2 V 2−V 1 P= .R Z π
(
=
50
(
)
256.3
)
2
−217.53
0.4837
.R
R= 0.624 [ ohm ] X L= √ 2 5.66 − 0.4837 = 25.66 [ohm ] X L = 68.07 mH . L= 2. π . f B 0.4837 + 25.66 i = Z a = A −1 0.847 − 1 Z a =−3.161 −167.71 i X C =167.71 [ohm ] 2
C =
1 2. π . f
. X C
2
=
1
(
2. π .60 . 167.71
)
F&'. 2 V/> $ @$&3$ * / *&$&.
E/ 8/> * $8&3 $ $+ m * * *&m&$= $ $ 8/&< m&$+ 6 $+ 8/> * +-&3$ m*&* 6 m$ / *&$& 8 m$* = * 8; 8 $ m$ m '+$*<
*5 / @ F++$&. S 5+8 6 / &$+m$ * 8/> m&$+ m /+' / /,$ * +$m&&3$ m=+ +. E.
Consultar acerca del aporte de potencia reactia de una línea de transmisión a un sistema eléctrico de potencia.
E/ -+ * -$& +&8 6 *-$* *&+m$ * / m-$&3$ 6 $' 5+ < = 6 / /,$ * +$m&&3$ $ *-$*$ $&m$ * / +&$& &$ 6 &$$ -+m+ m &$*$& = -&$&< *m / +' $ $ $m$ +&&8< $/&;$* -* +/&;+ $ m-$&3$ * -$& +&8 -+ m>++ / +$@+$& * -$& &8. A*m / /,$ * +$m&&3$ + $+'$ 5+5$ -$& +&8< -+ +' &$@+&+ / /,$ -+*$ -$& +&8< m&$+ 6 -+ +' m=+ / /,$ 5+5$ -$& +&8.
$$. •
(/#(LS$/#ES L -+m+ * / /,$ * +$m&&3$ &$@/=$ *&+m$ $ / -+*&* */ &m< -+ 8&+ $+ -+*&* '+$* -* m-$+ $ -$& +&8.
•
•
•
•
E$ / -+5 * 8, -* 5+8+ 6 / 8/> * +-&3$ m '+$* 6 / 8/> * $8&3< = 8/> m$ m&$+ m=+ / *&$& * / /,$ * +$m&&3$. L -+5 / /,$ * +$m&&3$ m>$ $ / -+5 -+ +$@+m*+ = m6&$ /+&< -+ 6 $ 8 *&@&/* $ / -+&. A / /,$ * +$m&&3$ / -* +5>+ $ m*/ -& = 6 m @&/ //+ / -+m+ / / $ &$* m&*. C$ / * * / -+m+ 6 -*$ -++ / /,$ * +$m&&3$< -* $+ $ &* * / +' 6 -*$ -++ &$ 6 / /,$ * +$m&&3$ 8 @* * $ 5++' $$.
REFERENCIAS [1] N. N5< I$@/$& */ -+ * -$& +&8 $ / +'5&/&** * /&$ * +$m&&$< &: EPN< 19!#. [2] Rm&+ R*< E*& * $ /&$ * +$m&&$ m*&$ $ m*/. &< 19%0. ["] J.D.D. /8+ $* M. S. S+$< P+ =m $/=& $* *&'$< B+kGC/ P5/&&$' C.< 2001.
