Operaciones combinadas en N 4° grado

2009

C. E. P. “MARCELINO CHAMPAGNAT”

7. Si: (3 ÷ 3 + 20 ÷ 2 − 1) = □ y

OPERACIONES COMBINADAS

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Con este tema buscamos resolver operaciones simultáneas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación. Pero, para hacerlo debemos respetar la jerarquía de las diferentes operaciones. Es decir, que primero debemos desarrollar lo que está contenido en los paréntesis, empezando por las radicación y las potencias; después la multiplicación y división; por último la adición y sustracción. Veamos el siguiente cuadro de jerarquía, lo que se debe desarrollar primero: n

1. a y n 2. x y ÷ 3. + y –

a

(Potencia y radicación) (Multiplicación y División) (Adición y sustracción)

Nota: Si hay un paréntesis, primero se desarrolla su contenido siguiendo la jerarquía de los operadores antes mostrados. 1.

2.

b) 33

c) 34

d) 35

b) 14

c) 15

(120 − 2 ⋅ 32 ) = ∆ Halla: ∆ − □ a) 85 8.

b) 75

9.

b) 52

3.

c) 44

d) 43

e) N.A.

a) 36

b) 46

c) 56

d) 66

e) N.A.

10. Resolver:

8100 ÷ 90 + 2 3 (9 2 − 87 0 ) − 500 a) 210

b) 220

c) 230 d) 240 e) N.A.

11. Efectuar:

a) 24

b) 27

c) 8

d) 11

e) 1

A ÷ B si: A = (6 ⋅ 5 ⋅ 4 ÷ 20 + 6) B = 20 ÷ 5 ÷ 4 + 8 ÷ 4

12. Hallar d) 16

e) 17

(2 ÷ 2 + 8 × 4) + (3 ÷ 3 − 1)

b) 6

c) 8

d) 3

e) 4

2

a) 42 4.

d) 105 e) N.A.

2(30 − 2 ×10) + 2(15 + 2 × 4)

a) 2 4

c) 95

(3 4 ÷ 3 2 + 12) + (2 4 ÷ 2 3 + 3 ×10) a) 53

e) 36

(20 ÷ 5 + 10) + (36 − 12 × 3) a) 13

2

A = 2 3 + 3(33 ÷ 9 − 3) − 2 4 (7 2 + 50 − 100 ÷ 2)

(20 + 3 × 4) + (18 − 2 × 7) a) 32

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

b) 43

c) 44

d) 45

13. Si: A = (11 + 7 − 18) + ( 48 ÷ 24 − 1) Hallar 3A + 2 3

e) 46

a) 1

(60 ÷ 2 2 + 30 × 2) + (1200 ÷ 2 + 18)

b) 3

c) 4

b) 693

c) 694 d) 695 e) N.A.

□ = (2 4 ÷ 2 + 4) y ∆ = (20 ÷ 2 2 − 1) Hallar: □ ÷ ∆

5. Si

a) 12

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

a) 2 2

Hallar: □ + ∆

a) 1 c) 95

d) 15

c) 8

d) 3

e) 4

3

Hallar el valor de □ – 173

4

b) 75

b) 6

2

15. Si: 7 + 5 = □

6. Si: 2 - □ = 8 y 30 ÷ 2 + 3 + ∆ = 25

a) 85

e) 6

14. Si: P = ( 20 ÷ 2 − 1) + (18 ÷ 3 − 1) Hallar 3P + 5 2

a) 690

d) 5

b) 3

c) 144 d) 49

e) 125

e) N.A.

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16. Hallar “x” en: 2 a) 2

x-2

=8

b) 3

dólares. ¿Cuántos billetes de 5 dólares debe dar para cancelar esta deuda?

c) 4

17. Hallar ( 2n + 3) si: 16 = 2 a) 5

b) 13

d) 5

e) 6 a) 124 b) 125

n-1

c) 10

x-3

2

b) 7

c) 37

d) 14

e) N.A.

d) 26

e) 14

c) 135

d) 10

e) N.A.

28. En el conjunto habitacional “Los Jazmines” hay 4 bloques de departamentos. En cada bloque hay 18 pisos y en cada piso 15 departamentos. ¿Cuántos departamentos tiene el conjunto habitacional?

18. Si: 125 = 5 ; hallar (x +1) a) 6

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

a) 1080

b) 1200

c) 940 d) 920 e) 960

19. Si: 16 = n ; hallar: ( ( n + n ) 2 4 2

a) 2

b) 1

c) 3

d) 0

e) N.A

20. Efectuar: (8)(7)(1000) – (3)(4)(2000) a) 76020 b) 34000 c) 36000 d) 66040 e) 32000 21. Efectuar:

(30− 20)(30− 20) ÷ 2 + (6×5) ÷3+ (40− 25) ÷(9 − 6) a) 70

b) 60

c) 68

d) 75

e) 65

22. Efectuar:

500 ÷ (31 − 6) ÷ 5 − 3 ÷ (4 − 1) a) 3

b) 4

c) 2

d) 5

e) N.A.

23. En cuánto disminuye 4325 si a los dígitos de los extremos le quito 2 y a los del medio les aumento 6. a) 1342

b) 1341

c) 1344 d) 1350 e) 1346

24. Completar: Si la suma de 4278 y 3250 se le resta el número _____ se obtiene 3000. a) 4120

b) 3628

c) 4528 d) 3128 e) 2320

25. Dado los números 60 y 40 el cociente de su suma entre su diferencia es: a) 5

b) 6

c) 10

d) 4

e) 40

26. Dados los números 30 y 20, el producto de la suma por su diferencia es: a) 400

b) 600

c) 550 d) 500 e) 450

27. Para pagar una deuda de 1090 dólares, Zaida da 7 billetes de 50 dólares y 12 billetes de 10 Prof. Héctor R. MALLMA ALVARADO

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