Nomor 7

7. You are going going use the van van der Waals Waals equation equation of state (VdW (VdW EoS) to generate generate the P-x,y diagra (P as a fun!tion of va"or and liquid !o"ositions) of "ro"ane and n-#utane #inary ixture at $%$.&' . he "ro!edure is as follo*s+ Pre"are an algorith for #u##le "oint !al!ulation erive fuga!ity !oe!ient for !o"onent i in the ixture using VdW ES Write a /0012 !o"uter "rogra to deterine saturated liquid and saturated va"or volues given  and !o"osition of the ixture. 3se su#routines su#routines to avoid having a 4s"hagetti5 !o"uter !ode. Write a /0012 !o"uter "rogra for #u##le "oint !al!ulations, using 0aoult5s la* to o#tain the P and y estiates required for starting the iteration • •

•

•

6he! the results of your !al!ulation #y "lotting the !al!ulated data "oints and !o"are the *ith ex"eriental data "oints re"orted re"orted #y Seong et al. (8. 6he. Eng. ata, 9%%:, '$, 97:$;97:<).

1. 1lgorit 1lgorita a Perhitu Perhitungan ngan =u##l =u##le e Point Point Se!ara eseuluruhan, alur algoria yang aan ita gunaan dala "erhitungan ini adalah+

Gambar 1. 1lgorita Perhitungan =u##le Point

&. Pada "erhitungan ini, ita aan en!ari nilai dari setia" o"onen !air (x& dan x9), dan o"onen gas (y &,y9). erle#ih dahulu, ita harus entasir nilai P, , dan x &. 2aun arena tu>uan ita adalah e#utian data "ada #y Seong et al. (8. 6he. Eng. ata, 9%%:, '$, 97:$;97:<). ?aa nilai te#aan yang ita a#il sesuai dengan "araeter yang #erada "ada ta#le terse#ut. 9. Selan>utnya enghitung oe@sien fugasitas enggunaan "ersaaan van der *aals, terle#ih dahulu ita harus enurunan "ersaaannya+

 P=

RT   a − (1) v −b v 2

engan

a=

27

 R´ T c

64

 Pc

2

2

´ T c  R b= 8 P c

2

V c =

´

2

3  R T c 8

 Pc

v

v

v=∞

v =∞

∫  P dv= ∫

arena

v

∞

(

)

RT   a v −b a  a − 2 dv = RT ln ∞ + − ∞ v −b v v −b v v  a

( ∞ ) 0  dan v ∞ -# A v ∞  (0BP)  sangat #esar, v ≅

v −b ) a + ∫ P dv= RT  ln  P ( RT  v

 Pdv =Z −1 −¿ ln lnφ =ln

()

 P ( v −b ) a −  (2 )  RT   RTv

 f  1 = z −1−  p  RT 

∫¿

Sedangan nilai C dida"atan dari #entu generalisasi yaitu+

) ( )

(

p R Z  − + 1 Z 2 + 8 T  R 3

 27  p R 2

64 T  R

2

Z −

27  p R 3

 = 0 (3 )

512 T  R

ala "enger>aannya, ita e#utuhan D #uah oe@sien fugasitas v

 L

v

 L

yaitu ( φ1 , φ1 , φ2 φ 2 ). ee"at oe@sien ini dier>aan enggunaan "ersaaan+  P ( v −b ) a  L  L −  ( 4 ) ln φi =Z i −1 −ln  RT   RTv

v

v

ln φi =Z i

−1− ln

 P ( v −b ) a −  (5 )  RT   RTv

3ntu enger>aannya, di#utuhan nilai fator o"resi#ilitas "ada v

 L

eadaan !air, dan ua" ( Z  , Z 

). 2ilai ini da"at dier>aan dengan !ara

enyelesaian "ersaaan ($). Persaaan ini eru"aan "ersaaan #erdera>at $ sehingga enghasilan $ nilai C. 2ilai C yang ter#esar ita gunaan se#agai nilai se#agai nilai

 L

Z 

v

Z  , sedangan nilai C yang tere!il digunaan

. Selan>utnya ilauan "erhitungan oe@sien fugasitas

enggunaan "ersaaan (D) dan ('). oe@sien fugasitas yang dida"at da"at digunaan untu en!ari nilai oe@sien . v φi  K i=  L φi $. ?enghitung orelasi antara P-x,y "ada #u##le "oint enggunaan fator orelasi . Persaaan, untu enghitung #u##le "oint adalah+

∑ K  x =1 (6 ) i

i

angah yang harus dilauan untu iterasi "erhitungan enggunaan etode ini adalah+ &) ?eneta"an nilai P #erdasaran "araeter yang ada "ada ta#le yang ingin di#utian. ?elauan "erhitungan oe@sien orelasi  "ada setia" o"onen #erdasaran teanan "araeter teanan yang di"ilih. 9) ?ene#a nilai dari x i, dan lalu hitung "ersaaan (<). 8ia hasil hitungan #elu enghasilan nilai &, lauan trial and error hingga hitungan enghasilan nilai &. $) ?enghitung nilai yi enggunaan "ersaaan+

 y i= K i x

i

D) ?engulangi langah &,9, dan $ "ada "araeter teanan yang #er#eda hingga #erhasil ere"resentasian ta#le yang ingin di#utian. =. ?enghitung =u##le "oint !al!ulation "ada variasi suhu (F,Y) Pertaa, ita harus enghitung #era"a te"erature >enuh dari o"onen "ro"ane dan #utane enggunaan "ersaaan+ Bi sat  t 1 = −C i  A i− log P 2ilai ontanta "ada asing asing o"onen adalah+

Komponen

A

B

C

Propana

D.'$<7:

&&DG.$<

-9D.G%<

n-Butana

D.$''7<

&&7'.':&

-9.%7&

Rentang suhu (K) 9$%.<$9%.7 979.<
Referensi Helgeson and Sage, &G<7 as, 0eed, et al., &G7$

Pada teanan & ?P1, nilai suhu >enuh dari edua o"onen adalah+ t 1 sat =349.87  K t 1 sat =352.38  K  ?aa varia#el #e#as yang aan ita "ilih #erada "ada rentang diantara dua suhu ini. ?enggunaan huu 0ault, "rogra yang ita gunaan adalah+

c BUBBLE POINT CALCULATION c ________________________  c input variabel-variabel yang digunakan c ---------------------------------------------real* A!"A#"B!"B#"C!"C#"T"P$at!"P$at#"%!"%#"%& real* %'"%("%)"%"%"%+"%!,"%!!"%!#"%!&"P!"P#"P& real* T'"P("P)"P"P"P+"P!,"P!!"P!#"P!&"y!"y#"y& real* y'"y("y)"y"y"y+"y!,"y!!"y!#"y!&"T!$at!"T!$at#"T& real* T'"T("T)"T"T"T+"T!,"T!!"T!#"T!&

c ----------------------------------------------

c Input data# yang terbaca le. /O0T0AN c -------------------------------------------------10ITE2*"32A"4535 3Nilai A! 6 3 0EA72*"*5 A! 10ITE2*"32A"4535 3Nilai B! 6 3 0EA72*"*5 B! 10ITE2*"32A"4535 3Nilai C! 6 3 0EA72*"*5 C!

10ITE2*"32A"4535 3Nilai A# 6 3 0EA72*"*5 A# 10ITE2*"32A"4535 3Nilai B# 6 3 0EA72*"*5 B# 10ITE2*"32A"4535 3Nilai C# 6 3 0EA72*"*5 C#

10ITE2*"32A"4535 3Nilai P yang di inginkan 6 3 0EA72*"*5 P 8rite2*"*5 c --------------------------------------------------

c Per.itungan P$at c ----------------

P$at! 9 2!,**2A!-2B!:2C!;T5555*,
8rite2*"*5=P$at Prpana 6="P$at! 8rite2*"*5=P$at Butana 6="P$at#

 

8rite2*"*5

c Per.itungan Ptt c --------------

10ITE2*"32A"4535 3Nilai T! 6 3 0EA72*"*5 T! 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T# 6 3 0EA72*"*5 T# 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T& 6 3 0EA72*"*5 T& 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T' 6 3 0EA72*"*5 T' 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T( 6 3 0EA72*"*5 T( 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T) 6 3 0EA72*"*5 T) 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T 6 3 0EA72*"*5 T 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T 6 3 0EA72*"*5 T 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T+ 6 3 0EA72*"*5 T+ 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T!, 6 3 0EA72*"*5 T!,

10ITE2*"32A"4535 3Nilai T!! 6 3 0EA72*"*5 T!! 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T!# 6 3 0EA72*"*5 T!# 10ITE2*"32A"4535 3Nilai T!& 6 3 0EA72*"*5 T!&

 

8rite2*"*5

P! 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!5 P# 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%#5 P& 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%&5 P' 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%'5 P( 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%(5 P) 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%)5 P 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%5 P 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%5 P+ 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%+5 P!, 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!,5 P!! 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!!5 P!# 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!#5 P!& 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!&5

 

8rite2*"*5

c >enentukan .arga y prpana c ----------------------

y! 9 2%!*P$at!5:P! y# 9 2%#*P$at!5:P# y& 9 2%&*P$at!5:P& y' 9 2%'*P$at!5:P' y( 9 2%(*P$at!5:P( y) 9 2%)*P$at!5:P) y 9 2%*P$at!5:P y 9 2%*P$at!5:P y+ 9 2%+*P$at!5:P+ y!, 9 2%!,*P$at!5:P!, y!! 9 2%!!*P$at!5:P!! y!# 9 2%!#*P$at!5:P!# y!& 9 2%!&*P$at!5:P!&

8rite2*"*5=

P

8rite2*"*5P!"%!"y!  

8rite2*"*5P#"%#"y#

 

8rite2*"*5P&"%&"y&

 

8rite2*"*5P'"%'"y'

 

8rite2*"*5P("%("y(

 

8rite2*"*5P)"%)"y)

 

8rite2*"*5P"%"y

 

8rite2*"*5P"%"y

 

8rite2*"*5P+"%+"y+

 

8rite2*"*5P!,"%!,"y!,

 

8rite2*"*5P!!"%!!"y!!

 

8rite2*"*5P!#"%!#"y!#

 

8rite2*"*5P!&"%!&"y!&

%

y=

 

8rite2*"*5

end

6. ?enghitung =u##le "oint !al!ulation enggunaan huu 0ault Pertaa, hitung nilai teanan >enuh dari asing asing o"onen enggunaan "ersaaan antoine.

 Psat =10

 A−

B T + C 

engan nilai 1,=,6 dida"at dari ta#le yang saa "ada soal = Suhu yang aan ita gunaan adalah $%$.&'  sehingga nilai teanan >enuh yang dihasilan adalah+

 P1 sat =11.04 P¯2 sat =2.82 ¯ ¿

?enggunaan huu rault, "rogra yang ita gunaan adalah+

c BUBBLE POINT CALCULATION c ________________________  c input variabel-variabel yang digunakan c ---------------------------------------------real* A!"A#"B!"B#"C!"C#"T"P$at!"P$at#"%!"%#"%& real* %'"%("%)"%"%"%+"%!,"%!!"%!#"%!&"P!"P#"P& real* P'"P("P)"P"P"P+"P!,"P!!"P!#"P!&"y!"y#"y& real* y'"y("y)"y"y"y+"y!,"y!!"y!#"y!& c ----------------------------------------------

c Input data# yang terbaca le. /O0T0AN

c -------------------------------------------------10ITE2*"32A"4535 3Nilai A! 6 3 0EA72*"*5 A! 10ITE2*"32A"4535 3Nilai B! 6 3 0EA72*"*5 B! 10ITE2*"32A"4535 3Nilai C! 6 3 0EA72*"*5 C!

10ITE2*"32A"4535 3Nilai A# 6 3 0EA72*"*5 A# 10ITE2*"32A"4535 3Nilai B# 6 3 0EA72*"*5 B# 10ITE2*"32A"4535 3Nilai C# 6 3 0EA72*"*5 C#

10ITE2*"32A"4535 3Nilai T yang di inginkan 6 3 0EA72*"*5 T 8rite2*"*5 c --------------------------------------------------

c Per.itungan P$at c ----------------

P$at! 9 2!,**2A!-2B!:2C!;T5555*,
8rite2*"*5=P$at Prpana 6="P$at! 8rite2*"*5=P$at Butana 6="P$at#

 

8rite2*"*5

c Per.itungan Ptt c --------------

10ITE2*"32A"4535 3Nilai %! 6 3 0EA72*"*5 %! 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %# 6 3 0EA72*"*5 %# 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %& 6 3 0EA72*"*5 %& 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %' 6 3 0EA72*"*5 %' 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %( 6 3 0EA72*"*5 %( 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %) 6 3 0EA72*"*5 %) 10ITE2*"32A"4535 3Nilai % 6 3 0EA72*"*5 % 10ITE2*"32A"4535 3Nilai % 6 3 0EA72*"*5 % 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %+ 6 3 0EA72*"*5 %+ 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %!, 6 3 0EA72*"*5 %!, 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %!! 6 3 0EA72*"*5 %!!

10ITE2*"32A"4535 3Nilai %!# 6 3 0EA72*"*5 %!# 10ITE2*"32A"4535 3Nilai %!& 6 3 0EA72*"*5 %!&

 

8rite2*"*5

P! 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!5 P# 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%#5 P& 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%&5 P' 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%'5 P( 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%(5 P) 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%)5 P 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%5 P 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%5 P+ 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%+5 P!, 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!,5 P!! 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!!5 P!# 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!#5 P!& 9 P$at#;22P$at!-P$at#5*%!&5

 

8rite2*"*5

c >enentukan .arga y prpana c ----------------------

y! 9 2%!*P$at!5:P! y# 9 2%#*P$at!5:P#

y& 9 2%&*P$at!5:P& y' 9 2%'*P$at!5:P' y( 9 2%(*P$at!5:P( y) 9 2%)*P$at!5:P) y 9 2%*P$at!5:P y 9 2%*P$at!5:P y+ 9 2%+*P$at!5:P+ y!, 9 2%!,*P$at!5:P!, y!! 9 2%!!*P$at!5:P!! y!# 9 2%!#*P$at!5:P!# y!& 9 2%!&*P$at!5:P!&

8rite2*"*5=

P

8rite2*"*5P!"%!"y!  

8rite2*"*5P#"%#"y#

 

8rite2*"*5P&"%&"y&

 

8rite2*"*5P'"%'"y'

 

8rite2*"*5P("%("y(

 

8rite2*"*5P)"%)"y)

 

8rite2*"*5P"%"y

 

8rite2*"*5P"%"y

 

8rite2*"*5P+"%+"y+

 

8rite2*"*5P!,"%!,"y!,

 

8rite2*"*5P!!"%!!"y!!

 

8rite2*"*5P!#"%!#"y!#

 

8rite2*"*5P!&"%!&"y!&

 

8rite2*"*5

%

y=

end

Hasil dari running "rogra yang ita lauan adalah+

Ira@ hasil dari edua iterasi terse#ut adalah+

P-x-y Diagram Data esperimen !s Data Perhitungan Propana saat "#$%$.1&K  &.& %.G x&(,ata Es"erien)

y&(,ata Es"erien)

x&(,ata Pehitungan)

%.7 P(pa)

%.' %.$

y&(,ata Perhitungan) %.& -%.&%

%.9

%.D

%.<

%.:

&

&.9

x1'y1

=erdasaran hasil yang dida"at, da"at disi"ulan #ah*a running "rogra yang ita lauan #erhasil