Aplikasi Rantai Markov Terhadap Perubahan Saham Google Inc. Akhmad Faudzan Bakri Program Studi Ilmu Komputasi, Universitas Telkom Abstrak : : Inovasi peramalan harga saham pada suatu perusahan sudah menjadi hal yang sangat penting, karena dengan memprediksi perubahan pada harga saham maka kerugian bisa diminimalisir. Ada banyak metode yang bisa digunakan. Pada penelitian ini saya mencoba untuk memprediksi kemungkinan naik dan turunnya harga saham suatu perusahaan ternama yaitu Google Inc. dengan menggunakan metode Rantai Markov Waktu Diskrit. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peluang harga saham untuk naik dan turun sama besar. Tapi hasil penelitian tersebut bisa berubah jika sample data diperluas. Kata Kunci : Rantai Markov, Google Inc., matriks transisi, matriks distribusi. I.
Pendahuluan Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan modal seseorang seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas[4]. Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak tersebut memiliki klaim atas pendapatan perusahaan, klaim atas asset perusahaan, perusahaan, dan berhak hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS) [4].
Setiap bidang investasi pasti memiliki resiko, begitu juga dalam membeli saham. Resiko yang dihadapi dalam membeli saham adalah resiko turunnya harga (capital loss) dan resiko terjadinya li kuidasi terhadap perusahaan yang mengeluarkan saham tersebut (Sawidji, 2012:75) [2]. Untuk meminimalkan resiko dalam membeli dan menjual saham, investor harus melakukan analisis mengingat data harga saham yang merupakan data time series yang memiliki volatilitas yang tinggi[2]. Rantai Markov (Markov Chain) adalah sebuah teknik perhitungan yang umumnya digunakan dalam melakukan pemodelan bermacam-macam bermacam-macam kondisi [6]. Teknik ini digunakan untuk membantu dalam memperkirakan perubahan yang mungkin terjadi di masa mendatang[6]. Perubahan perubahan tersebut diwakili dalam variabelvariabel dinamis di waktu-waktu tertentu[6]. Sehingga perlu untuk menyimpan nilai dari variabel keadaan pada tiap-tiap waktu tertentu itu[6]. Rantai Markov sendiri ditemukan oleh seorang ilmuwan Rusia bernama Andrey Andreyev Markov pada tahun 1906 [6].
II.
Rantai Markov Waktu Diskrit “Untuk setiap waktu t, ketika kejadian adalah K t dan seluruh kejadian sebelumnya adalah K t(j) , ... , K t(j-n) t(j) , t(j-n) yang terjadi dari proses yang diketahui, probabilitas seluruh kejadian yang t(j) hanya bergantung pada akan datang K t(j) kejadian K t(j-1) t(j-1) dan tidak bergantung pada kejadian-kejadian sebelumnya yaitu K t(j-2) , t(j-2) , [6] t(j-3) ,..., t(j-n).” K t(j-3) ,..., K t(j-n)
Jadi, suatu proses stokastik waktu diskrit disebut memiliki sifat markov jika :
* | + * | + dimana nilai dari *+ untuk k = 0,1,2,…n
a. Matriks Peluang Transisi Matriks peluang transisi adalah suatu matriks yang jumlah semua elemen dalam baris sama dengan satu dan elemenelemennya non negative[3].
( | ) Persamaan diatas menyatakan peluang transisi satu satu langkah dari keadaan keadaan i dan j. dan j. Matriks peluang transisi satu langkah dari (X(n),n=0,1,2,…) didefinisikan sebagai :
p p P pij p
00
p01
p02
...
10
p11
p12
...
20
p21
p22
...
Dengan
()
dan
∑
Setiap dari baris P memberikan informasi berapa peluang transisi dari state i ke j. (Doubleday & Julius, 2011) b. Distribusi Stasioner Misalkan P matriks peluang transisi (m state) dari rantai markov homogen. Jika :
Maka disebut sebagai distribusi stasioner untuk rantai markov homogen. III. Metodologi Data diambil dari yahoo finance dengan hanya mengambil harga saham saat close saja dan dalam rentang waktu 3 Maret 2014 – 30 September 2014.
State yang digunakan pada penelitian ini adalah : State 0 : Harga saham Google Inc. naik dari harga sebelumnya. State 1 : Harga saham Google Inc. turun dari harga sebelumnya. Dari data yang telah diambil didapatkan matriks peluang transisi sebagai berikut :
] [ Dan distribusi stasionernya adalah :
p 00
0
1
p10
p01
0 p11 1
IV. Hasil dan Diskusi Dengan hasil yang telah didapat, peluang harga saham naik dan turun untuk jangka panjang mempunyai nilai yang sama, sehingga akan membuat investor bimbang untuk melakukan investasi di perusahaan tersebut.
Untuk melakukan perhitungan untuk hari selanjutnya, bisa dengan mengalikan matriks distribusinya dan matriks P,
V.
Kesimpulan Setelah melakukan pengumpulan data harga saham dari 3 Maret 2014 – 30 September 2014 dan mengolahnya kita mendapatkan hasil bahwa peluang harga saham naik sama dengan peluang harga saham turun. Tapi nilai ini bisa saja berubah jika kita mengambil rentang data yang lebih besar lagi.
Untuk penelitian yang lebih teliti lagi kita bisa menambah state yang pada penelitian ini hanya 2 menjadi 4 atau 6 state. Referensi 1. Doubleday, K., & Julius, E. (2011). Application of markov Chains to Stock Trends. Application of markov Chains to Stock Trends, 104.
2. Hartanti, A. (2014). Peramalan harga Saham Pada Lima Emiten Terbaik Versi Forbes Tahun 2012 Menggunakan Fuzzy Model. Universitas Atma Jaya Yogyakarta, Program Studi Magister Manajemen. Yogyakarta: UAJY. 3. Haryati. (1996). Distribusi Stasioner Rantai Markov Waktu Diskrit. Universitas Diponegoro, Fakultas Matematika dan Pengetahuan Alam. Semarang: UNDIP. 4. PT. Bursa Efek Indonesia. (n.d.). Saham. Retrieved November 16, 2014, from PT Bursa Efek Indonesia: http://www.idx.co.id/idid/beranda/produkdanlayanan/saham.aspx
5. Shunji, O. (1992). Applied Stochastic System Modeling. Berlin: Springer Berlin Heidelberg. 6. Suhartono, D. (2013, Juni 30). Markov Chain. Retrieved November 17, 2014, from School of Computer Science Binus University: http://socs.binus.ac.id/2013/06/30/markov -chain/ 7. Yahoo. (n.d.). GOOG Historical Prices. Retrieved September 30, 2014, from Yahoo! Finance: http://finance.yahoo.com/q/hp?s=GOOG+ Historical+Prices
