RAZONAMIENTO MATEMATICO Hallar el valor de: R = (1 2) 2 a) 1 b) –1 c) 2 d) 0e) 15 11.- Si: ab = a + b + ab ; hallar el valor de “x” en: x 3 = 11 a) 2 b) 3 c) 4 c) 5 e) 6 12.- Se define la operación en los reales de la manera siguiente: a b = (a+b)/2 ; si: ab a b = (a– (a–b)/2 ; si: a>b Calcular el valor de: R = (15 3) (5 7) a) 4 b) 5 c) 6d) 9 e) 2 13.- Sabiendo que: a b = 3a – b resolver la ecuación: (3x– (3x–1) (x+1) = 8 4 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2 14.- Si: a # b = a – 1 ; si: a>b a # b = b 2 – a2 ; si: b>a
PROBLEMAS m
n
01.- Si: m % n = n – m . Hallar (3% 2) % 4 a) 0,25 b) – 8c) – 1/4 d) 0,45 e) – 0,75 2 02.- Si se cumple que: m n = (m + n 2 ) 2
3 5
Hallar:
3 2
a) 8/5 b) 64/25 c) 3/5d) 3/25e) 1/5 03.- Hallar el valor de “m” en la ecuación: ecua ción: (2 4 ) (2 ( 2 3) = 4 m Si se cumple que: m n = 2n – m a) 2
a b = 2b – a c) 7
b) 3
04.- Si:
d) 5e) NA
A 2A 2 5
Hallar:
V 2 3 3
Calcular el valor de: 5 # 4 # 1 7 a) 12 b) 14 c) 24 d) 16e) 25 15.- Si: a b = (a+b)a Entonces el valor de “m” en la expresión: m + (2 3) = 3 2 ; es a) 2 b) 8 c) 5 d) –5 e) 1 a b 16.- Si: a b = b Hallar el valor de “x” en: 3 6 = x + ( 4 12 ) a) 1/3 b) 1/6 c) 2/3 d) 5/12e) 5/4 17.- La operación es definida por: a b = ab +b
a) 6515 b) 1012 c) 26d) 3107e) 178 05.- Sabiendo que: m# 2m3 Si m 0 m# 3m2 Si m 0
Hallar: (9 - 7) # - (5 - 6) # + (193 - 192) # a) 12 b) 11 c) 15 d) 9e) 18 06.- Si se define las siguientes operaciones: A B = A + 2B ; para A y B < 5 A B = A/B ; para A y B > 5 Hallar: (14,5 7,25) (2 ( 2 1) 1 ) a) 11 b) 10 c) 5 d) 8 2 2 07.- Si: a b = a – b ; a b = (a - b) 2 ab a #b ab 1
Hallar:
a) 3
E
1
¿Cual es el valor de: a) 5/6 b) 5/8 18.- Según la tabla:
c) 3/5
d) 3/4 e) 7/12
2 3 1 1
1 1 2 3 2 # 3
b) – 1
c) 0d) 1
08.- Sabiendo que: m
n
E= e) 2
= m n + m x n +
m n
Hallar la raíz cuadrada de: (4 2 ) – 1 a) 9 b) 5 c) 3 d) 0e) – 1 09.- Con las siguientes relaciones: a b = (a + b) 2 si a > b a b = (a - b) 2 si a < b
Hallar el valor de: x
e) 1
a) 1
b) 2
a) 72 b) 45 c) 16 10.- Sean las operaciones definidas: a b = 2a – b a b = a2 – 3ab + 1 Prolg Leoncio Prado 373- Reque
d) 22e) 55
(22)
(32)(44)
c) 33
d) 1/9e) 1/16
PROBLEMAS
01.- Si: x y = (x+y)2 – 1 Calcular el valor de: ( 5 3 )2 – 1 a) 5150 b) 5032 c) 3970 02.- Se define: x = 3x + 1 x
CENTRO DE ALTO RENDIMIENTO ACADEMICO 10.- Se define:
Halle: 13 a) 2 04.- Si:
x
b) 1
c) 1/2
1 2
d) 1/4e) 1/8
x
; si x es impar
= 16 3x ; si x es par
Halle: E=
9 – 1
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
11.- Se define: a * = 3a . Calcule “x” en: (x * ) * = 18 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 E) 5 Calcule: a) 2
b) 1
05.- Se define:
c) 4 a * b =
d) 3
e) 0
2a b 2
Calcule el valor de M:
M =
12.- Si: a * b = a b Hallar: (16 * 25) * 1 a) 9 b) 18 c) 25 1/ 2 13.- Si: p q = pq 9 Hallar: 6 (425) 5 a) 6 b) 16 c) 36 14.- Si: a * b = 2a + b m n = m –2n [ 5 * ( 23 ) ] * 62 Hallar: a) 14 b) –12 15.- Sabiendo que:
100 operadores a) 2 b) 8 06.- Se define: a b = 2(a+b) a b = 2(a-b) Halle “x” en: (3 5) a) 2004 b) 2003 07.- Se define:
x
c) 99
d) 100e) 101
c) 6
a) 1720 (2 x) = (2004 2004) c) 6 d) 5 e) 2 x 1 = x 1
n mn 1 ; si : m n
m
n mn 1 ; si : m n
16.- Si:
E =
c) 15
d) 20e) 21
e) 6
5)
b) 1719 a b
c d
a
42
c) 1720 b
c
d) 1700e) 1721
1
b 0 ; d0
1 d
Calcule: A
e) 5
d) –16e) 8
m
(8
c) 1 (a+2b) = ab
d) 25e) 20
Hallar el resultado de:
Calcule:
a) 3 b) 2 08.- Se define: (3a) Halle: M = 6 20 a) 18 b) 16 09.- Si se sabe que:
d) 4e) NA
n 1 n
n 1 n
a) n b) 2n c) 1 17.- Si se sabe: a b = a b (3a–3b) a b = 3a – b Hallar el valor de: H = (53) – (82) a) –5/10 b) 3/10 c) –10/7 18.- Si: