Montes de Oca Ruiz Hernandez UIII

UNIDAD III: TORSIÓ N MONTES DE OCA S ÁNCHEZ CYNTHIA GPE, RUIZ HERNÁNDEZ CESAR GUSTAVO

MC. MAURILIO MORALES GARCÍ A

∙

1. Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje de 2 pulg. de diámetro. El par aplicado es de 800 .



á = ? ∅=2  =800  ∙

 : á =       = 32

∙

ó:   = 2 32    = 1.570     á = 800 1.∙570121  á =6 114.649 

2. Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje de 100 mm de diámetro. El par aplicado es de 1500 .



á = ? − ∅=100  10  =1500 ∙

 : á =       = 32

ó−:    = 100 3210     = 9.817  10− −  10    á = 15009.∙50 817 10− á =7.639  10   ó 7.639 

3. Un eje macizo de acero de 1 ½ pulg de diámetro tiene un esfuerzo cortante admisible de 8 000 lb/pug 2. Determinar el par máximo que pueden resistir el eje.



=8 000  ∅= 32   = ?

 : =    = =    = 32

ó:  3    = 2  32   =.497  ).497  (8 000 = 34   =5 301.333  ∙

4. Un eje macizo de latón de 90 mm de diámetro tiene un esfuerzo cortante admisible de 27 MPa. Determinar el par máximo de que puede resistir el eje.



=27  ∅=90  = ?

 : =    = =    = 32

ó−:    = 90 3210    =6.441  10−  6.441  10− 27  10 = 45  10− =3 864.6 ∙

∙

5. En un eje macizo de acero el par aplicado es de 700   y el esfuerzo cortante admisible es de 55 MPa. Determinar el diámetro necesario.



=55  ∅= ? = 700 ∙

 : =     =      = 32 = 16 2 √ 16   = 

ó:   = 700 ∙ 55  10    =1.272  10− √ 161.272  10− =  =8.048  10−

∙

6. Un eje macizo de latón tiene un par aplicado de 800 , y un esfuerzo cortante admisible de 27 MPa. Determinar el diámetro necesario.



=27  ∅= ? = 800 ∙

 : =     =      = 32 = 16 2 √ 16   = 

ó:   = 800 ∙ 27  10    =2.962  10− √ 162.962  10− =  =.0122 

7. Deducir una expresión para el diámetro necesario D de un eje macizo de sección circular. Se debe diseñar el eje par a resistir un par aplicado T con un esfuerzo cortante admisible .

  ∅= ? 



=     =      = 32 = 16 2 √ 16   = 

∙

8. Un eje hueco de acero con un diámetro exterior de 80 mm y un diámetro de interior de 50 mm está sujeto a un par de 360 . Determinar el esfuerzo cortante máximo en el eje y el esfuerzo cortante en las fibras de su superficie interior.



= ? ∅ = 80  ∅ =50  = 360 ∙

 : =    = =      = 32

   ó : −  −   [80  10    50  10  ]   = 32 −    = 3.407  10 −  10    = 360 3∙40 .407  10−. =4.226  10   ó 4.22    ∅ −  50  10    = 32    = 6.135  10−−  10    = 3606.∙40 1 35  10−. =2.347  10   ó 2.347    ∅

9. Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje hueco de 4 pulg de diámetro exterior y 2 pulg de diámetro interior. El par aplicado es de 1 000 .

∙ 

= ? ∅ = 4  ∅ =2  = 1 000  ∙

 : =       = 32

ó:     ]   = [4  2 32    = 23.561  122     = 1 000  ∙  23.561  =1.018 

10. Un eje hueco de latón con un diámetro exterior de 75 mm y un diámetro interior de 30 mm tiene un esfuerzo cortante admisible de 27 MPa. Determine el par máximo que puede aplicarse.



= 27  ∅ = 75  ∅ =30  = ?

 : =    = =      = 32

   ó : −  −  [75  10  30  10  ]   = 32 −    =3.026  10   3.026  10− 27  10 = 37.5  10− =2 178.72 ∙

∙

11. Una flecha de acero de 3 pulg de diámetro y 10 pies de longitud está sujeta a un par de 5000 . Determinar el ángulo de torsión tanto en grados como radianes.



=12000  ∅= 3  = ? =10  =5000  ∙

 : =       = 32

ó:   = 3 32    =84.823  1210 12  = 5(12000 10∙  )84.823  =7.07310− 360° →2 −  →7.07310  =.405°

∙

12. Una flecha de acero tiene un diámetro interior de 50 mm y un diámetro exterior de 100 mm y está sujeta a un par de 1 400 . Determinar el ángulo de torsión entre dos secciones transversales separadas 2 m. Expresar el ángulo de torsión, tanto en grados como radianes.



=80  ∅ = 100  ∅ =55  = ? =2  = 1 400 ∙

 : =      = 32

−  ó: −    = [100 10 325510  ]   =9.20410−  2 −  = 80  101 4009.∙20410  −    =3.80310  360° →2 −  →3.80310  =.217°

13. Una flecha maciza de latón de 40 mm de diámetro y 1.5 m de longitud no debe excederse más de 1/20 rad. Determinar el par máximo admisible.



=38  ∅= 40  = 201 rad =1.5  = ?

∙ 

 : =   =      = 32

ó−:    = 401032    =2.51310−  1 −   3810 ( )12. 5 1310   rad  20  = 1.5  =318 ∙

14. Determinar la potencia que transmite una flecha rotatoria, si el par es de 1 000  y la velocidad es de 315 rpm.

 = ? = 315  = 1000  ∙

ó:  :  315   = 12 000 ∙ = 63000 63000 =1000  ∙∗ 121 =60  =12 000  ∙

15. Determinar el par producido en una flecha que transmite 500 hp a una velocidad de 315 rpm.



= 500  = 315  = ?

 :  = 63000 = 63000

ó: = 50031563000  =100 000  ∙ =8 333.33  ∙

∙ 

16. Determinar el par producido en una flecha de transmisión que transmite el 800  a 40 Hz.

 : =2

= ?   = 40  = 800 ∙

∙

ó: =240 800 ∙ 

=201 061.929 

17. Determinar la velocidad admisible de una flecha que transmite 100 hp. El par admisible es de 630  .



= 100  = ? = 630  ∙

 :  = 63000 = 63000

ó: = 10063063000  ∙ =833.33 

18. Una flecha maciza de acero de 3 ½ pulg de diámetro entrega 200 hp a 180 rpm. Determinar el esfuerzo cortante máximo de y el ángulo de torsión de entre dos secciones separadas de 8 pies.



∅= 72  = ? = 630  ∙ =200 =180  = ?

 : =   =      = 32  = 63000 = 63000

ó:  7    = 2  32   =14.732  = 20018063000  =70 000  ∙ 7 70 000 ∙ = 14.732 4  =8 315.232     = 14.70700032 ∙96 1210  =.0380  360° →2  →.0380  =2.17°

19. Determinar el diámetro de una flecha maciza de acero que transmite 900 kW a 2 Hz. El esfuerzo cortante admisible es de 70 MPa.



∅= ? =900    =2 

=70 

 : =2 = 2   =      = 32 = 16 2 √ 16   = 

ó:   =    = 71.620 ∙ =1.02310− 7010  900  =71.620 ∙ = 22 −   1 61. 0 2310  √  =   =0.017 

20. Determinar la potencia máxima en caballos que puede ser transmitida mediante una flecha de 2 pulg de diámetro que gira a 315 rpm. El esfuerzo cortante admisible es de 8000 lb/pulg 2



∅= 2  = ? =315 

=8000 pullbg

 :  = 63000 =   =    = 32

ó:   = 2 32    =1.54   8000 lb 2  1. 5 4   = 1  pulg =1258  ∙   ∙     = 315 1258 63000 =62.84 ≅63 