5.2.1. Oscilador de desfasamiento
Un oscilador, en términos generales, requiere retroalimentación positiva en la cual la señal de salida es enviada de regreso en fase para mantener la entrada. La etapa de emisor común de la Fig. 7.2 proporciona un desplazamiento de fase de !"# entre la señal de entrada en su $ase % la señal de salida en su colector. co lector. La red RC red RC de de tres etapas proporciona un # desfasamiento de !" , que cumple la condición de &ngulo de fase para la oscilación.
Figura 7.2' (a) *scilador de desfasamiento con transistor. transistor. ($) +ircuito equivalente. ado que la impedancia de entrada del transistor R transistor Ri - hie R Rb, donde R donde Rb - R1 R R2, % es normalmente menor que R que R,, se agrega la resistencia en serie R serie R,, de manera que R que R - R’ R’ / R / Ri 0 R’ 0 R’ / / hie. 1or lo tanto, la condición para que a%a oscilación es que i33ib 4 ∠"#. Las ecuaciones de malla en estas condiciones son' (7.2.5 ) 1uesto que i3 - ib, se puede trasladar el término correspondiente a la tercera columna del primer miem$ro de la ecuación (7.2.5), quedando' (7.2.6 ) sta e8presión representa la ecuación caracter9stica del sistema. 1uesto que es omogénea ser& equivalente a la relación L(s) relación L(s) = B(s)A(s), la B(s)A(s), la cual contiene las condiciones de oscilación. esarrollando el determinante se o$tiene'
(7.2.: ) esarrollando % simplificando la ecuación (7.2.:) se llega a'
;ustitu%endo s ;ustitu%endo s = jω se o$tiene (7.2.7 ) La frecuencia de oscilación ω0 se determina igualando a cero la parte real de (7.2.7)' (7.2.! ) o sea (7.2.< ) La condición de ganancia se o$tiene de (7.2. ") ;ustitu%endo la ecuación (7.2.!) en la ecuación (7.2.") se llega a' (7.2. ) =aciendo α =aciendo α = Rc /R' /R'
o >esolviendo para α' (7.2. 2) n la ecuación (7.2.2) interesa encontrar el valor del discriminante para que ? sea real % positiva, entonce s, resolviendo para h@e'
La solución de esta ecuación da valores para h@e de .5: % 55.65.
l primer valor es no realiza$le. 1ara un sistema realiza$le el m9nimo de h@e - 55.65. 1or tanto, no se puede utilizar un transistor con h@e 4 55.65 para diseñar este oscilador. o scilador. n n este caso α 0 2.7, por lo que si R si R - " kΩ, kΩ, entonces R entonces Rc - 27 kΩ. kΩ.
Figura 7.A' *scilador por desplazamiento de fase con AO con AO.. ;e puede realizar el oscilador por desplazamiento de fase sustitu%endo el transistor por un amplificador operacional como se indica en la Fig. 7.A. n este caso se a acotado la salida del oscilador, empleando un limitador constituido por los diodos D diodos D1, D2, los resistores R resistores R1, R2 % las fuentes BV BV r r. ;u an&lisis se ar& en la sección de aplicaciones no lineales. Cam$ién Cam$ién se o$serva que el amplificador operacional operac ional est& realimentado en configuración paraleloDparalelo, por lo cual actúa como un convertidor de corriente a tensión con la relación E R@i3.
Figura 7.5' +ircuito equivalente de pequeña p equeña señal del oscilador.
Ceniendo Ceniendo en cuenta estas condiciones, se realiza el an&lisis del
sistema utilizando la red de la Fig. 7.5. scri$iendo las ecuaciones de malla, se o$tiene' (7.2.A) >euniendo términos se llega a la ecuación omogénea cu%o determinante est& dado por (7.2.5) >esolviendo esta ecuación caracter9stica se o$tiene' (7.2.6) ;ustitu%endo, como antes, s antes, s = jω, jω, se llega a (7.2.:) gualando las partes real e imaginaria a cero, se o$tiene la frecuencia de oscilación % la ganancia, respectivamente' (7.2.7) ;ustitu%endo la ecuación (7.2.7) en (7.2.:) se o$tiene, después de simplificar' (7.2.!) s decir, para que el sistema entre en oscilación, se requiere que la magnitud de la ganancia de tensión (7.2.<) 1ara los datos dados en la Fig. 7.A, la magnitud de la ganancia es A AA, mientras que la frecuencia de oscilación ser& @o - 2<6.A !" 2<6.A !" . n la Fig. 7.6 se aprecia la respuesta de este oscilador, nótese el crecimiento inicial de las pulsaciones, asta que el limitador entra en operación.
Figura 7.6' Cransitorio de la respuesta del oscilador por desplazamiento de fase. Los osciladores de desfasamiento son útiles para generar frecuencias de audio. 1ara generar frecuencias ma%ores que éstas, se de$er& utilizar otros tipos de generadores de señal.
