Momen crack pada penampang beton bertulang Momen crack terjadi pada kondisi penampang beton bertulang elastis. Pada saat terjadi momen crack, nilai dari tegangan tarik beton terlapaui. Tegangan tarik beton
f r = 0.63 f c' dalam satuan MPa f r = 7.5 f c' dalam satuan PSi
Mcrack =
I g ∗ f r yt
Dimana : Ig
= Inersia gross penampang beton bertulang
f r
= modulus rupture
yt
= jarak serat tarik terluar ke pusat berat penampang = h/2 (untuk penampang segiempat)
Untuk metoda alternative dalam mencari jarak serat terluar terhadap pusat berat penampang adalah dengan menggunakan metoda penampang transformasi
Gbr. balok yang mengalami retak (sumber:NN)
Jika Es /Ec didefinisikan sebagi rasio modular (n), maka :
Mcrack diperboleh terjadi pada taraf beban service (kondisi layan). Hubungan beban dengan defleksi pada balok dapat digambarkan sebagai berikut :
Dimana: Daerah I adalah taraf praretak, dimana batang-batang strukturnya bebas reta. Kondisi garis
lurus menggambarkan kondisi elastis penuh. Tegangan tarik yang terjadi di daerah ini lebih kecil dari modulus rupture beton. Daerah II adalah taraf pascaretak , disini pada akhir dari daerah I atau daerah praretak
adalah mulainya terjadi retak pertama. disini Inersia yang digunakan adalah inersia crack. Jika beban bertambah, maka keretakkan mulai bertambah lebar. Akibat lebar retak yang bertambah maka kekakuan lentur akan menjadi berkurang, inersia yang digunakan adalah Inersia efektif .
Besarnya harga dari inersia efektif akan lebih kecil dari Inersia grossnya. Disinilah kondisi yang berhubungan dengan lebar retak harus ditinjau atau di kontrol, agar masih dapat diterima kondisinya. Baik distribusinya maupun lebarnya.
Daerah III adalah daerah taraf pasca-serviceability, dimana tegangan pada tulangan tarik
sudah mencapai tegangan lelehnya. Gambaran momen kurvatur dengan metoda kurva trilinear untuk sebuah penampang balok beton dengan dimensi b = 1000 mm, h = 500 mm, dengan tulangan tarik 8 D 16 (fc’ =45 MPa, fy = 390 MPa)
Pada penampang balok umum, untuk penulangan di daerah tarik, maka persyaratan rasio tulangan minimum harus dipenuhi, agar momen nominal yang dicapai bisa mencapai atau melebihi 1.2 Mcrack nya. Seperti terlihat dalam gambar hubungan momen-kurvature sebelumnya.
Jika rasio tulangan minimumnya tidak terpenuhi, maka ada kemungkinan momen nominal yang dicapai tidak mencapai 1.2 Mcrack nya. Seperti terlihat pada gambar berikut dimana penampang balok beton dengan dimensi b = 1000 mm, h = 500 mm, dengan tulangan tarik 5 D 16 (fc’ =45 MPa, fy = 390 MPa)
Perhitungan Lebar Crack dengan ACI
Beton dapat retak pada tahap awal riwayat pembebanannya karena material beton lemah terhadap tarik. Retak yang terjadi pada saat meningkatnya tegangan tarik pada penampang beton bertulang yang berada di daerah tarik, akan mengakibatkan retak yang dimulai dari bagian beton terluar di bawah tulangan tarik sampai kebawah garis netral.
Gbr. balok yang mengalami retak (sumber:NN)
Keretakkan yang terjadi pada beton akan memberikan kontribusi yang besar dalam hal korosi pada tulangan. Dalam persyaratan yang diajukan di dalam ACI committee 224, keretakkan tersebut harus dikontrol lebar retaknya, seperti pada tabel sebelumnya. Dalam memprediksi besarnya lebar retak pada beton yang mengalami tarik, ACI mengajukan persamaan Gergely – lutz
(dalam satuan SI) Dimana : 2
f s
= tegangan tarik pada saat kondisi normal, kg/cm = 0.6 fy (jika tidak ada data)
dc
= jarak serat terluar terhadap pusat tulangan, cm
β
= rasio regangan tarik beton terluar serat terhadap regangan tarik tulangan = ε2/ε1 = h-c/d-c = 1.20 untuk balok (asumsi lengan momen = 0.9 h) = 1.35 untuk slab satu arah
Sumber : DeStefano, Evans, Tadros, Sun 2003 ISHPC. A
= Luas penampang beton disekeliling satu buah tulangan bar, cm = total effective area /number of bars = 2ybw/n
2
