Muros Estructurales de Corte en Edificaciones de Concreto Armado Hasta 12 Pisos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D MUROS ESTRUCTURALES DE CORTE EN EDIFICACIONES APORTICADAS DE CONCRETO ARMADO HASTA HASTA 12 PISOS EN DIFERENTES SUELOS Y SISMOS SISMOS COMO ELEMENTOS ELEMENTOS SISMORRESISTEN SISMORRESISTENTES TES

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

 Autores: Br. Diana Cardozo Br. Diego Rivera-Díaz TUTOR ACADÉMICO Prof. Jesús Medina

Maracaibo, Maracaibo, noviembr noviembree de 2015

“MUROS ESTRUCTURALES DE CORTE EN EDIFICACIONES APORTICADAS DE CONCRETO ARMADO HASTA HASTA 12 PISOS EN DIFERENTES SUELOS Y SISMOS COMO ELEMENTO SISMORRESISTENTE”

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S Cardozo Méndez, Diana Caro H lina O Rivera Díaz, Diego  C  E  R  E  D CI: 21.357.528

CI: 19.306.073

 Av.  Av. Pomona, Res. Las Pirámides Torre E. piso 5, Apto 509

Av. Av. 7 Calle 55 Res. Zapara

Telf: (0 (0424) 6042844

Telf: (0426) 8223516

[email protected]

[email protected]

Ing. Medina, Jesús Tutor Académico

“MUROS ESTRUCTURALES DE CORTE EN EDIFICACIONES APORTICADAS DE CONCRETO ARMADO HASTA HASTA 12 PISOS EN DIFERENTES SUELOS Y SISMOS COMO ELEMENTO SISMORRESISTENTE”

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S Cardozo Méndez, Diana Caro H lina O Rivera Díaz, Diego  C  E  R  E  D CI: 21.357.528

CI: 19.306.073

 Av.  Av. Pomona, Res. Las Pirámides Torre E. piso 5, Apto 509

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Ing. Medina, Jesús Tutor Académico

INDICE GENERAL

RESUMEN  ABSTRACT

Pág.

 S 14  O  D A  V  R CAPITULO I EL PROBLEMA 16  E  S  E  R  S 1.1. Planteamiento del problema H 16  O  C  E 1.2. Objetivos d D e la E in R vestigación 18 INTRODUCCION

1.3. Justificación

18

1.4. Delimitación

19

CAPITULO II MARCO TEÓRICO

20

2.1. Antecedentes

20

2.2. Bases Teóricas

25

2.2.1. Concreto

25

2.2.1.1. Componentes del concreto

25

2.2.1.2. Propiedades del concreto

26

2.2.1.3. Concreto armado

29

2.2.2. Edificaciones

31

2.2.2.1. Clasificaciones según su uso

31

2.2.2.2. Tipos de sistemas estructurales

33

2.2.3. Diseño sísmico

40

Pág.

2.2.3.1. Espectros de respuesta

40

2.2.3.2. Espectros de diseño

40

2.2.3.3. Zonas sísmicas

41

2.2.3.4. Formas espectrales tipificadas de los terrenos de fundación

42

43  S  O  D A 2.2.3.6. Nivel de diseño 44  V  R  E  S  E  R a sismos 2.2.3.7. Tipos de sistemas estructurales  S resistentes 45  O  H  C  E 2.2.3.8. Sistemas estructurales sismorresistentes según la regularidad 47  R  E  D 2.2.3.5. Movimientos de diseño

estructural

2.2.3.9. Factor de reducción de respuesta

49

2.2.3.10. Coeficiente sísmico

50

2.2.3.11. Espectro de diseño

50

2.2.3.12. Período natural de la estructura

52

2.2.3.13. Desplazamientos laterales totales

52

2.2.3.14. Deriva

53

2.2.3.15. Cálculo del corte basal

53

2.2.3.16. Método de superposición modal con 1 GL por nivel

55

2.2.3.17. Coeficiente sísmica

55

2.2.4. Muros estructurales

56

2.2.4.1. Comportamiento de los muros estructurales

56

2.2.4.2. Muros estructurales de corte

57

Pág.

2.2.4.3. Diseño por desempeño

58

2.3. Términos básicos

63

2.4. Sistema de variables

64

2.4.1. Definición nominal

64

64  S  O  D A 2.4.3. Definición operacional 64  V  R  E  S  E  R 2.4.4. Sistema de operacionalización de S la variable 65  O  C H  E CAPITULO III MARCO R METODOLÓGICO 67  E  D 2.4.2. Definición conceptual

3.1. Tipo de investigación

67

3.2. Diseño de investigación

68

3.3. Población y muestra

69

3.4. Técnicas de recolección de datos

69

3.5. Procedimientos metodológicos

70

CAPITULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS

78

4.1 Diseño de edificaciones aporticadas de concreto armado de 12 pisos

78

según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y siete (Z7) con cimentaciones sobre suelos tipo (S2) y (S4), con un nivel de diseño ND2

4.2 Diseñar edificaciones aporticadas de concreto armado de 12 pisos según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y siete (Z7) con cimentaciones sobre suelos tipo (S2) y (S4), con un nivel de diseño ND2.

90

Pág.

4.3 Analizar el desempeño de muros estructurales de corte como

103

elementos sismorresistentes sobre el índice de derivas en edificaciones de concreto armado aporticadas sometidas a eventos sísmicos en zonas Z3 y Z7, cimentados sobre tipos de suelo S2 y S4. 108  S  O  D A RECOMENDACIONES 109  V  R  E  S  E  R REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 110  S  O  H  C  E  D E R CONCLUSIONES

INDICE DE TABLAS Pág.

Tabla 2.1 Peligrosidad y zonas sísmicas

41

Tabla 2.2 Forma espectral tipificada y factor de corrección del coeficiente

42

 S  O  D A  V  R Tabla 2.3 Aceleración horizontal del terreno según la S zona sísmica. 43  E  R E  S  O Tabla 2.4 Factor de importancia  H 44  C  E  R  E  Dde diseño ND Tabla 2.5 Niveles 45 de aceleración horizontal.

Tabla 2.6 Factor de reducción de respuesta R para estructuras de

50

concreto armado. Tabla 2.7 Valores de T*, β y p.

52

Tabla 2.8 Valores del periodo estimado Ta.

52

Tabla 2.9 Valores límites de derivas.

53

Tabla 2.10 Valores para niveles de desempeño

60

Tabla 2.11 Condiciones para obviar miembros de borde

62

Tabla 4.1 Dimensiones de elementos estructurales

79

Tabla 4.2 Cargas aplicadas sobre losas de entrepiso y techo

79

Tabla 4.3 Chequeo de corte basal para 12PZ7S4

82

Tabla 4.4 Chequeo de corte basal para 12PZ2S4

83

Pág.

Tabla 4.5 Chequeo de corte basal para 12PZ3S4

84

Tabla 4.6 Chequeo de corte basal para 12PZ3S2

84

Tabla 4.7 Chequeo de deriva para 12PZ7S4

85

 S 86  O  D A  V  R  E  S Tabla 4.9 Chequeo de deriva para 12PZ3S4 87  E  R  S  O  H12PZ3S2 Tabla 4.10 Chequeo de deriva para 88  C  E  R  E  D Tabla 4.11 Consumo de concreto en estructuras de concreto armado sin 89 Tabla 4.8 Chequeo de deriva para 12PZ7S2

muros de corte Tabla 4.12 Dimensiones de elementos de concreto armado

90

Tabla 4.13 Cumplimiento del corte basal para 12PZ7S2

94

Tabla 4.14 Cumplimiento del corte basal para 12PZ7S4

95

Tabla 4.15 Cumplimiento del corte basal para 12PZ3S2

95

Tabla 4.16 Cumplimiento del corte basa para 12PZ3S4

96

Tabla 4.17 Chequeo de deriva para 12PZ7S4

97

Tabla 4.18 Chequeo de deriva para 12PZ7S2

99

Tabla 4.19 Chequeo de deriva para 12PZ3S4

99

Tabla 4.20 Chequeo de deriva para 12PZ3S2

100

Tabla 4.21 Consumo de concreto en estructuras con muros de corte

101

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D

INDICE DE FIGURAS Pág.

Figura 2.1 Viga simplemente apoyada.

36

Figura 2.2 Viga en volado.

36

37  S  O  D A  V Figura 2.4 Pórtico tridimensional. 38  R  E  S  E  R  S interno Figura 2.5 Placa de piso con núcleo O 39  H  C  E  R  E Figura 2.6 Placa 40 con nervaduras.  D Figura 2.3 Pórtico.

Figura 2.7 Mapa de zonificación sísmica en Venezuela

41

Figura 2.8 Tipos de sistemas estructurales resistentes a sismo

46

Figura 2.9 Espectro de respuesta elástico (R=1).

51

Figura 2.10 Modo de falla de los muros esbeltos

57

Figura 2.11 Objetivos de comportamiento

59

Figura 4.1 Vista de planta de la edificación aporticada

78

Figura 4.2 Espectro de respuesta y diseño según Z7S4

80

Figura 4.3 Espectro de respuesta y diseño según Z7S2

80

Figura 4.4 Espectro de respuesta y diseño según Z3S2

81

Figura 4.5 Espectro de respuesta y diseño según Z3S4

81

Pág.

Figura 4.6 Chequeo de corte basal para 12PZ7S4

83

Figura 4.7 Chequeo de corte basal para 12PZ7S2

83

Figura 4.8 Chequeo de corte basal para 12PZ3S4

84

 S 85  O  D A  V  R  E  S Figura 4.10 Chequeo de deriva para 12PZ7S4  E 86  R  S  O  H12PZ7S2 Figura 4.11 Chequeo de deriva para 87  C  E  R  E  D Figura 4.12 Chequeo de deriva para 12PZ3S4 88 Figura 4.9 Chequeo de corte basal para 12PZ3S2

Figura 4.13 Chequeo de deriva para 12PZ3S2

89

Figura 4.14 Consumo de concreto

90

Figura 4.15 Vista de planta de la edificación con muros de corte

91

Figura 4.16 Vistas de elevación de la edificación

91

Figura 4.17 Espectro de respuesta y diseño según Z7S4

92

Figura 4.18 Espectro de respuesta y diseño según Z7S2

93

Figura 4.19 Espectro de respuesta y diseño según Z3S2

93

Figura 4.20 Espectro de respuesta y diseño según Z3S4

94

Figura 4.21 Chequeo de corte basal para 12PZ7S2

94

Figura 4.22 Chequeo de corte basal para 12PZ7S4

95

Figura 4.23 Chequeo de corte basal para 12PZ3S2

96

Pág.

Figura 4.24 Chequeo de corte basal para 12PZ3S4

96

Figura 4.25 Chequeo de deriva para 12PZ7S4

98

Figura 4.26 Chequeo de deriva para 12PZ7S2

99

 S 100  O  D A  V  R  E  S Figura 4.28 Chequeo de deriva para 12PZ3S2  E 101  R  S  O  H Figura 4.29 Consumo de concreto 102  C  E  R  E  D Figura 4.30 Comparación de derivas inelásticas en dirección X 104 Figura 4.27 Chequeo de deriva para 12PZ3S4

Figura 4.31 Comparación de derivas inelásticas en dirección Y

104

Figura 4.32 Comparación en el consumo de concreto armado.

107

Cardozo, Diana. Rivera, Diego; Muros estructurales en edificaciones aporticadas de concreto armado hasta 12 pisos en diferentes suelos y sismos como elementos sismorresistentes. Trabajo especial de grado para optar al título de Ingeniero Civil. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Maracaibo, Venezuela, 2015. 113 Pág. RESUMEN

 S  O  D por la El diseño de estructuras sismorresistentes está normado en Venezuela A  V  Rsismorresistencia de norma COVENIN 1756-01. La determinación de la adecuada  E  S  Ede diseño, donde el uso de la una estructura involucra una serie de parámetros  R  S edificación y nivel de importancia, la calidad del suelo, la sismicidad típica de la  O  H zona sísmica de diseño, y C el tipo de sistema sismorresistente utilizado, se  E  R conjugan en el D cálculo  Ede coeficientes y factores que determinan el análisis al cual someter una estructura en pos de determinar su sismorresistencia. El factor de

reducción de respuesta aminora la acción sísmica espectral dependiendo del nivel de diseño aplicado a la estructura, afectando directamente el desempeño estructural. El uso de muros estructurales como elementos sismorresistentes no afecta la asignación del nivel de diseño de la estructura, resultando posiblemente en sobrediseño. El análisis de las derivas de estructuras aporticadas con muros estructurales puede determinar el desempeño de este sistema en un nivel de diseño más desfavorable. Se sometieron estructuras aporticadas de 12 pisos con y sin muros estructurales, en zonas de alta y baja sismicidad y suelos de alta y baja calidad a acciones sísmicas con un ND2. Palabras clave: muros estructurales, sismorresistencia, derivas Correo electrónico: [email protected], [email protected]

Cardozo, Diana. Rivera, Diego; Shear walls in reinforced concrete frame buildings up to 12 floors on different soils and seisms, as seismic resistive elements. Degree thesis submitted to Rafael Urdaneta University to obtain the degree of Civil Engineer. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Maracaibo, Venezuela, 2015. 113 Pág.

 S  O  D A  V  R Designing seismic resistant structures in Venezuela is ruled by COVENIN 1756-01.  E  S  E involves a series of design Determining adequate seismic resistance of a R structure  S parameters, wherein building use  O and importance, soil quality, typical seismic  H activity of the area, and  E type C of seismic resistance system employed, factor into  R coefficients and values,  E determining the analysis to which the structure will be  D subject to in evaluating its seismic performance. The response reduction factor  ABSTRACT

lessens the seismic spectral action depending on the Design Level of the structure, resulting in possible overdesign. The analysis of lateral drift in RC-frame structures with RC shear walls can determine the performance of this structural system in a less favorable Design Level. 12 story RC-frame structures, with and without shear  walls, in high and low seismic activity zones, with poor and high quality soils, were subjected to seismic activity with a DL-2. Key words: shear walls, seismic resistance, drift Correo electrónico: [email protected], [email protected]

INTRODUCCIÓN

Si bien se han realizado estudios recientes analizando los desplazamientos laterales relativos entre niveles consecutivos—las derivas— hay mucho campo por  desarrollar en el tema y líneas de investigación que ameritan esfuerzos

 S  O  Del efecto A  V suelos, e intensidades sísmicas existentes en el país. Particularmente,  R  E  S  E de concreto armado en del uso de muros estructurales en estructuras aporticadas  R  S  O alturas superiores a los seis  C pisos ha sido estudiado. La vigente Norma COVENIN  H  E 1756-2001 “Edificaciones  D E RSismo Resistentes”, establece los criterios de análisis y adicionales en condiciones variantes que reflejen la multiplicidad de edificaciones,

diseño para edificaciones situadas donde puedan ocurrir movimientos sísmicos. El índice de deriva está normado; este límite protege a los elementos no

estructurales frágiles, usualmente los más afectados en el evento sísmico. Por otra parte, el suelo es un factor adicional que influye severamente en el comportamiento de edificaciones.

Previendo esta situación, la Norma COVENIN 1756-2001 añade un componente de corrección φ para el propósito de ajustar valores de propagación de onda vibratoria, que afecta los valores de diseño, clasificando así suelos propensos o no a amplificar las fuerzas y desplazamientos en eventos sísmicos o vibratorios. Sumado a éste factor, la Norma COVENIN 1756-2001 designa un coeficiente adicional a tomar en cuenta en el diseño de edificaciones sismorresistentes: el factor de reducción de respuesta R, desarrollado para reducir el espectro elástico a un espectro de diseño de respuesta inelástica, teniendo éste una mayor  capacidad de disipar energía. R corresponde principalmente al nivel de diseño tipificado para la estructura, según su uso y ubicación sísmica, aunque independiente de factores como el sistema sismorresistente en cuestión. La

15

investigación se propuso determinar el comportamiento elástico e inelástico en zonas de baja y alta intensidad sísmica, con suelos de carácter bueno y malo, utilizando muros estructurales en edificaciones aporticadas de concreto armado, utilizando un nivel de diseño más desfavorable que el tipificado en la norma, con el fin de conocer los desplazamientos horizontales de edificaciones aporticadas con muros estructurales de hasta 12 pisos de altura y que estas estén dentro del

 S  O  D A  V  R12 pisos de altura, diseñar estructuras aporticadas de concreto armada, de  E  S  R E Z3 y Z7, con y sin el uso de fundadas en suelos tipo S2 y S4, en zonas sísmicas  S  O  H muros estructurales, para E luego someterlas a análisis estático y dinámico, y utilizar   C  R  E  D las derivas como indicadores de desempeño bajo condiciones desfavorables, intervalo que establece la norma COVENIN 1756-2001. A tal fin, resultó necesario

como lo es la reducción del factor de reducción de respuesta R.

El trabajo estuvo conformado por el capítulo I que contiene el planteamiento y la formulación del problema, así como los objetivos que se alcanzaron y su importancia; el capítulo II se encuentra conformado por el marco teórico tomando en cuenta la terminología básica empleada en el estudio; el capítulo III estuvo construido por el marco metodológico donde se detalla el tipo de investigación, las técnicas de análisis empleadas, los programas y procedimientos utilizados; el capítulo IV

se encontró conformado por el análisis e interpretación de los

resultados, donde se exponen las diferentes pruebas que permiten establecer  posteriormente las conclusiones pertinente a cada uno de los objetivos planteados.

17

CAPITULO I EL PROBLEMA

En esta etapa de la investigación, se describe la problemática de la misma, los objetivos planteados, la justificación, así como también la delimitación temporal, espacial y científica.

 S  O  D A  V 1.1. Planteamiento del problema  R  E  S  R E  S  Ode poblaciones y ciudades de importancia En Venezuela, un número significativo  H  C  E  R socioeconómica se hallan  E  D fundadas en zonas sísmicas de frecuente actividad. La zona nororiental, que posee la falla de El Pilar, atraviesa el estado Sucre, entre

otros aledaños, y la falla San Sebastián ha ya ocasionado estragos en el estado Vargas, de no muy lejana data. La falla trujillana de Boconó afecta principalmente al Sur del Lago. Todas estas situaciones representan un riesgo considerable a la estabilidad estructural y deformativa de las edificaciones de todo tipo existentes en éstos lares del terreno nacional. Si bien se han realizado estudios recientes analizando los desplazamientos laterales relativos entre niveles consecutivos—las derivas—que han permitido por  consiguiente formar una idea de la determinación de los movimientos horizontales en terremotos, hay mucho campo por estudiar en el tema y líneas de investigación que ameritan estudios adicionales en condiciones variantes que reflejen la multiplicidad de edificaciones, suelos, e intensidades sísmicas existentes en el país. Particularmente, el efecto del uso de muros denominados “de corte”, a pesar  de someterse a cargas de corte y flexión en eventos sísmicos, en estructuras aporticadas de concreto armado en alturas superiores a los seis pisos ha sido estudiado,

estudiado, y el efecto positivo en las derivas laterales de tales muros

estructurales es aún desconocido en edificaciones de mayores alturas.

17

La vigente Norma COVENIN 1756-2001 “Edificaciones Sismo Resistentes”, establece los criterios de análisis y diseño para edificaciones situadas donde puedan ocurrir movimientos sísmicos, aunque no está reglamentada la deriva máxima que puede experimentar una edificación ante tal evento. Sin embargo, el índice de deriva sí está normado; la relación entre la deriva y la altura entre los niveles. Este límite protege a los elementos no estructurales frágiles, usualmente los más afectados en el evento sísmico.

 S  O  D A  V  Rproducen diferentes comportamiento de edificaciones. Diferentes tipos de E suelo  S  R E y capacidades de soporte respuestas, tomando en cuenta sus composiciones  S  O  H particulares.  C  E  R  E  D Previendo esta situación, la Norma COVENIN 1756-2001 añade un componente Por otra parte, el suelo es un factor adicional que influye severamente en el

de corrección φ para el propósito de ajustar valores de propagación de onda vibratoria, que afecta los valores de diseño, clasificando así suelos propensos o no a amplificar las fuerzas y desplazamientos en eventos sísmicos o vibratorios. Sumado a éste factor, la Norma COVENIN 1756-2001 designa un coeficiente adicional a tomar en cuenta en el diseño de edificaciones sismorresistentes: el factor de reducción de respuesta R, desarrollado para reducir el espectro elástico a un espectro de diseño de respuesta inelástica, teniendo éste una mayor  capacidad de disipar energía. R corresponde principalmente al Nivel de Diseño tipificado para la estructura, según su uso y ubicación sísmica, aunque independiente de factores como el sistema sismorresistente en cuestión. La presente investigación desea, entonces, determinar el comportamiento elástico e inelástico en zonas de baja y alta intensidad sísmica, con suelos de carácter  bueno y malo, utilizando muros estructurales en edificaciones aporticadas de concreto armado, utilizando un Nivel de Diseño más desfavorable que el tipificado en la norma, con el fin de conocer los desplazamientos horizontales de edificaciones aporticadas con muros estructurales de hasta 12 pisos de altura y que estas estén dentro del intervalo que establece la norma COVENIN 1756-2001.

18

En tal sentido ¿Cuál será la influencia del uso de muros estructurales sobre los desplazamientos laterales en una edificación de hasta 12 pisos en diferentes tipos de suelo y cargas sísmicas variables? 1.2. Objetivo de la investigación 1.2.1. Objetivo general

 S  O  D armado A sismorresistentes sobre el índice de derivas en edificaciones  V de concreto  R  E  S aporticadas bajo diferentes intensidades sísmicas y tipos de suelo.  E  R  S  O  H  C  E 1.2.2. Objetivos específicos  D E R

 Analizar el desempeño de muros estructurales de corte como elementos

Diseñar edificaciones aporticadas de concreto armado de 12 pisos según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y siete (Z7) con cimentaciones sobre suelos tipo (S2) y (S4), con un nivel de diseño ND2. Diseñar edificaciones aporticadas de concreto armado de 12 pisos según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y siete (Z7) con cimentaciones sobre suelos tipo (S2) y (S4), con muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes, con un nivel de diseño ND2.  Analizar el desempeño de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes sobre el índice de derivas en edificaciones de concreto armado aporticadas bajo diferentes intensidades sísmicas y tipos de suelo. 1.3. Justificación

Para el diseño de estos modelos se tomaron en cuenta dos factores principales que influyen en el comportamiento estructural, como lo es; la diferencia de intensidad y frecuencia en distintas simulaciones sísmicas, la diferente reacción del suelo sobre el que estará apoyado directa o indirectamente la fundación, de

19

igual manera intervienen en el diseño el tipo de suelo, el peso del muro y la aplicación de sismo. El diseño estuvo basado en muros estructurales de corte, y su posible uso como elemento sismorresistente. Hasta la fecha, existen pocos elementos científicos que puedan utilizar los ingenieros civiles para determinar el comportamiento de muros estructurales en sismos en tipos de suelos específicos para edificaciones de hasta 12 pisos, razón por la cual es necesario estudiar  diferentes factores, de manera a obtener un comportamiento teórico para el diseño

 S  O  D en la A importante y económicamente viable, evitando costos innecesarios  V  R  E  S construcción de otros elementos sismorresistentes,  R E o en la reparación o pérdida  S  O de edificaciones por daños sísmicos evitables.  H  C  E  R  E  D óptimo de los muros, en el caso de que cumplan un rol sismorresistente

1.4. Delimitación

1.4.1. Delimitación temporal

La investigación se realizó en un lapso comprendido entre los meses de Enero del año 2015 hasta el mes de Julio del año 2015. 1.4.2. Delimitación espacial

Este trabajo de grado se realizó en la Universidad Rafael Urdaneta, ubicada en la ciudad de Maracaibo, estado Zulia, República Bolivariana de Venezuela. 1.4.3. Delimitación científica

Estuvo enmarcada en la rama de la ingeniería estructural, aplicando para la elaboración de los muros de concreto las normas COVENIN 1753-2006 “PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE OBRAS EN CONCRETO ESTRUCTURAL” y 1756-2001 “EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES”, con un alcance que abarca el diseño de edificaciones sismorresistentes y el estudio de deformaciones laterales sísmicas.

20

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO

 A continuación, se expondrán una serie de investigaciones previas a la presente, que representan aportes relevantes al desarrollo de la misma, así como una serie de conceptos, definiciones y teorías que sustentan la presente investigación, junto con una serie de términos básicos.

 S  O  D A  V 2.1. Antecedentes  R  E  S  E  R  S del suelo e intensidad del sismo en Roque (2014), Influencia de la capacidad  O  H  C para las edificaciones hasta 12 pisos. Trabajo  E derivadas elásticas e R inelásticas  E  D Especial de Grado. Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo, Venezuela. Esta investigación se propuso analizar el comportamiento del índice de derivas elásticas e inelásticas en edificaciones de concreto armado cumpliendo con la norma COVENIN 1756-2001 Edificaciones Sismo Resistentes. Se diseñaron pórticos según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y siete (Z7) con cimentaciones sobre suelos tipo (S2) y (S4), analizando los desplazamientos horizontales ocurridos por acción de sismos en los pórticos de concreto armado y comparar el comportamiento de los pórticos en diferentes zonas sísmicas y cimentados en distintos tipos de suelo. Se tomó en cuenta la geometría del edificio, la altura, el predimensionamiento, el período fundamental estructural, el nivel de diseño, la zona sísmica, factor de reducción de respuesta, perfil de suelo, peso del edificio, corte basal, torsión estática, derivas e índice de derivas. Esta investigación aportó información sobre la influencia del suelo e intensidad sísmica sobre edificaciones de la misma altura que la presente investigación, sin el uso de muros estructurales de corte, proveyendo valiosos aportes sobre la metodología para el cálculo de los esfuerzos y fuerzas relevantes al diseño sísmico.

21

Bravo y Rincón, (2013), Evaluación del uso de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes en edificios aporticados de concreto armado.

Trabajo

Especial de Grado. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela. La investigación estuvo orientada a la evaluación del uso de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes en edificaciones aporticadas de concreto armado. Este estudio tuvo como finalidad realizar una comparación de edificaciones de 2, 4 y 6 niveles, todas utilizando muros estructurales de corte, con

 S  O  D A  V  R comportamiento estructural medido por el corte basal, desplazamiento lateral,  E  S  R Econ el diseño, observando la verificación de la minimización de efectos sísmicos  S  O de refuerzo en vigas y columnas.  H existencia de disminución del acero  C  E  R  E Metodológicamente,  D fue una investigación descriptiva no experimental transversal,

respecto a la misma sin la aplicación de dichos muros, buscando evaluar el

realizando observación documental y utilización de la herramienta de software STAAD-Pro para el análisis de las estructuras estudiadas. Los resultados arrojaron que a pesar del aporte de masa participativa en las edificaciones, los desplazamientos laterales por nivel disminuyeron, y todas las columnas requirieron acero mínimo. Las vigas de carga y amarre evidenciaron a su vez notable disminución del acero de refuerzo, debido a la reducción de la luz libre de las vigas y de los momentos y acero requerido. Esta investigación aporta información sobre el desempeño sismorresistente de muros estructurales de corte en edificaciones de baja altura. Soto y Zárraga, (2013)  Análisis del método orientado al control del daño estructural para el

diseño de pórticos de concreto armado sismorresistentes .

Trabajo Especial de Grado. Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo, Venezuela. El trabajo especial de grado tuvo como objetivo establecer un procedimiento que permita obtener el comportamiento estructural que pueden tener cuatros pórticos planos de concreto armado de cuatros pisos ubicados en zonas sísmicas tipo (Z2) y (Z7) sobre suelos (S2) y (S4).

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Diseñados con un método basado en el control de los desplazamientos horizontales e intensidad de la carga axial denominado Método orientado al control del daño estructural para el diseño de pórticos sismorresistentes de concreto armado, ya que este método fue efectivo para controlar el daño estructural, deduciendo a su vez que el control del periodo es fundamental para la disminución del daño. Este trabajo especial de grado aportó a la presente investigación investigación la forma de de cómo

 S  O  D A  V  R derivas cumplan verificando que los desplazamientos horizontales denominado  E  S con los parámetros límites permitidos S por R la E norma COVENIN edificaciones  O  H sismorresistentes 1756-2001.  C  E  R  E  D Monsalve (2005),  Análisis y diseño sísmico por desempeño de edificios de muros reducir los daños en estructuras de concreto armado sometidas a cargas sísmicas

estructurales .

Trabajo Especial de Grado. Universidad de Los Andes (ULA).

Mérida, Venezuela. En este trabajo se elaboró una herramienta computacional para el análisis y diseño sísmico por desempeño de edificios construidos con muros estructurales, basada en un análisis estático no lineal, partiendo de los conceptos básicos del método de análisis de los desplazamientos y considerando la tipología presentada por Lamar (1978), quien identifica las expresiones para la rigidez de cada muro estructural sometido a cualquier estado de fuerzas sísmicas, tomando en cuenta la rigidez axial, la rigidez a flexión y la rigidez torsional, caracterizadas por los esfuerzos derivados mediante los desplazamientos provocados por dicho estado de fuerzas. fuerzas. En este trabajo trabajo se le agregó a la rigidez rigidez del muro el efecto de corte corte que no fue tomado en cuenta en la formulación mencionada, debido a que en una estructura compuesta por muros estructurales es importante el efecto de la fuerza cortante en su comportamiento estructural. El método estático no lineal utilizado, se basó en determinar la curva de capacidad de la estructura aplicando la técnica del “Pushover”, aplicando patrones predeterminados de cargas laterales a la estructura. Estas cargas laterales se aplicaron en forma estática y se

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incrementaron paso a paso hasta que se alcanzó el desplazamiento de comportamiento en un punto característico, en este caso en el techo del edificio (δt), demandado por el sismo ó hasta que la estructura presentara un mecanismo de falla. Las cargas laterales se determinaron mediante la aplicación de la Norma de Edificaciones Sismorresistentes COVENIN 1756-2001. El enfoque del diseño por desempeño de los muros estuvo basado en tres diferentes niveles de desempeño desempeño presentados presentados por Priestley Priestley y Kowalsky (1998): ocupación ocupación inmediata inmediata

 S  O A D estructura) y protección a la vida (estabilidad ante cargas R verticales de modo que  V  Eestructurales fue basado  S existan rutas de evacuación). El diseño final de los muros  E  R  S  O 1753-1985, y por expresiones de en la Norma Venezolana COVENIN-MINDUR  H  C  E  R otros investigadores en el área. El aporte de esta investigación se basó en la  E  D (sin daño en los elementos estructurales), control de daño (daño reparable de la

ampliación de los conocimientos acerca de los desplazamientos presentes en la

estructura causados por las fuerzas o cargas laterales; así como también, el comportamiento estructural tomando en consideración la rigidez del muro y las fuerzas cortantes. En cuanto a la determinación de las cargas laterales se mostró el cumplimiento de los parámetros establecidos por la Norma de Edificaciones Sismorresistentes COVENIN 1756-2001, la cual se utilizó en esta investigación. Según su enfoque permitió tener una idea del diseño y disposición final de los muros estructurales. Esta investigación aporta conceptos relativos al estudio del corte basal en estructuras con muros estructurales. Moreno (2005), Influencia del factor de reducción de respuesta en el daño estructural de pórticos de concreto armado sometido a solicitaciones sísmicas .

Trabajo Especial de Grado. Universidad Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela. Venezuela. Este trabajo especial de grado tuvo como finalidad evaluar el comportamiento de estructuras diseñadas con distintos valores del factor de reducción de respuesta ubicados en zonas sísmicas III y IV, y diferentes tipos de suelos con el propósito de establecer un objetivo sobre el factor de reducción, usando valores de R que

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tengan un mejor comportamiento en reducciones de daño y en derivas dentro valores razonables. Debido a que la norma COVENIN sobre edificaciones sismorresistentes especifica altas probabilidades de acciones sísmicas a las que están propensas algunas zonas geográficas de nuestro país, se usa el factor de reducción de respuesta para disminuir disminuir la fuerza fuerza de los espectros elásticos elásticos para para que la estructura estructura pueda deformarse de manera dúctil cuando se someta a cargas sísmicas.

 S  O  D Dicho trabajo especial de grado fue de gran utilidad en la presente investigación A  V  R  E debido a que aporta criterios para el diseño de pórticos en zonas sísmicas III, IV y  S  E  R  S suelo de tipo S2 y S4 enfocando la  O influencia influencia del factor de reducción de respuesta  H  C  E en el daño estructural. R  D E Mata (2003), Cuantificación del daño estructural asociado a la deriva y la

comparación de derivas obtenidos siguiendo la norma COVENIN 1756-2001 y  análisis inelástico .

Trabajo Especial de Grado. Universidad del Zulia. Maracaibo,

Venezuela. El propósito de esta investigación fue demostrar el comportamiento de las estructuras de concreto armado cuantificando los daños estructurales y así relacionar relacionar la deriva, deriva, comparando comparando los valores valores de las derivas derivas obtenidos obtenidos por los los métodos según la norma COVENIN 1756-2001 edificaciones sismorresistentes. Debido a que la norma COVENIN 1756-1998 edificaciones sismorresistentes no determina el daño ni el método para cuantificar dichos desplazamientos horizontales, por lo cual se demostró que los daños en edificación diseñadas según la norma sean reparable y que las derivas inelásticas entren en el rango permitido por la Norma. Esta investigación es de gran importancia para el desarrollo del presente trabajo de grado debido a que aporta las técnicas orientadas al control de los desplazamientos horizontales entre niveles consecutivos los cuales se conoce como derivas.

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2.2. Bases teóricas

 A continuación se presenta una serie de conceptos, teorías, normativas y definiciones pertinentes al desarrollo de la presente investigación. 2.2.1. Concreto

El concreto es un material de construcción de considerable resistencia, manejado

 S  O  D ciertos agua, cemento y agregados, a los cuales posteriormente se le adicionan A  V  R  E aditivos químicos con finalidades específicas (Nilson, Darwin y Dolan, 2003).  S  E  R  S  O  H 2.2.1.1. Componentes del concreto  C  E  R  E denominan cementos aquellos conglomerantes hidráulicos que, Cemento: Se D en forma líquida, capaz de tomar cualquier forma. Se constituye esencialmente de

amasados con agua, forman pastas fraguantes que endurecen vía reacción de hidrolisis e hidratación de sus componentes, generando productos hidratados, de resistencia mecánica significativa y estables frente a los elementos. El cemento Portland simple es básicamente Clinker molido, mayormente homogéneo y de dureza uniforme; al moler se produce fragmentación y pulverización gradual, manifestada en el cemento por sus curvas granulométricas continuas. Dos cementos Portland de un mismo tipo e igual superficie específica suelen manifestar insignificantes diferencias en requerimientos de agua para la elaboración de concreto (Reynolds, Steedman y Threlfall, 2007). Agua: El agua funge como solvente en mezclas de concreto; es añadida para dar 

fluidez y trabajabilidad, además de causar la reacción en el proceso de hidratación del cemento. Usualmente el agua de mezclado representa 15 a 20% del volumen del concreto fresco, necesaria para alcanzar una pasta adecuadamente hidrata y de fluidez que permita la lubricación necesaria de agregados finos y gruesos en el estado plástico de la mezcla. La mezcla del agua con los materiales genera una pasta plástica de consistencia lentamente incremental, según el cemento realiza

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su proceso de hidratación. Esto es denominado gel de cemento (Reynolds, Steedman y Threlfall, 2007). Agregados del concreto: Los agregados principales para la elaboración de

concreto son denotados agregado fino y grueso, y corresponden típicamente a entre 60 y 75% del volumen de concreto (70 a 85% por peso), y son determinantes en las propiedades del concreto fresco y endurecido, en las proporciones de la mezcla y en su economía.

 S  O  D El agregado fino consiste en áridos naturales o artificiales de tamaños de partícula A  V  R comprendidos entre 0,2 y 6,0 mm. Pasan el tamiz  S de  E 3/8” y son retenidos por la  E  R  S malla #200. Usualmente se utiliza arena producida por la desintegración mecánica  O  H  C consisten en grava o combinación de grava y  E de rocas. Los agregados gruesos  R  E  D agregado triturado, con partículas principalmente mayores de 5 mm, típicamente en el rango de 9,5 a 38 mm. Los agregados análogos en granulometría y tamaño máximo producen concretos de trabajabilidad análoga cuando se emplea un mismo volumen de agregado grueso y seco compactado por volumen unitario de concreto (Hibbeler, 2006). 2.2.1.2. Propiedades del concreto Resistencia: La resistencia a la compresión se puede definir como la máxima

resistencia medida de un espécimen de concreto o de mortero a carga axial. Generalmente se expresa en kilogramos por centímetro cuadrado (Kg/cm2) a una edad de 28 días se le designe con el símbolo f’c . Para determinar la resistencia a la compresión, se realizan pruebas especímenes de mortero o de concreto; en los Estados Unidos, a menos de que se especifique de otra manera, los ensayes a compresión de mortero se realizan sobre cubos de 5 cm. en tanto que los ensayes a compresión del concreto se efectúan sobre cilindros que miden 15 cm de diámetro y 30 cm de altura (Nilson, Darwin y Dolan, 2003). La resistencia del concreto a la compresión es una propiedad física fundamental, y es frecuentemente empleada en los cálculos para diseño de puentes, de edificios

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y otras estructuras. El concreto de uso generalizado tiene una resistencia a la compresión entre 210 y 350 kg/cm 2. Un concreto de alta resistencia tiene una resistencia a la compresión de cuando menos 420 kg/cm2. Resistencia de 1,400 kg/cm2 se ha llegado a utilizar en aplicaciones de construcción. La resistencia a la flexión del concreto se utiliza generalmente al diseñar  pavimentos y otras losas sobre el terreno. La resistencia a la compresión se puede utilizar como índice de la resistencia a la flexión, una vez que entre ellas se ha

 S  O  D A  V  Rde ruptura, para un cuestión. La resistencia a la flexión, también llamada módulo  E  S  R E concreto de peso normal se aproxima a S menudo de 1.99 a 2.65 veces el valor de  O  H la raíz cuadrada de la resistencia a la compresión.  C  E  R  E  D El valor de la resistencia a la tensión del concreto es aproximadamente de 8% a establecido la relación empírica para los materiales y el tamaño del elemento en

12% de su resistencia a compresión y a menudo se estima como 1.33 a 1.99 veces la raíz cuadrada de la resistencia a compresión (Reynolds, Steedman y Threlfall, 2007). La resistencia a la torsión para el concreto está relacionada con el módulo de ruptura y con las dimensiones del elemento de concreto. La resistencia al cortante del concreto puede variar desde el 35% al 80% de la resistencia a compresión. La correlación existe entre la resistencia a la compresión y resistencia a flexión, tensión, torsión, y cortante, de acuerdo a los componentes del concreto y al medio ambiente en que se encuentre (Reynolds, Steedman y Threlfall, 2007). El módulo de elasticidad, denotado por medio del símbolo E, se puede definir  como la relación del esfuerzo normal la deformación correspondiente para esfuerzos de tensión o de compresión por debajo del límite de proporcionalidad de un material. Para concretos de peso normal, E fluctúa entre 140,600 y 422,000 kg/cm cuadrado, y se puede aproximar como 15,100 veces el valor de la raíz cuadrada de la resistencia a compresión (Nilson, Darwin y Dolan, 2003).

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Los principales factores que afectan a la resistencia son la relación agua cemento y la edad, o el grado a que haya progresado la hidratación. Estos factores también afectan a la resistencia a flexión y a tensión, así como a la adherencia del concreto con el acero. Las relaciones edad - resistencia a compresión. Cuando se requiera de valores más precisos para el concreto se deberán desarrollar curvas para los materiales específicos y para las proporciones de mezclado que se utilicen en el trabajo.

 S  O  D con aire Para una trabajabilidad y una cantidad de cemento dado, el concreto A  V  Rsin aire incluido. La  E incluido necesita menos agua de mezclado que el S concreto  E  R  S menor relación agua - cemento que es posible lograr en un concreto con aire  O  H  C  E incluido tiende a compensar las resistencias mínimas inferiores del concreto con  R  E  D aire incluido, particularmente en mezclas con contenidos de cemento pobres e intermedios. Peso unitario: El concreto convencional, empleado normalmente en pavimentos,

edificios y en otras estructuras tiene un peso unitario dentro del rango de 2,240 y 2,400 kg por metro cúbico (kg/m3). El peso unitario (densidad) del concreto varia, dependiendo de la cantidad y de la densidad relativa del agregado, de la cantidad del aire atrapado o intencionalmente incluido, y de los contenidos de agua y de cemento, mismos que a su vez se ven influenciados por el tamaño máximo del agregado. Para el diseño de estructuras de concreto, comúnmente se supone que la combinación del concreto convencional y de las barras de refuerzo pesa 2400 kg/m3 (Hibbeler, 2006). Peso específico: El peso específico (densidad relativa) de un agregado es la

relación de su peso respecto al peso de un volumen absoluto igual de agua (agua desplazada por inmersión). Se usa en ciertos cálculos para el proporcionamiento de mezclas y control, por ejemplo en la determinación del volumen absoluto ocupado por el agregado. (Hibbeler, 2006).

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2.2.1.3. Concreto armado

El concreto armado es un sistema constructivo formado por dos componentes, acero de refuerzo y concreto. Dependiendo de las características propias de la obra, tanto estructurales como de la zona de construcción, será diseñado el concreto y el armado de acero correspondiente para soportar conjuntamente esfuerzos de tensión y compresión generados por la interacción de la estructura con el entorno y su uso. El recubrimiento de concreto en los elementos brinda al

 S  O  D A  V  R  E Acero  S  R E  S  O Son aquellos productos ferrosos cuyo tanto por ciento de carbono está  H  C  Ey 1.7%, el acero endurece por el temple y una vez  R comprendido entre 0.05%  E  D acero de refuerzo protección anticorrosiva y contra incendios (Fratelli, 1988).

templado, tiene la propiedad de que si se calienta de nuevo y se enfría

lentamente, disminuye su dureza. El acero funde entre los 1400 y 1500°C, y se puede moldear con más facilidad que el hierro (Crisafulli, 2003). La proporción de carbono influye sobre las características del metal. Se distinguen dos grandes familias de acero: los aceros aleados y los no aleados. Existe una aleación cuando los elementos químicos distintos al carbono se adicionan al hierro según una dosificación mínima variable para cada uno de ellos (Crisafulli, 2003). La diferencia fundamental entre ambos materiales es que los aceros son, por su ductilidad, fácilmente deformables en caliente utilizando forjado, laminación o extorsión, mientras que las fundiciones son frágiles y se fabrican generalmente por  moldeo. Además de los componentes principales indicados, los aceros incorporan otros elementos químicos. Algunos son perjudiciales (Impurezas) y provienen de la chatarra, el mineral o el combustible empleado en el proceso de fabricación; es el caso del azufre y el fósforo. Otros se añaden intencionalmente para la mejora de alguna de las características del acero (aleantes); pueden utilizarse para incrementar la resistencia, la ductilidad, la dureza, etc., o para facilitar algún proceso de fabricación como puede ser el mecanizado. Elementos habituales para

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estos fines son el níquel, el cromo, el molibdeno y otros. El acero es actualmente la aleación más importante, empleándose de forma intensiva en numerosas aplicaciones, aunque su utilización se ve condicionada en determinadas circunstancias por las ventajas técnicas o económicas específicas que ofrecen otros materiales, el aluminio cuando se requiere mayor ligereza y resistencia a la corrosión, el concreto armado por su mayor resistencia al fuego, los materiales cerámicos en aplicaciones a altas temperaturas. Aun así siguen empleándose

 S  O A D suficientemente ricos, puros y fáciles de explotar (Crisafulli, R 2003).  V  E  S  E  R Propiedades mecánicas del acero O  S  H  C  E  R del acero se miden a través de las siguientes: Las propiedades  E mecánicas  D resistencia al desgaste: que es la resistencia que ofrece un material a dejarse extensamente ya que existen abundantes yacimientos de minerales de hierros

erosionar cuando está en contacto de fricción con otro material, a su vez la tenacidad es la capacidad que tiene un material de absorber energía sin producir  fisuras (resistencia al impacto), asimismo, la maquinabilidad es la facilidad que posee un material de permitir el proceso de mecanizado por arranque de viruta, y por último la dureza es la resistencia que ofrece un acero para dejarse penetrar. Se mide en unidades BRINELL (HB) o unidades ROCKWEL C (HRC), mediante test del mismo nombre (Crespo, 2008). Aplicaciones del acero en concreto

 Además de los aspectos funcionales y económicos especiales del concreto como material de construcción de puentes, ciertas propiedades mecánicas y físicas son importantes con respecto a la aplicación y el comportamiento del concreto. Las varillas para el refuerzo de estructuras de concreto reforzado, se fabrican en forma tal de cumplir con los requisitos de las siguientes especificaciones de la Sociedad  Americana para Pruebas y Materiales, ASTM, por sus siglas en inglés. ASTM: A615 "Varillas de Acero de Lingotes Corrugadas y Lisas Para Concreto Reforzado",  A-616 "Varillas de Acero de Riel Relaminado Corrugadas y Lisas para Refuerzo de

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Concreto", o la A-617 "Varillas de Acero de Eje Corrugado y Lisas Para concreto Reforzado". Las varillas se pueden conseguir en diámetros nominales que van desde 3/8 de pulg. hasta 1 3/8 de pulg., con incrementos de 1/8 de pulg., y también en dos tamaños más grandes de más a menos 1 ¾ y 2 ¼ de pulg. Es importante que entre el acero de refuerzo exista adherencia suficientemente resistente entre los dos materiales. Esta adherencia proviene de la rugosidad natural de las corrugaciones poco espaciadas en la superficie de las varillas. Las

 S  O  D A tienen resistencias mínimas especificadas para la fluencia de 276, 345 y 414  V  R  E2007).  S N/mm respectivamente (Reynolds, Steedman y Threlfall,  E  R  S  O  H  C  E  R 2.2.2. Edificaciones  E  D

varillas se pueden conseguir de diferentes resistencias. Los grados 40, 50 y 60 2

Las edificaciones son estructuras construidas para diversos fines, netamente de uso humano. Desde chozas primitivas hasta rascacielos, hay gran diversidad de soluciones ingenieriles a la hora de edificar espacios para su uso por el hombre, en función del lugar donde será edificado, la naturaleza de las actividades que se desarrollarán en el espacio, la disponibilidad y economía de materiales y mano de obra, entre otros factores. 2.2.2.1. Clasificación de edificaciones según su uso

Las edificaciones se clasifican de la siguiente forma. (COVENIN 1756:2001). •

Grupo A: Edificaciones que cubran instalaciones importantes, de indispensable funcionamiento en momentos de emergencia o cuyos daños puedan ocasionar grandes pérdidas humanas o económicas.

•

Grupo B1: Edificaciones para uso público o privado con alta densidad ocupada.

•

Grupo B2: Edificaciones de uso público o privado con baja ocupación que no excedan las 3000 personas.

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•

Grupo C: Construcciones que no clasifican en los grupos anteriores, ni destinadas a la habitación o al uso público y cuya falla no causaran daños a edificaciones de los tres primeros grupos

Exigencias de la edificación por su uso

El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas a funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía, entonces las exigencias de

 S  O  D las exigencias de seguridad y confort, estas determinan el tipo y laA calidad de los  V  R  E materiales a emplear en la construcción, las urbanísticas integran la edificación a  S  E  R  S un medio ambiente, y las económicas definen los costos de la obra a construir   O  H  C  E (COVENIN 1756:2001).  R  D E funcionalidad, estas dependen de la función que tiene lo edificado, por otra parte

Una edificación es de acuerdo a lo anterior, el producto de un sistema de

relaciones geométricasy resistentes que permiten indicar la forma y función de cada una de las componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura estáticamente, esto implica que los edificios no deben derrumbarse .

En consecuencia se debe garantizar desde el mismo instante de

concebirse la edificación la estabilidad del sistema estructural La garantía de estabilidad se basa en principios estáticos que se pueden clasificar en principios estáticos básicos y principios estáticos complejos: Los principios estáticos básicos que optimizan el comportamiento de los materiales ante diferentes solicitudes de carga y se refieren a los esfuerzos básicos de tracción, compresión y corte (Marshall y Nelson, 1995). Los principios estáticos complejos que están compuestos por los diferentes preceptos: •

Dintel: Se basa elementos horizontales lineales que se apoyan en elementos verticales acompresión.

•

Pórtico: Se crean elementos horizontales que se encuentran unidos a elementos verticales, de forma tal que se origina la continuidad en todo el

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conjunto asegurando la estabilidad delmismo •

 Arco: Permite cubrir mayor longitud; no solamente soportan compresión, sino el empuje horizontal que les transmite el arco siendo necesario tirantes y contrafuertes

•

Triángulo: Consiste en vano de dos elementos en forma triangular con el suelo. Son barrasarticuladas sometidas a tracción y compresión.

•

•

 S  O  D A  V individualmente cubiertas horizontales  R  E  S  E  Rcomponentes Neumático: Se basa en formar constructivos con  S  O  H  C materiales elásticos que permitan inflarlos de aire (Salvadori, 1998).  E  R  D E

 Árbol: Definido por elementos verticales de soporte aislado que sostienen

2.2.2.2. Tipos de sistemas estructurales en edificaciones

Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad (Marshall y Nelson, 1995). La anterior definición genera diferentes tópicos tales como: fuerza, momento de una fuerza,esfuerzo, deformación etc., que buscan cumplir con la premisa expuesta anteriormente. Para lo cual, estas notas pretenden introducir al estudiante en el área de la estabilidad, indicando las exigencias que debe cumplir una estructura y una descripción cualitativa de las diferentes formasque se pueden concebir en la estructura, para desempeñar la acción impuesta por el arquitecto eingeniero estructural. Esta descripción cualitativa no basta para definir una estructura con todos sus detalles, hace falta conocer de estática, mecánica de materiales, análisis estructural mecánica de suelos y diseño de elementos de un material dado

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(acero, concreto armado, madera etc...), que permiten estableceruna estructura que cumpla con la definición dada. Clasificación de sistemas estructurales Sistema de forma activa: Estructuras que trabajan a tracción o

•

compresión simples, talescomo los cables y arcos.

 S  O  Dplanas y esfuerzos de tracción y compresión, tales como las V cerchas A  R  E  S espaciales.  R E  S  O que trabajan a flexión, tales como  H Estructuras Sistemas de masa activa:  C  E  E R las vigas,  D dinteles, pilares y pórticos. Sistemas de vector activo: Estructuras en estados simultáneos de

•

•

•

Sistemas de forma activa •

Cables

Los cables son estructuras flexibles debido a la pequeña sección transversal en relación con la longitud. Esta flexibilidad indica una limitada resistencia a la flexión, por lo que la carga se transforma en tracción y también hace que el cable cambie su forma según la carga que se aplique (Salvadori, 1998). •

Arcos

Si se invierte la forma parabólica que toma un cable, sobre el cual actúan cargas uniformementedistribuidas según una horizontal, se obtiene la forma ideal de un arco que sometido a ese tipo decarga desarrolla sólo fuerzas de compresión. El arco es en esencia una estructura de compresión utilizado para cubrir grandes luces. En gran diversidad de formas, el arco se utiliza también para cubrir   luces pequeñas, y puede considerarse como uno de los elementos estructurales básicos en todo tipo de arquitectura (Salvadori, 1998)..

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Los arcos generan fuerzas horizontales que se deben absorber en los apoyos mediante contrafuertes o tensores enterrados. Cuando el material de los cimientos no es apropiado el empuje del arco hacia afuera se absorbe mediante un tensor. La forma de un arco no se elige por motivos puramente estructurales. El arco de medio punto, usado exclusivamente por los romanos, posee propiedades constructivas que justifican su empleo. Asimismo, el arco gótico posee ventajas tanto visuales como estructurales, mientras que el arco

 S  O  D A desde un puntode vista puramente estructural.  V  R  E  S  E New River George en West Con este tipo de estructura se construyó el R Puente  S  Oque cubre 518,66 m (Avalos, 1998).  H Virginia que esuna estructura de acero  C  E  R  E  D

árabe, típico de las mezquitas y de cierta arquitectura veneciana, es "incorrecto"

•

Sistemas de vector activo •

Cerchas

La estructura obtenida volcando el cable hacia arriba y reforzando sus tramos rectos con el fin de conferirles resistencia a la compresión. La "flecha negativa" o elevación modifica la dirección de todas las tensiones y el cable invertido se convierte entonces en una estructura de compresión pura: es el ejemplo más simple de armadura. Las barras comprimidas transmiten a los soportes la carga aplicada a la parte superior de la armadura, sobre los apoyos actúan fuerzas verticales iguales a la mitad de la carga y los empujes dirigidos hacia afuera (Salvadori,

1998). El empuje puede absorberse por medio de

contrafuertes de material resistente a la compresión como la mampostería, o un elemento de tracción tal como un tensor de acero. Estasarmaduras elementales de madera con tensores de hierro, se construyeron en la Edad Media para sostener los techos de pequeñas casas e iglesias (Avalos, 1998). Con este tipo de estructura lo usual es cubrir hasta luces de 20 m, pero se han logrado mayores (ibid).

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•

Sistemas de masa activa •

Vigas

Las vigas figuran entre los elementos estructurales más comunes, dado que la mayor parte de las cargas son verticales y la mayoría de las

superficies

utilizables son horizontales. Por consiguiente las vigas transmiten en dirección horizontal las cargas verticales, lo que implica unaacción de flexión y corte. Los

 S  O  D flexión; las vigas ocupan el extremo opuesto, trabajando sólo a la flexión. A  V  R  E  S En una viga simplemente apoyada, una carga aplicada en el punto medio se  R E  S  O(Fig. 2.1). En las vigas de volado esta se transmite por mitadesa ambos apoyos  H  C  E(Fig. 2.2).  R trasmite al extremo apoyado  E  D

arcos funiculares ocupan un extremo de la escala de tensiones, conausencia de

Figura 2.1. Viga simplemente apoyada. (Salvadori, 1998)

Figura 2.2. Viga en volado. (Salvadori, 1998)

Las máximas luces que se pueden conseguir en vigas varían según el material y la forma de lasección transversal. •

Dinteles y Pilares

El sistema de pilar y dintel pueden construirse uno sobre otro para levantar 

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edificios de muchos pisos. En este caso, los dinteles apoyan en pilares o en paredes de altura igual a la del edificio. Si bien la construcción de este tipo puede resistir cargas verticales, no ocurre lo mismo horizontalmente, así los vientos huracanados y terremotos dañan con facilidad este sistema, pues la mampostería y los elementos de piedra poseen escasa resistencia a la flexión y no se establece una conexión fuerte entre los dinteles y pilares (Salvadori, 1998).

 S  O  D A  V  R  E La acción del sistema de pilar y dintel se modifica en grado sustancial si se  S  E  R  S desarrolla una unión rígida entre  O el dintel y el pilar llamándose ahora viga y  H  C denominada el pórtico rígido simple o de una  E columna. Esta nueva R estructura,  E  D nave, se comporta de manera monolítica y es más resistente tanto a las cargas •

Pórticos

verticales como a las horizontales (figura 2.3)

Figura 2 .3. Pórtico (Salvadori, 1998)

 A medida que aumentan el ancho y la altura del edificio, resulta práctico aumentar el número denaves, reduciendo así la luz de las vigas y absorbiendo las cargas horizontales de manera máseconómica. La estructura resistente del edificio se convierte de este modo en un pórtico con una serie de mallas rectangulares que permiten la libre circulación en el interior, y es capaz de resistir  tanto cargas horizontales como verticales. Una serie de estos pórticos, paralelos entre sí y unidos por vigas horizontales, constituye la estructura tipo-jaula que están presente en la mayoría de los edificios de acero o de concreto armado. Estos pórticos tridimensionales actúan integralmente contra cargas horizontales

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de cualquier dirección, pues sus columnas pueden considerarse como parte de uno u otro de dos sistemas de pórticos perpendiculares entre sí (Fig. 2.4) (Salvadori, 1998).

 S  O  D A  V  R  E  S Figura 2.4. Pórtico tridimensional. E (Salvadori, 1998)  R  S  O  H los tres elementos de un pórtico simple se Bajo la acción de cargas E verticales,  C  R hallan sometidos a esfuerzos de compresión y flexión. Con las proporciones  D E usuales de vigas y columnas, lacompresión predomina en las últimas y la flexión en las primeras.

Las

columnas

son relativamente esbeltas y la viga

relativamente alta (Salvadori, 1998). Sistemas de superficie activa •

Placas o losas

Los sistemas de entramado son particularmente eficientes para transferir  cargas concentradas y para lograr que toda la estructura participe en la acción portante. Esta eficiencia se refleja no sólo en la mejor distribución de las cargas sobre los apoyos, sino en la menor relación espesor a luz de los entramados rectangulares. La relación espesor a luz en los sistemas de vigas paralelas empleados en la construcción corriente varía entre [1/10, 1/24], según el material de las vigas (Salvadori, 1998). En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es común apoyar las placas de piso sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas y en el “núcleo” interno, dentro del cual se disponen los ascensores, conductos de aire

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acondicionado y otros elementos del sistema mecánico, eléctrico y sanitario. De esa manera se obtiene una zona de piso totalmente libre (Fig. 2.5 ).

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D

Figura 2.5. Placa de piso con núcleo interno. (Salvadori, 1998)

La unión entre columnas y placas debe proyectarse para absorber el llamado “punzonamiento” de las columnas y requiere a menudo el uso de capiteles o placas intermedias de distribución. A fin de evitar capiteles, se emplean conectores de corte

de acero, para garantizar la transferencia de la carga desde

la columna a la placa en el proyecto de concreto armado (Salvadori, 1998).. La eficiencia estructural de las placas puede aumentarse reforzándolas con nervaduras,eliminando así parte del material de la zona próxima al plano neutro sin tensiones (Fig 2 .6 ). Las placas plegadas pueden hacerse de madera, acero, aluminio o concreto armado. Las de este último material son particularmente económicas, pues es posible preparar su encofrado con tablones rectos, o bien prefabricar las losas de concreto en tierra, izarlas hasta su lugar y conectarlas soldando las barras transversales en el pliegue, con lo que se evita la mayor parte delencofrado (Salvadori, 1998).

40

Figura 2.6. Placa con nervaduras. (Salvadori, 1998)

 S  O  D A 2.2.3.1. Espectros de respuesta  V  R  E  S  E  R En forma general, puede definirse como un gráfico de la respuesta máxima  S  O  H  C (expresada en términos de desplazamientos, velocidad, aceleración, o  E  R  E cualquier otro  D parámetro de interés) que produce una acción dinámica en una 2.2.3. Diseño sísmico

estructura uoscilador de un grado de libertad. En estos gráficos, se representa en abscisas el período de la estructura y en ordenadas la respuesta máxima calculada para distintos factores de amortiguamiento. El espectro de respuesta elástica representa el máximo de un parámetro de respuesta para osciladores simples de un grado de libertad con un período de vibración T y un amortiguamiento relativopara un terremoto dado. (Crisafulli, 2003). 2.2.3.2. Espectros de diseño

Los espectros de respuesta representan efectos de un solo registro

de

aceleración, no pueden usarse para el diseño. Por tal razón, no rmas s ísmicas prevén utilizar espectros de diseño. Presentan dos características principales: consideran la peligrosidad sísmica de una zona o región, y son curvas suavizadas; es decir, no presentan las variaciones bruscas propias de los espectros de respuestas. La obtención de las respuestas espectrales, como parte del análisis

de

amenazas sísmicas,

puede

realizarse

mediante

procedimientos probabilísticos o determinísticos (COVENIN 1756:2001).

41

2.2.3.3. Zonas sísmicas

Una zona sísmica es una zona geográfica en la cual se admite que la máxima intensidad esperada de las acciones sísmicas en un período de tiempo prefijado sea similar en todos sus puntos. La norma COVENIN 1756:2001 divide al país en 8 zonas sísmicas, atendiendo a los grados de peligrosidad señalados en la tabla 2.1 y en la figura 2.7:

 S  O  D A  V ZONA S SMICA PELIGRO S SMICO  R  E  S 8 Elevado  R E  S  O 7 H  C  E 6  R  E  D 5 Tabla 2.1 Peligrosidad y zonas sísmicas

4

Intermedio

3 2

Bajo

1 (COVENIN 1756:2001)

Figura 2.7. Mapa de zonificación sísmica en Venezuela (COVENIN 1756:2001)

42

2.2.3.4. Formas espectrales tipificadas de los terrenos de fundación

La norma COVENIN 1756-2001 toma en cuenta cuatro formas espectrales tipificadas que van desde S1 a S4 con un factor de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal (φ) que dependen de las características del perfil geotécnico del terreno de fundación. Esta clasificación del terreno trata de tomar en cuenta su influencia en la

 S  O  D espectro a la hora de obtener la aceleración de diseño. A  V  R  E  S En la tabla 2.2 se muestra la clasificación  Rdel Eperfil de suelo y el valor de  S  O como la forma espectral. corrección de aceleración φ, así  H  C  E  R  E  D

propagación de la onda de vibración a través del suelo, afectando la gráfica del

Tabla 2.2 Forma espectral tipificada y factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal.

Material

Vsp (m/s)

H (m)

0.85 0.85

Zonas sísmicas de 5a7 Forma espectral S1 S1

Zona sísmicas de 1 a 4

Roca sana/fracturada

>500

Roca blanda o meteorizada y suelos muy duros o muy densos

<30

Forma espectral S1 S1

>400

30-50

S1

0.80

S2

>50

S2

0.70

S2

<15

S1

0.80

S1

15-50

S2

0.80

S2

>50

S3

0.75

S2

≤ 50

S3

0.70

S2

> 50

S3(a)

0.70

S3

<170

≤15 >15

S3 S3(a)

0.70 0.70

S2 S2

-

H1

S3(c)

0.65

S2

Suelos duros o densos Suelos firmes/medio densos Suelos blando/sueltos Suelos blandos o sueltos(b)

200-400

170 – 250

(COVENIN 1756-2001)

φ

43

Donde: Vsp= Velocidad promedio de las ondas de corte en el perfil geotécnico. H= Profundidad a la cual se consigue material cuya velocidad de las ondas de corte. Vs, es mayor que 500 m/s. Φ= Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal. H1= Profundidad desde la superficie hasta el tope del estrato blando.

 S  O  D A  V  R  E  S b) Si Ao ≤ 0.15 úsese S4  R E  S  O S3. c) Si H1 ≥ 0.25 H y Ao ≤ 0.20 úsese  H  C  E  R  E  D 2.2.3.5. Movimientos de diseño

a) El espesor de los estratos blandos o sueltos (Vs<170 m/s) debe ser mayor que 0.1 H.

Según la Norma COVENIN 1756-2001 los parámetros que caracterizan los movimientos de diseño dependen de las condiciones geotécnicas locales. El coeficiente de la aceleración horizontal para cada zona, se presenta en

la

siguiente tabla, mientras que el coeficiente de aceleración vertical se toma como 0.7 veces los valores de Ao. En la tabla 2.3 se establecen los coeficientes de aceleración del terreno. Tabla 2.3. Aceleración horizontal del terreno según la zona sísmica. Zonas sísmicas

7 6

Peligro sísmico

Elevado

Ao 0.40

0.35

5

0.30

4

0.25

3 2 1

Intermedio Bajo (Norma COVENIN 1756-2001)

0.20 0.15 0.10

44

Factor de importancia

•

La tabla 2.4 (Norma COVENIN 1756-2001, p.25) establece el factor de importancia basado en el grupo al que pertenece la edificación. Tabla 2.4. Factor de importancia Grupo  A B1 B2

α 1.30 1.15 1.00

 S  O  D A  V  R  E (Norma COVENIN 1756-2001)  S  R E  S  O  H  C  E 2.2.3.6. Nivel de diseño.  R  E  D

Según la Norma COVENIN 1756-2001 se distinguen los siguientes niveles dediseño que se especifican a continuación: •

Nivel de Diseño 1 (ND1)

Se utiliza en edificaciones en zonas sísmicas donde no se requiere la aplicación de requisitos de detallado adicionales a los establecidos para acciones gravitacionales. Para estas estructuras no se contempla incursiones significativas de cadencia para cargas reversibles, este nivel de diseño está asociado con grandes fuerzas de diseño. •

Nivel de Diseño 2 (ND2)

Se utiliza en edificaciones ubicadas en zonas sísmicas donde se requiere la aplicación de algunos requisitos de detallado adicionales que permitan a la estructura incursiones en el rango inelástico bajo la acción de cargas reversibles repetidas, sin que se presenten fallas de tipo frágil. •

Nivel de Diseño 3 (ND3)

Se utiliza en edificaciones ubicadas en zonas sísmicas donde se requiere la aplicación de todos los requisitos de detallado adicionales que aseguren el

45

desarrollo de mecanismos estables con una gran disipación de energía bajo la acción de cargas reversibles repetidas. Para obtener el nivel de diseño de la estructura se usa la tabla 2.5 obtenida de la norma COVENIN 1756-2001, en el caso de lo detallado de elementos que formen parte de una estructura irregular, sin tomar en cuenta la zona sísmica donde se ubique se utilizara el ND3 para los siguientes casos: Donde excepcionalmente se presenten las irregularidades anotadas en la tabla 2.5, o en los sistemas tipo I de

 S  O  D A  V  R una de sus direcciones y edificios con columnas discontinuas.  E  S  R E  S  O  H  C  E  R Tabla 2.5. Niveles de diseño ND  E  D

redundancia limitada tales como: edificios con menos de tres líneas resistentes en

Grupo A,B1 B2

1y2 ND2 ND3 ND1(*) ND2 ND3

Zona Sísmica 3y4 ND3

ND2(*) ND3

5,6 y 7 ND3

ND3 ND2(**)

(*) Válido para edificaciones de hasta 10 pisos o 30 metros de altura. (**) Válido para edificaciones de hasta dos pisos u 8 metros de altura. (COVENIN 1756-2001) 2.2.3.7. Tipos de sistemas estructurales resistentes a sismo

Esta clasificación trata de tomar en cuenta el tipo de estructura y su resistencia al movimiento lateral. Esta característica está relacionada íntimamente al grado de disipación de energía en el régimen dúctil general de la edificación. •

Tipo I: Estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas mediante sus vigas y columnas, tales como los sistemas estructurales constituidos por pórticos. Los ejes de columnas deben mantenerse continuos

46

hasta su fundación, como lo muestra la figura 2.8. (Norma COVENIN 17562001) •

Tipo II: Estructuras constituidas por combinaciones de las Tipos I y III, teniendo ambos el mismo nivel de diseño. Su acción conjunta debe ser capaz de resistir la totalidad de las fuerzas sísmicas, como lo muestra la figura 2.8.

 S  O  D A el 25% de esas fuerzas. (Norma COVENIN 1756-2001)  V  R  E  S  E  R Tipo III: Estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas  S  O  H  C mediante pórticos diagonalizados o muros estructurales de concreto armado o  E  R  E acero-concreto, que soportan la totalidad de las cargas  D de sección mixta Los pórticos por sí solos deberán estar en capacidad de resistir por lo menos

•

permanentes y variables, como lo muestra la figura 2.8. Se considera dentro de este grupo las combinaciones de los tipos I y III cuyos pórticos no sean capaces de resistir por si solos por lo menos el 25% de las fuerzas sísmicas totales. (Norma COVENIN 1756-2001) •

Tipo IV: Estructuras que no posean diafragmas con la rigidez y resistencia necesarias para distribuir eficazmente las fuerzas sísmicas entre los diversos miembros verticales. Estructuras sustentadas por una sola columna. Edificaciones con losas sin vigas. (Norma COVENIN 1756-2001)

Tipo I

Tipo II

Tipo III

Pórticos

Mixto

Edif con muros

Tipo IV Una sola columna

Figura 2.8. Tipos de sistemas estructurales resistentes a sismo (Rojas 2011)

47

2.2.3.8. Sistemas estructurales sismorresistentes según la regularidad de la estructura •

Estructuras regulares: se considerará regular la edificación que no esté incluida en ninguno de los apartados de Estructura irregular (Norma COVENIN17562001).

•

Estructuras irregulares: se considerará irregular la edificación que en alguna de

 S  O  D (Norma COVENIN 1756-2001): A  V  R  E  S Irregularidades verticales: Incluyen:  R E  S  O  H  C la rigidez lateral de algún entrepiso, es menor que Entrepiso blando:  E  R 0.70 veces la  D del  E entrepiso superior, o 0.80 veces el promedio de las rigideces sus direcciones principales presenta alguna de las características siguientes

de los tres entrepisos superiores. En el cálculo de las rigideces se incluirá la contribuciónde la tabiquería; en el caso que su contribución sea mayor para el piso inferiorque para los superiores, esta se podrá omitir. Entrepiso débil: La resistencia lateral de algún entrepiso, es menor que

0.70 veces la correspondiente resistencia del entrepiso superior, o 0.80 veces el promedio de las resistencias de los tres entrepisos superiores. En la evaluación de la resistencia de los entrepisos se incluye la contribución de la tabiquería; en el caso de que su contribución sea mayor para el piso inferior que para los superiores esta se podrá omitir. Distribución irregular de masas de uno de los pisos contiguos:

cuando la masa de algún piso exceda 1.3 veces la masa de uno de los pisos contiguos. Seexceptúa la comparación con el último nivel de techo. Para esta verificación lamasa de los apéndices se añade al peso del nivel que los soporte. Aumento de las masas con la elevación: la distribución de las masas

de la edificación crece sistemáticamente con la altura. Para esta verificación la masa delos apéndices se añade al peso del nivel que los soporte.

48

Variaciones en la geometría del sistema estructural: la dimensión

horizontal del sistema estructural en algún piso excede 1.30 del piso adyacente. Se excluyeel caso del último nivel. Esbeltez excesiva: el cociente entre la altura de la edificación y la

menor dimensión en planta de la estructura a nivel de base exceda a 4. Igualmentecuando esta situación se presente en alguna porción significativa de la estructura.

 S  O  Dlaterales: Discontinuidad en el plano del sistema resistente a cargas A  V  R o muros que no  E de acuerdo con alguno de los siguientes casos: S Columnas  E  R  S continúan al llegar a un nivel inferior distinto al nivel de base, ancho de la  O  H  C presenta una reducción que excede el veinte columna o muro en  R un  E entrepiso  E  D por ciento (20%) del ancho de la columna o muro en el entrepisoinmediatamente superior en la misma dirección horizontal, desalineamiento horizontal del eje de un miembro vertical, muro o columna, entre dos pisos consecutivos, supera 1/3 de la dimensión horizontal del miembroinferior en la dirección del desalineamiento. Falta de conexión entre miembros verticales : Alguno de los miembros

verticales, columnas o muros, no está conectado al diafragma de algún nivel. Efecto columna corta: Marcada reducción en la longitud libre de

columnas, por efecto de restricciones laterales tales como paredes u otros elementos noestructurales. Irregularidad en planta Incluyen: Gran excentricidad: en algún nivel la excentricidad entre la línea de acción

del cortante en alguna dirección, y el centro de rigidez supera el veinte por  ciento(20%) del radio de giro inercial de la planta. Riesgo torsional elevado: si en algún piso se presenta cualquiera de las

siguientes situaciones: el radio de giro torsional r t en alguna dirección es inferior al cincuenta por ciento (50%) del radio de giro inercial r, o la excentricidad entre la

49

línea de acción del cortante y el centro de rigidez de la planta supera el treinta por ciento (30%) del valor del radio de giro torsional r t, enalguna dirección. Sistema no ortogonal: cuando una porción importante de los planos del

sistema sismorresistente no sean paralelos a los ejes principales de

dicho

sistema. Diafragma flexible: Cuando la rigidez en su plano sea menor a la de una

 S  O  Dde plantas A largo/ancho no sea mayor que 4.5. Cuando un número significativo  V  R  E  S tenga entrantes cuya menor longitud exceda el E cuarenta por ciento (40%) de la  R  S a la planta, medida paralelamente a  O dimensión del menor rectángulo H queinscribe  C elárea de dichos entrantes supere el treinta  E  R la dirección del entrante; o cuando  E  D por ciento (30%) del área del citadorectángulo circunscrito. Cuando las plantas losa equivalente de concreto armado de 4 cm de espesor y la relación

presenten un área total de aberturas internas que rebase el veinte por ciento (20%) del área bruta de las plantas. Cuando existan aberturas prominentes adyacentes a planos sismorresistentes importantes o, en general, cuando se carezca de

conexiones

adecuadas

con ellos. Cuando en alguna planta el

cociente largo/ancho del menor rectángulo que inscriba a dicha planta sea mayor  que 5. 2.2.3.9. Factor de reducción de respuesta

Los máximos valores del factor de reducción de respuesta R, para los distintos tipos de estructuras y niveles de diseño, están dados en la Tabla 2.6, la cual debe ser aplicada en concordancia con la zona sísmica y el grupo. (Norma COVENIN1756-2001).

50

Tabla 2.6. Factor de reducción de respuesta R para estructuras de concreto armado. Nivel de diseño

ND3 ND2 ND1

Estructuras de concreto armado

Tipo de estructura I II III 6.0 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.0 1.75 1.5 (Norma COVENIN 1756-2001)

IIIa 5.0 3.5 2.0

 S  O  D A  V  R(αAo)/R, donde:  E  S El coeficiente sísmico definido como Vo/W no será menor que  R E  S  H α = Factor de importancia (Tabla 2 . 4 O ).  C  E  R  E  D  Ao = Coeficiente de la aceleración horizontal para cada zona (Tabla 2.3). 2.2.3.10. Coeficiente sísmico

R = Factor de reducción (Tabla 2.6) Vo = Fuerza cortante a nivel de base, obtenida utilizando los procedimientos de análisis explicados posteriormente en el presente capítulo. W = Peso total de la edificación por encima del nivel de base. Para la determinación del peso total W, a las acciones permanentes deberán sumarse los porcentajes de las acciones variables establecidas en la Norma COVENIN 2002-1989. 2.2.3.11. Espectro de diseño

El espectro de diseño representa las acciones sísmicas incluyendo el factor de reducción R perteneciente al sismo adoptado, depende de la zona sísmica, tipo de suelo, coeficiente de amortiguamiento y ductilidad de la estructura según la norma COVENIN 1756-2001. En la figura 2.9, se representa la gráfica del espectro de repuesta elástico.

51

 S  O  D A Figura 2.9. Espectro de respuesta elástico (R=1). (Rojas, 2011)  V  R  E  S  E  R  S Siendo:  O  H  C  E de diseño, expresada como una fracción de la  R  E  A = Ordenada del espectro  D d

aceleración de gravedad.

α = Factor de importancia  Ao = Coeficiente de aceleración horizontal φ = Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal β = Factor de magnificación promedio To = 0.25T* Periodo a partir del cual espectros normalizados tienen un valor  constante (seg). T* = Máximo periodo en el intervalo donde los espectros normalizados tienen un valor constante. T+ ≥ To Periodo característico de variación de respuesta dúctil (seg) R = Factor de reducción de respuesta p = Exponente que define la rama descendente del espectro. En la tabla 2.7 se muestra los valores T*, β y p.

52

Tabla 2.7. Valores de T*, β y p. Forma espectral

T* (seg)

β

P

S1

0.4

2.4

1.0

S2

0.7

2.6

1.0

S3

1.0

2.8

1.0

S4

1.3

3.0

0.8

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C 2.2.3.12. Período natural E de la estructura (T seg) (Período estimado Ta):  R  E  D El periodo natural para el modo fundamental de vibración se debe determinar bajo (COVENIN 1756-2001)

la teoría de cálculo dinámico, sin embargo se pude estimar en forma aproximada según las siguiente tabla 2.8 de valores del periodo estimado Ta. Tabla 2.8. Valores del periodo estimado Ta.

I II - III- IV

Tipo de estructura Concreto / Mixto  Acero Acero

Período Ta≈T 0.75 Ta =0.07 * (h n ) 0.75 Ta =0.08 * (h n ) 0.75 Ta =0.05 * (h n )

(COVENIN 1756-2001) 2.2.3.13. Desplazamientos laterales totales

Los desplazamientos laterales totales (Δi) en el nivel i, según la norma COVENIN 1756-2001 se determinan mayorando el desplazamiento elástico (Δei). Los valores de los factores de reducción (R) multiplicado por 0.80 se asume que parte de la reducción de repuesta en promedio de un 20% son efectos de sobre resistencia, por lo cual se calculara: Δi = 0.80*R*Δei

(Ec. 2.1)

53

Donde: R : Factor de reducción Δei: Desplazamiento lateral del nivel i calculado para las fuerzas de diseño, asumiendo que las estructuras se comportan elásticamente, incluyendo los efectos traslacionales, de torsión en planta y P-Δ. 2.2.3.14. Deriva

 S  O  D A  V totales entre dos niveles consecutivos.  R  E  S  R E con la siguiente ecuación, Según la norma COVENIN 1756-2001 S se determina  O  H  C teniendo en cuenta los valores límites mostrados en la tabla 2.9.  E  R  D E δ = Δ  – Δ (Ec. 2.2)

La deriva (δi) se puede definir como la diferencia de los desplazamientos laterales

i

i

i-1

Tabla 2.9. Valores límites de derivas.

Edificaciones

TIPO Y DISPOSICIÓN DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Susceptibles de sufrir daños por  deformaciones de las estructuras. No susceptibles de sufrir daños por  deformaciones de las estructuras

Grupo A

Grupo B Grupo C

0.012

0.015

0.018

0.016

0.020

0.024

(COVENIN 1756-2001) 2.2.3.15. Cálculo del corte basal

La carga lateral total del edificio según la norma COVENIN 1756-2001 será el producto de su masa por la aceleración del movimiento (F=m*a), considerando que la masa es el peso entre la aceleración de gravedad (m=w/g), la fuerza lateral será el peso por la aceleración relativa (a/g).

54

Esta aceleración relativa está establecida en las normas como el coeficiente sísmico (Cs), que al multiplicar por el peso total del edificio dará el corte basal y por consiguiente la fuerza total lateral. •

Torsión estática equivalente

Según la norma COVENIN 1756-2001 para cada nivel se tendrá: (Ec. 2.3)  S  O  D A  V  R  E  S (Ec. 2.4)  E  R  S  O  H Donde:  C  E  R  E  D V = corte de diseño en el nivel i para la dirección analizada. Mti=Vi(τei±0.06Bi)

Mti=Vi(τ’ei0.06Bi)

i

ei= excentricidad estática en el nivel i (Distancia entre el centro de rigidez y la línea de acción del cortante) Bi= ancho de la planta perpendicular a la dirección analizada 0.06Bi= representa la excentricidad accidental que toma en cuenta variación de cálculos e incertidumbre de la ubicación de carga viva. τ= factor de amplificación dinámica torsional del edificio para la dirección analizada. τ’= factor de control de diseño de la zona más rígida de la planta del edificio para la dirección analizada Los factores de modificación de excentricidad para cada dirección serán:

Siendo:

= 1 + (4 − 16 )Ω

Para 0.5 ≤ Ω ≤ 1

(Ec. 2.5)

= 1 + [4 − 16 (2 − Ω)](2 − Ω)

Para 1 ≤ Ω ≤ 2

(Ec. 2.6)

=1 = 6 (Ω − 1) − 0.6

Para Ω ≥ 1 Para -1 ≤ t’ ≥

(Ec. 2.7) (Ec. 2.8)

55

ε

= valor representativo (promedio de todos los pisos) del cociente e/r, no mayor de

0.2 Ω

= Valor representativo (promedio de todos los pisos) del cociente r t/r, no menor 

de 0.5 e = Excentricidad entre el centro de rigidez y la línea de acción del cortante en las plantas de la edificación, en la dirección analizada.

 S  O  D A  V  R de plantas de la r  = Valor representativo del radio de giro torsional S del E conjunto  E edificación en la dirección considerada.  S R  O  H  C Cuando los valores de e, E r y r  sean muy disímiles entre las plantas, o cuando se  R  E  D excedan los límites de y , se debe optar por análisis dinámico espacial con tres r = Valor representativo del radio de giro inercial de las plantas de la edificación. t

t

ε

Ω

grados de libertad. 2.2.3.16. Método de súper posición modal con un grado de libertad por nivel

En la norma COVENIN 1756-2001 se establece la aplicación del método; la edificación se deberá modelar como un sistema de masas concentradas en cada nivel, teniendo cada una de ellas un grado de libertad correspondiente al desplazamiento lateral en la dirección considerada. Las formas modales y sus correspondientes periodos de vibración en la dirección analizada se calculan utilizando las rigideces elásticas y las masas del sistema. 2.2.3.17. Coeficiente sísmico

La aceleración relativa o coeficiente sísmico como está establecida en la norma COVENIN 1756-2001 está dada por: Vo/W Donde:

(Ec. 2.9)

56

Vo = Fuerza cortante a nivel de base W = Peso total de la edificación por encima del nivel de base. 2.2.4. Muros estructurales

El diseño y detallado de los muros estructurales de concreto reforzado con niveles de diseño ND1 o ND3 solicitados en su plano se rigen por la norma

 S  O  D para muro, el diseño para fuerzas cortantes se realiza con las V disposiciones A  R  E  S losas y placaspresentes en el capítulo 8 de la norma COVENIN 1753:1:2006.  E  R  S  Análisis y diseño.Consideraciones Generales.  O  H  C  E  E R  D 2.2.4.1. Comportamiento de los muros estructurales COVENIN 1753:1:2006. Para las solicitaciones perpendiculares al plano del

Paulay y Priestley (1992), establecen que el requisito previo en el diseño de muros estructurales dúctiles es la fluencia a flexión en las zonas de rotulas plásticas claramente definidas controladas por la resistencia, por la deformación inelástica, y por la disipación de energía en el sistema estructural. Como consecuencia a este requisito fundamental, los mecanismos de falla con ductilidad limitada no se deben permitir que ocurran, estableciendo una jerarquía deseable usando procedimientos de capacidad y definiendo una apropiada región plástica viable. Los muros estructurales como elementos resistentes a cargas laterales están sujetos a una combinación de momento flexionante, fuerza axial y fuerza cortante. El comportamiento de estos muros depende de la relación de aspecto. Investigaciones pasadas han indicado que para altas relaciones de aspecto, el comportamiento está controlado por flexión, denominándose muros estructurales esbeltos, mientras que para bajas relaciones de aspecto lo está por fuerza cortante, denominándose muros estructurales bajos. Los muros estructurales esbeltos actúan esencialmente en forma similar a una viga en voladizo vertical empotrada en su fundación, la región critica para este tipo

57

de muros está localizada en la base de los mismos, por lo cual deben ser  diseñados para desarrollar en esta región grandes rotaciones inelásticas por  flexión. La figura 2.10, se muestra los principales modos de falla. La principal fuente de disipación de energía en un muro estructural en voladizo cargado lateralmente se debe a la fluencia del refuerzo a flexión en las zonas de las rótulas plásticas, ver figura 2.10(b y e), otro modo de falla que se debe prevenir es el debido a la tensión diagonal ó a la compresión diagonal causada por el corte, por 

 S  O  D A compresión, y el deslizamiento por corte a lo largo de la junta de construcción.  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D

la inestabilidad de las secciones de paredes delgadas ó por el refuerzo principal a

Fig. 2.10 Modo de falla de los muros esbeltos (Paulay y Priestley, 1992)

En muros estructurales bajos, rigen principalmente los efectos de cortante; en este caso la resistencia y rigidez a cargas laterales es muy elevada, pero el comportamiento tiende a ser frágil por la preponderancia de los efectos de cortante. 2.2.4.2 Muros estructurales de corte

Según Crespo (2008), son paredes calculadas y construidas para resistir cargas horizontales y verticales. Estos tienen la característica de poseer una mayor  rigidez que la de los marcos de concreto armado, dada su alta rigidez, exhiben un comportamiento adecuado ante sismos moderados y presentan una buena capacidad de deformación (ductilidad) que les permite resistir sismos intensos. Los muros estructurales de corte son muros estructurales diseñados al corte, esdecir, están diseñados para resistir fuerzas cortantes.

58

2.2.4.3. Diseño por desempeño

Crespo (2008) plantea que el diseño basado en el desempeño consiste en la selección de apropiados esquemas de niveles de desempeño que permitan el dimensionado y detallado de los elementos estructurales y no estructurales, de manera que para una demanda sísmica especificada la estructura no deberá sobrepasar cierto estado límite preestablecido.

 S  O A D El nivel de desempeño describe un estado límite de daño, R el  V cual representa una  E  S  E condición límite o tolerable establecida en función  R de los posibles daños físicos  S  O  H sobre la edificación, la amenaza sobre la seguridad de los ocupantes de la  C  E edificación inducidos por estos daños y la funcionalidad de la edificación posterior   D E R •

Bases del diseño por desempeño

al terremoto (Crespo, 2008).

Uno de los objetivos de desempeño sísmico es el adoptado por S.E.A.O.C (1995), Structural Engineers Association of California, a través del documento de Vision 2000, ver Fig. 2.11, que define el acoplamiento entre los niveles de desempeño con diferentes intensidades sísmicas de diseño, de los cuales son cuatro los niveles de desempeño: Completamente funcional: Continúa la facilidad en operación, con daños

despreciables. Funcional: Continúa la facilidad en operación, con daños menores Seguridad de vida: la seguridad de vida es sustancialmente protegida, los daños

son moderados Cercano al colapso: La seguridad de vida está al riesgo, daños severos, el

colapso de la estructura es preventivo. La figura 2.11, muestra cada una de las líneas diagonales que representa un objetivo de desempeño, que le permitirá al diseñador visualizar los diferentes niveles de desempeño que representa el comportamiento global de la estructura

59

después de un evento sísmico, de manera que pueda controlar este comportamiento, a través de niveles de seguridad, minimizando las pérdidas tanto materiales como humanas.

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D

Fig. 2.11 Objetivos de comportamiento, adaptada de Vision 2000, S.E.A.O.C (1995) •

Diseño por desempeño de los muros estructurales

El desplazamiento lateral en el tope del edificio está relacionado con las demandas locales de desplazamiento, es decir, con la curvatura o deformación en la sección crítica del muro estructural, y está relacionado con el diseño sísmico por  desempeño, el cual depende, principalmente de las características del movimiento sísmico compatibles para diferentes niveles de desempeño, además de la rigidez y de la relación de aspecto del muro.

60

Priestley y Kowalsky (1998), han definido tres niveles de desempeño de los muros, según las máximas deformaciones generadas en el refuerzo y en el concreto, como son: Las ocupación inmediata, sin daño en los elementos estructurales y no estructurales, de control de daño que se refiere a daños reparable de la estructura, y de protección a la vida referida a la estabilidad ante cargas verticales de modo que existan rutas seguras de evacuación. Seguidamente, Priestley (2000) estima valores para la deformación del acero y en

 S  O  D A  V  R  E  S Tabla 2.10. Valores para niveles de desempeño  R E  S  Odel acero Deformación del concreto  H Nivel de Desempeño Deformación  C  E  R  E  D Ocupación inmediata 0,5 a 0,7 εy 0,002

el concreto para estos tres niveles de desempeño, dados por la Tabla 2.10.

Control de daño

0,01εy

0,003 y 0,004

Protección a la vida

0,6εy

0,015

(Priestley, 2000)

El desplazamiento lateral en el tope del edificio en ambas direcciones ortogonales, está relacionado con el desplazamiento relativo de entrepiso o deriva máxima de entrepiso, calculándose el desplazamiento lateral elástico Δei producido por las fuerzas de diseño, suponiendo que la estructura se comporta elásticamente, multiplicado por 0,8R; donde R es el factor de reducción de respuesta igual a 4,5 estipulado en la Norma COVENIN 1756-01, para estructuras de muros estructurales. •

Criterios de diseño de los muros estructurales

Los muros estructurales son diseñados para resistir combinaciones de corte, momentos y fuerzas axiales las que son inducidas por las acciones sísmicas y/ó las acciones gravitacionales. De acuerdo con sus dimensiones puede predominar  en su diseño el comportamiento a flexión o por corte.

61

•

Resistencia al Corte

En el diseño por corte de muros estructurales se deberá satisfacer la condición ΦVn >= Vu

(Ec. 2.15)

donde, Vu es la fuerza cortante mayorada en la sección considerada, Vn es la resistencia teórica al corte y Φ = 0,85. En todo caso, la resistencia teórica al corte es expresada como

 S  O  D Vn = Vc + Vs (Ec. 2.16) A  V  R  E  S donde, Vc es la resistencia al corte asignado R al E concreto tomándose el menor de  S  Oel agrietamiento diagonal por corte y el los valores obtenidos al considerar  H  C  E  R agrietamiento diagonal por flexión, los cuales predicen la resistencia a la fisuración  E  D inclinada en cualquier sección a lo largo del muro estructural y Vs es la resistencia al corte provista por el acero de refuerzo horizontal. •

Resistencia al corte asignado al concreto

Según la Norma COVENIN (1756-85) Art.14.3, para calcular la resistencia asignada al concreto Vc, se debe considerar dos casos: el agrietamiento diagonal por corte y el agrietamiento diagonal por efectos de flexión. •

Agrietamiento diagonal por corte

Este agrietamiento es debido a los esfuerzos principales de tracción por corte que actúan en el baricentro de la sección del muro producidos por la carga lateral. •

Agrietamiento diagonal por flexión

Este agrietamiento corresponde a grietas horizontales que inicialmente son debidas a esfuerzos principales de tracción por flexión, pero que luego son inclinadas hacia la dirección diagonal, actuando en la sección situada a una distancia lw/2 por encima de la base del muro, donde, Mu es el momento a flexión mayorado de la sección y Vu es la fuerza cortante mayorada en la sección.

62

Cuando el término disminuye (negativo), controla el agrietamiento diagonal por  corte.

•

Resistencia al deslizamiento por corte

Según la Norma COVENIN (1753-85) Art.11.6, las juntas de construcción y las zonas de formación de rótulas plásticas por flexión constituyen planos potenciales

 S  O  Drelación al A refuerzo perpendicular al plano de corte y del refuerzo inclinado con  V  R  E  S plano de corte  R E  S  Oestructurales  H  C Distribución del acero en muros  E  R  E  D El acero de refuerzo se puede colocar en una (1) sola capa en el plano medio de

o vulnerables a deslizamiento por corte, la resistencia de diseño depende del

•

la sección, siempre que la fuerza cortante mayorada Vu no exceda de 0,53Acv√f´c, de lo contrario el acero de refuerzo se debe colocar en dos (2) capas paralelas a las caras de la sección. En general, en el diseño corriente del acero en un muro estructural es el de utilizar dos (2) capas de acero paralelas, con la finalidad de prevenir la presencia de fisuras no deseables en el muro. •

Miembros de borde

Los miembros de borde deben diseñarse para resistir la mitad de la carga axial del muro y la fuerza vertical proveniente del momento de volcamiento del mismo. Se puede obviar el uso de estos miembros si las solicitaciones mayoradas no exceden las condiciones normativas definidas en la Tabla 2.11. Tabla 2.11 Condiciones para obviar miembros de borde Forma del muro Simétrico Asimétrico

Carga Axial ≤ . × ′ × ≤ . × ′ ×

(COVENIN 1756-01)

Requisito Adicional

≤ . × ≤ . × ×√ ′

63

Si los muros estructurales no requieren de miembros de borde, es necesario que éstos cumplan con un área de acero de refuerzo transversal de ligaduras. Este refuerzo transversal de ligaduras se calcula cuando la cuantía del refuerzo longitudinal en los bordes del muro es mayor que 28/Fy, por lo tanto el área del acero transversal de ligaduras cerradas de refuerzo en tales extremos Ash no será menor.

 S  O  D A  V de la aceleración del Aceleración de diseño: COVENIN (1756-2001) “Valor  R  E  S terreno para el diseño sismorresistente de obras de ingeniería”. (p.3)  R E  S  O  H  C Análisis estático: COVENIN  E (1756-2001) “El análisis elástico se fundamenta en  R  E la hipótesis de  D que la deformación del material en carga es lineal.”. (p.3) 2.3. Términos básicos

Centro de cortante: COVENIN (1756-2001) “Punto donde actúa la fuerza cortante

en un nivel, considerando que las fuerzas horizontales en cada nivel actúan en los centros de masa respectivos”. (p.4) Coeficiente sísmico: COVENIN (1756-2001) “Cociente entre la fuerza cortante

horizontal de diseño que actúa en el nivel de base y el peso total por encima del mismo”. (p.4) Deriva: COVENIN (1756-2001) “Diferencia de los desplazamientos laterales

totales entre dos niveles o pisos consecutivos”. (p.4) Ductilidad: Fratelli, 1988 “Capacidad que poseen los componentes de un sistema

estructural de hacer incursiones alternantes en el dominio inelástico, sin perdida apreciable en su capacidad resistente”. (p.177) Espectro de diseño: COVENIN (1756-2001) “Espectro que incorpora el factor de

reducción de respuesta correspondiente al sistema resistente al sismo adoptado”. (p.5)

64

Excentricidad accidental: COVENIN (1756-2001) “Valor adicional a la

excentricidad estática que toma en cuenta los efectos debidos a: irregularidades en la distribución de masas y rigideces, y a la excitación rotacional del terreno”. (p.5) Excentricidad dinámica: COVENIN (1756-2001) “Cociente entre el momento

torsor proveniente de un análisis dinámico con tres grados de libertad por nivel, calculado respecto al centro de rigidez, y la fuerza cortante en ese nivel”. (p.5)

 S  O  Dde acción línea Excentricidad estática: COVENIN (1756-2001) “Distancia entre laA  V  R  E de la fuerza cortante y el centro de rigidez”. (p.5)  S  R E  S  O COVENIN (1756-2001) “Factor que divide las Factor de reducción de respuesta:  H  C ordenadas del  D espectro respuesta elástica para obtener el espectro de diseño”.  E Rde E (p.5)

Zona sísmica: COVENIN (1756-2001) “Zona geográfica en la cual se admite que

la máxima intensidad esperada de las acciones sísmicas, en un periodo de tiempo prefijado, es similar en todos sus puntos”. (p.7) 2.4. Sistema de variables

Dentro de este aspecto se definió de manera conceptual y operativa la variable sujeta a la investigación. 2.4.1. Definición nominal

Los muros estructurales de corte como elemento sismorresistente en edificaciones aporticadas hasta 12 pisos. 2.4.2. Definición conceptual

Los muros estructurales de corte son placas de concreto armado de gran dimensión vertical y pequeño ancho, y por tanto, gran rigidez lateral.

65

2.4.3. Definición operacional

Se refieren a estructuras utilizadas para absorber fuerzas horizontales considerables. Su desempeño estructural y sismorresistente es evaluado mediante el análisis de desplazamientos que sufre la estructura aporticada debido a las fuerzas horizontales del sismo. La variación de desplazamientos se cuantifica y representa en los extremos del

 S  O  D A a partir del software estructural ETABS, aplicándose a pórticos de concreto  V  R  E las normas 1756-01 y  S armado y muros estructurales de corte diseñados según  E  R  S  OZ3 y Z7 en los suelos S2 y S4, utilizando 1753-06 y utilizando las zonas sísmicas  H  C  E  R un Nivel de Diseño E 2 para  D todos los casos. pórtico como derivas totales y relativas, los valores de las deformadas se obtienen

2.4.4. Sistema de operacionalización de la variable

 A continuación, se muestra la operacionalización de la variable, estableciendo los diferentes objetivos específicos que conforma el presente trabajo especial de grado cada uno con su respectiva dimensión e indicadores Tabla 2.12. Operacionalización de la variable. Objetivo General: Analizar el desempeño de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes mediante el índice de derivas en edificaciones de concreto armado aporticadas bajo diferentes intensidades sísmicas y tipos de suelo. Objetivos Específicos Variable Sub-variable Indicadores

66

Geometría del edificio  Altura del edificio (m) Diseñar edificaciones Predimensionamiento aporticadas de concreto Periodo fundamental armado de 12 pisos según Nivel de diseño Norma COVENIN 1756Diseño Zona Sísmica Muros 2001, ubicados en zonas Factor de reducción estructurales Estructural sísmicas tres (Z3) y siete de corte Sismorresistente Perfil del suelo (Z7) con cimentaciones  Aceleración de Diseño sobre suelos tipo (S2) y Peso del edificio (S4), con un nivel de Calculo del corte basal diseño ND2. Torsión estática equivalente  Altura entre pisos

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  ETabla 2.12. Continuación.  R  E  D

Objetivos Específicos

Variable

Sub-variable

Diseñar edificaciones aporticadas de concreto armado de 12 pisos según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) Diseño de muros Muros y siete (Z7) con estructurales estructurales de cimentaciones sobre de corte corte suelos tipo (S2) y (S4), con muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes, con un nivel de diseño ND2.

Indicadores

Nivel de desempeño Desplazamientos laterales Resistencia a flexión Resistencia al corte  Agrietamiento diagonal Miembros de borde

67

 Analizar los desplazamientos laterales ocurridos por  sismos característicos de zonas Z3 y Z7, en edificaciones aporticadas de concreto armado de 12 pisos, con y sin muros estructurales de corte, cimentadas sobre suelos tipo S2 y S4, con un nivel de diseño ND2.

 Análisis de desplazamientos horizontales

Derivas

Índice de derivas

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D

68

CAPITULO III MARCO METODOLÒGICO

El marco metodológico comprende una descripción de las metodologías, procesos y enfoques usados en la investigación, así como técnicas de observación. El

 S  O  D muestra y población, también definidas a continuación. Aunado a esto se explican A  V  R  E los instrumentos y técnicas utilizados para la recolección de datos. Finalmente, se  S  E  R  S enumeran las fases previstas en la O planificación de la investigación necesarias  H  C  E para alcanzar los objetivos propuestos.  R  D E siguiente capítulo detalla el tipo, diseño de investigación realizada sobre la

3.1. Tipo de investigación

La presente investigación analiza el desempeño sismorresistente de los muros estructurales de corte en edificaciones aporticadas, mediante el índice de derivas elásticas e inelásticas, tanto muros como edificaciones diseñados según la Norma COVENIN Edificaciones sismorresistentes 1756-2001. Según Hernández, Fernández y Baptista (1998) la investigación descriptiva “busca especificar las propiedades importantes de personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno que sea sometido a análisis”. (p.61) La

presente

investigación

fue

consecuentemente,

de

tipo

descriptiva,

considerando que la elaboración de la investigación determinó los datos por medio de modelos matemáticos contenidos en la norma existente COVENIN 1756-2001; factores tales como cargas verticales en la estructura, solicitaciones de diseño, zonificación sísmica, características del suelo, entre otros. Dichos factores ejercen una significativa influencia en el diseño y comportamiento de las estructuras aporticadas y los muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes.

69

3.2. Diseño de investigación

De acuerdo con Arias (1999), el diseño de la investigación “consiste en la recolección de datos directamente de la realidad donde ocurren los hechos, sin manipular o controlar variable alguna”. (p. 50) Por su parte, Tamayo y Tamayo (1995) plantean que el diseño de investigación es no experimental si el mismo “es una indagación empírica y sistemática en el cual

 S  O  D (p. A sus manifestaciones ya han ocurrido porque son inherente no manipulables”  V  R  E  S 46)  R E  S  Oni controla directamente la variable debido  H La presente investigación no C manipula  E  R  E a que los muros  Dutilizados para la realización de esta investigación fueron el científico no tiene un control directo sobre las variables independientes porque

diseñados según la Norma COVENIN 1756-2001.

En la investigación no experimental se observan y estudian los fenómenos tal como se dan en el entorno y contexto natural para después analizarlos. Los muros son evaluados en su realidad o ambiente natural. De igual forma, la investigación realizada fue de tipo documental, ya que se basó en una serie de procedimientos metodológicos para responder las incógnitas e interrogantes de los objetivos planteados y a través de la recolección de la información poder enunciar los instrumentos y teorías para sustentar los procesos. Galán (2011), expone sobre la investigación documental, planteando su base en construir un marco teórico en el cual se reflejen un grupo de ideas sobre el objeto en estudio, obteniendo como resultado respuestas a las incógnitas a través de la aplicación de procedimientos documentales. Dichos procedimientos han sido desarrollados con la intención de mejorar el grado de certeza, fiabilidad y objetividad de la información reunida de interés para los integrantes que estudian.

70

3.3. Población y muestra

Hernández, Fernández y Baptista (1998) plantean que “la población es el conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de características que van a ser  estudiada y sobre el cual se pretende generalizar los resultados a interpretar”. (p.262)  Asimismo, Chávez (2001) agrega que “la población comprende el universo de la

 S  O  Ddistinguir  A misma y está constituida por características y estratos que le V permiten  R  E  S los sujetos unos de otros”. (p.181)  R E  S  O  H Sierra (1988) define la muestra como “una parte representativa de un conjunto o  C  E  R  E población debidamente  D elegida, que se somete a observación científica en investigación sobre el cual se pretende generalizar todos los resultados de la

representación del conjunto, con el propósito de obtener resultados válidos, también para el universo total investigado.” (p. 174) En este trabajo de investigación la población estuvo representada por edificios

aporticados de concreto armado con muros estructurales de corte, ya que comprenden el conjunto de características que van a ser estudiada para interpretar los resultados sobre el comportamiento estructural en dichas edificaciones. De igual forma, la muestra seleccionada estuvo conformada por edificaciones aporticadas de concreto armado de 12 niveles con muros estructurales de corte cimentados en suelos de tipo II (S2) y IV (S4) en zonas sísmicas tipo tres (Z3) y tipo siente (Z7) diseñados bajo el método modal según la norma COVENIN 17562001. 3.4. Técnicas de recolección de datos

Las técnicas e instrumentos son recursos utilizados para facilitar la recolección y análisis de los hechos observados, estos son numerosos y varían de acuerdo con

71

los factores a evaluarse. (Risquez, Fuenmayor, y Pereira, 1999). Para esta investigación fue necesario utilizar las técnicas de observación documental. Bavaresco (2001) explica que la observación documental bibliográfica ocurre cuando se revisa todo el material escrito que contenga una relación con el estudio que se esté realizando como libros, folletos, manuales, publicaciones, entre otros.

 S  O  D A requerida para lograr los objetivos planteados.  V  R  E  S  E  R De igual forma la observación documental se utilizó en pórticos diseñados según  S  O  H los criterios de la norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zona tres (Z3) y zona  C  E  R  D Esobre suelos tipo (S2) y (S4), recolectando información de siete (Z7) y ubicados La aplicación de estas técnicas permitió recolectar y procesar la información

los antecedentes los cuales son, cuantificación del daño estructural asociado a la deriva y la comparación de derivas obtenidos siguiendo la norma COVENIN 17562001 y análisis inelástico, análisis del método orientado al control del daño estructural para el diseño de pórticos de concreto armado sismorresistentes, influencia del factor de reducción de respuesta en el daño estructural de pórticos de concreto armado sometido a solicitaciones sísmicas. Para el procedimiento del diseño y ecuaciones matemáticas se consultó con el libro de edificios altos de Fratelli (1998), proyecto estructural de edificios aporticados de concreto armado de Vezga (1985) y la guía de proyecto técnicos estructurales de Rojas (2011), en el caso de la teoría necesaria se usó información del libro de elementos de ingeniería sismorresistente de Vezga (1985). 3.5. Procedimiento metodológico 3.5.1. Diseño de pórticos de 12 pisos según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y siente (Z7) con cimentaciones sobre suelos tipo (S2) y (S4), sin el uso de muros estructurales de corte.

72

3.5.1.1. Características geométricas

Los pórticos diseñados se ubicaron en una planta constituida por cinco tramos de seis metros (6 mts) en ambas direcciones del plano y doce niveles con una altura entre pisos de tres metros (3 mts). 3.5.1.2. Predimensionamiento de elementos estructurales

 S  O  D A  V  Rutilizando el criterio Se procedió a predimensionar las losas de entrepiso y E techo  S  R E y se seleccionó el espesor  de condición de borde, el cual considera la flexibilidad  S  O  H  C de las losas de acuerdo a E los coeficientes y condiciones de borde  R  D E •

Predimensionamiento de losas

•

Predimensionamiento de vigas de carga y amarre

Para el cálculo del predimensionamiento se utilizaron las ecuaciones, respectivamente. hv = L/12,5 b = 0,6 * hv •

(Ec. 3.1) (Ec. 3.2)

Predimensionamiento de columnas

Para el predimensionamiento, las columnas se escogieron y agruparon de acuerdo a la carga vertical que estas soportan utilizando la ecuación  Ag = Pu/(f’c*Ku)

(Ec. 3.3)

3.5.1.3. Nivel de diseño

Para definir los requerimientos necesario en el diseño de elementos se necesitó seleccionar un nivel de diseño, que por criterio fue el Nivel de Diseño 2.

73

3.5.1.4. Peso del edificio

Se determinó el peso del edificio como la suma del peso propio de las losas, columnas, vigas de carga y de amarre multiplicado por el número de pisos. Se adicionó el peso propio correspondiente a los muros estructurales. 3.5.1.5. Factor de reducción de respuesta

 S  O  D A respuesta plástico es obtenido de la tabla 2.6, partiendo del nivel de diseño (ND2)  V  R  E  S y el tipo de estructura (Tipos I y III, respectivamente).  E  R  S  O  H  C  E  R 3.5.1.6. Perfil del E suelo  D

Este parámetro utilizado que reduce el espectro elástico a un espectro de

Según la tabla 2.5 se obtuvieron factores del tipo de terreno correspondientes a la forma espectral de los tipos de suelos S2 y S4. 3.5.1.7. Periodo característico de variación de respuesta dúctil

De acuerdo al factor de reducción de respuesta obtenido en la tabla 2.6, se seleccionó el periodo característico de variación de respuesta dúctil según la tabla 2.9. 3.5.1.8. Aceleración de diseño

La aceleración de diseño utilizada se obtuvo de acuerdo a las ecuaciones

T < T (seg) T ≤ T ≤ T∗ T > T∗

A =

( (

A = A =

) )

(Ec. 3.5) (Ec. 3.6)

∗

(Ec. 3.7)

74

3.5.1.9. Corte basal

Para la obtención del corte basal se aplicó la ecuación 2.6, la cual multiplica el peso total del edificio por el coeficiente sísmico que se calcula por la ecuación 2.9

Vo = Cs ∗ Wt  =

 S  O  D A 3.5.1.10. Torsión estática equivalente  V  R  E  S  E  R La torsión estática equivalente se determinó para cada nivel según la ecuación 2.8  S  Ofactores de modificación de excentricidad  H y 2.9. Aplicando respectivamente los  C  E  R  E  D los cuales son obtenidos por las ecuaciones 2.4 a 2.7. para cada dirección Mti=Vi(τei±0.06Bi) Mti=Vi(τ’ei0.06Bi)

= 1 + (4 − 16 )Ω

Para 0.5 ≤ Ω ≤ 1

= 1 + [4 − 16 (2 − Ω)](2 − Ω)

Para 1 ≤ Ω ≤ 2

=1

Para Ω ≥ 1

= 6(Ω − 1) − 0.6

Para -1 ≤ t’ ≥

3.5.1.11. Fuerza en el tope

Se calculó la concentración de carga en el tope del edificio según la ecuación presentada, esta se debe verificar si entra en el intervalo según la ecuación establecido por la norma COVENIN 1756-2001.

Ft = 0.06 ∗ ∗ − 0.02 ∗ Vo

(Ec. 3.10)

0.04 ∗ Vo ≤ Ft ≤ 0.10 ∗ Vo

(Ec. 3.11)

75

3.5.1.12. Fuerza en cada nivel

Las fuerzas en cada nivel se determinaron considerando una distribución líneas de aceleraciones para la cual se utilizó la ecuación

Fi = (Vo − Ft ) ∗ ∑

∗ ∗

(Ec. 3.12)

 S  O  D A  V ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y siente (Z7)  E con R cimentaciones sobre  S  R Eestructurales de corte según suelos tipo (S2) y (S4), con el uso de muros  S  O  H Norma COVENIN 1753-2006.  C  E  R  E  D Se repite el procedimiento anterior, aunando una serie de consideraciones de 3.5.2.

Diseño de pórticos de 12 pisos según Norma COVENIN 1756-2001,

diseño. Los muros estructurales son diseñados según la norma COVENIN 17532006, con un espesor no menor a la mayor de las siguientes: •

10 cm

•

El menor valor entre: Ln/25 y Lw/25

(Ec. 3.4)

Donde Ln es la altura libre del muro y Lw la longitud del muro en cuestión. Los muros serán dispuestos de forma perimetral, en pórticos alternantes, como se evidencia en la fig. 4.1. 3.5.3. Análisis del desempeño de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes sobre el índice de derivas en edificaciones de concreto armado aporticadas sometidas a eventos sísmicos en zonas Z3 y Z7, cimentados sobre tipos de suelo S2 y S4.

 Al proceso de cálculo realizado anteriormente, se le adicionaron una serie de pasos correspondientes con la norma COVENIN 1756:2001, para permitir analizar 

76

la conducta de las edificaciones aporticadas con muros estructurales sometidas a efectos sísmicos, utilizando los índices de derivas como indicador. 3.5.3.1. Rigidez de vigas y columnas

Se determinó la rigidez de cada vida y columna según la ecuación

Ko =

(Ec. 3.13)

 S  O  D A  V  E Rde las columnas y la El parámetro r’ o relación entre la sumatoria de  E las  S rigideces  R  S sumatoria de las rigideces de las vigas se calculó en cada nodo por piso y eje  O  H  C  E utilizando la ecuación. R  D E 3.5.3.2. Parámetro r’.

r =

∑

(Ec. 3.14)

∑

3.5.3.3. Promedio de r’

Para el promedio de r’ se utilizaron los valores de r’ superior e inferior según la ecuación (Ec. 3.15)

= 3.5.3.4. Valor de K

El valor de k para la longitud efectiva en columnas con desplazamientos se obtuvieron de las siguientes ecuaciones, respectivamente, dependiendo del valor  obtenido de la ecuación anteriormente mencionada. Si r m<2

K=

1+

Si r m>2

K = 0.90 1 +

(Ec. 3.16) (Ec. 3.17)

77

3.5.3.5. 3.5.3. 5. Posici Posición ón del del punto de inflexió inflexión n de de la colum columna na

Se determinó la posición del punto de inflexión de la columna según las ecuaciones

=

− ( − 1)

(Ec. 3.18)

−

(Ec. 3.19)

RT(i, j) =

(Ec. 3.20)

=

 S  O  D A 3.5.3.6 3.5. 3.6.. Rig Rigide idezz traslac traslacion ional al de colum columna na por por piso  V  R  E  S  R E Este parámetro el cual es necesario para S producir un desplazamiento relativo  O  H  C unitarioo fue obtenido unitari obtenido de la E ecua ecuación ción  D E R 3.5.3.7 3.5. 3.7.. Rig Rigide idezz traslacio traslacional nal de de entrepis entrepiso o por piso piso

Para definir la rigidez traslacional de entre piso por piso se utilizó la ecuación

RE = ∑   RT(i,j)

(Ec. 3.21)

3.5.3.8. 3.5. 3.8. Desp Desplaz lazami amient ento o rela relativ tivo o

Se pro proce cedi dióó a calcu calcula larr la deri deriva va elást elástic icaa o despl desplaz azami amien ento to rela relatitivo vo se segú gúnn la ecuación

∆ =

(Ec. 3.22)

3.5.3 3.5 .3.9 .9.. De Despl splaza azami mien ento to total total

Los desplazamient desplazamientos os totales totales para cada nivel nivel se calcularon calcularon según la ecuación ecuación 2.1

∆ = 0.8 ∆

78

3.5. 3. 5.3. 3.110. Der eriv ivaa

Para el cálculo de la diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos niveless consecutivos nivele consecutivos o deriva se obtiene a través de la ecuación ecuación 2.2 δi = Δi – Δi-1 3.5.3.1 3.5. 3.11. 1. Val Valore oress lím límite itess de de deriv derivaa

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D

Se verificó el cumplimiento de los valores límites de la tabla 2.9.

79

CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

En el presente capítulo se exponen los resultados obtenidos dando cumplimiento a cada uno de los objetivos establecidos en el trabajo de investigación, de igual forma, se describen y analizan los mismos.

 S  O  D A  V  R 4.1. Diseño Diseño de edificacione edificaciones s aporticadas aporticadas de concreto armado armado de 12 pisos  E  S  R E según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y  S  O  H  C siete (Z7) con cimentaciones sobre suelos tipo (S2) y (S4), con un nivel de  E  R  E diseño ND2  D Se

muestra en la figura figura 4.1 la geometría y distribución en elevación de la

estructura, la ubicación y delimitación de los los pórticos de concreto armado, con los ejes establecidos y aberturas para ascensor y escaleras.

Fig 4.1 Vista de planta de la edificación aporticada.

80

4.1.1. Dimensionamiento de los elementos

 Aplicando los procedimientos de la norma COVENIN 1753:2006 se procedió a dimensionar los elementos en base a las solicitaciones gravitacionales y sísmicas, por ser una estructura tipo I su grado de ductilidad aumentada y su factor de reducción de respuesta posee un valor de R = 4 En la tabla 4.1 se muestran las dimensiones de los elementos estructurales

 S  O  D A  V  R  E Dimensiones de los elementos  S  E  R  S Columnas  O 30x30 cm  H  C  E  R Vigas de Carga 30x35 cm  E  D

Tabla 4.1 Dimensiones de elementos estructurales

Vigas de Amarre

30x30 cm

4.1.2. Solicitaciones de cargas verticales

En la tabla 4.2 se dan los valores de las cargas de diseño tanto para niveles de entrepiso como para nivel de techo, cabe destacar que para techo y entrepiso las cargas permanentes varían en relación al peso de las paredes y al acabado de granito. Tabla 4.2 Cargas aplicadas sobre losas de entrepiso y techo CARGA PERMANENTE

Peso de paredes  Acabado de piso (granito) Friso de losa entrepiso y ductos TOTAL DE CARGAS CARGA VARIABLE (CV) Uso: Apartamentos CARGA VARIABLE DE TECHO (CVt) Techo de carácter visitable

Entrepiso (kgf/m2) 150,00 100,00 30,00 280,00

Techo (kgf/m2) 100,00 30,00 130,00

175,00 100,00

81

4.1.3. Acciones sísmicas

Se toma como referencia pórticos de concreto armado con un nivel de diseño ND2, usando un factor de reducción de respuesta igual a cuatro (4), esto conlleva a que el tipo de sistema estructura inherentemente es más dúctil que un sistema resistente a sismos hechos por muros de concreto armado. Para la zonificación sísmica se usaron dos tipos de zonas tomándose como los

 S  O  D como tipo de suelo un tipo S2 y S4 con zonas sísmicas de tipo A Z7 y Z3. Éstos  V  R casos serán referenciados como Z3S2, Z3S4, Z7S2 y  E Z7S4, respectivamente. En  S  E  R  S la figura 4.2 a 4.5 se muestran los O espectros de respuesta y diseño en ambas  H  C  E condiciones.  R  D E extremos entre los valores probables de aceleraciones en el terreno, se tomó

Figura 4.2 Espectro de respuesta y diseño según Z7S4

Figura 4.3 Espectro de respuesta y diseño según Z7S2

82

Los espectros de respuesta elástica e inelástica mostrados en este objetivo, están basados en un factor de reducción de respuesta igual a cuatro (4) mencionado anteriormente según el tipo de sistema estructural resistente a sismos, así mismo cuando las edificaciones sean sometidas a movimientos laterales estas resistirán solo una tercera parte de las cargas totales, e incursionar en un rango inelástico para la disipación de energía. Los resultados de diseño se determinaron para todos los casos de estudio,

 S  O  D A  V  Rfinales, deriva, corte zonas Z3 y Z7, con esto se determinaran las dimensiones  E  S  R E basal y consumo de concreto de la estructura.  S  O  H  C  E  R  E  D edificaciones de 12 pisos sometidos a cargas gravitacionales y horizontales en

Figura 4.4 Espectro de respuesta y diseño según Z3S2

Figura 4.5 Espectro de respuesta y diseño según Z3S4

83

El diseño de edificaciones aporticadas de concreto armado sin la incorporación de muros de corte, hace que los sistemas resistentes a sismos sean de carácter más dúctil ante dichas solicitaciones, esto acompañado de un buen detallado y de una buena técnica constructiva, hace de estos sistemas estructurales los más utilizados cuando se usa un nivel de diseño ND3. Esto es causado por la hiperestaticidad del sistema, que provoca una redistribución de momentos significativos cuando la estructura incursiona

 S  O  D A  V  R  E Cabe destacar en esta investigación se utilizara S un factor de reducción de  E  R  S respuesta para un nivel de diseño ND2 siendo este con un valor de cuatro (4), esto  O  H  Cmás cercano al rango elástico de deformaciones  E hace que la estructura R responda  E  D de la edificación. inelásticamente manteniendo su capacidad de deformaciones.

En las tablas 4.3 y figura 4.6 se muestra el cumplimiento del corte basal mínimo para edificaciones en Z7S4. Tabla 4.3 Chequeo de corte basal para Z7S4 DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y

   

Carga Variable Carga Permanente Peso total del edificio

Chequeo del corte minimo

12 según el articulo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756 0.07 36.00 U1= 0.82 2888.03 Tonf   U2= 0.81 2846.45 Tonf   U= 0.82 1732.50 Tonf 12010.03 Tonf 13742.5 Tonf

Ta= Ad= Vo1=

1.65 0.2541 2,581.99

Chequeo del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

(α x Ao)/R Vox= Voz=

0.10000 1244.32 Tonf   1244.32 Tonf  

84

 S  O  D A  V  R Figura 4.6 Chequeo de corte basal S para 12PZ7S4  E  R E  S  O  H  C En las tabla 4.4 y figura  E 4.7 se muestra el cumplimiento del corte basal mínimo  R  D E para edificaciones en doce pisos, caso Z7S2, R=4. Tabla 4.4 Chequeo de corte basal para 12PZ2S4 DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y Carga Variable Carga Permanente Peso total del edificio

12 0.07 36.00 1051.50 Tonf   917.39 Tonf   1732.50 Tonf 7976.88 Tonf 9709.4 Tonf

Chequeo del corte minimo según el articulo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756

U1= U2= U= Ta= Ad= Vo1=

0.82 0.87 0.87 1.65 0.1138 829.96

Chequeo del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

(αx Ao)/R Vox= Voz=

Figura 4.7 Chequeo de corte basal para 12PZ7S2

0.10000 841.00 Tonf   841.00 Tonf  

85

En las tablas 4.5 y figura 4.8 se muestra el cumplimiento del corte basal mínimo para edificaciones en 12PZ3S4 Tabla 4.5 Chequeo de corte basal para 12PZ3S4 DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y Carga Variable Carga Permanente Peso total del edificio

12 0.07 36.00 1062.19 Tonf   969.82 Tonf   1732.50 Tonf 7976.88 Tonf 9709.4 Tonf

Chequeo del corte minimo según el articulo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756

U1= U2= U= Ta= Ad= Vo1=

0.82 0.81 0.82 1.65 0.1270 872.55

Chequeo del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

 S  O A D  V (α R  Ao)/R 0.05000  E Vox= 420.50 Tonf    S Voz=  E  R 420.50 Tonf    S  O  H  C  E  D E R x

Figura 4.8 Chequeo de corte basal para 12PZ3S4

En las tablas 4.6 y figura 4.10 se muestra el cumplimiento del corte basal mínimo para edificaciones en 12PZ3S2. Tabla 4.6 Chequeo de corte basal para 12PZ3S2 DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y

   

Chequeo del corte minimo

12 según el articulo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756 0.07 36.00 U1= 0.82 339.34 Tonf   U2= 0.87 339.34 Tonf   U= 0.87

Carga Variable

1732.50 Tonf

Ta=

Carga Permanente Peso total del edificio

6346.51 Tonf 8079.0 Tonf

Ad= Vo1=

1.65 0.0569 334.53

Chequeo del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

(α x Ao)/R Vox= Voz=

0.05000 338.98 Tonf   338.98 Tonf  

86

 S  O  D A  V  R Figura 4.9 Chequeo de corte basal para 12PZ3S2  E  S  R Esin el uso de muros de corte, Las edificaciones aporticadas de concreto armado  S  O  H son estructuras que a la vez de ser más dúctiles y tener mayores incursiones en el  C  E  R  E son más flexibles que los muros de corte, por ende el peso  D rango inelástico, estas propio de la estructura genera fuerzas mayores que las generadas por los muros de corte. En las tablas 4.7 y figura 4.10 se muestra el cumplimiento del chequeo de deriva para edificaciones en 12PZ7S4 Tabla 4.7 Chequeo de deriva para 12PZ7S4 0,018

Valor Admis. Piso

Desplazamientos X-Dir cm Y-Dir cm

Altura

Δei (cm)

0,8RΔei /(Hi-Hi-1)

X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir

Y-Dir

Verificacion X-Dir Y-Dir  

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36 Top 33 Top 30 To 27 To 24 To 21 To

0,0082 0,0091 0,0103 0 0115 0,0126 0,0135

0,0119 0,0128 0,0141 0 0153 0,0165 0,0172

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Story6

18 Top 6,007630131 7,282002064 1,30896 1,64163 0,0140

0,0175

OK!!!

OK!!!

Story5 Stor 4 Stor 3 Stor 2 Stor 1 Base

15 12 9 6 3 0

1,29988 1,60293 0,0139 1,22286 1,48240 0,0130 1,05773 1,25920 0,0113

0,0171 0,0158 0,0134

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

0 77716 0 34103 0 00000

0 0097 0 0041 0 0000

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Top To To To To To

12,13781057 11,36595856 10,50832978 9,541281912 8,459758965 7,273861651 4,698669299 3,398787397 2,175925276 1,118191913 0,341027741 0

15,51513128 14,4029525 13,19945854 11,88006556   10,44142396 8,898239237 5,640376576 4,037443714 2,555040171 1,29583912   0,389035438   0 

0,77185 0,85763 0,96705 1 08152 1,18590 1,26623

1,11218 1,20349 1,31939 1 43864 1,54318 1,61624

0 90680 0 0083 0 38904 0 0036 0 00000 0 0000

87

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D Figura 4.10 Chequeo de deriva para 12PZ7S4 En las tablas 4.8 y figura 4.111 se muestra el cumplimiento del chequeo de deriva para edificaciones en 12PZ7S2R4. Tabla 4.8 Chequeo de deriva para 12PZ7S2 0,018

Valor Admis. Δei (cm)

Desplazamientos Piso

Altura

X-Dir cm

Y-Dir cm

0,8RΔei /(Hi-Hi-1)

X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir

Y-Dir

Verificacion X-Dir

Y-Dir  

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36 Top

8,502623484

9,802419998

0,26451 0,33618 0,0028

0,0036

OK!!!

Story11

33 Top

8,238112069

9,466237511

0 0039 0 0052 0 0065 0,0077 0,0088

0 0048 0 0062 0 0077 0,0091 0,0103

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Story8

24 Top

6,769038084

7,714807454

Story7

21 Top

6,044229322

6,865538511

0 36886 0 48939 0 61082 0,72481 0,82757

Story6

18 Top

5,216656464

5,899422285

0,91598 1,06539 0,0098

0,0114

OK!!!

OK!!!

Story5

15 Top

4,300671581

4,834033736

OK!!!

12 Top

3,3162579

3, 695424637

0,0121 0,0125 0,0120

OK!!!

Story4

0,98441 1,13861 0,0105 1,02080 1,16919 0,0109 0,99801 1,12387 0,0106

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

0,85426 0,93578 0,0091 0,44319 0,46659 0,0047 0,00000 0,00000 0,0000

0,0100 0,0050 0,0000

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Story10

30 Top

7,869252393

9,017363636

Story9

27 Top

7,379860439

8,434545239

Story 3

9 Top

2, 295457867

2, 526235323

Story 2

6 Top

1, 297446496

1, 402366631

Story 1

3 Top

0, 443185543

0, 466585013

Base

0 Top

0

0

0 44887 0 58282 0 71974 0,84927 0,96612

OK!!!

88

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D Figura 4.11 Chequeo de deriva para 12PZ7S2 En las tablas 4.9 y figura 4.12 se muestra el cumplimiento del chequeo de deriva para edificaciones en 12PZ3S4R4. Tabla 4.9 Chequeo de deriva para 12PZ3S4 0,018

Valor Admis. Δei (cm)

Desplazamientos Piso

Altura

X-Dir cm

Y-Dir cm

0,8RΔei /(Hi-Hi-1)

X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir

Story12

36 Top

8,738853105

10,6437261

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33 Top

8,473738271

10,28964258

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30 Top

8,100687367

9,811503546

Story9

27 Top

7,600882416

9,183008494

Y-Dir

Verificacion X-Dir

Y-Dir  

0,26511 0,35408 0,0028

0,0038

OK!!!

0 37305 0 49980 0 62898 0,75069 0,85955

0 0040 0 0053 0 0067 0,0080 0,0092

0 0051 0 0067 0 0084 0,0099 0,0113

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

0 47814 0 62850 0 78428 0,93213 1,06381

OK!!!

Story8

24 Top

6,971905037

8,398726985

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6, 221210235

7, 46660041

Story6

18 Top

5,361662978

6,402794917

0,95107 1,17208 0,0101

0,0125

OK!!!

OK!!!

Story 5

15 Top

4, 41059019

5, 230717965

OK!!!

12 Top

3,391594312

3,983601848

0,0133 0,0136 0,0129

OK!!!

Story4

1,01900 1,24712 0,0109 1,05129 1,27179 0,0112 1,02155 1,21266 0,0109

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

0,86943 1,00213 0,0093 0,44931 0,49703 0,0048 0,00000 0,00000 0,0000

0,0107 0,0053 0,0000

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Story 3

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2, 340302584

2, 711811713

Story 2

6 Top

1, 318748282

1, 499154348

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0, 449314311

0, 497026479

Base

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0

0

89

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  EChequeo de deriva para 12PZ3S4 Figura 4.12  R  E  D En las tabla 4.10 y figura 4.13 se muestra el cumplimiento del chequeo de deriva para edificaciones en 12PZ3S2R4 Tabla 4.10 Chequeo de deriva para 12PZ3S2 0,018

Valor Admis. Δei (cm)

Desplazamientos Piso Story12

Altura

X-Dir cm 36 Top

Y-Dir cm

4,539251784

0,8RΔei /(Hi-Hi-1)

X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir

5,052400927

X-Dir

Y-Dir  

0,0012 0 0019 0 0026 0 0033 0,0038 0,0044

0,0013 0 0021 0 0029 0 0036 0,0043 0,0049

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Story8

24 Top

3,700891117

4,119925599

Story 7

21 Top

3, 34125996

3, 719033698

0,11137 0 17824 0 24404 0 30472 0,35963 0,40935

Story6

18 Top

2,931911331

3,262170362

0,45444 0,50831 0,0048

0,0054

OK!!!

OK!!!

Story5

15 Top

2,477472017

2,753857777

0,49477 0,52916 0,55288 0,54162 0,35905 0,00000

0,0059 0,0064 0,0066 0,0064 0,0041 0,0000

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Story11

33 Top

4,427885043

4,928503811

Story10

30 Top

4,249648359

4,730781296

Story9

27 Top

4,005610831

4,459344087

Story4

12 Top

1,982699197

2,198719301

Story 3

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1, 453542484

1, 603292518

Story 2

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0, 900664628

0, 981607606

Story 1

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0, 359048845

0, 380636993

Base

0 Top

0

0

0,12390 0 19772 0 27144 0 33942 0,40089 0,45686

Y-Dir

Verificacion

0,55514 0,59543 0,62168 0,60097 0,38064 0,00000

0,0053 0,0056 0,0059 0,0058 0,0038 0,0000

90

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D Figura 4.13 Chequeo de deriva para 12PZ3S2

En tabla 4.11 y figura 4.14 se muestra el consumo de concreto armado para las estructuras aporticadas de concreto sin muros de corte, esta verificación se hace con el objetivo de determinar la cantidad de concreto por controles de desplazamiento y derivas inelásticas. En la tabla 4.12 se muestran las dimensiones de columnas vigas de carga y amarre para las estructuras aporticadas de concreto. Tabla 4.11 consumo de concreto en estructuras de concreto armado sin muros de corte Consumo de concreto Z7S4

5004.18 m³

Z7S2

3323.7 m³

Z3S4

3323.7 m³

Z3S2

2644.38 m³

91

 S  O  D A  V  R  E  S  E  R Figura 4.14 Consumo de concreto  S  O  H  C Tabla 4.12 Dimensiones de elementos de concreto armado  E  R  D E Dimensiones de los elementos Zona y Suelo

Columnas

Vigas de Carga

Vigas de amarre

Z7S4

150x150

50x45

50x40

Z7S2

80x80

50x45

50x40

Z3S4

80x80

50x45

50x40

Z3S2

60X60

50x45

50x40

4.2. Diseño de edificaciones aporticadas de concreto armado de 12 pisos según Norma COVENIN 1756-2001, ubicados en zonas sísmicas tres (Z3) y siete (Z7) con cimentaciones sobre suelos tipo (S2) y (S4), con muros estructurales de corte come elemento sismorresistentes, con un nivel de diseño ND2.

Se muestra en la figura 4.15 la geometría y distribución en elevación de la estructura, la ubicación y delimitación de los pórticos de concreto armado, con los ejes establecidos y aberturas para ascensor y escaleras.

92

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R Figura 4.15 Vista de planta de la edificación con muros de cortes.  E  D

En la figura 4.16 se muestra la vista en elevación de la edificación en estudio, la edificación cuenta con pórticos de concreto armado, pero estos no están diseñados para resistir cargas gravitacionales mayores a un 25%. La geometría y elevación son idénticas a las de la figura 4.1 y 4.15.

Figura 4.16 Vistas de elevación de la edificación

93

4.2.1. Acciones sísmicas

El factor de reducción de respuesta se seleccionó en base al tipo de edificación a utilizar y al nivel de diseño estipulado, para un detallado dúctil de la estructura se usara un factor de reducción de respuesta igual a tres (3), donde se tomó como referencia un sistema resistente a sismos utilizando muros de concreto

 S  O  D A de las cargas sísmicas, sin variar en su altura las dimensiones de los elementos.  V  R  E  S  E  R  Así mismo se toma como referencia pórticos de concreto armado con un nivel  S  O  Hde reducción de respuesta igual a tres (3) de diseño ND2, usando  E un  C factor  R  E  D igualmente, esto conlleva a que el tipo de sistema estructura inherentemente es armado acoplados a pórticos los cuales no están diseñados para resistir el 25%

menos dúctil que un sistema resistente a sismos hechos por pórticos de concreto armado. Para la zonificación sísmica se usaron dos tipos de zonas tomándose como los extremos entre los valores probables de aceleraciones en el terreno, se tomó como tipo de suelo un tipo S2 y S4 con zonas sísmicas de tipo Z7 y Z3. En la figura 4.78 a 4.20 se muestran los espectros de respuesta y diseño en ambas condiciones.

Figura 4.17 Espectro de respuesta y diseño según Z7S4

94

 S  O  D Figura 4.18 Espectro de respuesta y diseño según Z7S2 A  V  R  E  S  E  R  S Los espectros de respuesta elástica e inelástica mostrados en este objetivo,  O  H  Cde reducción de respuesta igual a tres (3)  E están basados en un factor  R  D E según el tipo de sistema estructural resistente a mencionado anteriormente sismos, así mismo cuando las edificaciones sean sometidas a movimientos laterales estas resistirán solo una tercera parte de las cargas totales, e incursionar en un rango inelástico para la disipación de energía. Los resultados de diseño se determinaron para todos los casos de estudio, edificaciones de 12 pisos sometidos a cargas gravitacionales y horizontales en zonas Z3 y Z7, con esto se determinaron las dimensiones finales, deriva, corte basal y consumo de concreto de la estructura.

Figura 4.19 Espectro de respuesta y diseño según Z3S2

95

 S  O  D A  V  R  E  S  R Epara el corte basal según el En tabla 4.13 y figura 4.21 se muestra  S el chequeo  O  H  C caso 12PZ7S4R3.  R  E  E  D Figura 4.20 Espectro de respuesta y diseño según Z3S4

Tabla 4.13 Cumplimiento del corte basal para 12PZ7S2 DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y Carga Variable Carga Permanente Peso total del edificio

12 0.07 36.00 1367.61 Tonf   1361.22 Tonf   1732.50 Tonf 6269.62 Tonf 8002.1 Tonf

Chequeo del corte minimo según el articulo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756

U1= U2= U= Ta= Ad= Vo1=

0.82 0.87 0.87 1.65 0.1517 881.96

Chequeo del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

(α x Ao)/R Vox= Voz=

Figura 4.21 Chequeo de corte basal para 12PZ7S2

0.13333 893.70 Tonf   893.70 Tonf  

96

En tabla 4.14 y figura 4.22 se muestra el chequeo para el corte basal según el caso doce pisos, Z7S4, R=3 Tabla 4.14 Cumplimiento del corte basal para 12PZ7S4 DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y Carga Variable

   

Chequeo del corte minimo

12 según el articulo 9.4.6 de la 0.07 norma COVENIN 1756 36.00 U1= 0.82 2061.61 Tonf   U2= 0.81 2068.83 Tonf   U= 0.82

Chequeo del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D

Carga Permanente Peso total del edificio

1732.50 Tonf

Ta=

6269.62 Tonf 8002.1 Tonf

Ad= Vo1=

1.65

(αx Ao)/R

0.3388 1,854.45

0.13333

Vox= Voz=

893.70 Tonf   893.70 Tonf  

Figura 4.22 Chequeo de corte basal para 12PZ7S4

En tabla 4.15 y figura 4.23 se muestra el chequeo para el corte basal según el caso Z3S2 Tabla 4.15 Cumplimiento del corte basal para Z3S2 DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y Carga Variable Carga Permanente Peso total del edificio

12 0.07 36.00 683.78 Tonf   680.58 Tonf   1732.50 Tonf 6269.62 Tonf 8002.1 Tonf

Chequeo del corte minimo según el articulo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756

U1= U2= U= Ta= Ad= Vo1=

0.82 0.87 0.87 1.65 0.0758 440.98

Chequeo del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

(αx Ao)/R Vox= Voz=

0.06667 446.85 Tonf   446.85 Tonf  

97

 S  O  D A Figura 4.23 Chequeo de corte basal para 12PZ3S2  V  R  E  S En tabla 4.16 y figura 4.24 se muestra el chequeo  R E para el corte basal según el  S  O  H caso 12PZ3S4  C  E  R  E Tabla 4.16 Cumplimiento del corte basal para 12PZ3S4  D DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y Carga Variable Carga Permanente Peso total del edificio

Chequeo del corte minimo

12 según el articulo 9.4.6 de la Chequeo del corte minimo según el 0.07 norma COVENIN 1756 articulo 7.1 de la norma COVENIN 36.00 U1= 0.82 1756 1030.81 Tonf   U2= 0.81 1034.41 Tonf   U= 0.82 1732.50 Tonf Ta= 1.65 (αx Ao)/R 0.06667 Vox= 446.85 Tonf   6269.62 Tonf Ad= 0.1694 8002.1 Tonf Vo1= 927.23 Voz= 446.85 Tonf  

Figura 4.24 Chequeo de corte basal para Z3S4

98

En tabla 4.17 y figura 4.25 se muestra el chequeo de índice de desplazamientos elásticos y derivas inelásticas según el caso Z7S4 Las tablas muestran los desplazamientos elásticos en la columna 1-F y 6-A que corresponden al eje X e Y respectivamente, consecuentemente según la norma COVENIN 1756:2001 los índices de deriva deben ser determinados sin sobre pasar un límite de 0,018, donde así controla los desplazamientos sobre las

 S  O  D A estructural y menos aún como controlarlo.  V  R  E  S  R E Tabla 4.17 Chequeo de deriva para 12PZ7S4  S  O  H  C  E  D E R 1,63004 1,68071 0,0130 0,0134

estructuras de concreto, aunado a esto la norma no hace referencia sobre el daño

Piso

0,018 Valor Admis. Δei (cm) 0,8RΔei /(Hi-Hi-1) Verificacion X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir  

Desplazamientos X-Dir cm Y-Dir cm

Altura

Story12

36 Top

15,70733184

16,11703442

Story11

33 Top

14,07728695

14,43631975

Story10

30 Top

12,41207646

12,72037919

Story9

27 Top

10,73991364

10,99904743

Story8

24 Top

9, 07346359

9, 285485512

Story7

21 Top

7,438332171

7,606137635

Story6

18 Top

5,864940793

5,992184877

Story5

15 Top

4, 388762305

4, 47986992

Story4

12 Top

3,049520569

3,109653642

Story3

9 Top

1, 895868903

1, 931281237

Story2

6 Top

0,97628564

0,993181462

Story1

3 Top

0, 332094646

0, 337390771

Base

0 Top

0

0

1 66521 1 67216 1,66645 1,63513 1,57339 1,47618 1,33924 1,15365 0,91958 0 64419 0,33209 0,00000

1 71594 1 72133 1,71356 1,67935 1,61395 1,51231 1,37022 1,17837 0,93810 0 65579 0,33739 0,00000

0 0133 0 0134 0,0133 0,0131 0,0126 0,0118 0,0107 0,0092 0,0074 0 0052 0,0027 0,0000

0 0137 0 0138 0,0137 0,0134 0,0129 0,0121 0,0110 0,0094 0,0075 0 0052 0,0027 0,0000

Figura 4.25 Chequeo de deriva para 12PZ7S4

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

99

En tabla 4.18 y figura 4.26 se muestra el chequeo de índice de desplazamientos elásticos y derivas inelásticas según el caso 12PZ7S2

Tabla 4.18 Chequeo de deriva para 12PZ7S2 0,018

Valor Admis. Piso

Altura

Δei (cm)

0,8RΔei /(Hi-Hi-1)

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D Desplazamientos

Verificacion

S tory12

X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir OK!!! 36 Top 10, 02579 10, 17902 1,04165 1,06275 0,0083 0,0085

Story11

33 Top

8,984143

9, 11627

Y-Dir   OK!!!

1,08448 1,08709 1,08133 1,05901 1,01736

0,0085 0,0085 0,0085 0,0083 0,0080

0,0087 0,0087 0,0087 0,0085 0,0081

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Story10

30 Top

7,92055

8,031788

Story9

27 Top

6,85328

6,944695

Story8

24 Top

5,790479

5,863368

Story7

21 Top

4,748344

4,804357

1,06359 1,06727 1,06280 1,04213 1,00239

Story6

18 Top

3,745952

3,786996

0,94048

0,95331 0,0075

0,0076

OK!!!

OK!!!

Story5

15 Top

0,86420 0,0068 0,74470 0,0059 0,59304 0,0047

0,0069 0,0060 0,0047

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

0,41600 0,0033 0,21575 0,0017 0,00000 0,0000

0,0033 0,0017 0,0000

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Story4

12 Top

Story3

9 Top

0,85369 1,951784 1,969487 0,73675 1,215038 1,224787 0,58755

Story2

6 Top

0,627486

Story1

3 Top

Base

0 Top

2,805474

2,83369

0,631747

0,41298 0,214511 0,215746 0,21451 0 0 0,00000

Figura 4.26 Chequeo de deriva para 12PZ7S2

100

En tabla 4.19 y figura 4.27 se muestra el chequeo de índice de desplazamientos elásticos y derivas inelásticas según el caso 12PZ3S4

Tabla 4.19 Chequeo de deriva para 12PZ3S4

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D 0,018

Valor Admis.

Desplazamientos

Piso

0,8RΔei /(Hi-Hi-1)

Verificacion

36 Top

X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir OK!!! 7, 853666 8, 058517 0,81502 0,84036 0,0065 0,0067

Story11

33 Top

7,038643

7, 21816

OK!!!

Story10

30 Top

6,206038

6, 36019

OK!!!

OK!!!

Story9

27 Top

5,369957

5,499524

OK!!!

OK!!!

Story8

24 Top

4,536732

4,642743

OK!!!

OK!!!

Story7

21 Top

3,719166

Story6

18 Top

2,93247

Story5

15 Top

Story4

12 Top

Story3

S tory12

Altura

Δei (cm)

Y-Dir   OK!!!

3,803069

0,83261 0,83608 0,83323 0,81757 0,78670

0,85797 0,86067 0,85678 0,83967 0,80698

0,0067 0,0067 0,0067 0,0065 0,0063

0,0069 0,0069 0,0069 0,0067 0,0065

OK!!!

OK!!!

OK!!!

2,996092

0,73809

0,75616 0,0059

0,0060

OK!!!

OK!!!

0,68511 0,0054 0,58919 0,0046 0,46905 0,0037

0,0055 0,0047 0,0038

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

9 Top

0,66962 1,52476 1,554827 0,57683 0,947934 0,965641 0,45979

OK!!!

OK!!!

Story2

6 Top

0,488143

OK!!!

3 Top

OK!!!

OK!!!

Base

0 Top

0,0026 0,0013 0,0000

OK!!!

Story1

0,32790 0,0026 0,16870 0,0013 0,00000 0,0000

OK!!!

OK!!!

2,194381

2,239935

0,496591

0,32210 0,166047 0,168695 0,16605 0 0 0,00000

Figura 4.27 Chequeo de deriva para 12PZ3S4

101

En tabla 4.20 y figura 4.28 se muestra el chequeo de índice de desplazamientos elásticos y derivas inelásticas según el caso 12PZ3S2 Tabla 4.20 Chequeo de deriva para 12PZ3S2 0,018

Valor Admis. Piso

Δei (cm) 0,8RΔei /(Hi-Hi-1) Desplazamientos X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir

Altura

Verificacion X-Dir Y-Dir  

0,53138 0,54224 0,54355 0,54066 0,52951 0,50868

0,0042 0,0043 0,0043 0,0043 0,0042 0,0040

0,0043 0,0043 0,0043 0,0043 0,0042 0,0041

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D

S tory10

30 Top

3, 960269

4, 015888

Story9

27 Top

3,426635

3,472342

Story8

24 Top

2,895234

2,931679

Story7

21 Top

2,374167

2,402173

0,52082 0,53179 0,53363 0,53140 0,52107 0,50120

Story6

18 Top

1,872971

1,893493

0,47024

0,47665 0,0038

0,0038

OK!!!

OK!!!

Story5

15 Top

0,42684 0,975887 0,984738 0,36837 0,607515 0,612389 0,29377

0,43210 0,0034 0,37235 0,0029 0,29652 0,0024

0,0035 0,0030 0,0024

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

0,20800 0,0017 0,10787 0,0009 0,00000 0,0000

0,0017 0,0009 0,0000

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

S tory12

36 Top

5, 012885

5, 089503

S tory11

33 Top

4, 492064

4, 558127

Story4

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Story3

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Story2

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Story1

3 Top

Base

0 Top

1,402732

0,31374

1,41684

0,31587

0,20649 0,107254 0,107872 0,10725 0 0 0,00000

Figura 4.28 Chequeo de deriva para 12PZ3S2

En tabla 4.21 y figura 4.29 se muestra el consumo de concreto armado para las estructuras aporticadas de concreto con muros de corte, esta verificación se hace

102

con el objetivo de determinar la cantidad de concreto por controles de desplazamiento y derivas inelásticas. Tabla 4.21 consumo de concreto en estructuras de concreto armado con muros de corte Consumo de concreto Z7S4

2612.34 m³

Z7S2

2612.34 m³

 S  O  D A  V  R Z3S4 2612.34 S m³  E  E  R  S Z3S2  O 2612.34 m³  H  C  E  D E R

Figura 4.29 Consumo de concreto

El consumo de concreto armado resulta en valores iguales en cantidad ya que la estructura no vario en su geometría vertical y en planta, esto es porque con las dimensiones mínimas de los elementos según las normativas vigentes en columnas, vigas y muros de concreto armado, es lo suficientemente rígida para soportar esfuerzos de corte y momento producidos por fuerza sísmicas. Los desplazamientos horizontales elásticos ocurridos son entre 10 cm y 15 cm, a pesar de eso cuando se determinan las derivas inelásticas tomando en cuenta un

103

factor de reducción de respuesta igual a tres (3) las derivas cumplen el chequeo de la deriva limite. Esto es causado porque la estructura debe tener periodos característicos menores al periodo característico del terreno igual a 0.7 o 1.4 en diferentes casos dependiendo del suelo, esto es con el objetivo de evitar resonancias entre las frecuencias de vibración.

 S  O  D fuerzas actuantes de 1034 tnf en comparación con las cimentadas en zonas y A  V  Rsolo del 25%. Esto  E suelos Z7S2 que presentan 1367 tnf, esto es un S aumento  E  R  S quiere decir que las edificaciones cimentadas en suelos de carácter blando con  O  H  Caceleraciones aproximadas a estructuras fundadas  E periodos muy largos presentan  R  E  D en zonas sísmicas elevadas. El corte basal en las estructuras cimentadas en zonas y suelos Z3S4 presenta

4.3. Análisis del desempeño de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes sobre el índice de derivas en edificaciones de concreto armado aporticadas sometidas a eventos sísmicos en zonas Z3 y Z7, cimentados sobre tipos de suelo S2 y S4.

El comportamiento estructural de los muros de corte como elementos sismorresistentes en edificaciones aporticadas de concreto armado se interpreta a través de métricas específicas que permiten cuantificar la eficiencia y efectividad de su uso. Los índices de derivas son quizás la medida más alineada en el marco normativo sismorresistente vigente con los principios del diseño por desempeño. Por otra parte, el consumo de concreto es una medida tangible y real del costo, peso y magnitud de una estructura, y en ese sentido, complementan a los índices de deriva al evaluar no sólo la realidad del desplazamiento si no la eficiencia material con la cual se obtiene dicho desplazamiento. Los índices de deriva se determinaron mediante el modelado de estructuras bajo análisis matemáticos elásticos, y se determinaron las derivas inelásticas según la

104

norma COVENIN multiplicando los valores de deriva por el factor de reducción de respuesta independiente de cada sistema estructural resistente a sismos. El análisis de desplazamientos elásticos arrojó resultados para los cuales son valores de 15 cm en el tope de las estructuras aporticadas y 16 cm en estructuras con muros de corte. En las figuras 4.30 y 4.31 se muestran las comparaciones entre ambos valores de

 S  O  D se tipo de sistema estructural. A pesar de que los valores en los desplazamientos A  V  R  E asemejan en magnitud, las derivas inelásticas varían de acuerdo a este factor,  S  E  R  S esto en consideración de distintos factores involucrados en el comportamiento de  O  H  C  E la estructura.  R  D E deriva inelástica con los respectivos valores de reducción de respuesta para cada

Figura 4.30 Comparación de derivas inelásticas en dirección X

105

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O  H  C  E  R  E  D Figura 4.31 Comparación de derivas inelásticas en dirección Y

El comportamiento de las derivas inelásticas en estructuras de concreto armado con muros de corte de tipo asintótica, esto es ya que posee una rigidez lateral, tal que las derivas ocurren con una magnitud mayor en pisos más altos, bien sabido es que rigidez lateral de un piso es inversamente proporcional al cubo de la altura total, si establecemos esa misma analogía para el análisis de las derivas en estructuras con muros a medida que aumenta la altura, esta disminuirá si rigidez. Las derivas de edificaciones en Z3S4 y Z7S2 son semejantes debido a que por ser  una estructura muy rígida su periodo característico de respuesta es cercano al periodo característico del suelo, físicamente la estructura al entrar en resonancia dichos periodos se asemejan al caso de estar en un suelo muy blando, es por eso que valores se acercan entre un rango de valores de 0.6 y 0.7 Las estructuras con muros de corte con ubicaciones geométricas de los muros que hacen coincidir los centros de masa con los centros de rigidez de la estructura tienen efectos torsionales despreciables, los resultados mostrados para las derivas

106

en X e Y son dato de dicha afirmación, los valores de deriva en X e Y son semejantes a 0.7, 0.14, y 0.4 en todos los casos posibles donde se utilizaron estructuras de concreto con muros en ambas direcciones. Las derivas en estructuras aporticadas de concreto armado poseen un comportamiento parabólico en los pisos intermedios de dicha estructura, estos son los pisos más afectados por los desplazamientos, incursiones inelásticas y más importante aún, el daño estructural.

 S  O  Ddefinidos Estas consecuencias deben ser controladas mediante criterios de rigidez A  V  R por el tamaño de las secciones de columnas S y E vigas, restringiendo los  E  R  S desplazamientos y conservadoramente dotando de suficiente ductilidad y reserva  O  H  C  E de disipación de energía ante los sismos de diseño y sismos máximos probables.  R  E  D Se espera que con incursiones inelásticas considerables de acuerdo a derivas mostradas en los resultados de 0.017 los daños estructurales sean los suficientes como para prevenir el colapso total de la estructura, pero a pesar de esto, finalizado el evento sísmico con el sismo máximo probable la estructura deba ser  demolida. Es por estas razones que el índice de deriva debe ser controlado a valores iguales o semejantes de las estructuras con muros de corte de concreto armado. Las estructuras aporticadas a diferencia de las tipo III poseen rigidez variable de acuerdo a las direcciones donde sea aplicada las fuerzas y los cortes, muestra de esto son los resultados obtenidos donde se aprecia que las derivas ocurridas en zonas Z7S4 para las direcciones X son menores que para las direcciones Y, esto es porque las vigas de carga y de amarre poseen módulos de sección e inercia distintas. Cuando el sismo es aplicado en esas direcciones es resistido mayormente por las vigas, ya que estas son las que aportan el 65% de la rigidez lateral de acuerdo al ancho de la base, por estas razones las derivas en ambas direcciones son desiguales de acuerdo al mismo evento sísmico.

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El consumo de concreto armado en todos los casos de estructuras con muros de corte se mantiene a lo largo de todos los casos posibles de combinación suelo sismo, esto es porque con las dimensiones mínimas de cada elemento estructural cumplen con los criterios de rigidez ante las solicitaciones sísmicas. Caso contrario es el de las estructuras aporticadas, ya que estas varían en sus dimensiones de acuerdo a la zona sísmica donde se encuentre y el tipo de suelo donde sea cimentado, una edificación tipo I cimentada sobre un suelo S4 y zona

 S  O  D A  V carácter elevado en comparación con una zona Z3 y R suelo S2 donde las  E  S  E aceleraciones del terreno son menores.  S R  O  H  C  Ede la edificación influye en las fuerzas producidas por  Cabe destacar que el R peso  E  D el evento sísmico, mas sin embargo a medida que disminuye le peso en Z7 necesitara un criterio de rigidez mayor ya que estas solicitaciones son de

edificaciones aporticadas a su vez disminuye las secciones y rigidez, la relaciones entre la rigidez conjunta del sistema y las fuerzas aplicadas en la base de la estructura son proporcionales, hasta el punto donde δei se acerca a 0.005, en ese punto el criterio de rigidez pasa a ser secundario y el criterio de resistencia ante las cargas gravitacionales rige el diseño sismo resistente. En la figura 4.32 se muestra el consumo de concreto armado en relación al tipo de sistema estructural y la zona donde se encuentre cimentado.

Figura 4.32 Comparación en el consumo de concreto armado.

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CONCLUSIONES •

Las estructuras de concreto armado con muros de corte en la configuración geométrica planteada, cimentadas sobre tipos de suelo y zonas en estudio mantienen constante el volumen de concreto en 2612.34 m3 en comparación al aumento variable en estructuras aporticadas de 2644.38 m3 a 5004.18 m3, éstas

 S  O  D A  V  R en los índices  E  S Las estructuras aporticadas poseen comportamientos parabólicos  E  R  S de deriva inelástica en el orden de 0.0175  O para las zonas más desfavorable, S4Z7,  H  C  E para estructuras con muros de concreto armado. comparado con un E valor 0.0133  R  D estructuras consumen casi el doble de concreto en su realización.

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Las estructuras de concreto armado con muros de corte poseen un valor  aproximado al periodo natural de 0.08 segundos comparado con el de estructuras aporticadas de 0.7 segundos, esto hace que la estructura sea mas rigida, los desplazamientos elásticos sean menores y que las derivas disminuyan, y el daño esté en intervalo menor de 0.4

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Las edificaciones tipo III son mas eficientes en rigidez lateral y desplazamientos, a causa del tipo de sistema estructural; edificaciones aporticadas de concreto armado, a pesar tener rigidez lateral menor que las conformadas con muros de corte, poseen una mayor ductilidad inherente al sistema estructural sin importar el nivel de diseño ND2, implicando que ND3 puede ser redundante para edificaciones tipo III en ciertas condiciones, particularmente en la zona sismica 34.

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Las fuerzas producidas por sismo son mayores en edificaciones sin muros; las fuerzas producidas en estructuras sin muros fueron 2888.03 tnf, comparadas con estructuras aporticadas con muros que generaron fuerzas de 2061 tnf; a pesar de que las fuerzas son reducidas por cuatro (4) en la estructura sin muros y por tres (3) en la estructura con muros, las primeras poseen una mayor masa.

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RECOMENDACIONES •

Realizar analisis de daños según la zona sismica y el tipo de suelo a donde la edificacion sera cimentada según el metodo propuesto para control de daño estructural en la tesis doctoral de Delgado (2013) “Metodo de control de daño para

 S  O  Dde daños A Realizar analisis inelasticos con programas como Larz, V Portal  R  E  S desarrollado en la Universidad de los Andes. R  E  S  O  H  C Determinar los diagramas E de momento curvatura para las edificaciones en estudio.  R  D E edificaciones aporticadas de concreto armado” 

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Determinar las relaciones de columna fuerte viga debil en las estructuras cimentadas sobre los casos en estudio.

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Estudiar la inclusión del tipo de sistema sismorresistente entre los factores a considerar para la asignación de un Nivel de Diseño en la norma COVENIN 175601 para evitar el sobrediseño.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 Arias, F. (1999). El Proyecto de Investigación . 3ra ed. Editorial Episteme. Venezuela.  ASTM: A-615 "Varillas de Acero de Lingotes Corrugadas y Lisas Para Concreto

 S  O  D A  V  R y Lisas para Corrugadas  ASTM: A-616 "Varillas de Acero de Riel Relaminado E  S Refuerzo de Concreto"   R E  S  O  H  C  E  R  ASTM: A-617 "Varillas de Acero de Eje Corrugado y Lisas Para concreto  E  D Reforzado"  Reforzado" 

 Avalos, E. (1998) Construcción para arquitectos, tomo 2 . Universidad Pontificia Bolivariana. Medellín, Colombia. Bavaresco, A. (2001) Proceso metodológico en la investigación . EDILUZ. Maracaibo. Bravo, A. y Rincón, T. (2013), Evaluación del uso de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes en edificios aporticados de concreto armado. Trabajo Especial de Grado. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

Cárdenas, A. y Magura, D. (1973). Fuerza de Muros de Corte de sección rectangular . Revista ACI. SP36-7, pp.119-151. Chávez, N. (2001) Introducción a la investigación educativa. 3ra ed. EDILUZ. Maracaibo. Crespo, C. (2008) Mecánica de suelos y cimentaciones , 9ª ed., Edit. Limusa, México.

111

Crisafulli, F.J. (2003) Diseño Sismorresistente de Construcciones de Acero. Edit. s.s. Quito, Ecuador. FONDONORMA (2001). Norma Venezolana COVENIN 1756:2001 “Edificaciones sismorresistentes . FONDONORMA. Caracas.

 S  O  D A  V  R  E  S Fratelli, M. (1998) Edificios altos. Edit. s.s. Caracas,  R EVenezuela.  S  O  H  C  Ede estructuras sismorresistentes. Edit. s.s. Caracas,  R Fratelli, M. (1988) E Diseño  D Venezuela.

FONDONORMA (2006) Norma Venezolana COVENIN 1753:2006 “Proyecto y  Construcción de Obras en Concreto Estructural” . FONDONORMA. Caracas.

Galán, M. (2011) La investigación documental. Edit. s.s. Caracas. Hernández, Fernández y Baptista (1998). Metodología de la Investigación. Edit. McGraw-Hill. México D.F. Hibbeler, R. (2006) Análisis estructural . Editorial Pearson. Mexico DF, Mexico. Marshall, W.T. y Nelson, H.M. (1995) Estructuras. 3ra edicion. Edit. Alfa Omega. Mexico D.F., México. Mata, A. (2003), Cuantificación del daño estructural asociado a la deriva y la comparación de derivas obtenidos siguiendo la norma COVENIN 1756-2001 y análisis inelástico. Trabajo Especial de Grado. Universidad del Zulia. Maracaibo,

Venezuela. Monsalve, C. (2005),  Análisis y diseño sísmico por desempeño de edificios de muros estructurales. Trabajo Especial de Grado. Universidad de Los Andes (ULA). Mérida, Venezuela.

112

Moreno, H. (2005), Influencia del factor de reducción de respuesta en el daño estructural  de pórticos de concreto armado sometido a solicitaciones sísmicas . Trabajo Especial de Grado. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

Nilson, Darwin y Dolan (2003) Diseño de estructuras de concreto. Edit. McGrawHill. México.

 S  O  D A  V  R  E  S  R E  S  O Diseño Sísmico de Concreto Reforzado y  Paulay, T. y Priestley, M. (1992)  H  C  Albañilería. Edit. Wiley.  E EEUU.  R  E  D Orozco, E. (1999) "La estatica de los componentes constructivos". FEUNET. San Cristóbal, Venezuela.

Priestley, M. (2000) Diseño por desplazamiento de columnas de concreto reforzado en regiones sísmicas. GA Macrae. Australia. Priestley, M. y Kowalsky, M. (1998)  Aspectos de Deriva y Capacidad Dúctil de Muros Estructurales Rectangulares en Voladizo . Boletín de la Sociedad Nacional Neozelandesa para Ingeniería Sísmica", vol. 31, no. 2, pp. 73-85. Julio. Reynolds, Steedman y Threlfall (2007) Manual para el Diseñador de Concreto Reforzado. 11ma ed. CRC Press, Londres. Rísquez, Fuenmayor y Pereira (1999). Metodología de la Investigación . PROEDUCA. Maracaibo. Rojas, O. (2011) Proyectos Técnicos Estructurales . Maracaibo, Zulia. Roque, E. (2014) Influencia de la capacidad del suelo e intensidad del sismo en derivadas elásticas e inelásticas para las edificaciones hasta 12 pisos. Trabajo Especial de Grado. Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo, Venezuela.