NÚMEROS COMPLEXOS-EEAR-Prof. Mariano.
1) Sejam “A”, “Z 1“ e “Z2” as representações gráficas dos complexos “ 0 + 0i ”, “ 2 + i ” e “ − ! − i ”, respecti"amente# A me menor determinaç$o positi"a do %ng&lo “Z 1 ' Z2” ( a) 1!0 a) 1! ) 1!00
c) 2100 d) 22!o
2) Os números complexos que correspondem aos pontos A e B do D gráfico são, respectivamente, (1 + i ) * ( − − 2i ) A a) ( + i) * ( − 2 − i ) b) 2 ( − − 2i ) * (1 + i ) c) C C2 C1
-) A e3&aç$o x2 < x = ! > 0 , no campo complexo, tem como conj&nto "erdade a) ?2 @ i , 2 = i# c) ?1 @ i, 1 = i# ) ?2 @ 2i, 2 = 2i# 2i# d) ? @ i, = i# 10) A soma dos poss7"eis n/meros complexos B 1 e B2 , tais 3&e B2 > ! = 12i, ( a) +# ) 0# c) i# d) = 2i# 11)
•
( − 2 − i ) * ( + i)
d)
1 2 C2 C
C1 4
•
x 12)
) Sendo i a unidade imaginária, a potência de
[(1
−i
a)
) 2 − (1 + i) 2 ]
!"
igual a
− +,
b)
+, i
c)
d)
1)
− +, i
) x
,
#entro #entro do con$un con$unto to dos número números s comple complexos, xos, a equa%ã equa%ão o −
x
2
−
2
=
0 tem como solu%&es
a)
±2 e ±i '
b)
±
2 e
±i '
c)
±1 e i
d)
±1 e ±i '
( + 2i ) ( + − ,i )
() Sendo i a unidade imaginária, o resultado de a)
−1 −
b)
−1 −
+) Sendo a)
1− i i
i
c)
−
!
1
-i '
1+ i
−1 +
1
i '
d)
!
2'
- i −
'
1)
!
- i +
i
'
!
1!)
um número complexo, seu con$ugado vale b)
−
1+ i i
c)
1+ i
d)
i 1+ i
.) Seja Z &m n/mero complexo, c&jo md&lo ( 2 e c&jo c&jo arg& arg&me ment ntoo ( conj&gado de Z ( a) 1 − i ) − i
π
# A forma alg(rica do c) d)
1
+
+
i i
) m 3&adrado A456 está inscrito n&m c7rc&lo com centro na origem do plano de 8a&ss# 9 "(rtic "(rticee “A” ( imagem imagem do comple complexo xo + ,i # 9s afixos dos o&tros tr:s "(rtices s$o os complexos; a) − + ,i* − − ,i* − ,i # ) − , + i* − − ,i* , − i # c) − , + i* − − ,i* − ,i # d) − + ,i* − − ,i* , − i #
1+)
1.)
2.)
2) 1) 2-)
1-) 0) 20) 1) 21) 2) 22)
2)
2)
2!)
2+)
