P 134 2003 Proiectare Planseelor Tabla Cutata Beton

NORMATIV PRIVIND PROIECTAREA PLANŞEELOR COMPUSE DIN TABLĂ CUTATĂ – BETON Indicativ P 134-2003  Înlocuieşte NE 020-1993

1. PREVEDERI GENERALE 1.1. Domenii de aplicare 1.1.1. Prezentele instrucţiuni se referă la calculul, alcătuirea şi încercarea plăcilor compuse tablă cutată beton rezemate pe grinzi dispuse perpendicular sau oblic faţă de direcţia nervurilor tablei. 1.1.2. O placă compusă se obţine prin turnarea betonului pe şantier într -un -un cofraj permanent, realizat din tablă cutată de oţel. Dacă tabla cutată este prevăzută cu mijloace de conlucrare specifice, capabile să  împiedice sau să limiteze lunecările între î ntre cele două elemente, eforturile efor turile longitudinale pot fi transmise tra nsmise între tabla cutată şi beton, astfel încât, după întărirea betonului, se obţine o placă compusă lucrând în sensul nervurilor tablei.

Tabla cutată îndeplineşte un dublu rol; - de cofraj în timpul execuţiei, fiind capabilă să preia greutatea proprie, a betonului proaspăt, a armăturilor precum şi încărcările tehnologice în faza de turnare; - de armătură de rezistenţă în zona întinsă, după întărirea betonului.

Placa compusă este parte componentă a unui planşeu, în care grinzile, dispuse după una sau două direcţii, sunt grinzi metalice cu sau fără structură compusă, sau mai rar, grinzi sau centuri din beton armat. 1.1.3. Instrucţiunile se referă la asigurarea comportării corespunzătoare în exploatare, precum şi a condiţiilor de rezistenţă definite prin stările limită specifice (pct. 1.4).

Prevederile prezentelor instrucţiuni nu se referă la asigurarea rezistenţei Ia foc, la izolarea termică sau fonică a plăcii compuse. Pentru siguranţa Ia foc se au în vedere prevederile normativelor P 118-1999; PC 017-1999 şi MP 008-2000. 1.1.4. Aplicarea acestor instrucţiuni se face respectând normele de calcul şi alcătuire pentru elemente din beton armat (STAS 10107/0- 90; NH 012- 99) şi din oţel (STAS 10108/0 -78; ST009).

l uate în considerare la proiectarea pr oiectarea plăcilor compuse tablă cutată 1.1.5. Acţiunile şi grupările acestora luate beton se stabilesc conform STAS 10101. 1.1.6. Prevederile instrucţiunilor se aplică Ia construcţii civile şi industriale la care încărcările sunt preponderent statice, uniform distribuite şi aplicate Ia partea superioară a plăcii compuse.

Sunt admise şi solicitări dinamice, ciclice sau oscilante care, însă, nu afectează conlucrarea tablă cutată beton. In aceste situaţii de încărcare, se va acorda o atenţie deosebită alcătuirii constructive a plăcilor compuse din punctul de vedere al conlucrări.  În cazul în care plăcile compuse oţel -beton sunt solicitate în planul lor (acţiunea seismică sau a vântului), este necesară verificarea planşeului ca şaibă orizontală, conform normelor specifice. 1.1.7. Plăcile compuse tablă cutată beton se pot realiza ca elemente simplu rezemate sau continue. Modul de armare, de realizare a continuităţii în dreptul reazemelor intermediare la elementele continue, fixarea plăcilor pe grinzile de reazem şi recomandările privind alcătuirea acestor tipuri de plăci sunt detaliate în capitolul 4.

 În cazul folosirii unor table ale căror caracteristici geometrice geom etrice nu satisfac condiţia de verificare a săgeţii în faza de execuţie, se poate adopta soluţia de sprijinire provizorie a tablei din oţel. 1.1.8. Caracteristicile tablelor profilate din oţel - dimensiunile geometrice ale profitului transversal, aria efectivă a secţiunii transversale pentru lăţimea de livrare, momentul de inerţie al secţiunii, rezistenta caracteristică a oţetului din care este execută din tabla, acoperirea cu zinc, încărcarea capabilă sau alte caracteristici necesare proiectării - rezultă din documentaţia de firmă a producătorilor. 1.1.9. Aplicarea soluţiilor de realizare a plăcilor compuse tablă cutată - beton pentru care nu există documentaţia necesară, descrisă la punctul 1.1.8, impune experimentarea soluţiilor, conform prevederilor din capitolul 5, în vederea stabilirii modului de rupere al elementelor şi a urmăririi conlucrării dintre tabla cutată şi beton.

Rezultatele obţinute pe baza experimentărilor efectuate pe plăci compuse sunt valabile numai pentru tipul respectiv de placă compusă; se pot face extrapolări pentru alte caracteristici ale plăcii compuse în limitele precizate în capitolul 5 şi Anexa A.

1.2. Conlucrarea tablă cutată - beton (1) Conlucrarea dintre tabla cutată şi beton reprezintă capacitatea tablei cutate de a împiedica sau de a limita lunecările longitudinale între suprafaţa de contact a celor două componente. Conlucrarea poate fi asigurată prin: - mijloace de c onlucrare mecanică (pct. 1.2.1); - frecarea în cazul tablelor cu profile omega sau coadă de rândunică (pct. 1.2.2); - ancoraje de capăt (pct. 1.2.3).

(2) Nu se recomandă utilizarea plăcilor compuse la care conlucrarea tablă cutată - beton este asigurată numai prin aderenţă.

1.2.1. Mijloacele de conlucrare mecanică (1) mijloacele de conlucrare mecanică se obţin prin presarea la rece. odată cu profilarea tablelor, a unor amprente sferice, ovale sau dreptunghiulare, plasate fie pe pereţii înclinaţi ai nervurilor tablei cu profile trapezoidale deschise (fig. 1.1.a), fie, eventual, la nivelul tălpii superioare a tablelor cu nervuri în formă de coadă de rândunică.

Sunt admise şi solicitări dinamice, ciclice sau oscilante care, însă, nu afectează conlucrarea tablă cutată beton. In aceste situaţii de încărcare, se va acorda o atenţie deosebită alcătuirii constructive a plăcilor compuse din punctul de vedere al conlucrări.  În cazul în care plăcile compuse oţel -beton sunt solicitate în planul lor (acţiunea seismică sau a vântului), este necesară verificarea planşeului ca şaibă orizontală, conform normelor specifice. 1.1.7. Plăcile compuse tablă cutată beton se pot realiza ca elemente simplu rezemate sau continue. Modul de armare, de realizare a continuităţii în dreptul reazemelor intermediare la elementele continue, fixarea plăcilor pe grinzile de reazem şi recomandările privind alcătuirea acestor tipuri de plăci sunt detaliate în capitolul 4.

 În cazul folosirii unor table ale căror caracteristici geometrice geom etrice nu satisfac condiţia de verificare a săgeţii în faza de execuţie, se poate adopta soluţia de sprijinire provizorie a tablei din oţel. 1.1.8. Caracteristicile tablelor profilate din oţel - dimensiunile geometrice ale profitului transversal, aria efectivă a secţiunii transversale pentru lăţimea de livrare, momentul de inerţie al secţiunii, rezistenta caracteristică a oţetului din care este execută din tabla, acoperirea cu zinc, încărcarea capabilă sau alte caracteristici necesare proiectării - rezultă din documentaţia de firmă a producătorilor. 1.1.9. Aplicarea soluţiilor de realizare a plăcilor compuse tablă cutată - beton pentru care nu există documentaţia necesară, descrisă la punctul 1.1.8, impune experimentarea soluţiilor, conform prevederilor din capitolul 5, în vederea stabilirii modului de rupere al elementelor şi a urmăririi conlucrării dintre tabla cutată şi beton.

Rezultatele obţinute pe baza experimentărilor efectuate pe plăci compuse sunt valabile numai pentru tipul respectiv de placă compusă; se pot face extrapolări pentru alte caracteristici ale plăcii compuse în limitele precizate în capitolul 5 şi Anexa A.

1.2. Conlucrarea tablă cutată - beton (1) Conlucrarea dintre tabla cutată şi beton reprezintă capacitatea tablei cutate de a împiedica sau de a limita lunecările longitudinale între suprafaţa de contact a celor două componente. Conlucrarea poate fi asigurată prin: - mijloace de c onlucrare mecanică (pct. 1.2.1); - frecarea în cazul tablelor cu profile omega sau coadă de rândunică (pct. 1.2.2); - ancoraje de capăt (pct. 1.2.3).

(2) Nu se recomandă utilizarea plăcilor compuse la care conlucrarea tablă cutată - beton este asigurată numai prin aderenţă.

1.2.1. Mijloacele de conlucrare mecanică (1) mijloacele de conlucrare mecanică se obţin prin presarea la rece. odată cu profilarea tablelor, a unor amprente sferice, ovale sau dreptunghiulare, plasate fie pe pereţii înclinaţi ai nervurilor tablei cu profile trapezoidale deschise (fig. 1.1.a), fie, eventual, la nivelul tălpii superioare a tablelor cu nervuri în formă de coadă de rândunică.

(2) În cazul în care nu se dispune de table amp rentate din fabricaţie, iar cantitatea necesară de tablă cutată este redusă, se admite amprentarea manuală a tablelor (cu condiţia specificării tehnologiei într -un -un caiet de sarcini elaborat sau avizat de proiectant), în măsura în care soluţia este acceptabilă din punct de vedere tehnico - economic. Detalii privind dispunerea amprentelor sferice sunt date la punctul 4.6.

(3) O altă soluţie de realizare a conlucrării mecanice în cazul tablelor neamprentate este sudarea pe tablă, în lungul nervurilor, a unor conectori (de exemplu, sub formă de cupoane de oţel beton îndoite ca în figura 1.1.c) 1.1.c ). (4) Se recomandă folosirea mijloacelor de conlucrare mecanică concomitent cu ancorajele de capăt de la punctul 1.2.3 (1).

1.2.2. Frecarea tablă cutată - beton frecarea dintre tabla de oţel şi placa din beton este eficientă în cazul profilelor cu nervuri în coadă de rândunică sau omega (fig. 1.1.b), formă ce favorizează împănarea betonului în cutele tablei, activând în timpul exploatării forţe capabile să se opună lunecărilor.  Aprecierea comportării Ia lunecare lu necare în cazul acestor profiIe se face prin metodele de calcul bazate pe experimentări (metoda m-k şi metoda interacţiunii parţiale, pct. 3.5.2 şi Anexa A),

1.2.3. Ancorajele de capăt Prin fixarea tablei cutate pe reazeme se asigură menţinerea poziţiei în timpul execuţiei şi împiedicarea lunecărilor sub efectul încovoierii. ancorările de capăt (fig. 1.2) 1.2) se pot realiza cu m ijloace speciale (dornuri cu cap, profile metalice), sau prin turtirea locală a profilelor tablei cutate cu nervuri în formă de coadă de rândunică sau omega. (1) dornurile cu cap (fig. 1.2.a) pot fi sudate prin străpungerea tablei cutate sau dispuse în goluri practicate în jgheaburile tablei. În acest ultim caz, dornurile pot fi sudate în atelier pe grinda din oţel. Dacă se utilizează procedeul de sudare prin străpungerea tablei pe şantier, este interzisă suprapunerea tablelor, sudura străbătând o singura tablă. (2) Profilele metalice se sudează pe faţa superioară a tablei, transversal pe direcţia nervurilor acesteia, în axele reazemelor de capăt; varianta se aplică în cazul prinderii tablei de grindă prin electronituire.

 Ancorajele de capăt specificate la punctele (1) şi (2) se pot utiliza utili za numai concomitent cu mijloacele de conlucrare menţionate la punctul 1.2.1. (3) ancorarea de capăt prin turtirea tablei (fig. 1.2.b) se utilizează numai în cazul tablelor din oţel cu profil  în coadă de rândunică sau omega.

1.3. Proprietăţile materialelor  1.3.1. Betonul

(1) Rezistenţele caracteristice şi de calcul ale betonului, f ck ck, şi f cd cd , precum şi alte caracteristici de calcul ale betonului realizat cu agregate obişnuite grele sau uşoare se stabilesc în conformitate cu STAS 10107/0-90, respectiv NE 012-99.

(2) Clasa minimă de beton recomandată este C20/25 (Bc25); nu se recomandă depăşirea clasei C50/60 decât în cazuri justificate.

1.3.2. Armăturile (1) Armăturile prevăzute la plăcile compuse tabla cutată - beton pot fi sub formă de plase sudate sau bare cu profil periodic montate individual, formând plase legate cu sârmă.

(2) Rezistenţele caracteristice (normată) şi de calcul f sk , precum şi alte caracteristici de sk şi calcul se stabilesc în conformitate cu STAS 10107/0-90, respectiv ST009. (3) Armătura de rezistenţă trebuie să se încadreze în clasa de rezistenţă H şi în clasele de ductilitate mare sau medie în conformitate cu ST009.

1.3.3. Tabla cutată (1) Caracteristicile geometrice şi fizico - mecanice ale tablelor cutate din oţel sunt cuprinse în c ataloagele firmelor producătoare. (2) Tablele cutate ce intră în alcătuirea plăcilor compuse sunt realizate prin laminare din benzi continue de tablă subţire zincată. Se utilizează oţel având valoarea minimă a limitei de curgere de 220 N/mm 2, având raportu l dintre rezistenţa de rupere la tracţiune şi limita de curgere de cei puţin 1,2. Aceste date se referă la caracteristicile mecanice determinate pe materialul de bază (înainte de formarea la rece). 2 Obişnuit, rezistenţa caracteristică (normată) f yp yp=220...350 N/mm . Rezistenţa de calcul este f yd,p=f yp yp /

ap unde

ap=1,1.

(3)Pentru realizarea plăcilor compuse tablă cutată - beton se recomandă tabla cutată zincată cu profil trapezoidal. (4) În mod curent, în mediile neagresive din interiorul clădirilor, protecţia împotriva coroziunii se obţine prin zincarea ambelor feţe ale tablei cu câte un strat de 0,02 mm grosime (masă totală 275 g/m2).Grosimea nominală a tablelor cuprinde şi stratul protector. În funcţie de gradul de agresivitate a mediului, de durata de viaţă şi de posibilităţile de acces ulterior (în vederea întreţinerii) la faţa rămasă nebetonată, de la caz la caz, se poate spori grosimea stratului de zinc şi se poate aplica pe această faţă o protecţie suplimentară prin vopsire (duplex), eventual şi pentru asigurarea rezistenţei la foc. Caracteristici geometrice ale tablei cutate şi ale plăcii compuse ( fig. 1.3.) 1.3.)

1.3.4. Elementele de ancorare şi conectorii (1) Elementele de ancorare cele mai utilizate sunt dornurile cu cap, prezentând avantajul că rezistenţa lor este aceeaşi în orice direcţie normală pe axa dornului.

Dornurile se executa din oţel cu rezistenţa la rupere prin tracţiune f u=450 N/mm2 şi alungire la rupere de 15%. Rezistenţa de calcul este f u / 1,25 . (2) Conectorii din câmp sudaţi în lungul nervurilor tablei se realizează din cupoane de oţel-beton OB37 sau PC52. cu rezistenţele conform STAS 10107/0-90 şi ST009.

1.4. Principii de bază privind proiectarea plăcilor compuse tablă cutată - beton Calculul se face în conformitate cu principiile metodei de calcul la stări limită, luându-se în considerare stări limită ultime şi stări limită de exploatare.

1.4.1. Verificarea tablei cutate din otel în faza de execuţie  Această etapă de verificare se referă la situaţia în care tabla cutată are rol de cofraj pentru betonul proaspăt. Tabla profilată este un sistem structural monodirecţional a cărei geometrie, înălţime şi grosime sunt dictate de încărcările care acţionează în timpul execuţiei. De multe ori, săgeata tablei sub betonul proaspăt este criteriul de bază pentru alegerea acesteia; în această situaţie poate fi raţională utilizarea unor sprijiniri provizorii. Tabla cutată se verifică la starea limită de rezistenţă (încovoiere şi forţă tăietoare) şi la starea limită de deformaţie, conform punctului 2.3.

1.4.2. Verificarea plăcii compuse După întărirea betonului, cele două elemente (tabla cutată şi betonul conlucrează, încărcările fiind preluate în totalitate de elementul compus; pe direcţia nervurilor, tabla cutată are rol de armătură de rezistenţă pentru preluarea momentelor pozitive. Se fac următoarele verificări: - verificarea la starea limită de rezistenţă: încovoiere(pct. 3.4), lunecare la interfaţa tablă - beton (pct. 3.5), forţă tăietoare (pct. 3,6); - verificarea la starea limită de exploatare: fisurare (pct, 3.7.1), săgeţi (pct. 3.7.2).  În cazul în care s-au prevăzut sprijiniri provizorii în timpul execuţiei, se va ţine seama de efectul înlăturării acestora.

1.5. Terminologie specifică (1) Conlucrarea la lunecare reprezintă legătura la interfaţa tablă -beton, care permite celor două componente să acţioneze ca un element structural unitar. (2) Conlucrarea totală la lunecare este atinsă în situaţia în care capacitatea portantă la încovoiere nu este limitată de capacitatea portantă de lunecare dezvoltată între tabla de oţel şi beton: în această situaţie se obţine capacitatea portantă maximă Ia încovoiere cea longitudinală între beton si tabla cutată este considerată nulă. (3) Conlucrarea parţială la lunecare intervine în situaţia în care capacitatea portantă la încovoiere este limitată de capacitatea portantă de lunecare dezvoltată între tabla de oţel şi beton. Lunecarea longitudinală între beton şi tabla cutată este nulă, dar are o valoare limitată. (4) Lunecarea longitudinală este lunecarea care se produce pe nervurilor tablei din oţel la interfaţa beton tablă. (5) Rezistenţa la lunecare longitudinală este proprietatea plăcii compuse de a rezista la lunecare în plan longitudinal prin mijloacele de conlucrare descrise la punctul 1.2.

(6) Gradul de conlucrare reprezintă raportul dintre Nc, rezultanta eforturilor unitare de compresiune din beton la starea limită de rezistenţă şi Nc,f , rezultanta eforturilor unitare de compresiune din b eton pentru

aceeaşi secţiune transversală cu conlucrare totală

.

[top]

2. VERIFICAREA TABLEI CUTATE DIN OŢEL ÎN FAZA DE EXECUŢIE 2.1. Acţiuni (1) La calculul tablei cutate din oţel în faza de execuţie se iau în considerare următoarele acţiuni: - greutatea proprie a tablei cutate şi a betonului proaspăt; - încărcările din procesul de betonare; - încărcările rezultate din depozitări accidentale de materiale pe tablă cutată; - greutatea proprie di n efectul de creştere a grosimii betonului proaspăt datorită săgeţii tablei.

(2) Greutatea betonului proaspăt se consideră ca o încărcare uniform distribuită. (3) Încărcările din timpul procesului de betonare se referă la greutatea utilajelor de betonare, a oamenilor, a acumulărilor de beton proaspăt, precum şi la vibraţiile sau şocurile produse în timpul execuţiei.  în lipsă de alte date, aceste acţiuni pot fi simulate printr -o încărcare normată suplimentară de 1,5 kn/m 2 aplicată pe o zonă de 3 m pe 3 m (sau, dacă deschiderea este mai mică de 3 m pe toată deschiderea plăcii). în restul deschiderii se consideră un supliment de încărcare normată de 0,75 kn/m 2. aceste  încărcări suplimentare se amplasează în poziţiile care conduc ia valori maxim e ale eforturilor (fig. 2.1). (4) Dacă săgeata maxima P a tablei din oţel sub greutatea proprie şi a betonului proaspăt este mai mică decât 1/10 din grosime plăcii, în calculul tablei de oţel nu se ţine seama de efectul de creştere a grosimii betonului proaspăt datorită săgeţii tablei. Dacă această valoare este depăşită, se poate ţine seama de acest efect, considerând în calcule grosimea nominală a betonului mărită cu 0,7 P pe toată deschiderea.  Încărcările suplimentare prezentate la punctul (3) şi (4) sunt cele propuse în prEN-1994, Partea 1.1, respectiv EC4 1990. 2.2. Analiza tablei din otel

(1) Pentru determinarea stării de eforturi se poate utiliza analiza elastică liniară. Redistribuţia parţială a momentelor încovoietoare de pe reazeme este permisă cu excepţia situaţiilor în care se utilizează sprijiniri provizorii în tablă de execuţie. (2) Rezistenţa tablei este limitată de problemele de instabilitate locală a pereţilor comprimaţi. Pentru determinarea proprietăţilor efective ale secţiunii tablei cutate, în condiţiile reducerii rigidităţii tablei, se pot utiliza procedee de calcul iterative sau se recurge la încercări experimentale.

(3) Schema statică şi deschiderile de calcul se stabilesc în funcţie de modul de rezemare a tablei cutate din otel conform punctului 4.5, ţinând seama şi de eventuala prezenţa a reazemelor provizorii.

2.3. Verificarea tablei cutate din oţel la starea limită de rezistenţă şi la starea limită de deformaţie (1) Verificarea tablei cutate din oţel la starea limită de rezistentă şi de deformaţie se face pe baza datelor puse Ia dispoziţie de către furnizor. (2) Calculul tablei cutate la starea limită de rezistenţă constă în verificarea condiţiei ca valoarea de calcul a solicitării (M, T) să nu depăşească, în nici o secţiune a tablei, capacitatea portantă de calcul a tablei (MP, TP). Valorile MP, TP sunt uzual furnizate în cataloagele de produs. (3) În lipsa datelor necesare furnizate de producător, stabilirea capacităţii portante a tablei se poate face prin procedee iterative, conform prescripţiilor tehnice în vigoare (separat pentru fiecare dintre cele două stări limită) sau, în ultimă instanţă, se recurge la încercări experimentale. (4) De remarcat că, dacă în anumite zone talpa liberă (necontravântuită) a unei grinzi metalice care susţine tabla cutată este comprimată, se verifică obligatoriu grinda respectivă la pierderea stabilităţii generale (flambaj prin încovoiere - răsucire); această verificare trebuie efectuată atât în faza de execuţie, cât şi în faza când betonul este întărit. (5) Calculul tablei cutate la starea limită de deformaţie constă în verificarea săgeţii maxime a plăcii conform condiţiei:

P

 în care: P -

săgeata maximă a tablei cutate sub efectul greutăţii proprii şi a greutăţii betonului proaspăt (fără  încărcările din procesul de betonare);

- săgeata maximă admisă pentru deschiderea de calcul " L " a tablei; dacă tabla este sprijinită în timpul execuţei, lăţimea reazemului provizoriu se neglijează în determinarea deschiderilor de calcul. [top]

3. VERIFICAREA PLĂCII  COMPUSE 3.1. Acţiuni La calculul plăcilor compuse se iau în considerare următoarele acţiuni şi deformaţii impuse: - greutatea proprie a plăcii compuse, inclusiv sporul de greutate adus de stratul de beton datorită săgeţii tablei, conform punctului 2.1.(4 ); greutatea pardoselilor, a instalaţiilor, a tavanelor suspendate etc.; - contracţia şi curgerea lentă ale betonului;

- forţa concentrată liniară din eliminarea sprijinirii provizorii (dacă aceasta a existat în timpul execuţiei); - încărcări variabile rezultate din procesul de exploatare sau acţiuni clim atice.

 Aceste acţiuni sunt considerate cu valoarea lor de calcul corespunzătoare stării lim ită la care se face verificarea.

3.2. Analiza plăcii compuse (1) Pentru determinarea stării de eforturi şi deformaţii în plăcile compuse, se pot utiliza: - analiza liniară cu sau fără redistribuţie; - analiza neliniară.

(2) Analiza elastică liniară se utilizează la stările limită de exploatare, luându-se în considerare efectele neliniare produse de fisurarea betonului întins, de contracţia şi curgerea lentă ale betonului.  Analiza elastică se poate utiliza şi la stările limită ultime, chiar dacă pentru determinarea capacităţii portante a secţiunii transversale se consideră comportarea plastică sau elastic neliniară a acesteia. (3) Analiza elastică liniară cu redistribuire limitată la stări limită ultime se aplică în cazul plăcilor compuse continue. Efectul fisurării betonului se poate lua în considerare prin reducerea de până la 30 % a momentelor de pe reazemele intermediare, cu retransmiterea acestora spre câmpurile deschiderilor alăturate. (4) Analiza neliniară ţine seama de proprietăţile de comportare reale, neliniare ale materialelor, la oricare stare limită. (5) Plăcile compuse continue pot fi calculate ca o succesiune de plăci simplu rezemate.  Acest mod de abordare a analizei statice est e justificat prin faptul că în zonele de câmp secţiunea transversală a tablei cutate asigură, în general, o capacitate portantă la încovoiere mai mare decât este necesar din verificarea la încovoiere.

3.3. Lăţimea de calcul pentru distribuţia sarcinilor concentrate în plăcile compuse dacă pe placa compusă se aplica încărcări concentrate (punctual sau liniar), lăţimea de calcul pe care se consideră repartizate aceste acţiuni se poate determina simplificat (în conformitate cu pren 1994-1-1) după cum urmează (Fig. 3.1). (1) În cazul încărcărilor concentrate, punctuale sau liniare paralele cu nervurile tablei, lăţimea b m (măsurată la partea superioară a profilului tablei) pe care acestea se consideră distribuite se determină cu relaţia: bm = bp + 2.(hc + hf )(3.1)  în care: bp - lăţimea efectivă pe care acţionează încărcările (perpendicular pe nervurile tablei); hc - grosimea plăcii de beton deasupra nervurilor tablei de oţel;

hf  - grosimea pardoselii; dacă stratul de finisaj nu are rigiditate suficientă pentru preluarea compresiunii locale, se consideră h f =0.

(2) În cazul încărcărilor liniare perpendiculare pe nervurile tablei, lăţimea b m se determină cu aceeaşi relaţie, în care bp se consideră lungimea efectivă pe care acţionează încărcarea liniară. (3) Lăţimea de calcul considerată ca efectivă pentru analiza globală a plăcii compuse şi pentru calculul ia starea limită de rezistenţă, în cazul în care h tp / h ≤ 0,6, se limitează Ia valorile de mai jos: (a) pentru încovoiere şi pentru lunecarea longitudinală: - plăcile simplu rezemate şi deschiderile marginale ale plăcilor continue:

- deschiderile intermediare ale plăcilor continue:

(b) pentru forţa tăietoare:

 în care: Lp este distanţa măsurată de la centrul suprafeţei de aplicare a forţei şi reazemul cel mai apropiat; L - deschiderea de calcul a plăcii; b - lăţimea plăcii.

(4) Repartizarea încărcărilor concentrate se realizează prin intermediul armăturilor transversale (perpendiculare pe direcţia nervurilor tablei de oţel), plasate deasupra tablei cutate. Această armătură este necesară deoarece pe direcţia respectivă tabla cutată nu are rezistenţă la încovoiere; cantitatea de armătură se calculează pe baza diagramei de momente încovoietoare din încărcarea concentrată. (5) Dacă încărcările concentrate nu depăşesc 7,5 kN, iar cele uniform distribuite 5,0 kN/m 2 armătura transversală se prevede constructiv cu o arie minimă de 0,2% din secţiunea de beton situată deasupra nervurilor. Această armătură se prelungeşte peste lungimea b em cu lungimea de ancorare, conform STAS 10107/0-90.

3.4. Verificarea plăcilor compuse la starea limită de rezistenţă sub acţiunea momentelor

 încovoietoare

3.4.1. Ipoteze de calcul

(1) Ipotezele de calcul admise la determinarea momentelor încovoietoare capabile sunt: - conlucrarea între tabla de oţel şi beton este totală; - secţiunea de calcul a tablei A p este solicitată atât la întindere cât şi la compresiune la valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a oţelului f yd,p; - armăturile longitudinale de rezistenţă A s, sunt solicitate la valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a oţelului f sd; - secţiunea comprimată de beton este solicitată uniform la valoarea rezistenţei de calcul la compresiune f cd; - betonul întins se consideră fisurat şi scos din lucru.

(2) Pentru zonele de moment încovoietor pozitiv secţiunea transversală de calcul este alcătuită din betonul din zona comprimată şi secţiunea de calcul a tablei cutate, armătura comprimată putând fi neglijată. Armătura din zona întinsă se poate lua în considerare în calcul, ca în cazul unei secţiuni din beton armat; în relaţiile de calcul care urmează nu s-a luat în considerare prezenţa armăturilor întinse. (3) Pentru zonele de moment încovoietor negativ, în mod obişnuit nu se ia în considerare aportul tablei de oţel în calculul capacităţii portante, astfel încât secţiunea activă este formată din armătura întinsă dispusă pe reazem şi secţiunea betonului comprimat. Dacă tabla cutată este continuă pe reazeme, respectiv dacă nu s -au redistribuit momentele negative la verificarea tablei în faza de execuţie, se poate lua în considerare şi contribuţia tablei la capacitatea portantă a secţiunii. (4) Prin fixarea tablei de grinzile metalice ale planşeului, la reazemele marginale apar momente de  încastrare parţială, care pot fi considerate circa 0,35 din momentul de încastrare perfectă corespunzător plăcii dublu încastrate.

3.4.2. Verificarea plăcii compuse în zonele de moment încovoietor pozitiv 3.4.2.1. Momentul capabil plastic Mpl,Rd al secţiunii compuse cu conlucrare totală pentru situaţia în care axa neutră este situată deasupra tablei de oţel (xpl ≤ hc) se determină pe baza distribuţiei eforturilor unitare normale din figura 3.2, cu relaţia: Mpl,Rd = Nc,f  . z(3.2) Rezultanta eforturilor unitare normale de compresiune din beton N c,f  corespunzătoare conlucrării totale tablă cutată - beton şi rezultanta eforturilor unitare normale de întindere din tabla de oţel Np se determină cu relaţiile: Nc,f  = xpl . b . f cd(3.3) Np = Ap . f yd,p(3.4)

Distanţa între axa neutră plastică şi fibra cea mai comprimată de beton, xpl rezultă din ecuaţia de proiecţie Nc,f = Np

(3.5)

Braţul de pârghie z are valoarea: z = h – e – 0.5 . xpl = d – 0.5 . xpl(3.6) e – distanţa de la centrul de greutate al secţiunii de calcul a tablei până la fibra inferioară a acesteia. 3.4.2.2. Momentul încovoietor capabil MRd al secţiunii compuse pentru situaţia în care axa neutră este situată în tabla de oţel se delermină pe baza distribuţiei de eforturi unitare normale din figura 3.3 , cu relaţia: MRd = Nc,f  . z + Mpr (3.7)  în care Nc,f  este rezultanta eforturilor normale de compresiune din beton, z este braţul de pârghie, Mpr  este momentul plastic redus ai tablei. Rezultanta eforturilor unitare normale de compresiune din beton nc,f , se determină neglijând betonul comprimat din nervurile tablei (fig. 3.3): Nc,f  = b hc f cd ≤ Np(3.8)  în care Np are valoarea dată de relaţia 3.4.

Momentul plastic redus al tablei de oţel Mpr  (faţă de momentul plastic maxim al secţiunii de calcul a tablei de oţel, Mp) , se poate determina cu ajutorul figurii 3.4 (a). Curba de interacţiune Mpr / Mp si Nc,f  / Np are, pentru un anumit tip de tablă, alura curbei ABC ; în prEN 1994-1-1, curba se aproximează printr -o linie frântă ADC, rezultând relaţia de calcul pentru Mpr  :

(3.9)  în care Nc,f  se determina cu relaţia (3.8), iar Np cu relaţia (3.4) .

Braţul de pârghie z se poate aproxima cu ajutorul figurii 3.4 (b), în care dreapta EF stabileşte valoarea distanţei ei (fig. 3.3 b). z = h – 0,5 hc – ei(3.10)

(3.11)  în care: ep - distanţa de la axa neutră plastică a tablei cutate până la fibra inferioară a acesteia e - distanţa de la centrul de greutate al secţiunii de calcul a tablei pană la fibra inferioară a acesteia.

3.4.3. Verificarea plăcii compuse în zonele de moment încovoietor negativ Momentul încovoietor capabil M Rd al secţiunii compuse, pentru situaţia în care se neglijează aportul tablei de oţel, se determină ca şi pentru o secţiune din beton armat, pe baza distribuţiei eforturilor unitare normale din figura 3.5 cu relaţia: MRd = Ns.z Rezultanta eforturilor de întindere N s din armătura de pe reazem şi braţul de pârghie z se determină cu relaţiile: Ns = As f sd(3.13) z = h – 0,5.xpl – as(3.14)  în care:  As - secţiunea armăturii de rezistenţă dispusă pe reazem, în mm 2/m; as - distanţa de la centrul de greutate al armaturii până la fibra superioara de beton a plăcii compuse; xpl - distanţa între axa neutră plastică şi fibra cea mai comprimată a tablei cutate. Rezultanta eforturilor unitare normale de compresiune din beton, calculata pentru suma lăţimilor medii b cm pe 1 ml de placă compusă, în cazul x pl ≤ htp , este: Ncm = bcm xpl f cd(3.15)

Poziţiei axei neutre xpl se determină din ecuaţia de proiecţie Ns = Ncm: xpl = Ns / bcm f cd(3.16)

Dacă xpl > htp, relaţiile de calcul se modifică în conformitate cu repartiţia eforturilor unitare normale pe secţiunea transversală.

3.5. Verificarea lunecării longitudinale la starea limită de rezistentă 3.5.1. Aspecte generale

(1) Lunecarea longitudinală dintre tabla cutată şi beton este preluată de către mijloacele de conlucrare din câmpul tablelor cutate şi de ancorajele de capăt (pct. 1.2). (2) Modul de determinare a capacităţii portante la lunecare a elementelor ce asigură conlucrarea este prezentat la punctele 3.5.2, 3.5.3 , 3.5.4. (3) Este obligatorie fixarea tablei cutate de grinzile de reazem. Aceasta se poate realiza prin ancoraje de tip dornuri cu cap (pct 3.5.5), sau prin electronituire. Electronituirea (pct. 4.5) poate fi asociată cu sudarea unor profile metalice transversal direcţiei nervurilor.

4) Nu se pot utiliza ancorajele de capăt fară a se asigura şi o conlucrare tablă - beton în câmpul tablei.

3.5.2. Metode de verificare Ia lunecare longitudinală cu parametri determinaţi experimental conform prEN 1994-1-1

Rezistenţa de calcul la lunecare longitudinală a plăcilor compuse a căror conlucrare este asigurată prin mijloace mecanice (pct. 1.2.1) sau prin frecare (pct. 1.2.2) se determină prin metoda experimentală m -k sau prin metoda conlucrării parţiale. 3.5.2.1. Metoda m-k (1) Verificarea la starea limită ultimă de lunecare se face punând condiţia ca valoarea de calcul a forţei tăietoare V pentru o lăţime de placă b să nu depăşească rezistenţa de calcul Ia forţă tăietoare V l,Rd .

(2) Rezistenţa de calcul la forţă tăietoare Vl,Rd (corespunzătoare cedării prin lunecare longitudinală) se determină cu relaţia:

(3.17)  în care: d - este distanţa dintre centrul de greutate al secţiunii tablei cutate şi fibra cea mai comprimată de beton (fig, 3.2);  Ap - secţiunea transversală nominală a tablei cutate, exprimată in mm 2; m si k - factori empirici, în N/mm 2 obţinuţi din teste efectuate pe placă în condiţii ce respectă cerinţele de bază ale metodei m-k, prezentată în anexa A; Ls - lungimea de lunecare în mm aproximată conform punctului 3.5.2.1(3); Vs =

1,25 -coeficientul parţial de siguranţă.

(3) Determinarea aproximativa a lungimii de lunecare Ls se poate face după cum urmează .

Pentru încărcările dispuse simetric pe deschiderea plăcii, se trasează diagrama de forţă tăietoare, apoi diagrama echivalentă, pentru două forţe concentrate amplasate simetric la distanţa L s faţă de reazem, astfel încât reacţiunea să fie egală cu cea din încărcările reale. Din condiţia egalării ariilor diagramelor rezultă ls (fig. 3.6); de exemplu, pentru o încărcare uniform distribuită pe deschidere, Ls = L / 4 . Pentru repartiţii asimetrice ale încărcărilor se face o evaluare bazată pe încercări, sau  prin calcule aproximative; lungimea de lunecare se ia egală cu raportul dintre momentul încovoietor maxim şi reacţiunea cea mai mare . (4) În cazul în care placa compusă este continuă, pentru determinarea rezistenţei la lunecare se poate utiliza o placă simplu rezemată, echivalentă, cu deschiderea: - 0,8L , pentru deschideri intermediare; -0,9L , pentru deschideri marginale .

3.5.2.2. Metoda conlucrării parţiale 1) Această metodă se poate utiliza numai în situaţia în care comportarea la lunecare este ductilă. Comportarea ductila la lunecare poate fi atinsă dacă încărcarea de cedare depăşeşte cu cel puţin 10 %  încărcarea la care se produce o lunecare de ca păt de 0,1mm; în caz contrar, comportarea la lunecare este considerată neductilă sau rigidă . Dacă încărcarea maximă este atinsă la o săgeată ce depăşeşte L/50, se consideră ca valoare de calcul a  încărcării de cedare cea căreia îi corespunde săgeata de L/50 . 2) Verificarea la starea limită ultimă de lunecare se face punând condiţia ca valoarea de calcul a momentului încovoietor M pentru o lalime de placă b să nu depăşească momentul încovoietor capabil MRd . 3) Momentul încovoietor capabil M Rd se determină conform punctului 3.4.2.2, cu următoarele precizări:

• forţa de lunecare este asociată capacităţii portante a zonei comprimate N c: Nc =

u,Rd b

Ls ≤ Nc,f (3.18)

 în care : Nc = bxf cd este rezultanta eforturilor normale de compresiune din beton pentru situaţia conlucrării parţiale; Nc,f  - rezultanta eforturilor normale de compresiune din beton corespunzătoare conlucrării totale, conform relaţiei Nc,f  = Np ; Lx - distanţa de Ia secţiunea transversală considerată pană la cel mai apropiat reazem; u,Rd -

rezistenţa de calcul la lunecare, determinată prin metoda de testare m-k (Anexa A) .

• momentul încovoietor capabil al plăcii compuse rezultă din relaţia 3.7. în care Nc,f  (conlucrare totală) se  înlocuieşte cu Nc (conlucrare parţială), rezultând : MRd = Nc z + Mpr  (3.19)

Braţul de pârghie z rezultă din relaţia 3.10, în care se înlocuieşte hc cu x : z = h – 0,5 x – ei(3.20)

 În relaţia de mai sus e i , se determină din relaţia 3.11, cu Nc în Ioc de N c,f  , respectiv cu Nc,f  în loc de N p :

(3.21)

Poziţia axei neutre se determină cu relaţia 3.18, în care Nc = bxf cd :

(3.22)

Momentul plastic redus al tablei de oţel Mpr  se obţine înlocuind în relaţia 3.9 Nc,f  cu Nc, respectiv N p cu Nc,f  :

(3.23)

 În relaţiile 3.21 şi 3.23, raportul

reprezintă gradul de conlucrare.

(4) Lungimea necesară pentru conlucrarea totală este:

(3.24) Gradul de conlucrare

poate fi definit prin relaţiile:

,  în care indicele f arată conlucrarea totală.

Diagrama de momente capabile are următorul traseu (tlg. 3.7): - pentru L s = 0 capacitatea portantă este Mpr  ; - pentru L x < Lsf  capacitatea portantă este Mpr  < MRd < Mpl,Rd ; - pentru L x = Lsf  , capacitatea portantă este M pl,Rd .

(5) În relaţia (3.18),Nc poate fi mărit cu R (R este valoarea de calcul a reacţiunii reazemului de la care se măsoară Lx , iar se poate lua 0,5). De asemenea, se poate lua în considerare şi aportul armăturii inferioare întinse .

diagrama de momente capabile şi de momente din încărcări ( Fig. 3.7.)

3.5.3. Verificarea conlucrării tablă-cutată prin amprente (1) În cazul amprentelor sferice convexe (amprenta intră în beton), rezistenţa la lunecare de la interfaţa tablă – beton este dată de valoarea minimă dintre: • Forţa de lunecare P striv ce solicită la strivire betonul la contactul cu amprenta: Pstriv = f cd .  în care:

ampr 

.

 hampr (3.25)

f cd - rezistenţa de calcul la compresiune a betonului, în N/mm2; ampr  -

diametrul amprentei, mm;

hampr  - înălţimea (adâncimea) amprentei, mm.

• Forţa de lunecare P forf  ce solicită la forfecare suprafaţa aferentă ampre ntei aaf,a , definită în figura 3.8: Pforf  =

f 

.

 Aaf,a (3.26)

 în care: f  = (0,2 ... 0,3) f cd

(2) În cazul amprentelor sferice concave, este hotărâtoare rezistenţa la forfecare a betonului la baza amprentei Pforf,a , exprimată prin relaţia:

(3.27)

(3) Dacă conlucrarea este asigurată prin amprente de alte forme, determinarea capacităţii portante se poate face pe baza datelor ce rezultă din încărcările experimentale (capitolul 5). 3.5.4. Verificarea conlucrării tablă cutată – beton prin conectori

forţa de forfecare f ce acţionează asupra conectorilor se descompune în două componente ( fig. 3.9): - Fc care acţionează ca forţă de compresiune în beton; - Ft care acţionează ca forţă de întindere (smulgere) asupra conectorului. Componenta Ft , defavorabilă datorită grosimii mici a tablelor, se poate calcula cu relaţia: Ft = tdp . Af (3.28)  în care: f u,p - rezistenţa de rupere la tracţiune a tablei, în N/mm2;  Af  =

.

ds . t - secţiunea de forfecare a tablei în dreptul cordonului de sudură, în mm2;

ds - diametrul cordonului de sudură, care se poate considera 1,1

(

- diametrul conectorului );

t - grosimea tablei. 3.5.5. Verificarea la lunecare longitudinală a ancorajelor de capăt tip dorn cu cap la plăcile compuse tablă cutată – beton

(1) În lipsa contribuţiei altor mijloace de conlucrare, capacitatea portantă a ancorajelor tip dorn cu cap trebuie să fie mai mare sau cel mult egală cu forţa de întindere din tabla de oţel la starea limită ultimă.

(2) În cazul plăcilor compuse tabla cutată – beton, cu nervurile tablei perpendiculare pe grinzile de rezemare (tematica prezentelor instrucţiuni), capacitatea portantă la lunecare a ancorajelor de capăt se calculează ca şi la grinzile compuse oţel –  beton, conform prEN 1994-1-1. Rezistenţa de calcul a unui dorn cu cap P Rd este cea mai mică valoare dintre: - rezistenţa la forfecare, redusă cu coeficientul empiric k t ; - rezistenţa la presiune diametrală (dacă dornul cu cap este sudat prin străpungerea tablei).

(3) Rezistenţa la forfecare este valoarea minimă dintre rezistenţa la forfecare a dornului şi rezistenţa la zdrobire a betonului la contactul cu dornul, date de relaţiile:

(3.29) (3.30)  în care: dd - diametrul dornului cu cap, 16 mm ≤ dd ≤ 22 mm; f u - rezistenţa limită la tracţiune a oţelului dornului ( ≤ 450 N/mm 2 ); f ck - rezistenţa caracteristică a betonului la compresiune; Ec - modulul de elasticitate al betonului; = 0,2.[(hd / dd)+1] dacă 3 ≤ hd / dd ≤ 4; hd este lungimea totală a dornului cu cap;

= 1, dacă hd / dd > 4; V -

coeficient parţial de siguranţă, egal cu 1,25.

(4) Coeficientul empiric de reducere, k t , se determină cu relaţia:

(3.31)  în care: nr  - numărul conecorilor într -o nervură a tablei în zona unde intersectează grinda de rezemare (se consideră cel mult doi, chiar dacă sunt mai mulţi); b0 , htp sunt dimensiunile din figura 1.3.

Valorile limită maxime ale coeficientului k t sunt date în tabelul 3.1. Tabelul 3.1. Valorile maxime ale coeficientului de reducere kt kt pentru dornuri cu cap

Nr. dornuri  într-o nervură

Grosimea tablei t (mm)

1 2

Sudate prin străpungere dd ≤ 20 mm

Sudate pe contur dd= 19 sau 22 mm

≤1 >1

0.85 1,00

0,75 0,75

≤1 >1

0,70 0,80

0,60 0,60

Valorile pentru kt stabilite mai sus valabile în cazul în care h tp ≤ 85 mm; b 0 ≥ htp şi hd ≤ htp + 75 mm.

(5) Verificarea la presiune diametrală a unui conector sudat de grinda de rezemare prin străpungerea tablei se poate face cu relaţia: Pg,Rd = k .ds.t.f yp,d(3.32)  în care:

(3.33) ds - diametrul cordonului de sudură (se poate considera 1,1 .dd); a- distanţa dintre axa conectorului şi marginea tablei cutate ( ≥1,5.ds ); t- grosimea tablei.

(6) Ancorajele de capăt sunt în general solicitate biaxial, deoarece pe de o parte asigură ancorarea plăcii compuse, iar pe de altă parte asigură conlucrarea plăcii compuse cu grinda metalică de reazem. Verificarea acestor elemente se face cu rela ţia:

(3.34)  în care: Fl - este forţa longitudinală cauzată de acţiunea compusă în grindă; Ft - forţa transversală cauzată de acţiunea compusă în placă;

Pl,Rd , Pt,Rd - rezistenţele corespunzătoare ale dornurilor.

3.6. Verificarea la forţă tăietoare a plăcilor compuse capacitatea portantă la forţă tăietoare pe unitatea de lungime a unei plăci compuse se poate aprecia ca pentru plăcile din beton armat (fig. 3.10): Vv,Rd = 0,75 (b 0 / bs) d f ctd în kN/m(3.35)  în care: f ctd este rezistenţa de calcul la întindere a betonului.

3.7. Verificarea plăcilor compuse la stările limită de exploatare 3.7.1. Verificarea plăcilor compuse la starea limită de fisurare a betonului (1) Fisurarea betonului se poate produc e în special în zonele deasupra rezemelor. Obişnuit, în interiorul clădirilor fisurarea betonului nu periclitează durabilitatea.

(2) În cazul zonelor de momente negative ale plăcilor compuse continue, când controlul fisurării se face prin calcul, determinarea deschiderii medii a fisurilor normale sub efectul încărcărilor de exploatare se poate face ca pentru ementele din beton armat (STAS 10107/0- 90, cu următoarele precizări: - se ia în considerare armătura de pe reazeme, calculată la moment incovoietor neg ativ conform punctului 3.4.3 sau dispusă constructiv conform punctului (3) de mai jos: - secţiunea de beton se consideră fisurata în zonele deasupra reazemelor ; - pentru alegerea valorii admise a deschiderii fisurilor se au în vedere condiţiile de exploat are; pentru medii obişnuite, neagresive, se poate admite deschiderea limita de 0,3 mm .

(3) Dacă placa a fost calculată ca o succesiune de plăci simplu rezemate, pentru controlul deschiderii fisurilor, deasupra reazemelor se prevede constructiv o cantitate minimă de armătură As, raportată procentual la secţiunea de beton situată deasupra tablei cutate A c ; - As ≥ 0,2% Ac pentru plăci nesprijinite în timpul execuţiei; - As ≥ 0,4% Ac pentru plăci sprijinite în timpul execuţiei.

3.7.2. Verificarea plăcilor compuse la starea limită de deformaţie (1) Verificarea rigidităţii la încovoiere se face ca şi în cazul unor elemente componente ale planşeelor din beton armat,conform STAS 10107/0- 0. Placa compusă trebuie sa îndeplinească condiţia ca, sub efectul  încărcărilor de exploatare, săgeata totală sau o parle din ea să nu depăşească valoarea adm isă a săgeţii, precizată în funcţie de destmatia planseului. Relaţia de verificare este : (3.36)  în care:

E td (q )

- săgeata din încărcarea totală de exploatare, cu luarea în considerare a deformaţiilor în timp ale betonului; - săgeata din încărcările de exploatare care acţionează înainte de executarea elementelor nestructurale, fără luarea în considerare a deformaţiilor în timp ale betonului; adm -

săgeata admisă, cu valoarea :

= L/400 planşee care susţin elemente nestructurale ce pot fi deteriorate de deformaţii mari ale planşeelor ; adm

= L/250 planşee care nu susţin elemente nestructurale ce pot fi deteriorate de deformaţii mari ale planşeelor . adm

(2) Săgeţile se determină cu regulile de calcul pentru structurile omogene şi elastice. În deschiderile marginale se ţine seama de creşterea săgeţilor datorită lunecărilor de capăt, daca nu este îndeplinită condiţia de Ia punctul (3) . Modulul de rigiditate la încovoiere al plăcii compuse se determină prin metoda secţiunii transformate. Secţiunea compusă se transformă într -una ideală omogenă din beton, în care secţiunea de oţel intervine

multiplicată prin coeficientul de echivalenţă . Modulul de elasticitate al betonului conform STAS 10107/0-90, ţinând seama de efectele de durată ale încărcărilor .

se ia

(3) Conform prEN 1994-1-1, în deschiderile marginale nu se ia în considerare efectul de creştere a săgeţii datorită lunecării de capăt, dacă încărcarea de iniţiere a lunecării este cu cel puţin 20 % mai mare decât valoarea de calcul a încărcării de exploatare; încărcarea de iniţiere a lunecării este încărcarea care produce la capătul plăcii o lunecare de 0,5 mm .

(4) Dacă nu este îndeplinită condiţia de mai sus, trebuie prevăzute ancoraje de capăt pentru reducerea componentei săgeţii produse de lunecare, sau în calculul săgeţii trebuie să se ia în considerare efectul de creştere a săgeţilor, stabilit prin încercări experimentale .  În cazul plăcilor compuse solicitate m oder at, conform prEN 1994-1-1 (EC4), respectiv ASCE, nu este necesară verificarea prin calcul a săgeţilor dacă nu sunt depăşite valorile limită cele mai dezavantajoase date în tabelul 3.2 şi dacă este respectată condiţia privind lunecările de capăt, dată la pu nctul (3) . Tabelul 3.2.

Valori limită ale raportului L/d sau L/h Elementul structural

L/d (EC4)

L/h (ASCE)

Placă compusă simple rezemată

25

22

Deschiderea marginală a plăcilor compuse continue

32

27

Deschiderea intermediară a plăcilor compuse continue

35

32

d - distanţa dintre centrul de greutate al secţiunii tablei cutate şi fibra cea mai comprimată de beton. [top]

4. PREVEDERI CONSTRUCTIVE 4.1. Dimensiunile plăcii compuse (1) dimensiunile plăcii compuse (fig. 1.3) trebuie să corespunda condiţiilor : h ≥ 80 mm şi hc ≥ 40 mm; uzual, se alege h = 100... 200 mm. Daca placa conlucrează cu grinda de reazem, sau are rol de şaiba, vor fi îndeplinite condiţiile: h ≥ 90 mm şi hc ≥ 50 mm . (2) Deschiderile uzuale pentru plăcile compuse sunt - 2,5m ÷ 3,5m pentru tabla nesprijinită în timpul execuţiei; - 3,5m ÷ 5,5m pentru tabla sprijinită.

4.2. Tabla cutată din otel (1) Tablele cutate utilizate vor respecta condiţiile de la punctul 1.3.3.

(2) În cazul tablelor cutate cu nervuri de lăţime inegală, se recomandă ca aşezarea tablei în placa compusă să se facă în poziţia în care se betonează nervurile late, cu condiţia ca amprentele să pătrundă  în beton. 3) Profilul tablei cutate din oţel utilizată pentru plăcile compuse trebuie să respecte condiţia br  / bs ≤ 0,4 (fig. 1.3). (4) Se recomandă ca grosimea minimă a tablei cutate t să nu fie mai mica de 0,80 mm (obişnuit t = 1...1,25 mm), iar adâncimea minima a nervurilor să nu fie sub 50 mm . 4.3. Agregatele

Dimensiunea maximă a agregatelor se alege în funcţie de cea mai mică dimensiune a tablei cutate în care se toarnă betonul şi nu va depăşi cea mai mică dintre următoarele valori : - 0,4 h c ; - b0 / 3 ; - 31.5 mm unde b0 este definit ca în figura 1.3 .

4.4. Armarea cu bare a plăcilor compuse

(1) armăturile sub formă de plase sudate sau bare formând plase legate cu sârmă, utilizate la armarea plăcilor compuse, se amplasează din diferite considerente în anumite zone, după cum urmează ( fig, 4.1 ar măturile (1) (2) (3) (4)  ) : (1) în

zonele de reazem, la partea superioară a plăcii: rol de rezistenţă pentru preluarea momentelor negative şi controlul fisurării; zonele de câmp Ia partea inferioară a plăcii: rol de rezistenţă pentru preluarea momentelor pozitive, controlul fisurării, rezistenţă la foc; (2) în

direcţie transversală nervurilor tablei cutate: preluarea eforturilor din contracţia betonului, din variaţii de temperatură, controlul lunecării longitudinale, rezistenţă la foc; (3)

(4)

deasupra ancorajelor de capăt: repartizarea eforturilor concentrate.

(2) Armătura utilizată trebuie să respecte prevederile punctului 1.3.2. (3) Armătura transversală şi longitudinală dispusă pe grosimea plăcii de beton h c trebuie să fie de cel puţin 80 mm2/m pe fiecare direcţie . Distanta dintre aceste armături trebuie sa fie de cel mult 2h sau 350mm. (4) Dacă aria de armătura specificată mai sus diferă de cea prevăzută în STAS 10107/0 -90 pentru armarea constructivă a plăcilor de beton armat, atunci se va alege cantitatea cea mai mare de armătură. (5) Pentru controlul fisurării, deasupra reazemelor plăcii se prevede o cantitate minimă de armătură (plasă sudată sau bare individuale formând plase legate) conform punctului 3.7 .1. (3). (6) Dacă pe placă acţionează sarcini concentrate, pentru asigurarea repartiţiei acestora se respectă prevederile de la punctul 3.3.

4.5. Rezemarea plăcilor compuse (1) Plăcile compuse reazemă pe tot conturul lor, direct pe grinzi metalice sau din beton armat, sau prin intermediul centurilor, pe zidărie de cărămidă. Sunt excluse reazemele punctuale (stâlpi). (2) Dacă placa compusă reazemă pe grinzi din oţel, prinderea tablei cutate de grinzi se poate realiza prin : - dornuri cu cap sudate de grinzi; - sudură în puncte prin electronituire, caz în care, transversal pe direcţia cutelor se prevede un element de împiedicare a lunecărilor (profil metalic etc). Electronituirea este un procedeu de sudare semi- mecanizată în mediu protector de bioxid de carbon. Se utilizează CO2 de puritate 99,9 % şi umiditatea sub 300 mg/10001.

(3) Daca placa compusă reazemă pe grinzi sau centuri din beton armat, prinderea tablei cutate din oţel se poate face prin intermediul unor platbenzi metalice îngl obate în beton. (4) Lungimile minime de rezemare ale plăcilor compuse şi ale tablelor cutate, în funcţie de poziţia şi materialul din care este executat reazemul, sunt date în figura 4.2.

4.6. Mijloacele de conlucrare tablă cutată – beton (1) în cazul în care amprentarea tablelor se face manual, conform punctului 12.1 (2), amprentele se dispun pe pereţii înclinaţi ai cutelor tablei (fig. 3.8 şi Anexa C), avându-se în vedere următoarele aspecte: - amprentele se amplasează uniform, decalat, pe cel puţin 2 rânduri, în funcţie de adâncimea nervurilor tablei; - diametrul amprentelor reprezintă 1/4 1/5 din adâncimea nervurilor tablei, astfel încât să fie posibilă realizarea unei înălţimi corespunzătoare a amprentelor; - înălţimea amprentelor este egală cu aproximativ 1/2 din diametrul amprentei, dar cel puţin 7 mm .

(2) În soluţia de asigurare a conlucrării tabla cutată - beton prin conectori, aceştia se pot realiza sub forma de cupoane de oţel beton îndoite ca în figura 1.1.c.. Diametrul oţelului beton utilizat se corelează cu grosimea tablei cutate, astfel încât sudarea să se realizeze în bune condiţii. Înălţimea conectorilor se poate lua astfel încât să fie asigurată acoperirea cu beton a acestora (minim 10 mm) .

4.7. Ancorarea de capăt prin dornuri cu cap (1) Dimensiunile uzuale ale dornurilor cu cap sunt: dd = (16 ÷ 22) mm, h d ≥ 3dd în general, hd ≥ 4dd pentru asigurarea comportării ductile a dornului; alte dimensiuni ale dornurilor sunt specificate în figura 4.3.

(2) Talpa superioară a grinzii de oţel pe care se sudează dornurile trebuie să fie curată, uscată şi nevopsită. Pentru sudarea corectă a dornurilor, grosimea tablei nu trebuie să depăşească 1,25 mm dacă ea este zincată. Se respectă prevederile cu privire la modul de verificare a sudurilor. (3) Pentru asigurarea unei ancorări de capăt corespunzătoare, se vor respecta următoarele condiţii: - grosimea tălpii grinzii pe care se sudează dornurile trebuie să fie cel puţin egală cu 0,4 dd ,cu excepţia situaţiei în care dornul e plasat direct deasupra inimii grinzii; - după sudare, marginea superioară a dornului trebuie să depăşească partea superioară a nervurilor tablei cu cel puţin 2d d şi să fie acoperită cu un strat de beton de minim 20 mm; - distanţa minimă între dorn şi marginea tălpii superioare a grinzii trebuie să fie minim 20 mm; - distanţa dintre dornuri pe direcţie transversală în rapor cu grinda trebuie să fie mai mare de 4dd ; - distanţa dintre dornuri pe direcţie transversală nervurilor tablei trebuie sâ fie mai mare de 5dd şi mai mică de 6dd sau 800 mm.

(4) La poziţionarea dornurilor cu cap se ţine seama de rolul dublu al acestora, care decurge din necesitatea ancorării de capăt a tablei cutate pe de o parte şi din preluarea lunecării la grinda de rezemare cu structura compusă, pe de altă parte . [top]

5. ÎNCERCĂRI EXPERIMENTALE

Pentru stabilirea unor factori ce intervin în proiectarea plăcilor compuse tablă cutată -beton, se pot face următoarele tipuri de încercări: - încercări pe epruvete, pentru testarea conlucrării dintre tabla cutată şi beton; - încercări parametrice pe elemente, asupra unui anumit tip de placă compusă, cu scopul stabilirii parametrilor m-k şi u ; - încercări specifice pe elemente pentru urmărirea comportării generale.

5.1. Încercări pe epruvete (1) Prin aceste încercări se urmăreşte stabilirea efortului unitar de lunecare dintre tabla şi beton necesar determinării capacităţii portante a mijloacelor de conlucrare mecanică. (2) Încercările se fac pe epruvete compuse tablă - beton, conform schemei de principiu din figura 5.1. (3) Tabla corespunde celei ce urmează să fie utilizata la realizarea plăcii compuse (amprentată sau cu conectori sudaţi); betonul va avea aceeaşi clasă de calitate ca şi a celui folosit în elementul compus. (4) Se vor încerca minim 3 epruvete identice, determinându-se o valoare medie a efortului unitar de lunecare med.

(5) Rezultatele încercărilor sunt valabile doar pentru tipul mijloacelor de conlucrare testate .

5.2. Încercări pe elemente 5.2.1. Moduri de cedare (1) se disting trei moduri de rupere a le plăcilor compuse tablă cutată - beton (fig. 5.2) şi anume: prin  încovoiere (secţiunea I), prin lunecări longitudinale (secţiunea II) şi prin tăiere (secţiunea III) .

Ruperea prin încovoiere (I) se produce prin atingerea capacităţii portante maxime la încovoiere. Această secţiune devine critică la un grad ridicat de conlucrare la interfaţa tablă cutată - beton. Ruperea poate fi ductilă (prin deformarea plastică a tablei) sau casantă (prin cedarea betonului). Ruperea prin lunecări longitudinale (II) se produce prin atingerea capacităţii portante la lunecare, pe o lungime de lunecare Ls .Acestei situaţii îi corespunde rezistenţa la lunecare longitudinală. Ruperea poate fi, şi în acest caz, ductilă sau casantă. Ruperea prin tăiere sau străpungere (III) are loc prin atingerea rezistenţei la forţă tăietoare Vv,Rd .În acest caz, ruperea este casantă. (2) Modul de cedare este determinat de raportul L/d.

Capacitatea portantă la încovoiere este atinsă în cazul plăcilor cu valori ridicate ale raportului L/d.  Atingerea rezistenţei la forţă tăietoare poate fi critică numai în unele cazuri particulare (de exemplu; în cazul plăcilor cu raportul L/d mic şi cu încărcare de intensitate relativ importantă). În cazul obişnuit al plăcilor compuse, cauza cedării este lunecarea la interfaţa tablă cutată - beton.

(3) Comportarea la lunecare este ductilă, dacă este satisfăcută condiţia de la punctul 3.5.2.2 (1); în caz contrar, comportarea la lunecare esle neductilă.

5.2.2. încercări parametrice (1) Valorile m şi k se determină în principiu de către fabricanţii tablelor cutate. Mărimea tot de către producător.

uRd

este furnizată

(2) Încercările parametrice se fac pe elemente la seară naturală în vederea obţinerii unor date necesare calculului rezistenţei la lunecare longitudinală . (3) Detalii privind efectuarea încercărilor parametrice, conform EN 1994 1 -1 , sunt prezentate în anexa A .

5.2.3. Încercări specifice (1) Încer cările specifice se fac pe elemente Ia scara naturală,reprezentative pentru un anumit tip particular de planşeu, realizate în aceleaşi condiţii ca acesta, cu încărcările reale.

(2) Rezultatele obţinute pot fi aplicate numai Ia structurile cu aceleaşi deschideri, tip de tablă cutată şi grosime de beton ca şi cele ale plăcilor compuse testate. (3) Descrierea elementelor experimentale şi a modului de desfăşurare a încercărilor specifice sunt prezentate în anexa B. [top]

NOTAŢII  Ap  As Ea E'c L Ls Mp Mpr  Mpl,Rd MRd Nc Nc,f  Np Ns

 Aria secţiunii de calcul a tablei cutate din oţel  Aria secţiunii armăturilor longitudinale Modulul de elasticitate al oţelului tablei cutate Modulul de elasticitate al betonului Deschiderea plăcii Lungimea de lunecare Momentul capabil plastic de calcul al secţiunii de calcul a tablei cutate din oţel Momentul plastic redus al secţiunii efective a tablei cutate din otel Momentul capabil plastic de calcul al secţiunii compuse cu conlucrare totală Momentul capabil de calcul al secţiunii compuse Rezultanta eforturilor unitare de compresiune de calcul din beton Rezultanta eforturilor unitare de compresiune din beton pentru secţiunea compusă cu conlucrare totală (valoare de calcul) Rezistenţa plastică a tablei cutate din oţel la întindere (valoare de calcul) Rezultanta eforturilor unitare de întindere a armăturii

Vl,Rd Vv,Rd f ck  , f cd f ctd f yp , f yd,p

f sk , f sd u,Rd

b bm bp br  bs b0 d ds e ep h htp hc m,k nc t x pl

z

Rezistenţa de calcul la forţă tăietoare , corespunzătoare lunecării longitudinale Rezistenţa de calcul la forţă tăietoare a secţiunii compuse a plăcii Valoarea caracteristica, respectiv de calcul a rezistenţei #9;la compresiune pe cilindri a betonului Rezistenţa de calcul la întindere a betonului Rezistenţa caracteristică (normată), respectiv de calcul a oţelului tablei cutate Rezistenţa caracteristică (normată), respectiv de calcul, a oţelului armăturilor  Rezistenţa de calcul la lunecare Lăţimea plăcii Lăţimea plăcii pe care se distribuie încărcarea concentrată Lăţimea efectivă pe care acţionează încărcările Lăţimea nervurii tablei de oţel Distanţa între axele verticale ale nervurilor adiacente ale tablei de oţel Lăţimea medie a nervurii de beton (lăţimea minimă pentru profilele în coadă de rândunică) Distanţa dintre centrul de greutate al secţiunii tablei de oţel până la fibra cea mai comprimată de beton Distanţa de la axa ce trece prin centrul de greutate al armăturii până la fibra interioară a tablei de oţel Distanţa de la centrul de greutate al secţiunii de calcul a tablei până la fibra cea mai întinsă a plăcii compuse Distanţa de la axa neutră plastică a tablei cutate până #9;la fibra cea mai întinsă a plăcii compuse Grosimea totală a plăcii compuse nălţimea profilului tablei cutate Grosimea plăcii de beton măsurată deasupra nervurilor tablei cutate Coeficienţi pentru calculul Ia lunecare Coeficientul de echivalenţă Grosimea tablei de oţel Poziţia axei neutre plastice a secţiunii compuse, măsurată de la fibra cea mai comprimată de beton Braţul de pârghie al eforturilor interioare

[top]

BIBLIOGRAFIE 1. ARIBERT J.M - Connecteurs et notions de calcul de la connection. Stage de perfectionnement CTICM, nov. 1992

2. AVRAM C, BOTA V. - Structuri compuse oţel - beton şi beton precomprimat - beton armat, Ed.

Tehnică Bucureşti. 1975.

3. BOB C. - Verificarea calităţii, siguranţei şi durabilităţii construcţiilor, Editura Facla, Timişoara, 1989. 4. BOB LIANA - Contribuţii privind utilizarea elementelor compuse pentru realizarea structurilor de

rezistenţă, teza de doctorat, 1999.

5. BOB LIANA - Soluţii noi de proiectare privind structurile compuse, Contract ÎNCERC Timişoara 1996, 1997, 1998. 6. BOB LIANA - Unele consideraţii teoretice şi experimentale privind comportarea plăcilor compuse tabla cutată - beton , Zilele academice timişene, 1997. 7. BODE H,. colab. - Design of composite slabs with parţial shear conection, Anexa EC4-1990, Universitat Kaiserslautern. 8. BOTA V -, SĂBĂREANU E., TUDOR A., BOB L- - Etude sur les poutres en beton arme a profiles metalliques enrobes, IABSE Symposium, Brussels, Belyium, 1990. 9. DUBINÂ D., RONDAL J., VAYAS I. - Calculul structurilor metalice- Exemple de calcul, Bridgeman

Ltd, Timişoara, 1997, 10. GIURANI E., GRISANTI A. - Comportamento dei connetori a piolo dello travi miste in acciaio e calcestruzzo. Studi e Ricerche. Vol. 8, 1986, Bergamo. 11. JOHNSON R.P. - Composite Structures of Steel and Concrete, Vol. I, Beams, Slabs, Columns, and Frames for Buidlings, Oxford, 1994. 12. MATEESCU D. - Clădiri înalte cu schelet din oţel, Editura Academiei Române, Bucureşti. 1997. 13. MAZZOLANI M. MANDARA A. - Methods and Technologies for the Refurbishment of Constructions. Report of Seminar, Tempus Project 1994. 14. MOLA F., GATTI M.C. - General and approximate approach for the analysis of composite steel concrete members wifh deformables connectors, Studi e Ricerche, Voi. 1 7, 1996, Bergamo. 15. PATRICK M., colab. - Design of Composit Slabs for Strength, Design Booklet DB3.I. Sydney, febr. 2001. 16. SCHLEICM J.B. - Element theoriques ef pratique selon Ies EUROCODES 1 & 4, notes de cours, Universite de Liege, dec. 1994. 17. SABNIS Ph. GAJANAN M. - Handbook of Structural Engineering Van Nostrand Reinhold Company, NY, 200i. 18.TUDOR A. - Contribuţii Ia calculul elementelor şi structurilor compuse oţel -beton, teză de doctorat, 1986. 19.TUDOR A. - Calculul la starea limită de rezistentă a grinzilor compuse oţel-beton. Vol. I, Conferinţa de betoane, Cluj-Napoca, oct. 1988

20. ***prEN 1194 – Design of composite steel and concrete structures, Part 1.1, General rules for buildings, January 2002. 21. ***STAS 10109/0-90 – Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea elemenetelor din

beton, beton armat şi beton precomprimat.

22. ***STAS 10108/0-78 – Construcţii civile şi industriale. Calculul elemenetelor din oţel. 23. ***P 83-81 Instrucţiuni tehnice pentru calculul şi alcătuirea constructivă a structu rilor compuse

beton oţel, B.C.Nr 10/1981.

24. ***P 134-93 Instrucţiunii tehnice pentru calculul şi alcătuirea plăcilor compuse tablă cutată beton, B.C. Nr. 1/1994. 25. ***ST 009-1996  – Specificaţie tehnică privind cerinţe şi criterii de performanţă pentru produse

din oţel utilizate ca armături în structuri din beton, B.C. Nr. 11/1997.

26. ***NE 012-1999 – Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat, B.C. Nr 8, 9, 10/1999. 27. ***NP 012-1997 – Normativ pentru calculul elementelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece, B.C. Nr 15/1998. 28. ***P 118-1997 – Normativ de siguranţă la foc a construcţiilor IPCT, B.C. Nr 7/1999. 29. ***GP 035-1998 – Ghid de proiectare, execuţie şi exploatare privind protecţia împotri va

coroziunii a construcţiilor di oţel, B.C. Nr 5/1999.

30. ***ENV 1992-1-1, Eurocode 2: Design of Concrete Structures, Part 1-1:General Rules and Rules for Buildings. Dec 1991. 31. ***APK, Construction metallique et mixte acier-beton, Calcul et dimensionnement selon les Eurocodes 3 et 4, Eyrolles 1999.

32. ***Manuel de calcul selon l’Eurocode 4 des bâtiments contreventes en ossature mixte acier beton, ECCS, CECM, EKS,2000. [top]

ANEXA A

 Încercarea plăcilor compuse tablă cutată-beton pentru determinarea parametrilor m , k şi u,Rd conform prEN 1994-1-1 A.1. Aspecte generale

(1) Încercările experimentale pe elemente la scară naturală se folosesc pentru determinarea factorilor m şi k sau a valorii u,Rd, care intervin în verificarea rezistenţei la lunecare.

(2) Variabilele de investigat cuprind grosimea şi tipul tablei de oţel, calitatea oţelului, grosimea plăcii de beton, densitatea şi calitatea betonului şi lungimea de lunecare, L s . (3) Pornind de la rezultatele acestor încercări, se determină încărcarea şi modul de cedare al plăcii compuse, precum şi diagramele încărcare - săgeată şi încărcare - lunecare. Modul de rupere corespunde unuia dintre cele prezentate la punctul 5.2.1 şi în figura A 1 .Comportarea este

considerată ca fiind ductilă, dacă încărcarea de rupere depăşeşte cu cel puţin 10% încărcarea la care se înregistrează o lunecare de capăt de 0.1 mm.

(4) Pentru a reduce numărul experimentărilor, rezultatele obţinute pentru o serie de încercări pot fi extrapolate şi pentru alte valori ale variabilelor, ca: - grosimi mai mari ale tablei de oţel; - rezistenţă caracteristică a betonului f ck mai mare decât 0,8 f cm, ( f cm este valoarea medie a

rezistenţei betonului din plăcile încercate);

- rezistenţă de curgere a otelului tablei f yp mai mare decât 0.8 f ypm ( f ypm este valoarea medie a

rezistenţei de curgere a oţelului tablei din plăcile încercate) . A.2. Condiţii de încercare

(1) Încercarea se face pe elemente simplu rezemate, încărcate cu două forţe concentrate liniare,

situate la L/4, respectiv la 3L./4 din deschidere. Elementul experimental pregătit pentru încercare este, prezentat în figura A.2.

(2) Se recomandă ca deschiderea elementelor experimentale să fie de 3,00 m, iar lăţimea acestora să corespundă lăţimii de fabricaţie a tablelor cutate. (3) Pentru determinarea parametrilor m şi k pentru fiecare variabilă se efectuează câte două grupe de trei încercări (indicate în figura A.4 prin grupul de valori experimentale a şi b) sau trei grupuri de doua teste.

Pentru a obţine rezultatele din grupul a, lungimea de lunecare L, va avea valoarea maximă pentru care ruperea se produce prin lunecare longitudinală; pentru a obţine rezultatele din grupul b, lungimea de lunecare Ls va avea valoarea minimă (dar cel puţin 3/h ), astfel încât ruperea sa se producă tot prin lunecare. (4) Pentru determinarea rezistenţei la lunecare

, pentru fiecare tip de tablă de oţel, trebuie efectuate cel puţin patru încercări pe elemente de aceeaşi grosime h fară armătură adiţională sau ancoraj de capăt. u,Rd

Pentru un grup de trei elemente, lungimea de lunecare trebuie să aibă valoarea maximă pentru

care ruperea să se producă prin lunecare longitudinală, iar pentru elementul rămas, lungimea de lunecare Ls va avea valoarea minimă (dar cel puţin 3h), astfel încât ruperea sa se producă tot prin lunecare.

 Încercarea cu lungimea scurtă de lunecare se foloseşte numai pentru clasificarea comportării. A.3. Pregătirea elementelor experimentale (1) Tabla cutată utilizată la realizarea plăcilor compuse nu se degresează pentru mărirea aderenţei.

(2) Elementele experimentale se vor turna cu tabla cutată rezemată integral .

(3) pentru eliminarea rezistenţei la întindere a betonului şi evidenţierea lungimii de transmitere a lunecărilor ls se înglobează în beton inductori de fisuri realizate din fâşii fasonate de tablă. inductorii de fisuri se amplasează sub forţe, pe întreaga lăţime a elementului şi grosime a plăcii (fig, A.3) .

(4) Toate elementele experimentale dintr- un grup de încercare se betonează în aceleaşi condiţii,

utilizând aceeaşi şarjă de beton .

(5) Concomitent cu elementele experimentale se toarnă probe de beton (cilindri şi cuburi) în vederea determinării caracteristicilor fizico-mecanice reale ale betonului (rezistenţa la compresiune, respectiv modulul de elasticitate), conform standardelor în vigoare.

(6) Pentru determinarea caracteristicilor reale ale tablei cutate şi ale armăturilor de rezistentă, se extrag cupoane din panourile de tablă şi din barele de armătură şi se încearcă Ia tracţiune conform standardelor în vigoare .

A.4. Efectuarea încercărilor experimentale (1) Încercările elementelor experimentale cuprind 2 faze şi anume : - încercarea iniţială, în cadrul căreia placa este supusă unei încărcări ciclice impuse; - încercarea finală, în care placa este încărcată în trepte până la rupere, în regim de solicitare static.

(2) Din seria de 3 elemente care se încearcă, unul se încearcă în regim static, până la rupere (P r ), pentru determinarea nivelului încercării ciclice la care vor fi supuse celelalte două elemente din grupă. (3) Pentru încărcarea ciclică se alege următorul interval : valoarea minimă cel mult 0,2 Pr  iar valoarea maximă, cel puţin 0,6 Pr , excluzând greutatea proprie a elementului.  În prEN 1994-1-1 se recomandă pentru încercarea iniţială 5000 de cicluri aplicate timp de cel puţin 3 ore.

(4) Încercarea finală, aplicată în trepte, va dura cel puţin o oră. Pe tot parcursul încercării finale, se va urmări valoarea forţei de încărcare şi a săgeţilor aferente. A.5. Interpretarea rezultatelor încercărilor 

A.5.1. Determinarea valorilor de calcul pentru m şi k (1) Dacă comportarea este ductilă, valoarea reprezentativă a rezistenţei la forţă tăietoare V t se ia egală cu 0,5 Pr  , unde Pr  se determină conform punctului A.4. Dacă comportarea este casantă, această valoare se reduce cu 20 % . (2) Pentru toate valorile experimentale Pr , valoarea caracteristică a rezistentei la forţă tăietoare se calculează ca fractilul de 5% folosind un model statistic adecvat. În figura A.4 valorile

caracteristice sunt date prin relaţia de regresie liniară .

(3) În cazul încercării a două grupuri de câte trei probe, daca diferenţa oricărui rezultat individu al faţă de media pe grup nu depăşeşte 10%, valoarea caracteristică se poate considera ca fiind cea minimă a grupului, redusă cu 10%. Relaţia de proiectare este formată de linia dreaptă dintre aceste valori caracteristice pentru grupul a şi b . A.5.2. Determinarea valorilor de calcul pentru

u,Rd

(1) Diagrama de conlucrare parţială din figura A.5 se determină folosind dimensiunile şi rezistenţele reale ale betonului şi tablei din oţel. (2) Momentul încovoieior maxim se determină la distanţa Ls faţă de reazem, sub efectul forţei aplicate, al greutăţii plăcii şi al sistemului de încărcare. Traseul A → b → c din figura A.5 conduce la o valoare a gradului de conlucrare = Nc / Nc,f  , (Nc, este rezultanta eforturilor unitare normale de compresiune din beton corespunzătoare conlucrării parţiale, Nc,f rezultanta eforturilor unitare

normale de compresiune din beton corespunzătoare conlucrării totale) pentru fiecare încercare şi o valoare

u din:

unde L0 este lungimea consolei .

(3) Dacă în proiectare se ţine seama de rezistenţa adiţională la lunecare longitudinală cauzată de reacţiunea reazemului în conformitate cu punctul 3.5.2.2 (5), u se determină din:

 în care : = 0,5 - coeficientul de frecare; R - reacţiunea reazemului sub încărcarea experimentală ultimă

(4) Rezistenţa caracteristică la lunecare experimentale.

u,Rk

rezultă în urma prelucrării statistice a rezultatelor

Rezistenţa de calcul la lunecare u,Rd se obţine prin divizarea valorii caracteristice cu coeficientul parţial de siguranţă Vs (se recomandă Vs=1,25). [top]

ANEXA B

 Încercări specifice pe elemente

B.1. Aspecte generale

Prin încercările specifice se urmăreşte cunoaşterea încărcării şi a modului de cedare, precum şi evoluţia lunecărilor. Modul de cedare va corespunde unuia dintre cele trei cazuri prezentate la punctul 5.2.1.

B.2. Condiţii de încercare (1) Se încearcă cel puţin trei plăci experimentale executate Ia scara 1:1, alcătuite conform plăcii compuse a cărei comportare se urmăreşte.  Încărcarea uniform distribuită ce acţionează pe planşeul real se modelează pentru încercare ca în figura B.1.

(2) Plăcile continue se modelează ca grinzi continue; dacă încercarea se face pe o placă simplu rezemată, simularea continuităţii se realizează prin aplicarea momentelor încovoietoare corespunzătoare reazemelor intermediare. (3) Distanţa din axa unui reazem marginal până la capătul plăcii trebuie să fie mai mică decât  jumătate din lăţimea minimă a reazemului real . Lăţimea aparatului de reazem utilizat la încercare nu trebuie să depăşească lăţimea minimă a reazemului real. Lăţimea sistemului de încărcare trebuie să fie mai mică decât 100 mm . B.3. Pregătirea elementelor experimentale (1) În vederea pregătirii elementelor pentru încercare, rămân valabile prevederile din Anexa A, punctele A.3.(1). (4), (5), (6).

(2) Elementele experimentale se vor turna cu tabla cutată rezemată conform planşeului real.

(3) pentru a garanta formarea fisurilor în zona întinsă, se înglobează în beton inductori de fisuri din fâşii fasonate de tablă (pct. a3 (3)). dacă încărcarea pe prototip se modelează prin patru forţ e concentrate, inductorii de fisuri se amplasează sub forţele centrale, pe întreaga lăţime a elementului şi grosime a plăcii (fig B.1). Dacă încărcările nu sunt uniform distribuite sau sunt asimetrice, inductorul de fisură se plasează în secţiunea de moment maxim. B.4. Efectuarea încercărilor experimentale  Încercarea se desfăşoară în două etape, identice cu cele descrise în ANEXA A, punctul A.4., adică placa compusă este supusă la o încărcare ciclică, apoi la o încărcare statică crescătoare, pană la cedarea plăcii. B.5. Determinarea capacităţii portante Capacitatea portantă a plăcii experimentale va fi cea mai mică dintre următoarele valori: - 0,75 din valoarea medie a forţei de încărcare, plus greutatea proprie a elementului compus,

corespunzând unei săgeţi de L/5O, pentru plăcile care nu au cedat la încercarea iniţială;

- 0,50 din valoarea forţei de rupere pentru plăcile care au cedat brusc, prin lunecări excesive (forţa

de rupere se consideră compusă din încărcarea aplicată şi greutatea proprie a plăcii compuse);

- 0,75 din valoarea medie a forţei de rupere a elementului experimental, în cazul în care acesta a

cedat fără lunecări excesive;

- valoarea maximă a încărcării aplicate plus greutatea proprie a plăcii compuse obţinute la  încercarea iniţială . [top]

ANEXA C

Exemplu de calcul D.1. Datele problemei

(1) Se consideră o placă compusă ce reazemă pe grinzi metalice aşezate Ia 4 m interax. Schema structurală a clădirii în cadre din care face parte planşeul este prezentată în figura D.1. de mai jos. Dimensiunile componentelor plăcii compuse sunt date în figura D.2.

Profilul de tablă ales este de tipul CF70/0,9 fabricat în Anglia.  Înălţimea secţiunii transversale a tablei se consideră de 55 mm, măsurată până la suprafaţa principală superioară a tablei cutate. Deoarece deschiderea de 4,0 m este prea mare, în timpul execuţiei tabla se sprijină la mijlocul deschiderii. Astfel, raportul dintre deschidere şi înălţimea tablei este : L / hp = 2000 / 55 = 36,4 (2) Caracteristicile tablei cutate (date în catalogul produsului ) : - Rezistenţa caracteristică

2

f yp = 280 N/mm ;

ap =

.

1,1

- Grosimea efectivă a tablei

t = 0,9 - 2 0,02 = 0,86 mm

- Aria efectivă a secţiunii transversale

A p = 1185 mm /m

- Momentul de inerţie a secţiunii

I p = 0,57 10  mm /m

- Momentul capabil plastic caracteristic

M p = 4,92 kNm/m

- Distanţa până la axa CG, măsurată de la partea inferioară a tablei cutate

e=30mm

- Distanţa de Ia axa neutră plastică până lapartea inferioară a tablei cutate

e p=33mm

- Rezistenţa caracteristică la forţa tăietoare

V p = 49,2 kNm/m

- Parametri pentru determinarea capacităţii portante la lunecare

m = 184 N/mm k = 0,0530

- Rezistenţa caracteristică la lunecare pentru metoda interacţiunii parţiale (3) Caracteristicile betonului:

.

u,Rd =

6

4

0,23 N/mm 2

- Clasa betonului - Rezistenţa caracteristică la compresiune - Rezistenţa de calcul la compresiune - Rezistenţa de calcul la întindere - Modulul de elasticitate longitudinal

C25/30 f ck cil / f ck cub = 25 / 30 N/mm 2 f cd = 18 N/mm f ctd = 1,25 N/mm Eb = 32500 N/mm 2

(4) Caracteristicile armăturilor flexibile - Plase sudate STNB, cf. pct. 4,6.(3) min 80mm 2/m - Rezistenta caracteristică - Rezistenta de calcul

5,6 × 100 / 5,6 × 100 f sk = 440 N/mm 2 f sd = 370 N/mm

(5) Caracteristicile ancorajelor de capăt - Domuri cu cap  – diametru - Rezistenţa ultimă caracteristică

19 f u = 450 N/mm 2

p =

1,25

(6) Încărcări normate, în kN/m2 : Tipul încărcării

Totale

De lunga durata

- greutatea proprie beton armat (h cmed = 0,125m) + tablă

3,20

3,20

- pardoseală

1,30

1,30

- pereţi despărţitori uşori

1,00

1,00

- încărcarea utilă

5,00

3,00

D.2. Verificarea tablei cutate în faza de execuţie (1) Încărcări în faza de execuţie: se consideră încărcările date la punctul 2.1 (1), (3) şi figura 2.1. Tipul încărcării - greutatea proprie beton proaspat (h cmed = 0,125m) + tablă

 Încărcări

Coeficientul

normate

incărcării

3,47

1,1

 Încărcări

de calcul

3,71kN/m

- încărcarea din executie 1,5kN/m

1,50

1,4

2,10kN/m

(2) Schema .statică Rezemarea tablei cutate pe grinzile metalice şi schema statică în timpul execuţiei este dată în figura. D.3.. Talpa superioară a grinzii de reazem se presupune că are lăţimea de cel puţin 150 mm; lăţimea sprijinirii provizorii se neglijează, iar rezemarea tablei cutate se face pe 70 mm, deci l bs > lbs min = 50mm conform pct. 4.5, figura 4.2a. Rezultă cele două deschideri ale grinzii în faza de execuţie .

(3) Verificarea tablei cutate la starea limită de rezistenţa Pentru momentul maxim în câmp s e poate considera acoperitor schema de grindă simplu rezemată, încărcată cu încărcările de calcul qexec = 5,81kN/m2 :

Vmax = 7,23 kN/m

• Verificare la încovoiere:

• Verificare la forţă tăietoare :

Verificările la starea limită de rezistenţă sunt satisfăcute . (4) Verificarea săgeţii tablei de oţel în faza de execuţie Se consideră încărcarea normată q nexec. = 4,97 kN/m2. Săgeata maximă se obţine pentru ipoteza de  încărcare din care a rezultat momentul maxim:

Deoarece qp=3,3 mm < htp /10 = 5,5 mm, în verificarea săgeţii tablei cutate nu este necesar să se

ţină seama de efectul de creştere a grosimi stratului de beton proaspăt din săgeata tablei (pct. 2.1 (4)) .

Verificarea Ia starea limită de deformaţie se face cu relaţia 2.1, conform punctului 2.3 (5).

D.3. Verificarea plăcii compuse Placa compusă se calculează ca o grindă simplu rezemată cu deschiderea de 3.92 m. (1) Încărcări de calcul, în kN/m2 : Tipul încărcării

Coeficientul

 încărcării

ncărcări de calcul

- greutatea proprie beton armat (h cmed = 0,125m)+tablă

1,1

3,45

- pardoseală

1,3

1,69

- pereti despărtitori uşori

1,4

1,40

- încărcarea utilă

1,2

6,00

q = 12,63 kN/m2

(2) Solicitările maxime se determină pentru încărcările de calcul: - momentul maxim la L/2:

- forţa tăietoare maximă:

(3) Calculul la moment încovoietor în starea limita de rezistenţă Se presupune x
Poziţia axei neutre rezultă din relaţia 3.5:

deci Nc,f  = Np .

Braţul de pârghie se determină cu relaţia 3.6 : z = h – e – 0,5 xpl = 150 – 30 – 0,5.16,8 = 111m

Capacitatea portantă la încovoiere a plăcii compuse rezultă din rel.3.2: Mpl Rd = Nc,f . z = 302000.111 = 33,7 kNm/m MSd = 24,3 kNm/m < Mpl Rd = 33,7 kNm/m ,

deci placa rezistă la momentul încovoictor . (4) Verificarea la forţa tăietoare Verificarea se efectuează conform relaţiei 3.35, pct.3.6. Vv,Rd = 0,75.(b0 /b).d.f ctd = 0,75.(162 / 300).120.1,25 = 60,75 kN/m VSd = 24,7 kN/m < Vv,Rd = 60,75 kN/m ; placa compusă rezistă la forţa tăietoare .

(5) Verificarea la lunecare longitudinală Verificarea la lunecarea longitudinală se face cu ambele metode date Ia punctul 3.5.2 . • Metoda m-k (pct. 3.5.2.1) Lungimea de lunecare se aproximează conform punctului 3.5.2.1 (3): pentru încărcarea uniform distribuită, Ls=L/4 = 4000 / 4 = 1000 m. Coeficienţii m şi k sunt daţi de furnizor, împreună cu celelalte caracteristici ale tablei cutate (vezi pct. D.1 (2)) .

Rezistenţa de calcul la forţă tăietoare este dată de relaţia 3. 17 :

VSd = 24,7 kN/m < VI,Rd = 26 kN/m ;

placa compusă rezistă la lunecare . • Metoda conlucrării parţiale (pct. 3.5.2.2) Din datele referitoare la tabla cutată,

uRd =

0,23N/mm2(pct. D.1 (2)) .

Forţa de compresiune din beton pentru interacţiune totală la lunecare este Ncf  = Np= 302 kN/m , iar xf  = xpl =21,3 mm .

Lungimea necesară de lunecare pentru a dezvolta această forţă, în absenţa ancorajelor de capăt, rezultă din relaţia 3.24 :

Gradul de conlucrare la lunecare, la distanţa Lx
Se înlocuieşte

în ecuaţiile 3.21, 3.20, 3.23, care devin :

ei = ep – (ep – e) z = h – 0,5 .xf  – ep – (ep – e). Mpr  = 1,25 Mp (1 – ) ≤ Mp

Capacitatea portantă la lunecare a plăcii compuse dată de relaţia 3.19 devine: MRd = .Ncf .z + Mpr 

Se calculează câteva valori MRd pentru lungimi Lx ≤ Lsf  . Lx, în m

v=Lx /Lsf 

Mpr 

MRd

0,00

0

4,47

4,47

0,50

0,382

3,46

16,62

1,00

0,762

1,33

26,90

1,313

1,000

0

33,02

>1,313

1,000

0

33,02

 În figura D.4 sunt prezentate diagramele de momente M Rdşi MSd. Se observă că diagrama de

momente capabile acoperă pe toată lungimea plăcii diagrama de momente încovoietoare, deci şi prin această metodă verificarea este satisfăcută. (6) Verificarea plăcii compuse la stările limită ale exploatării normale • Verificarea la fisurarea betonului Armarea constructivă Placa a fost calculată ca o grindă simplu rezemată; datorită faptului că pe reazeme betonul se toarnă continuu şi ţinând seama că tabla a fost sprijinită în timpul execuţiei, conform punctului 3.7.1 (3) ;placa de beton se armează constructiv cu 0,4 % din aria betonului situat deasupra nervurilor :

Deasupra reazemelor se dispune o plasă cu ochiuri pătrate tip 120GQ396 -7,1×100/4,5×100 - cu ariile de 3,96/1,59cm2 /m .

Calculul deschiderii fisurilor 

Calculul deschiderii fisurilor se face conform punctului 3.7.1.(2), ca pentru plăcile din beton armate cu plase sudate.

Efortul unitar în armătură se poate calcula simplificat cu relaţia:

Placa se armează în zonele de reazem cu plasa sudată aleasă mai sus; în acest caz. distanţa medie dintre fisuri se ia egală cu un număr întreg nt de distanţe între barele de armătură transversală : ll = 100 mm < 30dt = 30 . 4,5 = 135 mm

,deci nt = 1 şi

f  =

100mm

Valoarea coeficientului de conlucrare este : = 1,0

Deschiderea medie a fisurilor normale se determină cu relaţia :

• Verificarea Ia starea limită de deformaţie Conform punctului 3.7.2 (6), se verifică rapoartele limită date în tabelul 3.2 : L / h = 3960 / 150 = 26,4 > 22 L / d = 3960 / 120 = 33,0 > 25

Deoarece valorile limită din tabel sunt depăşite, se efectuează calculul la starea limită de deformaţie. Conform punctului 3.7.2 (2) se calculează rigiditatea la încovoiere a secţiunii transformate ideale de beton, pentru încărcări de scurtă durată şi încărcări de lungă durată. Pentru acest calcul este necesar modulul de elasticitate al betonului pentru încărcări de scurtă, respectiv de lungă durată .

Poziţia axei neutre a secţiunii ideale de beton rezultă din relaţia:

Momentul de inerţie al secţiunii ideale de beton este :

Pentru efectul încărcărilor de lungă durată :

Pentru efectul încărcărilor de scurtă durată :

Se calculează diferenţa de săgeată conform relaţiei 3.36, pct. 3.7.2(1). sd(q

E

) se calculează sub efectul încărcărilor totale de exploatare, la care se adaugă forţa concentrată P din eliminarea reazemului provizoriu : P = 2. 0,625.3,221.1,96 = 7,9 kN

se calculează sub efectul încărcărilor de exploatare aplicate până la executarea

elementelor nestructurale :

Planşeul corespunde la verificarea săgeţii . (7) Calculul ancorajelor de capăt Se calculează, conform punctului 3.5.5, ancorarea pe reazemul de capăt al plăcii prin d ornuri cu cap, în ipoteza că nu există alte mijloace de conlucrare între tablă şi beton. Rezistenţa la lunecare a dornurilor cu cap, cu hd / dd ≥ 4, este cea mai mică dintre: - rezistenţa la forfecare, a diblului, relaţia 3,29 :

- rezistenţa la zdrobire a betonului, relaţia 3.30:

unde hd / dd ≥ 4. Coeficientul de reducere kt este dat de relaţia 3.31:

= 1,0 deoarece