Monografia - Figuras Geometricas en Las Construcciones[1]

RECONOCIMIENTO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS EN LAS CONSTRUCCIONES INTEGRANTES • • • • • •

Clara Angela Bustamante Mejía Lennyn franl!n "#re$ %argas C!nt&ya Ber'el!a R(jas R(mer( Itmy Antuane T(rres Gal)n D!ana Belen D)*!la Ca+rera Estefany ,(*ana C(rte$ Cam-(s

DEDICATORIA A DIOS

Por la sabiduría e inteligencia que me Da día a día. A MI MADRE por su apoyo

Incondicional que me brinda siempre.

A DIOS

Por iluminarme durante este trabajo y

Por permitirme

fnalizarlo con éxito. AL "ROFESOR :

Por el apoyo que nos brinda día a día.

A MIS .UERIDOS "ADRES

Por su apoyo incondicional y el esuerzo Diario que realizan por brindarme una buena ducaci!n.

AGRADECIMIENTO

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' %&'('&I)I(*' D

2

/

DEDICATORIA A DIOS

Por la sabiduría e inteligencia que me Da día a día. A MI MADRE por su apoyo

Incondicional que me brinda siempre.

A DIOS

Por iluminarme durante este trabajo y

Por permitirme

fnalizarlo con éxito. AL "ROFESOR :

Por el apoyo que nos brinda día a día.

A MIS .UERIDOS "ADRES

Por su apoyo incondicional y el esuerzo Diario que realizan por brindarme una buena ducaci!n.

AGRADECIMIENTO

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' %&'('&I)I(*' D

2

/

A todas aquellas personas con sed de conocimiento y deseos de superación, que leen hoy estas páginas y apoya el esfuerzo de este trabajo. Agradecemos en primer lugar, al ser Supremo, único dueo de todo saber saber y !erdad, !erdad, por iluminarnos iluminarnos durante durante este trabajo trabajo y por permitirnos permitirnos finalizarlo con "#ito$ y en segundo lugar, pero no menos importante, a nuestros queridos padres, por su apoyo incondicional y el esfuerzo diario que realizan por brindarnos una buena educación. %os esfuerzos esfuerzos mayores, mayores, por más indi!idual indi!iduales es que parezcan, parezcan, siempre siempre están acompaados de apoyos imprescindibles para lograr concretarlos. &n esta oportunidad, nuestro reconocimiento y agradecimiento a nuestro

Elcerr Tapia pia Díaz Díaz por profesor Elce por su opor oportu tuna na,, prec precis isa a e inst instru ruid ida a orientación para el logro del presente trabajo, ya que no ser!irá en la !ida diaria.

INDICE DE CONTENIDOS 1. FIGURAS FIGURAS GEOMET GEOMETRICA RICAS…… S……………… …………………… …………………… …………………… …………..7 ..7 1.1 SEGÚN LA MEDIDA DE SUS SUS LADOS Y NGULOS……………. 1.! DE ACUERDO ACUERDO CON SUS NGULOS INTERIORES INTERIORES……………. ……………. !. TRIANG TRIANGULO ULOS…… S……………… …………………… …………………… …………………… …………………… ……………… …… ". CUA CUADRIL DRILA ATEROS EROS #. CUADRA CUADRADO…… DO……………… …………………… …………………… …………………… …………………… ……………….. ……..

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' %&'('&I)I(*' D

0

$. RECTANGULO…………………………………………………………….. $. 1 ROM%O $.! ROM%OIDE $." TRA&ECIO $.# TRA&E'OIDE (. CIRCULO………………………………………………………………….. 7. CONO………………………………………………………………………… ). CILINDRO………………………………………………………………….. *. &IRAMIDE…………………………………………………………………. 1+. FIGURAS GEOMETRICAS EN LAS CONSTRUCCIONES…………. 1+.1 LAS &IRAMIDES DE EGI&TO……………………………………… 1+.! EL ESTADIO DE FUT%OL…………………………………………. 1+." EL STONE,ENGE…………………………………………………. 1+.# EL &ENTAGONO…………………………………………………… 1+.$ LAS &IEDRAS GIAS DE GEORGIA…………………………….. 11. CONCLUCIONES………………………………………………………. 1!. ANE-OS…………………………………………………………………. 1". %I%LIOGRAFIA………………………………………………………….

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' D

1

INTRODUCCION %a realidad de la educación en el 'erú es hoy algo preocupante. %os distintos esfuerzos pro!enientes del gobierno no se !en reflejados en a!ances significati!os en este aspecto. %as pol(ticas educati!as nos muestran resultados negati!os desde hace ya muchos aos, y es poco lo que los estudios y las propuestas han logrado mejorar en las condiciones del sistema educati!o$ pero aun, permiten las desigualdades a ni!el socioeconómico en las zonas rurales más alejadas del pa(s$ es decir, los estudiantes reciben una educación de baja calidad y en condiciones precarias. &n este conte#to, los esfuerzos por aportar al desarrollo de la cultura y la educación en el pa(s serán siempre !alorados. &s as( que, conscientes de esta realidad, los docentes de todos los colegios se ponen en hombro toda esta triste realidad, a el trabajo unidireccional y de forma creati!a usan m"todos y formas de ensear a los alumnos, para conocer de una manera distinta lo complicado que es la matemática, a una forma tan sencilla. %a geometr(a es una de las áreas más !isibles de las matemáticas, y su aplicati!o se puede !er en todo el mundo de una manera tan art(stica y tan magnifica como son las figuras geom"tricas en las construcciones, de una manera tan ine#plicables, como por ejemplo el caso de )acchu 'icchu. 'ara ellos iremos reconociendo las megas construcciones a partir de las figura geom"tricas, que lo !eremos en el siguiente informe.

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' D

2

CA&ITULO I MARCO TEORICO

1. FIGURAS GEOMETRICAS

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' D

3

En la geometría, como disciplina, se distinguen componentes tales como el plano, el punto, la línea -recta, curva, quebrada-, la superficie, el segmento y otros de cuya combinación nacen todas las figuras geométricas. El patio de tu escuela, una cancha de fútbol, los muebles de una casa o una tuerca son algunos de los innumerables ejemplos en donde se pueden apreciar figuras geométricas.

Entonces, una figura geométrica también se la puede denominar lugar geométrico! corresponde a un espacio cerrado por líneas o por superficies. "as figuras geométricas de lados rectos se denominan polígonas y las figuras

de lados

curvos se

denominan

círculo

y

circunferencia

y

corresponden también a polígonos. Es

importante

recordar

que

las formas

sólidas o tridimensionales corresponden a los cuerpos geométricos y se denominan poliedros, como el cubo y la pir#mide, y a los cuerpos redondos, como la esfera y el cilindro. $egún las características de las figuras geométricas polígonos! se pueden establecer varias clasificaciones.

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' D

4

1.1 SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS Y NGULOS LOS &OL/GONOS &UEDEN SER REGULARES E IRREGULARES.



*n pol(gono es re0lar si todos sus lados poseen la misma longitud y si todos sus ángulos son iguales.

E2e3pl456

P'/I,'('# %,-/%# *n pol(gono es irre0lar 5i 4845 55 la845 ie9e9 l490i8e5 8i:ere9e5 al

i0al ;e la 3e8i8a 8e 55 <90l45. E2e3pl456

/ados dierentes

0ngulos dierentes

1.! DE ACUERDO CON SUS NGULOS INTERIORES LOS &OL/GONOS &UEDEN SER CON=E-OS Y C>NCA=OS. 

U9 p4lí0494 e5 c49?e@4 ca984 4845 55 <90l45 i9eri4re5 549 3e94re5 a 1)+

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' D

5

&n el pol(gono A/0& cada uno de sus ángulos interiores es menor de 134



U9 p4lí0494 e5 cB9ca?4 5i ie9e al

3e945

9 <90l4 i9eri4r 3a4r 8e 1)+ 

&l ángulo interior 5 del pol(gono 6S5* es mayor de 137

Ahora bien, según el número de lados que posean +el número de lados es igual al número de ángulos que tiene la figura los pol(gonos se pueden clasificar de la siguiente manera-

NOM%RE

NUMERO DE LADOS

%riangulo &uadril#tero 'ent#gono (e)#gono (ept#gono *ct#gono Ene#gono +ec#gono ndec#gono dodec#gono

" # $ ( 7 ) * 1+ 11 1!

%os demás pol(gonos simplemente se nombran indicando el número de lados que lo forman$ pol(gono de trece lados, de catorce lados, etc., a e#cepción del pol(gono de !einte lados que tambi"n recibe un nombre espec(fico +icos(gono.

"do #ecundaria $

%&'('&I)I(*' D

6

1. TRIANGULOS &l triángulo es una figura geom"trica que se forma al unir tres puntos ubicado en un mismo plano.

ELEMENTOS

 / &

0 1értices

/ /&  &

0 "ados

0 2ngulos e)ternos a  b c

0 2ngulos 3nternos

NOTACION

Se lee: el triángulo ABC

CLASIFICACION

Los triángulos se clasifican según:

"do #ecundaria $ %&'('&I)I(*' D +I,-%# ,')*%I&# ( /# &'(#*%-&&I'(#

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Sus Lados

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Sus ngulos:

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EQUILATERO

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ACUTAN!ULO

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ISOSCELES

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RECTAN!ULO

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ESCALENO

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OBTUSAN!ULO

L45 ri<90l45 5e cla5i:ica9 5e09 la 3e8i8a 8e 55 la845 e96 1. Tri<90l4 e;il<er4- el que tiene sus 8 lados iguales. 2. Tri<90l4 i5B5cele5- el que tiene 2 de sus lados de igual medida. 8. Tri<90l4 e5cale94- el que tiene sus 8 lados de distinta medida. ♥

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5. escaleno

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5. &quilátero

5. isósceles

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%os triángulos tambi"n se pueden clasificar según la medida de sus ángulos en-

1. Tri<90l4 ac<90l4- el que tiene sus 8 ángulos agudos +menores de 934


2. Tri<90l4 rec<90l4- el que tiene 1 ángulo recto +934 8. Tri<90l4 45<90l4- el que tiene 1 ángulo obtuso +mayor de 934 y menos que 134

!. CUADRILATEROS ♥

Es una figura geo"#trica $ue tiene cuatro lados %

&ueden ser con'e(os % no con'e(os)

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UE &UEDEN SER6 ". .EL CUADRADO ♥

%iene cuatro lados iguales. 'ara dibujar el cuadrado siempre es bueno utili4ar una regla milimetrada con medidas!, ya que los cuatro lados tienen que ser de igual longitud. 'or consiguiente si sus cuatro lados son iguales sus cuatro #ngulos deben ser del mismo tama5o, el cuadrado tiene los #ngulos de 678.


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El #ngulo se forma a partir de la unión de dos líneas. l espacio comprendido entre esas dos líneas le llamamos #ngulo y el punto de unión de las líneas le llamamos vértice.

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#. EL RECTNGULO ♥

%iene cuatro lados, y si observas bien, iguales entre sí de dos en dos. *bserva la imagen del rect#ngulo arriba, dos de sus lados son largos estos est#n paralelos! comparados con los otros dos que son m#s cortos también son paralelos!.

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3gualmente,

los

cuatro

#ngulos

son

de

678.

'ara dibujar el rect#ngulo, necesitamos recordar que tiene dos lados iguales, largos y dos cortos también iguales entre sí, cuatro #ngulos iguales, y cuatro vértices. ♥

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$. ROM%O6 ♥

/uadrilátero que tiene sus cuatro lados iguales +equilátero, y dos pares de lados paralelos, como un cuadrado girado 937.

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(. ROM%OIDE6 ♥

/uadrilátero que tiene dos de sus cuatro lados paralelos e iguales.

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7. TRA&ECIO ♥

/uadrilátero que tiene dos lados paralelos, llamados base y dos lados no paralelos. Sus dos bases son conocidas como base menor y base mayor. &#isten tres tipos de trapecios-

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TRA&ECIO ESCALENO- Sus dos lados no paralelos son diferentes

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TRA&ECIO ISOSCELES- sus dos lados no paralelos, son iguales TRA&ECIO RECTANGULO- uno de los lados no

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paralelos, es perpendicular con las bases. ♥

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). TRA&E'OIDE6 ♥

/uadrilátero que tiene sus lados no paralelos y diferentes-

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*. EL C/RCULO ♥

&l c(rculo tiene !arios elementos que se deben tomar en cuenta, el centro, el radio, y la circunferencia de la l(nea que limita al c(rculo. 'ara dibujar el c(rculo es necesario un compás, la apertura del compás dependerá de la longitud del radio, y "ste a su !ez determinará el tamao del c(rculo. %a punta del compás será el centro del c(rculo, y la mina del compás hará la circunferencia del c(rculo. ♥

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=EAMOS LAS FIGURAS DE LA GEOMETRIA DEL ES&ECIO ES DECIR LOS SOLIDOS GEOMETRICOS6 ♥

1. CONO ♥

&n geometr(a, un cono recto es un sólido de re!olución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al c(rculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama !"rtice.


Sper:icie cB9ica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común +el !"rtice, intersecan a una circunferencia no coplanaria. ♥

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!. CILINDRO ♥

*n cilindro, en geometr(a, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una l(nea recta dada, el eje del cilindro. /omo superficie de re!olución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de re!olución.

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&l sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje tambi"n se llamado cilindro.

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&n geometr(a diferencial, un cilindro se define de forma general como cualquier superficie reglada generada por una familia uniparam"trica de l(neas paralelas.

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". &IRMIDE


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*na pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un pol(gono con una cara$ y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

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&l ápice o cúspide tambi"n es llamado !"rtice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más !"rtices, tantos como el número de pol(gonos que lo limitan.

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CA&ITULO II O%ETI=OS "do #ecundaria $ %&'('&I)I(*' D +I,-%# ,')*%I&# ( /# &'(#*%-&&I'(#

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OBJETIVO GENERAL ♥

El objetivo general de este proyecto es reconocer las figuras geométricas en las distintas construcciones del mundo, teniendo en cuenta los conceptos b#sicos y fundamentales de la geometría.

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OBJETIVO ESPECIFICOS ♥

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%eniendo en cuenta que el objetivo general es reconocer las figuras geométricas en las distintas construcciones del mundo, para llegar a ese objetivo, tendríamos que plantearnos cuales serían nuestros objetivos específicos0

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

&onocer la geometría 'lana y 9eometría del espacio &onocer las propiedades y características que tiene cada figura



geométrica, ya sea plana o sólida. 'ara conocer tenemos que diferenciar, entonces conoceremos la



 

diferencia entre una figura plana de una del espacio. &onocer como encuentro el perímetro en una figura geométrica &onocer como encuentro el #rea en una figura geométrica

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CA&ITULO III &ROCEDIMIEN TO ♥

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#. FIGURAS GEOMETRICAS EN LAS CONSTRUCCIONES ♥

Esta ve4 mostraremos

lugares antiguos y modernos donde

reconoceremos las figuras geométricas en las construcciones. ♥

1." LAS &IRMIDES DE EGI&TO6 ♥

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%odos

conocemos

las

pir#mides

de

Egipto

y

las figuras

geométricas que nos recuerda, pero adem#s de eso debemos

reconocer el hecho de que parecieran ser figuras geométricas perfectas, aunque habr# quien diga que no lo son. ♥


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:.8 EL ESTADIO DE FÚT%OL HEM%LEYJ6 ♥ ♥ ♥

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Aqu( podemos reconocer otra figura geográficamente perfecta, el rectángulo que compone el per(metro del campo de juego. 5odos los estadios tienen esta figura geom"trica al menos los de ;útbol, aunque
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:.: STONE,ENGE6 ♥ ♥

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"as famosas formaciones circulares de $tonehenge, nos evoca la figura del círculo, sus formaciones con monolitos gigantes de piedra regulares en forma de rect#ngulos gigantes .

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:.= EL &ENTGONO6 ♥

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&omo su nombre lo dice esta estructura tiene una forma geométrica compuesta por : lados, con un pent#gono en el borde e)terior y un pent#gono interior en el centro de este cuartel general estadounidense.

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:.> LAS &IEDRAS GU/A DE GEORGIA ♥

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'or ultimo estas piedras enigm#ticas de 9eorgia, que parecen estar dictando la forma en la que debemos vivir y que se parece mucho a como actualmente vivimos, pero que también nos dice algo que nos da miedo, como que debemos mantener la cantidad de humanos por debajo de un número determinado, entre otras cosas, por las que ha sido llamada "as 'iedras 9uía de 9eorgia.

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LA TORRE EIFFEL6

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Es una estructura de hierro pudelado dise5ada por

;aurice
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EN EL PERU ♥

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MAC,U &ICC,U6

+el quechua sure5o ;achu 'i>chu, ?monta5a vieja@, construida a mediados del siglo A1, en la vertiente oriental de la cordillera central, al sur del 'erú y a BC67 msnm. ;achu 'icchu es considerada al mismo tiempo una obra maestra de la arquitectura y la ingeniería ♥

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KUELA&6

Es un importante sitio arqueológico pre inca ubicado en los ndes nororientales del 'erú, forma un conjunto arquitectónico de piedra de grandes dimensiones caracteri4ado por su condición monumental, con una gran plataforma artificial, orientada de sur a norte.

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CA&ITULO I= CONCLUCION ES ♥

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1+. CONCLUCIONES ♥

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0espu"s de realizar este trabajo nos damos cuenta la importancia de conocer las figuras geom"tricas, ya que es algo que está muy unido a nuestra !ida, nos topamos con ellas d(a a d(a y las !emos donde quiera que nuestra !ista se dirija y estamos en pleno contacto con ellas.

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Se ha logrado crear figuras nue!as a partir de las ya e#istentes y lo más importante es que hemos aprendido a identificarlas no sólo en imágenes, sino que tambi"n en objetos creados por el hombre e incluso por 0ios.

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Ahora ya sabrás que muchas de las grandes construcciones que nos dan abrigo, o de las cosas que son de gran utilidad nacen a base de las figuras geom"tricas.

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CA&ITULO = SUGERENCIAS ♥


SUGERENCIAS ♥

"as recomendaciones, de este informe es que para que sepan los clientes y los ingenieros de las obras, hacen un estudio bas#ndose en el perímetro de la figura, volumen o #rea dependiendo que figura pueda ir, utili4ando arquitectos que ayuden a dise5ar la obra, por eso sugerimos aprender los perímetros y #reas de cada figura.

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 estudiar con conciencia el area de matem#tica, y parte del mundo de la matem#tica, el area de geometría, que es la base para nosotros poder aprender y cautivarnos realmente cuando observamos las mega construcciones que hacen los ingenieros y que ellos al igual que cualquiera que sea estudiante, se basan en la geometría y como cada determinada pie4a cumple una función muy especial en dicha obra, a la ve4 forman parte de la belle4a de una ciudad o un país.

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CA&ITULO =I %I%LIOGRAFIA ♥


1!. %I%LIOGRAFIA ♥

Geometra teora ! Pr"ctica # &arlos %orres ;attos D

colección niciencia 

Geometra $e% es&acio # colección compendios aritméticos D

lumbreras editores ♥

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LINKOGRAFIA ♥

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Monografia - Figuras Geometricas en Las Construcciones[1]

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