Obras Hidráulicas Libro Ing Arbulú Ramos

Estructuras Hidráulicas Hidráulicas

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

ING. JOSE ARBULU RAMOS

Ing. Arbulú Ramos José José

1


INDICE CAPITULO I

  

TRANSIONES DISIPASODADORES DE ENERGIA ALIVIADERO LATERAL

CAPITULO II  

 











……………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………….

CRITERIOS DE DISEÑO EN CANALES

CAPITULO X 

……………………………………………………………………………………………………

ESTRUCTURAS DE PROTECCIÓN.- MUROS DE CONTENCIÓN PROTECCIÓN ROCOSA EN OBRAS DE ARTE

CAPITULO IX 

……………………………………………………………………………………………………

BADENES CUNETAS

CAPITULO VIII 

…………………………………………………………………………………………………… 74

PARTIDORES RETENCIONES

CAPITULO VII 

…………………………………………………………………………………………………… 55

AFORADOR PARSHALL TOMA AFORADOR PARSHAL

CAPITULO VI 

36

TOMAS LATERALES VERTEDOROS

CAPITULO V 

…………………………………………………………………………………………………...

ALCANTARILLAS SIFONES ALIVIADERO TIPO SIFON

CAPITULO IV 

…………………………………………………………………………………………………… 19

CAÍDAS VERTICALES CAIDAS INCLINADAS

CAPITULO III 

…………………………………………………………………………………………………… 3

……………………………………………………………………………………………………

PILARES DE PUENTE


2


CAPITULO I 

TRANSIONES



DISIPASODADORES DE ENERGIA



ALIVIADERO LATERAL


3

Estructuras Hidráulicas

La variación del perfil trae como consecuencia la variación

TRANSICIONES

de las velocidades para el agua y por lo tanto la forma de Las transiciones son estructuras que empalman tramos de

las paredes, del fondo o ambos. Hinds propone que el

canales que tienen secciones transversales diferentes en

perfil calculado de la superficie del agua sea regular y sin

forma o en dimensión. Por ejemplo un tramo de sección

quiebres en todo lo largo de la transición, en su principio y

rectangular con uno de sección trapezoidal, o un tramo de

fin.

sección rectangular de ancho b1 con otro rectangular de

I.

TIPOS DE TRANSICIÓN

ancho b2, etc. Las transiciones funcionan mejor cuando los tramos que se van a empalmar son de baja pendiente, con régimen

De acuerdo a su forma, las transiciones se pueden considerar de tres tipos:

subcrítico; en este caso las pérdidas hidráulicas por

1) Transiciones biplanares o a base de planos

cambio de sección son relativamente pequeñas.

2) Transiciones regladas

Cuando la transición se coloca en tramos de alta pendiente, en régimen

supercrítico, las pérdidas

3) Transiciones alabeadas

1) Transiciones Biplanares

hidráulicas son altas y no son cuantificables con buena

Las transiciones biplanares, denominadas también a base

precisión, lo cual hace que los cálculos hidráulicos no

de planos, son aquellas que están formadas por dos

resulten

es

planos, que según la figura, uno de ellos es el que va de la

recomendable diseñar la transición con ayuda de un

iniciación de la transición (Talud del canal, línea AB),

modelo hidráulico.

hasta terminar en un punto (C) en la parte inferior

La transición en un canal es una estructura diseñada para

del término de

cambiar la forma o el área de la sección transversal del

otro plano es el que principia en un punto (A) al inicio de la

flujo. En condiciones normales de diseño e instalación

transición y termina en la línea formada por uno de los

prácticamente todos los canales y canaletas requieren

lados de la transición (línea DC) al final de ésta, el plano

alguna estructura de transición desde los cursos de agua

es ADC, Para su trazo este tipo de transiciones no

y hacia ellos. La función de una estructura de este tipo es

requiere de cálculo alguno.

aceptables.

En

esta

circunstancia

la transición, este

plano

es ABC. El

evitar pérdidas de energía excesivas, eliminar ondas cruzadas y otras turbulencias y dar seguridad a la estructura y al curso del agua.

USOS: Las transiciones se emplean en las entradas y salidas de acueductos, sifones invertidos y canalizaciones cerradas, así como en aquellos puntos donde la forma de la sección transversal del canal cambia repentinamente. Cuando se cambia de una sección a otra, se tienen pérdidas de carga, si ese cambio se hace bruscamente las pérdidas son muy grandes. Algunas de las causas que ocasionan las pérdidas de carga, son: la fricción, el

Fig. Nº01

cambio de dirección, el cambio de velocidad y el cambio

En las transiciones biplanares se hace un cálculo

de pendiente.

hidráulico sencillo para obtener las pérdidas de carga:

Ing. Arbulú Ramos José

4


Perdida de carga por transición entrada

Vc= carga de velocidad en el canal

- Perdida de carga por entrada =

Kte = coeficiente de pérdida de carga en transición de entrada = 0.2

Donde: Ve = carga de velocidad en la estructura Vc= carga de velocidad en el canal Kte = coeficiente de perdida de carga en transición de entrada = 0.3 - Perdida de carga por entrada =

Perdida de carga por transición de salida - Perdida de carga por salida =

Donde:

Perdida de carga por entrada =


Donde: Ve = carga de velocidad en la estructura Vc= carga de velocidad en el canal Kte = coeficiente de perdida de carga en transición de entrada = 0.3

Ve = carga de velocidad en la estructura


Vc= carga de velocidad en el canal Kte = coeficiente de perdida de carga en transición de entrada = 0.5 - Perdida de carga por entrada =

2) Transiciones Regladas La transición reglada es aquella que está formada por líneas rectas, colocadas a igual distancia desde el inicio hasta el fin

3) Transiciones Alabeadas La transición alabeada es aquella que está formada por curvas suaves, generalmente parábolas, por lo que requiere un diseño más refinado que las anteriores, siendo ésta la transición que presenta las mínimas pérdidas de carga.

Perdida de carga por transición entrada

de la transición, estas líneas van tomando su verticalidad a medida que disminuye la sección, según se observa en la


figura. Para su trazo, este tipo de transiciones no necesita de Donde:

cálculos complicados.

Fig. Nº02

Perdida de carga por transición entrada - Perdida de carga por entrada =

Donde: Ve = carga de velocidad en la estructura


Fig. Nº03: Longitud en trancision alabeada de seccion trapeciala rectangular Ve = carga de velocidad en la estructura Vc= carga de velocidad en el canal Kte = coeficiente de pérdida de carga en transición de entrada = 0.1

5



Criterios para hallar la longitud de transición La longitud de la transición se obtiene de acuerdo al criterio


Donde: Ve = carga de velocidad en la estructura Vc= carga de velocidad en el canal Kte = coeficiente de pérdida de carga en transición de entrada = 0.2 - Perdida de carga por entrada =

de J. Hinds, que consiste en considerar que el ángulo que deba formar la intersección de la superficie con el eje de la estructura sea de 12°30'. Según experiencias obtenidas desde la antigua Comisión Nacional de Irrigación, el ángulo puede ser aumentado hasta 22°30', sin que el cambio de secciones en la transición sea brusco y con el cual se reduce ligeramente el costo de las mismas.

CRITERIOS DE HINDS La longitud queda dada por la formula:

II. DISEÑO DE TRANSICIONES: Como una aplicación del concepto de energía específica vamos a estudiar el perfil de la superficie libre en un canal

La longitud de la transición se obtiene de acuerdo al criterio

en el que hay un cambio en la sección transversal. Este

de J. Hinds, que consiste en considerar que el ángulo que

cambio puede originarse en una pequeña grada de fondo,

debe formar la intersecion de la superficie del agua y la

positiva o negativa, según que el fondo ascienda o

pared en el principio y fin de transicion con el eje de la

descienda.

estructura en 22°30.

Las transiciones se originan también por un cambio en el ancho del canal y se llaman contracciones si el ancho disminuye y expansiones si aumenta. Para el estudio del perfil de la superficie libre en una transición suponemos que la pérdida de carga es despreciable. En consecuencia cualquiera que sea la transición se tendrá que entre dos secciones 1 y 2 la ecuación de la energía es:

Fig. Nº04

En ambas secciones debe cumplirse la ecuación de

a) LA COMISON NACIONAL DE IRRIGACION

continuidad.

MEXICANA: Según experiencias obtenidas desde la antigua Comisión Nacional de Irrigación, dicho

Para el diseño hidráulico de las transiciones, adicionada a las pérdidas de carga,

obtenidas de acuerdo a lo

ángulo se considera: α = 11°

especificado en cada uno de los tipos, se determina la

b) USBR : según la UNITED STATES BUREAU

longitud de la transición.

OF RECLAMATION, considera dicho ángulo: α = 12°30


6


Sección 1: c) OTROS INVESTIGADORES

T = 4.5 + 2x1.3x2 = 9.7

Recomiendan α=12°30 Para que el coeficiente “k” de la perdida de carga por transición sea mínima:

Sección 2: T = 3.5 Calculo de la longitud de transición por Hinds. α= 22.5



L=

Calculo de la longitud de transición por comisión



d) USANDO PLANTILLA

= 7.48

nacional de irrigacion α= 11

En algunos casos se cumple.

L= B=PLANTILLA DE CANAL MAYOR

Calculo de la longitud de transición por comisión



nacional de irrigación α= 12.5

B=plantilla de canal menor

L=

Ejercicio de aplicación:

ii.

1. Determinar la longitud de transición para el siguiente

= 15.95

= 13.98

Calcular la longitud de transición para la entrada de un canal trapezoidal a una alcantarilla de sección

cambio de sección de un canal.

rectangular sabiendo que el caudal es igual a 8 m 3/s.

Datos:

cálculo según Hinds.

Q = 15 m3/s

Datos: Sección trapezoidal: Tirante = 0.7 Ancho solera = 0.5 Talud = 1

Sección alcantarilla: Tirante = 1.7 Ancho solera = 0.5

DESARROLLO

Fig. Nº05

Calculo de espejos de agua para las dos secciones:

Sección 1:

Sección 1:

Tirante = 1.3

T = 0.5 + 2x1x0.7 = 1.9

Ancho solera = 4.5

Sección 2:

Talud = 2

T = 0.5

Sección 2: Tirante = 1.3



Calculo de la longitud de transición por Hinds. α= 22.5

Ancho de solera = 3.5 Talud = 0

L=

= 1.7 m

DESARROLLO i. Calculo de espejos de agua para las


dos secciones:

7


DISIPADORES DE ENERGIA La disipación de la energía cinética que adquiere un flujo en su descenso. Esta situación se presenta en vertederos de excedencias, estructuras de caída, desfogues de fondo, bocatomas, salidas de alcantarillas, etc. El objetivo de estos disipadores es reducir la velocidad y pasar el flujo de régimen supercrítico a subcrítico.

Fig. Nº06

La disipación de la energía cinética puede lograrse aplicando diferentes medidas, a saber: generación de resalto hidráulico, impacto o incremento de la rugosidad

Fig. Nº07

TIPOS DE ACCESORIOS QUE SE EMPLEAN EN LOS DISIPADORES DE ENERGÍA: a) Dientes deflectores Son aquellos elementos que se ubican a la entrada del estanque, para fragmentar el chorro e incrementar la profundidad del flujo que entra a dicha estructura..

b) Dados amortiguadores Los dados amortiguadores son instalados en el estanque

ESTANQUES AMORTIGUADORES DE LA U.S.B.R. De acuerdo a la clasificación del U.S. Bureau of Reclamation,

existen

cinco

tipos

de

estanques

amortiguadores:

TIPO I Los estanques de tipo I deben ser utilizados cuando el número de Froude Fr 1 es menor a 1.7, sin embargo en la práctica este límite puede extenderse a 2.5

principalmente para estabilizar la formación del salto hidráulico e incrementar la turbulencia del flujo, con lo cual se logra una mejor disipación de la energía.

c) Umbral Terminal Son aquellos umbrales que se construyen al final del

Fig. Nº08

estanque con el propósito de controlar la erosión que se producirá en el lecho del río. Las pruebas de laboratorio indican que este elemento terminal, incrementa la eficiencia del estanque pues reducen apreciablemente la erosión del cauce aguas abajo


8


TIPO IV Cuando el número de Froude está comprendido entre 2.5 y 4.5, se producirá un resalto oscilante en el estanque amortiguador, el cual genera una onda que es difícil de atenuar. El estanque amortiguador tipo IV se diseña para combatir este problema eliminando la onda en su fuente.

Fig. Nº09

TIPO II Este tipo de disipadores son utilizados cuando el número de Froude esta por encima de 4.5 o velocidades mayores a 15 m/s.

CRITERIOS DE DISEÑO PASOS A SEGUIR 1º. Cálculo de la velocidad a la

entrada del

estanque V1 V1 = q / Y1

2º. Cálculo del número de Froude a la entrada del

estanque Fr1 TIPO III Los estanques tipo III son utilizados en pequeños vertederos, estructuras de salida, y en pequeñas estructuras de canal donde v1 no excede de 15 a 18 m/s y el número de Froude Fr1>4.5.

3º. Una vez calculado el número de Froude

Se analiza qué tipo de salto va a tener lugar en el estanque y a partir de aquél se decide el tipo de estanque a diseñar. a) Si 2,5 < Fr1 < 4,5

Salto oscilante se diseña un

estanque tipo Tipo IV b) Si Fr1 > 4,5 Salto estable entonces:


-

Si V1 < 15 m/s se diseña un Estanque Tipo II

-

Si V1 > 15 m/s se diseña un Estanque Tipo III

9


DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO II (FR1 > 4.5), (V1 <

Largo = 1,2 h3

15 M/S)

Ancho superior = 0,2 h3

1º. Calcular del valor de TA de la siguiente ecuación

Espacio entre dados = 0,75 h3 Espacio Fraccional = 0,375 h3

TA = Y1 (1,420 Fr1 - 0,604)

Ubicación = 0,8 d2 Donde

2º. Calculo del tirante conjugado (Y2)

3º. Determinar

la

longitud

del

estanque

amortiguador (LII) LII = Y2 (1,62 + 0,178 Fr1 - 0,007 Fr12) 4º. Cálculo de las dimensiones de los dientes

deflectores. Altura = Y1 Ancho = Y1 Largo = Y1 Espacio Fraccional = 0,5 Y1

c) Cálculo del número de dados amortiguadores (n) n = b / (1,5 h3) 7º. Cálculo de las dimensiones del umbral terminal.

a. Cálculo de h4 a partir de la siguiente expresión h4 = Y1 (0,956 + 0,063 Fr1)

b. Cálculo de las dimensiones del umbral terminal. Altura = h4 Ancho de la cara superior del umbral = 0,04 h4 Largo = 2,04 h4 8º. Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador

obtenido.

5º. Cálculo del número de dientes (n).

n=b/ (2Y1) Donde b = es el ancho del estanque 6º. Cálculo de las dimensiones de los dados

amortiguadores.

Diseño de un estanque tipo III (Fr1 > 4,5); (V1 > 15 m/s). 1º. Cálculo del valor de TA de la siguiente

a) Cálculo de h3 de la siguiente expresión: h3 = Y1 (0,545 + 0,175 Fr1)

b) Cálculo de las dimensiones de los dados amortiguadores Altura = h3 Ancho = 0,75 h3


ecuación. TA = Y1 (1,469 Fr1 - 0,318) 2º. Cálculo del tirante conjugado (Y2)

3º. Determinar la longitud del estanque (LIII)

LIII = Y2 (3,55 + 0,06 Fr1 - 0,00015Fr12) 10


4º. Calcular la dimensiones de los dientes

deflectores.

4.Calcular las dimensiones de los dientes deflectores.

Ancho = Y1

Altura = 2 Y1

Alto = Y1

Ancho = Y1

Largo = Y1

Largo = 2 Y1

Espacio fraccional = 0,5 Y1

Espacio entre dientes = 2,5 Y1

5º. Cálculo del número de dientes (n)

5. Cálculo del número de dientes (n)

n = b / (2 Y1)

n = ( b + 2,5 Y1 )/ ( 3,5 Y1 )

6º. Cálculo de las dimensiones del umbral

terminal

6.Calcular el espacio fraccional entre la pared y el diente deflector más próximo a ella. Espacio fraccional = [b - (3,5 Y1 * n - 2,5 Y1) / 2

Altura = 0,2Y2 Ancho = 0,15 Y2 Espacio entre dientes = 0,15 Y2

7.Obtener el dimensionamiento del umbral terminal.

Ancho superior del diente = 0,02 Y2

L = 2,5 Y1 + 0,04 Y2 7º. Dibujar

y

dimensionar

el

estanque

amortiguador obtenido

8.Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido

DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO IV (2,5 < Fr1 < 4,5) 1.Calcular el valor de TA de la siguiente ecuación TA = Y1 (1,539 Fr1 - 0,471)

2.Calcular el tirante conjugado (Y2)

3.Determinar la longitud del estanque amortiguador (LIV) LIV = Y2 ( 1,50 + 1,768 Fr1 - 0,174 Fr12 )


11


Ejemplo de cálculo de un estanque amortiguador

Espacio entre dientes = 1,25 m

Se desea diseñar un estanque amortiguador para disipar la energía al pie de un cimacio vertedor, si se

5. Cálculo del número de dientes n

conoce que:

n = (b + 2,5 Y1) / (3,5 Y1) = 29,85

Q = 190 m3 / s

Aproximando por defecto n = 29 dientes

Ho = 1,45 m Tirante contraído al pie de cimacio Y1 = 0,5 m

6. Cálculo del espacio fraccional

Cota de la superficie del agua aguas abajo para el

Espacio fraccional = [b - (3,5 Y1 * n - 2,5Y1)] / 2 = 0,75 m

gasto de diseño = 113,5 m Lt = 51 m P = 1,5 m

7. Dimensionamiento del umbral terminal.

Cota del terreno aguas abajo = 112,5 m P* = 2 m

Solución: 1 Cálculo de la velocidad de entrada al estanque (V1) V1 = q / Y1 q = Q / b V1 = 3,72/ 0,5 = 7,44 m / s; q = 190 / 51 = 3,72 m2 / s

2 Cálculo de Fr1 a la entrada Fr1 = V1 / (g Y1)1/2 = 3,36

3 Analizando el tipo de salto según Fr1 se tiene que: El salto es oscilante pues 2,5 < Fr1 < 4,5, esto significa que se debe diseñar un estanque tipo IV

Diseñándose un estanque tipo IV

1. Calcular el valor de TA TA = Y1 (1,539 Fr1 - 0,471) = 2,35 m

2.

Cálculo de Y2

3. Cálculo de (LIV) LI = Y2 (1,50 + 1,768 Fr1 - 0,174 Fr12) = 11,71 m

4. Cálculo de los dientes deflectores. Altura = 1,0 m Ancho = 0,5 m Largo = 1 m


12


ALIVIADEROS

FUCIONAMIENTO DEL ALIVIADERO LATERAL

Son estructuras de protección interior, que tienen como función evacuar el excedente de agua no regulable que se encuentra en los amblases asegurando la integridad física de la presa y asegurando que no ocurran daños admisibles aguas debajo de la presa. Algunos tipos de aliviaderos: 

Aliviaderos frontales.



Aliviaderos laterales.

Los aliviaderos laterales son ubicados a lo largo de la banqueta exterior del canal con la cresta paralela al alineamiento del canal. Conforme el nivel del agua asciende por encima de la cresta, el exceso de agua entra automáticamente a un canal lateral. Del canal lateral el agua cae a una cámara desde la cual el flujo es dirigido a través de una tubería o sección abierta hacia el canal de desfogue. La estructura es generalmente usada en conjunción con una compuerta deslizante que permite el drenaje completo del canal. Una estructura de represa a corta distancia aguas abajo del desfogue permite la derivación de todo el flujo del canal hacia el desfogue. Algunas veces se coloca una barrera flotante diagonalmente a través del canal para derivar la maleza y hojarasca hacia el desfogue. En tal caso no se deben usar salidas dentadas.

   

Aliviaderos curvos en planta. Aliviaderos mexicanos o de abanico. Aliviaderos semi-mexicanos o semi- abanico. Aliviaderos curvos propiamente dichos.

ALIVIADEROS LATERALES Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o talud del canal para controlar el caudal, evitándose posibles desbordes que podrían causar serios daños, por lo tanto, su ubicación se recomienda en todos aquellos lugares donde exista este peligro. Su función es la de permitir la salida de los volúmenes de agua excedentes a los de aprovechamiento.

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS ALIVIADEROS LATERALES:

Los cuales de exceso a eliminarse, se originan algunas

Partes componentes de un aliviadero lateral: Dependiendo del tipo de aliviadero los componentes del

veces por fallas del operador o por afluencias, que durante

mismo varían, siendo los de un aliviadero típico los

las lluvias el canal recibe de las quebradas, estos excesos

siguientes:

debe descargar con un mínimo de obras de arte, buscándose en lo posible cauces naturales para evitar obras



Canal de Acceso: Su longitud varía dependiendo de

adicionales, aunque esto último depende siempre de la

diferente factores, entre los que se encuentra el

conjugación de diferentes aspectos locales (topografía,

económico siendo el primordial. Se debe tomar en

ubicación del vertedero, etc.)

cuenta algunos criterios para el diseño del canal como


13


son: las velocidades deben ser del orden de 0.5 m/seg.



Disipadores de impacto.

para prevenir la erosión minimizar las perdidas y



Disipadores mediante válvulas.

garantizar un flujo lo mas uniforme cuando pase por la estructura de control. Las pendientes son por lo general



Canal de Descarga: Cuando la estructura de disipación

horizontales o adversas para asegurar bajaas

se encuentra alejada del receptor final es necesario

velocidades en el canal.

colocar un canal de conexión, es importante señalar que las velocidades del agua no causen erosión en el canal



Estructura de Control: La función fundamental es

ni socavación indeseable en el rio receptor.

definir la curva de gastos, que es la relación entre las alturas de agua en el embalse y los gastos del aliviadero, es decir controla las aguas. Normalmente se define mediante las ecuaciones tipo vertedero.

Regímenes de circulación que se pueden presentar en la cubeta o canal lateral. En la cubeta pueden presentarse dos regímenes de circulación: a) Supercrítico. b) Subcrítico

O tipo orificio:

Si el régimen es supercrítico, los tirantes que se producen en la cubeta son pequeños y por consiguiente la caída del agua desde el embalse resulta ser mayor, lo que hace que se



Estructura de Conducción: Tiene la finalidad de conducir el agua que se encuentra en los niveles superiores del embalse desde la estructura de control hasta el rio donde llegaran las aguas aliviadas del embalse. Esta conducción puede ser a través de conductos cerrados o en canales a cielo abierto formado generalmente de dos canales, uno de poca inclinación y otro de mucha pendiente llamado rápido.



Estructuras de Disipación: Existen variadísimas formas de disipar la energía cinética generada por el agua. Esto se hace para evitar la destrucción de las obras, debido a la erosión y socavación que ejecuta el agua al chocar con el material de fondo. El disipador además de controlar la erosión y socavación debe evitar la cavitación, vibraciones y abrasión. Entre los disipadores más utilizados se encuentran: 

Trampolines (de lanzamiento, de chorro, de salto en ski.)

incremente la energía y como consecuencia se pueden presentar problemas con la estabilidad de la cubeta y fuertes impactos del chorro contra la losa de fondo que demandarían un mayor reforzamiento de dicha losa estructuralmente. Si el régimen es subcrítico la masa de agua en la cubeta es mucho mayor, lo que significaría que la altura de caída de la lámina vertiente es menor, lográndose así una mejor disipación de la energía y uniformidad en los tirantes de circulación.

Forma de la sección transversal de la cubeta. Sus características. En los aliviaderos laterales es muy aconsejable el uso de la forma trapecial en la cubeta o canal lateral. De acuerdo con esta forma se pueden presentar los siguientes casos: a) Cubetas con relaciones grandes entre el ancho de fondo y el tirante. Cuando esto ocurre tiende a producirse una aglomeración



Pozos amortiguadores.

del agua en el extremo opuesto al vertimiento, lo cual



Vórtices sumergidos.

ocasiona que el agua no circule uniformemente.


14


b) Cubetas con relaciones pequeñas entre el ancho de fondo

significativamente en el coeficiente de gasto y sí con ello se

y el tirante.

garantiza un régimen parejo de circulación en el resto de la

Cuando esto sucede, a diferencia del caso anterior, se

cubeta, ya que las alturas de caída de la lámina no van a ser

logran tirantes de circulación en la cubeta bastante

muy grandes. Lo anteriormente expresado en relación con la

uniformes, lo que haría de estos tipos de cubeta, los más

sumergencia no implica que se deje de calcular la afectación

recomendables.

del coeficiente de gasto por el ahogo, en tal sentido, el término hd para el cálculo del ahogo se determina de la

DISEÑO DE UN ALIVIDERO LATERAL

siguiente forma:

Algunas recomendaciones para el diseño de un aliviadero lateral. CRITERIOS DE DISEÑO 1) El perfil vertedor de un aliviadero lateral se recomienda que sea del tipo perfil práctico sin vacío.



El caudal de diseño de un vertedero se puede establecer

2) No es aconsejable usar un cimacio con un perfil práctico

como aquel caudal que circula en el canal por encima de

con vacío, pues como en estos aliviaderos se recomienda al

su tirante normal, hasta el nivel máximo de su caja

inicio del mismo un cierto ahogo, esta situación haría caer

hidráulica o hasta el nivel que ocupa en el canal, el

muy bruscamente la eficiencia de este tipo de perfil, además

caudal considerado como de máxima avenida.

de que existirán zonas en el vertedor que estarían fluctuando



El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente

del ahogo, al vertimiento sin él y eso puede provocar daños

de caudal, siempre quedará un excedente que

en la estructura del cimacio.

corresponde teóricamente a unos 10 cm encima del

3) La pendiente de fondo de la cubeta se elige a

tirante normal.

consideración del proyectista en dependencia del terreno donde ésta será ubicada. Deberá ser una pendiente suave



para evitar el régimen supercrítico en la cubeta.

La altura del vertedor o diferencia entre la cresta de éste y el fondo del canal, corresponde al valor Yn.

4) El talud de la cubeta será elegido en dependencia del tipo de material del terreno. Este talud siempre deberá ser



La cresta del aliviadero debe ser horizontal y dejarse

recubierto debido a los impactos que se producen en él.

unos 0.2’ por encima del nivel normal del agua para

5) A la hora de diseñar, se debe tener en cuenta que el

prevenir derrames innecesarios por la acción natural del

ancho del fondo de la cubeta no debe ser menor que 3,00 m

oleaje.

para con ello garantizar el trabajo de un bulldozer durante la construcción de dicha estructura.



Para dimensionar el vertedero existen gran variedad de

6) Con el propósito de calcular los tirantes de circulación a

formulas, a continuación se describe la fórmula de

través de toda la cubeta, es necesario fijar un tirante en la

Weisbach.

sección de control, y este será el tirante crítico que puede obtenerse colocando una transición, con un cambio brusco de pendiente o elevando el fondo al final de la cubeta

Donde:

7) En los aliviaderos laterales con régimen de trabajo

μ = coef iciente de contracción

subcrítico es aconsejable admitir hasta 2/3 H0 de

L = longitud del vertedero

sumergencia de la cresta en la sección inicial del canal

h = carga encima de la cresta, se considera un 60% del

lateral, pues se ha demostrado que este ahogo no influye

borde libre.


15


FORMA

μ

El tipo a y b, se usan cuando el caudal que se está eliminando por la ventana o escotadura del canal, cruza

Anchos de cantos

a)



rectangulares

0.49-

un camino, frecuentemente se utilizan cuando se

0.51

proyectan badenes, cuando esto no es necesario y el

caudal del vertedero se puede eliminar al pie del mismo, se utilizan los tipos c ó d.

b)

Anchos de

0.5-

cantos redondos

0.65



un vertedero con colchón al pie (desniveles pequeños) mediante una alcantarilla con una pantalla disipadora de

Afilado con

energía al final (desniveles grandes).

aeración c)

0.64

En general el tirante en el acceso al vertedor debe ser igual

necesaria

o mayor a la carga sobre el vertedor, ya que en caso

En forma de

contrario el flujo se afecta por la cercanía de la frontera inferior. Este tipo de consideraciones es especialmente

techo con

0.79

corona

d)

Los aliviaderos laterales pueden descargar a través de

importante en presas de derivación con cortinas vertederas pequeñas ya sea para agua potable, riego o generar

redondeada

energía.

Nota: WEISBACH da vertederos muchos más cortos, razón

Cuando los vertederos tienen el flujo controlado con

por la cual recomendamos el uso de la fórmula de Weisbach,

compuertas, la capacidad de descarga se determina con la

además ésta ha sido utilizada con buenos resultados en el

ecuación de los orificios:

Departamento

de

Lambayeque

(según

MANUAL:

CRITERIOS DE DISEÑOS DE OBRAS HIDRAULICAS

Para alta carga

PARA

Donde:

LA

FORMULACION

DE

PROYECTOS

HIDRAULICOS)

C: coef. Gasto A área del orifico bajo la compuerta, en m2 H= carga sobre el orificio, en m Ó Q= intensidad de la gravedad C= coeficiente de gasto L= long. De cresta del vertedor, en m (ancho de compuerta) H1= carga mayor, en m. H2= carga menor, en m. 

El canal lateral usualmente tiene una sección transversal rectangular.

El flujo del canal, deberá ser siempre subcrítico, entonces: 

Para mejorar la eficiencia de la cresta del vertedero se suele utilizar diferentes valores, según la forma que adopte la cresta.


Un

ancho

razonable

debe

variar

uniformemente de unos 0.60m en el extremo de aguas arriba, a unos 1.20m en el extremo de aguas abajo, excepto que unos 0.90 m en el extremo de aguas abajo es suficiente para descargas de 6 m2/seg o menos.

16


La superficie del agua en el canal lateral debe quedar debajo de la cresta del aliviadero. Esto se consigue

2) Cálculo de h

dejando el fondo del canal, en el extremo terminal,

h = 0.6 (1.71 – (1.71 – 1.17) 1.17) = 0.324 m

debajo de la cresta una distancia igual a la energía especifica más 1’. Asumiendo flujo critico:

3) Caudal a evaluar Q = 3m3/s

EC = Yc + hvc = 1.5 Yc

4) Cálculo de L El flujo transversal sobre la cresta dificulta el flujo en el

Para µ = 0.5 y aplicando ecuación:

canal lateral. Por eso, el fondo debe ser bastante más

….. Despejando L

inclinado que la pendiente critica. Una pendiente arbitraria de unos 0.05 es un valor conservativo. La altura de pared aguas arriba, h1, es entonces igual a la altura de pared aguas abajo, h2, menos 0.05 veces la longitud de la cresta.

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

L = 11.0173 m = 11 m

Ejercicio 2 A la altura del km 15+790 de un canal principal se plantea la necesidad de eliminar 9 m3/s proveniente de los excesos excesos de lluvia y con la finalidad de prevenir desbordes del canal, se

Ejercicio 1.-

desea proyectar un aliviadero, si el canal presenta un borde

Un canal trapezoidal de rugosidad 0.014 con taludes 1: 1

libre de 0.9 m, se pide: dimensionar hidráulicamente el

plantilla 1 m y pendiente 1 o/oo, recibe en épocas de

aliviadero.

crecidas un caudal de 9 m3/s., el canal ha sido construido

SOLUCIÓN:

para 4 m3/s, pero puede admitir un caudal de 6 m3/s.

1) Longitud del Aliviadero

Calcular la longitud del aliviadero para eliminar el exceso de

Como criterio práctico de diseño asumimos que un 60% del

agua.

borde libre sería el valor de h (0.54) ben la fórmula de Weisbach y tomando µ = 0.62 como promedio, se tiene:

L = 12.388 ≈ 12.50 m El caudal de 9 m3/seg entra por el aliviadero de 12,50 m de longitud y cae a una rampa con una inclinación mínima de 5%.

SOLUCIÓN: 1) Cálculo de los tirantes YMax = 1.71 m Yn

= 1.17 m

Y2 = 1.42 m


2) Cálculo de H2

17


El valor H2’ se estima ≥ 1.5 Yc, siendo Yc el que ocurre en la sección 2 y si asumimos en 2 un ancho de rampa b2 = 2.0 se tendrá: q = 9/2 = 4.5m /segxm Yc = 1.273 m Entonces: H’2 = 1.91 m El valor de la cota en 2, será: 97.59

3) Cálculo de H1 97.59 + Yc/2 + H1 = 99.50 H1 = 1.274 m El valor de la cota en 1, será: 99.23 En 1 el ancho de la rampa es: 60% de b2; b1 = 1.2 m

4) Pendiente de la rampa La rampa deberá tener una pendiente ≥ 5% S = (98.23 – (98.23 – 97.59)/12.5 97.59)/12.5 = 5.12 % El caudal que se está eliminando pasa por el punto 2 y cae a una poza que va conectada a una alcantarilla.


18


CAPITULO II 

CAÍDAS VERTICALES



CAIDAS INCLINADAS


19

Hidráulica Aplicada

CAÍDAS VERTICALES E INCLINADAS I. GENERALIDADES: Las caídas son estructuras de conducción en el sistema de distribución de una zona de riego, que tienen por objeto salvar los desniveles que se van acumulando, debido a las diferencias existentes entre las pendientes del canal y la natural del terreno, correspondiente al eje longitudinal de ese mismo, sin que los tramos de canal aguas arriba y aguas abajo de la estructura se vean alterados por los efectos debidos a las alta velocidades que se desarrollen por el desnivel entre uno y otro tramo. La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída, se introduce cuando sea necesario reducir la pendiente de un canal. Las caídas se localizan de tal manera que los rellenos y cortes del canal se equilibren en lo posible. Un criterio que se utiliza es que las caídas se usan cuando el desnivel es hasta 4 metros de altura para alturas mayores es preferible usar las rápidas.

Concepto de sección de control Una sección de control, es una sección donde ocurre el tirante critico y por lo tanto se puede medir el flujo o cantidad de agua que esta circulando, pero no significa que tenga que medirse en forma obligada, ya que una sección de control siempre va a ocurrir en una caída y el objetivo de la caída no es medir el flujo, sino conducir el agua de un nivel alto a otro nivel mas bajo, ahora que quiera aprovecharse la ocurrencia de la sección de control para medir el caudal, es otra cosa, que depende ya de los criterios de planificación del sistema de riego.

Tipos de caídas: Existen tres tipos de caídas: - Caídas Verticales - Caídas Inclinadas - Gradas (Caídas verticales continuas)

II. CAÍDAS VERTICALES Las caídas verticales, son aquellas en que la unión entre ambos tramos de canal, se hace por medio de un plano vertical, en cuyo caso el muro que constituye este plano, tiene que resistir el empuje de tierras. Las caídas Verticales se diseñan para salvar desniveles de 1 m. como máximo, solo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.


La caída vertical se puede utilizar para medir el caudal que vierte sobre ella, si se coloca un vertedero calibrado. Existen ciertas limitaciones de orden técnico, que impiden el uso de una caída vertical, estas limitaciones pueden ser: a) El asentamiento inaceptable del canal en la parte superior de la caída ocasionando por la excavación para construir la poza de disipación. b) Problemas de tubificación debido a la remoción del material para la construcción de la caída. c) Al ser la longitud total de la caída vertical menor que la longitud total de una caída inclinada, resulta un gradiente hidráulico más fuerte, en el caso de la caída vertical, el chorro cae con más fuerza siendo necesario ventilar el vacío que se forma debajo del chorro de caída. A continuación presenta una diferenciación entre los tipos de caídas más usuales: 1. Caída con poza de disipación de sección rectangular, que puede ser: a) De poza con obstáculos para el choque b) De poza con obstáculos para el choque, tipo SAF 2. Caída vertical con muro de mampostería de piedra y poza rectangular sin obstáculos 3. Caída vertical con poza de disipación de sección trapezoidal.

2.1. Criterios de diseño 1. Se construyen caídas verticales, cuando se necesitan salvar un desnivel de 1m como máximo, solo en caso excepcionales se construyen para desniveles mayores. 2. El SINAMOS (17) Pág. 56, recomienda que para caudales unitarios mayores a 300 l/seg. x m de ancho, siempre se debe construir caídas inclinadas, además manifiesta que la ejecución de estas obras debe limitarse a caídas y caudales pequeños, principalmente en canales secundarios construidos en mampostería de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimiento ni drenaje. 3. Cuando el desnivel es  0.30m y el caudal < 300 l/seg. x m de ancho canal, no es necesario poza disipación. 4. El caudal vertiente en el borde superior de la caída se calcula con la formula para caudal unitario “q”:

q = 1.48H3/2 Siendo el caudal total: Q

2 

3





B



2 g H

3/ 2

Donde: 0.50 (ver 4.2.4.2) B = Ancho de la caída. 



20


5. La caída vertical se puede utilizar para medir la cantidad de agua que vierte sobre ella si se coloca un vertedero calibrado.

0.1 - CONTRACCIÓN BORDE SUPERIOR DE DE LA CAIDA 3.5 Yc

6. Por debajo de la lámina vertiente en la caída se produce un depósito de agua de altura Yp que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo. 7. Rand (1955) citado por ILRI (5) Pág. 209, encontró que la geometría del flujo de agua en un salto vertical, puede calcularse con un error inferior al 5% por medio de las siguientes funciones: Ld

 4.30  D

 Z

Yp

 1.00 

 Z

Y 2

 Z



0.1



qw Yp 1.5 ( ) Y

Donde: qa = Suministro de aire por metro de ancho de cresta. Y = Tirante normal aguas arriba de la caída. qw = Máxima descarga unitaria sobre la cresta.

0.27

D 0.22

  fL  V  Kb  Kex  a ( P /  )  a  Ke   W  D  2 g

 054 D

 1.66  D

Donde:

0.27

Baja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en metros de columna de agua. (Se puede suponer un valor de 0.04m de columna de agua) Ke = Coef. de pérdida de entrada (Usar Ke = 0.5) f = Coef. de fricción en la ecuación de Darcy – Weisbach ( P /  )

Lj = 6.9 (Y2-Y1) Donde: 2 3

g   Z

Que se le conoce como numero de salto y Cos 

qa

1.425

 Z

q

b) Agujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en m3/s x m. de ancho de cresta de la caída, según ILRI (5) Pág. 210, es igual a:

2

Y 1

D 

0.1 - CONTRACCIÓN

1.06  Z

hf 3



Yc





L V 2 f D 2 g 

L = Longitud de la tubería de ventilación, m. D = Diámetro del agujero de ventilación, m. Kb = Coef. de pérdida por curvatura (Kb = 1.1) Kex = Coef. de pérdidas por salida (Kex = 1.0) Va = Velocidad media del flujo de aire a través de la tubería de ventilación.  , aproximadamente 1/830 para aire a 20º C.

2

Características de la Caída Vertical 3.20

a

 W

1

E L IA

YC

CI

Y

>0.4Y C

NI

AGUJERO DE VENTILACIÓN

CAMARA DE AIRE

AI G R

z E N E

Y2

E2

Yp

0

1/6.Y2

Y1

Ld

LJ

LONGITUD DEL ESTANQUE DE AMORTIGUAMIENTO

8. Al caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara indicada en la fig. 4.15, el cual se debe remplazar para evitar la cavitación o resonancias sobre toda la estructura. 9. Para facilitar la aireación se puede adoptar cualquiera de las soluciones siguientes: a) Contracción lateral completa con cresta vertiente, disponiéndose de este modo de espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lámina vertiente.


21


EJEMPLO 01: En cierto tramo de un canal cuyas características se mencionan adelante se quiere salvar un desnivel como se muestra en la figura; sabiendo que Ud. tiene conocimientos en el diseño de estructuras hidráulicas se le pide diseñar una caída vertical para salvar dicho desnivel.



DIMENSIONES DE LA CAIDA: ∆z=1.27m

Según la imagen



LONGITUD DEL TRAMO DE CANAL RECTANGULAR:(inmediatamente aguas arriba de la caída)



VENTILACION BAJO LA LAMINA VERTIENTE:

Aguas Arriba: - Q=3m³/s - S=0.0005 - Z=1.5 - b=2m - Y=0.853m - T=4.557m - V=1.073m/s - A=2.795m² - n=0.014 Aguas Abajo: - Q=3m³/s - S=0.0005 - Z=1 - b=2m - Y=0.921m - T=3.841m - V=1.116m/s - A=2.688m² - n=0.014

Solución:  calculo de las alturas de energía aguas arriba y aguas abajo: Aguas arriba:

Asumiendo una longitud de tubería igual a 2m y un valor f=0.02 para tuberías de fierro, entonces tenemos:

Aguas abajo:



ANCHO DE LAS CAIDA: Reemplazando valores tenemos:



TRANSICION DE ENTRADA: Esta área equivale aproximadamente al área de 3 tubos, 2 de 4” y 1 de 2”, estos tubos se colocarán de manera que


22


conecten la cámara de aire de la caída con el espacio exterior.

EJEMPLO 02: En un proyecto de riego se tiene que construir un canal lateral que conduzca 1.5 m³/s. De acuerdo a las condiciones topográficas el perfil longitudinal del canal tiene una topografía como se muestra en la figura.



Diseño del Canal Aguas Abajo: Teniendo en cuenta las consideraciones básicas para el diseño de canales tenemos: teniendo en cuenta el tipo de suelo. -

ya que el caudal es mayor de 0.4m³/s. , el caudal es mayor de 0.5 m³/s. Ahora haciendo uso del programa H-Canales calcularemos las demás características hidráulicas del canal aguas abajo: -

Aprovechando de sus conocimientos en estructuras hidráulicas se le pide colaborar para: - Diseñar el canal revestido de concreto sabiendo que el suelo es Limo arenosos aguas arriba y arcillas compactas aguas abajo. - Diseñar las transiciones rectas (entrada y salida). - Diseñar una caída vertical que sirva para salvar las diferencias de elevación.

Resumiendo los valores obtenidos anteriormente:

Solución:  Diseño del Canal Aguas Arriba: Teniendo en cuenta las consideraciones básicas para el diseño de canales tenemos: teniendo en cuenta el tipo de suelo. -



Ancho de la Caída:



Transición de Entrada:



Dimensiones de la Caída:

, ya que el caudal es mayor de 0.4m³/s. , el caudal es mayor de 0.5 m³/s.

Ahora haciendo uso del programa H-Canales calcularemos las demás características hidráulicas del canal aguas arriba:

Según el perfil longitudinal


23


espacio exterior.

2.2. Caídas verticales con obstáculos para el choque El Bureau Of Reclamation, ha desarrollado para saltos pequeños, un tipo de caída con obstáculos donde choca el agua de la lámina vertiente y se ha obtenido una buena disipación de energía para una amplia variación de la profundidad de la lámina aguas abajo, a tal punto que puede considerarse independiente del salto. Caída vertical con obstáculos para el choque 10h a 6h

CONTRACCION PARA LA AEREACIÓN

h

h P

H

Tw > 2.15 Yc 0.8Yc 0.4Yc



Longitud del Tramo de Canal Rectangular: (Inmediatamente aguas arriba de la caída)

0.8Yc > 2.55 Yc

Ld

Anchura y espaciamiento de los obstáculos = 0.4 Yc Longitud mínima de la cubeta = Ld + 2.55 Yc 

D

Ventilación Bajo la Lamina Vertiente:

q

q2 

gH

3

Q 

B

Con contracciones laterales Q



C L H 

3/ 2



C = Según tabla 4.10 Sin contracciones laterales   h 2 1 Q  B  h  0.605   0.08  2 g  p 3 1050h  3   Donde: B = Ancho de la caída. Q = Caudal en vertedero o caudal de la caída. P = El mínimo valor de P, será la diferencia de energías aguas arriba de la cresta y en la cresta donde se produce Yc h = Carga sobre la cresta. 3/ 2

Asumiendo una longitud de tubería igual a 2m y un valor f = 0.02 para tuberías de fierro, entonces tenemos:

Reemplazando valores tenemos:

Se calcula primeramente B, puesto que “Q” es el caudal en el canal y por lo tanto es ya conocido. La anchura y espaciamiento entre los obstáculos será aproximadamente 0.4Yc.

Esta área equivale aproximadamente al área de 3 tubos, 2 de 4” y 1 de 2”, estos tubos se colocarán de manera que conecten la cámara de aire de la caída con el Ing. Arbulú Ramos José

24


III. CAÍDAS INCLINADAS 1. GENERALIDADES Estas estructuras se proyectan en tramos cortos de canal con pendientes fuertes, siendo la velocidad de flujo en la caída siempre mayor que en el propio canal. Se pueden producir serias erosiones sino se proyecta un revestimiento apropiado, entonces, mediante el análisis hidráulico se verifican los fenómenos del flujo que a su vez serán el fundamento para la determinación de la clase de revestimiento y de su extensión. Cuando se tiene un desnivel mayor a 4m, la caída inclinada se denomina rápida y el calculo hidráulico deberá hacerse como tal, tratándose de estos desniveles, es aconsejable efectuar un análisis hidráulico y económico que nos permita decidir si mas conveniente que una rápida resulta construir una serie de caídas verticales a las cuales se les conoce como Gradas o Cascadas.

2. PARTES DE UNA CAÍDA INCLINADA Transición de Entrada Aguas Arriba:  Tratándose de un canal trapezoidal y una caída de sección rectangular es necesario proyectar una transición de entrada a la caída que garantice el cambio gradual de la velocidad del agua del canal hacia la entrada, mientras mas alta sea la velocidad mas importante será disponer de una buena transición y tratándose de un canal de tierra siempre será necesario proyectar aguas arriba de esa transición un enrocado de protección contra las posibles erosiones. 

La entrada: La entrada hacia una caída puede adoptar diferentes formas, depende del criterio del ingeniero y de la operación de canal donde va proyectada la caída, así tenemos las siguientes alternativas: a) Entrada con una sección de tirante crítico, que consiste en diseñar una estructura en el borde superior de la caída en base al tirante critico, de manera que la energía en esta sección de tirante crítico sea igual a la energía en el canal y de esta manera se logra controlar el flujo.







El tramo inclinado: El tramo inclinado generalmente se proyecta de la misma sección que la entrada, la altura de las paredes laterales pueden calcularse en base al tirante critico en la entrada con un borde libre de 0.30 m para caudales menores a 3.0 m 3/s. La pendiente máxima del tramo puede ser 1:1.5 y la mínima 1:3 pero deberá proyectarse de 1:2, el desnivel máximo deberá ser de 4 m. Poza de Disipación: En el tramo inclinado se genera energía que deberá ser disipada mediante una poza de disipación donde se producirá un resalto hidráulico, el cual deberá ser contenido dentro de la longitud de la poza. El USBR ha elaborado diseños generalizados de colchones amortiguadores o pozas de disipación de sección rectangular solamente para caídas inclinadas de una altura máxima de 4.5 m La Transición de salida: La transición de salida conecta la poza de disipación con el canal agua abajo, que puede ser un canal en tierra o revestido y tienen como objetivo evitar la erosión en el canal, en la fig. Nº4 se dan algunos tipos de transición de salida. ENROCADO DE PROTECCION

TIPO A

TIPO B

b) Entrada con una sobrelevación o solera en el fondo, cuya altura es igual a la diferencia de energías, es decir a la energía del canal en condiciones normales menos la energía del canal correspondiente al tirante critico. c) Entrada con compuertas o ataquias, que permiten operar con el tirante para diferentes caudales en el tramo del canal aguas arriba de la entrada.


TIPO C

25


3. CARACTERÍSTICAS:  Se proyectan en tramos cortos del canal con pendientes fuertes.  Si no se coloca un revestimiento adecuado causan daño por erosión.  Mediante el análisis hidráulico se verifican los fenómenos del flujo.

Solución 1) Ancho de la Caída:

4. TIPOS: Existen dos tipos de caídas inclinadas: Caídas inclinadas de sección rectangular. Caídas inclinadas de sección trapezoidal. Las caídas inclinadas de sección trapezoidal suelen proyectarse con poca frecuencia, principalmente porque resultan pozas de disipación demasiado largas en comparación con las pozas de caídas de sección rectangular, sin embargo, algunas veces a pesar de requerir pozas largas, resultan económicas, por el ahorro en el encofrado al no presentar muros verticales y porque el acero de refuerzo generalmente resulta el mínimo. Este tipo de caídas es recomendable, proyectarlas de preferencia en canales revestidos de concreto, pero si es el caso lo amerita también puede proyectarse en canales de tierra y aquí pueden ser de concreto armado o de Mampostería.

EJEMPLO 01: Caída inclinada de sección rectangular. El diseño de un canal revestido de concreto plantea la necesidad de proyectar una caída a la altura del 0+293.7 siendo el canal del caudal de 17 m 3/seg . Las características de la caída según el perfil longitudinal del canal son las siguientes: Canal Aguas Arriba

Canal Aguas Abajo

Q = 17 m 3/seg b = 3.4 m. n = 0.014 z=0 S = 1.7 ‰ t = 1.84 m. V= 2.72 m/seg V2/2g = 0.377 m.

Q = 17 m3/seg b = 2.0 m. n = 0.014 z = 1.5 S = 1.1 ‰ t = 1.67 m. V= 2.26 m/seg V2/2g = 0.26 m.

Resulta un ancho de caída menor que la plantilla del canal y para conseguir un mejor funcionamiento hidráulico del colchón, se asume que la sección de caída tan ancha como suficiente para obtener un numero de Froude alto (> 4.5) en el punto 3 y velocidades al pie de la caída menores o mayores a 15 m/seg., de manera que podamos seleccionar el tipo de colchón apropiado. En conclusión, el diseño lo iniciamos asumiendo un ancho de caída igual a 5.0 m ya que por razones de proyecto no podemos tomar el valor 3.0 m que resulta con la formula recomendada.

2) Transición de entrada:

Para mayor seguridad escogemos:

3) Sección de control: La sección de control consiste en determinar la altura de la solera S1 de la transición de entrada.

C f 1 = 48.83; C f 2 = 48.823 (cotas según perfil) Energía total 1:


26


Energía total 2: en 2 se produce tirante crítico.

Obteniéndose así los valores caudales considerados:

y

para los diferentes

El valor de la altura S 1: H1 – H2

5) Profundidad de la poza: Se calcula la cota del fondo de la poza, según se indica en la tabla, donde:

Y se comprueba mediante:

4) Calculo de Y3 y Y4:

Se escoge profundidad de la poza: 0.80 m Cota de fondo de la poza: 45.217 – 0.8 = 44.417 m.s.n.m.

6) Número de Froude: El valor Yc y Vc corresponden al punto 2 de sección rectangular y los valores Yn y Vn corresponden al canal aguas abajo, de plantilla 2 m y talud 1.5:1.

Según el número de Froude escogemos el tanque tipo II, ya que las velocidades en 3 son menores a 15 m/seg.

7) Longitud del colchón: Se escoge según fig. 4.3 para el número de Froude más grande.

8) Borde libre: El borde libre se calcula según el grafico de la figura 4.17

Con el valor F/Yc se encuentra en la tabla 4.4 los valores:

B.L = 1.04 m En muchos casos no se toma en consideración este borde libre, ya sea porque el diseño de la estructura no lo amerita


27


y en estos casos se une directamente los niveles superiores del revestimiento antes y después de la caída.

9) Transición de salida:

Para mayor seguridad escogemos:

10) Espesor de la losa del colchón:

EJEMPLO 02: Caída inclinada de sección trapezoidal. A la altura de km 0+160 del canal Batangrande por donde fluye un caudal máximo de 5 m3/s es necesario proyectar una caída para salvar un desnivel de 1.20 m se sabe además que aguas arriba de la caída, el canal no presenta ninguna toma lateral y su cause es pedregoso con bordos de tierra enyerbados (n=0.035) Las características del canal aguas arriba y aguas abajo son las mismas y son las siguientes: Q = 5.0 m 3/2 n = 0.035 z = 1.5 b = 2.5 m s = 3º/00 y = 1.03 m v = 1.2 m/s v

2

2 g



0.073m

F = 0.44 (Nº de Froude)

El espesor se acepta

11) Altura de los muros aguas arriba y aguas abajo y en el colchón: El borde libre B.L = 0.60 cm. Aguas arriba:

Solución: 1. Teniendo en cuenta que en las inmediaciones del canal se encuentra el suficiente material para construir una caída de mampostería, se ah decidido proyectar una caída inclinada de sección trapezoidal, la mampostería será de piedra fraguada con concreto simple f’c = 175 kg/cm2 considerando que la rampa inclinada y la poza de disipación soportarán altas velocidades se recomienda usar concreto simple de apreciable resistencia, ya que muchas veces si el concreto usado es de baja resistencia este termina siendo erosionado por las altas velocidades que se dan en la caída. 2. cálculo del ancho de la caída. B  B 

Aguas abajo: En el colchón:

12) Cota de transición de salida:


q



q



1878/ Q 10.11  Q Q q

2 3 2 3





5.0 1.98





18.78 5 10.11  5



2.78

2.53 m

2 gH 3 / 2

x 0.58 x 4.43 x(1.103) 3 / 2



1.98m 3 / seg  m

Con el criterio de simplificar la construcción de la caída, se ha decidido no construir una estructura de control de tirante critico, en su lugar se ha creído conveniente proyectar una sobrelevación en el fondo, por lo tanto, en el ancho de la caída, no se tendrá en cuenta ninguna de las 02 formulas normalmente, usadas, sino que se le dará su sección las mismas características que la sección del canal; esto es, tratándose del caso específico que nos ocupa.

28


3. Cálculo de las transiciones de Entrada y Salida Por ser la caída de sección trapezoidal semejante a la del canal, se ha estimado una longitud de transición tanto a la entrada como a la salida de 3.0 m.



Para Q = 1.0 m3/s Yc = 0.24 m Vc = 1.46 m/s V

2 

4. Cálculo de la Altura de la Sobrelevación “h” El cálculo se hace para el caudal máximo (Q=5.0m3/s) y para el máximo (20% de Q=1.0 m3/s)

2 g

0.109 m

Cf = 50.00 msnm Eto = 50.35 msnm

30m

Cuando en el canal circula Q = 5.0 m 3/s 50,01

J = 51.11 – 50.90 = 0.21 m

50,0 h

3%

Cuando en el canal circula Q = 1.0 m 3/s J = 50.47 – 50.35 = 0.12 m Según nuestro criterio adoptamos J = 0.20 m 48,831

m

o

Energía total en la sección “n” En la sección “n” ocurre el tirante normal, luego:  Para Q = 5.0 m3/s Y = 1.03 m

5. Características del tramo inclinado El tramo inclinado tendrá una pendiente 1:2 y será de sección trapezoidal similar a la sección del canal, de las paredes del tramo inclinado será: 0.65 + 0.30 = 0.95 m. Adoptamos 1.0 m. 6. Calculo del tirante conjugado menor Y1, la velocidad V1 y el Nº de fraude F1 30m

50,01

50,0 h

3%

Cf = 50.01 m.s.n.m. Etn = 50.01 + 1.03 + 0.073 = 51.11 m.s.n.m. 48,831

 Para

Q = 1.0 m3/s Y = 0.43 m

o

m

Cf = 50.0 msnm Eto = 50.01 + 0.43 + 0.029 = 50.47 msnm

∆E= pérdida

en el resalto

Yc

Energía total en la sección “o” En la sección “o” ocurre teóricamente el tirante crítico, luego utilizando la formula del tirante crítico se tiene:

Yn

Transición

Y2 Y1

 Para

Q = 5.0 m3/s Yc =0.65 m Vc = 2.21 m/s V

2 

2 g

0.249 m

Cf = 50.0 m.s.n.m.

0

1

2

El tirante y1 se calcula para el Q max = 5.0 m3/s y para el Qmin = 1.0 m3/s estableciéndose en ambos casos el balance de energía entre las secciones “0” y “1”. Para Qmax = 5.0 m3/s se tiene:

Eto = 50.01 + 0.65 + 0.249 = 50.90 m.s.n.m.


29


ET O ET 1





Cf o



Y c

Cf 1  Y 1





V c2



2 g

V 12 2 g



50.20  0.65  0.249

48.80  Y 1





conoce como fuerza específica “n” por lo tanto la ecuación debe cumplirse cuando n 1 = n2

51.10msnm

V 12

n1

2 g

La ecuación general del balance de energía es: ET O



Q2



gA1



Y 1 A1

Ecuación de la fuerza especifica.

V 2 ET 1  0.1 1 2 g



Para Qmax = 5.0 m3/s g = 9.81 m/s2

Reemplazando valores se tiene: 51.10  48.80  Y 1 51.10  48.80  Y 1 V 1



Q A1







V 12 2 g

1.1

0.1



2 1

V

2 g

5

V 12 2 g



48.80  Y 1



1.1

V 12 2 g

.......... ....( A)

reemplazando V 1

(2.5  1.5 Y 1 )Y 1

Y 1



Y 1 3

 2b  T      b  T  1

1

0.285  2 x 2.5  3.36 

 

3

2.5  3.36

  0.136 m 

En la igualdad (A) y resumiendo tenemos: 2.30  Y 1



1.40

(2.5  1.5Y 1 )Y 1 2 Reemplazando valores en n1 se tienen:

Resolviendo por tanteos resulta:

5 n

Y1 = 0.285 m, luego: V 1



1

5 (2.5  1.5 x0.285)0.285



5.99 m / s



0.064 m

V 1



6.02 m / s

F 1



gA1



0.136 x0.834



3.17

n1

r

t

J

Y 2

n1

7.74

Y 1 A1



Q2 gA2



5.0 1.0

3.17

6.42

5.84

4.2

1.20

3.16

0.62 28.86 26.04 9.35 0.60 0.61 El valor del tirante conjugado mayor Y2 se comprueba calculando el valor n 2. Para Qmax = 5.0 m3/s n1 = n2; 3.17 3.16 Para Qmin = 1.0 m3/s n1 = n2; 0.62 0.61 Los valores r y t, se calculan de la siguiente manera: 



Q(m3/s)

Y 2 A2

Con esta ecuación y con ayuda de la Fig. Nº 5 se calcula Y2 tanto para el Qmax = 5.0 m3/s como para el Qmin = 1.0 m3/s. A cada miembro de la educación se le




Con estos valores calculados y con ayuda de la Fig. Nº 5 es tiene:

Q m3 /s

7. cálculo el tirante conjugando mayor Y2, es importante recordar que en cálculo del tirante conjugando mayor “Y2” se utiliza la ecuación de la cantidad de movimiento ya sea que ese trate de canales de sección rectangular o de sección trapezoidal. El calculo se hace complejo cuando se trata de secciones trapezoidales, debido a los valores que en dicha formula adoptan el Área “A” y Y, la ecuación conocida como la ecuación de la cantidad de movimiento es: Q2

9.81 x0.834

Se repite el mismo proceso anterior, teniendo en cuenta que Q = 1.0 m 3/s Y1 = 0.064 m y se obtiene: n1 = 0.62

Para Qmin = 1.0 m3/s se repite exactamente el mismo procedimiento y se obtiene: 

2

Para Qmin = 1.0 m 3/s se tiene:

F1 = 3.83

Y 1



b

2

r



V 1

2 gV 1

t



Y 1Tg 

5.0

6.42

5.84

1.0

28.86

26.04

30


El talud 1.5: 1 corresponde a un ángulo con la horizontal de 33º41 y el ángulo  se refiere al complemento de dicho Angulo, luego  =56º19’

50.20

0.20

48.80 1.75

48.45

8. Calculo e la Profundidad del Colchón Q (m3/s)

Yn

Y2

Y2-

1.15

5.0 1.03

1.20

1.0

0.43 0.60

0.26

0.35 0.30

Yn 11. Verificación de los niveles de agua entre las secciones 2 y 3.

0.35

Q (m3/s)

El tirante “Yn” corresponde al tirante en condiciones normales que se presenta en el canal aguas debajo de Y2 cuando en el circulan 5.0 m3/s y 1.0 m3/s. La profundidad de colchón que es adopta es: 0.35 m. 9. Longitud de la Poza de Disipación Para el cálculo de la longitud de la poza de disipación existen criterios. El calculo es suficiente para el Q max = 5.0 m3/s

a) Según la Fig. Nº 6 X o

Y 1 

Y c

0.285 

0.65



0.44

Con este valor, interceptamos la curva correspondiente al talud 1.5: 1, pero observamos que la Fig. Nº 5 no presenta esta curva, sin embargo, interceptamos la curva Z = 1 para tener un valor referencial ya que resulta lógico suponer que la longitud será mayor para Z = 1.5

Energía en 2

Energía en 3 48.80 + 1.03 + 0.073 = 49.903 48.80 + 0.43 + 0.029 = 49.26 En ambos casos se observa que el nivel de energía en la sección 3, es mayor al nivel de energía en la sección 2, lo cual garantiza la sumergencia del tirante conjugado Mayor “Y2” que es el objetivo. Por lo tanto las dimensiones de la caída calculadas en el numeral 10 se dan por aceptadas. 12. La altura de los muros laterales de la poza serán: BL = 0.1 (V1+Y2) = 0.1 (5.99 + 1.25) = 0.72 m BL = 0.72 m sobre el nivel mas alto de agua entre las secciones 2 y 3. Nivel de los muros en la poza será: (49.83 + 0.72) – 48.45 = 2.10 m 13. Espesor de la losa del colchón: 0

1

2

3

50.20

b) Según la siguiente ecuación para el talud 1.5: 1 se tiene:

48.90 48.90

Conclusión Se recomienda usar la ecuación del inciso anterior b), tratándose del caso específico del presente problema. Para menores taludes, el lector podrá seleccionar entre la citada ecuación y la Fig. Nº 6. Para el presente caso escogemos L = 13:80 m. 10. Comprobación La comprobación consiste en recalcular los valores de Y1, Y 2 para el Qmax = 5.0 m3/s y para el Qmin = 1.0 m3/s, con las dimensiones de la caída hasta ahora calculadas. Repitiendo los pasos del 6 al 9 y resumiendo se tiene:

13.52m

La caída será de mampostería de piedra, luego 

m

= 2400 kg/m3 considerando un espesor de losa de

0.30 m, con drenaje vertical, tendremos según Grissin: Su presión: v  2050  650  1350kg / m 2

Peso mampostería: 

m



2400 x 2 (0.30) 1440 Kg/m2 

 m

Q

(m3/s)

5.0

Y1

n1

0.265 3.41


r

t

J

Y2

n2

8.1 6.25 4.70 4.70 3.41

2

 V

Aceptamos 0.30 m como espesor de la losa provista de drenaje vertical o lloradore

31


ANEXOS TABLA 4.4. PERDIDA DE ENERGIA EN SALTO HIDRAULICOS EN UN CANAL RECTANGULAR 0

Yc

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7 0,7

0,8

0,9

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

Y2/Y1

Y1/Yc

0

1,00

1,000

2,07

0,680

2,48

0,614

2,81

0,572

3,09

0,541

3,35

0,516

3,60

0,494

3,82

0,477

4,04

0,461

4,24

0,448

1

4,44

0,436

4,64

0,425

4,82

0,415

5,00

0,405

5,18

0,397

5,36

0,389

5,53

0,381

5,69

0,375

5,86

0,368

6,02

0,362

2

6,18

0,356

6,33

0,351

6,49

0,345

6,64

0,340

6,79

0,336

6,94

0,331

7,09

0,327

7,23

0,323

7,38

0,319

7,52

0,315

3

7,66

0,311

7,80

0,308

7,94

0,304

8,07

0,301

8,21

0,298

8,34

0,295

8,48

0,292

8,61

0,289

8,74

0,286

8,87

0,284

4

9,00

0,281

9,13

0,278

9,26

0,276

9,39

0,274

9,51

0,271

9,64

0,269

9,76

0,267

9,89

0,265

10,01

0,263

10,13

0,281

5

10,25

0,259

10,38

0,257

10,50

0,255

10,62

0,253

10,73

0,251

10,85

0,250

10,97

0,248

11,09

0,246

11,21

0,244

11,32

0,243

6

11,44

0,241

11,55

0,240

11,67

0,238

11,78

0,237

11,90

0,235

12,01

0,234

12,12

0,233

12,34

0,231

12,35

0,230

12,46

0,228

7

12,57

0,227

12,68

0,226

12,79

0,225

12,90

0,223

13,01

0,228

13,12

0,221

13,23

0,220

13,34

0,219

13,45

0,218

13,56

0,216

8

13,66

0,215

13,77

0,214

13,88

0,213

13,98

0,212

14,09

0,211

14,19

0,210

14,30

0,209

14,41

0,208

14,51

0,207

14,61

0,206

9

14,72

0,205

14,82

0,204

14,93

0,203

15,03

0,202

15,13

0,202

15,23

0,201

15,34

0,200

15,44

0,199

15,54

0,198

15,64

0,197

10

15,74

0,197

15,84

0,196

15,95

0,195

16,05

0,194

16,15

0,193

16,25

0,193

16,35

0,192

16,45

0,191

16,54

0,191

16,64

0,190

11

16,74

0,189

16,84

0,188

16,94

0,187

17,04

0,187

17,13

0,186

17,23

0,185

17,33

0,185

17,43

0,184

17,52

0,183

17,62

0,183

12

17,72

0,182

17,81

0,181

17,91

0,181

18,01

0,180

18,10

0,180

18,20

0,179

18,29

0,178

18,39

0,178

18,48

0,177

18,58

0,176

13

18,67

0,176

18,77

0,175

18,80

0,750

18,95

0,174

19,05

0,174

19,14

0,173

19,24

0,173

19,33

0,172

19,42

0,171

19,52

0,171

14

19,61

0,170

19,70

0,170

19,79

0,169

19,89

0,169

19,98

0,168

20,07

0,168

20,16

0,167

20,25

0,167

20,34

0,166

20,44

0,166

15

20,53

0,165

20,62

0,165

20,71

0,164

20,80

0,164

20,89

0,164

20,98

0,163

21,07

0,163

21,16

0,162

21,25

0,162

21,34

0,161

16

21,43

0,161

21,52

0,160

21,61

0,160

21,70

0,160

21,79

0,159

21,88

0,159

21,97

0,158

22,05

0,158

22,14

0,157

22,23

0,157

17

22,32

0,157

22,41

0,156

22,50

0,156

22,58

0,155

22,67

0,155

22,76

0,156

22,85

0,154

22,93

0,154

23,02

0,154

23,11

0,153

18

23,19

0,153

23,28

0,152

23,37

0,152

23,45

0,152

23,54

0,151

23,63

0,151

23,71

0,151

23,80

0,150

23,89

0,150

23,97

0,150

19

24,06

0,149

24,14

0,149

24,23

0,148

24,31

0,148

24,40

0,148

24,49

0,147

24,57

0,147

24,66

0,147

24,74

0,146

24,83

0,146

20

24,91

0,146

24,99

0,145

25,08

0,145

25,16

0,145

25,25

0,145

25,33

0,144

25,42

0,144

25,50

0,144

25,58

0,143

25,67

0,143

21

25,75

0,143

25,83

0,142

25,92

0,142

26,00

0,142

26,06

0,141

16,17

0,141

26,25

0,141

26,33

0,141

26,42

0,140

26,50

0,140

22

26,58

0,140

26,66

0,139

26,75

0,139

26,83

0,139

26,91

0,139

26,99

0,138

27,08

0,138

27,16

0,138

27,24

0,138

27,32

0,137

23

27,40

0,137

27,48

0,137

27,57

0,136

27,65

0,136

27,73

0,136

27,81

0,136

27,89

0,135

27,97

0,135

28,05

0,135

28,13

0,135

24

28,22

0,134

28,30

0,134

28,38

0,134

28,46

0,134

28,54

0,133

28,62

0,133

28,70

0,133

28,78

0,133

28,86

0,132

28,94

0,132

25

29,02

0,132

29,10

0,132

29,18

0,131

29,26

0,131

29,34

0,131

29,42

0,131

29,50

0,131

29,58

0,130

29,66

0,130

29,74

0,130

26

29,82

0,130

29,89

0,129

29,97

0,129

30,05

0,129

30,13

0,129

30,21

0,128

30,29

0,128

30,37

0,128

30,45

0,128

30,52

0,128

27

30,60

0,127

30,60

0,127

30,96

0,127

30,84

0,127

30,92

0,127

31,00

0,126

31,07

0,126

31,15

0,126

31,23

0,126

31,31

0,126

28

31,38

0,125

31,46

0,125

31,54

0,125

31,62

0,125

31,69

0,125

31,77

0,124

31,85

0,124

31,93

0,124

32,00

0,124

32,08

0,124

29

32,16

0,123

32,23

0,123

32,31

0,123

32,39

0,123

32,46

0,123

32,54

0,122

32,62

0,122

32,69

0,122

32,77

0,122

32,85

0,122

30

32,92

0,121

33,00

0,121

33,08

0,121

33,15

0,121

33,23

0,121

33,31

0,121

33,38

0,120

33,46

0,120

33,53

0,120

33,61

0,120

31

33,68

0,120

33,76

0,119

33,84

0,119

33,91

0,119

33,99

0,119

34,06

0,119

34,14

0,119

34,21

0,118

34,29

0,118

34,36

0,118

32

34,44

0,118

34,51

0,118

34,59

0,118

34,66

0,117

34,74

0,117

34,81

0,117

34,89

0,117

34,96

0,117

35,04

0,117

35,11

0,116

33

35,19

0,116

35,26

0,116

35,34

0,116

35,41

0,116

35,49

0,116

35,56

0,115

35,63

0,115

35,71

0,115

35,78

0,115

35,86

0,115

34

35,93

0,115

36,00

0,115

36,08

0,114

36,15

0,114

36,23

0,114

36,30

0,114

36,37

0,114

36,45

0,114

36,52

0,113

36,59

0,113

35

36,67

0,113

36,74

0,113

36,81

0,113

36,89

0,113

36,96

0,112

37,03

0,112

37,11

0,112

37,18

0,112

37,25

0,112

37,33

0,112

36

37,40

0,112

37,47

0,112

37,55

0,111

37,62

0,111

37,69

0,111

37,76

0,111

37,84

0,111

37,91

0,111

37,98

0,111

38,05

0,110

37

38,13

0,110

38,20

0,110

38,27

0,110

38,34

0,110

38,42

0,110

38,49

0,110

38,56

0,109

38,63

0,109

38,70

0,109

38,78

0,109

38

38,85

0,109

38,92

0,109

38,99

0,109

39,06

0,109

39,14

0,108

39,21

0,108

39,28

0,108

39,35

0,108

39,42

0,108

39,49

0,108

39

39,56

0,108

39,64

0,107

39,71

0,107

39,68

0,107

39,78

0,107

39,92

0,107

39,99

0,107

40,06

0,107

40,14

0,107

40,21

0,106

40

40,28

0,106

40,35

0,106

40,42

0,106

40,49

0,106

40,49

0,106

40,63

0,106

40,70

0,106

40,77

0,105

40,84

0,105

40,91

0,105


32


BORDE LIBRE EN LA POZA DE DISIPACION 1

Y 1 1 V A Q 100 80

60

40

20

COLCHON DE SECCION RECTANGULAR

10 8 7 6 5

4

3

2

1 0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

2.60

BORDE LIBRE EN METROS


33


Ing. Arbulú Ramos Ramos José

34



35


CAPITULO III 

ALCANTARILLAS



SIFONES



ALIVIADERO TIPO SIFON


36


ALCANTARILLAS EN CANALES GENERALIDADES: Las alcantarillas son conductos que pueden ser de sección circulares o de marco (cuadradas o rectangulares) usualmente enterradas, consideradas obras de cruce, pues permiten salvar obstáculos en la trayectoria de un canal, pueden fluir llenas o parcialmente llenas dependiendo de ciertos factores tales como: diámetro, longitud, rugosidad y principalmente los niveles de agua, tanto a la entada como a la salida A su vez, las alcantarillas también son necesarias, para permitir el flujo de escurrimiento en ocasión de lluvias intensas, en zonas de concentración de aguas, para que el mismo no interrumpa el tránsito en los caminos. En fin, hay gran número de situaciones diversas en la práctica de la ingeniería hidráulica donde el diseño de alcantarillas es fundamental para el desarrollo de un proyecto De acuerdo a las dimensiones, material de la alcantarilla, caudal, condiciones de entrada y de salida de la misma, etc. irán variando las características hidráulicas del flujo; pudiendo variar desde un flujo a superficie libre con un tirante pequeño, hasta un conducto a presión, cuando fluye totalmente llena. En el primer caso, podría dimensionarse la alcantarilla empleando la teoría de flujo en canales abiertos, mientras que en el segundo, con las ecuaciones de la teoría de conductos. Entre ambas condiciones extremas se plantean un gran número de casos con soluciones más o menos complejas. En conclusión, el análisis hidráulico teórico del escurrimiento en el interior de una alcantarilla es muy complejo, donde abarca desde criterios básicos a criterios propios y diferentes para cada caso donde la experiencia del ingeniero proyectista juega un papel de suma importancia

segunda será diseñada como un canal abierto y deberán verificarse otros criterios diferentes a la primera

TIPOS DE ALCANTARILLA POR EL FLUJO A LA ENTRADA Y A LA SALIDA Según sean las relaciones entre los niveles en las secciones aguas arriba y aguas abajo de la alcantarilla, con los parámetros característicos de ésta (longitud, diámetro, rugosidad, pendiente, etc.) se distinguen seis tipos diferentes de flujo en alcantarillas El caudal circulante por la alcantarilla siempre resulta de la aplicación de un balance de energía entre las secciones que funcionan como controles, dado que allí se pueden conocer todas las características del flujo. Según las investigaciones de laboratorio, se dice que la alcantarilla no se sumerge si la carga a la entrada es menor que un determinado valor crítico denominado H*, cuyo valor varía de 1.2 D a 1.5 D siendo D el diámetro o altura de la alcantarilla

TIPO I: SALIDA SUMERGIDA

La carga hidráulica H a la entrada es mayor al diámetro D, y el tirante Yt a la salida, es mayor a D, en este caso la alcantarilla es llena: Luego si: H > D; Yt> D, es entonces Alcantarilla llena con salida sumergida La alcantarilla funciona como una tubería con entrada y salida ahogadas

TIPO II: SALIDA NO SUMERGIDA Este es el caso denominado Alcantarilla Hidráulicamente Larga

TIPOS DE ALCANTARILLAS

En el diseño de alcantarillas es muy importante saber de antemano que tipo de alcantarilla se quiere diseñar o como va a trabajar la alcantarilla a proyectarse, pues de esto dependen los criterios básicos que se van a tomar para su cálculo y diseño, por ejemplo, no es lo mismo diseñar una alcantarilla que en su caudal máximo va trabajar a tubo lleno, que diseñar una alcantarilla que en su caudal máximo solo estará llena hasta cierta altura de su diámetro (suponiendo que va ser de sección circular), la primera trabajara hidráulicamente con carga de presión, velocidad y gravedad y se tomaran en cuenta algunas formulas de tuberías, la


La alcantarilla funciona como una tubería con entrada ahogada y salida con flujo lleno, sin embargo el tirante Yt pierde altura aguas abajoSi: H >D; Yt< D, es una Alcantarilla llena con salida no sumergida.

TIPO III: SALIDA NO SUMERGIDA

37


CRITERIOS DE DISEÑO El objetivo fundamental del diseño hidráulico de las alcantarillas es determinar el diámetro más económico por el que pueda pasar la descarga de diseño sin exceder la elevación permisible en la cabecera, obtener las longitudes que deben protegerse en la entrada y la salida y así obtener un funcionamiento hidráulico correcto verificable.

Alcantarilla hidráulicamente corta Se está las mismas condiciones del caso anterior, sin embargo puede darse que la alcantarilla funcione como un orificio en cuyo caso se trata de un flujo tipo 3 H > D Yt< D, Parcialmente llena

TIPO IV: SALIDA NO SUMERGIDA

H < H* Yt > Yc Flujo sub-critico en la alcantarilla Este tipo de alcantarillas es el modelo optimo que generalmente se aplica al diseño de alcantarillas, pues tiene un flujo sub-critico que evita socavación en la salida de la alcantarilla

La información básica de obras de arte en canales es relativamente escasa con respecto a otras ramas de la ingeniería civil. Los siguientes son criterios básicos que se aplican a alcantarillas de sección circular de concreto, advirtiendo de antemano que solo son referenciales puesto que toda obra de arte es particular y se pueden aplicar criterios específicos y variables para cada caso.

1. velocidad en la alcantarilla; La selección del diámetro de una alcantarilla es de manera que resulte una velocidad promedio de 1.25 m/seg., en ciertos casos se suele dar a la alcantarilla una velocidad igual a la del canal donde ésta será construida, esto es para evitar pérdidas grandes de energía, sólo en casos especiales la velocidad será mayor a 1.25 m/seg. Estas velocidades son elegidas tomando en cuenta los fenómenos de sedimentación y erosión para secciones de concreto, se puede adoptar otras velocidades si se tiene asegurado la no sedimentación y la no erosión. 2. carga en la superficie de entrada; la carga hidráulica en la entrada no debe superar 1.5 veces la carga de velocidad a partir de de la cota superior de la alcantarilla, esto es para evitar el exceso de carga de presión que ocasiona el fenómeno de erosión en la alcantarilla y flujo turbulento en la salida.

TIPO VI: SALIDA NO SUMERGIDA

H < H* Yt < Yc Flujo súper-crítico en la alcantarilla Flujo súper-crítico en la entrada En diseños preliminares rápidos se recomienda usar H* = 1.5 D. Los tipos I y II corresponden a flujo confinado en tuberías y los otros tipos a flujo en canales abiertos.


3. La pendiente de la alcantarilla, debe ser igual al a pendiente del canal en los casos más comunes, sin embrago esto no es aplicable cuando hay casos en que con una pendiente diferente a la del canal se obtiene condiciones optimas de diseño, como un ejemplo simple, si en un canal de tierra se proyecta una alcantarilla de concreto y se quiere a la vez perder altura; la velocidad del canal de tierra es baja, entonces se puede aumentar la pendiente para la alcantarilla hasta alcanzar velocidades admisibles al ítem 1, y así obtener mayor pérdida de altura cumpliendo a la vez con los demás requisitos hidráulicos.

38


4. Cobertura mínima El relleno encima de la alcantarilla o de terreno para caminos parcelarios es de 0.60 m y para cruces con la panamericana de 0.9 m.

Alcantarilla de un tubo

5. Pendientes en las transiciones de entrada y salida. La transición tanto de entrada como de salida en algunos casos se conecta a la alcantarilla mediante una rampa con inclinación máxima de 4:1. Estas pendientes pueden cambiar si se verifica que son aptas para no provocar resalto hidraulico ni socavación

Q max = Di2 (m3/seg)

6. El talud máximo del camino; si una alcantarilla tiene por diseño cruzar un camino y no se va a revestir la cabecera de la alcantarilla el talud máximo del camino encima de la alcantarilla no debe ser mayor de 1.5:1 7. Flujo en el interior de las alcantarillas, las alcantarillas no deben diseñarse en flujo supercrítico. En general este tipo de flujo se evita por efectos conocidos que causa sobre las estructuras, sin embargo con revestimientos adecuados se puede aprobar el diseño con flujo supercritico cuando es necesario. 8. Normalmente las alcantarillas trabajan con nivel del agua libre, llegando a mojar toda su sección en periodos con caudales máximos. 9. Las pérdidas de energía máximas pueden ser calculadas según la fórmula:

Para caudales iguales o menores a 1.2 m3/seg

Longitud de Transiciones Lt ≥ 4 Di La transición de entrada no lleva protección y la transición de salida lleva una protección de enrocado con un espesor de la capa igual a 0.20m. Longitud de protección LP ≥ 3 Di Diámetro interno mínimo Di = 0.51

Alcantarilla de 2 tubos Para caudales 0.5 m3/s y 2.2 m3/s. Q max = 2 Di2 (m3/s) Longitud de las transiciones

Lt ≥ 5 Di

Las transiciones de entrada y salida llevan protección de enrocado con un espesor de la capa de roca de 0.25 m hasta una altura sobre el fondo del canal de 1.2 D. Longitud de protección en la entrada Lp ≥ 4 Di Longitud de protección en la salida Lp ≥ 5 Di Diámetro interno mínimo Di = 0.51 m

Alcantarilla de 2 ojos

Donde los coeficientes de pérdida pueden ser determinadas según lo explicado anteriormente: Pe = Pérdidas por entrada Ps = Pérdidas por salida Pf = Pérdidas por fricción en el tubo Va = Velocidad en la alcantarilla El factor f de las pérdidas por fricción, se puede calcular mediante el diagrama de Moody o por el método que más se crea conveniente.

ESPECIFICACIONES DE ALCANTARILLAS POR SU CAPACIDAD A continuación se presentan algunas consideraciones que se deben tomar en cuenta para la elección del tipo de sección de la alcantarilla de concreto


Para caudales entre 1.5 m3/s y 4.5m3/s Sección del ojo = Ancho x AlturaD x 1.25 D Q max = 3.1 D2 (m3/s) Diámetro interno mínimo Di = 0.80 m Entrada y salida con protección de enrocado y con espesor de la capa de roca de 0.25 m. Longitud de las transiciones Lt= D + b ; donde b = plantilla del canal Longitud de protección en la entrada Lp= 3 D Longitud de protección en la salida Lp= 5 D

Alcantarilla de 3 ojos Para caudales entre 2.3 m3/s y 10.5 m3/s Sección del ojo = ancho x altura = D x 1.25 D Q max = 4.8 D2 (m3/s) Entrada y salida con protección de enrocado y con un espesor de la capa de roca de 0.25 m. Longitud de las transiciones Lt= D + b ; b = Plantilla del canal Longitud de protección de la entrada Lp≥ 3 D Longitud de la protección de la salida Lp≥ 5 D Diámetro interno mínimo Di = 0.80 m

39


DISEÑO HIDRAULICO DE ALCANTARILLAS

3) Se elige un tipo de entrada.

Flujo con control de entrada

4) Se calcula el nivel que debe formarse a la entrada (He) necesario para permitir el paso del caudal de diseño. Si ese nivel verifica las condiciones de nuestro proyecto, es decir, no supera la altura máxima admisible para el agua a la entrada de la alcantarilla de acuerdo a los condicionantes de diseño planteados en el problema en cuestión, se continúa en el paso 5, de lo contrario, se vuelve al paso 2.

En el flujo con control de entrada el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de entrada a la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo subcrítico, y aguas abajo, un flujo supercrítico. De modo que lo que ocurre desde la sección hacia aguas arriba, tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla, pero no tiene ninguna influencia lo que ocurre aguas abajo de dicha sección. Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son: 

Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m.



Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30º con respecto al eje.



Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.

Si bien no es sencillo predefinir cuando un flujo tendrá control de entrada, los casos más típicos son aquellos en los cuales: 1) La entrada está descubierta y la pendiente es supercrítica (Fig.1), pudiendo o no fluir llena la sección en parte del conducto. 2) La entrada está sumergida, y sin embargo no fluye lleno el conducto (Fig.2), pudiendo ser subcrítica o supercrítica la pendiente.

5) Se observa que el nivel He no sea demasiado pequeño, es decir, que la alcantarilla no se haya sobredimensionado, pues esto ocasionaría costos excesivos e innecesarios. 6) Se adopta la alcantarilla propuesta como una de las posibles soluciones del problema

Flujo con control de salida En el flujo con control de salida el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de salida de la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo subcrítico, y aguas abajo, un flujo supercrítico. De modo que todo lo que ocurre desde la sección de salida hacia aguas arriba tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla. Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son las mismas que intervienen en el control de entrada más las que corresponden al tramo entre esta sección y la de salida: 

Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m.



Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30º con respecto al eje.



Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.



Nivel de agua a la salida.



Pendiente del conducto.



Rugosidad del conducto.



Largo del conducto. Al igual que en control de entrada, tampoco aquí es sencillo predefinir cuando un flujo tendrá control de salida, los casos mas típicos son aquellos en los cuales:

El procedimiento de cálculo es muy sencillo para este tipo de flujo, y puede plantearse en los siguientes pasos: 1) Se adopta un caudal de diseño. 2) Se propone un tipo de alcantarilla (forma y dimensiones).


40


1) La altura del agua no sumerge la entrada y la pendiente del conducto es subcrítica (Fig. 4).

dentro de él de 0.20m

2) La alcantarilla fluyendo a plena capacidad (Fig. 5).

En el caso de flujo con control de salida comienzan a intervenir en el cálculo las características del flujo en la alcantarilla y a la salida de la misma. Desde el punto de vista del cálculo conviene identificar distintos tipos de escurrimiento en alcantarillas con control de salida. La figura XX6 presenta cuatro tipos de flujo con control de salida: A) Caso de sección llena con nivel aguas abajo por encima del dintel de la sección de salida.

Solución 1. De la ecuación del resalto hidráulico para una sección parabólica , conocido el régimen súper-critico, se tiene: 1) Donde

2. de la ecuación de la parábola se tiene

B) Caso de sección llena con nivel aguas abajo por debajo del dintel de la sección de salida. C) Caso de sección parcialmente llena en un tramo del conducto. D) Caso de sección parcialmente llena en todo el conducto

El espejo de agua es 2(0.8944) = 1.7888m 3. el área de la sección mojada en el tirante conjugado menor es:

ejemplo1. Un canal de conducción trasporta un caudal de máximo de 1.5 m3/s y tiene que atravesar una montaña por un túnel alcantarilla de sección parabólica, como se muestra en la figura Si se produce un resalto hidráulico en el portal de entrada con un tirante y= 0.40m; indicar cuál debe ser la altura mínima de la alcantarilla para que se tenga un bordo libre


41


4. Ecuación de continuidad

5. reemplazando en (3), resulta:

6. sustituyendo en (1)

7. de la ecuación (2):

8. la profundidad total será:

Ejemplo 2..Calcular hidráulicamente la alcantarilla en el cruce de un canal trapecial con un camino parcelario, la pendiente del canal es de 4 o/oo y no es posible modificarlo, ni antes ni después del cruce, puesto que el canal ya está construido, además el lecho y los taludes son de material pedregoso (canto rodado medio). Según datos hidrológicos el caudal máximo es Q = 6 m3/s. El canal tiene la siguiente sección: ancho de plantilla 3m, talud lateral 2, altura de canal hasta bordo libre 1.30m. el ancho del camino parcelario es

V.

Verificar si las pendientes de transición en la entrada y la salida cumplen con lo requerido en los criterios de diseño La solución es como en todas las soluciones de diseño de obras de arte y trazo de canales: múltiple; entonces se debe encontrar una solución que se pueda verificar y satisfaga el problema.

I.Determinar la sección Nuestro punto de partida para iniciar el diseño, será asumir una velocidad en la alcantarilla igual o casi igual a la velocidad en el canal. Tener en cuenta que el resultado que se va a obtener es mayor que 1.25 m/s establecido en el criterio de diseño 1, sin embargo para este caso se verifica más adelante que con velocidades iguales las pérdidas de energía son mínimas, lo que s conveniente para nuestro diseño Para calcular la velocidad del canal se utiliza la ecuación de continuidad puesto que ya tenemos como dato el caudal máximo, solo falta obtener el área se la sección mojada del canal, es conocido que para esto se necesitan b, z, y del canal; con la ecuación de Maning se halla “y”:

Q = 6 m3/s n , asumir = 0.035 por las características del canal A= by + zy2 b=3 Z = 1.5 S = 0.004

Entonces el área es igual a : A= 3(0.93) + 2(0.93)2 A=4.52m2

de 8 m con un talud de 1:5

Solución: El problema pide el cálculo hidráulico de la alcantarilla esto es: I. Determinar la sección II. Determinar la longitud de la alcantarilla III. Calcular las longitudes de transición de entrada y de salida IV. Verificar su correcto funcionamiento hidráulico mediante la ecuación de ala energía


Aplicando la ecuación d continuidad: V = Q/A V = 6/4.52 =1.33 m/s Esta velocidad es la velocidad con que se va a diseñar la alcantarilla En este caso diseñaremos la alcantarilla para que trabaje como un canal cerrado a pelo libre, aun para el caudal máximo, para posibles avenidas extraordinarias Según las “especificaciones de alcantarillas por su capacidad” escrito anteriormente el caudal se ajusta a una alcantarilla de tres ojos (Para caudales entre 2.3 m3/s y 10.5 m3/s)

Se asume 1.15m, esto es el ancho del ojo el ancho libre neto es 1.15x3 (tres ojos) : 3.45m 42


El tirante en la alcantarilla se puede calcular con Area = ancho neto x tirante 4.52 = 3.45 x Ya (Ya: tirante en la alcantarilla) Ya =1.31m Para dar la sección de alcantarilla solo falta calcular la altura del ojo, este puede ser dado por Sección del ojo = ancho x altura = D x 1.25 D (especificaciones de alcantarillas por su capacidad) 1.25D = 1.25 (1.15) =1.44 1.45m o 1.5m , con lo que se dejaría un borde libre de 15 o 20cm que puede servir para los avenamientos y para caudales imprevistos o extraordinarios mayores a Qmáx. Pero también pudo tomarse el criterio de dejar un borde libre de 0.25m como recomiendan algunos autores para el diseño de alcantarillas tipo marco Se tomara atura neta: 1.5m. con esto se ha determinado la sección

El Angulo de la transición se puede se determina por criterios para asegurar una mayor capacidad de embalse en casos fortuitos;

= 1.15m +3 m = 4.15 m .se escoge este pues es mayor

Calculo de cotas en el punto 3 y punto 4 Estos datos sirvan para cálculos posteriores, se calculan por simple inspección

Cota de la plantilla de la alcantarilla en 3 Por Manning en un solo ojo para la alcantarilla que es de concreto n=0.014 0.00118=0.0012 S= 0.12% Cota del punto 2 – (0.0012 x 15.10) = 199.63 – 0.01812 Cota de la plantilla en 3 = 199.612 Nivel de agua en 3 = 200.912m.s.n.m.

Cota de la plantilla en el punto 4

II.Longitud de la alcantarilla La longitud total de la alcantarilla se calcula por geometría son el talud del camino y la diferencia de cotas entre el punto 2 de la plantilla y la rasante del camino Cota de la plantilla de la alcantarilla en el Punto 2 Cota 1 =200.0 msnm (del perfil del canal) Nivel de agua en 1 = 200.0 + 0.93 = 200.93 m.s.n.m. Cota en 2 = 200.93 – 1.3 = 199.63 msnm Nivel de agua en 2 = 199.63 + 1.3 = 200.93 m.s.n.m. Cota del camino = 202,00 Cota del punto 2 = 199.63 Dif. de cotas = 2.37 m Longitud = 8 + 2 (1.5 x 2.37) = 15.11 m =15.10 m

III. Longitud de las transiciones de entrada y de salida Por criterios de especificaciones de alcantarillas por su capacidad (para alcantarillas de tres ojos) se puede tomar o se escoge el mayor

= b + 2zy = 3 + 2 x 2x 0.93 = 6.72 m


Se obtiene del perfil del canal y esta equivale a: Longitud de alcant. + Transiciones =15.10+4.15x2=23.4 m Desnivel: 0.004 x 23.40 = 0.0936m Cota 1 – 0.0936 = 200 – 0.0936 = 199.9064m Cota de la plantilla en 4 = 199.906 Nivel de agua en 4 = 199.906 + 0.93 = 200.836= 200.84m.s.n.m.

IV. Verificación de su correcto funcionamiento hidráulico mediante la ecuación de ala energía

Las pérdidas son por perdidas de entrada , perdidas por fricción, perdidas por salida Pérdidas por Entrada Por estrechamiento gradual y por la entrada entre la transición y alcantarilla, estas últimas son despreciables La ecuación para perdidas por ensanchamiento gradual

Donde el ángulo se calcula con la ecuación de transición A1= sección del canal 4.52 m2 A2 = suma de las tres aéreas de los ojos de la alcantarilla =4.485m2 P1=perímetro del canal =7.16m P2=suma de perímetros de los ojos de la alcantarilla= 3(1.3x2+1.15)=11.25m R1=0.63m

43


R2=0.40m R promedio =0.51m Con el radio hidráulico y n=0.014 (puesto que las transiciones son de concreto) f=0.00315 (ver contracción gradual paginas anteriores)

Esto es aceptable pues es más plano que 4:1

Transición de salida

Esto es aceptable pues es más plano que 4:1

Pérdidas por fricción S = 0.0012 Perdidas = 15.40 x 0.002 Perdidas = 0.0308 m Pérdidas por salida Ensanchamiento gradual

Finalmente se indica que no se necesita protección en la entrada ni en la salida puesto que las transiciones son de concreto

Razón de anchuras: Con esto y con se obtine del grafico para calcular en ensanchamiento gradual Reemplazando en la ecuación y con Resulta Es de notarse que cuando se diseña con velocidades iguales las pérdidas se reducen a cero, como se había anticipado antes Sumatoria de pérdidas Perd. = Pe + Pf + Ps = 0.0308 m

200.958 Saldo positivo, Lo que significa que no habrá problema hidráulico, puesto que la carga hidráulica en 1 es mayor que en 4.

V. Inclinación de las transiciones Las transiciones deben tener una pendiente máxima de 4:1 para evitar el resalto hidráulico o la curva de remanso o en algunos casos la formación de flujo supercritico, por ello se debe verificar Obteniendo la pendiente al dividir la longitud de la transición entre la diferencia de cotas de los puntos donde encuentra (inicial y final) todos estos datos ya se han calculado con lo que solo se tiene que efectuar las operaciones Transición de entrada


44


SIFONES Los sifones son estructuras hidráulicas que se utilizan en canales para conducir el agua a través de obstáculos tales como un río, una depresión del terreno u otro canal. Podemos diferenciar dos tipos de sifones en cuanto al principio de su funcionamiento: sifón (normal) y sifón invertido.

El Sifón Normal Llamado simplemente sifón , conduce el agua pasando sobre el obstáculo y su funcionamiento se debe a su presión atmosférica que actúa en la superficie del agua a la entrada; para iniciar su funcionamiento es necesario producir el vacío en el interior del conducto, entonces la diferencia de presión entre la entrada ( presión atmosférica) y el interior del conducto(presión cero o próxima a cero) hace que el agua fluya en sentido ascendente al llegar a la cresta A, el agua cae por gravedad hacia la rama derecha dejando un vacío en la cresta la que hace que el flujo sea continuo mientras no se introduzca aire en el conducto, por esta razón la entrada al sifón debe estar siempre ahogada, un ejemplo de este tipo de sifones es el empleado por los agricultores para aplicar el agua a los surcos a través del bordo del canal.

Los sifones invertidos son usados para transportar agua proveniente de canales por debajo de carreteras y vías de tren debajo de ríos y quebradas, etc.

Tipos de sifones Los principales tipos de sifones son los que se indican a continuación.

a) Ramas oblicuas b) Pozo vertical

c) Ramas verticales d) Con cámaras de limpieza

El Sifón Invertido Llamado así por su posición respecto al sifón normal conduce el agua pasando bajo el obstáculo. El principio de su funcionamiento es diferente, en este tipo el agua fluye exclusivamente por la acción de la gravedad, por el principio de los vasos comunicantes. El sifón invertido es el más usado en canales principalmente para cruzar cauces naturales. El sifón invertido surge como solución a la necesidad de burlar un obstáculo topográfico y conducir un fluido mediante una tubería a presión, diseñándose como una tubería simple. Es notable la utilidad que tiene este tipo de estructuras no solo porque resuelve el problema de realizar grandes tramos de canal cuya construcción demandaría mayores costos elevando el monto del proyecto.


Tipo a) Se emplea para cruces de obstáculos para lo que se cuenta con suficiente desarrollo, y en terrenos que no presentan grandes dificultades de ejecución. Tipos b y c) con una o dos ramas verticales son preferidos para emplazamientos de poco desarrollo o en caso de grandes dificultades constructivas. Sus características de fácil limpieza y reducido espacio, los hacen muy aconsejables. Tipo d) Con cámaras de limpieza, tiene su aplicación en obras de cruce de vías subterráneas (metros). El sifón invertido es una obra de costo relativamente elevado y presenta dificultades de limpieza y desobstrucción, razón por la cual debe ser utilizado solamente después de un estudio comparativo con otras alternativas.

45


de evitar el golpe de ariete, que podría hacer cola0psar la tubería (solo para grandes caudales). Se debe tener en cuenta los criterios de rugosidad de Manning para el diseño hidráulico. Se debe tener en cuenta los criterios de sumergencia (tubería ahogada) a la entrada y salida del sifón, a fin de evitar el ingreso de aire a la tubería.

CRITERIOS DE DISEÑO 













 





 

 

Las dimensiones del tubo se determinan satisfaciendo los requerimientos de cobertura, pendiente del tubo de doblados de la entrada y salida. En aquellos sifones que cruzan caminos principales o debajo de drenes, se requiere un mínimo de 0.90 m de cobertura y cuando cruzan caminos parcelarios o canales de riego sin revestir, es suficiente 0.60 m. si el sifón cruza un canal revestido se considera suficiente 0.30 m de cobertura. En el caso particular del cruce con una quebrada o río de régimen caudaloso, deberá hacerse un estudio de profundidad de socavación para definir la profundidad en la que deberá cruzar o enterrar la estructura de forma segura sin que estas sea afectada. La pendiente de los tubos doblados, no debe ser mayor a 2:1 y la pendiente mínima del tubo horizontal debe ser 5 ‰. Con la finalidad de determinar el diámetro del tubo en sifones relativamente cortos con transiciones de tierra, tanto a la entrada como a la salida se puede usar una velocidad de 1 m/s, en sifones con transiciones de concreto igualmente cortos puede usar 1.5 m/s y entre 3 a 2.5 m/s en sifones largos con transiciones de concreto con o sin control en la entrada. Las pérdidas de carga por entrada y salida para las transiciones tipo “cubierta partida” se pueden calcular rápidamente con los valores 0.4 y 0.65 hv respectivamente. En el diseño de la transición de entrada se recomienda que la parte superior de la abertura del sifón, este ligeramente debajo de la superficie normal del agua, esta profundidad de sumergencia es conocida como sello de agua y en el diseño se toma 1.5 veces la carga de velocidad del sifón como mínimo o también 3¨En la salida la sumergencia no debe exceder el valor de Hte/6. En sifones relativamente largos, se proyectan estructuras de alivio para permitir un drenaje del tubo para su inspección y mantenimiento. En sifones largos bajo ciertas condiciones de entrada puede no sellarse ya sea que el sifón opere a flujo parcial o flujo llenos, con un coeficiente de fricción menor que el sumido en el diseño, por esta razón se recomienda usar n= 0.008 cuando se calcula las pérdidas de energía. Con la finalidad de evitar la cavitación a veces se ubica ventanas de aireación en lugares donde el aire podría acumularse. Cuando el sifón cruza debajo de una quebrada, es necesario conocer el gasto máximo de la creciente. Se debe considerar un aliviadero de demasías y un canal de descarga inmediatamente aguas arriba de la transición de ingreso. Se recomienda una tubería de aeración después de la transición de ingreso. Se debe analizar la necesidad de incluir válvulas rompe presión en el desarrollo de la conducción a fin


 

CALCULO HIDRAULICO DE UN SIFÓN

  





 2

    

Se debe cumplir que la ∆ H debe ser mayor a la suma de todas las pérdidas que se generen en el sifón. Las principales pérdidas de carga que se presentan son: -

Pérdidas por transición de entrada y salida

V: velocidades en entrada y salida a las transiciones del canal. -

Pérdidas en la rejilla donde:

K: coeficiente de perdida en la rejilla : Área neta de paso entre rejillas : Área bruta de la estructura y su soporte dentro del área hidráulica. : Velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica. -

Pérdidas de entrada al conducto

Pérdidas por fricción en el conducto o bañil Podemos utilizar la formula de Manning o la de Darcy Weisbach -

46


-

Q = 1 m3/seg Z = 1.5 S = 1 °/oo (aguas arriba y aguas abajo) B = 1.0 m n = 0.025 Y = 0.7 m V = 0.7 m/seg

Pérdidas por cambio de dirección o codos.

: Angulo de deflexión : Coeficiente para codos comunes: 0.25 Se debe cumplir que la carga hidráulica disponible ser mayor que la suma de todas las cargas locales.

Las cotas según el perfil del canal son: debe

Km. 1+030 = 46.72 msnm Km. 1+070 = 46.44 msnm Solución Con la información dada, con la información topográfica del perfil del terreno en el cruce y perfil del canal, se efectúa el dimensionamiento previo de la figura adjunta, el cual cumple

Velocidades Para obtener una buena auto-limpieza en el sifón, el objetivo fundamental de un proyecto consiste en garantizar una condición de escurrimiento tal que por lo menos una vez por día propicie la auto-limpieza de las tuberías a lo largo del periodo de proyecto Para esto, es necesaria la determinación minuciosa de los caudales de Aguas Residuales afluente al sifón.

47.42

1.5 H v 0.70

46.72

H te

Para obtener una buena auto-limpieza en el sifón, la velocidad del líquido en su interior debe ser como mínima de 0.90 m/s. que además de impedir la sedimentación del material solido (arena) en la tubería, es capaz de remover y arrastrar la arena ya depositada. Si la velocidad igual a 0.90 m s es capaz de arrastrar la arena sedimentada en la tubería la ocurrencia de valores de velocidad superiores a 0.90 m/s. por lo menos una vez al día. con mayor razón producirán la auto-limpieza del sifón impidiendo así la fonación de deposito; de material solido que puede obstruir la tubería.

Considerando que para Tuberías de menor dimensión es mayor la posibilidad de obstrucción, es recomendable que el diámetro mínimo del sifón tenga un valor similar al fijado para los colectores, esto es. 150 mm (6"). Por tanto se recomienda un diámetro de 150 mm como diámetro mínimo.

DISEÑO HIDRÁULICO DE UN SIFÓN Ejercicios de Aplicación: 1. Se ha realizado el rediseño de un sifón ubicado en el sector Coscomba de la primera etapa del proyecto especial CHAVIMOCHIC, en el cruce de un canal con la panamericana, las características del cruce se presentan en la figura 1 y las del canal aguas arriba y aguas abajo del cruce son:


0.91

Ø = 12° 1

2

con los hidráulicos necesarios.

47.14

46.44

La velocidad máxima, es función de las características del material del sifón y de la carga disponible, de un modo general la misma no debe ser mayor a 3.0 ó 4.0 ms.

Diámetro mínimo:

46.34

P

0.70

H te

46.08

P

0.91

Ø = 12°

5

6

Sección del diámetro del tubo Asumimos una velocidad de 1.5 m/s Q=1, V=1 A = 0.67 m2 Q A

A



V  D

2

D = 0.92 m



4

Escogemos: D = 36’’ = 0.914 m ; A = 0.656 m2 ; V = 1.52 m/s

Calculo de la longitud de transiciones (Lt): El espejo de agua en canal es: T = b + 2 ZY T = 3.10 m Lt = 2.34

LT



T 1



T 2

2 tg  / 2

47


Para caudales menores a 1.2 m3/s en tuberías, se recomienda: LT / 4D

Cálculo del Valor de P en la salida: El máximo valor de P debe ser: En la entrada: P = ¾ D ; P = ¾ D En la salida: P = ½ D ; P= 0.46 m Cota 6 – Cota 5 = 0.35m

Lt = 3.7 m Entonces escogemos una longitud de transición de 3.70 m y a/2 es 16.5.

Escogemos el valor de P = 0.35 m para que la cota 6 de la transición coincida con la de la rasante del canal.

Nivel de agua en 1: Del Km. 1+030 al punto 1 según la figura adjunta, hay 6.40 m, luego la cota de fondo en 1

Inclinación de los tubos doblados:

Cota de fondo en 1 será: 46.7 msnm

Desnivel entre la cota 2 y cota 3 = 1.04 m A la entrada = 4.71 m Desnivel entre la cota 4 y cota 5 = 0.83 m A la salida = 4.69 m

El nivel de agua en 1: 47.42 msnm

Cota de fondo en 2: Nivel de agua en 1 – (Hte + 1.5 Hv) … 

Hte

Hv = 0.093 m h = 6.4 ; h1 = 0.7 m

Hv



Hte = 0.9 m

Para los 2 casos se tiene una pendiente 4.7:1, más plano que 2:1, entonces se acepta la inclinación.

D

cos

(

V t

12 2

2 g



Carga hidráulica máxima disponible: Cota 1 + Tirante = 47.41 msnm Cota 6 + Tirante = 47.04 msnm Carga disponible = 0.38 m



V 1

2

2 g

)

Cálculo de las pérdidas de carga: Las pérdidas de carga importantes son: En transición de entrada y salida: 

Cota de fondo en 2: 46.34 m

Cota de fondo en 3: h = 5 x sen 12°

; h = 1.04 m

Donde

Cota de fondo en 3: 45.30 m Cota de fondo en 4:

ht



V s2 k t ( 2 g



V ce2

) 2 g

kt = 0.1 en la transición de entrada kt = 0.2 en la transición de salida Vs = velocidad de sifón Vce = velocidad de canal de entrada

Longitud de tubo horizontal: 10.00 m H = 0.05 m Cota de fondo en 4: 45.25 m

Entonces para el diseño se tiene:

Cota de fondo en 5:

Transición de entrada = 0.0093 m Transición de salida = 0.0187 m En rejilla de ingreso y salida 

h = 4 x sen 12° ; h = 0.83 m Cota de fondo en 5: 46.08 msnm

Se calcula con la fórmula de Creager: < kr < 0.50 Rejilla de entrada = 0.047 m Rejilla de salida = 0.010 m

Cota de fondo en 6: De la cota en 6 y el Km. 1+070 según la figura adjunta, hay 7.40 m. Luego la cota en 6: 46.43 msnm h = 7.4 ; h1 = 0.7 m



47.14

46.44

0.70

H te

46.08

hr



k r

V ce2 2 g

En la entrada y salida

Se calcula de la misma forma que las pérdidas en transiciones. Conducto de entrada = 0.009 m Conducto de salida = 0.0187 m Por fricción en el sifón 

P

0.91

Resulta ser: Ø = 12°

5


6

Donde: f = 0.025

h f



2 L V f ( t ) D 2 g

48


con los siguientes datos del canal existente

L = 19 m D = 0.914 m hf = 0.061 m 

En codos o cambios de dirección h



0.25

V s2

(

 s

2 g 90

)1 / 2

: ángulo de deflexión del sifón hs = 0.011 m Se tienen 2 codos, entonces: h = 0.022 m

DATOS DEL CANAL: Q = 6.41 m3/seg n = 0.014 z = 0.50 b = 1.00 m. s = 2.50 %

La perdida de carga total es: H= H = 0.19 m Para mayor seguridad las pérdidas de carga totales se incrementan en 10%: H = 0.204 m Podemos deducir que la carga disponible menos las pérdidas totales son de: Perdidas Totales = 0.172 m

Cálculo de la sumergencia a la salida: Altura de sumergencia = (0.70 + 0.35) – Hte Hte



D

cos

12



Hte = 0.94 m Altura de sumergencia = Hte/6 = 0.157 m Como 0.11 m < 0.16 m, se acepta el valor de sumergencia.

Longitud de Protección del Enrocado: Lp = 3Di = 2.743 m Lp = 2.74 m

2.

Se desea proyectar un sifón en un canal para salvar el cruce con un camino vecinal que se encuentra entre el KM 19+110 hasta el KM 19+130 de dicho canal; para tal efecto se cuenta


49


S oluci ón

1.5 * hv = -0.005 m Cota f 2 = 1016.852 msnm

Tramo: 19+110 - 19+130 (sifón a proyectar):

A.- Selección del diámetro de la tubería: Asumimos una velocidad de: 2.52 m/s A = Q/V ; A = 2.54 m2 A = pDi2/4 ; Di = 1.80m

E.- Cota de fondo en 3: L = 7.2 m H = L *senb H = 1.497 m Cota f 3 = 1015.356 msnm F.- Cota de fondo en 4: Longitud del tubo horizontal = 15 m Pendiente asumida = 5‰ Cota f 4 = 1015.281 msnm

Entonces: EL nuevo valor del Área será: A = 2.55 m 2 Y la velocidad de Diseño será: V = 2.5095 m/s La perdida de carga en la Tubería será:

ht = 0.321 m B.- Longitud de transiciones: T1 = 2.47 m (canal) T2 = 1.80 (tubería) a = 11° Lt = 1.70 (Long. Transición 1) Lt' = 7.21 (Según fórmula Lt=4Di) Escogemos:

G.- Cota de fondo en 5: L=5m H = L *senb H = 1.0396 m Cota f 5 = 1016.320 msnm H.- Calculo del valor " p " en la salida: Max. Valor de P en la entrada debe ser 3/4 D y en la salida de 1/2 P máx. en la salida es = 0.902 Cota f 6 = 1017.175 msnm Cota f 6 - Cota f 5 = 0.855 m P salida es = 0.855

Lt = 7.20 m El nuevo a: a= 2.634 ° C.- Nivel de agua en 1: Cota fondo en 1= 1017.225 msnm Cota agua 1 = 1018.691 msnm Km 19 +110

D.- Cota de fondo en 2:

Escogemos el valor de P = 0.855 m que la cota 6 de la transición coincida con la cota de la rasante del canal.

I.- Inclinación de los tubos doblados: Inclinación a la entrada y salida es = 4.70463

Tubería 71 “

4.705 > 4.70 de donde se observa que la inclinación dada es más plana que lo que se requiere como mínimo, de lo cual se acepta la inclinación.

Cota de fondo en 2 : cota F. 1- (Hte + 1.5 hv ) Hte = Di /cosb = 1.8437 ………

J.- Carga hidráulica disponible:

1.5*hv = 1.5 *( Vt^2-V1)/(2*9.81)

Cota 1 + Tirante = 1018.69 msnm Cota 6 + tirante = 1018.64 msnm


50


Carga disponible = 0.050 m

ALIVIADEROS

K.- Cálculo de las pérdidas de carga: Pérdidas por entrada =0.4*hte = -0.0014 Pérdidas por salida =0.7*hts = -0.0025 Pérdidas de fricción =f* L Vt^2/(2*Dg) = 0.121 Perdidas por codos =Pcd f = 0.025 ; L = 27.20 m

; D = 1.80 m

Pcd = 0.0586 m Incrementado 10% de las perdidas de carga para mayor seguridad = 0.19 m

I.- Descripción y funcionamiento Los aliviaderos son estructuras usadas mayormente en presas que tienen como función evacuar el excedente de agua no regulable que se encuentra en los embalses asegurando la integridad física y garantizando que no ocurran daños admisibles aguas abajo.

II.- Tipos de aliviaderos No existe una clasificación estricta para determinar el tipo de aliviadero sino que depende del criterio que se escoja. La clasificación más utilizada es según el tipo de control, obteniendo ocho tipos de aliviaderos:

L.- Cálculo de la sumergencia a la salida:



Altura de sumergencia = Y + P –Hte ; Hte = Di / cos12



Hte = 1.8437 m Altura de sumergencia = 0.48 este valor no debe exceder a : Hte/6 = 0.31

M.- Longitud de protección " l p ": L P = 3* Di = 5.4102 m = 5.20 m

     

Tipo lamina vertiente Tipo caída libre Tipo abanico Tipo canal lateral Tipo embudo o vertical (Morning Glory) Tipo alcantarilla TIPO SIFÓN Tipo rápido disipador

III.- Partes de un aliviadero Dependiendo del tipo de aliviadero los componentes del mismo varían, siendo los de un aliviadero típico los siguientes: canal de aproximación, estructura de control, estructura de conducción, estructura de disipación y el canal de descarga. Canal de aproximación.- se encuentra principalmente en los aliviaderos que son independientes a la presa y que no están al borde del embalse, para comunicar el aliviadero con el embalse mediante un canal. Su longitud varia dependiendo de diferentes factores, entre los que se encuentra el económico siendo el primordial. Se debe tomar en cuenta algunos criterios para el diseño del canal como son: las velocidades deben ser del orden de 0.5 m/seg. Para prevenir la erosión, minimizar las perdidas y garantizar un flujo mas uniforme cuando pase por la estructura de control. Las pendientes son por lo general horizontales o adversas para asegurar bajas velocidades en el canal. Estructura de control.- La función fundamental es definir la curva de gastos, que es la relación entre las alturas de agua en el embalse y los gastos del aliviadero, es decir controla las aguas. Normalmente se define mediante las ecuaciones de tipo vertedero:

O tipo orificio:

Estructura de conducción.- Tiene como finalidad conducir el agua que se encuentra en los niveles superiores del


51


embalse desde la estructura de control hasta el rio donde llegaran las aguas aliviadas del embalse. Esta conducción puede ser a través de conductos cerrados o en canales a cielo abierto formado generalmente de dos canales, uno de poca inclinación y otro de mucha pendiente llamado rápido. Estructura de disipación.- Existen variadísimas formas de disipar la energía cinética generada por el agua. Esto se hace para evitar la destrucción de las obras, debido a la erosión y socavación que ejecuta el agua al chocar con el material de fondo. El disipador además de controlar la erosión y socavación debe evitar la cavitación. Vibraciones y abrasión. Entre los disipadores más utilizados se encuentran:  Trampolines  Pozos amortiguadores  Vórtices sumergidos  Disipador de impacto  Disipación mediante válvulas.

Canal de descarga.- cuando la estructura de disipación se encuentra alegada del receptor al final es necesario colocar una canal de conexión, es importante señalar que las velocidades del agua no causen erosión en el canal ni socavación indeseable en el rio receptor. IV.- Criterios generales para la selección del tipo de aliviadero El factor primordial que se tiene que tener en cuenta es el económico, con un funcionamiento hidráulicamente adecuado y de una operación acorde con los fines de la presa. La selección del tipo de aliviadero considerando el funcionamiento hidráulicamente adecuado y la operación acorde con la presa depende de varios factores entre los cuales podemos destacar los siguientes: En la presas de concreto se facilita la localización del  aliviadero sobre ellas, aprovechando así la estructura de la presa, en cambio para presas de materiales suelos como son las de tierra y enrocado esta solución no es la mas acorde y se prefiere colocar en una estructura aparte el aliviadero. La ubicación de las obras de embalse deben ser de  hechos en conjunto, pudiendo considerar la concepción global del proyecto. Tanto la presa, toma, aliviadero y obra de desvío deben formar ese conjunto. La ubicación, particularmente de centrales  hidroeléctricas de grandes estaciones de bombeo o patios transformadores pueden afectar la localización final del aliviadero. La topografía es una factor importante, especialmente  cuando no se coloca sobre la presa el aliviadero, a que necesita un sitio para este sin ocasionar daños aguas abajo por las descargas del aliviadero. El lugar mas aconsejable del embalse para colocar el aliviadero son las abras, teniendo que considerar que tan lejos se encuentre del receptor final y la capacidad que tenga para transportar estas aguas, ya que sino








tendríamos que aumentar los costos con la construcción de estructuras que condicionaran esas obras. Un ejemplo de tipo de aliviadero que se usa cuando existe limitaciones de espacio son los de canal lateral y los de abanico. Las condiciones geológicas son de suma importancia para todas las obras del embalse debido a que esto va a constituir la fundación de las obras. El aliviadero debe situarse sobre roca sana y sin fallas en el suelo, sobre todo si la estructura del aliviadero es un túnel. El aliviadero deberá tener una relación en tamaño con el caudal que se va a descargar y por supuesto mientras mayores sean estas estructuras se necesita mejor geología y mas espacio. Si el gasto es muy grande se puede construir más de un aliviadero. Una determinación importante es la colocación de compuertas que tienen como mayor desventaja el mantenimiento y operación de estas, teniendo grandes ventajas utilizándolas cuando:  Se quiere reducir el ancho del aliviadero.  Se debe descargar caudales para mantener el nivel de operación menos al normal.  Se quiere utilizar el aliviadero como estructura para vaciar embalse.  Se mantiene el embalse a un nivel constante.  Se quiere crear una capacidad de control de crecidas adicional.  Se deba garantizar los niveles para navegación.  Debido a la fundación se quiere disminuir el peso de la estructura de alivio y se sustituye parte de ella por la compuerta.

V.- Fenómenos que afectan el funcionamiento de los aliviaderos Vibraciones.-Las vibraciones de las estructuras pueden estar asociadas con alguna inestabilidad del flujo y fluctuaciones en la presión, donde la cavitación es so9lo un ejemplo extremo. El mejor método para prevenir o al menos reducir vibraciones es mediante la reducción de la fluctuación de presiones y estabilizando el flujo. Sedimentos.-Un problema que puede presentarse en la hidráulica de los aliviaderos es la distribución de sedimentos, ya que el sedimento no necesariamente se deposita en el fondo del embalse, sino que se distribuye a todos los niveles comprendidos dentro del vaso de almacenamiento, de acuerdo al proceso de sedimentación. Al penetrar al embalse, las partículas acarreadas por las corrientes fluviales están sometidas a la acción de una componente horizontal de la fuerza que ejerce el agua sobre la partícula en la dirección del escurrimiento y una fuerza vertical debida a la aceleración de la gravedad. 52


Vórtices.-Se puede definir vorticidad, como la rotación de una masa diferencial de fluido, siendo esta igual al doble de la velocidad angular del elemento. Abrasión.-El riesgo de abrasión debido al rozamiento de los sedimentos suspendidos en el agua, es inevitable e implica un mantenimiento en cuanto a la reparación periódica de la superficie del aliviadero, la suspensión de sedimentos en el flujo es peligrosa en la medida que según la naturaleza del sedimento, exista una proporción significativa de partículas duras de finos, la turbulencia del flujo tiende a agravar la abrasión. El uso de concretos y recubrimientos especiales desarrollados actualmente disminuyen un poco el efecto abrasivo, pero no exime completamente al aliviadero esta situación. Socavación.-La socavación al pie del vertedero por altas velocidades aguas abajo del mismo, como consecuencia de la caída debe ser llevada a su va+4lor mínimo mediante la disipación de energía cinética. Subpresion.-La subpresión es causada por la conversión intermitente de la energía cinética en energía de presión a través de infiltraciones que puedan existir en el canal de flujo. Este fenómeno propone una amenaza especial para altos números de Froude y es acentuada por la intensa turbulencia, o macroturbulencia. Cuando las presiones se hacen negativas en un punto del fondo, puede haber una pequeña inestabilidad local si hay una continua subpresión, mayor que el peso sumergido de la roca subyacente o concreto. Dicha subpresión es determinante en la estabilidad de la estructura, por cuanto, en la mayoría de los casos, produce una fuerza hacia arriba de considerable magnitud. La estabilidad del aliviadero debe ser garantizada con su correspondiente factor de seguridad en función al incremento del peso de la estructura y por reducción de subpresiones mediante el empleo de drenas u otros métodos.

ALIVIADERO TIPO SIFÓN Desde hace algún tiempo viene generalizándose, especialmente en Norte América e Italia, el uso de los sifones aliviaderos en las presas de embalse, en los canales y en las cámaras de presión de los aprovechamientos hidráulicos. La disposición final del sifón se indica en la figura 1. Cuando el agua se eleva sobre el nivel del punto ‘a’ (coronación del sifón), vierte por ella; al continuar subiendo el nivel, se cierran hidráulicamente los conductos de aire b (que suelen quedar a la misma altura o ligeramente mas elevados que la coronación), y con ello se cierra la entrada de aire al sifón, el que queda confinado en él es, en parte arrastrado por el chorro liquido; disminuye con ello la presión en el interior del sifón y, por tanto, se eleva el agua por encima del nivel del embalse; crece así el espesor de la lamina vertiente, determinando mayor arrastre de aire, hasta que este desaparece llenando el agua todo el sifón, que queda así cebado. Eso tiene lugar en escasos minutos; a veces, en pocos segundos, dependiendo este tiempo de la velocidad con que asciende el agua en el embalse, de las dimensiones del sifón y de las de los conductos de aire. Criterios de diseño Para el diseño de un aliviadero se deben considerar los siguientes aspectos:  Selección de la avenida del proyecto: comprende consideraciones generales e hidrogramas de la avenida del proyecto.  Relación del almacenamiento de sobrecarga a la capacidad del vertedor.  Estudios de variación de niveles.  Selección del tamaño y tipo de aliviadero

Cavitación.-El fenómeno de cavitación consiste en la creación de burbujas de vapor de agua en aquellos puntos del cuerpo del flujo donde la presión es igual o menor que la de vaporización. Una vez creadas las burbujas son arrastradas por la corriente del fluido, ingresando posteriormente a zonas de mayor presión donde sufren una implosión (se aplastan). Si la burbuja esta en contacto con la superficie de concreto genera una fuerte presión en la misma, y como consecuencia de esta repetida presión puntual queda una picadura en la pared o contorno. Miles de burbujas siguen el mismo proceso, creando picaduras que terminan por destruir el material de contorno.


53


Métodos de cálculo Los métodos de cálculo se basan en el análisis de conservación de momentum o energía entre las diferentes secciones y en la relación entre el caudal de alivio y la longitud del aliviadero. En cualquier caso los diseños hidráulicos deben estar adecuadamente apoyados con los elementos teóricos correspondientes. La velocidad del agua en el sifón cebado depende de la diferencia de nivel entre aguas arriba y aguas abajo, siendo la máxima útil teóricamente la altura de agua que equilibre la presión atmosférica, en números redondos, 10 m. La formula que sirve para el cálculo del sifón es:

Ventajas de un sifón aliviadero

Donde:  

  

Q, es el caudal en metros cúbicos por segundo. C, coeficiente que varía entre 0.6 y 0.8, según sean mayores o menores las pérdidas de carga debidas a la contracción a la entrada, creación de velocidad en ella, cambios de dirección en los codos. S, es la sección mínima del sifón. g, la aceleración de la gravedad (9.8 m/s2). H, es la diferencia de niveles (carga total del sifón).

La rama inferior de este unas veces es inclinada (fig. 1, fig. 2) otras veces es vertical (fig. 1). Dicha rama o bien desemboca al nivel inferior al de aguas abajo (fig. 1) o se consigue esto en virtud de una inflexión en el extremo (fig. 2), con lo que al desviarse el chorro y proyectarse contra la pared de aguas abajo la lamina liquida cierra la citada admisión de aire.







La actuación del sifón es enteramente automática, todo sifón bien dispuesto se ceba automática y rápidamente al superar el nivel de agua la coronación del sifón y cerrarse hidráulicamente los conductos de aire. Desde que comienza a funcionar el sifón, el caudal de desagüe es el máximo. No sucede así en los vertederos. En los sifones aliviaderos no hay filtraciones, como ocurre en la disposición de compuertas, sean o no automáticas.

Inconvenientes  El mayor inconveniente que se puede atribuir a los sifones es la dificultad de desviar los cuerpos flotantes; para evitar la entrada de los cuerpos flotantes en los sifones, se coloca la boca de ellos bastante por debajo del nivel normal de aguas, con lo que estas se captan en las capas inferiores, libres de cuerpos flotantes.

En la figura 1, y con línea de trazos, se indica la línea de carga del sifón. Tanto sobre el nivel de aguas arriba como sobre el de aguas abajo actúa la presión atmosférica. Los dos puntos, uno a 10 m. sobre la boca de entrada y otro a igual altura sobre la de salida, se enlazan con una línea cuya figura depende del valor de las diferentes perdidas indicadas. Si dicha línea corta el sifón, en la zona que quede por encima de ella la presión es nula y el sifón no puede cebarse.


54


CAPITULO IV 

TOMAS LATERALES



VERTEDOROS


55


TOMAS LATERALES I.

TOMA CON DOBLE COMPUERTA

GENERALIDADES Con la finalidad de facilitar tanto el cálculo como la construcción, se recomienda derivar la toma perpendicular al canal alimentador. Las tomas pueden ser en compuertas de pared delgada o compuertas en orificios sumergidos y el cálculo de las pérdidas ya manifestadas anteriormente. El Bureau of Reclamation recomienda utilizar compuertas cuadradas que se acoplen a los conductos circulares cuando se trate de tomas entubadas siendo las dimensiones de la compuerta iguales al diámetro del tubo. Asimismo manifiesta que con el fin de obtener una medición del gasto bastante aproximada cuando se trata de tomas entubadas, la sumergencia debe ser igual al diámetro del conducto.

II.

DEFINICIÓN La toma lateral es una obra de captación superficial y es la más empleada cuando se trata de captar el agua de un río. La forma más simple de concebir una captación lateral es como una bifurcación. Las obras de toma para canales (o reguladores de cabecera), son dispositivos hidráulicos construidos en la cabecera de un canal de riego. La finalidad de estos dispositivos es derivar y regular el agua procedente del canal principal, a los laterales o de éstos a los sub-laterales y de éstos últimos a los ramales.

III.

CLASIFICACIÓN A.- TOMA LATERALES TUBULARES Estas obras pueden servir para medir la cantidad de agua que circula por ellas. Para obtener una medición exacta del caudal a derivar, éstas tomas se diseñan dobles, es decir, se utilizan dos baterías de compuerta; la primera denominada compuerta de orificio y la segunda compuerta de toma y entre ellas un espacio que actúa como cámara de regulación. Para caudales pequeños y considerando el aspecto económico, se utilizan tomas con una sola compuerta con la cual la medición del caudal no será muy exacta pero sí bastante aproximada.

CÁLCULOS HIDRÁULICOS 1.Ecuación de las pérdidas de carga total Aplicando la ecuación de Bernoulli en las secciones 1 (entrada del conducto) y 2 (salida, y considerando como nivel de referencia al eje del conducto (ver figura) se tiene:

Donde: hv = v2/2g Carga de velocidad L = longitud de la tubería en la toma D = diámetro de la tubería

2. Velocidad en el conducto Según la Bureau Of Reclamation, la velocidad en el conducto no debe superar a 1.07 m/s.


56


3. Diámetro (D) y área (A) del conducto. Aplicando la ecuación de continuidad:

Para los cálculos, con el gasto de Q y suponiendo v=1.07m/s, con las ecuaciones anteriores encontramos A y D; este valor se redondea de acuerdo al diámetro superior inmediato que ofrecen los fabricantes. Con este valor se recalcula A y posteriormente v.

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO El diseño de la toma lateral implica dar dimensiones a la tubería (diámetro y longitud), calcular la velocidad en el conducto, las dimensiones de la caja, la sumergencia de entrada y salida, las dimensiones de la transición de salida y su inclinaciones y las cotas de fondo correspondientes, conforme la figura siguiente:

4. Sumergencia a la entrada (Sme) Puede usarse cualquiera de los siguientes criterios: Sme=D Sme=1.78 hv + 0.0762.

5. Sumergencia a la salida (Sms) Sms= 0.0762

6. Ancho de la caja de entrada a la toma (B) B = D + 0.305

7. Carga de la caja (h)

El U.S Bureau Of Reclamation proporciona ciertas recomendaciones para el diseño, del cual se ha adaptado el siguiente de cálculo: 1. Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto para iniciar los cálculos.

Se calcula como un vertedero de pared delgada Entonces:

2. Calcular el área 3. Calcular diámetro de la tubería

4. Redondear el diámetro a uno superior inmediato que se encuentre disponible en el mercado 5. Recalcular el área

6. Recalcular la velocidad

7. Calcular la carga de velocidad en la tubería

8. Calcular la carga total


57


9. Calcular la Sumergencia a la entrada (Sme) 10. Calcular la Sumergencia a la salida (Sms) 11. Calcular los datos de la caja de entrada

Donde K es un coeficiente de pérdida cuya dificultad es escogerle un valor, nosotros escogeremos el más apropiado de los que estudioso recomiendan. Cabe destacar que los valores de “K” son obtenidos experimentalmente y llevados a la práctica en fenómenos similares.

PERDIDAS DE CARGA EN TOMAS DE PARED DELGADA

12. Calcular la carga en la caja Donde B es la longitud de la cresta

13. Calcular las cotas

14. Calcular la longitud de salida. De acuerdo a Hinds

Donde: T=espejo de agua en el canal D=diámetro de la tubería

15. Calcular el talud de transición de saluda Talud máximo 4.1 B.-TOMAS LATERALES NO TUBULARES: CRITERIOS GENERALES Las tomas generales se diseñarán de acuerdo a las condiciones topográficas que presenten la rasante del canal alimentador y el canal derivado, también se hará el estudio de las pérdidas de carga ya que el conocimiento de ellas nos permiten calcular los nivele de energía, muy importante para el “Dimensionamiento de estas estructuras Hidráulicas”. Las pérdidas de carga se expresen en:


Pérdidas que comúnmente se originan en las Tomas:  Entre Secciones 1 y 2: (Pd) pérdidas de derivación y bordes de entrada.  Entre Secciones 2 y 3: (Pr) Pérdidas por regías.  Entre Secciones 3 y 4: (Pp) Pérdidas por machón o pilar.  Entre Secciones 4 y 5: (Pc) Pérdidas por compuerta. Generalmente para nuestros diseños consideraremos las pérdidas por derivación y por compuerta; pues las otras tienen mínima incidencia en el diseño por lo que hacer el balance de energía (Ecuación de Bernoulli) entre las secciones 1 y 5 tendremos:

58


PÉRDIDAS POR DERIVACIÓN Según Ven Te Chow, este fenómeno es complicado por las diferentes variables que en el intervienen, a continuación se presenta algunos valores del coeficiente (Kd), para un ángulo de derivación de 90°.

Cd, Y5, Y3, Y2, ΔE, Δc, l; se usan las relaciones siguientes:

Dónde:

Kd= Coeficiente de perdida por derivación V= velocidad correspondiente al canal alimentador Las pérdidas por bordes de entrada no se tomarán en cuenta por no tener significancia.

PÉRDIDAS POR COMPUERTAS (Pc) Tomando en consideración todos los experimentos al respecto hemos realizado un análisis de dicha situación, donde se ha tratado de resumir el fenómeno, teniendo en cuenta las conclusiones respectivas.

Análisis del Flujo en la Compuerta de Fondo H1= Energía total en las inmediaciones de la Compuerta Cuando: Y1/a < 1.4; se emplea la fórmula de orificio con poca carga (no hay resalto) (I) Y1/a > 1.4; se emplea la fórmula de orificio sumergido (II) Dónde: Cd = Coeficiente de descarga Y1 = Altura de agua antes de compuerta Ys= Altura de inmersión Hs= Diferencia de niveles antes y después de la compuerta a= Altura de la compuerta b= Ancho de la abertura Cc= Coeficiente de contracción L1= Distancia de la compuerta a la que ocurre Y2 ∆E= Pérdida de carga en el resalto Y3= Tirante conjugado (sub critico) de Y2 L2= Longitud de resalto Ho= H1 – Y2 descarga libre Ho= H1 – Ys descarga sumergida ∆c= Perdida de carga por compuerta

RESPECTO AL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DEL SALTO DESPUÉS DE LA COMPUERTA, SE PRESENTAN 3 ALTERNATIVAS: 1.- Cuando el tirante del canal aguas debajo de Y3 es mayor a Y3; en este caso el salto se correrá hacia aguas arriba chocando con la compuerta y ahogando el orificio, se dice que la descarga es sumergida. 2.-Cuando el tirante del canal aguas debajo de Y3 es igual a Y3, en este el salto ocurrirá inmediatamente de Y2, este es un caso ideal para evitar la erosión, la descarga es libre. 3.-Cuando el tirante del canal aguas debajo de Y3 es menor que Y3, en este caso el salto es repelido desde el lecho y carrera hacia aguas abajo causando fuerte erosión, este tipo de salto deberá evitarse en el diseño, la descarga es libre. 



Cuando la ecuación es libre a la salida de la compuerta la ecuación (II) toma la siguiente forma:

(III) Cuando la descarga es sumergida o ahogada la misma ecuación II se convierte en: (IV)



Por otro lado se tiene para descarga libre (Ecuación II)

El coeficiente de contracción y de descarga depende de la relación según la relación de Vedernicov; para encontrar


59


VERTEDEROS I.

DEFINICION: El vertedero hidráulico o aliviadero es un dispositivo hidráulico que consiste en una escotadura destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales; siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. Las principales funciones de los vertederos son: Control de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. Aforo o medición de caudales. Elevar el nivel del agua. Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal.

Despejando Ho: Como en este caso Ho es la suma de la carga de velocidad 2 más la pérdida de carga, tendremos:

∆c= perdida de carga por compuerta Luego: la pérdida de carga por compuerta será

Vista en perspectiva de un vertedero

Vista lateral de un vertedero. Componentes.

II. TIPOS 2.1 SEGÚN EL ESPESOR DE LA PARED Se tiene dos tipos: vertederos de pared delgada y vertederos de pared gruesa. 2.1.1 Vertederos de pared delgada Este tipo de vertedero es el más usado, especialmente como aforador, debido a su fácil construcción e instalación.


60


Debidamente calibrados o patronados se obtienen ecuaciones o curvas en las cuales el caudal es función de la carga hidráulica H. En los vertederos de pared delgada el contacto entre el agua y la cresta es sólo una línea, es decir, una arista. Para que un vertedero se considere de pared delgada no es indispensable que la cresta sea delgadísima. La pared puede tener un cierto espesor (e). Si: e ≤ 2H/3, se considera que el vertedero es de pared delgada.

DETERMINACION DEL CAUDAL QUE PASA POR IN VERTEDERO DE PARED DELGADA Condiciones de vertedero perfecto. 1. Vertedero en pared delgada: e<0.5h. 2. Contracción de fondo completa: H=h+a>4h 3. Contracción lateral nula: B=b. 4. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg. 5. Umbral horizontal y perpendicular a paramento vertical. 6. Lámina libre (caída libre) La ecuación de caudal es la siguiente: El coeficiente de gasto


la corriente,

según algunos autores es

61


Coeficientes de corrección de las condiciones que no se verifican:


62


2.2.2 Vertederos de pared gruesa Los vertederos de cresta ancha tienen menor capacidad de descarga para igual carga de agua que los vertederos de cresta delgada y su uso más frecuente es como estructuras de control de nivel.

TABLA 01: COEFICIENTES EN VERTEDEROS DE CRESTA ANCHA

En los vertederos de pared gruesa el contacto entre el agua y la cresta es un plano. El flujo se adhiere a la cresta. En la Figura 9.16 aparece un vertedero de cresta ancha en el que la longitud de la cresta, plana y horizontal, es b. El vertedero es de descarga libre, es decir, no influenciado por las condiciones de aguas abajo. Para que el vertedero se comporte como de pared gruesa es necesario que el espesor b de la cresta sea mayor que los dos terceras partes de la carga: b ≥ 2H/3

DETERMINACION DEL CAUDAL QUE PASA POR UN VERTEDERO DE PARED GRUESA. 1. Vertedero en pared gruesa: e ≥3h. 2. Contracción de fondo completa: cuando a/hC≥3.5. 3. Contracción lateral nula: B=b. 4. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg. 5. Umbral horizontal y perpendicular a la corriente, paramento vertical. 6. Lámina libre (caída libre). La ecuación de caudal es la siguiente: El coeficiente de gasto expresión:

Se considera que la longitud máxima de b debe estar alrededor de 15H. La fórmula para el cálculo del caudal es:

se determina con la siguiente

El factor de resistencia por frotamiento se obtiene de la siguiente manera Donde “n” puede determinarse a través de la siguiente relación:

George E. Russell, presenta algunos valores del coeficiente, provenientes de tres investigadores, para diversos valores de longitud L del vertedero, del umbral P y de las condiciones del borde de aguas arriba del vertedero. Los resultados aparecen en la Tabla 01. Si el nivel del flujo aguas abajo del vertedero fuese mayor que el de la cresta de éste, las condiciones de cálculo serían diferentes.

El factor de resistencia de embocadura: Depende de la forma de arista del vertedero, donde si la arista es redondeada:

Si la arista no es redondeada, es necesario verificar si se cumple o no la condición de contracción de fondo completa. Si no se cumple ( el valor se obtiene de la siguiente tabla


63


TABLA 02: VALORES DE RESISTENCIA DE EMBOCADURA

Donde: a: altura del vertedero en (m) hC: altura critica con el caudal de erogación del vertedero en (m) h: carga hidráulica sobre el vertedero en (m) Mientras que si se cumple la contracción de fondo completa o sea que ( , el coeficiente de gasto n se obtiene de la tabla siguiente

TABLA 03: VALORES DE COEFICIENTE DE GASTO

2.2 SEGÚN LA ALTURA RELATIVA DEL UMBRAL 2.2.1 Vertedero libre En el vertedero libre el nivel de aguas abajo es inferior al de la cresta.

Los vertederos sumergidos se presentan en diversas estructuras hidráulicas. El ella el vertedero actúa como un aliviadero más que como un elemento de aforo. Si la relación h/H, es decir la sumergencia, está próxima a la unidad o cuando es muy pequeña, suele presentarse aguas abajo un flujo ondulado, como se aprecia en la Figura 9.20 .

Es por eso que se recomienda hacer el cálculo sólo para:

2.2.2 Vertedero sumergido Se dice que un vertedero está sumergido cuando el nivel de aguas abajo es superior al de la cresta del vertedero. La condición de sumergencia no depende del vertedero en sí, sino de las condiciones de flujo. Un mismo vertedero puede estar sumergido o no, según el caudal que se presente. Las condiciones de aguas abajo, por ejemplo un remanso, pueden determinar que un vertedero quede sumergido. El vertedero sumergido puede ser de cualquier tipo o forma. En la Figura 9.19 se observa un vertedero sumergido en el cual H es la diferencia de nivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero; h es la diferencia de nivel entre la superficie libre de aguas abajo y la cresta del vertedero. Se denomina sumergencia a la relación que existe entre h y H.


DETERMINACION DEL CAUDAL QUE PASA POR UN VERTEDERO SUMERGIDO. SEGÚN DU BUAT. Uno de los criterios más antiguos para determinar el caudal en un vertedero sumergido es el Du Buat, de 1816. Este método considera que el gasto total está formado por dos gastos parciales. Q1 que es el que escurre a través de un vertedero libre virtual cuya cresta se supone que coincide con el nivel de aguas abajo y Q2 que es el que escurre por un orificio virtual cuya altura es la diferencia de nivel entre el de aguas abajo y la cresta del vertedero. En consecuencia, para un vertedero sumergido rectangular, de cresta aguda el gasto es: La precisión de esta fórmula dependerá de la precisión con la que se pueda determinar los coeficientes c1 y c2 para este

64


caso particular. Numerosos investigadores trataron de encontrar dichos coeficientes, pero los resultados no fueron satisfactorios ni coincidentes. Se suele considerar que c1=c2=0.62, lo que si bien no tiene mayor justificación teórica resulta útil para los cálculos prácticos.

SEGÚN HERSCHEL Algunos autores, como Herschel, resuelven el problema de hallar la descarga en un vertedero sumergido a partir de una modificación de la fórmula de Francis

En donde H es la carga del vertedero considerado como si fuese libre y N es un coeficiente de reducción de la carga del vertedero supuesto libre, que depende de la sumergencia. Los valores experimentales obtenidos aparecen en la Tabla 04. TABLA 04: VALORES DE “N” PARA APLICAR EN LA

FORMULA DE HERSCHEL

h1: carga sobre el vertedero aguas arriba h2: carga sobre el vertedero aguas abajo, se mide donde el régimen se ha restablecido. La ecuación para el cálculo del caudal para un vertedero de cresta aguda es:

Para el caso de vertederos con contracciones laterales:

Donde: Q: caudal en m3/s Cd: Coeficiente de descarga, (Cd=0.61) L: Longitud de cresta en m. h1, h2: cargas aguas arriba y abajo del vertedero en m. n: número de contracciones. Las fórmulas para el cálculo de la descarga de un vertedero sumergido son menos precisas que las correspondientes a un vertedero libre, razón por la cual no se le utiliza para determinar caudales.

2.3 SEGÚN LA FORMA 2.3.1 Vertedero de sección rectangular SEGÚN VILEMONTE Villemonte en 1947, en la Universidad de Wisconsin, estableció una fórmula genérica para vertederos sumergidos de diferente forma:

2.3.1.1 Con pared delgada (cresta aguda) y sin contracciones:

n depende del tipo de vertedero (3/2 para vertedero rectangular, 5/2 para vertedero triangular, etc.), Q 1 es el caudal que se produciría si el vertedero fuese libre.

SEGÚN OTROS AUTORES Otros investigadores señalan que:


65


Dónde: Q: caudal L: longitud del vertedero. P: altura del vertedero. H: carga hidráulica sobre la cresta. V: velocidad de llegada al vertedor. g: aceleración debida a la fuerza de la gravedad. Cd: coeficiente de descarga, cuyos valores característicos deben estar entre 0.55 y 0.65. Despreciando la influencia de la velocidad de llegada al vertedor

La posibilidad de despreciar la velocidad de aproximación depende de su valor y de la precisión con la que se quiera trabajar. Referencialmente se señala que si la sección transversal del canal de aproximación es mayor que 8LH entonces se puede despreciar la velocidad de aproximación.

2.3.1.2 Con pared delgada (cresta aguda) y con contracciones: Para esta situación, la longitud efectiva del vertedero es L’.

El efecto de la contracción se tiene en cuenta restando a la longitud total de la cresta del vertedero L, el número de contracciones multiplicada por 0.1H.

Remplazando se obtiene:

se requiere de una zona de aireación en los extremos de la estructura que permita el ingreso de aire y así para garantizar que la presión aguas abajo de la estructura sea la atmosférica, véase la Fig. En general, el coeficiente de descarga Cd de un vertedero depende de varios factores: carga H, naturaleza de los bordes, altura del umbral, propiedades del fluido, etc. Las diversas investigaciones experimentales para determinar el coeficiente de descarga se han desarrollado para diferentes condiciones. Cada investigación tiene, en consecuencia, un campo de aplicación. Si nos salimos de él no hay seguridad en los resultados. En lo que respecta a vertederos rectangulares hay dos grandes grupos de ellos: sin contracciones y con contracciones laterales.

FORMULA DE FRANCIS La fórmula obtenida por Francis considera la velocidad de aproximación V0 y la posibilidad de contracciones laterales. La fórmula de Francis es:

En la que el caudal Q está en m 3/s, la longitud del vertedero L en metros, la carga H en metros, la velocidad de aproximación V0 en m/s. Se designa como n el número de contracciones (0, 1, 2). Se observa que el criterio que usa Francis para considerar el efecto de las contracciones es el de considerar que como consecuencia de ellas se produce una reducción de la longitud del vertedero. Aparece así una longitud efectiva (LnH/10) en función del número n de contracciones. Obsérvese que si L≤0,2H aparecería cero o un valor negativo para el caudal. Si se considera que la velocidad de aproximación es muy pequeña y que puede despreciarse, entonces V0 = 0 y la fórmula de Francis queda así :

Si, además, no hubiese contracciones laterales, entonces n=0 y la fórmula de Francis quedaría reducida a:

Las condiciones de aplicación son: 0,18 m ≤ H ≤ 0,50 m 0,60m ≤ P ≤ 1,50 m L/H > 3

Para el caso del vertedero sin contracciones laterales (n = 0),


Se puede lograr el cálculo del gasto con una aproximación de ± 3%. FÓRMULA DE BAZIN, AMPLIADA POR HÉGLY

66


ellas. La fórmula de Bazin-Hégly se aplica a vertederos cuyas cargas están comprendidas entre 0,10 m y 0,60 m, cuyas longitudes están entre 0,50 m y 2,00 m y en los que la altura del umbral se encuentra entre 0,20 m y 2,00 m. Para un vertedero con contracciones laterales el valor de c es

Donde B es el ancho del canal. Si el vertedero fuese sin contracciones, entonces el coeficiente de descarga sería:

B=Ly

Como puede apreciarse, en lugar de la longitud del vertedero se usa la ‘‘longitud efectiva’’, que es la suma de la longitud L del vertedero más un valor KL que se encuentra a partir de una expresión obtenida experimentalmente y que aparece en la Figura 9.11. K H es un valor igual a 0,001 m, que se adiciona a la carga para constituir la ‘’carga efectiva’’. ce es el coeficiente de descarga propio de la fórmula. Tiene origen experimental y aparece en la Figura 9.12.

FÓRMULA DE LA SOCIEDAD SUIZA DE INGENIEROS Y ARQUITECTOS Los coeficientes de descarga dados por esta fórmula se usan en vertederos rectangulares que cumplan las condiciones más adelante señaladas. Se aplican a la fórmula general de descarga de vertederos. Los Valores de H, P, B y L están en metros. El coeficiente c para un vertedero con contracciones es

B es el ancho del canal. Los límites de aplicación de esta fórmula para el coeficiente de descarga en vertederos rectangulares con contracciones son:

Entre los requerimientos para una correcta aplicación de la fórmula están los siguientes: La carga H debe medirse a una distancia igual a 4 ó 5 veces la máxima carga. El vertedero debe ser propiamente en pared delgada. La cresta debe ser de 1 ó 2 mm de espesor. El nivel de la superficie libre de aguas abajo debe estar por lo menos 6 cm debajo de la cresta del vertedero.

El coeficiente de descarga c para un vertedero sin contracciones es:

La carga H está en metros. Los límites de aplicación de este coeficiente son:

FÓRMULA DE KINDSVATER – CARTER Es una de las fórmulas de mayor confiabilidad. Se aplica a todos los vertederos rectangulares, con contracciones o sin Ing. Arbulú Ramos José

67


La carga debe ser superior a 3 cm. El umbral debe ser por lo menos de 10 cm. La longitud del vertedero y el ancho del canal deben ser superiores a 15 cm. La relación entre la carga H y la altura P del umbral debe ser menor que 2,5. Si la longitud del vertedero es igual al ancho del canal (L = B), entonces no hay contracciones, pero debe cumplirse que B - L ≥ 0,2 m.

FÓRMULA DE REHBOCK La fórmula de 1929 para el coeficiente de descarga en vertederos rectangulares en pared delgada sin contracciones es:

altura del umbral y de la velocidad de llegada. Para ello se requiere que el ancho del canal de aproximación sea igual o mayor a 5 veces la carga sobre el vertedero. B ≥ 5H

Los vertederos triangulares son muy sensibles a la rugosidad de la cara de aguas arriba y a la exactitud en la medición de la carga. Para cargas pequeñas influye la viscosidad y la capilaridad. El coeficiente c depende de varios factores; entre ellos están el ángulo del vertedero y la carga. La forma de conocer el coeficiente de descarga es mediante estudios experimentales. En el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Chile los ingenieros L. Cruz - Coke, C. Moya y otros realizaron entre 1923 y 1924 una amplia investigación experimental del flujo en vertederos de 15º, 30º, 45º, 60º, 90º y 120º. En la Figura 9.13, tomada de la Hidráulica de Domínguez, se aprecia los resultados. Para cada ángulo del vertedero y para cada valor de la carga se obtiene el coeficiente m que es 8/15 del coeficiente de descarga c. Por lo tanto:

H y P están en metros. Se recomienda usar la fórmula para cargas comprendidas entre 0,025 m y 0,60 m.

2.3.2 Vertederos triangulares de pared delgada

La ecuación de descarga de un vertedero triangular es:

Si el vertedero estuviese formado por un triángulo asimétrico en el que los ángulos con respecto a la vertical fuesen α1 y α2 se puede considerar el promedio respectivo. Entre las ventajas de los vertederos triangulares se puede citar las siguientes. Como la descarga depende de la potencia 5/2 de la carga se puede tener mayor precisión en la medición de caudales pequeños. Así mismo, en los vertederos triangulares es muy pequeña la influencia de la Ing. Arbulú Ramos José

Aplicando la tabla se podría tener una fórmula simple para cada vertedero de un cierto ángulo, la que se podría aplicar para valores de la carga H mayores que un cierto valor. Así, se tendría: 68


Para el caso particular de los vertederos triangulares de 90º se tiene que 2α = 90º (α = 45º) y el gasto teórico es:

James Thomson (1861) realizó experiencias con vertederos triangulares. Es muy conocida su fórmula para vertederos triangulares de 2α = 90º. Sus experimentos abarcaron cargas entre 5 y 18 cm. Posteriormente (1908) James Barr demostró experimentalmente que la fórmula de Thomson podía extenderse hasta H = 30 cm. La fórmula es:

Se tiene muy poca información experimental sobre los valores de los coeficientes de descarga para este caso. Balloffet señala que es frecuente considerar c1=c2= 0,6, a pesar de la falta de justificación teórica o experimental.

2.3.4 Vertedero de Cipolletti En 1887 el ingeniero Italiano Cipolletti estudió y propuso un tipo especial de vertedero trapecial, que tiene como características que la inclinación de sus paredes son 1 horizontal por 4 vertical es decir z=1/4. Siendo su ecuación: Para una correcta operación del vertedero Cipolletti se debe cumplir las siguientes condiciones:

Que es la conocida fórmula de Thomson para vertederos de 90º. H está en metros y el caudal Q en m3/s. A partir de las mediciones de Thomson y Barr, M. A Barnes presentó la siguiente fórmula:

Que es equivalente a la de Thomson y para la cual su autor señala que el error es inferior a 1/5 de 1 %. Obsérvese que fórmulas como la de Thomson y de Barnes sólo son aplicables a partir de un cierto valor de la carga H obtenido experimentalmente.

2.3.3 Vertederos trapeciales Los vertederos trapeciales son muy poco usados para medir caudales. En consecuencia, casi no hay información sobre sus coeficientes de descarga. Para el cálculo de la descarga teórica se suele considerar que la sección está conformada por tres partes: una central, que es rectangular, y dos laterales, que son triangulares. Se obtiene así que la descarga en un vertedero trapecial isósceles es:

La carga debe ser mayor que 6 cm, pero debe ser inferior a L/3. La altura P del umbral debe ser mayor que el doble de la máxima carga sobre el vertedero. La distancia b, señalada en la Figura, debe ser mayor que el doble de la máxima carga. El ancho del canal de aproximación debe estar comprendido entre 30H y 60H. La carga debe medirse a una distancia de 4 H del vertedero. El vertedero Cipolletti se usa en mediciones de campo, en distribución de aguas y otros sistemas compatibles con la aproximación de este vertedero. No se recomienda su uso en laboratorios o en mediciones de precisión. Si se cumplen las condiciones de instalación el error puede ser ± 5 %.

2.3.5 Vertederos laterales Los vertederos laterales son aberturas (escotaduras) que se hacen en una de las paredes (taludes) de un canal. Su Ing. Arbulú Ramos José

69


función es la de evacuar el exceso de caudal. En consecuencia, son aliviaderos. A continuación se presenta algunas nociones sobre estos vertederos. En la Figura 9.17 se aprecia el esquema característico de un vertedero lateral de longitud L practicado en un canal con flujo subcrítico (F<1).

origen experimental. Cada una de ellas tiene un rango de aplicación. Mientras estemos dentro de esos rangos se puede tener una alta aproximación en la medición de caudales. Si estamos fuera de los rangos de experimentación, la confiabilidad del resultado es dudosa. 3. Para un vertedero rectangular con contracciones existen ciertas recomendaciones de carácter general, además de las que pueden originarse en cada fórmula, las que aparecen en la Figura 9.15, debida a G. E. Russell, y que es producto de la recomendación de varios investigadores. Se observa que la longitud L del vertedero, el umbral P y la distancia a las paredes del canal debe ser por lo menos igual al triple de la máxima carga sobre el vertedero. En estas condiciones la velocidad de aproximación será despreciable.

De donde:

Como longitud del vertedero puede considerarse la longitud efectiva, la que siguiendo el criterio de Francis es L - nH/10. Si el vertedero es muy largo, más de 10H, puede despreciarse el efecto de las contracciones.

DISEÑO DE VERTEDEROS Condiciones para la instalación y operación de vertederos Los vertederos instalados para medir caudales deben reunir una serie de condiciones indispensables para garantizar su confiabilidad. Entre ellas están las siguientes: 1. El primer y más importante punto para una buena y confiable medición de caudales con un vertedero es la apropiada selección del tipo de vertedero. Así por ejemplo, un vertedero triangular es muy indicado para medir caudales pequeños (puesto que en ellos el caudal depende de la potencia 5/2 de la carga). En cambio, para medir caudales relativamente altos, un vertedero rectangular sin contracciones podría ser el más indicado. Más adelante se señala los errores que se pueden producir en el cálculo del caudal como consecuencia de un error en la medición de la carga. 2. Luego viene la correcta selección de la fórmula. Para cada tipo de vertederos existen numerosas fórmulas de


4. En los vertederos en pared delgada la cresta debe ser aguda, recta y horizontal. El vertedero debe colocarse normalmente a la dirección de las líneas de corriente. Para efectos de una buena conservación se recomienda que la cresta sea de bronce. El vertedero debe colocarse perfectamente vertical y su cara de aguas arriba debe mantenerse lisa. El vertedero debe instalarse en un tramo recto, que lo sea en una longitud no inferior a 10 veces la longitud L de la cresta del vertedero. 5. La altura del umbral P no debe ser inferior a 0,30 m ni a 3 veces la máxima carga sobre el vertedero. 6. La velocidad de aproximación debe mantenerse pequeña. La sección transversal del canal de aproximación (B x (H + P)) debe ser por lo menos igual a 6, o mejor 8 veces, la sección de la napa vertiente LH. 7. Debe tomarse las medidas pertinentes para que la napa vertiente quede perfectamente aireada. En todo su 70


contorno la presión debe ser igual a la atmosférica. Si fuese necesario, debe instalarse dispositivos de aireación. 8. Si las condiciones de aproximación del flujo no son tranquilas debe colocarse elementos disipadores de energía, es decir tranquilizadores, como pantallas, ladrillos huecos, mallas, etc. 9. La carga debe medirse cuidadosamente, fuera del agua en movimiento, mediante una toma adecuada (principio de vasos comunicantes), a una distancia de aproximadamente cuatro veces la carga (4H) de modo que no haya influencia del movimiento rápidamente variado que se origina sobre la cresta del vertedero. Tampoco se debe medir la carga a mayor distancia del vertedero, porque entonces aparecería la influencia debida a la pendiente de la superficie libre del canal. 10. Las condiciones de aguas abajo (nivel del agua) deben ser tales que no influyan en la napa. 11. Los vertederos de dimensiones especiales, que no cumplen las condiciones antes señaladas, deben ser cuidadosamente calibrados.

EJEMPLOS DE APLICACIÓN 1. Un vertedero rectangular de pared delgada tiene un ancho de 310 cm y está situado a 116 cm sobre el fondo del canal. Si el canal tiene un ancho de 480 cm Cuál es la cantidad de agua que descarga, si la carga es de 26 cm y la napa es libre. En las siguientes figuras se representan esquemas del vertedero. Aguas abajo del vertedero la altura normal es de 1.17

Para el cual usaremos la siguiente expresión de determinación de caudal o gasto: Evaluamos las condiciones de vertedero Perfecto: CONDICIONES DE CUMPLIMIENTO VERTEDERO PERFECTO Pared delgada, e≤0.5h Sí cumple (por enunciado) Contracción de fondo a+h = 1.16+0.26 = 1.42 completa: 4h = 4*0.26 = 1.04 H=a+h > 4h Si cumple Contracción Lateral nula, b=B No cumple Velocidad de llegada nula, Se verifica después V<0.3m/s Umbral horizontal Si cumple Pared vertical Si cumple Caída Libre Si cumple (por enunciado) Como no se cumple la condición de contracción lateral nula, se utiliza la ecuación de Francis, donde C se calcula de la siguiente expresión

Esta expresión es válida si la contracción lateral es perfecta, es decir si se cumple que a cada lado se cumple que (B-b)/2 es mayor que 3h y B es mayor que 9h. Por lo tanto reemplazando con los datos del enunciado

Remplazando

Verificación de la Velocidad de Llegada

Se cumple que la velocidad de llegada nula es menor que 0.3m/s. Por lo tanto el caudal es:

Q = 0.75 m3/s 2. Se quiere construir un vertedero de ancho igual al del canal, de 5 m de espesor y aristas vivas. La altura total de agua es de 0.90 m (H), y la altura del vertedero es de 50 cm (a). El ancho total del canal es de 5 m (B). Determinar el caudal que se vierte por el mencionado vertedero SOLUCION De acuerdo al enunciado, sabemos que el ejercicio trata de un vertedero rectangular de pared delgada: Ing. Arbulú Ramos José

71


SOLUCION De acuerdo al enunciado, sabemos que el ejercicio trata de un vertedero de pared gruesa: Para el cual usaremos la siguiente expresión de determinación de caudal o gasto: Evaluamos las condiciones de vertedero Perfecto: CONDICIONES DE V. P. Pared Gruesa e≥3h Contracción de fondo completa a/hC≥3.5 Contracción lateral nula, b=B Velocidad de llegada nula, V<0.3m/s

VERIFICACION

CUMPLIMIENTO

e=5m≥3h=1.2

Si cumple Suponemos que no se cumple y luego se verifica

No se puede verificar sin Q B=b

Sí cumple

Se necesita Q para su verificación

Suponemos que no se cumple y luego se verifica

Umbral horizontal. Pared vertical Caída libre

Si cumple Sí cumple

Como no se cumple la segunda, ni la cuarta condición, se procede a desarrollar la siguiente expresión

Para resolver esta ecuación se usa el método de las iteraciones sucesivas, ya que la hC que está en la fórmula del caudal, necesita el mismo caudal para ser resuelta. Entonces se supone un caudal inicial y se calcula la hC, con la cual se calcula m, n y luego se verifica el caudal Q. La tabla resume los cálculos: Q hc n m(PG) Qf 0.5 0.10 49.66 0.30 1.66 1.66 0.22 22.29 0.33 1.82 1.82 0.24 20.97 0.33 1.83 1.83 0.24 20.90 0.33 1.83 Verificación de la velocidad de llegada: No se cumple, como se supuso al principio Verificación de la contracción de fondo completa

De lo que concluimos que el caudal obtenido es correcto:

Q = 1.83 m3/s 3. En un canal de 6.20 m de ancho en el que el tirante normal es de 1.10 m se instala un vertedero rectangular sin contracciones y con borde agudo de 0.80 m de umbral. La superficie libre se sobre eleva en 1m. Determinar el caudal.

representa las perdidas por embocadura, en este caso las embocaduras son vivas, de modo que el valor se extrae de las tabla correspondiente para vertederos de pared gruesa. Se debe interpolar los valores:

Interpolando de la tabla dada para valores de a/h y No se incluye la primera fila de a/hC ya que esta aun no puede calcularse El valor de n se calcula como:


72


SOLUCION Datos extraídos de la grafica: H=

1.30 m

h=

0.30 m

L=

6.20 m

H-h=

1.00 m

Como no se conoce el caudal no se puede calcular Vo. Supongamos inicialmente que su valor es cero. El gasto se obtiene apartir de la siguiente ecuación:

Ahora se puede introducir el efecto de la velocidad de aproximación De lo cual se obtiene la carga de velocidad:

Se calcula para el valor de carga de velocidad en la ecuación de Du Buat, y se obtiene:

Usando la ecuación de Herschel: Del valor de sumergencia:

Se obtiene un valor de N (de la Tabla 04):

Aplicando la ecuación de Herschel

Asumimos un caudal promedio:


73


CAPITULO V 

AFORADOR PARSHALL



TOMA AFORADOR PARSHAL


74


AFORADOR PARSHALL



 

Si se construye y mantiene debidamente, se pueden obtener exactitudes con un margen de error de ± 2 por ciento para derrame libre y ± 5 por ciento para derrame sumergido. El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos. Opera en un rango amplio de flujos.

DESVENTAJAS También tiene algunas desventajas que son:  Más caros debido a la fabricación requerida  La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como se debe. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA La conducción consta de tres secciones principales: Entrada: Consta de dos paredes verticales simétricas convergentes o de contracción, de inclinación 5:1 con fondo o plantilla horizontal. -

DESCRIPCIÓN GENERAL El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente. La conducción elevada Parshall es un dispositivo aforador de camino crítico que se puede instalar en un canal, acequia o surco, para medir el caudal de agua.

Garganta: Consta de dos paredes verticales y paralelas. El fondo inclinado hacia abajo con pendiente 2.67:1. -

Salida: Son dos paredes laterales divergentes (creciente) con el fondo ligeramente inclinado hacia arriba. -

VENTAJAS Este tipo de aforador ofrece varias ventajas tales como:  El diseño es simple y su construcción suele resultar barata si se ubica en lugares que deben revestirse o si se combina con caídas, sifones, etc.  La estructura trabaja aun teniendo gran variación en el gasto y éste se puede determinar con bastante precisión pues cuando el medidor trabaja con descarga libre el error es menor de 3% y cuando trabaja ahogado el error no pasa del 5%.  No se produce el problema de arenamiento en la estructura ni aguas arriba de ella conservando siempre su misma precisión.  Su conservación es casi nula y su fácil lectura permite un control a nivel de usuario y sectoristas de riego, sin mayor experiencia.  Hidráulicamente funciona bien por su baja pérdida de carga con relación a otros tipos de medidores.  Puede funcionar con pérdidas de altura relativamente pequeñas. Esta posibilidad permite su utilización en canales de profundidad relativamente pequeña y perfiles planos.  La conducción elevada es relativamente insensible a la velocidad de aproximación. No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura.  Permite, además, realizar buenas mediciones sin inmersión, con una inmersión moderada o incluso con una inmersión considerable aguas abajo.


75



76


Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la garganta (W) como sigue: Tamaño

Muy pequeño Pequeño Grande

Ancho de la garganta 1, 2, y 3 pulgadas 6 pulgadas a 8 pies 10 a 50 pies

Capacidad

0.9 a 32 lps 1.5 lps a 3.95 m3/seg 0.16 a 93 m³/seg

Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina, galvanizada, fibra de vidrio, o madera para instalaciones permanentes y para los tamaños grandes, concreto es el material más común. Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W

Clasificación de aforador Parshall según el ancho de garganta (w)

Tabla 1: Dimensiones de los aforadores Parshall en milímetro La selección del tamaño de conducción elevada depende de la gama de descargas que haya que medir. Ha de tenerse cuidado de construir los dispositivos con arreglo a las dimensiones estructurales que se dan para cada uno de ellos, ya que las conducciones elevadas no son geométricamente similares. Por ejemplo, no se puede suponer que una dimensión en la conducción elevada de 6 pies sea tres veces la dimensión correspondiente en la conducción de 2 pies.


PROPIEDADES HIDRÁULICAS En el canal Parshall se tienen dos puntos de medición de carga hidráulica: uno aguas arriba, situado en la sección convergente (designado con Ha), y otro situado en la salida de la garganta (designado con Hb). Tanto Ha como Hb se miden utilizando el piso horizontal de la sección convergente como nivel de referencia.

77


La descarga por la conducción elevada Parshall puede tener lugar en condiciones descarga libre o descarga sumergida Cuando se elige la relación correcta entre la anchura de la garganta y la descarga, la velocidad de aproximación queda automáticamente controlada. Este control se realiza eligiendo una anchura de garganta que sea suficiente para adaptarse al caudal máximo que haya que medir, aunque debe ser lo suficientemente estrecha para hacer que se produzca un aumento en la profundidad de la corriente aguas arriba. Esto da como resultado una superficie mayor de sección transversal de la corriente de aproximación y, por ende, una reducción de la velocidad.


Descarga libre En este tipo de medidor la descarga es libre como en los vertederos, y la medición siempre debe efectuarse en la sección a 2/3 del inicio del estrangulamiento.

78


Se denomina operación modular del canal Parshall a aquella en que la descarga a la salida es libre. En condiciones de descarga libre, el régimen de descarga depende únicamente de la longitud de la coronación, W, y de la profundidad del agua en el punto en que se halle situado el limnímetro, Ha, en la sección convergente. La corriente que pasa por la garganta y las secciones divergentes de la conducción elevada puede fluir en dos maneras:

Sin salto hidráulico:

Este caso se presenta cuando el tirante aguas abajo del medidor es muy pequeño

en relación al nivel de la cresta del medidor y físicamente se manifiesta con una circulación libre del agua en el medidor, sin producir ninguna turbulencia o cambio brusco del tirante de agua.

Con salto hidráulico: Este caso se presenta, cuando el tirante aguas abajo del medidor es lo suficientemente grande con respecto al nivel de la cresta y por lo tanto el agua trata de recuperar el nivel de aguas abajo, lo cual se hace bruscamente, produciendo el salto hidráulico, siempre y cuando el salto hidráulico se produzca fuera de la garganta el escurrimiento será libre.

Descarga sumergida


79


Cuando la descarga es sumergida se le llama operación no modular. Cuando el caudal aguas abajo de la estructura obstaculiza la descarga por la garganta, se tiene escurrimiento sumergido, y en este caso la carga Hb difiere poco de la carga Ha siendo el caudal función de dos cargas: Ha y Hb Es decir, cuando la mira en “b” marca una altura de agua (Hb) se dice que el medidor funciona con cierto grado de sumergencia.

Se le conoce como grado de sumergencia o de sumersión y es la que determina si en un momento dado, el medidor trabaja libre o con sumersión; estas características de escurrimiento están determinadas con los siguientes valores:

Parshall demostró que cuando la sumergencia es mayor de 0.95 la determinación del gasto se vuelve muy incierta debiendo adoptarse S= 0.95 como valor máximo.

MEDICIÓN DE DESCARGA Condiciones de descarga libre Normalmente se recomienda que el medidor trabaje en descarga libre, ya que para el cálculo del gasto, será suficiente conocer la altura de carga Ha constituyéndola en la expresión

Donde: Q = caudal en m³ /seg. Ha = Carga medida aguas arriba de la garganta en metros n = exponente que varía de 1.52 a 1.60 K = factor que depende del ancho de la garganta A continuación se dan los valores de K y n para gargantas de 1 pulgada hasta 8 pies.

Sumergencia A la relación:


80


Ejemplo: Para una conducción elevada de 2 pies las alturas medias son Ha=67cm (2.2 pies) y Hb=40cm (1.3 pies). Hallar el caudal. Solución:  Sumergencia:



Tipo de descarga:

Del cuadro de límites de sumergencia podemos decir que este aforador trabaja a descarga libre. Caudal  Del cuadro de valores de k y n para un ancho de garganta W=2 pies

Condiciones de descarga sumergida La sumergencia del aforador calculada por Hb /Ha Cuando esta es mayor que 0.5 para los tamaños de garganta de 1 hasta 3 pulgadas, el flujo se considera sumergido y hay que hacer una corrección a los caudales dados por la formula. El límite de sumergencia para las gargantas de 6 y 9 pulgadas es 0.60 El límite de sumergencia para gargantas de 1 hasta 8 pies es 0.70 Cuando la sumergencia sea mayor que estos límites, el caudal dado por la fórmula tiene que reducirse de la siguiente manera:

Factores de corrección por sumergencia:

Ancho de la garganta (ft)

Factor

1 1.5 2 3 4 5 6 7 8

1 1.4 1.8 2.4 3.1 3.7 4.3 4.9 5.4

K=1.428 n= 1.55 n Q= (1.428)*(0.67)1.55 = 0.768m³ / s

Q=768 l /s

FIGURA 3: Régimen de descarga sumergida


81


Ejemplo: Hallar la descarga sumergida por una conducción elevada Parshall de 3 pies: Datos:  W = 91.5 cm (3 pies)  Ha medida = 64 cm (2.1 pies)  Hb medida = 61 cm (2,0 pies) Solución  Corrección para una anchura de garganta de 3 pies De la tabla de régimen de descarga sumergida para un porcentaje de inmersión de 95% y H=2.1pies (64cm), entonces la Corrección=5.75pie³/s. De la tabla de factores de corrección por sumergencia según el ancho de garganta, para W=3pies, entonces el factor=2.4. Multiplicando ambos factores de corrección tenemos: 

Caudal Libre

Del cuadro de valores de k y n para un ancho de garganta W=3 pies o o o



Porcentaje de inmersión:



Tipo de descarga

Del cuadro de límites de sumergencia podemos decir que este aforador trabaja a descarga sumergida.

PERDIDA DE CARGA EN EL MEDIDOR Las pérdidas de carga que se producen en un medidor, son función del gasto “Q”, del tamaño “W” y del grado de sumersión “S” con que trabaja la estructura, en las Figs. 4.27.a y 4.27.b se puede calcular este valor. Parshall dio la fórmula para calcular las perdidas en medidores de 10 a 50 pies (3.0 a 15.0 m) mas no para medidores de menor tamaño; fue el Ing. Edmundo Tabeada quien elaboro la Fig. 4.27.b. el valor de la perdida de carga para medidores entre 3.0 y 15 m. Se calcula según la fórmula:

o 

Caudal Sumergido


82


INSTALACIÓN DE LAS CONDUCCIONES ELEVADAS Generalmente resulta ventajoso tener la conducción elevada de aforo convenientemente cerca del punto de desviación o compuerta reguladora si, las condiciones de funcionamiento requieren que se registre con frecuencia la descarga. Por ELECCIÓN DEL TAMAÑO DE CONDUCCIÓN ELEVADA Después de elegir el emplazamiento, debe obtenerse información sobre, los caudales máximo y mínimo que haya que medir, las profundidades de corriente correspondientes, la velocidad máxima y las dimensiones del canal en el emplazamiento. Estas dimensiones deben comprender la anchura, los taludes laterales y la profundidad y la altura de las márgenes aguas arriba haciendo especial referencia a su posibilidad de aceptar la mayor profundidad motivada por la instalación de la conducción elevada. Con esta información y el empleo de las tablas de descarga para dimensiones de conducciones elevadas normalizadas, se pueden obtener el tamaño y la cota adecuada de la coronación. Criterios de selección del tamaño más adecuado Esto se deduce a comparar únicamente la relación “W” y pérdida de carga que tiene lugar en diferentes tamaños de medidores a fin de seleccionar aquel que presente mayores ventajas, para esto, es necesario conocer de antemano el caudal máximo observándose en la Fig. 4, que existen varios  El tamaño del medidor W varía de un tercio a un medio del ancho de la plantilla del canal, cuando se trata de canales rectangulares pequeños, y de dos tercios Ing. Arbulú Ramos José

otra parte, la conducción elevada no debe situarse demasiado cerca de la compuerta de cabecera, pues el agua agitada, justamente aguas abajo de la salida, puede motivar una corriente oscilante y desequilibrada; lo mejor es situarla en una sección recta del canal. tamaños de medidores que son capaces de medirlo y para seleccionar de entre ellos el más adecuado se debe tener en cuenta: El menor de los medidores con la capacidad requerida será el más favorable. Un medidor demasiado grande resulta impreciso ya que en una variación pequeña en la carga corresponde a una variación considerable en el gasto. Se debe tener en cuenta que un medidor pequeño origina una pérdida de descarga fuerte lo que significa un apreciable aumento del tirante del canal aguas arriba del medidor y si existe una toma cerca el caudal de captación será menor que aquel para el cual fue diseñada la toma. Muchas veces se requiere instalar un medidor de tamaño mayor al mínimo necesario, debido a la fuerte velocidad que se produce en la salida puesto que esta será mayor en la media que más pequeño sea el medidor.

aproximadamente cuando se trata de canales trapezoidales.

83








Siempre es necesario conocer de antemano la perdida de carga que origina la estructura, para adoptar una correcta elevación de la cresta sobre la plantilla del canal. Se deberá tener en cuenta que cuando el tamaño del medidor W” se disminuye, se disminuye la elevación de la cresta sobre la plantilla del canal. A mayor gasto corresponde mayor grado de sumersión y debe tenerse en cuenta que para un buen



funcionamiento del medidor, nunca deberá hacerse trabajar con un grado de sumersión mayor que 0.95. El diseño del medidor termina con el cálculo del nivel de la cresta, sirviendo las comprobaciones del tirante aguas arriba para certificar si la altura del borde del canal es suficiente para contener el represamiento producido por el medidor, si la diferencia es pequeña se sobre elevará los bordes y si es excesiva se elegirá un medidor con mayor ancho de garganta.

Figura 4: Gastos máximo y mínimo para descarga libre A continuación se dan unos ejemplos que ayudarán a resolver el problema del tamaño y de la instalación de la conducción elevada de aforo para las condiciones generales reales, que es corriente hallar en los trabajos de riego.

Ejemplo: Datos En un canal de moderada inclinación donde la profundidad del agua es 77 cm (2,5 pies) y las márgenes tienen una separación de 3 m (10 pies), hay que medir una descarga de hasta 566 l/s (20 pies3/s). Solución - Este caudal se puede medir con varios tamaños de conducción elevada, pero por razones de economía debe  Conducción elevada de 4 pies (122 cm) Para este tamaño y la descarga máxima dada de 566 l/s (20 pies3/s), se halla en la ecuación


elegirse el menor tamaño posible. Supongamos en primer lugar, que no ha de sobrepasarse una inmersión del 70 por ciento con objeto de que el caudal se pueda determinar únicamente por la lectura del limnímetro de Ha. Se sabe por la experiencia que el tamaño más económico de conducción elevada, W, es, el que se halla comprendido entre un tercio y la mitad de la anchura del canal. Considerando la anchura del canal de 3 m (10 pies), parece que la conducción elevada de 4 pies (122 cm) será la más práctica, pero hay que estudiar también las conducciones elevadas de 3 pies y 2 pies.

La altura “Ha” es 35 cm (1,15 pies).

84


FIGURA 5: Sección de una conducción elevada de aforo Parshall, en la que se ilustra la determinación de la cota apropiada para la coronación. Para una inmersión del 70 por ciento, la razón del limnímetro Hb al limnímetro Ha es 0.7; de aquí, que para esta condición de derrame, Hb sea 25 cm (0.81 pies). Con inmersión del 70 por ciento, la superficie del agua, de la garganta en el limnímetro Hb, está esencialmente a nivel con la del extremo inferior de la conducción elevada. Con esta condición de derrame, la profundidad del agua, justamente debajo de la estructura será aproximadamente igual que antes de instalar la conducción elevada, esto es, 77 cm (2.5 pies).

de 77 cm. Restando Hb (25 cm), de 77 cm, se obtiene el valor de X = 52 cm (1,69 pies). Esta es la cota de la coronación sobre el fondo del canal. Para este tamaño de conducción elevada, fijado con la coronación a 52 cm (1,69 pies), el caudal de 566 l/s (20 pies3/s) estará sumergido en un 70 por ciento y la pérdida real de altura (L) o diferencia de cota entre las superficies del agua, aguas arriba y aguas abajo será de 13 cm (0,42 pies), según se determina por la Figura 6 .

En la Figura 5 la dimensión D representa esta profundidad

FIGURA 6: Diagrama para determinar la pérdida de altura en la conducción elevada del Aforo Parshall. La profundidad del agua, aguas arriba de la estructura con Ing. Arbulú Ramos José

un caudal de 566 l/s (20 pies3/s) será, por lo tanto, 90 cm 85


(2,92 pies). Para decidir qué tamaño de conducción elevada es el más práctico, será necesario examinar el efecto de la elevación de la superficie del agua sobre la corriente que pasa por la compuerta de cabecera. 

Conducción elevada de 3 pies (91.5 cm)

Para este tamaño y la descarga máxima dada de 566 l/s (20pies3/s), se halla en la ecuación La altura Ha es 43 cm (1.30 pies), aproximadamente. De nuevo para una inmersión del 70 por ciento, la razón de Hb a Ha es 0.7; de aquí que Hb , para esta condición de derrame, sea 30 cm (0.97 pies). Consultando la Figura 5, hallamos que el valor de X, o la cota de la coronación sobre el fondo del canal, es 47 cm (1.53 pies) y que la pérdida real de altura en la conducción elevada (Figura 6), es 16 cm (0,52 pies). La profundidad del agua, aguas arriba para este tamaño de conducción será ahora 93cm (3,02 pies). 

Conducción elevada de 2 pies (61 cm)

Lo mismo que anteriormente, hallar la altura Ha para un derrame libre de 566 l/s (20 pies3/s). Para la conducción elevada de 2 pies esta altura es de 55 cm (1,91 pies). Con una inmersión del 70 por ciento, el valor de Hb es 29 cm (1.27 pies). Consultando de nuevo la Figura 5, se halla que el valor de X o la cota de la coronación sobre el lecho del canal es 77 – 39 =38 cm (1,23 pies). Para este tamaño de conducción elevada con descarga de 566 l/s (20 pies3/s), y una inmersión del 70 por ciento, la pérdida real de altura (Figura 6) es 21 cm (0.70 pies) y la profundidad del agua, aguas arriba es 97 cm (3.20 pies). Si se averigua que las márgenes del canal y las condiciones de entrada por las compuertas de cabecera son satisfactorias, la conducción elevada de 2 pies será la más económica debido a sus reducidas dimensiones; sin embargo, cuando se considera la anchura del canal, la elección final puede estar a favor de la conducción elevada de 3 o 4 pies, ya que pueden requerirse unos muros en aleta entre moderados y largos. En el análisis que antecede de los tres tamaños de conducción elevada estudiada, el aumento o elevación real de la profundidad del agua, aguas arriba de la estructura es considerablemente menor que la cota de la coronación sobre el fondo del canal (X). Para la conducción elevada de 4 pies la coronación es 52 cm (1,60 pies) por encima del lecho del canal y la elevación del agua, aguas arriba será solamente de 12 cm (0,42 pies). Este análisis revela, además, que a medida que disminuye el


tamaño de la conducción elevada, la cota de la coronación se hace más baja y la profundidad del agua, aguas arriba de la estructura aumenta para caudales similares y grados semejantes de inmersión. Generalmente es mejor situar la conducción elevada alta que baja, a fin de contar con un margen de seguridad para compensar las variaciones de la superficie del agua, aguas abajo. En los canales de riego, sobre todo en los que las márgenes y el fondo son de tierra, los depósitos de arena o tarquín pueden variar las condiciones de la corriente aguas abajo y las malezas u otros arrastres pueden, asimismo, afectar al grado de inmersión.

Ejemplo: Utilizando los datos del ejemplo anterior, supongamos que la descarga máxima de 566 l/s (20 pies3/s) ha de hacerse pasar con una profundidad de 77 cm (2.5 pies) pero con una inmersión del 95 por ciento (en vez del 70 por ciento como anteriormente). Solución: Se halla que Ha tiene que ser 35 cm (1,15 pies). Para un 95 por ciento de inmersión. Hb = 0.95x 35 = 33 cm (1,09 pies) En la Figura 5, X = D – Hb = 77 – 33 = 44 cm (1.41 pies) Por lo tanto, para una inmersión del 95 por ciento, la coronación de la conducción elevada de 4 pies debe situarse a 44 cm por encima del fondo del canal, en comparación con los 52 cm para inmersión del 70 por ciento. Por la figura 7-20 se halla que la pérdida de altura tiene que ser de unos 2 cm (0.077 pies), en comparación con los 13 cm (0.42 pies), para inmersión del 70 por ciento.

CONSTRUCCIÓN La conducción elevada de aforo Parshall se puede construir de chapa, madera u hormigón armado. Las conducciones elevadas de chapa (Figuras 7) dan resultados muy satisfactorios, pero como el coste suele ser superior al de la madera o el hormigón, su utilización se ha limitado a los tamaños menores. Los tamaños más corrientes y prácticos son los de menos de 61 cm (2 pies). Las conducciones elevadas de chapa tienen la ventaja de que son portátiles y se puede cambiar de posición y volver a ajustar fácilmente como convenga. Tiene una duración relativamente larga y son inmunes a los peligros del fuego, como los que se originan al hacer la limpieza de zanjas.

86


conducción. Es corriente que las conducciones elevadas Parshall, o cualquier otro tipo de conducciones elevadas para medición del caudal que se instalen en canales sin revestimiento, experimenten un asentamiento a cabo de cierto tiempo de servicio. La nivelación del suelo de la entrada debe comprobarse cuando pasen unos meses de funcionamiento, volviendo a hacerlo al final de la temporada o del año. El asentamiento o la instalación inadecuada pueden dar lugar a que la conducción elevada se incline lateralmente. Si el asentamiento es pequeño, se podrá seguir calculando la descarga con bastante exactitud si se miden las profundidades de la corriente en ambos lados de la conducción elevada. Empleando la medid de las dos lecturas al utilizar las ecuaciones de descarga o tablas de caudales, se puede determinar la descarga.

FIGURA 7: Conducción elevada Parshall, montada con piezas de chapa prefabricadas. Las conducciones elevadas de hormigón armado monolítico construidas con arreglo a cualquiera de los tamaños anteriormente estudiados, han dado resultados satisfactorios. Estas conducciones poseen la clara ventaja de su permanencia y de estar poco expuestas a dilataciones o contracciones, con lo que se asegura la uniformidad en su funcionamiento. No corren riesgo con el fuego u otros peligros como sucede con las estructuras de madera. Su principal inconveniente es el coste inicial relativamente elevado. Cuando haya que construir varias conducciones elevadas del mismo tamaño empleando hormigón, resultará económico y práctico utilizar unos moldes desmontables, preferiblemente de chapa de hierro o madera contrachapada. Es conveniente construir primero los laterales de la conducción elevada y después de que el hormigón haya fraguado, quitar los moldes y colocar el suelo. El suelo se enrasa con la inclinación debida mediante angulares de hierro instalados en los lugares donde cambia la inclinación del suelo.

El asentamiento es más corriente que tenga lugar cerca de la sección de salida debido a la erosión del canal inmediatamente aguas debajo de la conducción elevada, causada por el efecto de chorro del agua. Al usar las profundidades de la corriente Ha o Ha y Hb para obtener la descarga con tablas de descarga normalizadas se llegará a valores inferiores a la descarga verdadera. Este problema se puede solucionar satisfactoriamente elevando el extremo inferior de la conducción elevada de forma que ésta quede nivelada de nuevo, o instalando un nuevo suelo nivelado en la conducción.

MANTENIMIENTO Una vez que se ha instalado debidamente una conducción elevada Parshall, es preciso realizar un trabajo periódico de mantenimiento para asegurar su funcionamiento satisfactorio. En los muros de la sección de entrada puede acumularse musgo y en ciertos canales se pueden depositar arrastres en el suelo de la misma sección, todo lo cual debe de quitarse. Las paredes de las conducciones elevadas de acero pueden llegar a tener incrustaciones, que deberán quitarse con un cepillo de alambre. Una vez que las paredes se hayan rasqueteado y dejado limpias, la aplicación de una pintura asfáltica vendrá bien para aumentar la duración de la Ing. Arbulú Ramos José

87


TOMA AFORADOR PARSHALL: DISEÑO EJEMPLO REQUERIMIENTOS DE INSTALACIÓN FÍSICA.

Velocidad de llegada de la corriente Las velocidades menores de 0.3 m/s facilitan el crecimiento de maleza. Los insectos y el azolve. Por lo tanto la velocidad de llegada debe exceder dicho valor. Se recomienda verificar la velocidad de llegada antes de construir un aforador. Por lo menos, es conveniente realizar una inspección visual para evitar las corrientes inestables.

Tramo Recto mínimo antes del medidor Una de las principales restricciones que debe tener un sitio donde se va a colocar el medidor es la uniformidad de la corriente. Esto significa que antes del medidor se debe tener un tramo recto y sin obstáculos de una longitud mínima. Los obstáculos pueden ser, inclusive, bancos de arena o de grava asentados en el fondo del canal como producto del azolve. Por lo menos se debe tener un tramo recto de diez veces el ancho del fondo del canal. El fondo del canal es diferente para cada tipo de sección transversal. Si el canal es rectangular, el fondo será igual al ancho de la superficie del agua. Si Es irregular el fondo será, aproximadamente. La Parte más horizontal del fondo. A continuación se presenta el diseño en conjunto de una toma y un aforador Parshall, porque al proyectar un Parshall aguas abajo de una toma, es necesario calcular el remanso que éste produce para determinar su ubicación apropiada porque de lo contrario la influencia del remanso en la toma trae como consecuencias captar menos caudal que el proyectado.

A) Cálculo del aforador Parshall. 1. Las características hidráulicas del canal Parshall son: Parámetro Unidad Q máx. Q min. ‰ 0.6 0.6 S m3/s 3.5 0.42 Q m3/s 2.4 2.4 b 1 1 Z 0.025 0.025 n m 1.21 0.36 Y m2 4.37 0.99 A m 5.82 3.42 P m 0.75 0.29 R m/s 0.8 0.42 V m 1.24 0.37 E Normalmente se considera caudal mínimo al 12% del caudal máximo. 2. Selección del tamaño del medidor: La selección se hace por tanteos en base al caudal máximo a medir, la selección se reduce únicamente a comparar la relación W con la pérdida de carga que ocurre para diferentes tamaños de medidores. No basta únicamente ubicar en base al caudal el correspondiente valor de W como se aprecia en la tabla 4.II, la cual sirve para dar las dimensiones al Parshall una vez seleccionado el valor de W, una primera aproximación seria:

Ejercicio: En un canal principal por donde fluye un caudal máximo de 14 m3/s se ha proyectado a la altura del km 4+080 una toma para un caudal máximo de 3.5 m3/s y aguas abajo de ella un aforador Parshall. El canal de derivación que se inicia en la toma forma un ángulo de 45º con el eje del canal principal.

Solución: La solución del problema comprende tres partes: A) Cálculo del aforador B) Cálculo de la toma. C) Distancia del aforador a la toma.


88


NOMENCLATURA W = Ancho de la garganta. A = Longitud de las paredes convergente de la sección. a = Ubicación del punto de medición Ha. E = Longitud de la sección convergente. C = Ancho de la salida. D = Ancho de la entrada de la sección convergente. E = Profundidad total. T = Longitud de la garganta. G = Longitud de la sección divergente. H = Longitud de las paredes de la sección. K = Diferencia de elevación entre la salida y la. M = Longitud de la transición de entrada.

N = Profundidad de la cubeta. P = Ancho de la entrada de la transición. R = Radio de curvatura. X = Abscisa del punto de medición Hb. Y = Ordenada del punto de medición divergente cresta.


89


Podemos tantear con los medidores de W igual a 5, 6 y 7 pies teniendo en cuenta que el medidor trabajara a descarga libre con una sumergencia al 70% luego se procede a elaborar la siguiente tabla.

El valor de la pérdida de carga (Pc), para Q = 3.5 m³/seg. Su cálculo se ha hecho utilizando la fórmula:

Los valores de

se calculan según:

El nivel de agua en el medidor será: El cálculo de Ha se hace en base a la fórmula 4.40 de donde:

El valor de vendría a ser el valor X del gráfico adjunto y teniendo en cuenta lo manifestado en el Ítem 4.7.8 escogemos W = 6’ cuyo valor X es de 0.6, el cual no se considera las pérdidas de entrada y salida por transiciones se aumentan en un 10% luego para nuestro diseño el valor de X bien podemos tomarlo en:

Una vez que se ha fijado el valor de X y W, el medidor está diseñado puesto que las otras medidas los da la tabla 4.11; en la fig. 4.26 se presenta el dimensionamiento del Parshall finalmente se tiene los siguientes parámetros para W = 6’.


Parámetro

Unidad Símbolo Qmax.

Qmin

Tirante en la cresta

m

Ha

0.852

0.225

Sumersión

-

S

0.7

0.7

Tirante en la garganta

m

Hb

0.596

0.158

Perdida de carga

m

Pc

0.328

-

90


B) Cálculo de la Toma. 1. Características hidráulicas del canal Principal a inmediaciones de la toma:

Parámetro Pendiente Caudal Plantilla Talud Rugosidad Tirante Velocidad Carga de velocidad Energía Especifica

2. Calculo hidráulico de la toma:

H2 = 1.24 m

Analizando cada sección de la Fig. A se tiene:

Para Q min. Y2 = 0.36 m V2 = 0.42 m/seg H2 = 0.37 m

a) En la sección (1) (canal derivado) Para Q = 3.5 m³/s. Y1 = 0.852 + 0.671 m (debido al remanso del Parshall). A1 = 1.523 (2.4 + 1 x 1.523) = 5.97 m². V1 = 0.59 m/seg. H1 = 1.54 m. Para Q = 0.42 m³/seg. Y1 = 0.225 + 0.671 = 0.896 m. A1 = 0.896 (2.4 + 1 x 0.896) = 2.95 m². V1 = 0.14 m/seg. H1 = 0.897 m. b) En la sección (2) En condiciones normales y para las características del canal tendremos: Para Q máx. Y2 = 1.21 m. V2 = 2.16 m/seg Ing. Arbulú Ramos José

Simbolo Unidades Qmax. S 1.1‰ Q m³/s 14 b m 2 Z 1.5 n 0.014 t m 1.52 V m/s 2.16 V²/2g m 0.24

Qmin 1.1‰ 0.72 2 1.5 0.014 0.31 0.94 0.045

E

0.36

m

1.75

c) En la sección (6) Corresponden al canal principal y allí se tiene: Para Q máx. Cf = 40.749 m (cota de fondo) Y6 = 1.52 m. V6 = 2.16 m/seg H6 = 1.75 m E6 = 42.499 m Para Q min. Cf = 40.749 Y6 = 0.31 m V6 = 0.94 m/seg H6 = 0.36 m E6 = 41.109 m d) En la sección (5) Esta sección corresponde a las inmediaciones de la compuerta, y entre esta y la sección (6) existen perdidas por derivación y perdidas por pilar central. Perdidas por derivación (Pd) 91


de ángulos de 45°, luego tendremos: El valor de Kd según la literatura estándar lo podemos asumir con gran rango de seguridad en 0.8, cuando se trata  Para Q máx.



Para Q min.

Perdidas por pilar: (Pp) Para obviar el cálculo, cuando se trata de este tipo de perdidas el valor lo podemos estimar con gran seguridad en 0.01 m considerando el efecto de curvatura del pilar, tanto para Qmáx como para Qmin. En conclusiones tenemos:

e) En la sección (4): Asumiendo una toma con dos compuertas c/u de b = 1.1 y a = 0.8 se tendrá en la sección (5).

Resolviendo resulta: .

Para garantizar un mayor margen de cargas que aseguren la captación, tanto del Q máx, como del Q min, la rampa de acceso a la compuerta la inclinamos en unos 0.5 m. (ver Fig. 4.29) y los nuevos valores de H5 serán: 

Para Q máx.



Para Q min.

La carga inmediatamente aguas arriba de la compuerta es de 2.02 m. Haciendo un comentario diremos que Sotelo (18) Pág. 215 manifiesta que mucho se ha investigado sobre los coeficientes de descarga (Cd), velocidad (Cv) y contracción (Cc), pero lamentablemente no hay coincidencia en los resultados y así mismo recomienda utilizar el mismo coeficiente de descarga, tanto para orificios de descarga libre como para orificio sumergidos y agrega que para casos prácticos se puede utilizar para cualquier relación carga – orificio o viceversa el valor Cc = 0.62.

Cálculo de Y4: La relación orificio-carga: A ese valor en la tabla 2.3, corresponde Cc = 0.63, luego: g) Diferencia de niveles entre la sección (5) y Ys . f) En la seccion (3) El tirante Y3 es:

Es la carga que origina el caudal por la compuerta

Se puede apreciar que el tirante Y3 es menor que el tirante normal en (2), lo que significa que el resalto se correrá hacia aguas arriba chocando con la compuerta y ahogando el orificio, se dice entonces que la descarga es sumergida y esta profundidad (Ys ) se calcula según la ecuación 2.7

El valor de C o coeficiente de descarga, varía con los autores: Según la ec. 2.6


Según Krochin (9) Pág. 392 el valor Cd varia del 99% al 95% de Cc, luego el valor promedio es: 92


Según la fig. 2.7:

Para ese valor obtenemos:

Según la tabla 2.4: Según nuestro criterio escogemos el valor 0.64 de la tabla 2.4 y el valor Q es: La ecuación del balance de energía es: Donde: h) Longitud de Resalto: Por el número de Froude podemos decir, que después de las compuertas, no se produce resalto y podemos estimar que los tirantes conjugados se desarrollan en una longitud de:

El valor de la longitud “l” o distancia del orificio hasta donde se produce es:

La longitud total de los canales de captación a partir de las compuertas o de los orificios seria: Valor que puede reducirse 1.3 por ser la captación con orificio ahogado. i) Balance de energía entre la sección de Ys y sección (2) En la Sección Ys

Volviendo a la ecuación (A) y reemplazando valores se tiene: Finalmente reemplazamos: Donde: Operando se llega a la siguiente Ecuación general:

Resolviendo se obtiene:

Se observa que: Es necesario dejar bien en claro que el tirante Y2 es el que ocurre en la sección (2) por la naturaleza del diseño y por las condiciones del flujo, mas no el tirante Y=1.21m, el cual se presenta cuando el flujo en el canal es normal. En la sección (2) el tirante Y2=1.35m produce según nuestro diseño el caudal de Q =3.5 m3 /s, lo cual significa que dicho tirante no Ing. Arbulú Ramos José

Cálculo de : El cálculo de puede hacerse de diferentes maneras, en este caso el cálculo lo haremos mediante la fig. 2.18 a donde: Es necesario hacer notar que el valor 1.21 corresponde al tirante en la sección (2) en condiciones normales y se toma para el cálculo de , como una primera aproximación, puesto que todavía no sabemos cuál será el Y2 definitivo por efecto de las características de captación. Si: Y considerando las transiciones con un ángulo de 12°30’, se obtiene en la fig. 2.18.a , el valor

debe tener interferencias de agua abajo luego se plantea la necesidad de calcular el efecto de remanso que produce el Parshall y determinar a qué distancia de la toma se ubicará el Parshall de manera que el tirante Y2=1.35m no se ahogue. j) Para el caso de caudal mínimo Cuando ocurre caudal mínimo en el canal principal (Q =0.72 m3/s) se tiene en la sección (5) una energía específica de: Para esa energía y ese caudal el tirante en (5) será: Resolviendo resulta:

Lo que significa, en lo que sería la sección (3) el tirante también será igual, y estaría entrando un caudal de Q=0.72 m3/s, mayor al de 0.42 necesario en el canal en cuestión, lo que quiere decir que la captación mínima de 0.42 m3/s está garantizada. Si establecemos balance de energía entre (3) y (2) y procediendo de igual forma que en el inciso anterior, se obtiene:

93


Donde:

cuantos metros este remanso no tendrá efecto sobre el tirante Y2=0.6m correspondiente a un Q=0.72 m3/s que está entrando libremente. El diseño definitivo de la toma se presenta en la fig. 4.29 Transición de salida:

; ;

Reemplazando valores se obtiene:

Resulta una longitud de transición muy pequeña y para mayor seguridad debe tomarse 3.00 m.

Cuando ocurre el Q min=0.42 m3/s en el Parshall, el tirante debido al remanso en el canal es 0.875m, se calculará a A

CAMINO DE VIGILANCIA 0.20

1 : 5 . 1

1 : 5 . 1

3.00

40.749

JUNTA CON MATERIAL ASFALTICO DE 1/2´´

JUNTA CON MATERIAL ASFALTICO DE 1/2´´

2.00

45°

1 : 5 . 1

1 : 5 . 1

3.00

30°

0.20

RANURAS P ARA STOP-LOG 2´´

0.20

1.10 0.30 1.10

0.60 A S F A J L T U N I C T A A 1 / 2 ´ ´

1.20 1.30

0.20

1 : 1

2.20 3.00

A 1 : 1

2.50 3.00


94


1.20

5.50

1.00

0 .30

42.949

0.30 0.50 0.20

JUNTA ASFALTICA 1/2´´ 0.20

1 . 5 : 1

2.00

0.20

1 : 1

1 : 1

40.749

2.50

40.249 0.80 0.80

0.20

0.10

0.30 0.60

0.05 1.10

SOLADO CONCRETO BN-50 2.00


1 : 1

0.05

0.20

3.34

RANURA PARA STOP LOG 2.12

0.20

0.20

PIEDRA COLOCADA A MANO FRAGUADA CON CONCRETO BN-100

0.05

2.50

3.00

95

3.00


C) Distancia del aforador a la toma. A continuación calculamos el efecto de aguas arriba del medidor, la curva de remanso que se produce es de flujo variado permanente del tipo suave (M-1) los cálculos se han hecho por el método de integración por tramos finitos. 1) Para el caso de Qmax =3.5 m3/s Se tiene:  b = 2.4m  Z=1  Y = 0.671+0.852 = 1.523 m.  n = 0.025  S = 0.0006 El valor Sf se obtiene mediante la fórmula:

Y(m) 1.523 1.45 1.4 1.37 1.36 1.35

1.4

5.32

6.36

1.37

5.165

6.275 0.7714 0.678

1.36

5.114

6.247 0.7658 0.684

1.35

5.063

6.218 0.7603 0.69

X(m) -200 -162.1 -113.8 -43.9 -45.8

X(m) -200 -362.1 -475.9 -519.8 -565.6

0.7888

0.66

confecciona la Sf H (m) 2.5*10-4 1.54 3.039*10- 1.47 4 3.451*10- 1.422 4 3.724*10- 1.393 4 3.818*10- 1.384 4 3.914*10- 1.374 4

siguiente:

E(m) 0.07 0.048 0.029 0.01 0.01

Sf 2.5*10-4 3.039*10-4 3.451*10-4 3.724*10-4 3.818*10-4 3.914*10-4

Se puede apreciar en la tabla confeccionada que: Tomando como ejemplo el tirante 1.37

aumentar la pendiente del canal y efectuar el diseñó de la toma de manera que el tirante en la sección (2) sea mayor. El diseño así planteado se ha hecho con la finalidad de facilitar la compresión al problema, que en la práctica ocurre con frecuencia. Para el caso de Qmin=0.72 m3/s > 0.42 m3/s Procediendo en forma análoga al cálculo de Q max, se obtiene: Y(m) V(m/s) E(m) Sf X 0.876 0.146 0.877 2.7*10-5 - 45.37 0.85 0.152 0.851 3.02*10-5 0.164 0.801 3.7355*10-5 - 133.09 0.8 0.75 0.178 0.752 4.7037*10-5 - 220.19 0.194 0.702 6.0*10-5 - 310.61 0.7 0.65 0.212 0.652 7.7383*10-5 - 403.2 0.632 8.6182*10-5 - 441.44 0.63 0.22 0.62 0.224 0.623 9.0636*10-5 - 460.9 0.61 0.228 0.613 9.5559*10-4 -480.53 0.233 0.603 1.0159*10-4 -500.35 0.6


Con los valores de la tabla anterior se Y(m) A(m2) P (m) R1/4 V (m/s) 0.858 0.586 1.523 5.975 6.7 0.8163 0.63 1.45 5.583 6.5

S 3.50*10-4 2.96*10-4 2.549*10-4 1.276*10-4 2.182*10-4

La tabla anterior que se explica por sí sola, nos indica que a una distancia de 565.6 m de la toma, debe ubicarse el Parshall para que el remanso que este ocasiona al producirse el tirante 1.523 no afecte al tirante de la sección (2) Y2=1.35m Normalmente se acostumbra a ubicar el Parshall inmediatamente después de la toma, por lo tanto, si se desea acortar la distancia, se tendría que

El cálculo del remanso se ha hecho considerando en el Parshall un caudal mínimo de 0.42 m3/s pero teniendo en cuenta que en la sección (2) se tiene un nivel de 0.6 m el cual corresponde a un caudal de 0.72 m3/s que esta entrando libremente por la compuerta de a = 0.8 m se puede concluir diciendo que cuando más suave sea la pendiente de un canal, mayor será la longitud del efecto aguas arriba, por lo tanto, el diseño se hará de manera que el Parshall este lo más cerca posible a la toma. El medidor Parshall calculado anteriormente nos da un desnivel de Xhb=0.671m.razon por la cual se puede recomendar modificado, siendo su dimensionamiento dela sgte manera: Solución: 1. Siendo el canal de tierra y el desnivel calculado de 0.671 m. se considera por seguridad un colchón disipador de 0.25 de profundidad. 2. Calculo del tirante al pie de la caída.

96


En la sección (1) se produce tirante crítico y el valor de la plantilla equivale al ancho de garganta. Luego: En la sección (3) la energía específica será: 3. Calculo del tirante conjugado en (4) según la Ec. 1.12 En la sección (2) según la tabla 4.11 se obtiene F=0.6096 y siendo la inclinación de la rampa 2.67:1 se obtiene:

4. Calculo de la longitud del colchon según la Ec. 4.19 se tiene: 5. Calculo de la transición de salida

La energía específica en (2) será:

Resolviendo para b=1.829, se obtiene:


97


CAPITULO VI 

PARTIDORES



RETENCIONES


98


PARTIDORES

derecho relativamente muy pequeño de otro grande.

1. DEFINICIÓN 







Gómez Navarro: El bifurcarse los canales de riego en 2 ó más ramales principales, es necesario que el caudal se reparta proporcionalmente, pero independientes del caudal que circula en el canal, lo que se efectúa mediante las obras denominadas partidores. Krastz: No todas las obras de división del caudal se construyen para realizar una división exactamente proporcional y para distinguirlas de las obras de toma considera que cuando se desvía más del 25% del caudal del canal principal la obra es un partidor. Domínguez: Aparatos que extraen de un canal de gasto variable, en una proporción fija otro gasto también variable, pero que es un porciento invariable del total del gasto del canal. WENDOR CHEREQUE MORAN: Son dispositivos que se instalan en los canales de riego con flujo uniforme subcrítico con el fin de dividir el caudal en porcentajes fijos.

2. TIPOS DE PARTIDORES Domínguez (3) Pag. 561 hace la siguiente clasificación: A. Partidores de escurrimiento crítico, los cuales pueden ser de barrera y por estrechamiento.

FIGURA 2: Partidor de ranura lateral Ambos tipos tienen dos características comunes. 1. Rápida aceleración que en lo posible iguale las velocidades 2. Aislamiento de la sección de partición de variaciones del escurrimiento aguas abajo. 3. En los partidores de resalto, la partición se hace en una sección idéntica para ambos ramales, y en la misma punta partidora, por lo tanto, la perturbación por creación de una capa límite se reduce al mínimo. En los partidores de escurrimiento crítico es imposible igualar las condiciones de escurrimiento en el arranque de los ramales. El principio general de un partidor de escurrimiento crítico está dado por la ecuación:

Donde:

(Se toma el correspondiente al Y 1, más alto que ocurre aguas abajo del partidor, y puede ser de cualquier canal).

FIGURA 1: Partidor de escurrimiento crítico. B. Partidores de resalto o de barrera de sección triangular: En los partidores de resalto, la partición se hace en una sección idéntica para ambos ramales, y en la misma punta partidora, por lo tanto, la perturbación por creación de una capa límite se reduce al mínimo.

= Pérdida de carga entre la sección de partición y la del ramal. Yc=Altura crítica 

a =Diferencia de cotas, entre la sección de partición y el ramal, cuando a es un valor positivo, tendremos un partidor de barrera y cuando es cero, tendremos un partidor por estrechamiento.

C. Partidor de ranura Lateral: Es un caso especial de partidor que consiste en la extracción de un Ing. Arbulú Ramos José

99


2.1. Partidores de escurrimiento crítico Por Barrera: criterios de diseño 1) Se fundamenta principalmente en el diseño de un umbral en el fondo, dicho umbral debe tener ciertas características que permitan la ocurrencia del tirante crítico encima de él, de manera que en la sección de partición, no influyan las condiciones de aguas abajo de los canales derivados, es decir que no me cree ningún efecto de contracorriente. Según Domínguez: el valor de a que produce escurrimiento crítico es: (1+δ)Y 1 =1.5 Yo+a

Donde: δ = varía varía entre 0.1 y 0.15 0. 15 Y1 =Es el mayor tirante que ocurre en cualquiera de los canales derivados, cuando ingresa el caudal de diseño al partidor. 2) El espesor a del umbral debe ser igual a 3.5 veces el tirante critico.

e>3.5 Yc 3) La arista aguas arriba del umbral debe ser redondeada con un radio de 5 a 10 cm. 4) La longitud del umbral o ancho de la sección del partidor se recomienda en 10 veces el tirante crítico. L≥ 10 Yc 5) El caudal que pasa por el umbral del partidor se calcula según la fórmula:

Donde C=coeficiente que varía de 0.38 cuando la arista es viva, a 0.41 cuando c uando la arista es redondeada. 6) En la longitud L del umbral, se obtiene en un 80% de su valor, un caudal unitario uniforme, el cual disminuye hacia las paredes, donde llega al 80% de la velocidad central y hasta entonces tendrán que efectuarse ef ectuarse correcciones a los anchos correspondientes a los caudales que se quieren derivar y se consideran 2 casos: - Que el ancho del ramal compensado sea mayor a 0.1L - Que el ancho del ramal compensado sea menor a 0.1L Para el primer caso: Ing. Arbulú Ramos José José

m1= 0.98m+0.01L 0. 98m+0.01L Para el segundo caso:

Donde: m1 =ancho =ancho compen com pensado sado m =ancho sin compensar L=longitud total del umbral 7) Veamos con un ejemplo, como se realiza la compensación de los anchos con un canal que trae 4.00 m 3/s y se quiere repartir en 3 caudales, un caudal de 2.5 m 3/s que pasa aguas abajo, y 2 ramales de 1 y 0.5 m 3/seg., la longitud L del umbral es 4.00 m. Q % Canal de llegada Canal que pasa Ramal 1 Ramal 2

m

m1

4

100

4

4

2.5 1 0.5

67.5 25 12

2.5 1 0.5

2.5 1 0.5

El valor m se obtiene de acuerdo al % de los caudales. El valor m1 se calcula primero para los ramales y por diferencia se obtiene el m 1 del canal que pasa. Ramal 1: m1 =0.98xm+0.01L= 0.98x1+0.01x4 m1 =1.02m Ramal 2: m1 =0.98m+0.01L=0.98x0.5 +0.01x4 m1 =0.53m

Canal que pasa: m1 =4 –(1.02+0.53)=2.45 –(1.02+0.53)=2.45 m =2.45m En las figs. 4.31a y 4.31b se presentan esquemas típicos de partidores. 8) La punta partidora puede ser un macizo triangular (tajamar) o una plancha de acero delgada (6 mm); que va incrustada una longitud de 1.5Yc en el umbral del partidor. 9) Estos tipos de partidores son los menos exactos debido a que siempre es difícil obtener una perfecta igualación de velocidades sobre el umbral. 100


10) Se recomienda ubicarlos en un tramo recto, de unos 20 m, donde se aprecie que la rugosidad es más o menos uniforme.

Diseñar un partidor por estrechamiento en un canal donde el caudal varía de 12 a 2 m 3/s y se desea derivar un 15 % de su caudal, se tienen los siguientes datos:

B) Por estrechamiento estrechamiento –Diseño En el partidor de escurrimiento crítico por estrechamiento, la ecuación general que rige su diseño es:

Q(m3/s)

S

n

12 –2 –2

1.6‰

0.025

0.5:1

4

Canal que pasa

10.2 –1.7 –1.7 1.6‰

0.025

0.5:1

4

Ramal

1.8 – 1.8 –0.3 0.3

0.025

0.5:1

1

Canal de llegada

Talud b(m)

Donde:

Este valor corresponde al valor más alto de tirante aguas abajo del partidor, cualquiera que sea el canal, normalmente el canal que decide el cálculo, es el que tenga mayor tirante este canal será aquel que tenga el menor valor de o factor hidráulico de lecho. (S =pendiente; n = rugosidad) =Pérdida de carga por ensanche paulatino, entre la sección de partidor y el partidor aguas abajo. Yc = Tirante crítico en la sección de partición. El diseño de este tipo de partidor, se fundamenta en la selección del ancho de estrechamiento que nos da un flujo crítico, donde las velocidades se igualen y nos permita efectuar la partición de los caudales, según las necesidades de cada canal.

2‰

Solución:(ver Fig. 4.34)

1) Escogemos entre los canales a derivar, cuál es el que decide el cálculo y para el calculamos el factor hidr hidráu áulic licoo del del lecho lecho ( ). Canal que pasa = 1.6 Ramal = 1.8 Luego, el canal que decide el cálculo será el canal que pasa, y entre éste, y el canal de llegada se hacen los cálculos para el diseño. 2) En la Ec.(2.31) se tiene:

  

(V 0

 V 1 )

2 g

2

(A)

Ver ÍtÍt ems 2.5.2.4 2. 5.2.4 Donde: Vo equivaldría a Vc y para un primer tanteo en el cálculo de Δ se puede asumir ρ =0.5

B1 =3Yc/2

FIGURA 3: Partidor por estrechamiento

(B)

O sea que la energía en la sección del partidor, es igual igual a la energía aguas abajo del partidor en el canal que pasa. De otro lado se sabe que:

Para una mejor comprensión veamos el siguiente ejemplo donde se ha seguido la metodología de Domínguez.

Ejercicio 1.


De donde:

101


Remplazando este valor en (B) se obtiene

P = 5.79 m R2/3 = 0.718 Luego:

(C)

El valor de Vc así obtenido se reemplaza reemplaza en (A) y se obtiene la pérdida de carga. Así mismo de la c. (4.56) tenemos (D)

De la ecuación general de Yc se tiene: (E)

La longitud de la sección de estrechamiento será:

L = Q/q (F)

Columnas: 3, 4 y 5 El valor de las columnas 3 y 5 está referido a la velocidad, aguas abajo del del partidor part idor en el canal que pasa. V=4.04/ 3.52 V=1.15 m/seg m El valor B1 es la energía específica o Bernoulli

3) Cálculo de la longitud en la sección de estrechamiento Se ha calculado mediante la elaboración de la Tabla 4.13 y las relaciones expresas en el punto anterior. Se puede apreciar que a menor ancho corresponde el menor gasto, pero algunas algunas veces esto no sucede así, así, en todo caso se toma el menor valor de l que resulte en el cuadro, chequeando siempre que la sección húmeda para cualquier gasto con l escogido no sea menor al 45% de la sección húmeda aguas arriba, donde se inicia el partidor. La selección de l más óptimo, es aquel que nos da una sección donde se inicia el partidor y sin entrar en mayores cálculos se puede proceder a efectuar la partición de los caudales. Es necesario recalcar que cuando el área de la sección de partición es igual o menor al 40% de la sección húmeda al inicio del partidor la velocidad cerca de las paredes se hace mayor que en el centro, por lo tanto una sección de partición con esas condiciones ya no resulta útil

Explicación Explic ación sobre la elaboración de la Tabla 4.13 Ya se ha determinado que el canal que decide el cálculo, es el que pasa y los cálculos se harán entre este y el canal de llegada. Para una mejor ilustración tomaremos como ejemplo los cálculos correspondientes a Y = 0.8 m. Columnas: 1 y 2 Corresponden a los valores de tirante asumidos, para los cuales se calcula el respectivo caudal según Manning, de acuerdo a las características del canal aguas abajo abajo (canal que pasa). Características del canal: Z = 0.5, b = 4.0 m, n = 0.025 0.025 ,S , S = 1.6‰

B 1 = 0.867 m Columnas: 6 y 7 Esta referido a la velocidad crítica que ocurre en la sección de estrechamiento asumiendo que entre esta y aguas abajo no hay pérdidas. Según la Ec. C se tiene:

Luego:

Vc = 2.38 m/s Columna 8: Es la pérdida de carga que ocurre entre la sección de estrechami estrechamiento ento y la sección del canal que pasa, aguas abajo del partidor.

Donde: Vc= corresponde a una primera aproximación ρ=0.5 (valor más desfavorable)

V 1 =correspondiente a cada caudal para un Y dado

Para Y = 0.8 m, se tiene: A = 3.52 m2 Ing. Arbulú Ramos José José

102


La pérdida de carga para Y=0.8, que se viene tomando será:

Columna 14: Corresponde al verdadero valor de Vc, en la sección 1.

Columna 9: Sabemos que el caudal que entra QE, es el100%, siendo el caudal que pasa QP el 85%, y el caudal derivado por el ramal 15%, luego, si tenemos QP es fácil obtener QE. QP=4.04 m3 /seg QE=4.75 m3 /seg Columna 10:

Columna 15: Es el verdadero valor del coeficiente de pérdidas por ensanche paulatino.

Para cada valor QE se tiene un valor QP, y lógicamente un valor B1 +, en el canal que pasa aguas abajo del partidor. B 1 =energía especifica =pérdidas por ensanche paulatino (valor aproximado) En nuestro ejemplo escogido tenemos: B 1 + =0.867+0.039=0.906 m 

Columna 11: Es el tirante crítico que corresponde a un caudal determinado QE y QP. Según la Ec. D, se tiene:

4) Columna 12:

valor de I escogido debe ser tal, que el área en la sección de partición sea próxima al 50 % del área del canal aguas arriba del partidor.

A= (b+ZY)Y = Área aguas arriba del partidor AP=Ycx l = Área en la sección de partición % = (AP/A)x100 Columna 13: El valor l corresponde al ancho del estrechamiento.

Se puede apreciar que “l” óptimo es 3.30 m, donde casi todos los porcentajes se aproximan al 50% de A; la tabla 4.13 nos sirve de ayuda para escoger el valor de “l” a tantear. 5) Una vez seleccionado el valor de “l =3.30” se efectúa el siguiente análisis: Para QE=12 m3/s, caudal máximo que entra al 

partidor Ing. Arbulú Ramos José

103




q= 3.636 m 3/segxm Yc=1.105 m Vc=3.292 m/s Bc=1.658 m Para QE=12 m3/seg., se tiene QPAS=10.2 m3/s que es el caudal aguas abajo del partidor, en el canal que pasa de sección trapezoidal. Q=10.2 m3/s Y1 =1.2 m V1 =1.525 m/s B 1 =1.539 m La pérdida de carga será:

Δ = 0.119 m

ρ= 0.119/0.159 ρ = 0.748 De otro lado se tiene:

Con los valores de ρ y l 1/l en la fig. 2.18ª se obtiene α =45º, luego la longitud del ensanche paulatino o transición entre la sección de partición y el canal aguas abajo será:

Si tomamos α=30º disminuimos las pérdidas y L=4 m. 6) Pérdidas por embudo de entrada Las pérdidas normalmente son pequeñas cuando la unión es perfecta hacia la corriente que sigue aguas abajo y en este caso se puede tomar para el cálculo.

8) El Bernoulli o energía específica en el canal aguas arriba del partidor para QMAX=12 m3/s será:

Según la Fig. 4.32: Y0 = 1.57 m V=1.6 m/s Luego: Bo=1.57+0.13+0.011 Bo=1.711 m

9) Los anchos de partición serán: 3.3 x0.85=2.805 m 3.3 x0.15=0.495 m El caudal que pasa por cada ancho será: Q1 =(2.85x1.105)x3.292=10.2 m 3/seg Q2 =(0.495x1.105)x3.292=1.8 m 3/seg Que son los caudales máximos a repartir

10) El análisis de los tirantes aguas abajo de la sección de partición, se hacen por los métodos ya conocidos y considerando las pérdidas de carga respectivas, en el ramal la pérdida por codo la podemos estimar para cálculos prácticos en una vez la carga de velocidad del canal.

11) En los partidores de escurrimiento cinético resulta la mejor solución una combinación de estrechamiento con barrera.

Donde ρ=0.02 V=sería en este caso Vc Luego Perd.=0.02x0.552 Perd.=0.011 m

7) Tipos de embudos de entrada en partidores En un partidor, la forma del embudo de entrada es criterio del diseñador, para tal efecto, Domínguez Pág. 406 y 407 presentan los siguientes tipos de embudos; ver Fig. 4.33 Ing. Arbulú Ramos José

104


FIGURA 4: Grafico para determinar la ecuación del principio general de un parti dor de escurrimiento crítico

FIGURA 5: Partidor por barrera


105


PARTIDOR POR BARRERA a) EN DOS CAUDALES IGUALES

EN TRES CAUDALES DIFERENTES


106



107


Tabla 4.13 Cálculo de l en partidores por estrechamiento

1

2

0.4

1.32

0.5

1.89

0.5

2.54

0.8

4.04

1.0

5.78

1.2

7.78

1.4

9.98

1.42

10.20

3

4

5

6

7

0.032

0.432

0.79

0.144

1.68

0.040

0.54

0.89

0.18

1.88

0.049

0.649

0.98

0.216

2.06

0.067

0.867

1.15

0.289

2.38

0.085

1.085

1.29

8

9

10

0.020

1.55

0.452

0.025

2.22

0.565

0.030

3.00

0.679

0.039

4.75

0.906

0.049

6.80

1.134

0.058

9.15

1.359

11

12

13

14

15

0.301

0.517

3.00

1.72

0.45

0.377

0.725

3.06

1.92

0.46

0.453

0.955

3.14

2.11

0.46

0.604

1.470

3.23

2.43

0.47

3.30

2.73

0.46

3.39

2.98

0.46

3.45

3.22

0.46

3.45

3.24

0.46

0.36 2.67 2

0.101

1.301

1.41

0.434

2.92

0.118

1.518

1.52

0.506

3.15

1.53

0.513

3.17

0.119


1.54

0.068

0.069

11.74

12.0

1.586

1.609

108

0.756

0.906

1.057

1.073

2.06

2.70

3.40

3.48



109


Canal aguas arriba

l=3.10

%

AP

l=3.25

%

AP

l=3.30

Q

A

2

2.17

1.082

49.9

1.087

50

1.099

50.6

1.106

0.51

4

3.48

1.72

49

1.726

49.6

1.742

50

1.752

0.503

6

4.6

2.254

49

2.262

49.2

2.282

49.7

2.297

0.499

8

5.62

2.725

48.5

2.74

48.8

2.769

49.3

2.782

0.495

10

6.58

3.165

48.1

3.18

48.3

3.211

48.8

3.227

0.49

12

7.51

3.565

47.5

3.591

47.8

3.624

48.3

3.647

0.486


AP

l=3.15

%

110

AP

%


FIG. 4.33 TIPOS DE EMBUDO DE ENTRADA


111


112 Ing. Arbulú Ramos José José


PARTIDORES DE RESALTO O DE BARRERA DE SECCIÓN TRIANGULAR

Yo=0.5111m Luego :

Xo=0.8

A) Generalidades Este Est e tipo departidor departidor esmás perfeccionado perfeccionado que los anteriores por que que permite anchos proporcionales proporcionales a los caudales que se quiere derivar, debido a que asegura la igualdad de las condiciones de escurrimiento como el espesorde la lám lám ina líquida líquida para todos los ramales y principalmente conserva al mismo tiempo una rápida aceleración que igual a las velocidades y aísla la sección de partición de l as variaciones aguas aguas abajo. La dimensión más importante de la barrera es su altura, así mismo la ubicacióndel comienzodel resalto que tiene influencia en la altura, es de mucha importancia y sin entrar en mayores detalles la ubicación del resalto exige una altura mínima de: A/Yc = 0.342 + 0.06

FIG 4.36 ALTURA DE UNA BARRERA TRIANGULAR FIG 4.35 CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LA BARRERA TRIANGULAR

B) Calculo de una barrera triangular Ejercicio 4.30 Calcular la altura de una barrera triangular que forme un resalto a una distancia 2Yc del umbral con redondeo superior y taludes 1:5, en un canal rectangular de 2.5m de ancho cuyo caudal es de 4 m 3/s y su tirante normal es de 1.70m. Solución: Caudal unitario; q = 4 / 2.5 = 1.60 m 2/seg Tirante crítico crítico Yc = 0.639 0.639 m Valor de X1:

Donde Y1 es el tirante normal o conjugado mayor del resalto. Valor de Xo: Se estima que Yo es el 80% del tirante crítico y viene a ser tirante conjugado menor del resalto, a una distancia 2Yc del umbral. Yo=0.8 x0.639

Altura de la Barrera En la Fig. 4.36 entramos con el valor X 1 =2.66 y encontramos el valor de K=1.6 Donde: K = a / Yc Luego:

a = 1.6*0.639; a = 1.022 m Longitud del resalto en la barrera Se tiene la siguiente relación:

En la fig. 4.37 se entra con este valor y con Xo=0.8, obteniéndose aproximadamente N=0.6 Con el valor de N=0.6 y Xo=0.8 en la Fig. 4.38 se obtiene aproximadamente. L=12 Luego: I= 12*0.5111 12*0.51 11 ; I=6.13m De los cuales el 60% de L (N=0.6) se desarrolla en el talud de la barrera o sea:

113 Ing. Arbulú Ramos José José


lp=0.6 x6.13 ; Y el resto (6.13 - 3.68) = 2.45 aguas abajo del término de la barrera.

lp=3.68 m

FIG.4.37RESALTOSENLECHOSDEPENDIENTEMIX TA

.

FIG 438 UBICACIÓN DE RESALTOS EN LECHOS DE PENDIENTES MIXTA

114 Ing. Arbulú Ramos José


C) Partidor de barrera triangular con o sin sección estrecha – Ejemplos de diseño Los partidores de sección estrecha se utilizan con la finalidad de aumentar el caudal unitario o tener una amplia variación de alturas, se debe tener presente que todas las magnitudes son relativas a la altura crítica, que corresponde a la sección inmediatamente posterior al ensanche.

Ejercicio 4.31 En este ejemplo trataremos de calcular únicamente el remanso que se produce en el partidor por considerarlo de vital importancia para esto emplearemos los datos del ejercicio anterior, dándole al canal en la sección del umbral, un ancho de 1.60 m. Solución: Como se sabe las condiciones son tales, que el escurrimiento en la sección del umbral debe estar aislado de las condiciones aguas abajo y el resalto se debe iniciar a una longitud 2Yc de vértice de la barrera. Aguas abajo del umbral se tiene: q = 4 / 2.5 = 1.60 de donde: Yc =0.639 m , y el valor X1 =2.66 n = 2.5 / 1.6 =(Ancho del canal) /( Ancho del umbral) =1.56 con los valores de X 1 =2.66 y n=1.56 se entra en la Fig.4.39 y se obtiene: a=1.1 x 0.639 ; a = 0.703 m Podemos observar si comparamos con el ejercicio anterior que se ha disminuido la altura de la barrera de 1.022 a 0.703 m. Calculo del Remanso Es necesario calcular el remanso que produce una barrera triangular porque éste tiene un efecto negativo si el partidor está próximo a una toma, para su cálculo basta determinar el nivel libre del agua, aguas arriba y aguas debajo de la barrera. Nivel aguas arriba El caudal del vertimiento encima de la barrera triangular se calcula mediante la fórmula de vertederos: Donde : C=coef de descarga (fig.4.40); I=ancho de la sección angosta h=carga sobre la barrera Luego : En la fig. 4.38 se tiene:



En la sección angosta de l =1.60 m: q = 4 / 1.60 q=2.50 m2/s De donde: Yc=0.860 m Lo que quiere decir que: K =a /Yc = 0.703 / 0.860 K=0.817 Con el valor de K=0.817 y n=1.56 en la fig. 4.40, encontramos C=0.412 y remplazando este valor en la Ec.(A) se tiene: 4 /(0.412*1.6) =((2g)^0.5)*(h^3/2) Despejando obtenemos h=1.233 m Otra forma de calcular h sería, entrando con los mismos valores de K y n. En la misma Fig. 4.40 para obtener: La relación: h / Yc =1.434 h=1.434 x 0.860 ; h= 1.233 m; (calculado anteriormente) El nivel aguas arriba sería: 1.233 + 0.703=1.936 m El nivel aguas abajo: Y=1.7 (tirante normal) El remanso será : 1.936 - 1.7 = 0.236m

Calculo del remanso en el ejercicio anterior En el ejercicio anterior el canal no presenta estrechamiento y se calcularon los siguientes valores: a = 1.02 ; K=1.60 ; n = I o / l = 2.5 / 2.5 = 1 Con los valores de K y n en la Fig. 4.40 se obtiene C=0.408, luego: 4 /(0.408*2.5) = ((2g)^0.5)*(h^3/2) h =0.922 m

El nivel aguas arriba : a+ h = 1.022 + 0.922 =1.944 m

El nivel aguas abajo: Y=1.70 (tirante normal) ; el remanso será : 1.944 – 1.7 = 0.244 m El cálculo del remanso en los dos ejercicios ha servido para concluir que en partidores de barrera triangular, los remansos son menores cuando se emplea un estrechamiento en la sección del umbral con n=1.5.



Ejercicio 4.32 Calcular el partidor de barrera triangular y sin sección estrecha utilizando los mismos datos que el ejercicio 4.29.

Con estos valores en la fig. 4.40 se obtiene:

C=0.469 Por lo tanto:

Solución

Es la carga en la barrera triangular 4) En la sección (4) el tirante para Q=12m3 /seg.

1) Los anchos de partición se obtienen proporcionalm ente a los caudales que se quiere derivar. Canal que pasa : 0.85x4=3.4 m Ramal : 0.15x4=0.6 m

es1.57, que es el caudal que entra cuando van 10.2m 3/s en el canal que pasa.

2) El canal que decide el cálculo es el de menor valor de , en este caso, es el canal que pasa, luego en la Fig.4.41 asumimos que la energía en (1) es iguala la energía en (2).

Nivel en la sección (4) =1.57m

Nivel en la sección (3) =1.278+0.30=1.578m Remanso

5)

En la sección (2) el tirante es 1.36 m, luego: Nivel de la seccion (3) Nivel en la sección (2)

De otro lado en la sección (2) se tiene:

=1.578-1.57=0.008m = 1.578m = 1.36m

Remanso =1.578 - 1.36 = 0.218 m

6)

La longitud de la barrera hacia cada lado del

vértice según la fig. 4.35 es : LB=5a+0.3Yc LB=5x0.3 +0.3 x0.972 LB=1.792≈1.8 LB=1.8m En la fig. 4.41 se presenta el diseño del partidor

7)

Longitud del resalto en la barrera. Siguiendo el mismo procedimiento que en el ejercicio 4.30, se tiene:

Xo = 0.8 (Yo=0.8x0.972)

3) En la sección (3) se tiene:

Con el valor X1/X0 = 1.83 y X o = 0.8, se obtiene la fig. 4.37d: N = 0.1 Luego en la Fig. 4.38 con N=0.1 y X o=0.8 se obtiene: L=2 aproximadamente l =2x0.78 = 1.56 De los cuales el 10% se desarrolla en el talud y el resto aguas abajo

Yc=0.972m. Para el cálculo del coeficiente “C” se tiene



RETENCIONES

L: Anchura media de la cresta vertedora

GENERALIDADES Cuando se calculan ciertas estructuras, tales como tomas de canales o tomas de parcelas, se fijan valores de tirantes que deben mantenerse para que dichas estructuras funcionen correctamente, cuando el canal conduce el gasto de diseño se mantiene el tirante, pero una vez que baja el gasto es necesario mantener ese tirante mediante el uso de retenciones. Una retención consta de las siguientes partes: a. Transición de entrada b. Cuerpo de la retención que se compone de una parte central móvil constituida por compuertas o por tablones y una parte fija, o vertederos a los cuales también se le pueden adicionar tablones. La parte móvil puede estar formada de tablones cuando se trata de caudales menores a 2 m3/s y compuertas cuando el caudal es mayor a 2m3/s.

H: 80% del borde libre C: Coeficiente del gasto se obtiene de la tTabla N°1 Se debe cumplir que el caudal de vertimiento sea mayor o igual al 40% del caudal de diseño, en caso contrario se aumenta el ancho hasta cumplir con esta norma.

DISEÑO EJEMPLO Ejercicio. Diseñar una retención en un canal trapezoidal cuyas características principales son:

c. Transición de salida.

Q= 0.7 m3/seg. Y=0.60 m. b=0.30 m Z=1.5 A=0.72 m2 V=0.97 m/seg S=0.001 B.L=0.20 (borde libre)

CRITERIOS DE DISEÑO 1. El área de la parte central del cuerpo de la retención debe ser tal que el tirante y la velocidad se conserven aproximadamente iguales en el canal y en la retención a fin de evitar pérdidas de carga 2. La longitud total de la cresta vertedora (parte central más vertederos laterales) debe dimensionarse de manera que invadiendo parte del borde libre permita pasar un porcentaje del gasto de diseño a fin de garantizar un buen funcionamiento de la estructura cuando ocurran errores en la operación del sistema. Se debe fijar que el gasto a pasar es del 20-40% del gasto de diseño y vamos a verterlo invadiendo un 80% del borde libre. 3. La velocidad en la cresta vertedora no debe ser mayor de 1.10m/s porque de lo contrario se dificulta la operación de los tablones. 4. Las transiciones deben diseñarse para evitar pérdidas de altura excesiva de manera de mantener el nivel de agua lo más horizontal posible, el ángulo máximo será 12°30´. 5. El ancho de la parte central de la retención será de tal manera que su área se igual o mayor que el área de la sección del canal. 6. El gasto máximo por encima de la cresta vertedora se calcula mediante la formula: Q



Solución: 

Determinamos el ancho de la parte central:

B = 1.2 m 

Calculo del caudal de vertimiento:

CLH 3/2

Donde:





Velocidad por encima de la cresta vertedora:



Longitud de Transiciones: Como las características del canal aguas arriba y aguas abajo son iguales , se tiene:

La siguiente figura representa el diseño final:



PLANTA

CORTE B-B

TABLA N° 1. VALORES DE "C" PARA EL CÁLCULO DE RETENCIONES. (Vertedero de cresta delgada con contracciones laterales) H Y 0.06 0.15 0.3 0.46 0.61 0.91 1.22 1.52 0.15 1.97 2.08 2.26 2.44 2.45 2.59 2.71 2.81 0.30. 1.92 1.94 2.04 2.15 2.25 2.42 2.44 2.51 0.61 1.91 1.89 1.93 1.99 2.04 2.14 2.23 2.32 0.91 1.9 1.87 1.89 1.92 1.96 2.03 2.1 2.17 1.52 1.9 1.86 1.86 1.87 1.89 1.94 1.98 2.03 3.05 1.9 1.85 1.84 1.84 1.84 1.86 1.88 1.91

CORTE A-A



CAPITULO VII 

BADENES



CUNETAS


121


c) Muros de Cabezal.

BADENES Y CUNETAS I. BADENES GENERALIDADES Los badenes son depresiones en el perfil de una carretera que permiten el paso de vehículos y además del flujo de una quebrada que atraviesa la vía la superficie de rodadura actúa tanto como una porción del canal como le tramo corto de una carretera una desventaja del Badén es que por lo general implica una reducción en la velocidad de los vehículos que pasan por dicha estructura. La mayor ventaja es que permite el paso de material de arrastre que trae el curso del agua, particularmente si este es de gran tamaño. El badén debe tener una longitud aproximadamente igual al ancho del cauce, de manera que la topografía natural se altere mínimamente. Así mismo el perfil de la vía debe mantener una transición suave y se debe instalar señales que prevengan al conductor de la existencia de un badén para evitar el transito durante lluvias muy intensas y cuando la vía se encuentre seca, los vehículos no “salten” debido al cambio brusco de pendiente en los extremos del badén. Es importante proteger el cauce aguas debajo de los mismos debido a que se puede producir erosión regresiva que termina destruyendo el camino. Consta de los siguientes elementos:

Son una prolongación del Muro de Pie en ambos extremos de este, formando un vertedero con el objetivo de ampliar la capacidad de descarga sobre el badén y además, protege las laderas contra la socavación.

d) Muro de Confinamiento. Se denomina así al muro localizado en el borde de la plataforma en el sector de aguas arriba, elemento que tiene por objetivo la protección del badén.

TIPOS DE BADENES a) Badén simple: Es el tipo de badén que consta de todos los elementos.

b) Badén mixto: Al badén simple que, además incluye alcantarilla para el paso del agua.

c) Badén macizo: La singularidad de este tipo de badén, es que su plataforma es de gran espesor. Estos badenes se diseñan para cursos de ríos o quebradas con caudales de magnitud y con arrastre de material grueso.

d) Badén combinado: Son aquellos badenes que se construyen junto a otra estructura, por ejemplo un canal de riego paralelo a la plataforma como parte constitutiva.

CRITERIOS PARA EL ESTUDIO DE DRENAJE SUPERFICIAL DE UNA CARRETERA Características topográficas. Para el caso de obras de cruce menores (alcantarillas, badenes), el levantamiento topográfico realizado para la carretera, deberá cubrir aquellos sectores donde se emplazarán dichas obras, de tal manera que permita definir el perfil longitudinal del cauce tanto aguas arriba y aguas abajo de la sección de cruce. En el caso de obras de cruce mayores como puentes, la amplitud que deberá abarcar el levantamiento topográfico.

a) Plataforma o Capa de Rodadura. Es la parte fundamental del badén. En sentido longitudinal, la losa es el segmento de una circunferencia y en sentido transversal es inclinada con una pendiente del orden del 2% hacia aguas abajo.

b) Muro de Pie. Muro localizado en la parte de aguas abajo de la plataforma, constituye la fundación del badén y se construye a todo lo largo de este. Ing. Arbulú Ramos José

Estudio de cuencas hidrográficas. Se refiere a la identificación de las cuencas hidrográficas que interceptan el alineamiento de la carretera, con el objetivo de establecer los caudales de diseño y efectos de las crecidas. Se deberá indicar la superficie, pendiente y longitud del cauce principal, forma, relieve, tipo de cobertura vegetal, calidad y uso de suelos, asimismo; los cambios que han sido realizados por el hombre, tales como embalses u otras obras de cruce que pueden alterar significativamente las características del flujo. 122


Características del cauce. Se refiere a las características del lecho, tales como forma, tipo de suelo, tipo de cobertura vegetal, tipo de material de arrastre, sólidos flotantes, fenómenos de geodinámica externa y otros factores que inciden en el tamaño y durabilidad de la obra de cruce.

Datos de crecidas. Se procederá según las metodologías expuestas en el Capítulo III del Manual. Como información adicional se analizarán y evaluarán las marcas dejadas por crecidas o eventos anteriores. Adicionalmente, se recopilará la información proporcionada por lugareños, con la finalidad de contar con información adicional de campo.

Evaluación de obras de drenaje existentes. Antes de efectuar la evaluación de las obras de drenaje existentes, el Proyectista debe conocer o tomar en cuenta lo siguiente: 

Nivel de intervención sobre la vía en estudio, tomar en cuenta las conclusiones de los estudios de preinversión, para la coherencia del ciclo del proyecto de inversión.



Contar con las progresivas del proyecto en campo.



La evaluación hidráulica de las estructuras existentes, deberá ser complementada con las evaluaciones de un Especialista en Estructuras y Obras de arte, para las evaluaciones del estado estructural de los elementos de una obra de drenaje existente.



El resultado de la evaluación de las obras de drenaje será presentado en fichas técnicas de campo. La evaluación del comportamiento desde el punto de vista hidráulico estructural de estructuras ubicadas aguas arriba o aguas abajo de la estructura proyectada es de mucha utilidad, porque permite contar con información relevante para lograr diseños adecuados, tomando cuenta su funcionamiento ante la presencia de procesos geomorfológicos como erosión, sedimentación u otros fenómenos, a los que han estado sometidas.

DISEÑO DE BADENES DATOS BÁSICOS PARA EL DISEÑO Las investigaciones necesarias se centran en tres aspectos fundamentales: 

Topografía del cauce.



Geotecnia y mecánica de suelos del sitio.



Estimación de caudales máximos.

Se recomienda evitar la colocación de badenes sobre depósitos de suelos finos susceptibles de ser afectados por procesos de socavación y asentamientos. El diseño de badenes debe contemplar necesariamente la construcción de obras de protección contra la socavación y uñas de cimentación en la entrada y salida, así como también losas de aproximación en la entrada y salida del badén o sea que se debe construir las cimentaciones sobre materiales resistentes a la socavación (roca sana o enrocado) o por debajo de la profundidad esperada de socavación, para ello se podría uso de empedrado pesado colocado localmente, jaulas de gaviones o refuerzo de concreto. Dependiendo del tipo de material de arrastre que transporte el curso natural donde se ubicará el badén, se pueden adoptar diseños mixtos, es decir Badén – Alcantarilla, que permitan evacuar flujos menores en épocas de estiaje y a su vez flujos de materiales sólidos en períodos extraordinarios, sin embargo, estos diseños deben ser estudiados minuciosamente para poder ser empleados, mediante un estudio integral de la cuenca que drenará el badén, ya que el material transportado puede originar represamientos, poniendo en riesgo su estabilidad y permanencia. También se recomienda usar una estructura o una losa suficientemente larga para proteger el “perímetro mojado” del cauce natural del curso de agua, como también agregar protección por arriba del nivel esperado de aguas máximas. Mantener un borde libre, típicamente de entre 0.30 y 0.50 metros, entre la parte superior de la superficie reforzada de rodadura (losa) y el nivel de aguas máximas esperado. La ventaja de las estructuras tipo badén es que los trabajos de mantenimiento y limpieza se realizan con mayor eficacia, siendo el riesgo de obstrucción muy bajo.

CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE BADENES a) Material sólido de arrastre El material de arrastre es un factor importante en el diseño del badén, recomendándose que no sobrepase el perímetro mojado contemplado y no afecte los lados adyacentes de la carretera. Debido a que el material sólido de arrastre constituido por lodo, palizada u otros objetos flotantes, no es posible cuantificarlo, se debe recurrir a la experiencia del especialista, a la recopilación de antecedentes y al estudio integral de la cuenca, para lograr un diseño adecuado y eficaz. Ing. Arbulú Ramos José

123


b) Protección contra la socavación Es importante que el badén proyectado cuente con obras de protección contra la socavación, a fin de evitar su colapso. Según se requiera, la protección debe realizarse tanto aguas arriba como aguas abajo de la estructura, mediante la colocación de enrocados, gaviones, pantallas de concreto u otro tipo de protección contra la socavación, en función al tipo de material que transporta el curso natural. Asimismo, si el estudio lo amerita, con la finalidad de reducir la energía hidráulica del flujo a la entrada y salida del badén, se recomienda construir disipadores de energía, siempre y cuando estas estructuras no constituyan riesgos de represamientos u obstrucciones. El diseño del badén también deberá contemplar uñas de cimentación tanto a la entrada como a la salida de la estructura, dichas uñas deberán desplantarse preferentemente sobre material resistente a procesos erosivos.

c) Pendiente longitudinal del badén El diseño hidráulico del badén debe adoptar pendientes longitudinales de ingreso y salida de la estructura de tal manera que el paso de vehículos a través de él, sea de manera confortable y no implique dificultades para los conductores y daño a los vehículos.

d) Pendiente transversal del badén Con la finalidad de reducir el riesgo de obstrucción del badén como el material de arrastre que transporta curso natural, se recomienda dotar al badén de una pendiente transversal que permita una adecuada evacuación del flujo. Se recomienda pendientes transversales para el badén entre 2 y 3%.

e) Borde libre El diseño hidráulico del badén también debe contemplar mantener un borde libre mínimo entre el nivel del flujo máximo esperado y el nivel de la superficie de rodadura, a fin de evitar probables desbordes que afecten los lados adyacentes de la plataforma vial. Generalmente, el borde libre se asume igual a la altura de agua entre el nivel de flujo máximo esperado y el nivel de la línea de energía, sin embargo, se recomienda adoptar valores entre 0.30 y 0.50m.


DISEÑO HIDRAULICO Para el diseño hidráulico se idealizará el badén como un canal trapezoidal con régimen uniforme. Este tipo de flujo tiene las siguientes propiedades:

a) La profundidad, área de la sección transversal, velocidad media y gasto son constantes en la sección del canal. b) La línea de energía, el eje hidráulico y el fondo del canal son paralelos, es decir, las pendientes de la línea de energía, de fondo y de la superficie del agua son iguales. El flujo uniforme que se considera es permanente en el tiempo. Aun cuando este tipo de flujo es muy raro en las corrientes naturales, en general, constituye una manera fácil de idealizar el flujo en el badén y los resultados tienen una aproximación práctica adecuada. Para el cálculo de la velocidad media en un flujo uniforme cumple la ecuación de Manning, que se expresa por la siguiente relación:

124


Donde el gasto viene dado por la siguiente relación:



Área de emergencia (berma)

Para los cuales se buscará la solución más adecuada tales Donde: Q: Caudal (m3/s) V : Velocidad media de flujo (m/s) A : Área de la sección hidráulica (m2) P : Perímetro mojado (m) R : Radio hidráulico (m) S : Pendiente de fondo (m/m) n : Coeficiente de Manning

CUNETAS

como: cunetas cubiertas, berma-cuneta, etc

3.2.2.-TIPOS DE CUNETAS Pueden ser del tipo triangular, trapezoidal o rectangular, siendo preferentemente de sección triangular, donde el ancho es medido desde el borde de la rasante hasta la vertical que pasa por el vértice inferior. La profundidad es medida verticalmente desde el nivel del borde de la rasante al fondo o vértice de la cuneta.

a) Cunetas o zanjas de coronación

GENERALIDADES Las cunetas son zanjas longitudinales revestidas o sin revestir abiertas en el terreno, ubicadas a ambos lados o a un solo lado de la carretera, con el objeto de captar, conducir y evacuar adecuadamente los flujos del agua superficial. Se proyectarán para todos los tramos al pie de los taludes de corte, longitudinalmente paralela y adyacente a la calzada del camino y serán de concreto vaciadas en el sitio,

Las cunetas o zanjas de coronación son canales que se

prefabricados o de otro material resistente a la erosión.

construyen en la parte superior de los taludes de corte, para recoger las aguas que bajan por las pendientes naturales

3.2.1.-LOCALIZACIÓN EN SECCIONES DE CORTE, TERRAPLÉN Y EN SEPARADOR CENTRAL. Las cunetas son estructuras de drenaje que captan las

y conducirlas hacia la quebrada o descarga más próxima

aguas de escorrentía superficial proveniente de la plataforma

erosión del terreno, especialmente en zonas de pendiente

de la vía y de los taludes de corte, conduciéndolas

pronunciada.

longitudinalmente hasta asegurar su adecuada disposición.

Normalmente son de forma rectangular, pero también

Las cunetas preferentemente serán de sección triangular y

pueden ser trapezoidales, si se requiere un mayor tamaño.

se proyectarán para todos los tramos al pie de los taludes de

Es importante sembrar especies naturales a ambos

corte.

lados de la cuneta (pastos, ichu, maleza, raíces, árboles,

Sus dimensiones serán fijadas de acuerdo a las condiciones

etc); o ramas cortadas amarradas entre sí en forma de

pluviales, siendo las dimensiones mínimas aquellas

estructuras alargadas, las cuales se entierran o se colocan

indicadas en el cuadro 3.2.1.a.

como estacas siguiendo el contorno de un talud), para

El ancho es medido desde el borde de la subrasante hasta la

evitar que el agua erosione bajo la cuneta y ésta se

vertical que pasa por el vértice inferior. La profundidad es

obstruya con sedimentos.

del sistema general de drenaje, evitando de este modo la

medida verticalmente desde el nivel del borde de la subrasante al fondo o vértice de la cuneta. Cuando existan limitaciones de ancho de la plataforma se podrá proyectar cunetas con doble función: 

Drenaje y


125


Si la pendiente es mayor que 2%, es necesario que el canal tenga recubrimiento de concreto simple o enrocado, teniendo en cuenta además del área mojada y la rugosidad del canal. Para pendientes mayores, las zanjas deben ser

Figura 3.2.2.b.- En la que Detalle de cuneta de banqueta típica

DISEÑO DE CUNETAS El encuentro de la superficie de rodadura con el talud interno escalonadas con emboquillado de piedra bajo la caída. FIGURA Nº 30: Detalle de zanja de coronación en pendientes muy pronunciadas 

de la cuneta, debe ser tal que la superficie de rodadura (concreto asfáltico, etc.) no cubra todo el espesor de pared de la cuneta, tal como se aprecia en la figura siguiente.

No es recomendable colocar estas zanjas, paralelas

La inclinación del talud interior de la cuneta (V/H) (1:Z1)

totalmente a la carretera, porque los tramos finales de

dependerá, por condiciones de seguridad, de la velocidad y

la cuneta quedan con una pendiente excesiva, en la

volumen de diseño de la carretera, Índice Medio Diario Anual

que se tienen que ejecutar tramos escalonados,

IMDA (veh/día); según lo indicado en la Tabla sgte del

como se observa en la Figura Nº 30, sino por el contrario, se trazará la cuneta hacia el interior de la quebrada, siguiendo las pendientes admisibles para el tipo de terreno o revestimiento. Se puede prescindir de las cunetas de coronación en taludes de suelos resistentes a la erosión con declives de 1:2 ( V :H ) o menores, o cuando durante la construcción se hayan adoptado medidas efectivas de control de la erosión.

Manual de Diseño geométrico DG-2001.

b) Cunetas de banqueta Son aquellas que se ubican al pie del talud inclinado de cada banqueta, las cuales consisten en la construcción de una o más terrazas sucesivas con el objetivo de estabilizar un talud. Pueden tener sección triangular, rectangular o trapezoidal, de acuerdo al caudal de escorrentía superficial que transportará y su descarga se efectuará hacia un curso natural o mediante caídas escalonadas hacia las cunetas. Ing. Arbulú Ramos José

126


rugosidad de Manning teniendo en cuenta las características del cauce:

Taludes a Utilizar:

Sección transversal Caudal de aporte (Q) Es el caudal calculado en el área de aporte correspondiente a la longitud de cuneta. Se calcula mediante la siguiente expresión:

Capacidad de las cunetas Se rige por dos límites: 

Caudal que transita con la cuneta llena



Caudal que produce la velocidad máxima admisible

Para el diseño hidráulico de las cunetas utilizaremos el principio del flujo en canales abiertos, usando la ecuación de

Donde: Q : Caudal en m3/s C : Coeficiente de escurrimiento de la cuenca A : Área aportante en Km2 I : Intensidad de la lluvia de diseño en mm/h Dimensiones mínimas Las dimensiones serán fijadas de acuerdo a las condiciones pluviales. De elegir la sección triangular, las dimensiones mínimas serán las indicadas en la Tabla sgte.

Tabla de Dimensiones mínimas

Manning:

Donde:

Q : Caudal (m3/seg) V : Velocidad media (m/s) A : Área de la sección (m2) P : Perímetro mojado (m) R : A/P , Radio hidráulico (m) S : Pendiente del fondo (m/m) n : Coeficiente de rugosidad de Manning

Para lograr el funcionamiento adecuado de la sección hidráulica, se requiere que en los proyectos viales se considere: 

La construcción de una berma exterior de recepción con ancho mínimo de 60 cm (entre la cuneta y pie del

Los valores de Manning (n) más usados, se presentan en la

talud de corte), con la finalidad de recepcionar la

sgte Tabla: La siguiente tabla muestra valores del coeficiente de

posible caída de materiales del talud superior, los


127


sección hidráulica.

Revestimiento de las cunetas Las cunetas deben ser revestidas, para evitar la erosión de la

Así mismo es necesario establecer la necesidad de

superficie del cauce o conducto, productos de corrientes de agua

mantenimiento de cunetas por lo menos dos veces al

que alcancen velocidades medias superiores a los límites fijados

año (antes y después del período de lluvia,

en la

especialmente en zonas de sierra y selva del país).

Tabla de velocidades admisibles;

cuales al impactar, deterioran las losas y colmatan la 

Cuando existan limitaciones de ancho de la plataforma

cuando el terreno es muy permeable que permite la filtración

se podrá proyectar cunetas con doble función:

hacia el pavimento, y consecuentemente su deterioro. El



Drenaje

revestimiento de las cunetas puede ser de concreto, o de ser el



Área de emergencia (berma)

caso de mampostería de piedra, previa verificación de

Para los cuales se buscará la solución más adecuada

velocidades de acuerdo a las pendientes finales del trazo

tales como: Cunetas cubiertas, berma-cuneta, cuneta

geométrico. Se recomienda un revestimiento de concreto f´c =

tipo batea, etc.

175 kg/cm2 y espesor de 0.075m.

Desagüe de las cunetas La descarga de agua de las cunetas se efectuará por medio de alcantarillas de alivio. En región seca o poca lluviosa la longitud de las cunetas será de 250m como máximo, las longitudes de recorridos mayores deberán justificarse técnicamente; en región muy lluviosa se recomienda reducir esta longitud máxima a 200m. Salvo justificaciones técnicas, cuando se tenga presencia de áreas agrícolas, viviendas ubicadas sobre el talud inferior de la carretera que pueden ser afectadas por descargas de alcantarillas de alivio. En este aspecto, el proyectista deberá realizar una evaluación exhaustiva para ubicar adecuadamente los puntos de descarga de alcantarillas de alivio sin afectar la propiedad adyacente.


128


Velocidades límites admisibles: EJEMPLOS APLICATIVOS DE BADENES Y CUNETAS EJEMPLOS APLICATIVOS DE DISEÑO DE BADENES Diseñar el Badén ubicado en la progresiva 5+152.50 del CAMINO VECINAL CRUCE NARANJO - SAN MIGUEL – SABANAS cuyos aportes de caudales tanto de la Cuneta del lado Izquierdo, derecho y la quebrada son 0.0416 , 0.0313 y 0.372 m 3/s respectivamente, los mismos que fueron obtenidos por cálculos hidrológicos. Calculo De La Capacidad De Caudal De Una Cuneta Usando Además considerar un talud(z) de 4.20, solera 2.00 m, rugosidad(n) de El Nomograma De Izzard 0.025, pendiente(S) de 2.0%, asumiendo una longitud del Badén de Cuando la sección transversal de la cuneta consiste 4.00 m y una profundidad de 0.30 m la cual va a permitir el tránsito esencialmente de un pavimento con pendiente uniforme, el fluido sin causar ninguna incomodidad para el usuario y seguridad al caudal puede ser rápidamente calculado usando el nomograma paso del tránsito. de IZZARD para escurrimiento en un canal triangular (ver Anexo 5.2). Este nomograma es también aplicable a secciones compuestas de dos o mas partes de secciones diferentes. El

Solución:

nomograma de IZZARD, permite calcular la altura de agua en el bordillo de acera para un caudal dado o viceversa. En estos cálculos se debe tener presente que la altura de agua obtenida es para una longitud de cuneta suficiente para establecer un escurrimiento uniforme, siendo esta longitud probablemente

Datos:

15m. Invariablemente, una cuneta va gradualmente acumulando

Q = 0.445 m3/s

agua de modo que el caudal no es constante a lo largo de su

n = 0.025

longitud. Para el calculo del caudal en cunetas es posible el

b = 2.0 m

empleo de la formula de Manning considerando una sección

Z = 4.2

triangular. Los valores del coeficiente “n” de Manning adoptados,

S = 2.0 %

son los que se muestran en la tabla 5.4.Para cunetas con

Cálculo del área hidráulica y perímetro mojado:

pendientes pequeñas donde es posible la acumulación de sedimentos, los valores de“n” mencionados en la tabla deben ser incrementados en 0.002 a 0.005. Cálculo del Radio hidráulico:

Aplicando la ecuación de Manning:

Reemplazando en:


129


- Para el presente diseño asumiremos un Período de Retorno

de obras de drenaje dadas por el MTC el cual se presentan en la sgte Tabla: Entonces se obtiene: A = 2.168 m2 P = 3.727 m R = 0.582 m BL = 0.10 m a = 1.00 m

DISEÑO DEFINITIVO:

1. EJEMPLO APLICATIVO DE DISEÑO DE CUNETA Calcular las dimensiones de la Cuneta, sabiendo que: -

La ubicación y área de influencia están entre las Cotas altitudinales de 2,500 y 3,000 m.s.n.m., ubicándose esta

-

El caudal superficial (Q), Q = 0.0175 m3/seg (obtenido

zona en San Ignacio y Jaén. Dicha área tiene clima per

a partir de datos hidrológicos utilizando el Método

húmedo - templado cálido con temperatura media de 12º y

Racional) , pendiente (S) de 2 % 0 , ancho (b) de 0.50

17º C, precipitación promedio anual 3,000 mm. deben

m, con una profundidad de 0.40m, taludes Z1 =1.0 y

considerarse áreas protegidas para preservar el régimen

Z2 = 1.0

hídrico y evitar derrumbes y pérdidas de suelos por erosión

Solución:

hídrica.

Datos:

Ubicándose en la ZONA DE VIDA, Bosque Muy Húmedo Montano Bajo tropical (Datos obtenidos del ESTUDIO HIDROLOGÍCO REGIONAL DE LA REGIÓN CAJAMARCA) Q= 0.0175 m3/s S = 0.002 b = 0.50 m Z1 = 1.0 Z2 = 1.0 Bl + Y = 0.30 m Para ello utilizaremos la fórmula de Manning: Ing. Arbulú Ramos José

130


Sección final:

Los valores de n para la fórmula de Manning las obtenemos de la sgte Tabla:

En donde, n = 0.017 (revestido de concreto áspero) Además se tiene que:

Entonces reemplazamos:

Asumimos:

Finalmente se tiene: Ancho superior = 0.50 m Profundidad

= 0.30 m

Perímetro mojado = 0.566 m Área Hidráulica

= 0.04 m2

Radio hidráulico = 0.071 m


131


CAPITULO VIII 

ESTRUCTURAS DE PROTECCIÓN.- MUROS DE CONTENCIÓN



PROTECCIÓN ROCOSA EN OBRAS DE ARTE


132


MUROS DE CONTENCIÓN ANÁLISIS Y DISEÑO I.

P* Sen φ, y el equilibrio se establece entre dicha

componente y la fricción que se desarrollaría por el efecto de la componente normal al talud: P* Cos φ, al ponerse en movimiento dicha partícula.

Generalidades Los muros de contención son estructuras que sirven para contener terreno u otro material en desnivel. Los muros de sostenimiento son de varios tipos.      

Muros de gravedad Muros en voladizo Muros con contrafuertes posteriores Muros con contrafuertes anteriores Muros de sótano Estribos de puentes

Para proyectar muros de sostenimiento es necesario determinar la magnitud, dirección y punto de aplicación de las presiones que el suelo ejercerá sobre el muro.

Si designamos f el coeficiente de fricción de las tierras consigo mismas, la fuerza de fricción originada por el peso de la partícula en la dirección del talud A-B es: f *P* Cos φ. En el equilibrio:

El proyecto de los muros de contención consiste en:

a) Selección del tipo de muro y dimensiones. b) Análisis de la estabilidad del muro frente a las fuerzas que lo solicitan. En caso que la estructura seleccionada no sea satisfactoria, se modifican las dimensiones y se efectúan nuevos cálculos hasta lograr la estabilidad y resistencia según las condiciones mínimas establecidas. c) Diseño de los elementos o partes del muro. El análisis de la estructura contempla la determinación de las fuerzas que actúan por encima de la base de fundación, tales como empuje de tierras, peso propio, peso de la tierra, cargas y sobrecargas con la finalidad de estudiar la estabilidad al volcamiento, deslizamiento, presiones de contacto suelo-muro y resistencia mínima requerida por los elementos que conforman el muro.

II.

Consideraciones Fundamentales

Por lo tanto la tangente del ángulo del talud natural es igual a la fricción interna de las tierras. El ángulo φ y el peso específico de los suelos y, son variables y dependen del tipo de suelo y del estado de humedad, etc. En la tabla, se indican valores φ y , correspondientes a distintos tipos de suelos que se consideran desprovistos de cohesión, valores pueden ser de interés para las aplicaciones prácticas. Valores de φ y para diferentes tipos de suelos Clase de Material Ø (T/m3) Tierra de terraplenes, 35º a 1.400 seca 40º Tierra de terraplenes, 45º 1.600 húmeda Tierra de terraplenes, 27º 1.800 saturada Arena seca 35º 1.600 Arena húmeda

40º

1.800

Un volumen de tierras, que suponemos sin cohesión alguna, derramado libremente sobre un plano horizontal, toma un perfil de equilibrio que nos define el ángulo de talud natural de las tierras o ángulo de fricción interna del suelo φ.

Arena saturada

25º 35º a 40º 25º

2.000

1.800

Las partículas resbalan a lo largo del talud A-B, o talud natural de las tierras, que constituye la inclinación límite, más allá de la cual la partícula no puede mantenerse en equilibrio.

Grava de cantos vivos

45º

1.800

Cantos rodados

30º

1.800

En la figura se muestra un volumen de tierra derramado libremente y las fuerzas que origina una partícula sobre el talud. Considerando un elemento de peso P que reposa sobre el talud, la componente según el talud vale: Ing. Arbulú Ramos José

Gravilla seca Gravilla húmeda

1.850

Si por cualquier circunstancia es preciso dar a las tierras un talud mayor que (φ), será necesario evitar su derrumbamiento, colocando un muro de sostenimiento o de contención, que constituye un soporte lateral para las masas de suelo, ver figuras. 133


El tipo de empuje que se desarrolla sobre un muro está fuertemente condicionado por la deformabilidad del muro. En la interacción muro-terreno, pueden ocurrir en el muro deformaciones que van desde prácticamente nulas, hasta desplazamientos que permiten que el suelo falle por corte.

Si el muro de contención es tan rígido que no permite desplazamiento en ninguna dirección, las partículas de suelo no podrán desplazarse.

Si el muro de sostenimiento cede, el relleno de tierra se expande en dirección horizontal, originando esfuerzos de corte en el suelo.

Algunos casos prácticos en que se necesitan muros de contención son los siguientes:

Si se retira el muro lo suficiente y pierde el contacto con el talud, el empuje sobre él es nulo y todos los esfuerzos de corte los toma el suelo

Si el muro empuja en una dirección horizontal contra el relleno de tierra, como en el caso de los bloques de anclaje de un puente colgante, la tierra así comprimida en la dirección horizontal originan un aumento de su resistencia hasta alcanzar su valor límite superior llamado empuje pasivo de la tierra


134


III.

TIPOS DE MUROS DE CONTENCIÓN

Los muros de contención de uso más frecuente son:

a) Muros De Gravedad Los muros de gravedad, basan su estabilidad en su peso propio. El primer paso del diseño es establecer un dimensionamiento preliminar de la estructura para luego verificar que se satisfagan las condiciones de estabilidad y resistencia. A partir de esta información y haciendo uso de la Tabla (A) se estima una primera dimensión para la base. Tabla (A) B / (H + hs) 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Ca w (kg / m3) 204 269 343 423 512 605 715 830

La Relación B/(H+hs) para diferentes tipos de relleno

El código define un refuerzo mínimo en muros para controlar el agrietamiento de la estructura (ACI-14.3).

El refuerzo mínimo vertical en muros es igual a: 



Para varillas menores o iguales que la #5 y fy>4200 kg/cm2 A.vmín =O.O1O2 bh Para cualquier otro tipo de varilla A.vmín=0.0015bh

El refuerzo mínimo horizontal será: 

Para varillas menores o iguales que la #5 y fy>4200 kg/cm2 Ahmin =0.0020bh



Para cualquier otro tipo de varilla

Ahmín =0.0025bh En la figura se muestran algunos criterios para el detallado final del refuerzo del muro en voladizo.

En la figura se muestran Criterios para el pre dimensionamiento de muros de gravedad

Criterios para el detallado del refuerzo en muros en voladizo Es necesario construir juntas de contracción y dilatación, cada cierta distancia a lo largo del muro.

b) MUROS EN VOLADIZO Los muros en voladizo son siempre de concreto armado pues los esfuerzos a los cuales están sometidos no pueden ser resistidos por el concreto simple. En la siguiente figura se muestran algunos criterios para el dimensionamiento preliminar de este tipo de estructuras. La base se estima haciendo uso de la Tabla A, al igual que para los muros de gravedad.

Tipos de juntas de contracción en muros

Criterios para el pre dimensionamiento muros en voladizo


135


MUROS CON CONTRAFUERTES En forma, los muros con contrafuertes son muy similares a los muros en voladizo, siendo la única diferencia la presencia de los apoyos verticales o contrafuertes como se muestra en la figura

Muro con contrafuertes El pre dimensionamiento y la verificación de la estabilidad del muro son similares al del muro en voladizo. Si es necesario se coloca un diente debajo de la base para evitar el deslizamiento. La distribución de los momentos en ella se aprecia en la figura. Puesto que el empuje va variando con la altura, se deben analizar varias secciones para distribuir el refuerzo requerido en cada nivel. Distribución de momentos sobre la pantalla vertical en muros con contrafuertes

El empuje del suelo es un parámetro difícil de estimar. Existen muchas teorías en Mecánica de Suelos para su determinación, cada una con limitaciones para su aplicación. En el presente trabajo sólo se presentará la teoría de Rankine, la cual es válida para suelos granulares, incompresibles y homogéneos.

Donde:   

S': Distancia entre contrafuertes. H: Altura de la pantalla vertical. p: Reacción del suelo en la base de la pantalla vertical, igual a Ca w H.

Según Rankine, la resultante del empuje activo es igual a:

IV. CARGAS QUE ACTÚAN SOBRE LOS MUROS DE CONTENCIÓN Los muros de contención están sometidos al empuje activo y pasivo del suelo, a su peso propio y del relleno, a la reacción vertical del terreno, a la fricción en la base y, eventualmente, a sobrecarga en el relleno y supresión.

4.1.

Empuje del suelo


Donde:   

w: Peso específico del suelo. Ø: Ángulo de fricción interna del suelo. H: Altura del relleno que ejerce el empuje activo. 136




La resultante del empuje pasivo es:

En la Tabla (B) se muestra algunos valores referenciales del peso específico y ángulo de fricción interna para algunos tipos de terrenos. Tabla (B) Tipo de Terreno w(kg/m3) Ø (º) Arcilla suave 1440 a 1920 0º a 15º 15º a Arcilla media 1600 a 1920 30º 27º a Limo seco y suelto 1600 a 1920 30º 30º a Limo denso 1760 a 1920 35º 30º a Arena suelta y grava 1600 a 2100 40º 25º a Arena densa y grava 1920 a 2100 35º Arena suelta, seca y 33º a 1840 a 2100 bien graduada 35º Arena densa, seca y 42º a 1920 a 2100 bien graduada 46º Tabla B: Peso específico y ángulo de fricción interna de algunos tipos de suelo Si el relleno tiene cierta pendiente, entonces los coeficientes Ca y Cp están dados por:

4.2.

Peso del relleno

El peso del relleno puede estimarse con los valores presentados en la Tabla B.

4.3.

Reacción del terreno

Cada tipo de terreno tiene sus características propias y reacciona ante cargas externas de distintos modos. Distribución de la reacción del suelo en terrenos granulares y cohesivos

4.4.

Fricción en la base

La fricción en la base es igual a la reacción del suelo multiplicada por el coeficiente de fricción entre el suelo y el concreto. Los coeficientes de fricción son, aproximadamente: 

Concreto o mampostería contra arena limosa media a gruesa, grava limosa……….µ=0.55



Concreto o mampostería contra grava limpia, arena gruesa…………………..…..µ=0.45



Limo no plástico...................µ=0.35



Roca sólida sana.................µ=0.60

5.5. Sobrecarga en el relleno El efecto de la sobrecarga en el relleno produce un efecto similar al generado por un incremento hs, en la altura de Talud δ

Donde: δ: Pendiente del relleno. En este caso, la resultante tiene una inclinación similar a la pendiente del relleno, como se muestra en la figura Empuje del terreno inclinado sobre muros de contención

Ø 55

1:1 45º

26º 34’

26º 34’

21º 49’

0.186

0.133

0.118

0.111

0.107

0.104

0.100

50

0.292

0.185

0.161

0.150

0.145

0.139

0.133

45

0.707

0.257

0.215

0.198

0.180

0.182

0.172

40

0.365

0.285

0.258

0.232

0.223

0.217

35

0.584

0.382

0.334

0.312

0.293

0.271

0.535

0.436

0.399

0.367

0.333

0.597

0.516

0.460

0.406

0.720

0.584

0.490

30 25 20


VALORES DE KA 1:3 1:02 1:2’/2 18º

1:1’/2

26’

1:04 14º 02’

Horiz

137


relleno, donde:

Siendo:

ws: Sobrecarga en el relleno w: Peso específico del suelo

4. El talud no pierda estabilidad y el muro se deslice conjuntamente con el relleno. 5. La primera condición se garantiza considerando un factor de seguridad al volteo de, por lo menos, 2. Este factor de seguridad se define como:

Esta expresión es válida sólo si la sobrecarga es uniforme en todo el relleno (ver figura).

El deslizamiento del muro se garantiza con un factor de seguridad dado por:

Sobrecarga uniforme sobre todo el relleno

S obre carga aplicada en la parte del terreno 4.6.

VI. DRENAJE La acumulación de agua debe prevenirse para que el muro no sea sometido a cargas de empuje mayores que las que se empleó para el diseño la estructura. Por ello, es necesario habilitar un sistema de drenaje que impida que el agua haga presión sobre el muro.

Por lo general se disponen barbacanes o tubos de diámetro mayor que 4" espaciados a 1.50 m. tanto horizontal como verticalmente.

Sub presión

Si el nivel freático es elevado entonces se genera sub presión en la base. Esta fuerza puede atentar contra la estabilidad de la estructura. Si el líquido no fluye de un lado a otro del muro, la sub presión del agua puede estimarse por las leyes de la hidrostática.

V.

CRITERIOS DE ESTABILIDAD

Para que el muro de contención sea estable, deben garantizarse que:

1. El muro no se voltee. 2. El muro no se deslice. 3. La reacción del suelo generada por las cargas aplicadas sobre el muro no exceda el esfuerzo admisible del mismo. Ing. Arbulú Ramos José

138


PROTECCIÓN ROCOSA I.

PROTECCIÓN CONTRA LA EROSIÓN

Generalidades Las finalidades de este tipo de obra son:     

Proteger las márgenes contra erosiones. Recuperar terrenos ribereños. Controlar el transporte de sólidos. Almacenar o derivar agua. Laminar las crecidas, etc.

suman a las anteriores cualidades un excelente relación costo/beneficio, las estructuras en gaviones son una excelente solución para la construcción de espigones. Se recurre a obras transversales, como diques y soleras, con la finalidad de:    

Fijar o modificar la pendiente del río. Controlar el transporte de sólidos. Almacenar agua o laminar las crecidas. Construir obras de toma.

Siendo que el río es un organismo vivo y natural, es indispensable que cualquier tipo de intervención tenga bajo impacto ambiental y se integre rápida y eficientemente, con el medio circundante. Las obras fluviales pueden ser diferenciadas básicamente en dos tipos: Defensas ribereñas y obras transversales. Las defensas ribereñas, a su vez, se dividen en dos subtipos, obras longitudinales y obras deflectoras. Las obras longitudinales son generalmente usadas:    

Para delimitar el cauce y aprovechar los terrenos en las márgenes. Para proteger las orillas contra erosiones o inundaciones. Para recuperar terrenos ribereños. Y en obras de toma.

Dependiendo de la situación local y de su finalidad, pueden ser diversificadas en estructura gruesa y estructura delgada. La primera protege la orilla contra la erosión y actúa como contención, confiriendo estabilidad al talud natural. La segunda es usada para revestir la orilla, natural o artificial, ya estable, oportunamente perfilada, protegiéndola contra la erosión.

Estas obras, por su propia naturaleza funcional, adicionalmente deben ser mecánicamente resistentes y, en los casos de sistematizaciones, permitir la utilización de materiales que puedan ser fácilmente transportados o disponibles a pequeña distancia. Las soluciones recomendadas por Maccaferri, en este caso gaviones caja, gaviones saco y colchones Reno, se adaptan perfectamente a estas necesidades, permitiendo además la construcción por etapas, frecuentemente necesario en estos tipos de intervenciones. Las soluciones indicadas por Maccaferri para obras fluviales presentan características técnicas, funcionales y constructivas que las vuelven ventajosas, inclusive en el aspecto económico, en relación a las soluciones tradicionales. En términos generales podemos destacar que: 



Al existir la necesidad de dirigir o centralizar el flujo de la corriente para recuperar las márgenes de la erosión, se recurre a estructuras deflectoras, denominadas espigones. Como en el caso anterior, las características principales de estas obras son la facilidad y rapidez de construcción, la posibilidad de construcción en presencia de agua e flexibilidad. Las soluciones recomendadas por Macafferri, como los gaviones caja, gaviones saco y colchones Reno Ing. Arbulú Ramos José

En los cauces de ríos, difícilmente el terreno es de buena calidad. En estas condiciones las soluciones tradicionales requieren onerosas fundaciones profundas con consiguientes complejas excavaciones, ataguías y operaciones de bombeo. En estas situaciones las soluciones flexibles, que permiten a la estructura acompañar pequeños asentamientos diferenciales sin perder eficiencia, son las que presentan la mejor relación costo/beneficio inicial y el menor costo de mantenimiento. En muchos casos el río es una extensión de la napa freática. No es aconsejable interferir en el equilibrio existente ya que esto podría tener graves consecuencias en la región. Para evitar este problema es aconsejable usar soluciones altamente permeables y drenantes, que permitan el libre flujo de las aguas de percolación e infiltración, aliviando también el empuje hidrostático actuante sobre las estructuras. 139


Las obras en los ríos en general requieren grandes Tienen también un excelente comportamiento cuando la estructura esté apoyada sobre suelos de baja capacidad soporte. En este caso, al distribuir las tensiones en el terreno, evitan asentamientos excesivos de la estructura. Los gaviones saco, debido al contacto constante con el agua, son producidos con alambres con revestimiento Galfan® y protección adicional en material plástico.

producidos en malla hexagonal de doble torsión. Estos gaviones son extremamente versátiles debido su método de construcción y fundamentales en obras sumergidas, ya que permiten trabajar sin la necesidad de ataguías o desvíos y son colocados fácilmente con el auxilio de equipos mecánicos Los colchones Reno son

Para la protección contra la socavación de las estructuras longitudinales, son utilizadas plataformas de deformación en colchones Reno, elementos estos en forma de prisma rectangular, producidos en malla hexagonal de doble torsión, que son caracterizados por su gran superficie, pequeño espesor y gran flexibilidad. Son construidas directamente sobre el terreno perfilado, a lo largo de la estructura a ser protegida, aún en presencia de pequeños tirantes de agua, evitando así fundaciones profundas. Debido al contacto constante con el agua, son fabricados con alambres con revestimiento Galfan® y protección adicional en material plástico. 

inversiones y revisten gran importancia para los habitantes locales. Por esta razón deben ser resistentes y de larga vida útil. Las soluciones en malla hexagonal de doble torsión cumplen con estos requisitos al tener gran resistencia mecánica y al ser monolíticas. La durabilidad de los elementos metálicos está garantizada por el formato de la red y por el revestimiento de sus alambres con la aleación de Zn/Al (Galfan®), o por la protección adicional de materiales plásticos, en los casos en que la obra esté en contacto con ambientes agresivos.

OBRAS LONGITUDINALES: LOS GAVIONES: Los gaviones caja son elementos en forma de prisma rectangular, ideales para la construcción de estructuras de protección, defensa y contención de márgenes. Funcionan por gravedad y su comportamiento técnico-funcional es excelente al permitir la construcción de estructuras monolíticas, flexibles, permeables, resistentes y de larga vida útil. Esta es garantizada por el revestimiento Galfan® y recubrimiento adicional plástico.

también usados con gran eficacia para revestir márgenes y diques longitudinales. La gran flexibilidad de estos elementos y la monoliticidad de la estructura resultante, permiten construir revestimientos económicos y resistentes para proteger contra la erosión. Debido a la facilidad de desarrollo de la vegetación entre las piedras de relleno, los revestimientos en colchones Reno son ideales cuando se desee integrar rápidamente la obra con el medio ambiente. En las defensas longitudinales, donde sea necesaria la contención de las márgenes, en algunas situaciones la solución en suelo reforzado puede ser más ventajosa que las estructuras a gravedad. En estos casos, la solución ideal es el Terramesh® System, formado por elementos producidos a partir de un único paño de red en malla hexagonal de doble torsión, fabricada con alambres con revestimiento Galfan® y protección adicional en material plástico.

Cuando la fundación tiene que ser construida en agua, son usados los gaviones saco, elementos de forma cilíndrica, Ing. Arbulú Ramos José

140


Los colchones Reno son también usados con gran eficacia para revestir márgenes y diques longitudinales. La gran flexibilidad de estos elementos y la monoliticidad de la estructura resultante, permiten construir revestimientos económicos y resistentes para proteger contra la erosión. Debido a la facilidad de desarrollo de la vegetación entre las piedras de relleno, los revestimientos en colchones Reno son ideales cuando se desee integrar rápidamente la obra con el medio ambiente. En las defensas longitudinales, donde sea necesaria la contención de las márgenes, en algunas situaciones la solución en suelo reforzado puede ser más ventajosa que las estructuras a gravedad. En estos casos, la solución ideal es el Terramesh® System, formado por elementos producidos a partir de un único paño de red en malla hexagonal de doble torsión, fabricada con alambres con revestimiento Galfan® y protección adicional en material plástico.

II.

PAUTAS PARA EL DISEÑO DE DEFENSAS RIBEREÑAS CON GAVIONES:

Estos elementos forman el paramento frontal de la estructura y el elemento de refuerzo del suelo proporcionando estabilidad al conjunto. El Terramesh® System mantiene las características de flexibilidad, permeabilidad y monoliticidad de los gaviones caja y, adicionalmente, gran economía en lugares donde el costo de la piedra es elevado.

Cuando se desee que la orilla sea revestida con vegetación natural es utilizado el Terramesh® Verde, solución técnicamente parecida a la anterior, que no requiere piedras y cuyo paramento frontal es inclinado (Foto 12C). La parte interna del paramento frontal es formada por una geomanta y una red electrosoldada. La geomanta tiene la función de retener los finos del suelo y favorecer el crecimiento de la vegetación, la red electrosoldada garantiza un talud prolijo. La correcta inclinación del paramento es garantizada por elementos triangulares de hierro. Los sistemas de suelo reforzado Terramesh® son los únicos que no requieren encofrados durante la construcción. Ing. Arbulú Ramos José

1er Paso:

141


2do Paso: Verificaciones:

Vuelco. Deslizamiento. Presión en la Base. Presión en los diferentes Niveles.

   

Tener Cuidado:

Agresividad del Agua. Abrasión. Material de Arrastre. Compactación del Terreno. Agua de Filtración Espigones:

Son usados para proteger y recuperar orillas erosionadas. Los espigones desvían el flujo principal de la corriente del curso de agua centralizándolo, evitando que la fuerza del agua alcance las márgenes. En general son utilizados en conjunto, para crear entre ellos zonas de remanso y consecuentemente de sedimentación del material en suspensión, reconstituyendo así la margen erosionada.

3er Paso: Profundidad máxima de erosión (Pe).

Funcionamiento de la plataforma de Deformación.

La forma y la geometría de los espigones son definidas en función de las características hidráulicas del río y de la finalidad de la intervención. Siendo que este tipo de obra modifica el régimen del curso de agua, la intervención es realizada por etapas, hasta alcanzar el nuevo equilibrio deseado. Los gaviones se adecuan perfectamente a esta necesidad al permitir alteraciones y/o ampliaciones de las estructuras iniciales, siendo suficiente para esto agregar nuevos elementos.

4to Paso:  

Colchón Reno con su respectico espesor. “S” Necesidad de un Filtro entre el Suelo y el Colchón Reno.

Mecanismo de Erosión en Curvas:


142


Proceso de Erosión en Tramos Rectos:

III.

Pueden ser normales a la orilla o a la dirección de la corriente. En favor a la corriente:

Respecto a esta orientación para los espigones hay muchas opiniones que están bastante divididas. Para algunos autores como Przedwojski, citado por Suárez Díaz, los espigones inclinados hacia aguas abajo : “atraen el flujo hacia la orilla y por lo tanto nunca deben colocarse en la parte cóncava de las orillas”. Es por eso que se afirma que los espigones inclinados hacia aguas abajo deben estar más próximos porque pondrían en peligro la orilla.

Clasificación de los Espigones: I.

Dirección:

En contra la corriente. Son los espigones más usados. Suárez Díaz citando a Richardson señala que son los que producen mejor efecto en lo que respecta a sedimentación de sólidos y a desvío de la corriente. Los ángulos más

CRITERIOS DE DISEÑO DE ESPIGONES: 1. UBICACIÓN EN PLANTA: Tramos de Erosión

recomendados están entre 100° y 120°.

II.

Normales a la corriente: Se usan generalmente como espigones impermeables para favorecer la formación de un canal central de navegación en un río.


2. SEPARACIÓN:

Tramos Rectos:

143


3. TRAMOS CURVOS: 5. PLATAFORMA ANTISOCAVANTE: Función: Alejar el fenómeno erosivo del cuerpo del espigón. Longitud: De 1.5 a 2 veces la profundidad de erosión prevista.

Flexibilidad: Poco espesor de los colchones.

4. PERFIL LONGITUDINAL:

Lt: Longitud de Trabajo (< 1/3 Ancho del río). Le: Longitud de Empotramiento (1/4 L en el primero, 1/8 L en los siguientes)

DIQUES

Los gaviones caja representan una alternativa de excelente resultado técnico y funcional en la construcción de diques. En la sistematización de las cuencas y en el control del transporte del material de arrastre, ofrecen la ventaja de ser altamente permeables y permitir la ampliación de la estructura en etapas. También en estos casos, la piedra para el llenado de los gaviones está disponible en el proprio cauce del río, lo cual Ing. Arbulú Ramos José

144


se transforma en un relevante factor económico.

Para evitar que el material arrastrado pueda, por efecto de la abrasión, afectar los gaviones del vertedero, los mismos deben ser protegidos con hormigón o con otros materiales. Cuando es necesario almacenar el agua, por ejemplo para derivarla o controlar las crecidas, los diques en gaviones pueden ser fácilmente impermeabilizados y acoplados a estructuras de hormigón para la instalación de compuertas, permitiendo así el control del flujo del agua y el nivel en la represa.

2° PASO: h>0.5m

3° PASO:

g≥1m

4° PASO: Tener cuidado con la abrasión.

SUGERENCIAS PARA EL DISEÑO DE DIQUES HIPOTESIS INICIAL

5° PASO:

Rodeos

1° PASO: T>1m


145


6° PASO:

Erosión al pie.

7° PASO:

B≥2/3H

8° PASO:

U=1.5m

9° PASO:            

Verificaciones estáticas: Vuelco Deslizamiento Presión en la base Presión en los diferentes niveles Estabilidad global Verificaciones hidráulicas: Dimensiones del vertedero Tirante en la vertedero Distancia de caída Profundidad de erosión al pie Sifonamiento


146


CAPITULO IX 

CRITERIOS DE DISEÑO EN CANALES


147


VELOCIDAD.

CRITERIOS DE DISEÑO EN CANALES I. VELOCIDADES 1. Generalidades Las velocidades en un canal pueden fluctuar entre un valor máximo que no produzca EROSION en el canal y un mínimo que no produzca SEDIMENTACION. RECOMENDACIONES

ENTRADAS DE AGUA Profundidad de + lluvias efectivas +elevación capilar Riego (Di)

(lluvias perdidas de agua)

(Dr)

SALIDAS DE AGUA Infiltración + evotranspiración almacenamiento 

Sobre todo para los canales en tierra, éstos admiten con el tiempo mayores velocidades debido a que se han estabilizado sobre todo si las aguas transportan limos y arcillas en suspensión que ayudan a estabilizar más el canal, porque estas partículas rellenan los poros de las paredes del canal dándole mayor cohesión.



De dos canales que tienen diferente profundidad e igual velocidad media, el canal menos profundo tiene velocidades de erosión mayores con las paredes.



En canales de conducción que no tienen tomas en tramos largos puede diseñarse el canal para la velocidad máxima permisible reduciendo así la sección de excavación, pero, si se va a entregar agua a lo largo del canal es preferible mantener velocidades bajas manejables: Así, para canales de distribución esta velocidad es del orden de 0.80 m/s que nos permita un mejor control del agua porque nos da tiempo para operar los dispositivos de riego, además en las TOMAS que se tienen ENSANCHAMIENTOS con baja velocidad y si se tiene velocidades mayores en el canal, estas estructuras serán ''Zonas de Sedimentación” lo que producirá la colmatación de la misma.





Se debe procurar "no tener VELOCIDADES CRITICAS o próxima α ella en un canal para evitar la producción de resultados hidráulicos lo que traerá consigo fluctuaciones en el nivel del agua en el RESALTO y por consiguiente alteraciones" en la entrega de agua si es que el canal tiene tomas. Hay que aclarar que cuando se "quiere salvar NIVELES TOPOGRAFICOS GRANDES, es necesario construir una RÁPIDA" donde se tendrá velocidades más altas que la crítica, constituyéndose al final de la RAPIDA "una poza de disipación" para formar el "RESALTO HIDRAULICO", en este caso será bastante beneficioso distribuir la ENERGIA CINETICA del agua para REDUCIR SU


(Dp)

(Et)

+

cambio de

de humedad (Dn)

ENTRADA DE SALES Sales en el agua de riego + sales del agua del terreno, por (Di Ci)

elevación capilar (Dg Cg)

A. PARA CANALES SIN REVESTIR En la tabla N° 01 se dan las VELOCIDADES MAXIMAS y MINIMAS PERMISIBLES para un canal sin revestir dado por la Sociedad Americana de Ingeniería Civil de los EE. UU. (ASCE)

TABLA N° 01 MATERIAL Arcilla Arena Grava

VELOCIDAD PERMISIBLE EN m/s MINIMA MAXIMA 045 0.75 075 1.25 1.25 2.00

También se da como una Pauta la NORMA DEL BUREAU OF RECLAMATION para canales excavados en tierra (d max = ).

TABLA N° 02 TIPO CANAL

DE VELOCIDAD CAUDAL PERMISIBLE EN m/s mínima máxima


Canales laterales pequeños Canales principales

0.45

0. 75

(60 -700) lts./s

0.60

1.35

(1 - 10) m3/s

Limos aluviales, no coloidales Franco consistente Normal Ceniza Volcánica

PARA CANALES EXCAVADOS EN ROCA: Secretaria de Recursos Hidráulicos de México (Etelverry)

TABLA N° 03 MATERIAL Conglomerado o grava cementada

VELOCIDAD MAXIMA EN m/s 2.00 - 2.50

Esquistos o pizarras Roca sedimentaria suave Roca dura

2.00 - 2.50 2.00 - 2.50 3.00 - 4.50

PARA CANALES EN TIERRA (VELOCIDADES MINIMAS PERMISIBLES) SEGUN LA FORMULA DE KENNEDY:

Arcilla consistente muy coloidal Limo aluvial, Coloidal Pizarra y capas duras Grava Fina Suelo franco clasificado no coloidal grava Gruesa no coloidal Gravas y guijarras

0.02 0

0.60

1.05

0.60

0.02 0

0.75

1.05

0.68

0.02 0

0.75

1.05

0.60

0.02 5

1.13

1.50

0.90

1.13

1.50

0.90

1.80

1.80

1.50

0.75

1.50

1.13

1.13

1.00

0.90

1.20

1.80

1.95

1.80

1.80

1.00

0.02 5 0.02 5 0.02 0 0.03 0 0.02 5 0.03 5

Según Gómez Navarro las velocidades máximas usadas en canales sin revestir:

Donde:

V=0.75-1.00 m/s

Vs =velocidad mínima (m/s) D = Tirante de Agua (m)

B. PARA CANALES REVESTIDOS

C = Coeficiente que depende del material

Velocidades Máximas Permisibles (m/s)

TABLA N° 04 TIPO DE SUELO

C

Suelo arenoso, ligero y fino

0.84

Suelo arenoso, ligero y grueso

0.92

Limo arenoso

1.01

Limos y acarreos gruesos

1.09

Canales revestidos con material 0.60 -1.25 arcilloso Canales revestidos con concretos o 1.50 losas asfálticas Canales de concreto reforzado en 1.0 - 3.75 tramos cortos sin estructuras y en rápidas Canales revestidos sin esfuerzo (Vc: velocidad critica

TABLA N° 05

Material de la caja del canal

¨n¨ Man ning

Arena fina coloidal Franco arenoso no coloidal Franco limoso no coloidal

0.02 0 0.02 0 0.02 0


VELOCIDADES(m/s) Agua con Agua Agua partícul transporta limpia as ndo arena coloidal , grava es 1.45

0.75

0.45

0.53

0.75

0.60

0.60

0.90

0.60

TABLA N° 06 VELOCIDADES EN CANALES DE CONCRETO EN FUNCIÓN A SU RESISTENCIA RESISTENCIA Profundidad del tirante en metros Kg/cm2 0.5 1 3 5 10 50 9.6 10.8 12.3 13.0 14.1 75 11.2 12.4 14.3 15.2 16.4 100 12.7 13.8 16.0 17.0 13.3 150 14.0 15.6 18.0 19.1 20.8 200 15.6 17.3 20.0 21.2 22.9


Nota: Como se pueda apreciar esta tabla nos da valores de velocidad altos, sin embargo el BURFAU OF RECLAMATION, recomienda que para el caso de revestimiento de canales de concreto armado, las velocidades no deben exceder de 2.5 m/s para evitar la posibilidad que el revestimiento se levante. Según Gómez navarro

CONSIDERACIONES DE UTILIDAD PRÁCTICA EN CARNALES DE CONCRETO Debido el alto costo, los canales revestidos suelen diseñarse a máxima eficiencia, siendo el máximo declive de los taludes de 1 a 1.5, en el caso de la mayoría de los canales comúnmente el valor es Z=1 para canales pequeños y Z=1.5 para canales grandes.

TABLA N° 07 VELOCIDADES MAXIMAS DE EROSION EN ARENA FINA En arcilla arenosa Arcilla pura, limo Arcilla ordinaria, grava fina Grava gruesa

0.40 m/s

Cantos y grava Esquistos tiernos Rocas estratificadas Rocas duras Hormigón

1.50 m/s

0.50 m/s 0.60 m/s 0.70 m/s 1.20 m/s

1.80 m/s 2.40m/s 4.00 m/s 4.50 m/s

Limo de 1.00 m/s aluvión coloidal, mescla de grava arena y arcilla 

(*) VELOCIDADES MAXIMAS DE SEDIMENTACION arcilla 0.08 m/s Arena fina (0.002) 0.16 m/s Arena gruesa 0.21 (0.005) m/s Gravilla(0.008) 0.32 m/s Grava (0.025)

0.65 m/s Si el agua arrastra material solido, conviene que esta no sedimente en el canal y solo si en los depósitos dispuestos para ello Las velocidades por baja de las que sedimentan dichos elementos sólidos son (*) Conscientemente una velocidad v=0.60 -0.90 m/s suele ser suficiente para evitar sedimentos

Canales revestidos sobre material arenoso por precaución de fisuras por las que penetra el agua a velocidad .





Canales con tramos largos entre tomas (Represes y pendientes fuertes, se puede tener Para conductos cerrados que trabajan a presión


Terreno de Fundación Es indispensable que el terreno donde se construirá el revestimiento debe tener firmeza, ya que de esa manera se reduce la posibilidad de grietas o roturas por asentamiento del subsuelo, cuando se presenta el caso de un revestimiento de hormigón sobre arcilla expansiva, existen varias maneras de evitar los daños probables, al respecto Kraatz, manifiesta: que la presión requerida para evitar la dilatación de las arcillas varía, desde 0.07 kg/cm2 hasta unos 10.5 kg/cm2 y la arcilla encontrada puede recubrirse con un suelo compacto no expansivo, colocando el revestimiento encima obteniéndose buenos resultados. Si las arcillas expansivas se presentan en una pequeña lámina, resulta más eficaz excavar a una mayor profundidad y reemplazar la arcilla por grava.

II. DRENAJE Cuando se construye canales revestidos en terreno donde el nivel freático alcance una altura superior al fondo del cauce del canal, la presión hidrostática externa contra el revestimiento puede levantarlo o agrietarlo, principalmente cuando el canal esté vacío o lleve poco caudal; ante este problema se recomienda colocar drenes que descarguen directamente al canal, aliviando las presiones que sobre él ejercen el nivel freático, éstos se ubican en el fondo y en los taludes. El distanciamiento de estos drenes según Kraatz, puedan ser a intervalos de 3 a 6 mts., aunque en algunos canales se han obtenido buenos resultados con agujeros de drenaje para cada 2,80 m. La Fig. 01 nos muestra el tipo de dren que ha sido utilizado en la construcción de algunos canales y colchones amortiguadores de diferentes obras en el Departamento de Lambayeque.

DRENAJE EN CANALES REVESTIDOS


Figura N° 01

Espesor del Revestimiento No existe una regla general que fije el espesor de los revestimientos de hormigón, sin embargo para la zona del Departamento de Lambayeque, se pueden usar un espesor de 5 a 7.5 para canales pequeños y medianos y de 7.5 a 10 cm. para canales medianos y grandes siempre que los canales sean sin armadura. La Fig. 02 indica el espesor de revestimiento en función de la capacidad del canal según el BUREAU OF RECLAMATION.

FIG. 02 ESPESOR DEL REVESTIMIENTO EN FUNCION DEL CAUDAL

Secciones Trapezoidales Normalizadas La Sociedad Americana de Ingenieros Agrícolas citada por Kraatz (7) Pág. 78, recomienda las dimensiones de la Tabla N° 08.

TABLA N° 08 DIMENSIONES DE LAS SECCIONES TRAPEZOIDALES NORMALIZADAS SECC. AI A2 B2 33 B4 B5 B6

z

a

1:1 1:1 1.5:1 1.5:.1 1.5:1 1.5:1 1.5:1

14.07 26.07 25.51 37.51 49.51 61.51 73.51

b c e. min. PULGADAS 12.00 4.00 15.00 24.00 4.00 15.00 24.0 6.00 24.00 36.00 6.00 27.00 48.00 6.00 33.00 60.00 6.00 36.00 72.00 6.00 42.00

e.máx. R 30.00 30.00 48.00 54.00 66.00 72.00 84.00

9.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0

2.5.2 PENDIENTE LONGITUDINAL DE FONDO Depende de la "velocidad permisible" de la Formula de MANNING y de la "rugosidad”

"n" (Cte. que depende del material) R (Radio Hidráulico) A/P

Juntas Kraatz (7) Pág. 74, define los cuatros tipos de juntas comúnmente usadas en el revestimiento de canales:

Juntas de Contracción Transversales: Se instalan para prevenir el agrietamiento transversal debido a la disminución de volumen del concreto por cambios de temperatura y pérdida de humedad al curarse, la separación entre ellas no debe exceder los 5 m. Juntas de Contracción Longitudinales: Sirven para prevenir el agrietamiento longitudinal en canales, cuyo perímetro de revestimiento es igual o mayor a 9 mts. y se espacian entre sí de 2.5 a 4.5 m.

Se observa que "V" depende de R y S, no hay un valor recomendable para "R". El ASCE: Valores de Pendiente Longitudinal para Canales Revestidos en concreto en operación,

TABLA N° 09 CAUDAL MAXIMO DE DISEÑO EN

PENDIENTE RADIOS LONGITUDINAL DE HIDRAULICOS (m) FONDO

375

3.44

0.00061

Juntas de Dilatación o expansión: Se instalan cuando el canal entra en contacto con estructuras fijas.

275

4.11

0.00010

130

3.17 - 3.41

0.00010 - 0.00005

El BUREAU OF RECLAMATION recomienda el siguiente espaciamiento de las Juntas en revestimientos de concreto sin armar.

115

3.02

0.00010

63

1.92

0.00040

37

1.58 - 1.25

0.00039 – 0.00139

28

1.49

0.00030

24

1.19

0.00040

20

1.22

0.00035

ESPESOR (cm) 5 a 7.5 7.5 a 10.0

SEPARACION ENTRE JUNTAS (m) 3 3.5 a 4.0

También se acepta una separación equivalente a 50 veces el espesor del revestimiento. Ing. Arbulú Ramos José




En el caso del Canal alimentador de Reservorio Tinajones S = 1 º/oo Q =70



Canal de Irrigación Chira del Proyecto CHIRAPIURA S = 0.35 º/oo

Según: GOMEZ NAVARRO: Pendientes Adoptadas en Canales según las Circunstancias Ejemplo: 







Si partimos, de una cierta VELOCIDAD MEDIA LIMITE, esta se puede conseguir variando inversamente el RADIO HIDRAULICO y la PENDIENTE. (Radio Hidráulico grande y pendiente pequeña o R.H. pequeño y S. grande) Cuando el canal ha de conducir GRAN CAUDAL y la SECCION MOJADA es relativamente GRANDE, grande también será el RADIO HIDRAULICO, por lo que la PENDIENTE ha de ser pequeña para NO OBTENER VELOCIDADES EXAGERADAS. En cambio para CAUDALES PEQUEÑOS, el “R” será escaso y la “S” será relativamente grande para obtener velocidades medias corrientes. Para CAIDAS de alturas relativamente ESCASAS y GRAN CAUDAL Para CAIDAS de MAYOR ALTURA y escaso caudal

la capacidad del 5O%” , esto porque debajo de un puente sobre el canal había, crecido algas , por estar privado de la exposición al sol, la "lana" era una alfombra de algas que había crecido en la plantilla con un espesor de más o menos 15 cm. como el tirante de agua era de 0.6 m, más o menos la influencia de la se dejaba sentir bastante. lo curioso era que en el canal alimentador del reservorio no crecía algas, pensando un poco se dedujo que la presencia de arena en suspensión en este canal estaba constantemente limpiando las paredes de cualquier elemento que se adhería a su superficie por lo que se optó en echar volqueteadas de arena al canal lo que limpiaba rápidamente el canal de la lana, claro que está que la velocidad en el canal era de más o menos 2.5 m/s lo que no permitía la sedimentación de la arena, ésta solución resulto bastante económico. 

Mientras más grande sea el canal menos influencia tiene “n”.

El Ing. PABLO BESTRAN de la Secretaría de Recursos Hidráulicos de México propone la Formula para un canal de rugosidad diferente en las paredes.

= coeficiente de rugosidad compuesto

III- COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (n) 



El valor de "n" depende del tipo de material de las paredes del canal y de la convención del mismo, esto porque con el tiempo la serosidad de las paredes producidas por la erosión del agua aumenta el valor de “n”. El crecimiento de yerbas en el canal disminuye la capacidad de conducción del canal llegando estos valores a un 40%.

= coeficiente de rugosidad parciales = perimetros parciales

Ejemplo: El caso que se presentó en el canal de descarga del reservorio Tinajones, el cual es de mampostería y el agua que sale del Reservorio es decantada o sea bastante clara, el coeficiente "n" varió por el crecimiento de “ lana o algas” en el fondo del canal aun siendo de concreto. De acuerdo a la Estación Limnigráfica instalada en el canal estaba discurriendo un caudal de 5.2 cuando en realidad solo era 2.6 osea una “reducción en Ing. Arbulú Ramos José

Figura N° 03


EJERCICIO

Un canal trapezoidal con talud 1:1, pendiente 0.2‰ y plantilla 4 m. fluye con un caudal de 10 m3/seg., con un tirante normal de 1.20 m, siendo las paredes del canal lisas, luego se alteran a rugosas las paredes del canal, notándose que para el mismo caudal el tirante normal es 1.07 m. se pide:

a) Calcular el caudal para un tirante normal de 1.65 m, si el fondo fuese liso y las paredes rugosas. b) Calcular el caudal para el mismo tirante; si el fondo fuese rugoso y las paredes lisas.

a) Fondo liso y paredes rugosas Aplicando la Ecuación 3.15

P1 = 7.39m

Solución

P2 = 8.53m

Utilizando la fórmula de Manning, se procede a calcular primeramente, las rugosidades para los casos cuando las paredes del canal son lisas y cuando son rugosas.

n1 = 0.0111

Cuando las paredes del canal son lisas

n2 = 0.019 P = 13.22m

Q = 10m3/s S = 0.4 ‰ Y = 1.20m

n = 0.077

b = 4m z=1

Según Manning:

Este será el valor de rugosidad promedio para aplicarse en la formula de Manning en toda la sección del canal con tirante 1.65

b) Fondo rugoso y paredes lisas

n = 0.0173 Procediendo con el caso anterior se tiene: Cuando las paredes del canal son rocosas Y = 1.60m A = 8.96m2 P = 8.53m

OTRO CASO DE RUGOSIDAD COMPUESTA

R = 1.05m

Cuando la forma de la sección transversal del canal permite por lógica suponer que la velocidad sea única en los elementos del área, la RUGOSIDAD se estima mediante la Formula:

Según Manning:



Aplicando Manning se obtiene:

Q =14.196

Figura N° 04

Una vez obtenido el Valor de “n” se introduce la Formula de MANNING para el cálculo del flujo de la sección total. Para el caso de canales en las que crece yerbas solo en el fondo y en las paredes no se puede evaluar los valores separados de "n" y luego encontrar el calor compuesto de “ ”

EJERCICIO La sección obtenida topográficamente en el canal Taymi antiguo que se muestra en la Fig. adjunta, se tiene n1 = 0.030 y n 2 = 0.055 calcular el caudal que fluye por dicha sección si la pendiente es de 2°/00.

Según la Fig. 05 se tiene: A

P

R

1

2.235

4.25

0.53

2

12.225

9.299

1.316

total

14.46

13.54

1.07

Calculamos n promedio según la ecuación



TABLA N° 10 VALCRES DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD “n” DE LA

* * -

-

-

FORMULA DE MANINNG CANALES ABIERTOS SIN REVESTIR Canal excavado en arcilla con depósitos de arena limpia Canal recto excavado en arena fina y compacta Canal excavado en depósitos aluviales Canal excavado en roca usando explosivos Canal con una ladera en talud revestido de concreto y la otra ladera sin revestir Canales de tierra en buenas condiciones Canales naturales de tierra, libre de vegetación Canales naturales con alguna vegetación y piedras en el fondo Canales naturales con abundante vegetación Arroyos de montañas con muchas piedras CANALES ABIERTOS REVESTIDOS Revestidos de Arcilla (En canales con capacidad hasta 35 ) (Canales con capacidad mayores) Revestimiento plástico, cobre, Sup. muy lisas Revestidos de concreto : Con acabados muy buenos Con radios hidráulicos 3 m Con radios hidráulicos hasta 6m Concreto lanzado con neumático Losas de concreto con juntas suaves y superficie lisa Madera suave, metal

-

Concreto con cemento PORTLAND

-

Mampostería (De piedra)

-

Asfalto con Superficie I isa Asfalto con Superficie rugosa Concreto asfáltico COEFICIENTES DE RUGOSIDAD EN TUNELES Roca con Superficie muy rugosa Roca con superficie bien definida Roca protegida con concreto lanzado neumáticamente


n 0.025 0.025 0.029 0.040 0.026 0.017 0.020 0.025 0.030 0. 040 n 0.025 0.020- 0.022 0.010 0.011- 0.012 0.014 0.016 0.027 0.012- 0.013 0.014- 0.017 0.025 (0.018) 0.013 0.016 0.014

n 0.040 - 0.06 0.025 0.035 0.020 0.030


TALUDES EN DESMONTE SUELOS ARCILLOSOS PLANTACIONES

SOLUCION PERMANENTE ZANJA DE CORONACION

PARTE VOLADA CON POLVORA

1 COLCHON PROTECTOR DE TIERRA

2

1.00

1.20

L A R U T A N D U L A T


1

1 1

3

h max = 3.5 m


h max = 3 m

h max = 3.5 m

CILINDRO CON ENVOLTURAS DE MAMPOSTERIA EN MORTERO DE CEMENTO

2 1

L R A U T A D N U L T A


1.5

1

L A R U T N A D U L A T

1 1.5

1

1


SOLUCION TEMPORAL PLANTACIONES

max = 3 m

max = 3.5 m

max = 1.5 m

max = 2.5 m

ZANJA DE CORONACION

3 PARTE VOLADA

0.50

SEMICILINDROS O CILINDROS SEGUN EL CAUDAL RECONSTRUCCION DE UNA BERMA DERRUMBADA

2 1

4 CANAL EXISTENTE - ESTABILIZACION DEL TALUD

5

TERRENO CON DECLIVE MENOR QUE 3:1, NO SE NECESITA MAS BERMA

3 1 ZONA SATURADA, SE DERRUMBA LA BERMA SOLAMENTE RECONSTRUCCIONFACIL ZONA SATURADA, PELIGRO DE DERRUMBE RECONSTRUCCION PIEDRAS DE 0.15 cm DE ESPESOR


Figura N° 06


IV. TALUDES RECOMENDABLES PARA CANALES

T

Es el valor que ofrece estabilidad de los taludes, evitándose derrumbes de las paredes del canal. Ver Figura N° 06 El U.S. BEREAU OF RECLAMATION, recomienda un TALUD UNICO 1.5:1 para los CANALES usuales en sus DISEÑOS.

h

d

Figura N° 07

Aguirre Pág. III-26, presenta la siguiente tabla:

TALUDES APROPIADOS PARA DIDTINTOS TIPOS DE MATERIAL TALUD (V: H) Roca Prácticamente vertical. Suelos de Turba y Detritos 1 : 0.25 Arcilla compacta o tierra con 1:0.5 hasta recubrimiento de concreto o 1:1 mampostería. Tierra con recubrimiento de piedra o 1:1 tierra en grandes canales (rocas alteradas). Arcilla firme o tierra en canales 1:1 pequeños, revestidos con piedras. Tierra arenosa suelta, material poco 1:3 estable. Greda arenosa o arcilla porosa. 1:3

La sobre-elevación que se produce de la superficie de agua en curvas como se ve en la fig. Nº07 es: h = V2 *T/g*R

MATERIAL

Por ejemplo inmediatamente aguas abajo de la cascada del canal alimentador del RESERVORIO TINAJONES existe una curva que cuando el Q=70m3/s ocasiona una sobreelevación h=0.80m inclusive produce pequeñas salidas del agua intermitentes lo que ha obligado a proteger con enrocado la berma del canal. También se recomienda para R los valores dados en la Tabla Nº 11.

RADIOS DE CURVATURA HORIZONTAL RECOMENDADO EN CANALES TABLA Nº 11 DESCARGA DE AGUA DEL CANAL (m3/s)

V. CURVATURA HORIZONTAL

20 15 10 5 1 0.5

Cuando un canal tiene curvas debe tener RADIOS RECOMENDABLES de las mismas. Así para: 

Canales de capacidades: (600-700) l/s. d = tirante del canal.

VI. BORDE LIBRE (f)

T = tirante del canal 

RADIOS MINIMOS RECOMENDABLES (m) 100 80 60 20 10 5

Para Canales Grandes: Q > 700l/s.

Como resguardo contra posibles ingresos de agua al canal procedente de lluvias y efectos por el viento sobre la superficie de agua que puedan verter sobre los bordes del perfil, especialmente sobre los terraplenes.

Según Gómez Navarro: En canales sin revestir f varía de 0.30 hasta 1.20m. R

R

Eje del Canal

El OF BUREAU OF RECLAMATION: Recomienda estimar el borde libre con la siguiente formula: Donde: f = Borde libre (m). d = Tirante de agua (m). c = 1.5 (Q ≤ 600l/s) c = 2.5 (Q = 80m 3/s)

TABLA Nº 12 BORDE LIBRE (m) Ing. Arbulú Ramos José

CAPACIDAD(m3/s)


0.15 0.15 - 0.30 0.30 - 0.60 0.60 - 0.90

0.27 - 0.80 0.80 - 8.00 8.00 - 60.00 60.00 - 285

En algunos casos el camino de vigilancia puede ir en ambos márgenes, según las necesidades del canal, igualmente cuando sea necesario la capa de rodadura puede ser una CARPETA ASFALTICA sobre el terraplén para evitar el desgaste del material por la INTENSIDAD DEL TRAFICO (En las Cooperativas Azucareras se acostumbra usar la melaza de caña. Otras veces La capa de rodadura de 0.10m no será necesario dependiendo del tráfico.



Según la Secretaria de Recursos Hidráulicos de México: Recomienda los siguientes valores en función del caudal: TABLA Nº 13 GASTO (m3/s) ≤ 0.05 0.05 - 0.25 0.25 - 0.50 0.50 - 1.00 ≥ 1.00

REVETIDO (cm) 7.50 10.00 20.00 25.00 30.00



SIN REVESTIR (cm) 10.00 20.00 40.00 50.00 60.00

VIII. ZANJAS DE CORONACION 

Sirven para recolectar el agua de lluvia que baja por las laderas de Los cerros impidiendo así que entre directamente al canal lo que produciría erosión en los bordes del canal.



Son pequeñas acequias de 0.20 de tirante x 0.20 de plantilla con taludes de m= 1 corre en forma más o menos paralela al canal. los puntos de salida al canal están aprox. (100 – 200 m) para zonas lluviosas.



El caudal de lluvias en estas zanjas pueden tomarse de 0.15 L/S x m de zanja, la pendiente de estas zanjas es aprox. de 1% y para el desfogue en el canal de agua proveniente de las zanjas se usa vertederos laterales cada 2 Km aprox.

Villón: Borde libre en función de la Plantilla del Canal TABLA Nº 14 ANCHO DE PLANTILLA (m) Hasta 0.80 0.80 – 1.50 1.5 – 3.0 3.0 – 20.0

BORDE LIBRE (m) 0.4 0.5 0.6 1.0

1. SISTEMA DE ZANJAS DE CORONACIÓN 2 % 1 % m í n .

VII. BANQUETAS (C y V)

m í n . 1 % Z AN J A D E C O R O N AC I Ó N

1 %

Se refiere a los caminos (V) o bermas (C) de un canal dependiendo del ancho de la importancia del canal, y del fin perseguido, así para caninos. 

Principales de circulación de Maquinaria Pasada este ancho es de 6m.



Para caminos de menor importancia : V =3m



Las bermas sirven para el paso de Peatones, para dar estabilidad del Talud, detiene los derrumbes producidos para las lluvias en los Taludes.

TABLA N° 15 CANALES BERMAS C CAMINOS V (ORDEN) (m) (m) 1° 1.00 6.0 2° 0.75 4.0 3° 0.50 3.0 C

.40

.50

.30

V

Capa de rodadura 1 5 : 1 .

.10 .20

Capa base


CON DUCCIÓN DE AGUA AL CANAL

EMPEDRADO C ON PIEDRAS DE 10 A 15KG


. s t m 0 0 . 2 O D A R D E P M E

IX. DRENES 





Los DRENES o "LLORADORES" sirven para aliviar la presión hidrostática de agua subterránea o nivel freático que se acumula detrás del revestimiento del canal, evitando que lo levante o agriete, principalmente cuando el canal está vacío o lleve poco caudal. Estos DRENES son huecos de ϕ= 1" - 2" que se perforan en el fondo y taludes del canal revestido, descargando directamente al canal. La distancia vertical entre filas de lloradores debe ser ±6 - 1.50 m y la separación entre llorador y llorador de una misma fila es ±l0m. Según KRATZ: El distanciamiento de estos drenes pueden ser de 3 a 6 mts.

FIGURA N° 08: Instalación de una válvula de charnela para drenaje de un canal por el subsuelo (USBR). Todas las medidas expresadas en pulgadas.

X. PLANTILLA DEL CANAL 

El ancho de la misma está dada generalmente por RAZONES PRACTICAS CONSTRUCTIVAS de los canales revestidos : b mín. = 0.30 m

Ejemplo: En el Diseño de la RED del PROYECTO TINAJONES, se usó:

TABLA N° 16 Ing. Arbulú Ramos José


ANCHO (m) CAUDAL (m3/s) (b) (Q) 0.40 0.060 - 0.180 0.60 0.180 - 0.720 0.80 2.00 - 10.00 6.40 70.00 (Canal Alimentador)



Para Canales en TIERRA, es recomendable :



, de la relación

Conociendo Q, V, A= (b+Zd),

     

Canal PENDIENTE LONGITUDINAL de la variante de fondo del canal CAUDAL VELOCIDAD MEDIA y de Escurrimiento SECCION TRANSVERSAL TIRANTE NORMAL LOCALIZACION de las Obras de Arte CARGA HIDRAULICA necesaria en las tanas

XII. CRITERIOS ADICIONALES AL DISEÑO HIDRAULICO DE TOMAS (CANALES LATERALES) se puede

encontrar

Otra recomendación : Canales en Tierra :



b/d = 3 (Canales pequeños: Q = 60-180 l/s) b/d = 8 (Canales grandes: Q > 180 l/s)

Canales Revestidos :



b/d = (1-2) (Canales pequeños) b/d = 2 (Canales grandes)

XI. PERFIL LONGITUDINAL DEL CANAL

Aunque es ampliamente conocido, recordando el CALCULO HIDRAULICO de un canal se obtiene de la Fórmula de MANNIG :



;

Para poder abastecer los caudales - máximos de los CANALES LATERALES, aun cuando en el principio se tengan TIRANTES MENORES que el NORMAL, la DIFERENCIA DE NIVELES de AGUA entre el SUB-CANAL y el LATERAL debe ser igualada a hf =Pérdidas por fricción, compuertas, etc.

SECCIONES HIDRÁULICAS EN FLUJO GRADUALMENTE VARIADO Ejemplo Este tipo de flujo se produce cuando a lo largo de la longitud del canal, el tirante varía gradualmente y en el cálculo del gradiente de energía, se utiliza la fórmula del flujo uniforme teniendo como fundamento principal la hipótesis: la Perdida de Energía en una sección, es la misma que la de un flujo uniforme, teniendo la velocidad y radio hidráulico de la sección.

; Valores por lo general conocidos: Q, V, b, Z, Incógnita d =?

En el perfil longitudinal de un canal se producen PERDIDAS DE CARCA tanto por la fricción, por pérdidas de CARGA LOCALES, por Obras de Arte construidas en el: Por Bernoulli: (1) y (2)



Mediante el cálculo de flujo uniforme se determina los perfiles de flujo para diferentes casos, una explicación detallada al respecto, se puede encontrar en Chow (26) Págs. 207-280, Villaseñor (27) Pág.· 74-133;Dominguez (3) Pág. 662-710, Aguirre (1), Cap. IV, etc. Dada la amplitud del tema sólo nos ocuparemos del cálculo del perfil de energía en un rio por considerarlo un problema que comúnmente se presenta en la práctica. Un método para el cálculo es el "Método Simple por Etapas" el que se describe a continuación mediante un ejemplo:

Ejercicio DATOS BASICOS PARA EL PERFIL LONGITUDINAL 

PERFIL LONGITUDINAL del TERRENO por el Eje del


Las máximas avenidas del año 1983 causaron muchos daños debido a los desbordes del caudal del río La Leche en


casi toda su longitud, se desea calcular los niveles de agua en un tramo de 5 km., para saber hasta qué altura será necesario levantar dichos bordes y prevenir un desbordamiento para otra avenida similar, se conoce según el estudio hidrológico de máximas avenidas que el caudal para dicho tramo, es de 900 m3/seg. y la rugosidad estimada previo reconocimiento de campo es de K =32 ( )

Aplicando Manning:

La velocidad será:

Solución Para dar solución al problema planteado se requiere proceder al levantamiento topográfico de secciones transversales del río, principalmente en aquellos puntos donde es notorio el cambio de sección. En la Tabla 3.14 se presenta el cálculo del nivel de energía para cada sección considerada en los 5 km. del río.

La carga de velocidad:

El nivel de energía será:

Explicación 1. Con la información de campo, se procede a llenar las columnas 1,2, 3 y 4, sabe hacer notar que la sección 1-1 corresponde al punto final del tramo del río y la sección 23-23 al punto inicial, de manera que el cálculo en este caso se efectúa de aguas abajo hacia aguas arriba. 2. El punto de partida es el nivel de energía de la sección 11, cuyo tirante se calcula mediante la fórmula de Manning y la topografía de la sección, debiendo cumplirse que para un tirante asumido corresponde Q =900.m3/seg. 3. Se asume un tirante en cada sección y se calcula el área y perímetro húmedo con el auxilio de las secciones topográficas, obteniéndose los valores para las columnas 5 hasta 11.

Como se puede comprender, la energía así estimada corresponde al tirante asumido de 4.8 y para comprobar que este valor es el tirante esperado con ayuda de los cálculos ya obtenid0s en forma similar para la sección 5-5, se procede de la siguiente manera:

Luego:

4. Se calcula el área media y perímetro mojado promedio obteniéndose los valores para las columnas 12 hasta 17. 5. Los valores de las columnas 1 y 16, deben ser similares y su diferencia no debe ser superior a ± 1 cm.

El nivel de energía calculado será

6. Si los valores mencionados (de las columnas 11 y 16) no se aproximan en la medida indicada, se asume un nuevo valor de tirante y se repite todo el cálculo para la sección que se está calculando. 7. En la tabla indicada sólo se presentan los valores definitivos para cada sección, no se presentan los valores correspondientes, al tanteo.

Ejemplo de Cálculo de los Parámetros para una Sección

Siendo la diferencia muy pequeña, se acepta todo el cálculo hecho para el tirante asumido de 4.8 m, de lo contrario si la diferencia excede a ±1 cm. se asume un nuevo tirante y se repite todo el proceso hasta obtener un valor ΔΗ óptimo.

A continuación siguiendo a la Tabla 3.14 veamos un cálculo, por ejemplo el de la sección 6-6, donde asumimos un valor de tirante Y=4.80, el cual con la sección topográfica respectiva, se obtiene los valores de área y perímetro húmedo de la sección en cuestión. A=542.9m2 P=256.41 m Luego: Energía Estimada: 50.996 Energía Calculada.: 50.776 + 0.216 = 50.992 Ing. Arbulú Ramos José


CAPITULO IX 

PILARES DE PUENTE



PILAS DE UN PUENTE

pilares, de gran utilidad práctica en el análisis hidráulico.

Son las estructuras que brindan los apoyos intermedios del puente, en el caso de puentes de más de un tramo. En el caso de puentes de grandes luces, determinados apoyos intermedios reciben otra denominación, tal como pilones. Las pilas se proyectaran para resistir las cargas muertas y vivas superpuestas; las presiones del viento que actúen sobre la pila y la superestructura; las fuerzas debidas a la corriente del agua, al hielo y a cuerpos flotantes; así como las fuerzas longitudinales. En los apoyos; fijos de los claros. Donde sea necesario, las pilas se protegerán contra los efectos de la abrasión recubriéndolas con granito, ladrillos vitrificados, madera u otros materiales de protección adecuados, hasta una altura y límites donde no puedan causar daño los hielos o cuerpos flotantes.

0 0.175sen Ɵ Puntas ojivales 100

0.10

Puntas en ángulo 1+0.35senƟ Puntas semicirculares 1.2 Pilares sin puntas o

0.175

Rectangulares

1.35 Dónde: e = espesor del pilar E = magnitud de contracción, se produce a 2E de la punta 2Ɵ=es el ángulo central que forma las puntas e+2 =total de estorbo debido al pilar. = relación entre el total de estorbo y el espesor del pilar.

Problema aplicativo Para una mejor comprensión del fenómeno, analicemos el ejercicio que se presenta a continuación: En la figura adjunta, se pide calcular la diferencia de energías entre el punto A y E, si por el canal circulan 20 m3/s y el tirante aguas debajo de los pilares vale 2,5m. Elementos estructurales y complementarios:

EFECTO DE LAS PILAS DE UN PUENTE Básicamente, el problema consiste en determinar la diferencia de energías entre un punto aguas arriba y otras aguas abajo de las pilas o pilares de un puente o de una compuerta, normalmente suelen presentarse cualquiera de los siguientes casos:

1. 2. 3.

Eje ligado: Cuando la profundidad aguas arriba depende de aguas abajo. Eje desligado: cuando se produce escurrimiento crítico con resalto al pie. Eje desligado y resalto rechazado: cuando el flujo entre pilares es supercrítico y vuelve a subcrítico aguas abajo por medio de resalto.

Rehbock citado por Domínguez (3) en la página 424, presenta las siguientes relaciones en función de las puntas de los Ing. Arbulú Ramos José

Solución: El análisis se hace para 2 pilares continuos, el caudal se reparte proporcionalmente y la anchura que entra en el cálculo es la que corresponde a ese caudal.

1) En la sección E: Según el problema:

La energía total en E:

2) Perdida entre D y E:


.La pérdida por ensanchamiento paulatino o gradual y se calcula por tanteos:

Aquí se produce contracciones laterales y el valor de esas contracciones, se calcula según Rehbock

Asumimos un total de pérdida de: 0.01m Reemplazando este valor se tiene:

El ancho del escurrimiento útil en B, será: Asimismo, se sabe que la contracción se produce a 2 del punto donde comienza la sección rectangular del pilar. De otro lado el coeficiente

de rehbock vale: 1+0.35senƟ

En D se tiene: Que el tirante crítico equivale a: Resolviendo resulta: Luego calculamos: Con los valores obtenidos, chequeamos si la pérdida asumida es correcta Con estos valores en la figura siguiente se encuentra:

Con los valores:

ENSANCHE BRUSCO POR VARIACION UNICAMENTE DE ANCHO

n 10

X0 2.0

9

8 1.4

6

1.2

0 1 . = n

0 . 1 1 = n

0 2 1 . = n

1

5

Se obtiene de la figura siguiente figura:

9

h e n c a 0 4 n s . 1 = l e n e d e s t a n l e b i s p o o i c i t r c b s u o j l u l f d e 4 = i t e X m i L

8

7

6 5 = 1 X

5

1

4

3

= n 0 6 1 . = n

5 0 1. n =

1.6

n 10

2.2 0 2 . 2 0 = 0 . n 2 0 8 . = 1 n

PEQUEÑOS X (Parametro n, Ordenadas Xo y Abcisas X1)

1.8

7

2.0

1.8

GRANDES X (Parametro n, Ordenadas Xo y Abcisas X1)

4

3

3 = 1 X

2

De donde se obtiene

luego: Valor muy próximo a 0.01 Luego aceptamos los valores calculados y la energía total en D será:

3) Pérdidas entre D y B: Entre D y B hay un ensanche debido a la contracción de B y las pérdidas se calculan como ensanchamiento brusco, sin variaciones en la cota de fondo. En B se tiene Ing. Arbulú Ramos José

2

2 = 1 X

11

5 . 1

2

Xo=2.62, es decir El tirante en B será:

4

3

5

1 X1

=2.62

Luego:

Además entre D y B, hay pérdidas por frotamiento que se


calculan según Manning usando n=0.015 (rugosidad del concreto).

Calculo de las perdidas por frotamiento El coeficiente de resistencia o coeficiente de pérdidas es:

Luego:

Cuando el flujo es subcrítico en, los tirantes difieren un poco y la relación de aéreas se puede sustituir por la relación de anchuras. El radio hidráulico de la sección A, será: Y=2.5m (asumido) Asumimos sin mucho error un valor muy próximo al tirante en la sección B, debido al flujo subcrítico entre las 2 secciones, luego:

(pendiente de fricción)

Luego: (pendiente de fricción) Las perdidas por frotamiento y por metro lineal, serán: Las pérdidas también se calculan con:

A=25m2 P=15m R=1.667m Utilizando el ítem de contracción gradual, interpolando valores para una rugosidad de concreto n=0.0015, se obtiene:

Donde:

Las pérdidas totales por frotamiento serán: 0.0003*2.74=0.00082 2.74 es la longitud entre el punto B donde se produce la contracción y el punto donde ésta termina y se inicia el ensanche paulatino, según la figura del problema se calcula: L=3-2 =3-2*0.118=2.74

f=0.0053 El ancho en la sección A: 10 m Reemplazando valores se obtiene: Las pérdidas por contracción gradual o de frotamiento son:

Finalmente la energía total en B, será: Calculo del tirante en A Aplicando Bernoulli entre las secciones A y B se tiene:

Resolviendo por tanteos resulta: 4) Pérdidas entre B y A Las pérdidas de carga que se producen son únicamente por frotamiento. De otro lado el tirante crítico en B, es:

La diferencia de niveles de agua entre A y E

El valor de Z, así calculando se puede hallar según la siguiente fórmula: El flujo es subcrítico en B, puesto que el tirante crítico resulta menor al normal de 2.48; en este casi el eje es ligado, es decir .la profundidad de aguas arriba depende de aguas abajo. Ing. Arbulú Ramos José

Donde: =1+0.35senƟ=1.157


Reemplazando valores se tiene: Z=0.05 en lugar de 0.03 calculando Se recomienda usar esta fórmula para casos prácticos Para casos ordinarios se puede usar:

Puentes de losa maciza Los puentes de losa maciza o pontones, son estructuras muy sencillas utilizadas para sobrepasar obstáculos de corta longitud, entre 5m y 8m aprox. Están constituidos por una losa de concreto reforzado simplemente apoyado sobre los estribos, en una sola luz o entre estribos y pilas para puentes de varias luces. Ventajas 

Siempre q se cumpla que: Según Rehbock el eje hidráulico es ligado cuando: ; siendo dato. Para el eje desligado o flujo supercrítico con resalto al pie vale:

  

Desventajas   

COPANTES Y PONTONES Son puentes de estructuras relativamente planas y de poca altura, algunos son rudimentarios y de uso temporal, construidas con madera rolliza y tablones; pero también se construyen con losas planas reforzadas de luz corta; que sin embargo, pueden alcanzar buena longitud por repetición del módulo de losas apoyadas sobre pilas de concreto ciclópeo o concreto reforzado .Normalmente las losas son perforadas para permitir el paso del agua hacia arriba en caso sobrepase el nivel de la losa. Son recomendables para ríos angostos o anchos, pero de poca profundidad. MADERA ROLLIZA O TABLONES

MUROS DE CONCRETO CICLOPEO


Sencillez y facilidad de construcción, (encofrados, colocación del refuerzo y vaciado de concreto). Baja presión en los apoyos, (estribos y pilas). Esfuerzos cortantes bajos. Buena repartición de las cargas y bajo nivel de vibraciones. Elevado peso propio por unidad de superficie. Gran parte de su resistencia se utiliza para soportar su peso propio Limita la luz del obstáculo a salvarse con este tipo de estructuras manteniéndose económicamente factible.

Partes de un pontón


DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO REFORZADO ESPECIFICACIONES: Al proyectar losas de concreto debe considerarse que la línea del centro de una carga por rueda queda a 30cm de la cara de la guarnición. Cuando no se instalen guarniciones ni exista banqueta, la carga por rueda se considera que queda a 30 cm de la cara del parapeto. Los esfuerzos producidos por la combinación de las cargas muertas, viva e impacto, no serán mayores que los esfuerzos permisibles. MOMENTOS FLEXIONANTES El momento flexionante por metro de ancho de losa se calcula de acuerdo con los métodos propuestos a continuación para los casos A y B. CASO A: refuerzo principal perpendicular a la dirección del transito Tipos de acero ρ min  Barras corrugadas 0.0020

con fy igual a 2 800 o 3500 kg/cm2 



0.0018

Barras corrugadas o malla de alambre soldado corrugado 0.0018*4200/fy o liso con fy igual a 4200 kg/cm2 Barras con fy mayores de 4200 kg/cm2

En ningún caso ρ debe ser menor de 0.0014 Carga tipo HS-20 Mcv = , momento en KN m/m por ancho de losa Carga tipo HS-15 Mcv = , momento en KN m/m por ancho de losa Dónde: S= Longitud efectiva del claro en metros P= Carga sobre carga trasera camión = 72KN = 54KN

CASO B: Refuerzo principal paralelo a la dirección del tránsito. Distribución de cargas por ruedas E. E= 1.22 + 0.06S, con un máximo de 2.13m. Carga tipo HS-20

a) Claros hasta 15.24m, inclusive. Mcv = 13.14s; en KN.m/m b) Claros mayores de 15.24m hasta 30.48m;


Mcv = 16.6 (1.3s-6.1); en KM.m/m Carga tipo HS-15 Se aplica el 75% de las formulas anteriores para momentos en claros continuos se determinara haciendo el análisis convenientes y empleando el camión por carga por carril apropiada. Las losas que se proyecten para momento flexionante de acuerdo con lo anterior, se consideran satisfactorias en lo que se refiere a adherencia y esfuerzo cortante Acero de refuerzo para distribución Este acero debe colocarse en el lecho inferior de todas las losas, transversalmente a la dirección del refuerzo principal, para logar una distribución lateral de las cargas vivas concentradas. Esta especificación no regirá para las losas de alcantarilla que tengan un colchón con espesor mayor a 61vm. La cantidad será un porcentaje del refuerzo principal requerido para momento positivo y se obtiene mediante las siguientes formulas: A.Para refuerzo principal paralelo a la dirección del transito Porcentaje = ; con máximo del 50% B.Para refuerzo principal perpendicular a la dirección del transito Porcentaje = ; con máximo del 67% Cuando el refuerzo principal sea perpendicular al tránsito el esfuerzo de distribución especificado debe colocarse en la faja media central del claro de la losa. En los cuartos extremos del claro de la losa la cantidad no será menor del 50% de los valores anteriores. Relaciones de refuerzo para losas y muros, ρ para

calcular el acero por contracción y temperatura según el reglamento ACI 318-89 En trabes, ρ para calcular el acero por contracción y temperatura se recomienda ρmin =

Gancho estándar El término “gancho estándar” que aquí se emplea puede significar lo siguiente: 





Un dobles a 180° más que una prolongación en el extremo libre de la varilla no menor a 4 veces su diámetro, pero en ningún caso menos que 0.064 m ó Un dobles a 90° más una prolongación en el extremo libre de la propia varilla no menor que 12 veces su diámetro, o bien Para estribos y ganchos amarrados


simplemente, un dobles ya sea a 90° ó a 135° más una prolongación en el extremo libre de la varilla cuya longitud corresponderá a 6 veces su diámetro, pero nunca menor que 0.064m.

claro libre, el que sea mayor, excepto en apoyos de tramos simples y en los extremos libres de los voladizos. El refuerzo que se prolongue deberá tener una longitud anclada no menor que la longitud de desarrollo más allá del punto donde se dobla o termina por no requerirse ya refuerzo para resistir flexión. La longitud de desarrollo, en metros, de varillas y alambres corrugados sujetos a tensión está dada según la siguiente expresión: Varilla del#3 al #11

Diámetro mínimo para dobleces El diámetro del dobles, excepto en estribos y amarres, medido sobre la parte interna de la varilla, no será menor que los valores dados en la siguiente tabla, excepto en las varillas de grado 40 en tamaño del N° 3 al N°11 inclusive, con dobleces que no excedan de 180°, donde el diámetro mínimo del dobles no será menor que 5 diámetros de la varilla El diámetro interior del dobles para estribos y amarres no será menor que cuatro diámetros de la varilla para tamaños del N° 5 y mayores, y de 5 diámetros para tamaños del N° 6 a N° 8 inclusive.

Tamaño de la varilla #3 a #8 #9 , #10 y #11 #14 y #18

Diámetro mínimo 6 diámetro de la varilla 8 diámetro de la varilla 10 diámetro de la varilla

Desarrollo del refuerzo La tensión o la compresión calculada en el refuerzo de c ada sección se desarrollará a cada lado de dicha sección por medio de una longitud empotrada o un anclaje extremo o una combinación de ambos. Pueden utilizarse ganchos para este objeto en las varillas a ten sión. El refuerzo a tensión puede desarrollarse doblandolo a través del alma y anclándolo, o haciéndolocontinuo con el refuerzo en la cara opuesta del elemento. Las secciones criticas para el desarrollo del refuerzo en el elemento a flexión está en los puntos de esfuerzo máximo y en los puntos dentro del claro donde el refuerzo adyacente termina, o se dobla. El refuerzo se prolongará más allá del punto en que ya no se requiera para resistir flexión una distancia igual al peralte efectivo del elemento, 15 diámetros de la varilla, ó 1/20 del Ing. Arbulú Ramos José

Dónde: = diámetro de la barra en centímetros ' = área transversal en centímetros cuadrados

,

En los extremos libremente apoyados se prolongara sin doblar hasta cuando menos la tercera parte del refuerzo de tensión para el momento positive máximo. En extremos continuos se prolongaría la cuarta parte. Las barras que dejan de ser necesarias por tensión se cortan o se doblan a una distancia no menor de un peralte efectivo más allá del punto teórico donde de acuerdo al diagrama de momentos ya no se requiere. En las secciones donde según el diagrama de momentos flexionante teóricamente ya no se requiere el refuerzo que se corta o se dobla la longitud que continuara de cada barra que no se dobla o no se corta será mayor o igual a la longitud de desarrollo más un peralte efectivo. Este requisito no es necesario en las secciones teóricas de corte más próximas a sus extremos de elementos libremente apoyados. Cada barra para momento positive que llega a un extreme libremente apoyado se prolongar más allá del centre de apoyo incluyendo porciones dobladas una longitud no menor que (Ld - 0.25L) ≥ 0.5h Dónde: Ld = longitud de desarrollo L= Clare del elemento, h = peralte total. La longitud de desarrollo, en centímetros, para varillas corrugadas en tensión, que terminen en un gancho estándar se debe calcular como el producto de la longitud de desarrollo básica con la formula Siguiente y los factores de modificación, pero no debe ser menor que 8 nl menor que 15 cm. La longitud de desarrollo básica para una varilla con gancho con fy igual a 4200 kg/cm2 debe ser La longitud de desarrollo básica el factor o factores aplicables para:

se debe multiplicar; por


1. Varillas con resistencia a la fluencia distinto de 4200 kg/cm2……………. 2. Para varillas del #11 y menores, (normal al plano del gancho) el recubrimiento lateral no debe ser menor de 6.3cm, y para ganchos de 90° el recubrimiento en la extensión de la varilla más allá del gancho no debe ser menor de 5cm ……………………………….0.70 3. Para varillas del #11 y menores, el gancho encerrado vertical, u horizontal dentro de los anillos, o amarres de estribos, espaciados a lo largo de la longitud de desarrollo total no debe ser mayor de 3 donde es el diámetro de la varilla con gancho………………………………0.80 4. Donde no se requiere específicamente anclaje o longitud de desarrollo para fy, el acero de refuerzo en exceso del requerido por análisis

5. Para varillas que se están desarrollando mediante un gancho estándar en extremos discontinuos de elementos con recubrimiento tanto lateral como superior (o inferior) sobre el gancho de menos de 6.3cm, la varilla con gancho se debe encerrar dentro de los anillos, o amarres de estribos, espaciados a lo largo de toda la longitud de desarrollo no mayor que 3 , donde es el diámetro de la varilla con gancho. En este caso no deberá aplicarse el factor del inciso 3. 6. Los ganchos no deben considerarse efectivos en la longitud de desarrollo de varilla en compresión. En los grupos de varillas de refuerzo paralelas amarradas en paquete para actuar como una unidad, el número de varillas estará limitado a 4 en cualquier paquete. En trabes, las varillas mayores al No. 11 estarán limitadas a 2 en cualquier paquete. Los paquetes de varillas deberán quedar localizados dentro de los estribos de amarres. Las varillas individuales dentro de un paquete que se corten dentro del claro del elemento terminarán en diferentes puntos con al menos 40 diámetros en tresbolillo, cuando las limitaciones de espaciamiento estén basadas en el diámetro de las varillas una unidad o paquete de varillas será considerado como una varilla simple con un diámetro en función del área total equivalente. Ing. Arbulú Ramos José

La longitud de desarrollo de cada una de las varillas que forman un paquete, sujetas a tensión o compresión, será la que corresponda a una varilla, incrementada en 20por ciento para un paquete de tres Varillas y en un 33 por ciento para un paquete de cuatro varillas. . Limitaciones para el espaciamiento del acero de refuerzo Para concreto colado en el lugar, la distancia libre entre varillas paralelas en un lecho no será menor que 1.5 diámetros de la varilla, 1.5 veces el tamaño máximo del agregado grueso, ᶲ 0.038m. Para concreto precolado, la distancia libre entre varillas paralelas en un lecho no será menor que un diámetro de la varilla, 1 1/3 veces el tamaño máximo del agregado grueso, ᶲ 0.025m. Cuando se coloque acero de refuerzo positivo o negativo en dos o más lechos, las varillas en los lechos superiores serán colocadas directamente sobre las correspondientes al lecho inferior, con una distancia libre entre lechos no menor que 0.025m.

Diafragmas. Se colocarán diafragmas entre las trabes en los extremos del claro, a intervalos que no excedan de 12.192m. Los diafragmas pueden omitirse cuando las pruebas o el análisis estructural muestren una resistencia adecuada.

Recubrimiento del refuerzo EI recubrimiento se proporcionará de acuerdo a los siguientes recubrimientos mínimos de concrete para el refuerzo:

Recubrimiento mínimo en metros Concreto colado contra y permanentemente expuesto a la acción de la tierra…………………………….0.076 Concreto expuesto a la acción de la tierra o del intemperismo: Refuerzo primario………………………0.051 Estribos, amarres y refuerzo espira………………………………..…....0.038

en

Losas de concreto para puentes:

Refuerzo superior……………………0.051 Refuerzo inferior……………………0.025 Concreto no expuesto al intemperismo o en contacto con el terreno Refuerzo primario…………………..0.038 Estribos, amarres y refuerzo en espiral …………………………………………0.025 Para paquetes de varillas, el recubrimiento mínimo de concreto será igual al diámetro equivalente del paquete, pero no mayor que 0.051m, excepto para concreto colado contra y


permanentemente expuesto a la acción de la tierra, en cuyo caso el recubrimiento mínimo será de 0.076m.

Momento debido a Carga Muerta

Consideraciones de diseño El diseño del acero en losas y trabes, se especifican en los manuales o reglamentos de concreto, considerando para cada caso en particular, los esfuerzos y condiciones que se presente en la estructura siempre buscando ajustarse a lo establecido en las propias especificaciones.

Diseño de un puente de losa plana maciza Datos: Concreto Claro Ancho Carga viva Se usará parapeto (carga) de 0.16Ton/m Suponemos un espesor de losa

1. Carga Muerta Dónde:

El ancho se considera de 100cm y el área obtenida de esta manera es la necesaria para una franja de un metro de ancho:

Cortante debido a Carga Muerta:


2. Carga Viva Para un sistema HS, tenemos que (tomado de la sección VI.2): (Ec. VI.3)


De acuerdo al diagrama se tiene que el momento máximo debido a la Carga Viva es:

3. Impacto (Ec. V.2)

a) Acero por Flexión Como el refuerzo principal es paralelo a la dirección del tránsito, la distribución de las cargas por rueda esta dad por la siguiente formula:

El Momento debido a la Carga Viva con impacto, es:

Teniendo un momento total máximo en la estructura de: Revisión ;

4. Cálculo del Acero de Refuerzo Datos:

Para varilla #8

Constantes



Revisión de separación entre varillas Longitud de desarrollo de gancho

Longitud de desarrollo de gancho

Prolongación del gancho de 90º

Prolongación del gancho de 90º Varillas #4 @ 15cm Colocadas en el lecho inferior de la losa, transversalmente a la dirección del transito Varillas #8 @ 10cm Colocadas paralelamente a la dirección del tránsito

c) Acero por Contracción y Temperatura Según especificaciones tenemos que:

b) Acero por Distribución

Para varilla #4: (Ec. VII.8)

,

Para varilla #4: ,

Revisión de separación entre varillas

Revisión de separación entre varillas Longitud de desarrollo de gancho


Obras Hidráulicas Libro Ing Arbulú Ramos

Recommend Documents