OSILASI TERGANDENG
MAKALAH
UNTUK MEMENUHI TUGAS MATA KULIAH Gelombang yang dibina oleh Bapak Dr. Drs. Heru Harsono, M.Si
oleh Jihan Hardiyanti Arief 155090701111007
UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN FISIKA Oktober 2016
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangan stabilnya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang (Sofyan, 2009). Banyak contoh osilasi yang mudah dikenali, misalnya perahu kecil yang berayun turun naik, bandul jam yang berayun ke kiri dan ke kanan, dan senar gitar yang bergetar. Suatu sistem yang menunjukkan gejala gerak harmonik sederhana adalah
sebuah benda yang tertambat ke sebuah pegas (Kreyszig, 1993:88). Osilator, namun, jarang ada pada isolasi lengkap; gerakan gelombang berutang keberadaannya untuk sistem bergetar berdekatan yang mampu memancarkan energi mereka satu sama lain. Perpindahan energi tersebut dilakukan, secara umum, karena dua osilator berbagi komponen umum, kapasitansi atau kekakuan, induktansi atau massa, atau perlawanan. Resistansi kopling pasti membawa kehilangan energi dan menghilang dalam getaran, tapi kopling oleh salah satu dari dua parameter lainnya tidak mengkonsumsi listrik, dan perpindahan energi yang terus menerus selama mungkin. Hal ini adalah dasar dari gerakan gelombang. 1.2
Rumusan Masalah
Rumusan masalah pada makalah ini adalah: 1.
Bagaimana definisi dari Hukum Hooke?
2.
Apa pengertian dari sistem getaran dua derajat kebebasan?
3.
Apa definisi dari osilasi gandeng pegas?
4.
Apa definisi dari osilasi pusat massa?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah: 1.
Mengetahui dan memahami Hukum Hooke yang merupakan dasar perhitungan osilasi
pegas. 2.
Mengetahui dan memahami pengertian dari sistem getaran dua derajat kebebasan.
3.
Mengetahui osilasi gandeng pegas.
4.
Mengetahui osilasi pusat massa.
BAB II PEMBAHASAN
2.1
Pengertian Hukum Hooke
Sebuah pegas dibuat dengan cara melilitkan kawat yang kaku, menjadi sebuah kumparan. Jika pegas ditekan atau diregangkan kemudian dilepas, pegas kembali ke panjang asalnya, jika perpindahannya tidak terlalu besar. Ada suatu batas untuk perpindahan itu, diatas nilai itu pegas tidak kembali kepanjang semula tetapi tinggal secara permanen dalam keadaan yang telah berubah, jika hanya diperbolehkan perpindahan dibawah batas ini, dapat
mengkalibrasi peregangan atau penekanan Δ x melalui gaya yang diperlukan untuk menghasilkan peregangan atau penekanan itu. Secara eksperimen ditemukan bahwa, untuk
Δ x yang kecil, gaya yang dikerjakan oleh pegas mendekati sebanding dengan Δ x dan dalam arah berlawanan. Hubungan ini, dikenal sebagai Hukum Hooke yang dapat ditulis: F x =−k ( x− x0)=−k Δ x dengan konstanta k disebut konstanta gaya pegas. Jarak x adalah koordinat ujung pegas atau benda yang diikatkan pada ujung pegas tersebut. Konstanta x0 adalah nilai koordinat jika pegas tidak diregangkan dari posisi kesetimbangannya. Gaya semacam itu dinamakan gaya pemulih karena gaya ini cenderung memulihkan pegas ke konfigurasi awalnya (Tipler, 1991: 102).
2.2
Pengertian Sistem Getaran Dua Derajat Kebebasan
Getaran dapat diklasifikasikan menurut ada tidaknya eksitasi yang bekerja secara kontinu dan menurut derajat kebebasannya atau sistem mas sanya. Menurut derajat kebebasannya, getaran dapat dibedakan getaran derajat satu, geta ran derajat dua atau getaran
n derajat sesuai dengan banyaknya koordinat bebas (independence) yang diperlukan untuk mendefinisikan persamaan gerak sistem tersebut (Dewanto, 1999: 157). Sistem getaran dua derajat kebebasan adalah sistem getaran yang memiliki dua frekuensi natural dan memerlukan dua koordinat untuk menyatakan persamaan geraknya. Bila getaran terjadi pada salah frekuensi tersebut maka terdapat hubungan yang pasti antara amplitudo-amplitudo kedua koordinat dan konfigurasinya dinyatakan sebagai ra gam normal. Sehingga sistem getaran ini akan memiliki dua bentuk ragam normal sebagaimana frekuensi naturalnya (Dewanto, 1999: 160).
Gambar 2.1.1. Sistem getaran dua derajat kebebasan (Waluya, 2006: 126).
2.3
Osilasi Gandeng Pegas
Sistem pegas gandeng terdiri dari tiga pegas yang konstanta pegasnya sama yakni k, dan dua benda yang massanya sama juga yakni m. Sistem ini t erletak pada permukaan datar tanpa gesekan.
2.4
Osilasi Pusat Massa
Gerak osilasi pusat massa ini mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi osilasi pegas tunggal, pegas penggandeng hanya berfungsi sebagai penyelaras gerak osilasi. Perpindahan masing-masing benda mempunyai besar dan arah yang sama.
Solusi Persamaan:
BAB III KESIMPULAN
Secara eksperimen ditemukan bahwa, untuk Δ x yang kecil, gaya yang dikerjakan oleh pegas mendekati sebanding dengan Δ x dan dalam arah berlawanan. Hubungan ini, dikenal sebagai Hukum Hooke yang dapat ditulis: F x =−k ( x− x0)=−k Δ x Menurut derajat kebebasannya, getaran dapat dibedakan getaran derajat satu, getaran derajat dua atau getaran n derajat sesuai dengan banyaknya koordinat bebas (independence) yang diperlukan untuk mendefinisikan persamaan gerak sistem tersebut (Dewanto, 1999: 157). Sistem getaran dua derajat kebebasan adalah sistem getaran yang memiliki dua frekuensi natural dan memerlukan dua koordinat untuk menyatakan persamaan geraknya. Sistem pegas gandeng terdiri dari tiga pegas yang konstanta pegasnya sama yakni k, dan dua benda yang massanya sama juga yakni m. Sistem ini terletak pada permukaan datar tanpa gesekan. Gerak osilasi pusat massa mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi osilasi pegas tunggal, pegas penggandeng hanya berfungsi sebagai penyelaras gerak osilasi. Perpindahan masingmasing benda mempunyai besar dan arah yang sama .
DAFTAR PUSTAKA
Dewanto, J. 1999. Klasifikasi Getaran. Getaran . Jurnal Teknik Mesin. Vol. 1, No. 2, hal 156-162. th Kreyszig, E. 2006. Advanced 2006. Advanced Engineering Mathematics 9 Edition. Edition. United States: John Wiley & Sons, Inc Prasetio, R. W. Adi. Jakarta: Erlangga. Setiawan, Andhy. 2005. Tersedia di: http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/197705012001122
LINA_AVIYANTI/MG3-1_T1_OSILASI_GANDENGx.pdf [ 23 Oktober 2016]
Sofyan. Elastisitas. Sofyan. Elastisitas. Tersedia di: http://atophysics.wordpress.com. [ 25 Oktober 2016 ]. Tipler, P. A. 1991. Fisika 1991. Fisika Untuk Sains Dan Teknik . Alih Bahasa: L. Waluya, S. B. 2006. Persamaan 2006. Persamaan Diferensial. Yogyakarta: Graha Ilmu.
