Exercícios de Polinômios – EEAR-Prof. Mariano. a − 1 − ! + ! = e sendo b e c as suas raí#es $ o %alor da 1) Dada a equação soma a bc & ab c & abc ' a) ! () – ! c) d) – !) *a+orando a ex,ressão -a ! + "a( + )- ( ! $ o(+emos a) ( -a + " ( ) ( -a − " ( ) () -( a − " ( ) ! c) ( -a + " ( ) ! d) -( a + " ( ) ! ") e o res+o da di%isão de P( x ) = x " + mx ! + nx + - ,or x − ! ' 1$ en+ão o %alor de !m + n ' a)1 a)1 ()! ()! c)" c)" d) d) x
2
"
x
2
x
!
x
,
2
!
) A i/ualdade
!
≡
−1
A x +1
0
+
x
−1
ocorre quando A e 0 são$ res,ec+i%amen+e$
a) −1 e −1 () −1 e 1 c) 1 e −1 d) 1 e 1 ) Den+ro do conun+o dos n2meros com,lexos$ a equação x ) − x ! − ! = +em como soluç3es a) ±! e ±i . () ± ! e ±i . c) ±1 e i ! . d) ±1 e ±i . ! 4) Ao di%idir o ,olinômio 5–x – "x & !5 ,or um ,olinômio 565$ Ana o(+e%e 5–5 ,or quocien+e e 51!x & 75 ,or res+o. 8 ,olinômio 6 ' i/ual a a) x! & "x – !. c)x ! – "x & 1. () x! – "x – 1. d) x! & "x & 1. 7) A equação x " − 1x ! − !x + ! = +em +em como como raí# raí#es es a$ ( e c. En+ã En+ão$ o$ o %alo %alorr da ex,r ex,res essã sãoo a (c + a( c + a(c ' a) 1 () ! c) – ! d) – 9) : %erdadeira a afirmação; A equação x 9 − 1"x ) + "4 = a) admi+e admi+e raí# raí#es es reais reais irra irracio cionai nais. s. () admi+e raí#es reais reais racionais ,osi+i%as. ,osi+i%as. c) não não admi admi+e +e raí# raí#es es rea reais is.. d) admi+e admi+e raí# raí#es es reais reais in+e in+eira iras. s. !
!
!
<) 6ue ex,ressão ,odemos acrescen+ar a cada +ermo da fração f ração a) )=
x= −
x=
() -x
-x
< x=
)=
−
c) ) =
−
-x
d) ) =
x =
a fim de o(+ermos
-x )=
>
1 −
-x
? " $ o(+emos 1) Efe+uando ? 4? < a) ? + " () ? " c) ( ? ") d) ? " 11) e de um re+@n/ulo de ,eríme+ro e dimens3es xB e B=B$ x < = $ re+ira-se um quadrado de lado xB$ en+ão a Crea remanescen+e em função de xB ' a) 1 − !x () !x − !x ! c) x − ! x ! d) !x − )x ! !
"
4
1!) A fração
a a
−) −!
+
+
÷
(
−
(
−) −!
+
1!
+
−
)
+
-
1!
+
' i/ual a
a) a − ( () a − ( c) a + ( d) a ! 1") ma das raí#es da equação !x " + x ! − 7x − 4 = ' x a) as ou+ras ou+ras raí#es raí#es são n2meros n2meros ima/inC ima/inCrios rios ,uros. ,uros. () as ou+ras raí#es raí#es são – " e – !. c) s uma uma das das ou+ra ou+rass raí#e raí#ess ' rea real. l. d) as ou+ra ou+rass raí#e raí#ess es+ão es+ão en+re en+re – ! e . 1) −4
