DESAIN BALOK DAN KOLOM PORTAL SESUAI SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK)
1. Perhitungan Ulang Ulang Beban Gempa Gempa dengan SNI 1726-2012 1726-2012
4m
4m
6m
6m
Gambar 1.1 Struktur Portal Beton Bertulang
1.1 Pembebanan Untuk Lantai
1. Beban Mati o
Pelat lantai
= 0.12 × 14 × 5 × 2400 kg/m 3
= 20160 Kg
o
Spesi 3 cm
= 0.03 × 14 × 5 × 2100 kg/m 3
= 4410 Kg
o
Tegel 2 cm
= 0.02 × 14 × 5 × 2400 kg/m 3
= 3360 Kg
o
Balok portal
= 0.3 × (0.5 - 0,12) × (14-(3x0,35)) × 2400 kg/m 3 = 3543,12 Kg = (0.3 × 0.3 × 2 × 2400 kg/m 3) × 3
o
½ kolom ke atas
= 1296 Kg
o
½ kolom ke bawah = (0.35 × 0.35 × (2 - 0.12) × 2400 kg/m kg/m 3) × 3 = 1658,16 Kg
o
Plafond
= 14 × 5 × 11 kg/m 2
= 770 Kg
o
Penggantung
= 14 × 5 × 7 kg/m 2
= 490 Kg
o
½ dinding atas
= ((5 - 0,3) x 3) + 5 + (6 – (6 – 0,3 0,3 + 3 – 3 – 0,175 – 0,175 – 0,125) 0,125) × 2 × 250 kg/m 2
= 13750 Kg 1
o
½ dinding bawah
= ((5 - 0,35) x 3) + 5 + (6 – (6 – 0,35 0,35 + 3 – 3 – 0,2 – 0,2 – 0,125) 0,125) × 2 × 250 kg/m 2
o
= 13637,5 Kg
= (0.25 × 0.35 × (5 – (5 – 0,35) 0,35) × 2400 kg/m 3 ) × 2
Balok anak
= 1953 Kg o
Balok induk
= (0.3 × 0.45 × (5 – (5 – 0,35) 0,35) × 2400 kg/m 3) × 3 = 4519,8 Kg
Jadi total beban mati (WD)
= 69568,58 Kg
2. Beban Hidup Beban hidup pada lantai = 250 Kg/m 2 Faktor reduksi beban hidup 30% WL = 14 × 5 × 250 × 0.3 = 5250 Kg
Beban total lantai (Wt lantai) WD + WL
= 70254,54 + 5250 = 75504,54 Kg
1.2 Pembebanan Untuk Atap
1. Beban Mati o
Pelat atap
= 0.1 × 14 × 5 × 2400 kg/m 3
= 16800 Kg
o
Spesi 3 cm
= 0.03 × 14 × 5 × 2100 kg/m 3
= 4410 Kg
o
Balok portal
= 0.3 × (0.4 - 0,1) × (14-(3x0,3)) × 2400 kg/m 3 = 2829,6 Kg
o
½ kolom ke atas
= (0.30 × 0.30 × (2 – (2 – 0,1) 0,1) × 2400 kg/m 3) × 3 = 1231,2 Kg
o
Plafond
= 14 × 5 × 11 kg/m 2
= 770 Kg
o
Penggantung
= 14 × 5 × 7 kg/m 2
= 490 Kg
o
½ dinding atas
= (((5 - 0,30) x 3) + 5 + (6 – (6 – 0,30 0,30 + 3 – 3 – 0,175 – 0,175 – 0,125)) 0,125)) × 2 × 250 kg/m 2
o
Balok anak
= 13750 Kg
= (0.25 × 0.35 × (5 – (5 – 0,3) 0,3) × 2400 kg/m 3 ) × 2 = 1974 Kg
o
Balok induk
= (0.3 × 0.4 × (5 – (5 – 0,30) 0,30) × 2400 kg/m 3) × 3 = 4060,8 Kg
Jadi total beban mati (WD)
= 46315,6 Kg 2
2. Beban Hidup Beban hidup pada lantai = 100 Kg/m 2 Faktor reduksi beban hidup 30% WL = 14 × 5 × 100 × 0.3 = 2100 Kg
Beban total lantai (Wt atap) WD + WL
= 46584,6 + 2100 = 48684,6 Kg
3
1.3 Gaya Gempa
Konsruksi gedung ini berada pada kelas situs SD (tanah sedang) dengan Nilai spektral percepatan S S sebesar 0,9g dan nilai spektral percepatan S1 sebesar 0,3g (dapat dilihat pada Gambar 1.2 dan 1.3).
Gambar 1.2 Respon Spektra Percepatan pada 0,20 detik, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%) - Ss (Peta Zonasi Gempa 2012)
4
Gambar 1.3 Respon Spektra Percepatan pada 1,0 detik, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%) – S1 (Peta Zonasi Gempa 2012)
Fungsi gedung ini sebagai hotel yang mana pada SNI 1726-2012 berdasarkan jenis pemanfaatannya termasuk kedalam kategori resiko II sehingga digunakan nilai faktor keutamaan gempa (IE) sebesar 1,0 (Tabel 2).
5
Tabel 2 SNI 1726-2012. Faktor Keutamaan Gempa
Untuk kelas situs SD (tanah sedang) dengan nilai S s = 0,9g diperoleh nilai F a = 1,14 (hasil interpolasi). Sedangkan nilai F v = 1,80 untuk kelas situs SD dengan nilai S1 = 0,3g (tabel 4 dan 5). Tabel 4 SNI 1726-2012. Koefisien Situs, F a
Tabel 5 SNI 1726-2012. Koefisien Situs, F v
Nilai spektral respons percepatan (spectral response acceleration) SDS dan SD1 yaitu : (SNI 1726-2012, Pasal 6.2) SMS
= Fa . SS
= 1,14 . 0,9g = 1,026g SM1
= Fv . S1
= 1,80 . 0,3g = 0,54g
(SNI 1726-2012, Pasal 6.3) SDS
= 2/3 . SMS = 2/3 . 1,026g = 0,684g
SD1
= 2/3 . SM1 = 2/3 . 0,540g = 0,360g
6
Pada saat menentukan waktu getar alami fundamental (T) Digunakan perioda fundamental pendekatan (Ta) untuk struktur yang tidak melebihi 12 tingkat, dimana sistem penahan gaya seismik terdiri dari rangka penahan momen beton atau baja secara keseluruhan dan tingkat paling sedikit 3 m sehingga didapat (SNI 1726-2012, Pasal 7.8.2.1) Ta = 0,10 x N
,dimana N = jumlah tingkat
= 0,10 x 2 = 0,2 detik
(SNI 1726-2012, Pasal 7.8.1.1)
. . . . . . . . OK
Sehingga geser dasar seismik yang dipakai berdasarkan SNI 1726-2012, Pasal 7.8.1 sebagai berikut: V = Cs.W = 0,0855.(Wt Lantai + Wt Atap) = 0,0855.( 75504,54 + 48684,6) = 10618,17 Kg
Distribusi gaya gempa tiap tingkat digunakan persamaan berikut (SNI 1726-2012, Pasal 7.8.3) : Fx = Cvx .V
∑ dimana: Cvx
= faktor distribusi vertikal
V
= gaya lateral disain total atau geser di dasar struktur (kg)
wi and wx = bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang ditempatkan atau
7
dikenakan pada Tingkat i atau x hi and hx k
= tinggi (m) dari dasar sampai Tingkat i atau x = eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut:
- untuk struktur dengan T ≤ 0,5 detik, k = 1 - untuk struktur dengan T ≥ 2,5 detik, k = 2 - untuk struktur dengan 0,5 ≤ T ≤ 2,5 detik, k harus sebesar 2 - atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2 Sehingga nilai k untuk T = 0,4 detik adalah 1.
∑ ∑
Gambar 1.4 Distribusi beban gempa 8
2. Desain Ulang Balok Sesuai SRPMK
Perhitungan ulang akibat beban gempa dengan SNI 1726-2012 , beban hidup dan beban mati dilakukan dengan program SAP. Sehinggga di dapatkan nilai sebagai berikut:
Gambar 2.1 Redesain Luas Tulangan Longitudinal
TABLE: Element Forces - Frames Frame
Station
OutputCase
P
V2
M3
Text
mm
Text
N
N
N-mm
AB-T1
275
1.2D+L-E
15709.9
-70249.54
-89076502
-31560.04
35410.23
64942645.41
AB-L
3000
1.2D+1.6L
AB-T2
5725
1.2D+L+E
-72160.3
72372.24
-93441665
BC-T1
275
1.2D+L-E
-16314.86
-72883.09
-95462693
BC-L
3000
1.2D+1.6L
-34471.41
-35979.08
64368580.36
BC-T2
5725
1.2D+L+E
-45958.29
69622.69
-87887497
AA'
725
1.2D+1.6L
0
23819.55
-15370990.6
CC'
275
1.2D+1.6L
0
23819.55
-15370990.6
9
TABLE: Element Forces - Frames Frame
Station
OutputCase
P
V2
M3
Text
mm
Text
N
N
N-mm
DE-T1
275
1.2D+L-E
39807
-137267.62
-167276094
DE-L
3000
1.2D+1.6L
13152.57
55917.61
115153428.9
DE-T2
5725
1.2D+L+E
-15341.8
143110.08
-179575091
EF-T1
275
1.2D+L-E
26944.55
-147638.37
-19887 0803
11297.05
-92763.11
152123951.2
-6190.4
159012.56
-189326203
EF-L
3000
1.2D+1.6L
EF-T2
5725
1.2D+L+E
DD'
725
1.2D+1.6L
0
-56338.67
-37882931
FF'
275
1.2D+1.6L
0
-56338.67
-37882931
10
2.1 Desain Tulangan Longitudinal Balok lantai
DE T1
442.5
Mut (N mm) 167276094
DE L
442.5
115153428.9
143941786.13
2.4504
0.0066
0.0066
882.20
3.11
4.00
1134.57
88.99
180626949.50
DE T2
442.5
179575091
224468863.75
3.8213
0.0110
0.0110
1456.08
5.13
6.00
1701.86
133.48
255796279.23
EF T1
442.5
198870803
248588503.75
4.2319
0.0124
0.0124
1643.97
5.80
6.00
1701.86
133.48
255796279.23
EF L
442.5
152123951.2
190154939.00
3.2371
0.0091
0.0091
1202.46
4.24
5.00
1418.21
111.23
219473626.45
EF T2
442.5
189326203
236657753.75
4.0288
0.0117
0.0117
1549.95
5.46
6.00
1701.86
133.48
255796279.23
D-D'
442.5
37882931
47353663.75
0.8061
0.0021
0.0035
464.63
1.64
2.00
567.29
44.49
95361523.09
F-F'
442.5
37882931
47353663.75
0.8061
0.0021
0.0035
464.63
1.64
2.00
567.29
44.49
95361523.09
Balok
d (mm)
Mn (N mm)
Rn (Mpa)
hitung
ρ use
As
n
n use
As use 2 (mm )
a (mm)
Mn use (N mm)
209095117.50
3.5596
0.0101
0.0101
1340.60
4.73
5.00
1418.21
111.23
219473626.45
ρ
11
Balok atap Balok
d (mm)
Mut (N mm)
Mn (N mm)
Rn (Mpa)
hitung
AB T1
344
89076502
AB L
344
65247571.8
AB T2
344
BC T1
As use 2 (mm )
a (mm)
Mn use (N mm)
111345627.50
3.1364
5.00
1005.71
78.88
122520227.29
81559464.75
3.18
4.00
804. 57
63.10
100554751. 18
93441665
952.22
4.73
5.00
1005.71
78.88
122520227.29
344
95462693
0.0095
975.75
4.85
5.00
1005.71
78.88
122520227.29
BC L
344
64673506.8
0.0061
0.0061
633.22
3.15
4.00
804. 57
63.10
100554751. 18
BC T2
344
87887497
3.0946
0.0086
0.0086
888.36
4.42
5.00
1005.71
78.88
122520227.29
AA'
344
19213738.25
0.5412
0.0014
0.0035
361.20
1.80
2.00
402.29
31.55
52815944.94
CC'
344
19213738.25
0.5412
0.0014
0.0035
361.20
1.80
2.00
402.29
31.55
52815944.94
ρ
ρ use
As
n
n use
0.0087
0.0087
901.93
4.48
2.2974
0.0062
0.0062
639.32
116802081.25
3.2901
0.0092
0.0092
119328366.25
3.3613
0.0095
80841883.50
2.2772
109859371.25
15370990.6 15370990.6
A. Balok AB dan BC (300/400)
(Tumpuan 1)
(Lapangan)
(Tumpuan 2) 12
B. Balok DE (300/500)
(Tumpuan 1)
(Lapangan)
(Tumpuan 2)
(Lapangan)
(Tumpuan 2)
C. Balok EF (500/300)
(Tumpuan 1)
13
2.2 Cek Komponen struktur Portal SRPMK Sesuai SNI 03-2847-2002
Cek komponen struktur lentur redesain tugas perancangan beton bertulang sesuai SNI 03-2847-2002, Pasal 23.3 komponen struktur lentur pada Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus untuk persyaratan geometri dan persyaratan tulangan longitudinal. Ruang lingkup A. Memikul gaya akibat beban gempa semua elemen sruktur lentur memang direncanakan memikul beban gempa. B. Direncanakan untuk memikul beban lentur semua tulangan longitudinal pada elemen struktur lentur memang dihitung dari kombinasi beban-beban yang maksimum dari beban tetap dan beban gempa
Persyaratan Geometri Tabel 1 Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari empat kali tinggi
efektifnya Balok A-B atap B-C atap D-E lantai E-F lantai
Dimensi
d (mm)
4d (mm)
Bentang (mm)
Keterangan
30/40
344
1376
5450
memenuhi syarat
30/40
344
1376
5450
memenuhi syarat
30/50
442,5
1770
5450
memenuhi syarat
30/50
442,5
1770
5450
memenuhi syarat
Tabel 2 Perbandingan lebar terhadap tinggi tidak boleh kurang dari 0.3 Balok A-B atap B-C atap D-E lantai E-F lantai
b (mm)
d (mm)
b/d
syarat b/d
300
344
0,87
0,3
300
344
0,87
0,3
300
442,5
0,68
0,3
300
442,5
0,68
0,3
Keterangan memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat
14
Tabel 3 Lebar Balok tidak boleh kurang dari 250 mm Balok A-B atap B-C atap D-E lantai E-F lantai
b (mm)
syarat b (mm)
Keterangan
300
250
memenuhi syarat
300
250
memenuhi syarat
300
250
memenuhi syarat
300
250
memenuhi syarat
Tabel 4 Lebarnya tidak boleh lebih dari bcol + 2 (3/4 h balok ) Balok A-B atap B-C atap D-E lantai E-F lantai
b (mm)
h (mm)
bcol (mm)
300
400
550
1150
memenuhi syarat
300
400
550
1150
memenuhi syarat
300
500
550
1300
memenuhi syarat
300
500
550
1300
memenuhi syarat
Keterangan
bcol + 2 (3/4 h balok )
Persyaratan Tulangan Longitudinal
Tabel 5 ρmin = Balok
√
/4.fy atau ρmin = 1,4/fy ≤ ρ ≤ ρmaks = 0,025 1/2
A-B T1
ρ min 0,0035
ρmin = f’c /4.fy 0,028
A-B L A-B T2 B-C T1 B-C L B-C T2 D-E T1 D-E L D-E T2 E-F T1 E-F L E-F T2
0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035
0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028
ρ
ρ maks.
Keterangan
0.0087 0.0062 0.0092 0.0095 0.0061
0,0250
memenuhi syarat
0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250
memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat memenuhi syarat
0.0086 0.0101 0.0066 0.0110 0.0124 0.0091 0.0117
15
Tabel 6 Momen pada ujung-ujung balok M +n ≥ 0,5 M -n Balok
AB = BC
Potongan
Mn (Nmm)
0,5 Mn (Nmm)
Mn (Nmm)
Keterangan
BC=AB-T1
122520227.29
61260113.65
77319990.40
memenuhi syarat
BC=AB-T2
122520227.29
61260113.65
77319990.40
memenuhi syarat
DE-T1
219473626.45
109736813.2
139256248.38
memenuhi syarat
DE-T2
255796279.23
127898139.6
139256248.38
memenuhi syarat
EF-T1
255796279.23
127898139.6
139256248.38
memenuhi syarat
EF-T2
255796279.23
127898139.6
139256248.38
memenuhi syarat
DE
EF
Tabel 7 Momen penampang lainnya sepanjang balok M -nak dan M +nak ≥ 0,25 (M -n, maksimum) ujung-ujung balok Balok
Dimensi
D Tul
AB-T1 A-B = B-C
30/40
16
AB-L
atap
AB-T2 DE-T1 D-E
30/50
19
DE-L DE-T2 EF-T1
E-F
30/50
19
EF-L EF-T2
0,25xMn max
n
Mn (Nmm)
-
5
122520227.29
memenuhi syarat
+
3
77319990.40
memenuhi syarat
-
2
52815944.94
+
4
100554751.18
-
5
122520227.29
memenuhi syarat
+ -
3 5
77319990.40 219473626.45
memenuhi syarat memenuhi syarat
+
3
139256248.38
memenuhi syarat
-
2
95361523.09
+
4
180626949.50
memenuhi syarat
-
6
255796279.23
memenuhi syarat
+ -
3 6
139256248.38 255796279.23
memenuhi syarat memenuhi syarat
+
3
139256248.38
memenuhi syarat
-
2
95361523.09
+
5
219473626.45
-
6
255796279.23
memenuhi syarat
+
3
139256248.38
memenuhi syarat
Pot
30630056.82
63949069.81
63949069.81
Keterangan
memenuhi syarat memenuhi syarat
memenuhi syarat
memenuhi syarat memenuhi syarat
16
2.3 Desain Tulangan Transversal Menurut ketentuan SNI 03-2847-2002, pasal 23.3.3 Tulangan Tranversal Data desain
f’c = 20 Mpa fyl = 400 Mpa fys = 320 Mpa
Balok Atap
Balok Lantai
Tulangan longitudinal D16 mm
Tulangan longitudinal D19 mm
Tulangan tranversal ø8 mm
Tulangan tranversal ø8 mm
Kolom Tulangan longitudinal D19 mm Tulangan tranversal ø8 mm
Balok D-E Momen berlawanan arah jarum jam D
E
Mpr2
Mpr1
As1 = 1134,12 mm 2
L
As2 = 850,59 mm 2
= 6000 – (2x ½ hkolom) = 6000 – (2x ½ 350) = 5650 mm
17
( ) Perhitungan Mpr1,
d1= 442,5 mm
Perhitungan Mpr2,
( ) d2= 442,5 mm
Kuat Geser Rencana : Untuk Balok :
( ) Beban tetap yang bekerja pada balok :
Ve max Ve min 18
Jarak tulangan
Untuk daerah sendi plastis 2h dari tumpuan jarak sengkang tidak melebihi nilai terkecil dari d/4, 24Ds, 200 mm .
tumpuan. 1
24Ds = 24(8) = 192 mm
diambil S = 97,66 mm, dipasang ø8-100 mm
tumpuan 2
24Ds = 24(8) = 192 mm
diambil S = d/4 =
mm, dipasang ø8-120 mm
untuk momen searah jarum jam B
Mpr2
D
Mpr1
19
As1 = 567,057 mm 2 L
As2 = 1701,172 mm 2
= 6000 – (2x ½ hkolom) = 6000 – (2x ½ 350) = 5650 mm
Perhitungan Mpr1,
( ) d1= 442,5 mm
Perhitungan Mpr2,
( ) d2= 442,5 mm
Kuat Geser Rencana : Untuk Balok :
( )
Beban tetap yang bekerja pada balok :
20
Ve max Ve min
Jarak tulangan
Untuk daerah sendi plastis 2h dari tumpuan jarak sengkang tidak melebihi nilai terkecil dari d/4, 24Ds, 300 mm .
tumpuan. 1
24Ds = 24(8) = 192 mm
diambil S = 94,61 mm, dipasang ø8-100 mm
tumpuan 2
24Ds = 24(8) = 192 mm
diambil S = d/4 = 110,625 mm, dipasang ø8-120 mm
21
Tulangan di daerah lapangan
Ve max
Ve 1 Ve min
L
= 6000 – (2x ½ hkolom) = 6000 – (2x ½ 350) = 5650 mm
Jarak tulangan
Gaya Ve yang digunakan adalah sejarak 2h dari muka kolom seperti gambar diagram Ve diatas
Syarat d/2 = 442,5/2 = 221,25 mm, dipasang ø8-80mm
Untuk balok E-F , A-B dan C-D dihitung dengan program Ms. Exel seperti halaman berikut :
22
Balok E-F
Tumpuan 1
searah jarum jam 2
b =
300
mm
As tarik =
1984,701
mm
h=
500
mm
a=
194,579
mm
L=
5650
mm
Mpr1 =
342570065
n atas =
7
n bawah =
3
As tarik =
850,586
mm2
d (mm) =
442,5
a=
83,391
mm
Mpr2 =
170459432
mm
Tumpuan 2
Nmm
Nmm
Ve min = Ve max =
-34188,86
N
204012,3
N
S=
87,22015
mm
d/4 =
110,625
mm
24Ds =
192
mm
Smin =
87,22015
mm
dipasang
D10 -
85
mm
berlawan arah jarum jam 2
b =
300
mm
As tarik =
1134,115
mm
h=
500
mm
a=
111,188
mm
L=
5650
mm
Mpr1 =
219398013
n bawah =
4
n atas =
5
As tarik =
1417,644
mm2
d (mm) =
442,5
a=
138,985
mm
Mpr2 =
264395979
mm
Nmm
Nmm
Ve min = Ve max =
-27583,34
N
198837,8
N
S=
89,48991
mm
d/4 =
110,625
mm
24Ds =
192
mm
Smin =
89,48991 ø8 -
mm
dipasang
90
mm
Tulangan sengkang daerah lapangan L=
5650
Ve 1 =
230230,5
S=
77,288
mm
d/2 =
221,25
mm
Smin =
77 ø8 -
mm
dipasang
mm N
80
mm
23
Balok A-B
Tumpuan 1
searah jarum jam Ve min = Ve max =
-13461,3
N
87250,05
N
Nmm
S =
204,6337
mm
d/4 =
111
mm
24Ds =
192
mm
Smin =
111
mm
dipasang
D10 -
2
b =
300
mm
As tarik =
603,186
mm
h=
500
mm
a=
59,136
mm
L=
5700
mm
Mpr1 =
124989767
n atas =
3
n bawah =
2
As tarik =
402,124
mm2
d (mm) =
444
a=
39,424
mm
Mpr2 =
85308173
mm
Tumpuan 2
Nmm
85
mm
berlawan arah jarum jam 2
b =
300
mm
As tarik =
402,124
mm
h=
500
mm
a=
39,424
mm
L=
5700
mm
Mpr1 =
85308173
Nmm
n bawah =
2
n atas =
5
As tarik =
1005,310
mm2
d (mm) =
444
a=
98,560
Mpr2 =
198407970
mm
mm Nmm
Ve min = Ve max =
-580,908
N
100130,4
N
S=
178,3104
mm
d/4 =
111
mm
24Ds =
192
mm
Smin =
111
mm
dipasang
ø8 - 120
mm
Tulangan sengkang daerah lapangan L=
5700
Ve 1 =
96503,978
S=
185,011
mm
d/2 =
222
mm
Smin =
185 ø8 -
mm
dipasang
mm N
190
mm
24
Balok B-C
Tumpuan 1
searah jarum jam 2
b =
300
mm
As tarik =
603,186
mm
h=
500
mm
a=
59,136
mm
L=
5700
mm
Mpr1 =
124989767
n atas =
3
n bawah =
2
As tarik =
402,124
mm2
d (mm) =
444
a=
39,424
mm
Mpr2 =
85308173
mm
Tumpuan 2
Nmm
Nmm
Ve min = Ve max =
-13461,3
N
87250,05
N
S=
204,6337
mm
d/4 =
111
mm
24Ds =
192
mm
Smin =
111
mm
dipasang
D10 -
85
mm
berlawan arah jarum jam 2
b =
300
mm
As tarik =
402,124
mm
h=
500
mm
a=
39,424
mm
L=
5700
mm
Mpr1 =
85308173
Nmm
n bawah =
2
n atas =
5
As tarik =
1005,310
mm2
d (mm) =
444
a=
98,560
Mpr2 =
198407970
mm
mm Nmm
Ve min = Ve max =
-580,908
N
100130,4
N
S=
178,3104
mm
d/4 =
111
mm
24Ds =
192
mm
Smin =
111
mm
dipasang
ø8 - 120
mm
Tulangan sengkang daerah lapangan L=
5700
Ve 1 =
96503,978
S=
185,011
mm
d/2 =
222
mm
Smin =
185 ø8 -
mm
dipasang
mm N
190
mm
25
3. Desain Ulang Kolom Sesuai SRPMK 3.1 Cek komponen struktur yang menerima kombinasi lentur dan beban aksial redesain
tugas perancangan beton bertulang sesuai SNI 03-2847-2002, pasal 23.4 halaman 317 pada Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus. Berdasarkan perhitungan program SAP 2000 diperoleh hasil sebagai berikut:
TABLE: Element Forces - Frames Frame
Station
OutputCase
P
V2
M3
Text
mm
Text
N
N
N-mm
K-AD
4000 1.2D+L-E
-143587.66
-34045.73 71759646.48
K-BE
0 1.2D+L-E
-217407.49
-28730.19
-58266142
K-CF
4000 1.2D+L+E
-143216.73
35875.03
-71824017
K-DG
0 1.2D+L-E
-502197.4
-45264.16
-97118064
K-EH
0 1.2D+L-E
-664208.76
-45763.79
-97409195
K-FI
0 1.2D+L+E
-523106.7
49128.82
99558779.3 26
Pasal 23.4.1 Ruang lingkup (halaman 317)
A. Memikul gaya akibat gempa B. Menerima beban aksial terfaktor yang lebih besar daripada Agf’c/10. Dimensi kolom b=550 h=550 Agf’c/10 = 550 x 550 x 20/10 = 605000 N Gaya aksial terfaktor yang diterima masing-masing kolom Kolom G-D = 545807,49 N < A gf’c/10 = 605000 N (disesuaikan dengan pasal ini) Kolom H-E = 677721,84 N > A gf’c/10 = 605000 N Kolom I-F = 566925,58 N < A gf’c/10 = 605000 N (disesuaikan dengan pasal ini) Kolom D-A = 181927,32 N < A gf’c/10 =605000 N (disesuaikan dengan pasal ini) Kolom E-B = 229253,61 N < A gf’c/10 =605000 N (disesuaikan dengan pasal ini) Kolom F-C = 181300,46 N < A gf’c/10 =605000 N (disesuaikan dengan pasal ini)
Pasal 23.4.1.1 Ukuran penampang terkecil diukur pada garis lurus yang melalui titik
pusat geometris penampang, tidak kurang dari 300 mm (halaman 317). Dimensi kolom adalah 550x550
dimensi
memenuhi syarat.
Pasal 23.4.1.2 Perbandingan ukuran tekecil penampang dengan arah tegak lurusnya
tidak kurang dari 0.4 (halaman 318) b = 550 mm h = 550 mm b/h = 550/550 = 1 > 0,4 OK
3.2 Desain Tulangan Longitudinal Pasal 23.4.2 Kuat Lentur Minimum Kolom (halaman 318)
Pasal 23.4.2.1 Kuat lentur setiap kolom yang dirancang untuk menerima beban aksial
terfaktor melebihi Agf’c/10 harus memenuhi persamaan ΣMe ≥ (6/5) ΣMg. Kekuatan
dan
ΣMe≥(6/5)ΣMg
kekakuan
lateral
kolom
yang
tidak
memenuhi
persamaan
harus diabaikan dalam memperhitungkan kekuatan dan kekakuan
struktur, tapi kolom harus memenuhi persyaratan komponen struktur yang direncanakan untuk memikul beban gempa.
27
Pasal 23.4.2.2 Kuat lentur kolom harus memenuhi persamaan ΣMe ≥ (6/5) ΣMg
ΣMe ≥ (6/5) ΣMg ΣMe = 1,2 . (Mnbka+Mnbki)
Keterangan: Mnbka : momen nominal balok di kanan joint (Nmm) Mnbki : momen nominal balok di kiri joint (Nmm) Mnka : momen nominal kolom ke atas (Nmm) Mnkb : momen nominal kolom ke bawah (Nmm) MEa
: momen akibat beban gempa ke atas (Nmm)
MEb
: momen akibat beban gempa ke bawah (Nmm)
28
Kekakuan kolom dihitung dengan menggunakan diagram momen akibat beban gempa (kNm) yang sudah dihitung dengan menggunakan program SAP 2000 sebagai berikut:
29
Perhitungan joint E ΣMe = 1,2 . (Mnbka+Mnbki) = 1,2 . (255796279.23 + 255796279.23) = 613911070 Nmm
Perhitungan joint lain dilakukan dengan menggunakan program Mc. Excel sebagai berikut:
Joint A B C D E F G H I
Mnbki (Nmm) 52815944.94
Mnbka (Nmm) 122520227.29
ΣMe (Nmm) 210403407
122520227.29
122520227.29
122520227.29
MEa (Nmm) 0
MEb (Nmm) 30270000
294048545
0
52815944.94
210403407
95361523.09
219473626.45
255796279.23
0
Mukb (Nmm) 210403407
57590000
0
294048545
0
30040000
0
210403407
377802179
28590000
30780000
181933035.4
195869144
255796279.23
613911070
58870000
52110000
325652772.6
288258298
255796279.23
95361523.09
421389363
29240000
29140000
211055583.6
210333779
0
0
0
99700000
0
0
0
0
0
0 108370000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
96420000
Muka (Nmm)
30
Momen nominal kolom dari perhitungan di atas digunakan untuk mendesain tulangan longitudinal kolom dengan menggunakan diagram interaksi kolom dengan data sebagai berikut:
Frame
Dimensi
Pu (kN)
Mu (kNm)
Pn (kN)
Mn (kNm)
G-D
550X550
545.81
195.87
839.71
301.34
H-E
550X550
677.72
288.26
1042.65
443.47
I-F
550X550
566.93
210.33
872.20
323.59
D-A
550X550
181.93
210.40
279.89
323.70
E-B
550X550
229.25
325.65
352.69
501.00
F-C
550X550
181.3
211.06
278.92
324.70
31
Perhitungan Diagram Interaksi Kolom
Data: Dimensi kolom (55/55) b = 550 mm h = 550 mm Ag = 550 x 550 = 302500 mm 2 f’c = 20 MPa fyl = 400 MPa fyt = 320 MPa Es = 200000 MPa Ε
c = 0,003
Direncanakan: Tulangan longitudinal = D19 mm, As tul = 283,64 mm 2 Tulangan transversal = Ø8 mm, Av = 100,5714 mm 2 Perhitungan menggunakan penulangan kolom dua sisi Untuk ρ = 1% ρ = Ast/Ag Ast = ρ.Ag = 1% . 302500 = 3025 mm 2
As1 = As’
= 3/8 x 3025 = 1134,375 mm 2
As2
= 2/8 x 3025 = 756,25 mm 2
32
a. Kondisi Beban Konsentris (Mn = 0)
Ts1 = As1.fy Ts2 = As2.fy Cs = As’.fy Cc = 0,85.f’c.(Ag-Ast) Pn = Cc + Ts1 + Ts2 + Cs = 0,85.f’c.(Ag-Ast) + As1.fy + As2.fy + As’.fy = 0,85.f’c.(Ag-Ast) + (As1+As2+As’).fy = 0,85.f’c.(Ag-Ast) + Ast.fy = 0,85.20.(302500-3025) + 3025.400 = 6301075 N = 6301,075 kN Pn max = 0,8 . 6301,075 = 5040,86 kN
33
b. Kondisi Balance
εy
= fy/Es = 400/200000 = 0,002
kondisi balance (εs = εy)
Kontrol regangan:
maka fs’=
maka fs1=
maka fs2=
Gaya-gaya dalam Cc = 0,85.f’c.a.b= 0,85 . 20 . . 550 = 2348486,25 N Cs = As’ . fs’ = 1134,375 . 400 = 453750 N Ts1 = As1 . fs1 = 1134,375 . 400 = 453750 N Ts2 = As2 . fs2 = 756,25 . = -31478,43 N
34
Pn = Cc + Cs – Ts1 – Ts2 = 2348486,25 + 453750 – 453750 – (-31478,43) = 2379964,68 N = 2379,96 kN
) () ( ) ( ( ) ( )( ) = 548274451,8 Nmm = 548,27 kNm
c. Kondisi Momen Murni Asumsi baja tekan belum leleh
fs’=
ΣV = 0
Cc + Cs – Ts1 – Ts2 = 0 0,85.f’c. .b.c + As’.(
–
= 0
Pc2 + Qc + R = 0
35
√ P= Q= R=
=
= = -600 . 57,5 . 1134,375 = -39135937,5 2 c + 90000.c -15120000 = 0
= -75625
c = 75,09 mm a=
Kontrol regangan:
maka fs’=
maka fs1=
maka fs2=
Gaya-gaya dalam Cc = 0,85.f’c.a.b= 0,85 . 20 . . 550 = 596796,09 N Cs = As’ . fs’ = 1134,375 . = 159453,91 N Ts1 = As1 . fs1 = 1134,375 . 400 = 453750 N Ts2 = As2 . fs2 = 756,25 . 400 = 302500 N Pn = Cc + Cs – Ts1 – Ts2 = 596796,09 + 159453,91 – 453750 – 302500 =0
( ) ( )( )( ) = 278444487,9 Nmm = 278,44 kNm
36
