4. Memahami Beton Bertulang

Luo Canoica, MSc. MSc. CE. ETHZ

Memahai

BETON' BERTULA N G

Edisi Ke-1, Tahu Tah u 19

c pnrbt AGK bnng JAN MERDEKA �· 6 TELP. TELP. 43918 43918 - 795 PO BOX 353/BD 353/BD BANDUN BANDUNG G - INDNE INDNESIA SIA

KT PENGNT Buku ini merupakan hasil pengalaman saya sebagai insinyur konsultan dan penjar selama  ahun Akan tetapi, doronan untuk menulisnya muncul dari keiatan saya yan terakhir sebagai enaa ahli pada Proyek Pendidikan Politeknik di Indonesia. Sasaran proyek ini adalah menyiapkan para profesional yan erat kaitannya dengan praktek pembagunan Karena alasanalasan inilah saya  telah memilih bidang-bidang yang dibutuhkan oleh para insinyur dalam keiatannya sehari-hari dan bukan hal-hal yang lebih berhubungan dengan penelitian dan pengembangan ilmu Penekanan buku ini iletakkan pada pemahaman atas apa yang teadi dalam praktek dan bagai mana kenyataan tersebut dapat isederhanakan oleh seorang insinyur agar ia dapat bekea dengan caracara yang sederhana, aman dan ekonomis. Pendekatan yang menyangkut pemahaman dasr gejalagejaa fisika ini diperlukan juga bagi pekerjaanpekerjaan yang lebih canggih, yang data iput untuk perhiungan komputernya harus dipilh oleh pendesain berdasarkan metodemetode yang sederhana, namun cukup teliti Hasil perhitunganperhitungan diperlukan juga'agar ia dapat meme riksa keluaran perhitungan komputer, oleh karena kemungkinan adanya kekuranga tersmbunyi pada perangkat lunaknya. Pada akhirnya, yang bertangung jawab atas hasil-hasilnya adalah pen   desain, bukan komputer! Di samping itu, proses penguasaan pengetahuan baru dalam pendidik haruslah berakar ada apa yang telah diketahui oleh para siswa dan pengenalan unsur-unsur baru harus iulanuang engan menghubungkannya dengan masalah dan lambang-lambang yang sederhana la ula penting bagi siswa Karena itulah banyak digunakan gambar untuk menjelaskan teori, sab gamar menandung informasi yan hubungannya satu dengan yang lain dapat epat dipahami Harapan say adalah, melalui pemahaman yang jelas atas suatu gejala, kepercayaan diri para siswa akan menngkat, sehingga ia akan bern menghadapi apa yang terjadi dan dapat memecahkan masalah masalahnya secara mndiri dan bertanggung jawab. Saya sangat berterima kasih kepada Ir. Tonny Soewandito Pemimpin royek Pendidikan Politek nik yang telah menyetujui naskah ini diterbitkan. Hal ini membuktikan adanya usaha pengembangan di bidang pendidikan teknik yang dijalankan oeh proyek, yang selalu ditingkatkan dan disempur nakan Saya pun mengucapkan terima kasih atas segaa nasihat dan saran-sara yang diberan, sehingga naskah ini dapat sejalan dengan tujuan proyek tersebut. Selain itu, saya berhutang budi kepada  Drs Affan Effendi yang telah membantu secara sak sama persiapan penyusunan naskah ini, serta atas sumbangannya, sehinga isi buku ini sesai dengan ukuranukuran dan kelaziman yang berlaku saat ini di Indonesia. Karena naskah ini disusun dalam waktu yang singkat dan terbata dapat saja terjadi kekurangankekurangan. Saya akan berterima kasih kepada para pembaca yang dapat menunjukkannya kepada saya.

Jr Lucio Canonica Via Coremmo  9 Lugano-Swizerlan

ii

DFRS  Kaa enantar         

iii



..................................................... .  1.1 Pgtia Ds                                                     1.2 Mbac Gmba g ... .    ...................................  1.3 Meha Gambr t               

 1    5 6



aja dan eon

                                ... . .  . .. .. ............

........ ...... ......... ..................................... .. ...  . ......................... ...... ................... .  . .....                                     ............................... .......... ..

 1 1   1    3 1  94

.  ............  . .... ...................................  Ai yg ttk pa Pma a ....... ...... . ............ Rca Ac a Pac ...................... ............... Aca a Paca et ........ ................................... Ac Diig .. . ............ ..... . ................ ........ ...... . Peyaa Umm agiaBagia KQtksi .................... .. .......

15 5 9 39 41   1 44



eton �rtua

 2.1  2.2  2.3  2.4

B Bet  Ptp Bt    Digam ltai N-M

Ta Ar  

 3.1  32  3.3  3.4  3.5



BETN BERTULNG 11 enetn a· Bton adalah atu uatan yan kuat sekal mnrima tkanan ttapi sanat lemah apaila menerima aya tark ad siatsfat eton sanat ak apala hanya menerma aya tkan, sperti pada kolom tapi seera stlah eton trsut mnrima lnturan spert pada alok atau plat akan tmul sfat-sifat lain yan tampak sprti pada kart usa erlihat pada amar ahwa pada satu ss luan luan porinya trtkan sdankan pada ss yan lain luanluan terseut tertarik Darah yan trtkan trltak pada aan dalam pusat lnkun M, sdankan agian yan trarik trltak pada selah luarnya Karna ton sanat lemah dalam mnrma aya tarik maka eton trsut tdak mampu mnrima aya tark trseut dan akan tradi retakrtak yan makn lama makin dalam sampai pada suatu ktika lmn ton trseut akan pcah Untuk menjaa rtak lih lanjut srta pcahnya alok terseut iperlukan pmanan tulanan tulanan aja pada aeh yan tertark dan darah  di mana eton terseut dprkrakan akan mn alami retakrtak Alan mngunakan tulanan aja ialah karena aja nat aik dan mampu mn rima aya tarik. etap sayan sekai hara aja sanat mahal. Paa eton rtln kita emanfaatkan sifatsifat k eton dalam menerima tkanan dan murah sea memaki tulnn aja an leih mahal hanya pada daeadaerah yan menrima aya trik eru diketaui wa pada tn rtulan tulanan lann aja teseut tidak menceah retakan retaan pada daerah eton ertulan yan mnerima  takan tetapi hana mencenya dar retakan retakan yan leih ler (yan dapat terlihat jlas den an kaca pemesar atau microsope sehina menceah eleen eton teset dari kancuran eena aa eerapa penyea kretakan paa eton tapi sat eci seina pat iaan ena nnat  ini it sekar mempunyai seuah rera untk enai serta emerksa apaka penempatan tuanan tama pada aan kerana menat (o aauun pelat suah enar

 (pust lu)  bb

  lub-lub lu



 blo  to  d rt  t lb).

 blo bto btulg g ti cl

1

Pm' s iba pb b sb sism p ibb Ska pb bk ii ibk si  bi s ggkg g i Di bgi pg a  gkggkg g bp  M sb   k   mmk g m ( pm g k bs sb) C

K p p bgk sbg   sg bkbk g  p b bk g  p  sg  gg g   pk b mb bk sb  p 





gk k gg gk m p b bg m s  bm sp ic, sig 

 a awa sa ak yag mmaka a P paa k mp paa ya a 

a ka yag p  apa mmaka ya ka D Kakaya pa aa ka yag akak pag aaga aa yag pa ma gaya   L a apa ayagka awa  apa m gaya ka ssa ga a P a aks R mmka ss km aam yag ka Dga mmaskk mm  mama aka p sa m k maa aak sa ak sp a  aa  M gka ak s ak

p ssm sb ak maap a ka :

gka (aam)  a maap! U mmapkaya pka aga  ga

Ssm  map Sya s

£ 45°

D s a yagaya paa agka aam aa pa a  b (D, aa (, M) apa ma  aa

* *

V

3

Selam arikannya tida begtu bes, rikan tersebut dapat diterima oleh beton. Apab1a M dpat  diterima oleh beton bajanya hanya menahan M2  Sket sebuah balok yang diberi tulan diagonal  dapat dilihat pada ambar

Akhrakhr n kmunknn la trhda kmantapan telah dten mellu pnan Keranka  dlamny trlht rt bru

 kranka dala yang mantap

*  bton dapt enrma aya P dnn kolom D M yan trtkn r sr *  t-bt trkya (dsbut ul) menjad vrtl

  45 o. 

Aabla S y nt kc dat dtha oh bton dan hnya   y hru dth oleh tulana  j kt bua blok y dbr tulann bul dat dat ada r d wh

r  Ctata ptn:  Prlu drhtkn bahw t rubahan bntuk ya diderta oleh balok bto apabla kem  taannya tdk b djm lh t rubahan bntuk esr Perubahan bentuk gesr tkl Ab ktapany tdk  b dja ( lhat Ilmu Kkuatan Bahn)

(VL)�  





V

w .



M 

Ha ini mempeihatkan baha tuangan diagona dan/atau beuge berhubunn dengan tegangan  tegangan gese yang tinbu yang menyebabkan sebuah baok tidak mantap sea inte Tuangn diaona d geuge disebut tugan geser  Peru dipehatikan baha baik tpe keangka daam yang diperihatkan oeh gaya tarik M2 , mau  pun S   ebih besar dari M maupun S Ha ini memperihatkan baha ebutuhn tuangn diagn atau beuge bertmbah dengan  semakn dekatnya ark pd tumpun  Peru dprhatkan bahw kedu tpe erank dm tersebut memperhatkan bebn P yang  beea pad muka atas bak Apb bebn tersebut bekera pada muk baah baok maka  gayagaya pada erangka damny berbed Cbah untuk memeriks pengruhny! Pedan prakts enuann geer pd *  peat pengruhpengruh eernya umumny sngt kec dn tdk dperukn penungan  geser *  bak pengaruhpenruh geern ebih besr dn memerukan tunan geer Penuangan  geerny harus dtmbh pb semkn mendekti tumpuan Sampai pada bgan in t ekarn mampu untuk mengena dn mengerti gambar kea beberapa  eemen beton bertuang tipk d knven yng dgunn untuk menggambar betn bertung

1. Memaa Gaba Tangn Be betn teret d ats ( terta)  etu

Bes betn bgin ta ang bh/  kedua Contoh

Bei betn teret di sebeah baah  ang pang bawah

Besi betn bagn tas yang bah/  edu

5

Besi ben erletak di belah as.

Besi beton telek di sebelah bawah.

  bng dengn diameter  mm

8 1.3

 8   c  S

 mm deng jrk 0 cm

D h pemc gm eto betulg hru difhmi dhulu mengei kode-kode au tdtd m yg tedpt dm ec m estek Bil d mb udh dpat dihyti, kel yg timul dm pek  keci ekli Adpu tdtd m teut t li :

[-]  - - 

Blok di h plt (eomo) Bok meoo di  pt Peemok yg dipk oe pt

Peemo yg me d teletk di  pt Ddng yng dipku oe ti  dindig ii tidk diytkan, mk u ditulik pd gm Bt t du peug dlm

Tg eo di t pt

--

.•    I

  __ -- J



I I

Tig eto di t d di b plt, (penmpang m tu ei)

Lug pd pt Legok dalm plt



 3,5

6

  

am plt tebl pat tiggi plt

  m  3,5 m di titik 0



; 



I



 I

 

l -8.24

P2 &824





 I

&

.

1







•

___

"= 

=

j I

-   : 

:



I'  <

_

_

i 



 



P3 82! - 2 4

PJ   8 4 P4

-

    VW C 

AA PEAA PEAT

PS 60



6�6

J

!



_84

P 18 4

P







 I

_

  +  

P3 38

I

_



P3 824

8

98 4

 J ]

 



 



   ·; z "

P1

t  �      t 



164

8

PANJANG

BENTUK (KURAN LAR) UUNG KAlT MENRUT STANDAR INDONESIA  DALAM CM

Berat P ebatg

 Tta

(m

(m

517

8478

(kg)

335

Ke

40

7

366

7

33



P2

166



537

P3

33



543

P4

3

8

1134

9142

17919

94122

352

7

7

10 7

180 332

17

7

110

372 7

P5

1

8

152

16832

374

P6

124



125

1271

282

UMAH BERAT



2423

5

1042

5

5

1015



I'm

,.� 

4.1 2



22 + ; 



n  

6



  8

7,2

5

 2

  1



5  BAA U3

JO    40

@



•

28



PNULNGAN O  

\    1

Pl

"

,u

,.

t2  , 1�

FONGAN AA L · 

(

 GBR NULNGN L

ONN    SK 

POONGAN AO   s 1: 

 '; S' U 0 0 "

z�

a c»

BENTUK (URAN LUAR) UJUNG AIT MENRUT STNDAR INDONESA DLAM CM

PANJANG

� +  ;

Perbatg ( m)

Toal ( m)

120

0

20

50

424

376

0

5 32

440

22

55

266

P1

20 28

6

P2

10 2

2

400

60

·40 2

10,6

25

150

.

P3

  et

040

"

P4

20 2

P5

40 2

P6

0

,5



2

5

500

25

25

00 25

25

00

0 P7

905

20 

18

160

3

10

0 '

PS

2

12

42

12

70

61 2

P9

12 12

� 

70

15

41

255

.,

PS

610

12

2, 32

60

2

026

160

75

0

 30

10

0 26

Ju= 626 kg

0

 BAJA DAN BETN Sekarang akan diterangkan mengenai sifat-sifat ba dan betn yang merupakan kmpnen  betn bertuang, dan dideskripsi sesuai d�ngan PB 1971 Bab ini bukan merupakan peajaran dar tentang mu Bahan yang dipetik peajaran betn ujuan sebennya adaah memperihatkan sifatsifat kekuatan dan perubahan bentuk apabia baja  dan betn dibebani dan merupakan pertimbangan perencanaan betn bertuang sesuai dengan PB 1971

 B a j a Baja yang dipakaiuntuk betn bertuang harus dibuat eh pabri yang dikena Mutunya dijain  eh pabrik pembuatnya dan dapat dipersa meaui abratriu dengan cara pengujian tarik. Sebuah tuangan baja ditarik dengan gaya tark dan defrmasinya diukur Hasinya dipt paa diaam  tegangan-regangan: a=

�T

T

a ut





a u  D 

"



\

j 

  Sifatsifat baja tergantun dari kpsisi kmianya. Aa tiga jenis utu  baja un  baja sedan  baja ker Untuk baja unak dan sedan hubunan teanan dan reanannya sebanding, di atas jumah a (disebut yied stress). Paa daerah ini





E 

=  v

=  knstan

Faktr prprsinaitas  disebut mduus eastisitas baja Antara titik A dan B baja bersifat eastis krena penurangan gaya tark    menyebabkan  kembai paa psisi sebeumnya   . Apabia a  menjadi a a v  dicapai au  defrmasinya menjadi besar sekai. Paa niai knstan a  niai C Seama defrmasi ni terjadi perubahan struktur baja bagian daam sehing mampu menahan  teganan  yang ebih besar a = a u J (teganan utimate) paa titik  itik ini merupakan  titk puncak  beban maksimum yang dapat diterima eh baja tersebut Paa bberapa titik batang baja tersebut  teradi penyempitan (pengrangan uas penampng)

=

Bo bug

2



=



11

Dalam keadaan seperi ini deforms kan bertambah dan beban yang diterima berkurang karena pengurangan luas penampang Contoh sampai batang tulangan tersebut putus paa bagian yang terecil Paa baja keras tidak ditandai dengan titik leleh B yang membatasi kisar sifat elastis. Telah disetujui seca internasional untuk enganggap tegangan ao,2 yang akan menyebabkan deformasi pemanen &  02% (nlai yang sangat keci) kali panjang batang sebagai equivalent yield stress. (tegangan leleh ekivalen).

Klasifikasi mutu beton paa PBI 1971 dibuat sesuai dengan nilai karakteristik tegngan leleh (tabel 3 ,7 '1):

Mutu U-22 U24 U-32 39  U48

Seb}tan

au

baja lunak baja lunak baja sedang baja keras baja keras

2200

( a oz) kgcm2

batang polos

2400 3200

batang yang diprofikan

3 900 4900

Apabila mutu baja tidak dapat diketahui dengan pasti, maka tulangan aja tersebut harus dianggap mempunyai mutu yang paling rendah Semua modulus elastisitas baja sama bernya, yakni E  = 2100000 kgm2• Untuk perenanaan elemen beton berulang sifat baja disederhanakan sebagai berut:

 ;  '

/

-

.-�

.

Tu* = egangan leleh rencana  0,87 a ao,2)

&.am E



regangan maksimm yag djnkan

(= 3 %   tan < = 2100000 kg/m

Deformasi baa  yang dsebabkan leh perubahan temperatur e ialah & sebandin g dengan Le 

1.Le dimana 

1

100000

Faktor At sma antra baa dan beton dan hal in sgat pent ng enngat baja d beton saling egkuti tnpa lepas hubungannya apabla d eksose ada pns yang bervarasi Caaan: mutu baja yang diperlukan harus selalu diantumkan paa gambar kerja 1

22 B

Betn meraan amran antara er, as dan semen yang aaba damr dengan a dan daran aan mengat dan membentu asa yang eras seert bat Betn tersebt damr    aangan dan tda daat dj sebemna sengga ersaannya memeran anya eratan dan enawasan Keatan ben sanga tergantng dbandngan amrn asr ars mengs r r btrbtr e ( 4  35 m  nt emere eranga yang at Semen ars mengs rr btrbut asr Ar berfngs seert emasnt mengrang gesean antara btr seng ga betn daat dadatan dengan ba Teta ermaan arte semn bereas seara ma e ngan ar dan mebentu bubr seen rsesnya ise dras yag egika sea -ir   menjad sat Keebn a da ja yang dbtan aka eyeaka brbtr see t  'erja a san ja sat saa an sengga daya atnya aan menjad e e dan eatan betn nya menjad berrang

Hal ii erpaka alasa ahwa peaaha air paa e saga emega h hasil akh kekaa en erse. Peraiga aara ai a see iak leh meama ilai paa abel 4  3  paa  B I Btir bir pasr epyai las perkaa a yag leih esar iaigka ega irir kerikil a yag saa, shigga iperlka leih ayak la see (yag leih ahal) k egika -ir pasir iaig ega k egika rir keri be kl bersaasama Karena a  asan ers lah pasr ee h kerk  Pas dn air memnya ena yang sanga  esar erhaap asil ak keka J ehgga · tna ars benan eta Sbem aal ekerjaa rekayasa akka tlebih dul hars  aka  nt mera dan eg e h perig capa ahaaa agr apa kek  aa  yang g tgg erenanan a  ra  rnanaan aran yag pali epa ilakka ega ara praiga masa.  a u  eg enanaan apra ilaksaka ega aa p r diga Brk  d· pa liha reaa ampa aa erapa aa a Selah ilakk pnabaa ar a  sen laiah rss hira shiga e asa s sudah ak daa wak sau a p  u a ala aa igi isa sa p a a) Paa keaaa ka ah wak a kea ka  a erek oeh e  r a n laa ak ki keras a er  B iyaaka:







7

juah







tidak jarang mak jm

d   % gi n

 dd







 

\  p

n s  ! )

  O 0   7

K 

% S% % 

,/ 9

6  w

h



Kkuaa o diukur dan cara pnujia ka pada kuuskuus brukura 5 x 5 x 5 cm. Kara o uka rupakan ahan baua ya homo maka dan puja yan rda aka mhasika daa yan brbda pua. Muu bo diyaakan dna karakrisik kkuaan   ka  paa 2 hari. i adah nia kkuaa kan ya mampaui 95% jumah kuus uj raur a ii jua uka (pasa     1 bahwa bo dan daya ahan kran dari 0% ak idak bisa dirima. Kua kan raaraa  m bih inggi darpada iai kaakisik sa dsbukan pua  pada praura rsu Kasikasi bn ssuai dnan   I 1971 ab  2   adaah sbaa  rku:

.

Tabel4.21 Keas dan mutu beto



 kelas



musu

B

k (k/c)

"

   ds=46



mutu aeat

 



B K125 125 K175  175 K225 225

200 250 300

l

K>225 >225

>300

Pegawa terhadap

tujua

(k/cm)

,

non stukturil struktur stuktuil struktr stukturi struktur

 kekuata teka

tanpa tanpa kontinu kontinu kontinu ktnu

n  an sang ktat ktat ktat ktat

Muu bn yag dprukan juga harus dsbkan pada aba paksanaan Tngkah ku bn dipji au pngjan kan dana kubus uj dbban sapa pah da dmasya dukr Daga bban omas (n pada pngjn kan ha sbaga bk kenyt



abu 



gnga kan baas  h h

A

 °  /  °  /   Tiha bahwa ana bban a' b dan domas � b dk sbandn shinga ngkak bn yang

sbnra adaah dak ss Tap unuk mnydhnakan prncaaa nkahaku su dsdhaakan nad sp gaa d aas parab sapa �  2% gais urus pada knsaa a b abk sapa �  3,5  o . ydrhaaa bh an paa pnaaan dapa dissakan dngan ngaggap bahwa pada ana ksuks angananan daamya aka su ap paa kdudukan a' b '  ndah dipada ka kakrsk  i

=





Derh ggn dlm pe



,

  -

pnydhan nuk ingkup paks gaan angan nkah au ass

ehina pada linkup anan teanan praktis      a' b     a b  tinkah lakunya dapat dianap lnir. H ni erai aha    a b dapa t dianap seandin denan & b, yaitu tinkahlakunya dian ap easis ehina linkup teanan tanan trseut dapat dijadikan perandinan denan    ab dan &b saai erikut dimana

    ab -      Eb  &  f

tan atau diseut modu

us eatisitas eton

Ttapi pada saat ini akan diperkenalkan eberapa sifat tinkahaku betn yan lain. Apaia eton dieani dnan sanat epat maka huunan antara    a dan & dapat dinyatakan seaai rikut



I!

Eb 0



= &be  19000  (km/m2 z

modulus elastisitas bton untuk pembebanan pat

Moduusrsbut mngambarkan tinkahaku bton o

= Eb0

.  e

pada pmanan pat

Tetpi apaia bton trsbut dibbani denan sanat pat sampai diatas    a'b     ab (deformasinya  menadi &be    a'  /bo dforasi lastis epat) dan bban trs but dibiakan konstan akan trlihat ahwa defrasinya ertambah dnan launya waktu Defrmasi ton pada ban konstan disebut rankak bton (rankak diakiatkan karena pQahan ' internal struktur eton shina deforasi rankak pada baian sanat bsar merupakan deforasi pranen dan bukan mrupakan dforasi astik) Deformasi rankak napai nilai kirakira 2 &be (60% trapai setelah  bulan dan 10%nya  terpai stelah  tahun) Apaa situasi terseut diabarkan akan diprolh



=

h



c

Deforasi akhir untuk beban prmann

El



=  & e =

3o



Terlihat ahwa apaia pada beton dierikan eban tetap (konstan atau perann) hubunan antara dfrasi akhir dan beannya sndiri dapat dinyatakan sebaai berikut

Ebl sehina



  &bl = Eb  =

tan



Ob  % e

 Eb0 



Ob

1 Eb  3

Eb  6400



Modulus esisitas untuk ban permann Modulus ini enaarkan sifatsifat eton

(dalam k/m2)

of = Ebl  &l

pad a ahan permann 15

Shngg p n on ng dn dngn  ndrny g dn n hdp p (g + p  n pnn) pncnnny dnn dngn mnggnn

9

_  _ 

64

I 

 

 (gfcm2 

E· 

Ap u gn ngnn  pd  p n dn dngn g + p dn mdn jd pnn  ', p pd jdn gmp um  ngn m yng d d



Bn  hdp pmn n '  u dngn mduu  unu n p E d  ' mnuju D

Pd PBI 97   n dngp hw  d n pnh m   pd n pmnn. Unu u  n dp Tn  

  2

8 2

     - n  8 z  8   E       E E

8  2 -8 

hngg  g ngg

8 2

Any

E    

1 6 

 +  

3

 + 

 

& 

g 42

  

 ' 82

 E



8 +  E  3   

 

      E  E          E  96   c g/cm2

M e  beb eme

ehng pl h eleen nunn hu den denn en penen  ngn u ge u en en) pnnnny dlnn dengn enggunn

96

 g2 

m·

Telh hw dl lngup pengunn egngn p en dp dnggp epuny   e yng dnyn dengn huungn

Sungguhpun den en yn  epuny  yng eed epehn peedn E  u denn eepn penepn peenn. D wh n dlh nnl E   E  9   unu ngunn nn  l 9 6 · E  unu ngunn ee  E 64  � { E 0 unu ngunn penen  Ap  ng u endhny nl E ? D   E  &  dp n hw unu epeeh de yng  &  * dpeun egngn  6 yng eh e  pl & ny ngg  <'  pl E ny endh dpeun egngn  E rendh a yng leh endh pul.

Hl  e w en dngn E  yng leh ngg n leh u dndng degn en dengn E g leh ndh 7

Kkuatan·kkutan bton  Da PBI7  tab       dsbutkan bbapa kkuatan batas bton untuk bbapa maam  tanan atanatan

  s [kg/ 

 ns kata 

 

   

]  

kan nt k tu

 bu  bu

 bk   ' bk

 t k sts

  bsu      = 7  bsu

a

la

 tu tau unt  taa tuanan  d tuanga

 bu =  bu = 

  b

la 

s tu dan ut  tnp tuan  dan tuan

 bu =   b u =  2

       k

 on da pnaa  t   tanp tuana  dn tuan

7 bu    bpu= 

   k    k



 bk  k

Cb�

   

Bbaa btu ta a a a   ta tak bba a" dsbbka o bton  d sa

 P taa 

(PBL 7  asa   )

t1 fl Dtau dna tnan tkan aa bton a dbb ttaa o bto d sktaa Tah  an mksimumnya i alah : 2   



Bbapa taban ttag dfos bton Sau n dktau baa untuk ban smnta   bto tsbut mmpuna sfat asts dnan  moduus dfomas

o

Dfoasna snd adaa dfomas asts dnan &be 

Ob,

Ap    dfoi  k f pi  p k i: jl ii di  bo Dfoi pd pmb ko bdi d iy d pi

, p b  b�. 

M B7 pl  2+

c



Di     

=



�1

     <  s

bp 4

kofii y  dri klbb rli dr kofii y r pd bnk lmn kofii y  pd mlh pmkin mn dn li kor ir m kofii y r dri mr on pd  dibbi cooy dl br    ndiri o pd  c dn prnchy dilp) kofii y mk brny rhdp mr bo

{

&b



Uk odii oml ii brvri mli dri  k lik y n lmbb  9% )    k linkn y orl  6% ) Shi iliny rin dip 2dn I 2 t

 

c=

=





frmi bo oly d br

b  &b;

+

&b�  

&b:

Fkor   mprlihk bw k mmprol dormi yn lbikcil c dn prnch bo biky dlp lm mnki Wk plp cn dn prc dibrik pd B '7 pl 8  kk p pmbb  ri  krk dn pmbb  min Mki pl k mmbokr ckn l d mi d mninlk prchy k mnrni bb yn bkr pd konrki mpi br %) Dformi liny yn bkr pd bo ilh py ny dibbkn krn pnp     i di pripoi bo l po pri y brkib bon rb my / M  7 pl  ormi pnyn dinykn dn

d

&bs, = &b'  so  s    Wo     •  s =  so il dformi py dy r di klmbb lik          

pd lik y  lmbb    ) pd  lik orl

  6%)  9 

 w0)

1( 1 menytkan trgntungn p tulnn bton yn brlwnn dngn dformi   pnyusutn.Bny dmbl nli prrn 1   w0) 1 oiin yng erng pbntu mn een n trntung pd r eme ee yn trgntun dr erny reg  &b s trhdp wtu

67 

Untu ond norm

1  30 



ering dimil s  , d 

 ngg yg ng lem ( � 9% n lggn g rm (  6%

n brrt h  £ 0  m  mm dpereh �  mm/m pd nd n em  £ bs  6 Qbs  3 mmm p d rm  Bton  eper pd merl ny  mengm pengemg  penyn pl  re perh h erlnun Der h dny d  ng    n Hl

    

d m :

   

Mer PBI 97 pl 9 5  r e hr ell dpermng erng kuanny 6t = ±1°C  l brt hw      m = mm dpereh 6 £t  ± 1 mmm A dr py dn pubhn h dlh ren dermy dhlg eh e erng utu m g nr en ere  menmpn rere Sehngg n menghndr hy  ng_ngn ere d rnny degn menm hnmbungnmbungn Smbunn nr ndbt de  n  gn jr mmm 6£ · eme  ddg grv dndg peh pd meer ngnn rg gn ddg ngnn p bnunn     tlp bton di  tnh    l l drn dindn

2 

6£: nrml 1 m 8m 3m 3 m 25m 5 m 25 m 1 m 6m 25m

6£ : g em 2  m 5 m 5 m 5 m 35m 3 m 5 m 5 m

2 m 35m





Sbungn kntuk n h h u u mngkut nl n l dfrm �£ (�bs �Qbt)  �L  = fktr kmnn oh indig pnhn 8m 0,3 0)  ,  8





=  mm

�c= '



Pd Pd mpu bon '

·

Prndingn urn dl vlm) ntar mn ir ir riil r kr ntuk ndptn tn dngn dngn ut K2 K2  K 7 K22 K22  tu tu t tnn

Pr Prn ndi ding ngn n  r rnn   p  k

K2 K7 K-22

  

 2   3 tu  



2  

 

2    2



gngn ijin untu j dn tn nurt PI 97 pal 0. 0.2 + 04     rnnn tn  tn rulng di pljrn ini tidk tidk 37  untu j) t dri tl 02. n nggnkn rhitngn tgngn t dri tl 37 nt tn) tti n mngnkn tingkt tgngn ng lbi rnd nt mrikn ktr nn ng ukup trd vrii tingk lku tril ng diuin tn dn rnnn mnn Singg tgngn krj ng diiinkn n diprl dngn mmgi tgngn t idl u dngn ftr mnn





diil di tl 37 ntk  02. untu tn



a tg nl g rbd t vrii ft  untu vrii mt tril tril  untu vri vri bnn bn n    "s "s 



ntu ) n p prnn ) bn mntr



w

rt ndiri g + bn id p n rmnn + ngin t bbn prmnn bn gp t

qq 

ktr mnn ng  ng ru dgunkn d gi brikut  2

Baja ean permanen

ean semntara

tegangan

'p

'm

s



'p

'm

's

'

tk ek n

1 1

1,15 1,15

1 5 1,5

1,725 1,725

1 1

1,15 1,15

1,5 1,5

1,2 1,2





Beton · eratura eratura mera mera akan aka n p p s l 1 1  1 ) a a anya tam tambb han f f ktor koe sen keaanan  engan  engan pertmbangkan 'm ntuk konskons perennn yang erbe n pengontrola lhat BI BI 1 97 1 t el 1  1 2 )

/

Untuk Untuk ko ns norma 

=

1 ebn sementr

eban per nen teganan



tekan tk ab geser

b

p o n s 'bp

'p

'm

1 2 1, 1,1 1,1

l

l

'

'=I

'p

'm

1 ,4

1 ,5

1 ,4 1,4

1 5 1 , 1 ,5

1, 1, 1, 1 ,

1, 1, 1 ,

1,

2,5 2,1 2,1 2 ,

1 ,4

'

'<l

1  15 1,5 1,5

1, 7 1,7 1, 7 1,7

Has ang angan an kera kera n untuk ba ba a an beton apat  h t paa tal 1    1 pa a BI 1 9 7 1 Tae Tael 10 1 e a ga  t ga ga ga ga  a a a ya g a Mutu

O = 

Tegngan tarktekan yng nkan km m )  kmm  pembeban pembe bann tet tet p

 22  2  98 Vmum u 24

22

125 1  1 85 225 275 58  58 02

O u

aa pembebann sementara 18 2 2 5 2  8  8 2

Ou

a     

egngnegngn en ng

 

kttk k k

In anpa an/aau enn aa norm: 



an

 oeh enu au pun p   enn g s

G

oeh entu ean pun npa an ee dnn an e

 

 n p np p n  dn  

Unk 

Cttn



l n-n



Tean yan djinkan (k/cml) Pada Pada pembnan p ad mbn mn 175 5 Umum K 12 5 5 5 Umum  a  k 00 5 75 5 k 00 5 75 25 "k

Notas

Mu Kua ean on

G  

dijkan untk r

K K



3 5  40 60 75 5 s.s S 7

   

35  40  4 4

f    4, 5  4, 5      m   5,5          m 4 15

   p  75    pm pm 3 5

egn g

nk

60 5

    

0,3     55 048     7



75 03  a bk ss 5S oJ  a bk

4

5 0 4 43  b   08  7

 18

8 20

5 .5  .5

7 ,5

7 5 1,5

9

  5 9 









5 56 k 65 5

9 

 5

68-k .0



8   k 3   k

13

3 6

  s hs  eng 

ntk mngtg brt sndr bton g dpt dgnkn n pasa pasa  1   ) 

,56

10

054 k 85 9,5   a   4 8

85 0 6s a  k  17 0 IO  k 

en  be

70

 g 

5  k 3 4  Ck

kg m  BI 1 9 7 1 b = 2 kgm

Sy-sy ncnn.·

 ngnaan tgn n  da m st st prn pr n an an nn     ntk ntk mnd p tk n kp st n bawa baw a kk kk tt  sb s baa  s s kt ktrr  k kpp bsar b sar ntk ntk m n n an b b   n dng n am am n BI 1 9 7 1  g  m msy sy r tkan b w w  s s a s ktr tr  rs rs ck ckpp k k sngg sngg  dfks dfk s f n   tdak tdak tra bs b s BI  7 1 p sa 15 ) krny krny  pratan pratan trsb tr sbtt  g mnyn mny ng gng ng m m s   krskan krskan 71 p sa sa 1 1  1 1 ) t  krsak krsak n yang ds abk n k rn  td td k  kp kp _ stmpat pa prt prt kan BI  71 ny ny  k t t t ng   BI ' 7 1 pasa 8 6 s s mpa dngn dngn 8. 8 . 1 ) )   a tamba  tr tr dap y ng sd sd  dsb d sb t k n d d  tas, pr pr tr tr n trs b btt   g  mn mn skan skan dt   a konstks yng myknkan wa tdak kn td krsakan bngn konstrks Brk Br ktt n dtrangkan dtr angkan s ar ar sngk sngk t krtr  nt ntkk mm at s s nd n dtt n konstrk k onstrks s dan krtra ntk ngbngkan kt tgn rsan yng brbgn dngan krskan stmpt dan dta konstrks kn dbrkn d bgn an pa catatn ka n 

y

Konto Konto trdap ndtn BI  71 pasa pasa 15 )



rtan mnsatkan bw 1 f 25 o mana    k at at a ttkttk ttkttk momn = 



2

Dapat diam : £o



o=2

!

Ro

     Q

Untuk pt d taga pg pdek Q (kdg kdg d fktr pgurg utuk ktutas) Pratura rsut yutk suh cr utuk ghtug dut Kr dut dp ruh h yk h k prkiry sgt tdk tpt . Prkr ksr dpt dut  1) . g cr ghtug dut sts f dg gguk E b o duus stss p cpt   rs (h /1) us t ssu dg huku sttk I b  4 . 38 El



).





Dg gk  d fktr g d dg prg pgru rgkk t 

 

f = 

 ( 1 +L.  

1 utuk gkug  sg  2,5 utuk gkug dg k r

  m   mii 



Wupu tu utuk ghd prsh dg day dut    trsut ukup  rt 9  h p t  dt hgg A dg ACI 31 dk ks d wh  k prks du dh tdk dHu g {kr dut tdk k pu) .

 77

T  trsut hrus h sr tu s dg 

 22  

ak



 39

 8

o 

o 16

-  -    

pt

Cn

 3



o 30

o 8

25

 

o 2

o 22

Qo 2

o 18

o

 ut PB.I, 91r d  hrus 



 

Tunn d ben beng dgunkn unuk menn  rik T Ak iperihatka d n bgmn ebu ulngn ben enn aa T =  A dp dkikn d as beto.



aa traksi T itaha oeh tegaa ikat T sepajag perkaa ktak atara tlaga ega beto





1  

rx x

    

Tmax.

T

2

Distribsi sepaag

alah liier ari  sapai

ergatg ar kekata bet

eebara gaa T e ala bet i sekitara terjai i sepajag keraga iteral iea Terihat bahwa paa keragka ii gaa tarik T1 hars iseibagka Taika elitag T itaha oeh tahaa tar beto eratra pasal 62 eberia kspresi t eghitg (at at a ega eper tibagka batasbatasa tk Tm a x a t tegaa ti elitag (T  paa eto Berikt i iberia perataa ag saa tetap seikt irbah  ebaa lbih ah ipaai tk asas praktis





 1 

Ut ehitg pajag pealra hitg pajag para asr pertaa alika ega fatr resi ga etibaa pegarh ai ea sehigga ipereh etiga paja i tia bleh lebi ! a qjag L a beria paa peratra

1



 



Ut pajag pealra tlaga tari PB '7 pasal 86) baja

 22

(cm

bet

K 125 K 175



K 2!



13

18

1  

Apabla  �  A bila



batag pls

de

=



bata

 2



f

f

2

19

27

25

16

2

1

27



 2







 f

2

3G

2

17" 

36 36

 3



ipr

 







20

1

3

23

23

20

13

3

19

20

20

1

f1 d f 2

2



at s adaah  14 ntk tann ats nt ba hint dn tba btn bih di 0 cm di bawahnya 08 ntk tanan yang tssn dngan baik tangan yang ada jaak S 15 c aa yang nyai simt btn minim 5 cm 0 5 ntk tangan yang ditatkan di daam tangan sia sia dngan d  m dan jak sa 10 cm.

    

=

Niai



d



nt tagan yng tdak tai n

L minm adaah

0 cm ntk batang s 30 cm ntk baang ang diokan

L ang dikan adaah  Lc = L d .  K f  fz  d = d d L f d= = = cm    Lc = cm Diamb Lc mnim= cm. Cnh 

5   4

= 27

1�2 c .

1



     0

4

33  4  08

33

3 0

Bak tai d ngan kai  Kait has bbnt s ta dsyaatkan pada PBI  asa 8

 

Ki peuh

,

 ·    <  >sd

Kt m

bang pol

a ya df

   ",   Kai t

mig



kk 



Pngah ait sama dngan anjang kivan 8 daat diabi

L = L .  Le

26

Le aa tangan s Singga mnt PBI

_

Lc

�

L

=

Lc -Le

 a

 baah n bn htgan anjang Le mnt PI 7 nan st ahan nt mmmah nggnannya alam hal ats Phtngan Le : Aabla   Aala  

� ;

maa Le maa  e



u 22



K 25 K 75 K 225 Cnh

 C

atang ls 24

u

z

















0 2 

7 7 7

 

 : 

4 7 9

  

 9 0

6 6 6

 9 0

6 6 6

 tn  75/U24





14

  =  

<

f3 = 1 6 hitung L e unuk d  1 , 2  c m

d



d =

f 1 . d = 1 3. 1 ,2 = 1 5  cm

 d m d m L Kd m



 49

u  9

u  2



L e

nh

batang ang io i

d m L 

60 c 0 c 60 c L   0 c )



itung panjang bengkkan c untuk atang uu dan  uuk atang dengan kai apaia diai = untuk diaet d =     2  20  22  2 5  dan juga niai-niai L  dan L m



  0 

d  60 c

L

=

L d - 

aja

u 22 eton

K 25

Bt rng

3

baang yang dipoi

baang poo

d

 24

u  2

u  9

u 4

 



L 



L Kd

d

L Kd

L d

L Kd

L d

LKd

 2 20 22 25

60 60 76 92 9

52 4

60 60 0 97

5 50  5 75

60 60 0  69

49

0  0 60

24 20 6

7 3

44

94

56

0 6 92 2 44

24 26 6  06

48

5 7

125

4 3

64 7 00

7

baa

d

batag ag diol

batag poos

u 22

beto



 12

 75



60

12

 [  0

 _(_  5

baa

   52

2 9 2

  6 76

6

 34

92

2 3

25 52 6 

56

44

75

8 

4

119

60

49

60

45

4 3

6

 37

60

45

80

 6

22

6 

 4 44

2  4

97

44

    6 2

22 22

2

6 6

44

125

76

    44 5 69

22

60

5 45

1 06

68



7 3

94

22 2 

24  

44 5 3

( =  apa ihtug sea aalog seba



L  Ld L

4 6 c (polos   cm (ipoika

d

baag ag iproilka

batag poos

u  9 u 22 u 24 u  2 u 4 Ld LKd Ld LKd  LKd Ld LKd Ld LKd  12

2 22 25 

 75

46 46 4 5

6

beto

 25

6 6

56

paag begkok tuaga tik bagia atas gai beikut 

Ld  L

2 



22 25

25





64 77 

20

 225 n

u 2 u 4 u  2 u  9 L Kd Ld LKd Ld LKd Ld Ld Ld d

12 20

22 25

6 6 6 29 67 6 6 9  4

60

49

 

60

4 3

 34

5

1 07

97

1 8 3

25

27

 6

4 2  2

6

5

60

46

60

45

60

62

5 5 4

6 76 9

1 29

52

60

4 

6 2 6 75

50

7 95 1 2 3

74

96

5 6 

55 22

46 4 5 2 

24 24 6 7 94

5

2 

12 9

105

57 22

2

 34

 34

164

2 2 49

5 6

27 9 



59

12 9

100

1 1 3

75

67

29

   34 7 3

baa

d

baang polos

u 22 L d

beon

   2 20 22 25

K 225

60 60 7 95   2 

baang yang dipoilkan

u  2

u 24

Ld

50 45

50 6 79

L d

Ld

60 60 4  02   2

49

4 52 6 2

L d

Ld

60 60   2   6  75

45  7 6   06

u  9

K

L

0 4 62 74

22 22   45

97

59

u 4

Ld

L d  4 50

26  7 6   0

95

  5  4

Panang penyaluan ulangn ekan (PB 7 pasal  7 Unuk menghiun panang penyauan L d uangan ekan



Paa : hiung panjang peyauan dasa L Kedua kaikan L dengan ako koeksi yang diambi dai niai pengauh ain shingga L L   Keiga L d mnimum idak boeh ebih kci daipada nilai L  yang dibeikan pada abl.

   

Disini dibeikan umus yang dipaka ol PB 7 eap dubah sedmkian upa sehingga ebih udah digunakan unuk maksdmaksud pakis. Panang penyaluan u�ngan ekan

u 22 K  25 K  7 K 225

L  

L

f d 

baan poos

baa a! oi

u 2

u  2

u  9

u 4

f

f

f

f

f

 26 2

 3 3

45

 34

29

 

25

 34

2 2 20

2 25

Fako koeks adaah:

 4   075

 

uuk ulangan aas (yau ulangan hoiona yang mmpunyai bal bon lbih da  0 c d bawahnya. unuk ulangan veika. unuk uangan yang dipasang di sbeah pnulangan spia (spia d 6 mm dan jaak spia  0





Nlai minimum

L



unuk uangan yang idak ekan spnuhnya. adaah

40 cm unuk baang polos 20 m unuk baang yang dipoflkan

ulangan ekan dengan kai Unuk baang ekan pengauh ka ia diphiungkan (PBL 7 pasa   

29

Sabngan tangan BI 7  p   ) Baana ambungan dbua dngan lwaan (vlappng) Gaa dlwakn da ulangan paa mnuu bn dan da bn mnuu langan kdua mlalu gngangngn ka



F

 �   2      Ls  5 m)

L









d uga dpblhkan ·

Sabunga ulangan ak BI 7 paal 2 ana gaa ang lbh kcl  dapa dpndahkan pada baang ang bh ba phungan L dbua dngan mnggunakan d· nuk pnulangan ng lbh ba hau dpka adana L ambahan Apabla mungkn angan mlakukan pnabngan ulangan lbh da 0% pada mpa ang ama



Dalam hal n panang lwaan L ulangn anpa ka au L unuk ulangan anpa ka mnuu BI 7 hau 



LKs

   L

   L

  L

  L   LK

 a u   

 2       Ls   5   2  <    Ls  5

m

d

m 

nuk knuk ngan x dan y



   L



L aau L uuk ulanga dhung dngan   paba mua uanan

 dambng d mpa ang ama L hau dkalkan 1 

ambungan ulagan kan BI 7 paal  anjang lwaan dhung dngan d  

baang pl

 22  u 24    2 K  25 K  75  225

L Ls Ls

 



Ld  

40 m un baang pl 20 m unuk baang ang plkan  0

 u Ls Ls Ls

0 d 0 d 0 d

Tap kuangkuangna Lu

baang ang dplkan 39; 4

 

 2 d  2 d  2 d

Kait sengkang

Sengkang tetutup hany dipeukan paa eban torsi atau pada peat di awah baok Sengkng geer tidak tetutp,tetai: tuangn meanjangnya haus dietkkan pada kaitnya dan pad ujungujung sengkang penuangan peat haus ditepatkan sesuai sepeti pada gba

'[

Catatan ACI menyranka bahwa 1/2 smpai 13 13 Ld untuk atang taik ditepatkan pada perengahan tinggi aok dengan d • d) =

23 Penutup Beto Untuk menaga agr tuangn eton tidak teena korosi diperukan penutup eton dengan keteaan yang cukup PBI '91 pasa 7 2 Apaila beon tersebut terindung ari hujan, matahari dan sebagainya diperukan penutup eton yang tipis Apaba eton tesebut beraa pada ingkungan yan korosif ar aut, humus, da sebaganya dper ukn penutup eton yang ebi eba Bagian konstruksi

peat dan seput dinding dan keping aok kom

teba penutup minima cm) teindung

0 ,5 2,0 2,5

teruka

5 2,0 2,5 3,0

tidak terkntrol

air laut

3,0 3,5 4 , 0 4 ,5

20 25 3,0 3,  5

Kekuatan beton bertulang sebaga bahan kompost:

Sekarang pelajan dianjutkan engan tingkah aku beton ertuang seagai ahan komposit. Beton dan baja bekeja besa-saa untuk menahan eton (gaya) Kerja sama ii terjadi karena ikaan tuangan bja dengn beton yang mengeas Antara ikatan eton dan baja tidak akan terjadi penggeina teepas katannya) Ikatan terseut dianggap menerus sepanjang batang tuangan ken teepasny katan paa dah retakretak yang sangat kec bisa dabakan) Ikatan dianggap menrus

retak·retak < 0,3

mm.

3

Ak  npn n h r  n n pd knk n rn kn  D pkn n p nkn dnn k m k n n yn dn denn y kn N yn kj p k r pnpn mnn Cn  Bny y dm N M Q  yn kj p pnmpn mnn dpr  pnn k dn  j nn n nny dnkn  pncn n nk mk phnn   p dnykn  d yn  d. P cnn k  kn dnkn Bj m U 24 Bn m  -17 )

Pnn g dngn gy kn sdrhn

D m kn Bn dk w h nd yn dr knn kn ndk C yn mm nk mnkn  n  dnn  1   dn    n dnn pnn pd  km. Bn pn d nn 

1

 ''

 

drm p n pnn

£ 



  = £ 



£1 ' 

=

=

N A

n

H n r w p  km dn dnn y kn N kn dp nn kn N A



   H n n dmrkn p dn kr) pr k

32

  =  u  L

nn kn  mnykn s pnn dnn n n yn mmn dk r

 &

aa ahan yan eass efras sann engan eganan enan far peranngan eassassehna apa usan

a '  E . & 

E (ulus

nex' aaah unu ean.

Paa penapan l en rulan peasanan uangan ajanya a aah seaga eriu efras aja an en yang saa

Gaya ean Naka enyeakan sauan efras paa l Kaena en an aa huunan enga eangan a aka efras aja haus saa

&  an en 

&  E b  &  a b

aau

a  = E & � a &    E   

aau

a' b

Sfa en nyaaan engan



& b

=

�

,

Sfa aa nyaakan enan 



& 

Sehnga :

apa pula us engan 

Ruus erseu sekarang apa uls ena T  = 

Apala asuan fa

n



{

yan seu far evaen yan hanya eranun ar

u aa a e yan guakan aa ruus erseu ena

Hl n ear ahwa Uu epeleh efas en an aja n a eanan en a 

&'

yan saa aa eanan aa

a�

harus

 33

Sigg pd koom trbut trdpt ; Lu b Aa Lu bto Ab, d N a dibut bgi dri bb N g dit o tug bj d Nb bgi dri N y dit o bto igg (kimbg) di m1:

N a

Tri bw bi tu1g bj u Aa digti d1g1 bto1 d1g u  A a mk dy 1 km trbut dm mrim bb1 k tt m Na





 a . Aa .

Nb kv1

 =

I

1 b Aa 

b 1  Aa  )

igg bi dikk1 bw B dg u Aa kiv dg bto d1g u 1 ki Aa    d fktor kiv1.



N a  Nb Dri  N  D1g1  N3   . b Aa Nb =    Ab dipro :

b

N N

I



1  b   Aa  b  Ab tu I      Aa  Ab )

1

2) Dri ruu 1) trit bw t1g pd bto dipro d1g mmbgi bb N 1g u to Abditmb dg u ki bto A  Ae (u kiv tu1g bto) I

Dri rumu 2) trit bw tg1g di d t1g bj d br 1 ki b

d e 

"

Ctt1

G  b'

t kit it 2 kodii, * N  = N a + Nb (kimbg) * = (kodii dformi) dpt diguk utuk rik tu mrck bto brtug dg beb tk dr N

&b &�

 34

n.

Di awah ii aka diihaka bahwa kodisi yag sama daa digaka k mcaaka aa miksa a o ag yag diai dga  aa dga  da N Cooh  ) Rcaaka aga sah o ag ga ka 25 3 cm yg diai dgan maa  N= 600 kg ; = 4 kgcm  E= 20 kgcm U - 24 U - 75 Eb l 640 = 85 kgcm  20 = 24 Fako kiva = E 85 ab  = 60 kgcm Uk mmik a sms N dika o dga as 60 N  cm Ab,  6 A ada 2 5 0 = 7 5 cm  Kkaga as s daa digai dga aga aja shigga  Ab   Ab Aekv dga = 24  7 5  A1  0 - 75 = 04 cm A  24



 

 J









4 cm Diami 4 20 ga A = 4   3,4= 2 56 cm aa AbAb kiv. = 750 256  24 = 5 cm Ab  =  cm  Cooh







OK. OK.

2) Piksa aakah dga aga 4 25 daa mima a ssar N= 7000 kg 4 25 = 4 49 = 964 cm = A





X

Las o kiv =  . A 964 . 24  47 cm Las o 2 5 3 = Ab = 25 3 75 cm Las dkg a oa A 22 cm







a iji N = A= 60  22 732 kg O.K N = 732 7



)

Pnng dnn gy rk sdrhn 

h dikhi h kka rik o saga kci. Dari P B I 7 a .42 iha hwa aga rik ii o K  75 Ub   5 kgcm Gbs 36

= 

&

Kara o da aja has mmyai dfomasi yag saa ika o  aa iak oh as seha daa hal ii aga aa madi a=  . Ob k K -  7 5 aaia Ob= b  = 5 kgcm , maka o =  Ob = 24  5 2 kgcm a =  40 kgcm 





35

  b ;    b

Apabila b sbut dibi tgangan sbs = 40 g/m .  . d gangan baJa a an mna = a =  4 = 58 g m  = 5 g/m tapi apabila tgangan pada btn lbih bsa dipd tahnn ti iinn ma btn tbut an tat eormasi tk 

eaa paa beto

eaa paa baa

Dpt dita bw tgnga i dhaa hn ditaha lh tulangan ba ung bt an untu mlduni b d ). Lu tuln ng dplun utu mn T dh T

c

A plu

T

Penampang segi empat dengan lentur:

Da bab . Daa pntun dtui bhwa pabl utu btn btulg g mmpu i pnpan gi pt dbi tuan m a tdpt dh t d ti d m lh tu bgin pmpg ttn dan ng lann tt  ntu ptun bt btulang digunn aumaumi but   Btn pd d ng tt n ta t dn tida mmb duunn t dp bbn. Smu tgaga ti u d pul lh tulng baa.

2. It ta btn dan ba mi lalu ad

b

d pbl hubunga at bt da tulg  ba td lpas dmai bn & pd da pnulng u m dg df mas tulngan b &  .

3) ada suatu lmn ang mnma tu ai bat mmn M  pnampang mlintng ang bup bdang aan ttap bupa bdng. 36

4 D sk dkh bhw bb my bk ymbg gygy dlm M  Q d blok  l 4b  Pd kyy d blok dk d gy dlm M, Q  d gg dlm Gy dlm hy mk (a d smbol k myk gh sl gggg a  h mk gmb gh gg gg Shgg sl gg gg a d M dlh sm

!



 = &

  5  d mk lg dk d

gs lg dg bo b lh 2) d k kd ml sb bsf lss

&=

a

a

 mk gg d b k   ab d  E mk fko b kvl

=

g sms  k dlhk bgm gkh lk sbh mg sgm yg db l M Gb d bwh dlh sbh g sgm dg bb os    dlh smb dg dh k



&



smb l   

Dl s lm blok yg mm M  dg sms

}   



 dfoms lm olh





gg kb Eb ab Eb . & . a E&*



&

&

    

  

dk d gg ab  k d bg g kk 37

*

E

.

& dapat dituli menjadi:

Cara enulian a = n ab hanya erupakan cara tidk langung untuk menyatakan a = E  &. Sebenarnya ab tarik) tidak dimaukkan dalam erhitungan. Cara penulian a = n . ab memudahkan perhitungan, eperti yang akan dierlihatkan berikut ni Terlihat bahwa tegangan·tegangan pada penapang yang disebabkan oleh M adalah Tegangan-tegangan

engaruh reutan D T

atau di daam bidang

gaya tekan ada beton gaya traki pada tulangan.

= =

O( diba kan)

I

h-

n.C 

tegangan tekan paa beton gaya tarik pada baja tegangn tarik idel pada beton (diabaikan Dari a�d

Pengaruh

38

voume tota teganganteangan a ! pada beton ama dengan gaya tekan D

=

1  a

;



b y

Gaya tarik ada baja adalh

ama dengan pengaruh

Hal ini bearti bahwa daat ua ditulikan: dan

M

D  = T. 

N

DT

dengan D =

dan :

2

=

atau D = T

0

 b . b  y

ditribui tegangan

T =  a  Aa  y   - = h  +  n y

t

t.h 

diero 

=

h -

3y =

h (1



t 

ehingga dapat ditukan N



D-T

=

0

N

= 1   b  h �  a3 . A3



1)

0

Keua eraman ini menyatakan bahwa ada keeimbangan pa da pnamang � M= D  z M = 1/   b . h • t ( 1 - )



2)

3

etiga peamaan iniah yang diperlukan untuk meneakan ingka aku baok eiema dengan enturan edehana M. Variabelvaiabelnya adaah * gayagaya dala M,N 0 dai beban) * geetri penampang b * enulangan Aa r * ifatifat bahan 1 b , 3 * ifatifat enaang � yan erantug dari ab ,  ,  ilai � tidak bisa dipiih karena tegantung dari variabelvaiabela in Sehingga hanya dua peramaan () dan ( 2) yang da digunakan engan emaukkan eraaan 3) variab elvariabe terebut men jadi; MN b , h Aa n dengan  0  6 

O

dengan  0 : 3 . a 39

Kdu ps tsut dpt dgu utu c du l g td dtu; ll  u dsums Ksusus tpl Dtu tu dggp

   ' a   A  n A       

 

, A  A  ,  (x -    M  (x  , 

 M N   M N    M N,    N  , h     'A a 'n 'a  kdg-dg

q

su dsut

dc 

pc  pc tt c g M   tks MN

N M

dtu d

  u dc.

St psm  d 2) gt dk pkts p gg ps dc dg: du t dm 2  d l g td dtu dsus ( dg mmu  ds d v sp psm  2) tpu. C  dl dg put. B. Tl tu gk d m m-m tu uus m l utuk dt g u dc dg -m g d d dt-dt g d tu d um. But   d c s m tut mut B



3

 )

+



Sum gk  g  u t duu  dtu l u g gt ptg ttg pmg  utu  dm: dut pmp mg



a

 tgg  d  mg tgg pd t mcp  m  t mcp m. ( ts c tu mus. D   (dk utu mpg mg



z

(1

dg

T  o

0 �  0 -3) 3 .

h

(1-)

Utu sg

�  �

�

(ds

� 4u



 +  

 +   a   

tu

dan dengan menghubungkan ua baja A dengan uas beton b  h, dengan :

Ao  D0  T0 M Do. Zo  To o Wo

N

1 ).

0

ab

.

bh�0

. ro 

Wo  2   Wo o  Oa 



�I    ab



n.

1

nw0

n

dapat dituis kondisi keseibangan daam 1) dan 2).

bh



ab

a





 2

pada 2)

h =  Ta A 0 .

r0

h

•

.

�o  2 1 o 1



1

Penyatan  ata bera bawa Apaba sebuah balok b h dibei penuangan sebsar n w0 = A0/bh aka baok terse but akan en capai ax a dan a aa O secaa bersaaan





 7

Contoh:

htung uas tuangan A0 pada kondisi seibang, 1400 kg/c

U - 24

:5c o

t

K -� 7

•

e

o 

n

24

0972

�

n ab

n w0

M  B =b

60 kg2

Ob

- o o 1

 2



w bh

=

w

026



008

162 m

Apabia baok tersebut beri penuangan sedeikian (A0) aka akan teapa eneus untuk en

O

�  z  1 _)3  ,83 

_

ia 

h

n

h

T:-�

 s

·

I �

a

8

u

60

 h

an u3 seara terus

0 505

60 5 6

-h

41 7 c

22700 kg  a 96000 kgm = 9,46 tm MB=  T0 .z 22700 kg Do   To

 To = A0 .

=

n

Sekang aka dipeaai, bagaana tinkah aku baok  tersebut apabia uas tuangan ebih Iesar atau eh kci daripada A dngan eneska cntoh soa di atas 41

Apabila luas tlangan A0  16,2 m etabah enjadi A = 33 m > A  balok tersebut disbut btulangan kuat. Apabila balok tersbut mnapai ab = ab = 60 dan a3 = 03 = 1400 ax seara simultan maka akan teradi situasi sebaai berikut Kondisi keseimbangan dalam pada pnampang tersebt adalah :

D

D

T

M

Dz = T.

Karna tegangan max pa bton ialah ab max = a = 60 dan tgangan max pada baa adalah a max  3  1400 sama eperti selumnya (kondisi kseimbangan) maka posisi n . a maih sama seprti pad kndisi keeimbangan, yaitu 60 a 0507 = �0 � 58 + 6 =

Shingga vlu tgangan tkan (= gaya tekan D) nya adalah D

=

1 . ab 2

.

bh �

=

1 2



6 3. 50 ,57

=

2280 kg= D0

Prbedan dngan Do  227 kg yang diprleh seblunya adaah hana karena pmbulaa hal pehitungan ke atas atau ke bawah Gaya tarik yang ditima olh A1 dngan amx 63 = 0 adalah  =

Ttapi hal ini tidak mungkin kana utuk kesimbangan harus ternuhi

D = T.

Karna tegangan bton ax tidak dapt diprbsar maka alan sat-atunya iaah urunkan teangan aa a3 hgga T  A1  a mnd saa dngan D yag iina '

Apabila ab

 =

60 kgc 2 dan

857 kg/cm2 akan trji siuasi 

Pada situasi tersbut 60 357 + 60 D

 T 4

1 2

0627  �0

0505

1 . 60 30 50. 0627 = 28215 kg  ab . bh  2 A1 . a = 33  857 = 28280 kg

dan

D

T

z

�.

(28215

z

kg)

( 1  - �/3) = 39, 55 cm 28215  3955 1115900

=

=

nw = n  A1 /bh n.

28280

=

h

D.

M

2

24  33/(30  50)

=

=

I

ab

60

<

=

kgcm

tm nw0 = 0,260

=

0,528 

11,16

to = 0,9 7 2

Untuk eperoleh a 857 kg/m2 yang meenuhi keseimbangan internal (D = T) iperlukan proses intesi engan mengurang Ta ari Ta max Ta seikit emi seikit an memeriksa aakah keseimbangan internal D ; T suah terpenuhi Cara penyelesaian ini memerlukan sebuah kompuer =

=

0 '

Apabila nw > atau

atau  >  0

�  > �

maka penampang tersebut ertulang kuat Dalam hal ini engan membuat 6 = 6 konsan a atau  n harus ikurani atau ibiarkan tetap sama tetapi engan menambah � $ampai D = T

�





Berikut ini akan iperlihatkan cara penyelesaian engan m enggunakan tabel atau grafik Apabila penulangan paa penampang balok tiak bertabah tetapi berkurang ari A = 16,2 cm2 menjai A= 8 cm2 , maka ikatakan bahwa balok tersebut ikatakan bertulangan lemah. Sekali lagi apabila balok tersebut encapai  max = 6 60 an a f a 1400 secara simultan maka aan terapat situasi sebagai berikut �

60

= �0

0,507

58 + 60



=





D = 21 . b  bh  � = 22800 kg= D T = A  a = 8  1400 = 1100 kg T * D tiak alam keseimbangan '

I

A

�g hanya apa

Karena tegangan aa iak apat itambah melebihi a max = a maka  kurangi ehingga D = Apabla a 

 T6  bh � menjai sama dengan T.

=

ia = 1400 kg/cm2 an

=

37  9 ,

kg/c2

akan iperoleh ·situas : engan

�

�

= =

D=

-a6 +a b n a

58

1

0,395 .

37,9

< �

ab

.

kg T = A a =

bh

+

0,395

37,9

0,505 .

�

21  3 7 ,9 

30  50  0 ,3 95=

1128

8.1400 = 11200

kg

4 n

segga 

 Tzeeni       T z = 1 

= 1100  434 = 48080 kgcm

M=

nw = n  bA =

= 434 cm

<

  48

8 4  30  50 = 018 nw = 00 58 1530  = 0 3

>

 

 =  Aabia nw < w ata  <  ata >  maa baok tsbt btagan ma Daa a ini dngan mmbat kostan = maka saaiasD dikangi ata dga caa mngangi  T.

Jga daam a ini ntk mncai =  gc  g mni ksimbangan intna  = T diekan itasi, dngan ngangi 6 dai ma 6 sdiit dmi sdikit dan mmiksa aaka  = T sda tni Caa nsaian sdmikian mmkan sba komt.

<3 

< 

O a

O a ,

=

Bikt akan diiata caa n saianna dngan mnggnaan tab ata gafi

 Psiaan tab  t mniaan tab ntk baok bamang sgimat dignakan notasi ang sama dngn ada PBI 1



Di sini akan dieiatkan sba kass dimana  0 ait A = 0 Tdaat bngan ai diagam distibsi tangan astis

*

� t= 1 -

aabia  44

<,

= T (1  dan

n

*

1-� < <=  = � Dari keeimbangn daa pada penapag: D= T 1 a6 bh  .�=A a   2  gan w= A n 1   = n  Abh   d E bh  � nw= 1  n Abh nw=  2 na ab M = T  A h M  Abh  a     bh2 a  M = n   w   n  bh .



.

. a 

.

 .

Ca = nw� Dari < na ab diperoleh  a<  n  bh = 1 h < nw  nM M a. b

n a dan h M

Cb

a6.

1 Ca Jga: Cb = 

Cb=

b

Ca

Teriha· bawa nk niai-nilai anggpan nilainilai yang berhbngan dengan dihing dn dikan pada abe < 1nw Ca �   159  5289  947 153  8382  3645  525  ,947 1524  8,326  3634 Cb

 abe n = 

 0 ,1 6 0

  4  5

in ti tt, nt n  0dn A'= 0 nnn  * Dithi M ,  , ,  a , n * Dicri h ,A * d ami pnmpng imng,dn hitng   naI dri tl  cari (c C ,r , 100nw hitng  h C U    100nw h M  t A 100n h  ncnn trit * Ditah M   , h  f a    , n * Dicai A ,a6  a  * rodr  htng ( =  n aI  anggap nmpng rtlngan lmah, dan h  htng: C



*

 dar tal: ca (' r' 100nw

apila  >  pnampan mtl rtlangn lmh nw  h  hitng A M at A 100 100n O

*





nt pnampng rtlangn lmah

Apl  < ( Pnampang trt rtlngan t, hingga :  htng C  hM    dar tl ac ' r  100nw  hitng    n  a6  nt pmpng rtlngn t 100nw  h A  r hM   ata A  100n

Anasa tegangan  M b  h A n  Ditahi    Diari A - hitng 100 nw = 100 n Prosedr bh  dari tabel  baca  ( �  M  hitng A h





   

ata

n

Menyelidii M Dietahi Diari Prosedr



M oen yang diijinan  h An    M  anggap penapang eseibangan dan

 I



htng

 _

=

n



 1

=

1

 nw = 100 n  h hitng dari tabel aca  ; ( � ).





* Apabila>  (ata �< �) aa alo trsebt bertlangan leah Dari tabel  baca Ca  hitng  M

dari Ca

 

h

ne

nt penapang betlangan leah

* pabila <  (ata � > �) penapang ertlangan at - dari tabel  baca C - hitng

M =

 

h2

h

n

    =  n .



nt penapang ertlangan at

Cnh 1 

Perenanaan i anfaat penapang dan tlangan tnggal pada lentr (A   0 N = 0 Ditahi M = 480 g b = 30    b 60 g/c2    1400 gc2 ; n  4 Ditanyan hA Prhitngn  Dengan n anggap penapang dala eadaan "seibang"



 

i   co  n



1400 24  60

 07 47

 Un < = < = 0 972 dari abel Ca

� 100 nw= -h=Ca



 a '. b 5 < 22 (= 19 2 )

2148 0831 26069

8 = 0 didapa 

948000 083150400

1630

 2 

   d Cotoh



Perenanaan langan pada lenr i M 9000 g Dieai b 30 ; h 50  G a 1400 g/2 ; b = 60 g/2  n  24   b  a Dianyaan



Phngan

a

 < =

0972

n b  nggap penapang tulanan lmah _(nder renfred)

ca =

50

h

2205

140030





Ca = 2205 dari abel 8 = 0 didapa      < o = 0972 anggapan penapang b

� = 0834 100 nw = 24701 M b

Contoh





n

900000 0834  501400

1400 241008 1400 g/2

Prisaan ganganegangan yang eadi pada lnr rni. 9000 g M Diahi 30 ; h= 50 b  1964 2 (4 < 25) b 60 g/2 ;  a = 1400 g/2 ; n = 24 Ditayaan  a b 48

1542 2

5787 g/2

Pehitngan

1 00

  25 0 Contoh

5

nw

-

100 24.

30 50

=

31,424

Unt 100 nw = 31,424, dari tabel  0 didapat � = 0,821 O = 0,859 900000 M 19,64.0,821  50 A.� h (O. 1116,32 g/c< Oa = 24.0,859 c



 n

54,15 g/c2 <  = 60 g/c2 (O.



Perhitngan oen ea asi yang dapat dipil pada lentr rni. Diethi

19,64 cm2 ( 4  25)

A

b = 30 c h = 50 c = 60 g/c2   = 1400 gc2  n = 24

 Ditya Perhitngan


o   25 

=

 a  

 0,972

100 nw  10024 30 50 = 31,424  Unt 100 nw  31,424, dai tabel o= 0 didapat  = 0,859 <  = 0,972, penapang = betlagan at  2,128 603050 bh2 M = 993732 g/c = C2 2,128

"e

einfoced

9937,32 g

a = n = 0,592460

1236,96 g/c2



Penapang segieat dengn tangan tean A' : Searang an dipelajai enga tlangan tean A pada tingah a penapang beton ber tng. Las tlangn tea dietahi sebes o ali as tangan tean A, yait A = o  A Unt penaang dengan tangan A= o. A oen dalanya dapat dipisahan enjadi da bgian 1)  Bagian perta eien deng ope dengan D yang beerja pada beton dan T beerja pada tngan tari A• 2) Sisanya eien dengan opel, dengan D � yang beerja pada tlangan tean dan T 2 yang beea paa tlangn ti A2 49



 h=lihat beitya

Deg elihat hal tersebt dapa dea dah dilihat pegah Tlaga tea , yag eig ata egia tahaa peapag al ii j bearti: Da

+

+

Ut eehi odisi eseibaga dala pada peapag, disyaata

\ D

T

L

Dai aga distibsi tegaga elastis dipeoleh 

C

ai





 I I a

h







 dan



a

Dari

  h - d

 h a



50



a

    diperleh d h 1 



a

= 



+

1)

a

-



ai ( 1 -



dipeoleh:

_ ) 

T (

1

- ) 

2

d' � - h

 3

a

= t

Apaa

da

Maka :

1

1

+

1 -

t =

� 1 �

t1 =

t



I

a

dari

1)

dri

2)

dri

3

h

Dngn eggunakan kondisi ksimanga intrna ad pampang; T

Da :

1 -�  



=

 

�

�

=

.nA

D

+

D�

iprolh :

�

= 21 ab .  

d

l

-

. a\  n  l A

�

w

_  n  w   h

•

bh

�

atau atau t n w

a . a6 n

+

.

1 t = 1 2. t



l

A

d' h  S  nw

1

 - d'/h

+

- nw

dl

�

�

atau  . n m

+

+

-

A b h

dga 1 -

(D)

�

�

[

nw

1 (l

+

t)

1

n w

t (1 -



)

-

'

Dari kondisi ksimanga intrnal ain M D Dngan :

¥

+

D

+

D

D�

M 2 atu D  z = D _ z  + D� . z2 dngan  D� diprolh (D + D�)  z D . Zz + D�  z2 =

;

1

I

2  a  b h .

= a�

•

l

.

A

= a�



l.

wh

=

\

d' �-

�

 n[wh

51

z1 = (1 - �   h z = (1 - d /H) . h = 

a\   2 � � + a\   h2 

h

dipeole 

�

•

21 . abI  b h2 (1 - 3 

+

�

d h n8w�

ab  b h2



d �-h   

� - d/h . n 8 w) � d � � + d1 ) h  8 w n (1  h 21 . � ( 1    � �  + 8 n w  �  d /h 21 � (1   �

atu

:

1 �

�( 2

.

d1 ), w n (1  

+

_

d (1 - ) 3

d h

Apaila � elah didapatkan dari kondisi M M

= =

A  a  � h A . � b h2 bh

.

a

=

nw .

= T . z beikutnya dipeleh : aa n

1

h

dipeleh 

a dengan mensubstitusikan _ n

c n w � '

52

�  b h2

atau

apabila C

nw �

1



dieroleh 

M a\ . 

=

J

Apaia c b 



dipeoeh 

( n  h

c b 

C .  1

c b



f 

a

�

Teihat aha niai diat eea, aka nii-niai yang ehngan dengan niai daat diat tae ata pot H ii dapat dikeakan dengan menganggap niai  A I A dan niai d' h yang eeda Seagai contoh degan engnakan niai  ,1 niai mm) dipeoeh niai ntk   0,4 

8

�

11 0115 .

.

(

( '



1 nw

Ca

Cb

8091 7696

8900 59

963 961

0683 0752

12331 11760

4335 4239

...

..

.

8

.

.

.



.

.

.

.

Penggnaan ae ntk maksdmaksd paktis  ntk N    A' * 0  d' h  01 eencanaan eas iketahi M   ,  Oa  n icai h  A  A   anggap  b Lankah keja



a penampang seimang)

,

hitng ( 0

n   b dai tae  aca Ca    1 n , ( ' hitng

h  Ca  M A  h Oa A A'

8

 a . b atau

A

10 10

n n

. bh

Peencanaan teikat : iketahi M ,  , h a   , n icai A j   a  



Posed

  

hitng  (  

a n  b



ggap penampn tangan ema an h hitng  Ca  nM  a    dai tae  ai (    10 n , ( ' 53

Apabila � > �o Penampang dipastikan bertulangan le

)

- hitung : A



M

100 

·nw  h OO n

atau A

� . h  O

,  b = n � A' o A



Apaba � < � Penampang euangan kuat sehingga  



- hitung  Cb

M

     b



di tabe  ambil � � , 100 nw , hitung   � n  untuk penampang bertuangn kuat M 00 nw atau A bh A 100 n �  h . a

=

  

A  o  A

T Analisa tegangan  Oiketahui M ' b    A  A  n 6 ' U '    Dicari    ab ' a A A' hitung 100 nw  00 n  Prosedur qh A tabe : ambi �  �  (  )  �·



 



itung



enyeidikan M :



M  �   atau ab 



b ' h  A  A (atau 0 =

icari Prosdur

M  ab  a  a

A

) n

'



b  U ' a

anggap penampang seimbang, dan hitung



dari tabel : ambi



;  

� 

hitung 100 nw

5

A

100 n

 ;

bh

n

 -

M = momen ang diijikan

Dikehui



  + �

abia

>

0 (atau �  � emagya ua lemah ai abe  amil Ca,  h - hiu  M = ( ari Ca = ) M a3 • b

3 uk eamag berlaga lemah

= 



Aabia   0 (aau � > �0) eamagya bertlaga kuat ari abl  ambil Cb,  h l b h2  hiug M (i Cb = Cb2 M b   utuk amag brtuaga kua a









O  

Catatan

kaagkaa_ i samig makuka aaisa tegaga, M ii ibaka ga M aa Apabila M > Mada brari baha tegagan iji ga tiak ramai ab " ab ;

  O   O

Contoh 1  Perecaaa igi afaa eamag a tulaga aa le muri ga syaat aa uaga eka Dikeahui M 15000 kgm; = 05 30 cm b 1850 kg/cm2 ;  = 21 ab 75 kg/cm2 Diayaka h , A , A' , 3 ehiuga Agga eamag alam kaaa "seimbag (baace) 1850 1175  21  75 0 5 iaa Utk  = 0 = 1175 ari tabl 184 C  0864 100 = 238  = 15

=

 O



  

50 

=

h



= C

=



a3 b 473 cm  50 cm M �h  3

=

1 ' 84

"5030



1500000 1877 cm2 0864501850 4  25 1964 cm2 ) o A = 938 cm2 A 2  25 982 cm2) 1850 a3 03 1233 kg/cm2 15 A



-

=



=

(=

55

Contoh





Pna uann da lnu m dengn ya ad uangan kan Dikhu M 1000 km = 0, 5  30 cm h = 50 cm n = 21 1850 kg/m2 b . = 75 kg/cm2  A  A ' _O  Ob  O Dianyakan -  = 1175 Prhitungan





 ; 25

Angga namang  r"tulangan lmah undr rinforcd) 50 h

c



Untuk C

4

 A

0

A 

C6ntoh

a



n b





 .  M

211500000 1830

= 2,099



2,099, dari al 0,5 didaat < = 1,222 < 1,175 = 0,8 100 nw = 2,999   = 1571 M 1500000 = 18,73 cm2 4 < 25 h 0,8501850 05 1873 = 9,37 cm2 2 < 25 A 1850 72,09 g/cm2 n< 211,222 1850  =   1170 kg/cm2 1571  



a

 





Priksaan tgngantangn yang tradi ada lntur murni dngan syara ada tuangan kan : M = 15000 kgm Diktahui  = 30 cm; h = 50 cm · A = 19,4 cm2 ; A 9,82 cm2 b'

=

75

kg/cm2 ; a

=

�

=

1850

kgfcm2 , n

21

Ditanyakan Prhitungan

nw

100  ; 5

=

10021

Unuk 100 nw

2749,

didaat  

 ' (a = 4

 

 



ab

M

-

Ah



27,49

dari tal 

0,8 1,222 1,571

<



19,4 3050

=

1500000 19,40,850

<





A A 

17385

= 173,85 kg/cm2  OK 173,85  8,73 kgcm2  b = n _211,222 173,85 1,571

11227 kg/cm2

OK

<

nh





ehuga oe keja aksu ag apat pku paa eu  ega saa aa ug ek 1964 c2   982 c2 kehu  30 c h 50 c  75 kg/c2   1850 kg/c2   21 M ,     � Dtaakan (  Perhuga 1175   100 nw 27496  05 tuk 100 nw 27496 ar ta apa ( 1222 0 117 pnampang rtuanga mah unr rforc)





= =



  

2  25

C

5



2068

( 

1803050 212068

M

5

  

  25

15449 kgm 

,

 . ( 



 



( 



144943 kg/c

7209 kg/cm2

211222

1850 kg/cm2 1850 571







11776 kg/c2

edehaaa ee apa peujuk ras orag rkaasawa tak oh ja uak ta: mreka hana apat mngga ngan as eapa gaara D s pehaka agamaa ha u a terja Ka huungka ga peeca ea an peapag smag. • an apaa h � Ca Untuk kos smang ( 0   kahu ahwa kungkan papanga aaah semang atau ruanga ma h Daa ha      an tak aa masaah nan eto trseu



; 



paa 



 a   

M  h  �

epaka uagan ag sesua.

Ruus  atas apa pua uiska saga rku: h (cm )

�

cm2)

Ca

J Oa

1  �  T

b (c)

Ca

M kgcm)

1000

 cm)

� T

.

j . � a

b (m)

 M t)

h

)

maa k tm) m)

(tm)

maa k

 Ca





1000 i

r

57

;

ntuk dii utu bet ang aling ering digunakan  bekut

Tb



an 



05 diberikan pada tabel

k

k

k 17 5 

75 

k

k

11,03

0,956

0831

889

0860

1,24 1

T

n



Ca

�

k

2236 2,148

0837

0

betn/baa

1250

30

0

K125/U22 40 K175/U24 60

1400

24

,042 0972

K225/U2

75

1850

21

1175

2,457

0,847

828

0,638

0,93

1,12 · 1 074

K125/U22 40

1250

30

1,042

1384

0858

6,77

0,932

0,76

108

K175/U24 60

1400

24

0972

1618

0859

670

0831

075

097

K225/U32 75

 1850

21

1175

1569

0859

5,28

0629

0,59

073

0,5

Pada dua  klom terakhi nilai k dinyatakan untuk mutu beton dan baja yang berbeda yang berdasar-

kan pada hubungan nilainilai kobinai K175/24 anggapan Untuk empeoleh ara erhitungan ang cat dan udah (contohna untuk reliin deign) bia diliht bahw aabila diambil utu beton bertulang ang redah < t) K125/U22 h(cm ; 11, b ()

J

A(cm 2  ; 096

utu betn bertulang ang baik K175/U24 atau lebih)

hcm ; 90 A(cm2  ; 086

M (t) h () b

(t) ()

M h

(t) ()

/

Seua haina akan aan Bebeapa ininur bahkan erencanakan bangunan ber hana denan ruu ang ederhana ini Penui eberikan rekoendai untuk enggunakan ruu di ata untuk perencanaan bangunan edehana Catatan

Moen ang diiinkan untuk penapang dengan lua tulangan A dinatakan oleh  M A

h k

Peguh tulann tekan A aabila diabil o  0 dan   05 ialah



 , 5 M = 

k  o  0  k ( o  05

Utuk beberapa kobinai ang berbeda diperoleh Mutu

58

M   05 I M   0

K125/U22

1025 % = 1

K175/U24

1035 %  1

K225/U32

1014 % = 1

Terlihat bahwa dengan aanya A' = o A secara prakis idak menabah M yang diijinkan yng dapa dita oleh penapang, sehinga idak membawa mafaa Adanya A' = o A     ( o : 0 ,5 ) dibutukan oleh PB, bab 16 unuk memasika ba balok akan an, jug selaa radi gepa buL Caaan:

Unuk eeriks kungkinan besarnya hanan bua pnampang di lapangan dapa diguakan rus yang sma, etapi disdhanaka. - unuk bo muu nda

M(t)

A  ( cm2 • m )

:

 unuk bon muu baik Balok T Balok T digunakan pada konuki laai, di mana pla da alok dicak bramaama hingga pela mupaka ayap dai balok da kduaya bkja caa monoli  lba manfaa (PBI 71 )

Gaya kan kaa mom M akan dibka (dialuka) pada ayap (lia gama Uuk mydanakan p iuga di�ggap bawa gagagaga ka pada bo a! cara ap diarka panjang lba idal yag pada PBI 1971 dibu "lbar manfaa, (lia gamba di sampig) bar mafaa bu aya blaku uuk kaan D da idak brlaku uuk rik T Singga apabila balok bu mu aka dipol

bm . b  bm  b o

+

�o I 5 Qo

 1+

ambil ilai kcil ! Q = bnng a iikiik 0 di mna M = 0

1

Diaam M

Da vaiabl b naa iikiik M = 0

Beton bertulang

-

5

59

Lbr manfaa pnh ttapada titi di mana    Sdagan pada arah momn ngatif fn trb rtaik (T hinga baok trbt rifat prti baok g pa dngan bar b Pada baok mnr mon ngainya  bih bar dari pada dan apabiataanan monnya baokmon trbupoitfnya, anya mmrikan pada ngatif pnam pang gi mpanya hingga prncanaan uran baok dibat untk mnahan mon-mon pada tmpuan  Untk baok dhaa urannya ngat trgantng dari tinggi pru untk mrika dfki. Tba fn t uga dibrian oh rncanaan pat Karna aaan rbt prncanaan baok T tidak bia diaian dgan mnggnakan prncanaan bba







h



Jadi prncanan baok T hanya dpat diaikan dngan rncanaan trikat. Karna fn mng haian ckup tkanan D ha ini brarti bahwa a  b hingga baa dapat digunakan dngan kkatan pnuhnya dngan aa  a. Kondii dmikian uai dngan bao imbang atau baok brtangn mah  Sumbu ntra ring anga tinggi dngan y = � h t  dan daah tkan uai dngan pnampang gi mpat  dngan bar  b Shingga knginan ini haru  diprika prti yang akan diprihatkan di ini bum  bao T dianggap mpunyai tingah aku pnapang baok T dan bukan baok gi pat  Pada prnanaan buah baok dngan prncanaan trikat pnampang dan momn nturnya diktah yang dicari adaah a uangan A dan T yan mmnuhi niai kimbangan daam pnampang trbt. Diibui tgangan bton dan baa dianggap ati Di ini akan ditrankan buah pnyaian yang brau untuk gaa bntuk pnampang dan baku pa ntk pnampang baok T Au untu pnampang brtuangan mah iaah aa  a  dan ditribui tgangannya iaah bagai bikt





G:

a A 2 .  A 1

60

Nai tgangtgagn tn aa D 1 a D 1 iaah



a

(� an  aaah ataata aa as 1 an 2

xp  .

Apabila diaggap nilai sembarang sebangun aan diperoleh a'1 d a2

ab dari dua segitiga yag

seingg aka diperoleh pua

ii D n D  Z n Z aah aa ai nanga  titik bat aga tgaga yg at a ioh scaa angsng D an D 



 ii a s iagg gn bba ii yag bba samai ioh  D   z  + D  z  M  A    kmi ioh  Aabi tt kss D  + D





= T

a

a b iaa yag ismsika

A

os cobacb ii mnghaik cnaa yang tik sit ttai mmaan wakt yang ama wan nga mggakan bt komt D at  issikn ng tggn ba gh A yag mngangi  biasy iabia





tk cai hasi katan yg cat an baik m ingk bba s sig D ibaikn k baya yang kci th D Pysi ktis ncnan tikt sbah bok T  Dikthi  Dici

Pos 

MA  b  b    t    a3  

ngg  amng sgimat g taga ma sb = b  h itng  n a  b ai tab  ambi y = h hitng

C



 

M

61

*



Aabila y  - hig



aag mlak bifa bagai amag gi ma yag la dga dimi b da h M

A

 Aabila y  > 

=

 k alok dga aga lmah

aag mlak balok  higga agkah lajya adalah {dga mgaaika D  ) h   k D 



 z=  - hig A    z  hig   zD h   h    b   .    jaa hada r ii daa diliha ada caaa ik ii). rm dirka dai  diagam diolh diribi gaga D D I     A  f +    +      hh b (       z  D h b z   - agga

M

M



Cn

1



1

1

h

m . t



bm  t

 

h

z

-  1 -  )

Pylaia balok  yag didrhaaka Dala acagbag aga yag mm ig kali diraka hal brik ii. Pybaa D ada la ig idak dihigka yai ahwa di amig higa dga bok  ig a dilakka higa dga mggaka amag gima biaa dga dimi b da h

 62



l diaaika

Dalam hal ini:  kena D iak iistisikan paa lens a akan leih esa aiaa paa alok T Apaila a{  { pehingan yang leih elii iak ipe}ukan  kaena z segiempat . z baok r luas baj a a kan aman, karena : A   M· z Sehingga hsilnya kan an apaila pengah alok T iak ipeimangkan eapi hanya meng anggap seagai alok engan penapang segiempa asa Jumlah langan A/A kiakia aalah seesa h/2 conoh A/A    2 A 0,85 h 0,96 h 40 1,00



15

80

1,09

1,07

Hasilnya sanga kecil ila ianingkan engan jmlah ulangan oal yang ignakan paa angunan  iman jlah pelanya ominan Sehingga nuk ancang angn angunan alok T ipelakkan sam sepei alok segiepa G e s e  Sepei eah ipelihakan paa a "pengeian asa ahwa seah alok yang cukup kua menan sepaang gya ekan paa eon an aik T paa aja isa menjai iak sail secaa ine nal kaena keseimngan inenalnya iak epenuhi Amil conoh seuah agian alok engan gayagaya alam M an  yang cuk nuk memanya seimang keuian ipong menaa paa peukaan sm neal   a   maka agian aas an agian awah iak aan eaa alam keaaan keseimangan kaa eganganegangan gese 'b iak aa. apaila peoongan iulangi paa pemkaan yang lain maka akan ieoleh rb kemai  eliha aggap sa sauan elemen yang ie 'b hoizonal Akan ahwa akan epua iak seimang Aga seimang ipelkan kopel veikal yang lain 'b  yang sama engan 'b hoizonal.  V O  H O  M = 0 'b apa ianggap aa ai iik keja D menuju iik keja T paa keinggian z

 









63

Sehingga dapa diulikan aau: bz Q aau r = bzQ  b Qz  ediibui eaa konan epanjang z Pengauh  adaa menyebabkan eakaneakan diagonal  egangan ekan diagonal   eakaneakan diagona  egangan aik diagona  Sehingga elam dilakukan pengujian pebebanan pada ebua balok akan eadi ebagai beiku:





Pola eakaneakan iing akan ejadi (dengan udu di bawa 45°) apabila beban diambah eu dan  makin la akan eakin be abila diliha au buah eakan ebagai penyedehanaan akan dipeole ebua model yang dapa dipakai unuk menegah keunuan pinip engkang eikal pinip langan ming Pada balok,keeimbangan inenalnya meelukan gayaga daam M dan Q D dibaw leh D pada daeah ekan dan T pada ulang Q ha dieimbangkan leh engkang aa leh ulangn miing epanjang z pabia    (di PI pabila ebuah bok dipaang engkang a uangan miing  maka balok eebu akan beia eei apabia baok eebu mempunyai ahanan  yang lebih bea Lebih bea ahanan gee,mianya dengan pemaangan engkang,akan diandai dengan •



64

  1  

Q  

r     s   •

Gaya geser per panjang a jarak sengkang) aah: T

.

Q pereh

Teap ar b z an T

ha gambar)

 b  a

 r

b

gunakan  karena berkan eh sengkang) Gaya T aaah gay a ark yang ahan eh sengkang. T harus pua A  Sehngga pereh :  b  a ; A a





Ha n erar bhwa engan menempakan sengkang engan uas baja A paa jarak sama engan akan menyebabkan bak ersebu mampu menahan egangan geser yang besarnya sama engan  ebh besa) sepanjang a  Caaan:



T    a juga bear bahwa sengkang ersebu mampu pua unuk mengka aerah ekan n n aerah k uangan bersama-ma, memberkan kesembangan hr zna pa penampang hrzn paa seap kenggan

rm 

Paca pesangan tulangan miring, thanan geser yang lebih besa yang dberikan oleh tulangan ditan-

a engn

m

Tuangan mng harus memberkan kmpnen ahanan verka T yang sama engan gaya seper paa pemasangan sengkang



a  sama

nex m unuk uangan mrng)

 z

a  = T

Ha n berar bahwa gaya ark T akan 

m

paa uangan mrng

5

"

- �.

  

 hars dtahan oleh 

Gaa tar paa ngan dagonal  dengan 

 las tlangan rng sehngga apat dtlsan

 a

  a     Dperleh 

  v

 b a =   a

dengan 



.

a   b  a

Dan :

al n berat bahwa penmpatn langan mng dengan penampang  paa jara sama dengan a (horntal) aan menbaban balo terebt mamp  menahan tegangan geser   sepanjang a   atatan

mahasswa ng empelaja pelajaran n dengan ba aan menatat bahwa tda perl dataan d mana lea omponen dagonal ang lan   ang merpaan gaa tean hars dtepatan Dapat dngan mdah dnaaan bahwa tangan tersebt hars dpasang pada dagonal tean ang terbent panjang retareta mrng sepert ang telah dbaraan sebe lmna dengan lstras gaba test beban Paa enataanna meansme ang terbent oleh spermpose rangaranga dalam pada pebebanan ang lebh besar aan brembang sepert ang telah dlstrasan paa bent ang dsederhanaan pada bab ' engertan dasar 

�

2f3

� �      

h

m Smbol   ark k an

66

30



Meansme dengan tlangan rng hars tda dbeban dar 50% beban total



Meansme dengan sengang Sengang hars dplh dan menerma beban lebh dar 50% beban S atna dapat ddealsasan sebaga bert

  

,

eban dapa diterimakan pada sengkang seperti iperlihatkan sebagai berikut

fat tulangan miring sama engan sebuah psau yang meotong beton ! ehingga tidak iijinkan untuk hanya enggunakan tulangan miring sebagai tulangan geser Paa PB  7 apat temukan beberapa bab yang membiarkan masalah tulangan geser bab 8   7  9  )    7 ) Kesipulan yng utaa ialah ab 8   7 ulangan geser minal iperlukan untuk semua elemen menatar dengan perkeualian sebagai berkut a). pelat ining an ponasi telapak 9.  b). lantai berusuk enuruthpasal ). balok engan tingg  2 m h  2 kal tebal flens t h   kal tebal baan b  bagianbagan konsruksi di ana pada pembebanan tetap tegangan geser yang terja ala beton akibat beban kerja Tb    t Bab 9     Paa balok senantiasa harus ipasang sengkang jarak sengkang a   m seangkan  agan-bagan balok  mana sengkang-sengkang bekerja sebaga tulangan  2 h iameter batang sengkang  mm geser   Ba 8   7 ulangan geser lentur terri ari a). sengkang-sengkang yang pasang tegak lurus paa sumbu balok b). tuangantulangan rng dengan kemiringan ° mnimm ) terhaap arah memanjang ) kombnasi sengkang-sengkang an tulangan-tulangan ring i dekat umpuan jark sengkang anatau tulangan mrng harus seemikian  rup sehngga suatu garis mring ° yang tark melalui tengahtengah tinggi balok d atas tupuan senantasa terpotong oleh paling sekt sebuah sengkang atau sekumpulan tulangan mring Untuk ksu perhitungan tulangan eser karena sifat kerangka retakretak krits yang pertama akan apat terlhat sepert paa gambar. ehingga Q untuk perhtungan Tm  ekat tum puan ambil sebaai nilai paa jarak h 2 dar tumpuan tersebut.



abe     2 egangantegangan Tb untuklenturan geser yng i j nkan Catatan i sini iperkenalkan notasi yang seikit berbea dengan PBI  7 yang akan lebh mdah untuk imengerti 7





)

 ijin untuk bton tana tuangan gsr   ada BI  T iji untuk bton dnga sbagan tuangan gsr   T ijin untuk bton dngan tungan gr nuh BI  m ) abny dt ditukan baga brkut

  

d mbbann mntr

da bbann tta



K 25

K 75

K 225

Umum

K 25

K 75

K 225

Unm

 

50

5, 5

65

043 ab k

75

90

00

06 ai k

2

75

90

00

06 a b k

75

90

00

06 ab k

  3

20

40

60

0

90

220

250

70

 +

 



rtr trbut ua mytkan    7   2) bhw





  

Nii 



d ddrhnn dnn mnmb z bz Q  Q drh   tu  5  7 bh







tgangan r d btn yng dbbkn kan mbbnn b    hny drukn tngn r mnima dnn ngkang aba     2 ny drukn bgn nuann r dngn nkang dirukn nunn gr nuh dnan nkng tau dngn abia 2 <   3 tungn mrn b 3 <   nn mintng bak aru drub drbr



ankh brikutny dah baa briut 1. Dar rhitunan tk diroh y Q d balok: diagram Q (Q max  h/2 dr muk tumpan.







Krn  5 mk dgra Q daat dtrnfrmsikan njadi diagra  dnn mngikan nii Q dngn

)

3 Msukan rdaa rmukaan  k lam dra  dlam tig drah yan ja r triha da gb 

6

--   



T . ,

ent B   1 . 

aa 

ada daa ini tegagan gsr betn tidak terlamaui sehingga hanya diperlukan enuaga sngang minimal Baja V 2  2 u 32

Daeh



 *

As min  1m (cm m ) 015  b 0,1  b 0,10  b

*

3b.

Dari As min

0av

(ekivalen dengan    kcm ) dengan jarak maksimum (30 cm  h) diameter sengkang minimal  mm



ada daerah ini tegangan geser ijinnya hanya dapat menahan beban sementara (rapid laing) tanpa penulangan, tetapi untuk beban teta diperlukan enulangan geser sebagian pada deah ini thann geser balk daat diambil sebagai tabahan tahanan geser betn ditabah dgan tahanan geser penulangan sengkang, dan harus � harus diberikan leh sengkan.  

rb fl ·

Jarak sengkang a

b,l + Ts

� h

Tb

2

Diameter sengkg  >  mm A . Dari   s Oa b  a

*  * Daerah 3

Apabila diabil A, aka dierleh



Aabila diilih a, maka di eleh A Sering diabil a 

A   a b  

A   b( ) . b a



Tb Tb, l   rb  

l cm dan diperleh A perlu per meter anjang

ada daerah ini seua thanan geser harus diberikan sepenuhya leh tulangan geser harus �  , dengan  0,5 ilihan harus diutaakan dengan tulangan dengan sngkang Sengkang yang diperlukan daat dihitung per meter anjang, dengan:   b . 00 A  m  dan dengan menganggap luas sengkang A, dipeleh

T  T � Tb a 

*

di atas meter anjang asumsi

abila digunkan tulang miring (tekukan dari batang trik), harus diingat baha: pegaruh tidak daat diprbesar lebih dari h untuk satu batag yang ditkuk h

T

�



*

aabla bbraa batng dtkuk akan tmbu bbraa a yag brbda h  a  2 2 S +  2 2  + h 2 2 

+

-



 

    



Stlah dktahu bbraa tulga yag daat dtkuk yag aka dgunaka untuk tulagan gsr akan djlaskan nat cara mnylsaka hal n) shngga untuk masngasg tulaga drolh hubunga  trhada a  A  T   ia ; 2 b . a uar . a sgkag trhada tulaga yag dtkuk harus mutup sluruh dagram   Uuk udahka naa uaga d aaga dan uuk mnghdar k salah prlu guaka ma (patr) sdrhaa uuk buat ulaga gsr bahka aabla dguaka tulaga lbh baak drada kbutuha maa



ttn

r

 T

T

Mnuru  7 bab 6 utuk bagua dga tgg   > 6  da bbraa aa harus dhug garuh ga bu (ha pdoman rcaaan uuk sruktur bo bruag       M  93) aa hal  tuagan mrng dak bolh dgunaka da haya bolh ggunaka sgkang Syaratsyara





  � ( h  2 c)

!!llll J \

sgkag      a  h A pnuagan ajag aas aau baah

C

ontoh Jwb

A I myaranka dua aau ga sgkag d dka rmukaan kolo daka sg kag odl rtuu ar rhtga sbuh balok proh dagra sbaga brkut tug ulaga grya apaba daka b dnga K 7 U 4 aag Abl

 T 

T       

D tr:

   9 4 22 kg/c 

  

     otga        sjajar  dngan daram T mbrka batasa asngmasng darah <

0



 

 1

pa iial, diprluka pulaa iial 8 pr tr paja: A/ 0,1  = 0,1  25 = 3 c da  30 ) al U <   25 =  c  Daerah 2 diprluka pulaa aia paa dara a darr paa diara Tb aa r luka ka ( Tb - b    pr tr paja A Oa    5  5 )  25    c 100 da  2   al U <   20 5 c  

� 







�

Dara 3





dprluka pulaa r pu aa dara a darr Aap dua ua tulaa dapa dtkuk dial dar dua pulaa d aa da < 20 31 c  lakaaaa dlakuka da cara

 a dipro Tm paja 2  1 50 c    am   = 5 c/t =

v

 3  00 33 k/c 50 % Tb max 25  75  dua tulaa tru apu aa tm 33 k/m  da aja 2 . am = 2  50 c aa Tb Tm Ts r b - Tm Trlat dar diara aa aru dirika T 1225  33 = 95 k/c Ska a dutuka pr r aa:  95  25 . 100   00 A 8  00 a Ska dapat dip  1  20 15 5 c  2  12 5 1 c  10  10  c   5 20 c  Tm



=

� 





7 

7 

la a al k ila a daat diputuka di lapaa Apaila paaa tulaaa uda kraa aka lih cpat da aa aa pulaa di laa ada dara 2 adala U <   20 aka utuk dara 3 dapat di < 1  20 aar ulaa ra iala

u





   

{8Z ·

71

nh

Rencnaka eulag geer untk bak berkut n Bahan   15   2  t/m Beba : betang 1  m enaang mentangya dberkan leh rencna unk balk dengan:    30 tm M 



q





h 

5 cm





A  0  M  cm 11 30 b erksa lebar balk b . Aaba eematn ulangannya encuku untuk lebar balk yang erseda sesua dengn jarak ulangn mnmal



anggaan

ebuuha mnmum sesua  B I  1 S ( 3 cm  ulangan 3  agrega) S  cm S ( 3 cm  3 cm ;  cm) b eru  b (  .  cm 5 3 cm 2   5 cm 0 cm < 5 0  Sv : (2 5 cm ; 0 5 ma  uangan ;  agrega) Sv : (2 cm  25 cm ; 15 cm)

:;  j :; +  +







Ttk bera kelmk uangan baa A   11 .   0 cm ereak ada:  A.  A 5   .      5 2 .   1  9 9 cm kuran eaang ak yang derlukan:

2



+

 +

     

Reksi A dan B seta diara Q untuk balk sederhana terse but ialah: 2 t A = q 1 ada h 0 cm  Qm Qm x untuk enulangan gesenya iaah 2  (3  0) 0) 20, t  x =

*

Diagram Q (t)



Untuk memeleh meme leh dagram dagram rb  digunakan: 115

Tb

40

�

7,03

. Q

bl =5,

  m  a *  *      �  * Sengkang aerah 2 dengan Q  300 Q  = 100 cm erlu er e r meter anjan anjan :

033 . Q { t ) 033 033 . 20, = 7,03 kgcm ada diagra r  masukkan rb ,l ; rb 2 ; dn rb  dierleh batsan daerah. daerah. aerah 1 dengan Q 5 5 . 300 200 cm enulangn minimum er mete anang : 01  b  As  m anjang = 01  0 0 5 7 cm cm m  igunkan U   10  25 30 cm )

Tb

         

{ rb - b 1 )  b .

a

As < A Geseran Geseran ns  ns : (li (liat at BI BI 7 1 as asal al   9  Aaila eban beut  harus ditahan leh  eat teadi uga ada kasus klm di ata  ndasi taa taa ribrib), atau Aaila lanti cendaan harus didukung leh klm kl m (tana balk), maka akan selalu ada resik klm (eban) tersebut akan menembus elat (seeti ensil yang menemus eban kerta) Aabila suatu kerusakan tead krena te usan (ns), aka akan telihat baha setng ben berentuk kerucut terancang akan terleas dai sisa ben yang ada. Melaui engujian, elah ditetakan hubungan es yang menyaakan ba aala (secara khaya) tegangn gse ns rb p • dihitung ata meruakan sistem yang disede hanakan tidak lamaui nilai rb p ijin, maka kl teseut tidak akan menembus elat Aabila diasang enulanganenulangan khu sus ( dengan tulangan tulangan mring), mr ing), maka baasannya baasannya menadi

* *

Penuangan gese



( 7 , 0 3 - 5  5 )  40  1 00

10 cm  diambil sama U  10  2 5 5  7 cm

 

 a gamTb

1- 2 5

37 cm

 

j!  hJ2

eye deaa

73

f p   > f p



De

Tgangan gr pon (kaya Tb p yang d abkan o an  dapat dtung aga rkut



gar pada /2 dar koom   panang prmtr krt  Sngga  tdak akan ada pon apaa  (tanpa pnuangan kuu (dngan pnuangan kuu mana

ermee ks e pj Le

=

=

7h p  p 

Tb p Tb p

Tgangan Tgangan gr on on  yang dnk dnkan an  (    ta ta 0    2 

7 

T p 

  

 25

 5  5

 225

5 50

8, 5

0 20

0

Apaa Tb p pat aru dbuat  ta atau ukuran koom aru dprar (atau dua duanya. Untuk Untu k koom d dkat tp pat atau atau d dar dar pook poo k paramtr paramtr krtnya krtnya mnad mnad p ook



j

 kr

   K

nuang nu angan an kuu k uu tradap pon trdr trdr dar tuangan tuangan yang dtkuk (  5  dpaang d paang mntang m ntang tr adap krucut pon pada /2

Satu pnapang Ap (tuangan pon yang mndapat tgangan o Op dapat mnrma gaya tark Ap  ip dan dapat mnymangkan an p/n pro p . p , atau 

V

n  Ap a p



=

-

.

  

d mana mana  n Ap

= =

uma pnampang tuangan pnampang tuangan tuangan

a (PB (P B I ' 7 1 pasa p asa   . 95), tegag tegagan an ijin  ijin pa  pada da tula tulanga ngan n pons  p ons 

Cnth : ksa terhadap terhadap gesean pns :



Pela Pelatt : K 1 75 75 - U - 2 4 ; H Beban: 30000 kg

t

f

=

15 cm

Panjang permete kts : L = ( 15

+

25

+ 125 )  2 + ( 25 + 2 

15 ) 2

135 c m

=

Tegang�n gese gese pns pns : Tbp

p e . H

=

30000 135 . 1 15 5

14,8 kgcm2

dperlukan tulangan khusus Tbp )  dperlukan ( pm ) , mash O K

Yatu : 14,8  > 85 ( 14,8 < 17

Penulangan Penulangan khusus :

Ap , to



n Ap



P

.. 'ap

3000 30000 0 700

v



606 cm2

Penulangan ttl dbag sesua sesua dengan perbandngan :

Q

Ss 1 :

Apl

l Apto Aptot  -

Ss 2

:

Ap2

2 Ap , to t . �

Ss 3

:

sama sepert ss 1

=

£

=

cm 2 21,3 cm2 18,0 cm2

posisi ulangan : =

21,3 cm2

Yatu sepnjang ss 17 c 20 yang juga dpelukan pada ss 3, sehngga dapat dapat dgunakan :

- 

Sepanjang Sepanjang ss ss  2 dpelukan 6 c 20, dengan dengan bentuk 

r zo Tk dan gese: Mash kta ngat bahwa sebah stktur akan mengala puntian pu ntian apabla bahan yang ada bekerja seca eksent eksen ts s terhadap balok (yang (yan g tdak sembang dengan dengan pelat d sebelahnya). sebelahny a). beban eksentr ek sentrss

=

bebn sentrs

+ mmen ts tosi

l B ton ton

beruang beruang - 6

.

+

M

?.e

75

 Unuk enghndar berpuarnya srukur rsebu kesablannya harus ap djaga dengan cara bok

koom



 



B

 p koom

 

Mon ors pada balok dahan olh upuan kolo. Tors M dan M bkrja sbaga bban on lnur pada kolo. Unuk balok d anara dua kolo erdapa : bban gars Unuk bban rpusa



sr

Tors



MA 

=



aaan dsrbus ors analog dngan dsrbus gsr. Dar lu kuaan aan dkahu baa suau on ors M akan druskan ol gangan gangan gsr dala T d dala pnapang lnang balok



nuk balok dngan pnapang lnang sg pa dsrbus ·T nya adalah sbaga brku



7 

M M   b 3

= 3



 = 

Fakor korks dprolh lalu pngujan. 3 sbaga brku :  7 berkan fakor 7



=



M H2 . b

.1 

2 0, 45 +

M H2 • b

Dari Q juga diperleh eganganegangan geser pada nampang balk 



U    H p

Q 7  h. b



1 1 5

 hb



Terliha dari gaar baha iik 1 erdapa Tb dan Tb  ang bekerja pada arah ang sama  Tegngan geser al seaiknya idak melampaui nilai ang diijinkan unuk menjaga agar balk ida reak aka idak diperukan penulangan Apabila Tb Tb V Apaila Tb rb V  > Tb diperlukan penulangan eser Teapi dalam hal ini balk akan ngalami reakreak sifana erhadap geseran rsi akan berubah

  �  

reakreak

Trsi M  enebabkan balk berpuar i sekiar suu panjangna Reakreak akan ampak pada arah diagnal memenuk jalurjalur dengan arah diagnal. Apabila dierikan penulangan ang erdiri dari: sengkang eruup  ulangan eanjang pada ujungujungna maka: alk erseu asih akan enalurkan bean

M

arik pada baja ekan pada ben

Rangka ruang

ada kenaaanna alk akan enalurkan M karena rangka ruang dengan diagnaldiagnal ben akan enhan gaa ekan dan kaki sengkang sera ulangan emanjang akan enaan gaa rik arena unuk rsi hana agian superfisi penapang alk ang eidahkan M  , maka bagian inerir dapa ?iabaikan. Sehingga balk dapa diasusik mepunai penapang beenuk ka ) aaila meng angp penaluran M . Telah dikeahui aa Q eneakan egangn eser T pada penapangna Diperleh eleen alk dengn suan panjang Resulan dapa dinaakan dengan  rb   dan sebu "aliran geser  rb  





/ ;

 

77

·

Da mu Kekuaan Baan dketu baha t Mt aa enamang ktak menyebabkan alan gee t yang knstan d seanjang enamang mentang ktak tesebut Daa dkaakan sam seet ada Q) bahwa t T . b sehngga deleh 



t ktan seanjang enaang ktak

 

Gaya tta ada ss tngn ktak adalah ( gaya ada angka uang).





  

I



Untuk kesembangan haus teenuh : t t   . y . y + t  y   2 t  y Aabla 

Ft = y

maka :  

t 2 Ft

atau  2 T

2T

maka

Juga  T  

1

engan T b

T11

atau 

2 t . Ft t Ft  b

t

Mt 2 Ft

t Ft  b

Sehngga (sama seet ada Q) deleh enulangan sengkang Sengkang untuk  

 =

kaena balk dangga memunya etaketak ( mdel angka uang) maka tahanan rb , l aat diabakan rb 0 Q Q Untuk gese Q dpeukan tulangan sengkang dengan T 1,15 b . h

C at at an:

Sengkang untuk Q :

Sehngg sengkang yang delukan untuk gse + ts adaah: Untuk :

Q

+ Mt



=

1Q +

As ,t

•

=

(rb + T � ) .



b

a

yang beat bahwa balk daat Aala dlh = A (cm ) maka deleh : A = 8 • memndahkan tegangan gese T Yang lebh umm aabla � ('+ T1-) blk daat memndahkan gesean da Q  Mt · Da mde angka uang telhat ula bahwa delukan tulangan tak memanjang. 

Hl ini juga dapt dilihat pda kau ebuh ili der ren rai jrk antar a  a bertmbh menjdi   b lebih panjng dibanding    1 ) dan mteril di pnjng gari terebut kn tertarik = tikn).



M

Jua di eit pnapag balk egiempt, betn kan terik eh M1 ehingg diperlukn tulngn meag Tug njan pelu Am e m dpt dihitung degn mengingat kembi ift buh blk yng dibebi d M1 pada aat pegji Seelah dilakuka bei teyta bahw betuk rtkan yng teadi tidklh ederhn meinkn teadi banak kali retakretak dega jlur rl berudut 5° di epnjang blk terebt Situainya adalah baai beikut Peapang balk ktk

X

retk-retk pad balk lu "



M



lu " 

X

X



edemikin rup, ehing pabl dimbil tu bgin dengan lu 1 1 pd utu i kn di perleh: gay-gy untuk eeimbnn leh penulnn

Gya-gaya pd ele

Amem · Oa U s   O perimeter umbu penmpng yng menahn tri  2  + y)

ktk

lua tulngn memanjng pertun pnjang perimeter

  lua engkng pd atu ii pempng ktak per tun panjn blk *  rea rtk-retk terebut ring ebear 5° keeimbng pd elemen diberikn leh betn yng tertkn dan bj yng tetik, ebai berikut 2

eeimbngn pd elemen k terjdi pbil

A e  Amem 



Ast -

2

u

Ua

 

a

= t = t

2)

· 0a

79

 

pee  Amem -  

 1 engn 

 

em  ngn enng t n hs lekkn 50 % p jng penpng bk - 50 %  senn ss penpng blk sehngg s gk ngny n lebh bk " b M M  2 enn  = = 2 F 2 F  b 2  b T Dpeleh     2 2







  

slny s engn yng peleh p penngn sengkng nk M

Prse pehngn Q + M  1). Tegngnengn ese p ben yng sebbkn leh Q n M hng n nny m bhkn 115 Q "b Mt mn = 3 +  H 0,45 h Tmbhkn b + f



 





 

pelknpngn Apbl "b +  * Hny mi n untuk geseran yang dipasang ( A8 m in Tegngn n nk gese n s lh  PI '71 



T T

m

   

 15

 175

 25



7 18

8 0

15

3b .

=

T*

R

2

k pel penlngn pel penlngn

3) Apb "b +   >  ) peks bhw  "b +   bm pbl k kn penmpng hs bh b) Hng  b nk M1 p blk yng ekek Pem nggp elebh hl penm png kk see yng egb, n engn F = x  y n U  2 (x + , peleh



"

80

Sengkang

c) Hitung gesern totl yng bru untuk blok yng retk:

rb + rt

Dengn mnyebut thnn eser yng diberikn oleh sengng 

hrus d 

Harus dibil

A yng memstikn kondisi di ts.

a

,

,

Ts untuk As/as



 I Kondisi ini hrus distikn di sepnjng aok (dir rb + r') seerti terlih ad gabr di ts 100 cm, sehingga gg Catatan: deroleh:

  I -1

 =

J I

L-

Seh-ingg  dn

a sengkang dpt dilih yng meberikn lus A8 er 1 m yng sm

4). Penungn menjang tmbh dicari degan :

Peulgn ini merukn tbhan tehadap enulngan yng dierlukn kren dny M (etur)

Am e m hus diletkkn

A'

50 % di bgin ujung (ojok) 50 % di senjng perimeter Contoh

seuh alok dengn kntievr di anr du koom menerim bebn sebgi berikut. Hitung uangnny Meril U 24 - K  7 5 . 8

_ 

.kolom

bo dh

g 200030288gm Mom

p   5750gm



Mg +p  

D

M038  3   68gm



Q Qb g+p  038

g+p038gm

n

 

Gs

M p675gmm

 557g

Tosi Mt M t   M      P   0  2 gm



Pks Q + M1

: 115

Ti x

l . 3 +

Q bh

Mt

b.

1 15 .

 155 30  35

101200

4 45 . ' 302 H

26



045 + H

•

40



1 0 kg/c 12 50 kg/c

4,45

a 

1420 kg/c  (  kg/c  : plu ulg 1420 kg/c < Tb m ( = 1 kg/c   uku blok  0 K

Mt

"

F . b

 / 82





   24  34 = 816 c  Ut  2  + ) 2 (24 + 34 = 116 c

g F

101200 43 kg/c 816  30 1 0 + 413 5 3 kg/c 53  100  b 583  100  30 1400







o,s

K ghubug t dg bo dg tug yg sm mup sutu utug m M d A utu t dhtug s M

A



15 05  056 tm/ 2 056 M 06   06 . 25 cm /m 01



=



Shgg dpt dph Sgg  10 - 0

a . O   Ts  

b

15  140 100  30

15  > 124 3  g/cm

g btu g d b t M mupu Q + M  pd bo db pug  Pug mmg utu M   101200  116 2  100  16 Pug mmg utu M  116 M A 0 6    0 6  - 25 cm h 035





513 cm

E � 1 0 

   

Sgg pug mmg ut M d M  Penulangan atas : (

+

50 % ) . 5,1 3 2

12 cm 3  10   u g bwh ( 50 + 50   5 13 4 4 cm 4  12 Pug ss t   ( 5 4   51 3 064 cm 1  10

p 





 265



Catatan

pug mmg hus tt dg b pd oom



Ppg sgmpt yg mm tg  bt tu d gy om (M + N  Js bb  pg sg dtu pd oom Koo hus mu bb o  us pu pt d sy ttp oom ug m m tu Muut PB  1 ps 10  6 spt yg  dpht bh tt g pd pg but y utu mc oom hus mmptmbg mom tu: pu utu mghd so tu pd oom (  +  M pu utu tu sumbu oom yg pd yty td ph uus spt pd pm totsy (). M pu sb ptmbg bw mu smbug yg u mommm yg d pd bo dsu p oo (  )



 .

3

Meaui saika dikeahui baha

4 E

kekakua km

 4EI

kekakua bak

sehigga uuk km ua dipeeh

Q

M

 7

 q Q



Apaia bk eih kaku dipada km misa  b

mme je pada bak)

5 

M =    M = 14  M



Apaia k ebih kaku daipada bak ambi  = 5 b M = 5

 M = 4  M

mulan  eiha baha dimesi k I =

) mempeguhi M yag harus diaha

eh k Sehigga aaia ua km dikuagi aau diambah, maka mm yag bekeja haus diambah aau dikuai pua Mme pada km egaug dai ukua b h ya da idak meupaka iai ag eap

X

akiba dai peyaaa di aas pada km aag diemuka pemasaaha dega egguaka peeaaa bebas dia M dikeahui da h diari kaea h yag bu aka meubah iai M Pemasaaha yag haus diseesaika iaah peeaaa eika dimaa dimesi km dikeahui da peuaga A sea egaga-egaga a a diai aau kadag-kadag beupa aaisa egag.

Aat

** *

  I



Peeaa eika Dikeh ui N , M  b  h    a      Da A  A  ab  a   a   Apaia diba mepesiapka ae uuk meyeesaika masaah esebu dega aa yag saa seperi yag eah diguaka uuk eu sedehaa", yaiu  megaggap disibusi egaga-egaga iear pada peampag meuiska kdisi-kdisi keseimbaga di daam peampag N= O M= O maka kia aka ampai pada suau kesimpua bahwa dipeuka peagka abe yag egkap uuk asig-mag pebadiga M/N  h) aau dega kaa ai sejumah bes abe Sehigga umuya dipih uuk megguaka aa ai yaiu yag disebu aa i Caa ii megkika dipakaiya bee yag sama sepei yag eah dipesiapka uuk eu seehaa'

*

i ehadap vidi a i  iaah bawa M ck be imaa di bawah gabuga  peapag

84

+ M dipeeh egaga aik pada

Da

Caa i uuk peecaaa eika 

Dai peaja saika dikeahui aha kmiai gayagaya eiku adaah ekivae

Peampag Peampag meiag T . B = peampag iik ea

Gya-gaya Gya-gaya ai hiuga sa ik ik N  M pada pada iik ea

**

gaya gaya N ada pemukaa aja

gaya gaya  pada pe mukaa aja

aya ekseis N pad A M N

Teiha ahwa N da M dapa disusiusi dega  Gaya ma N yag ekea pada idag uaga ik A, diamah dega Mme M  = N . e  pada idag uaga aik A Dega megaggap disiusi disiu si egaga egaga ie yag sama sepei pa a u sedehaa ", dipeeh:

h

5 h





M

Apaia e yag dimaksud adaah M   disiusi egaga da aaaa daam D da T aka sama sepei pada eu sedehaa sehigga dapa diguaka ae yag ma Teapi eguh N eka) haya meguagi aik T. Sehigga egaaeaga da � dapa dihiug agsug dega M  da ae-ae uuk eu sedehaa Teapi uas uaga yag dipeeh secaa agsug meaui M  aka mejadi i  seuah iai idea) diuagi mejadi iai i ai A kaea ka ea pegauh pegauh N da haus diuagi ea pada ae uuk eu sedehaa ua uaga ajaya diujuka uuk aja aika yaiu daa daa ha ii ii i , padaha yag dipeuka iaah

a{

   







maka haus diguaka e uuk

a

o = i      

Niai i dipeeh dega peimaga aha uuk uaga ik dapa diuika A = A

Ma

N

h  T T M h (1    h . T e

N  e a

N

h  T

T

N . ea

h . T 

(1 

 th

e



a a dea dea meye meyeu u  i



1

N eka 5

dipe dipeo olleh :

M �h . T Paa kus entu sederana dengn N h d  att



0

 

ahiya





e

1

=

 

M a = a

OK

pada awa pehiungan peu dimasukan abe sikan i

1

(1

o i 6 eapi iai  yang engha-

beu ieuk

 e 

Sehingga dimuai dimuai degan degan  * engangap niai  kaia dan eghiug i * esukan pada abe unu i   ebaca na bu Apabia   aggapan, aka abe yag sa saa dapa pua digunaan uu niainiai yang ainnya * Apabia    aggapa, aa diug a i yag bau denga au Ca obacoa ii dieuska sampa  angapa



6   







Penguna Pengunaa a abe abeabe abe  unuk penapang penapang yag yag eeiagang eeiaganga a N (eka (eka) ) +  "Peenaa eika  ieahui N M  b , h , Ca , ab n o p e rlu , d 1 h paa abe A  A  ab  a  a Diai * iug  e 0 Pose iha paagap eikunya e  e 0 h  d  e0  e  e  N  e



,





 

* ung i

degan nii baoba

   

* gap beuagan eah dan hi ung  h

 O  b



 ari ab abe e      1 00 n    ikn dengan eus eabah  pesa pesa niai niai i bu Aaba eau bebeda denga iai ang aa i muai agi dengan pehiungan yang bau dengn h {1 - -) niai i bu dan i e

  

=

6

o

6  6  l

�

Aaba na   ama htng  A

M3 h  3

N

tau 

3

nw  h A  1  · 100 100 n 0 A  0 e lu · A

 Hng   



n 



'

 Dkeahu * Tenukn  Prosedur



Analsa egngn 



3 ,   010 1 h pd .  .

N , M   h , A , A  n ,

d

M

 hiu hiu   



N

hiung i 

1 h 1 A iA

A h

100 nw'  100 n i 

 dr dr l l  c   riks riks i ru ru

i



 '1

1 1

h

Ab ellu brbea engan n yng ama ma ag dengan ehtngan yang ba dengan  b kala dk   hiu hiung ng



M

 A  h

r  AM h    



 

87

ebn abeabe  nk enaang yang mendaa egangan N aik  M Mdah nk ik yang aabi dibeikan anda negaif aa N dan e  akan dieoe  yang ama engn yang ea dieoe ebeumnya dan daa digunakan oedu yang aa Tea aabia e eekian eingga 0  e   d) aki N akan bekeja diana  dan   Beon akan beaben meneima egangan aik Seingga au diangga a = 0 dan akan dipeoe eaki ik) aa  dan '



N.



Dai N  0

e

= ,

     d) ' =

A ia + A'

N =

A

. aa

=



e a    d ) N.

 '

 eiko ada ku aik ekeniia abaan e dan e nya adal ol kaena idak ada ekk unuk gaya ik N-

n

Tabaan M ebagi peimbangan eada eencanaan kolom: Men PBI  71 paa 10 unuk peencanaan kolom dengan N ekan aau N + M a dieim bngkan  eada aban momenmoen ebaai beiku:



 cm) unuk engiung deviai umbu kolom di umbu eoii  e dengan e �  kena keidak eaan pelakanan  N . e dengan e  c • c   100   • H unuk mengiung fako keamanan yang cukup eadap kk c  = 1 unuk enaang egiepa aau buju angka 115 nuk penaang lingkaan e M eganung dai  N

N

 







H

H

e H c

0

005

010

0,15

020

0,25

0,30

035

040

4

5 86



6

6 54



666

6 74

679

68

686

e H

045

050

c

689

69

V

 )

6

0,70

080

090

10

4

696

698

6,99

70

      32 

24 unuk    = anjang ekuk kolom aa umumnya   0 9 

apabila I   88

 20  unuk knieve

di ngaenga adaa koom I



e dengn e  0  ntk enghtng knn yng lb pd kolo yng meni oen lebih kel Conthny d kolo yng hny mnim bbn N knthnny dpt tei seketk tnp mengl tktk sedngkn pbil tdpt M g mk knth nny kn ddl dengn tketk

ngt  bhw ment PB 7 tdk d kolo yng  mnm gy nol kn dny tmbhn M yng s dphitngkn nnan kolo  Kan pnnn kolo sell mbtkn poss tes pln kn b   dn ntk N dn M menntkn lny osente b 00 nw dn 100 w' ttp mb kn b  H pbl posntas b lbi tinggi  lb ndh dpd yng dik ol ptn t yn dipkn olh penn Apbl dngt bw mb kn kolom bti bw kkknny g beb sing lh t bsny omen yn bk g bb Ingt bhw ts mnnkn kolom bknl pekn yng possny is ln ntk mmpmd poss dpt dittpkn st t nn kombinsi N M yn dpt di pkl ol kolom b   tesebt dnn pnlnn yng dibk A  A t tbt telit sebgi bikt



+

N

ntk dt yng dibikn  dipl pnmpng b   A ': A mt bton mt b A = A d 

** *  *

 

{

lgug itsi M  Dai

N

ht dpt dilt bhw

*



Apabila ada N dan M dapat ditemukan ttik P (N , M) dngan koordinat N dan M.



s b A tdk kn tll bsa ntk kolom tsbt ntk mmikl bb N dn M ttpi A  > A kn sdkit lbi es ntk kolo tsbt ntk mmikl kombnsi N dn M Tl dibktikn bhw  kobins nlnili N dn M yng bbd sd kp ntk mmpolh nili pkn lngkng yng bik





  



enkn inteks

disbs tegngan



penmpng 89

Tk 1 s  se dngn kbns N dn  yng enyebkn dsbus egngn 1 sp  pnpng sepe elh pd gb D n dp dhng  kn N dn  ss dengn kk 1 sp  lengkng neks dn dsbus egng 1 sp  spe yng elh pd gb. Pdksus A  A dn d = 020 H dpeleh nn N dn . * Anggp sebuh dsbus egngn * Tulskn knds kesebngn  N 0 0 unuk penpng eseu. 



 dsbus egngn 1

Tk 1



 ·

 Dn



 N 

Tk 2

Db = Dal = Da  0 0

 

 

   

{    H a  A  b  n a  A  Da ) a n A  Da ) N  Db D� D   = Db  0  D  03 H  Da  03 





I �     � a

 

 dsus egngn 2 ' Ot





�



0

Dn  

0

 a 

 = Db  90

I I

1   I

Dal = n na A = n b 08 H  A = b  0,8 n Da = n na A  n H b 02 H  A =  0,2 A  n b H Db = N  = Db  D a D   = Db + D 03 H - Da 03 H -





+

D  03 H  Da  03 H



Tik 3 : distibusi tgngn 3.

D'



o.

Db

�

-

n - 

·;

D1 = Db

1 _,

ab

b

0 ' SH

1

2

Titik 4 :

 �A

0

L M

0

. 31 H 

Db

O

I

bH



Ob

. 0,3 H   = a6 -0 5H

 A= n T = a . n L N

N

. 0, 3 H . A = {  0 , 6 A  n

= 4. b.

H

Oa

Dan

.

·

A= n

n

= 2 Ob .

.

}

-

a

n



o, 1.

.

0,6 A .

n

D�  0, 3 H  T . 03 H

distibusi teangan 4

y

�

-� .



 



Nf



\.

.

r

dari

a

  f n

diperoeh :

0 8 H

y

1 y

dar

=

1+c

ab



a� I n

=

y - 02H

y

diperoleh

y - 0, 2 H y 

Oa

n a a n Be ton b ertulang - 7

0 ,8 H

ab

1

abI

�

0, 2 H 1+c 1  c  08 H +c

0, 8 - 0 ,2 (1 + e ) 0,8 0, 6 - 0, 2 c 0,8 91

=   b   =     b H 8+     b H   08+     6  2  f ) D�  A =  2 A  ( nA 0,6 -O 0,2 8 T =   A =   A =   n A   N = 0  = D 0 H - -3  = 0  H - 0,8 H 0, 7 H + ,  H _<

D

 



n

Dan 

n

.

3 ( 1 + f )

1, 5 H (  + f ) - 0,8 H 3 ( 1 + f )

M = D Tiik 5 : bui egangan 





M  0



D

 



 Ns

3 ( 1 + f)

f +   03 H + T . 0,3 H

-. 

2 N =

0,7 H + 1  H

\

�3 H



Dan

3 ( 1 + f)

T' T



0,2 H  A =   0,_25 A �  A =  08 H   A

-  T� + T ) ana  berai raksi = T  0,3 H - T�  03 H

Tiik 6  isribusi egangan 6



 

OJ 3 4

 

 Dan : N = 0 M= O onth

2



N

T� �  A T =   A

 = -T 0,3+H  T�  0, 3 H A A)

anda  beari raksi

M =

enukan diagram ineaksi N  M nk penampang kolom sebagai beriku :

K 15 U 24

Btn Baja

aa6 a60 1400 24     6 0,72



kg/cm

n =

Pnampang  b

H

 A



Tana gayagaya trak Tana gayagaya tkan  + Dngan nggnakan pramaan  ata prolh  Ttk

N

N

1 2 3 4 5 6

37500 13750

3164 2603 153 1650 71 -3164

9375

7606 0 0

N 316 4

651 -153 -3164 -3164 -3164

=

kgcm (n

  

25 cm 25 cm 02 H 5 cm A = 2 12 2,26 cm

N

M

43828 22004 375 604 355 6328

0 78125 78125 6361 0 0



M'

23730 1522 14648 12375 -532 23730

M

-23730 - 4882 14648 23730 23730 23730

M

0 2765 107421 105466 1778 0

Mmplt kmbna antaa   M untuk knam ttk hngga proh :



A = A 





02 H

6

Kta apat mngatakan bahwa tap kombna M yang gambarkan olh ttk P(M) an bata antara rv an umbumbu mnuh yat, bahwa tgangan yang nkan f an tak lapau M aalah mmn yang bkra trmauk pnambahan momn mnuut PB p 106 Ttk ptng yang plu prhatk aaah bahwa D ata ttk 3 jka bban  tambah maka momn yang apat pkul klm brkurang D bawh ttk 3 ka bban  krng maka momn yang apat pkul kolom brkurang Dngn kan Untuk kol kta haru lalu mmrka pla pmbbananya N max , M pasangannya.

N , M paanganny 93

Dl sh my bhw eecy m  meyedeh esol d s,  es ss

Dlm hl eseb  mebe hs yg lebh m Gs Nmax ses dega ersya (BI s 9 y 2 bhw g yg d t = +'  452 cm hs d boleh lebh el dr % dr ls beo yg d yg dehed meml Nmax deg



e dem



452 =  % b ada b  ada = 52 cm Nmx =  b  b  ada  0 452  2720 g

X





Jd  emg 25 25 deg  42 d d msh N d mem Nmax · (Te Nmax  2720 g d dombs deg m 70000 gm ooh

Qk

Seh oom memy gg 3 m d dm d gy deg = 09 h = 270 e   000 g d  bermsd mee ber r  d dombs deg beb  erseb Tmbh mome erhd  bedsr PBI 97 dh  2 000 g c 0002  2 270   25 227 cm  deg 000  7 ( 2500 = 70 hg msmm N e  000 0 5  25  22500

c

ome  o yg d deoeh dr dgrm dh 05 000 g/cm eg de mome  yg d bee dh   05000 - (2000 2250 22500   58250 g cm om erseb ref ec d  oom erseb dsr megg bo yg  3 2 Dgm Is N -  lm sh mmemdh erec oo dgm ers N elh dsed yg m memg  ee secr ce d mdh eyeles mslh dr erec oo gm es meggbr  ersese lg yg berbed ombs N d  y mghs egg  msmm d b d beo ooh

  k 



+

w



 

N r dgm ers d dlh bw   s lg d olom  m besr mome ombs eg  yg  meghs egg hgg mec  egg y Ob d a dh  •  s lg yg d 2 m besr momey   





Aa

nuk M = M 1 , ka luas angan A maka gaya normal N yang bla kombnaskan engan M akan mengakbakan egangan nya mencapa egangan n a a  aalah    ka las ulangan yang aa A maka besar gaya normalya



L

Dalam a aga memngkn enggunaan agam unk penampang engan kra b an h engan 100 w beapapn mk hrgahga erseb plo seba ngs ar an



Penamng

Dagram Ineraks

h



   d 

!

H

Pnaa aa 

Gamban pengunaan agam engan  conoh  erencanaan kolom yang umm Conoh  :  Peencanan 



Dkehu Penapang b 05 m H = 05 m  = 005 m = 0 H Bahan ; K175 Pembebanan eap N 9,  M =  05 m enkan Luas angan seemkan hngga egangan jnnya ak lampau



 



awab nuk mnggnkan agam neraks peru hng



N bH

 05  05

M

 67  0 55  05

9,4

150

engan menggnakn ke a haga erseb  aas paa agam apa lha  95



De dmkia A = 100 wbH = 70  0,25  0,25 = 4,37 cm Tulaa yag dakan 4  1 = 4,52 cm  > 4,37 cm

(OK)

Cotoh 2 " Momen yan djnkan M " Dkeahu: Penampag b = 0,25 , H = 0,2 5 d = 0,05 m = 0,2 H Materal U24 K-175 Be ba tetap N = 7 t Tulanga yag ada  4 � 14 A = 6,16 cm • Tentuka M yang djnka, yatu Mx yan dapat bekerja bersama gaya Normal N, sedemkan hnga tegangategangan jnnya tidak dlampau Jawa Untuk mngunaka dagram nteraks, perlu dhun A 100 w =  bH

6,16 ,25  0,25

98

7 = 448 0,25 . 0,25 Denga muak kedua hara tersebt d ats, pada daram dapat dlhat N H

=

56

Dena demki: M = 66 M = 66 bH = 66  0,25  0,25 = 1,03 tm bH Contoh 3: ' ' Gaya Normal ya dijnka N  Dketahu: Peampan b = 0 ,25 m; H = 0, 25m; d = 0,05 = 0,2 H Baha U24; K-1 75 Beba tetap M = 1 ,00 tm Ta ya ada 4 f 20 = 12,5 6 cm  96

Tenkn N an iijinkan ai Nmx an aa bekea beaa en M eeikian ina eanaeaan ijinna iak iaai Jawab Unk enaka iaa ineak e ihin 00 w

A

"



= 025 . 025

20

 00 = 64 0 25  025 enan ennakan kea haa eeb i aa aa iaa aa iiha



N



 bH l

enan eikian

N =  0 

bH Ina

510

bh



=

50 b H



510  025  025

19 

N  unu naman naan

Paa enaan linkaan anan iaan aa jaak yan aa eanjan keiin ai enkan aa nan ia (in 6 2





Kia aa ennakan enekaan nk enyeeaikan aaah aa eencanaan  Penaan inkaan iaikan enaan eei ivaen aaah

 

{  



   

H =  an enai a enaan an aa enan eikian  H.b  b 4 b

- £? 



=    08 

+t 97

Tlann l � ana eeb paa jaak 07  mb (la amb Daam a nk enalkan kean yan ama paa penampan pee ekvalen maka ka paan paajaak

  

V

eakan penman pee ekvalen ka apa menenkan neak a neak nk penapan pee aman  an mmul

N   +

N enan mennakan

Jka klm memkl N + x + y beaakan al pene lan neak apa ambkan alam vlme epe la paa amb.

 

 urv ssungguhny





Pndtn  Linir

Unk menyleakn aala peencanaan alam ka n lanka yan ambl aala ebaa bek  Tenkn am neak N  x

 

Ny



  Unk eap be N k apa mempele  aam neak aa x an y 3 nk aa N N k a pele  neak x - y Sea k p enn kna x an y an yan baa le aeeb an mb



mbnya aala men peyaaan



au huu lm uu enan N + x + y Baany anya klm  paa bannan a memkl penampan a klm eeb pee enan b H Jka b H  aam neak N an x  y pele

x an y an baanya

Denan emkan ka apa mncanaan lm unu au aah  mana  = x + y x(y)





98

Dengn menggunakan M

=

2Mx() , kita yaki bahwa asil yang diperole sama dengan

akba x an y le kaena  " ca  ' nan an

N



y

unu lm uu a aa mnunaan

ti-titi eenoan atau enhentn tuan aa aianaian ontui an enai lentu

x 

Dai htunan tatka kta mndapatkan harga momn maksm M dan ka apat mnamkan sa afis parala dari iagram momn anjang ok Jka kta ingat ahwa las tlangan A dtntukan d hga mon maksimum M dngan mnggunakan paaan: A=

  g h

 maka mdah

dmngrt ahwa apala momnnya rkurang ari mmn makimm M sampa nol luas tulangan yang ada (=A juga apat dkurangi lh karna itu jka kta mmutuhkan 3 < 20 (=A untuk momn mak smm M kita oh mmngkokan k atas  < 20 d ttk C (lihat gam kana ada ttik trsut kta hanya mmutuhkan 2 < 20 untk mmkul momn pada potongan trsut 1 < 20 lainnya olh dingkokkan k ata  titk B karna momn d titk trut hanya mmrlukan  < 20



tap PB 197 paal 3 ayat 2 mnyatakan ahwa pnggan idang M has dilakkan Masing-masing ttk (totis A B C  haus digsr sjauh h k os ttk A B C  alam hal ini kita lihat ahwa kt dapat mmngkokkan k atas anya 1 < 20 d ttk kna hana 2 < 20 yang diprlkan olh mmn M d titk trut Untuk lanutnya dang momn stlah dgsr kita st dan momn rnana





Pergeseran diagram M berdasarkan P.B 1971 Pasal 8. 3 Ayat 2



hh

Bidang momen nominal

P B 9 7 Pasal 3 Ayat 2 juga mngharskan mmriksa ahwa pnggsran titik pmngkokan (C sjah h 2 < (ila saliknya kita haus mnggnakan 12 < untuk pnggsrannya aaan Bahwa pngsran dang momn mngakatkan momn dititik A (tumpuan tidak nol (toits mn di A sama ngan nol ttapi rikut ini kita akan mmahas pngaruh trs ut Slain mngkokkan tulanan k atas  kita isa jg m nghntkannya Untuk n PB 97 Paal 83 Paal 83 Ayat 6 mnyatakan ahwa ada titk pnghntan (ata jika sngkang dsitu Slanjtnya PB 97 Pasal 83 Ayat 4 jga nyatakan ahwa tulang an ang ihntkan hau diprpanjang dngan dai titik pnghntian stlah digsr (CD Kmali k psoalan adi kta lihat hanya  < 20 apat dhntkan di titk C

Ld

L

L  Ld

D   

 (h ; 1 2 <)

h( h ( 1 2 )

Pnhenian Tulanan

 

Tulann  lannya yan ana apa henkan  k B karena persyaraan L Ld harus per panjan ar B melapau B Teap ala ha n persyaraan  umpuan akan menja lebh enn sepe yn akan k lha berku n D am mbenkkkan aau mehenk ulanan ka harus memerhakn persyaan-per syara unuk ulanan mnmum paa pereakan sebelah la (PBI 7 Pasal 8.4 Ay ) pa k balk (PBI 7 Pas .4 Aya panjan uanan unuk men neap  aas u puan (PB. I. 7 Pasal 5 Aya ) an akhnya unuk knsruks ahan empa (PBI 7 Pasal 63) Tenunya sea persyaan ersebu harus penuh unuk semua pla pembebaan yan menhasl kan mmen maksmum an mmen mnmum  seap pa yan jau Semua pesyaaa erseu membua ua pereanaan sul a laba. Teap PB Pasal 3  menjnkan enhun enmenya berasarkan ea yan seerhanakan ( ara pene kan) yan elah eperhunkn kemukna yan akan ea unuk semua pla pembebaan yan menhaslkan mmen maksmum an nmum Has  salah sau mee ersebu  as apa ha  alam P B.I Pasal  3.2 seaka mea lannya apa lha  urse e STATIKA  ara Penekaa. D sn berka peunjuk praks yan enakup permbaa persyaraan-persyaraa  aa an kemunkna ar penyesuaan mmen bas berasarkan P.BI Pasal 205. Apabla perbeaan ar benan-benan yan aa ak lebh besar ar 5% sau enan lannya an bean hup 3 bera senr ka apa ) Menukan men maksmu  lapanan an  umpua (enan ara penekaan) 2). Menanap penyeerhanaa ena e yan eakup permbanan pla pembebanan ya menenukan unuk mmen maksmum an mmen mnmum sebaa berku





X

o.2se o,2o



005

o33



o3

o33



o45



 00  0

Pembaasan ban en nmna uuk a ben) beraku unuk bak a pea eap beum ersuk peneseran ba men yan harus lakuka (ban mmen reana). Unuk balk ars baas puuspuus harus perhunka 3). Berasarkan ban men renana mnoan Tunan  aa la ak perlukan la unuk memkul leur  k awal pebenkkan panjan ulanan  k ersebu ak bleh ar Ld 

00

Penghentian tulangan harus diperpanjang se_auh L, melebihi

ttk dimaa berdasarkan diagram momen tulangan tersebu masih  digunakan penuh  =  )· Catatan:

Dari diagra omen terlihat bahwa sdikit fadahnya menghentika angan pada sisi momen ositip; sebaliknya enguntungkan tulangan paa sisi momen positi p sebaliknya menguntungkan pada sisi omen egatip Membengkokkan tulangan k� atas dari sisi moen positip mngkin dilakukan tapi akan mengakibatkan jaraknya dari tumpuan tidak lebih besar Pari 0,2  dan lebih sering dekat sekali dengan tumpuan. Berikut ini ajuran renca untuk peecahan prkts: Pelat



0,12. Peta



0,25  0,30 L 0,20 

>g

p

p

Tmbhn

!3 A

g

o25  o,3o e

0,30  o,25l

. l  2 2

o,15

2 

�

0,20 2

0,12 �

Balok I

l4 A

4 A

2 A

2 

0,20 0,15

10

ehn  nt  peehn  s begntng e ts ebthn geseny eechn yng pert eben entng nt pebebann n geser yng ebh besr at da aok tapa pkoka ta

 

o o   o  

 







 



I

 A  A A

 A  A  A





 Gaaaya da

fo   A

2A

2

tk aok a ta pat s da ta ttap scaa pdkata



t pt enggnn pehtngn a eto penetn l hl en Ment I ps ng  ee eh  25%  entag yng ebtsn n   h ebn hp p 3g et sen t p ln sebg et nt sng-sng entg sebg lo  ts2 peltn t htng

 



 



Unt sst enes t htng k .Q o Gy ntng et tpn Q M oen s  postp M  m.M0

 

102

Momen s nep

M = n. (





M o 1 + M o 2

 ( Q + Q o2 ) )

Prltakan tp bbas Prltakan anta

0,22 ab k 0, 3 3 ab k

K-25

K175

K-225

25

40

50

40

60

75

Panjang perletaka m inimu m a dalah (Pasl  .  ( )

 2

Untk pat H ata 11 c Untk balok 16 cm Pnlangan yang dprlkan pada tumpan bba dhtng dngan mmphatkan pnggsan da gram mon d tmpan

�

I'

--

A1

aks yang bkrja sjah da ttk tpan

Qd La tlangan yang djangkar d tmpan

- Lq

= = L

Panjang pnanaman batang yang trda d blakang ttk tmpan 103

- T = ia  A  adalah ang tk maksmu baa dan dapa d ttk P

Da ttk tsebut kta has enedakan panang penanaman Lc (atau  kat). P beada seuh A  ( belum dkethu) da ttk tumpuan dpeleh: M l · A d a· A l = M  

maka :

Lre q

+ Al ;

Lre q

+

Lc

MAl Qa d a

-

A

(atau



Lk

ka menggunakan

-

Qa d a

L/ ) ,

; Ld ( atau

k Lc )

PBI 19 71 P 84( 3) mengnkan penguangan Lre q sampa

Telhat bawa re q bekuang ka MA 1 betmbah la A  beambh. Itu beat bahwa la lebh banak tulangan dangkakan pada peletkan, Lre q akan betambah pendek Contoh soal :

Dketahu 

Mutu bahan

:

U24 K12

A  7,85  2 (c 1/ 1) Q = 13 kg, h = 1 m

a). Tulangan ang dangkakan b). Tulangan ang dangkkan

l3

A = A dengn kt A =

A

/ untuk c 1 adh 47 m.

dengn k L

Tentukan Le q Jawab ;

1/2 7,85. 7/8 101 400 47 - 13

b.

Lre q

47 - 13

1300 1/37 85 7/8 101 40 130

O m 1 5 m

Balok yang menumpu pada balok in

Dalam hl n 

(a) atatan :

l•

Reaks R da balk (a) haus dpkul leh balk (b) leh sebab tu pda balk (b) haus RH RH a T tarik  gay A meikul untk sengkang tabahan isediakan d s H b d H b =

Inat bawa balk  dengn I(= besa. 104

ang lebh kei selalu membeban balk dengan I ang lebh

u  y u d ok

Masalahnya sama dengn yang bu saja dibas.

Kta mezerukan tambaan segkang A8

  a

per m' unuk menggnung peat pada bok

uu ok d koo  Huu kku d o

Baok d koom pada pota dhubugka menjadi sau kesauan yang monoli dan sebu hubungan kaku Hubunan kaku rsebut menyaurkan gya-gaya dala, yaitu gaya ekan pada beton d gaya taik paa baja dan kita harus berhaihati ag tda ada gaya rk yang disaurkan oeh beton Pada por kta upai berbagai bentuk di hubungan kaku

ortal berkut dagram momn

Masaah yang imbl di dala paktek adalah agaimaa menempaan ulangan sedemikan hngga hanya gaya rik bekeja pada baja dan gaya teka pada beto Untuk hal tersebut kia juga haus berpkr bhwa kta tak dapat menempakan tulangan pada taap 2 dar konstruks sampai pengecora beton pada thap  egeras

Kita ihat gabar berikut ini bgimana penepatan tuangan pokok pada tik hubung berbeda, sedekan hngga keadan yang dsbutkan adi Huu di (A) 

 



 05

ga d (B) 



l M

,/

0



   / ga d () 

 

 

 

a d (D) :

  D \ 



Detail-eail hubnan tesebut i ats telah memelihatkan efisiensi yan baik i alam tes sen kansenkan aa kolom an hubunan kaku hoisontl; aa balok vetikal

·

Gaya D an  aa potonan ( 1  an (2 tak bekeja alam aah yan sama Resultan ayaaya tesebut aa titik 1 men hasilkan 2 aya tekan enan aah belawnan yan mana apat itahan oleh beton aa titik (2 ihasilkan 2 aya taik enan aah belawanan yan menakibatkan keetakan paa beton

Peny eb berkt n:

  

Puahan ktalan a alok lat

'

Contoh  n

D

Jua pada tt dana lai tead perbahan kt ha memperhatkan ayaaya dn T dabaian

"+ 

+

Lu an-luan aa alok



Lubanluban pada bal untu pipa-pipa inala diperkenanan ika 15 Q  06 H dan b (hA + h 

D� H

r

� r 

1





Luban-uban haru dtepatan edeiian hina alrn ya daa berupa rana batan tetap dapa terbentuk 

Senannan ya teput oleh luban aru dput pada inya dan tabahan tuan an pda eelln luban ha dtmpatkan untuk tadinya keretakan.

 eil Senan nan



ntu luban denn Be



beulang - 8

D�

02

H dka

 �  tdak ad perlakuan khuu yan dipelukan

107

Pelat

Saka d ekua Bahan tea k keahu bahwa ad ea beban ebh be dku  da aah dengn kekuat ebh be ya dala aah bentng endek aa ea yang euu bebas x

 x

 384



384

S   J  u   x



p

      

p

p

      

p

X

X X

endun ada erngan keu alur 

P  

XX

El

Sedangkan

Px  P maka drleh  1  )4 1  (_ x 1 1 

 _x "

PXx  

P

X2



   X   8

enuu PB I aal 133 kelakua ela eer d aas berlaku ka

·

2. nuk

 ·

2 aka  Xx

 98  1





2 0 X Dengn dekan ka daa kakan bahwa 2 x beban  dkul daa 2 ah  ka  a hu eehakan keakuan ea daam menenukan Xx dan X  Berdarkn hargaharga eebu k endaakan enulangan dla h x dn dengan menghung mmen jur eauan leb, ee ada balk, dala aah dan y yang Px P  Xx dan P P  X  2; ka 2 x ka daa engangga bwa bebn dkul da arh x aja Mekun dekan menuru  B. aal 9 enyaakan bahwa ulangan juga dan dlam ah

£ 



 Ay 0 Ax Ay 0 Ax

t







c

 0 Ax





A t Ax

 

uuan beba

06

uuan je aau eneru ugn ats tulangan bawah

10

ela dna berba kond upuannya Dng ngunkan: kondsi upuannya.

fx = y

dan

Px + Py = P, kit dapa meperoleh Xx dan Xy

untuk berbgi

Ha-ha tersebut adalah sebaga beikut:

Kau :

-

1,0

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5.

1,6

.x /fx 1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3 2,4 2,5  0 ,0

0,

0,1

0,8

0,2

0,7

0,3

0,6

0,4

0,5

0,5

� 0,4 X

0,3

0,7

0,2

0,8

01

0,

0

1,0 1

11

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1 ,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

1YL x

10 9

-8G 

    pla dari a bga iha ab) Bah-bhan yang digunakan n K175 Ba 24







0

0

 

®   

 



} 



a)  e l a   P ) x 4,0 ,

4,0

@

30 m ,

£=

80 m

= 1,5 

Tipe 3)

D diagrm : Xx = 0,83  = 63%) Xy = 017  =17%) P )

sama seperi P )

 P ) £x

£X

£=

80m

 £x

Xx Xy

=

2,67

  100 % 0%

2,5



b) enekan keebalan pela nuk arah yang memiku ban lebih besar ah £x )

P )P)

£0

 

= 085

   

0,85400 340 m 0 340 nk -2  H ; 12 m 2� dak menenukan keeban pea diambi sama H 12  P ) ·00

110



=

c)

bbnn 

Bera sendi pelat H   cm  400.0,1 4  cm  Penuup lt 4. 21 4 cm = Aduk Be� g  Be b hi�up J Tot

 88 kg/m2

 48 k/m2  · 84 kg/m2  40 kg/m2  00 kg/m2

q

d S_ub s : d   Pea (P  ) + (P ) dam a X

Beba : (Pl)

4,0

(P2)

400

m

0,83 qx  083 _060  05 2 (P) Xx  083 qx  0,51  P ) Xx



m

Resi c gaya-aya dalam

Mnurt P.BI Pa �

M o 1  M ol 

q . £2

8

R Q ot  Qo = q  . 2

= 

0,542 8 05 

 0 m/m' =

0 m/,

1 MA  - 4 M o = 0,2 5 tm/m'

Mt =

5M  o

 085 tm 6 MB  -  M    ,0 t 5 M = 085 tm/m' 6 o  M =  0,5 tm Me = - 4 o

QA  10 o  0 t QB 1  5 o�  134 tir' RA  A = 10 t' RB  l + QB 2 = 2,68 t/m' =



 • 0,51 q • 0,51    C 0,285  0,25



®

A

 t   s  

25

2 5 cm /m 5

   0 ' 



 77 cm / m

'

0    



 -5  5



0  0  225 O.K

1 ,02

2,6

2

 225+ 225

1,02

1,



  25

 225 OK

722 cm /m 2

   h

 2-5

Perenanaan penankaran akhr pada perletaka tepi



2 k 

i 12 ,

L�

=





 225

46 cm  L re q

=

57 cm /m 46 - 1,3

m 



   

<  

 ,0

44577 



592 kcm

Ckp pj kt 

OK

 •

Kta erksa aaka enangannya meuaskan terada bdang mmen renana sda dgeser Lc meewat ttk ada bdang seau 1) dan eseanya anang enanaman dengan £ mmen enna dmana tuang trebt tdak deukan ag Dengan aasan smetr kta hanya menna satu bentang saa







Kt akan menggnakan esaa : M a  A , dengan dekan kta daat menentukan mmen k enamang M yang daat dkeakan e ke mk tangan yang berbeda







�

=



400457  0 5592 kgmm 457 m n  M Tangan r s  15 056 tmm  Tangan yang dbengkkkan  15  A 457 m m  M 056 tmm 10 m Pegeseran bdang mmen nmna adaah h 1 15 m







=

Ka gab bdang mmen renana dan bdang mmen ku enamang yang dhaskan eh tang an L d untuk  1 Q A �4 ada ttk P' 030

•



 

1-5)

     



 d

 



0

0

 r e q

( O  K)



 



t

   

 1/

  ) 00{ r 5

Ct :

Bawa bdang men enana seurhnya teretk d daam bdang mmen k yag dakan tangan tk "X beada ada bdang mmen renana teta dsebabkan enyederhanaan d bdang men nmna a terseb daat dterma Dengan dem kan rnana enangnnya sdah benar P ehatkan a bamana mmen k yang daskan tangan ada ttk ABCDE detakkan ada bdang men nna 

d2 ). Plt (P) (P)

y

+ +

(P ) atau (P ) daam arah Y

y

(Pl)

Ketebalan yang dperoeh dari b) Pembebaan dari a) dan c) :

P3 )

(P 2 )

( P  ) qy

Xy .q = Xy q = Xx q =

( 2 ) qy (P) qx

6,0

H

=

1 2 cm

0,17.620

105 kg/m2

0,17620

105 kg/m2 620 kg/m2

1,0620

3,0

Rsi dn gy-gy d

Kena  1 ,2 5 Q (6 � 3) kta tidak apat eggunakan penyederhanaan menurut P..I Pasa 13. unuk mghtung mme-momeya. Kt a memerkrak moe tumpuan  dengan mengambl harga ratarata dari moen prer (fixed ed moent) d keua betg yang berbatasan. 1)

A-

2) .

q

3)

g

 

A

6 2) c B

(1)

q

Kombinasi pembebanan untuk M B max dan R3 max

g

Kombnas pembebanan untuk M  max dan QA

q

Kombinas pembebanan untuk M 2 max dan

QB l max Qc ma x ·

ma xi

QB 2 ma x•

Dri Bntng (1 )

qy = max MB = mi MB =



105 kg/m2

g

0, 1 0562 / 8 -o,0706 /8

=

017420

70 kg/m2

o,47 m/m

,31 mt/m'

Dri Bntng (2) :

qx .= 620 kg/m2 max M B = - , 62 0. 3 /8 m MB = -o,420 3 2 /8

gx =

420 kg/m2

,70 mt/m -o47 mt/m

Sistim (1)  (2

1)

max MB

=

- (0, 47

070)

2

-o,59 mt/m

2)

MB

=

- (0, 47 + 0,47)

2

-o,47 �t/m

3);

MB

=

- (031

+

070)

2

0,50 mt/m

=

o,24 t/

mx

QA

= 0, 1 0 5 6, 2 - 0, 47 / 6



Q

= 0,62.3/2 - 050/3 =

1

+

o,76 t/m

I

QA 

0,24

Q

20,05 0,76

max M

=-

ax M

=

2q

�

=

20,62

0,27 mt/m =

0,47 mt/m

* Penlngn  A 

086



507 cm2 /m' = 05 A = 1220 ok 027 A

 

=

= =

22 cm2 /m' 8  20 ok

= 840 047 A 404 m2 /m' + 1240 ok

*  yang diijinkan tuk penulang A = 28 7 140028 10  4667 05 mt;m' 840 A = 12 140012 7 10  1240

== = =

  B  QB + QB R  Q  R  m  RB 03+ 6   55 m

 R  Q R  02 m'





15067

8 = 8 = mt/m' 015

 

Baok ya memku peat

Dai pehitngn pelat telah kita ketahui baha pada pelat beban ditruskan dalam arah dn y Kita telah enghitung pesente dan dari beb yang diteruskan dala arah dan y dan telah dipeoleh g-gaa gese Q dan reaksireaksi R pada perletakan yang berbeda. Reaksireaksi R dapat dibl sebaa bebn pada balok yang memikul pelat

Xy Xy

Beban totl ang bekerja pada balok adalah jmlah dari berat sendiri balok ditambah reaksi dari pelat-pelat

R!  

Untuk pehitungan balok kit dapatjuga menggunakan ca pendekatan menurt PBI ps 12 Cotoh 

Dai ontoh ang baru dibahas (perencanaan pelat) kit anggap baha balok memikl pelat sepanang 2





k





K 7 5



2

    

Bebnbeban yng bekea pad bok * Beta 1  Dari P Q = 0 t/m' R 155 t/m' Dari P Q  116 t/m' Berat sendii balok (anggap 020.24) g 015 t/m' Total ban pda bentang q  170 t/m'

=

==

5

* Benng Benng benng benng  ama ee benang  q   0 m * ayagya ayagya dalam degan meggnakan a endekaan endekaan 





  







M

0  (

29 m

Ms Mz A

10 ( M   29 m 

34 m



(, 4

Qs 1

Qn  s Qc

 R   

 

* Memerk ukurn blok 



b

  

 ( 4

34

 A

42 

Qn 4 2 Qs  + Q n  8    QA 34   

   =

 20 m

 3,4 m 9 v g 3 4  3 m 420    m Q  nk memkul gese Qm ax  42   2020  7   4 b 7   08  340 m   34022 5 m nuk endan

nk nk memkul en en

£





M t M  29 m Ms 

 34m

A A

h �

0,2

  ·  +  H·{      h �

h �

kan balok menjad 

* Penangan len

� ax

 4.�29 03

34 4  03

�

£o

22

.



622 m 

220

30 m 

22

+

44

*

Pa  



4250 20  8



Q  B  4 25 





uanan uanan memikul m emikul ganan eer ianya (655 )  20100 = 127 cm /m' 1400

 n

As

 0144.20 = 288 cm /m

0

Ska Ska nul nul a a  a  t

U

 8  0

  

!8·3

2 9 ao 

ulangan negai daa dipaang dianara 1

1

Meeika panjang penyaluran  20 pada umpan A 40 0 . 3 , 1 4  MA l   400

LR e g  ;

36 -

i

.

146167  1  400

6 cm

QA =  4 0 0

38



20

Perhn  Jika alok diumu ole peapang kolom 20 di A dan C dapa diabika karna anga keci



 20 cm H 00 cm momen ujung blok

20  20 /1 2  1 cm4 20  42 42 /1 2

12480 12 480 cm4

 

1 10

Momen Mo men yang bekea pada pada kolom dan ujun ujungg balok balok : M =

1 1 + 1

q£ 12

020 m (= 005 M 0 )

le kara iu daa konruki dung kia ing balok bagai baok di aa 2 erlakan dan m�ng uangan uangan a unuk M  025 M0 > M0 ada puan i



Pel den lh u ep beb



jni ini dapa d apa juga diaaisa Pelat Pelat jni diaaisa deng denga a car ya car yang ng sama sama dngan d ngan plat plat-peat -peat yan  yang g

Conoh Conoh :



y·P 

117

eng  ratan 

f dan

Xx

=

.

fy p

+

daat daat ditli ditliss :

5



Xy



p

=

X Xy

p

£  S Xy p p E 

1

aka

( 1  X   · £

dan

1

Xy Untk

Perentae bba dalam ah



dalam ah Per Persentae beban da

y

= ( 1  XX 

 £4

_  4

1 + 48 ( £y 1X

 yan bbda iprolh  £ y

££y 0,5 1,0 15 0 3, 0 4,0  5,0

X 1,00 0,90 0,65 0,37 0,10 0 0 4 0

Xy 0 0,10 0,35 06 0,90 096 000

Slh bban dipikl dala aah bntan pn dk kadaannya sama dngan baok di as  pltakan

 Sh bban dipikl spti pada konstrksi jpitbbas (antil)

Untk

0,5  5 , 0

beban dipikl aam kda arah  an y

( X , Xy 

Portlpor Portlporttl beton b eton bertulng ber tulng deng dengn n tem bok eb eb g pnelpnel peng peng

Untk gedng sampai 4  5 tingkat strktr yang biasa dignakan Portalporta Portalportall beton bertlang bertlang  Untk nrskan slrh slrh beban rtikal rtikal ke pondai Tbok sebagai sebagai panelanl penisi  Utk nrskan nrskan selh selh beban hoisontal

18

Contoh : eng eeh etngkt 



6BD

�

�

'.

.

Tembok  batu

Rangka

,

.

30

!0

Ring balk 1

1 1 

W Tembok % batu

Lantai 1 2 cm

30

x

30

2 cm

Kolom 1 5 x 15 cm (4<12)

1 i

Balok 1 x 3 5 cm

f X 15

Kom 1 x 1 cm (4<14)

Soof 1 Beban uertial :

I 



Sud :

x

35 cm

Beban vertikal diterskan oleh portal. - 

I

Beban atap langsng diterima kolom-kolom di lantai pertama Ringbalik tiak ibebani ole beban vertikal dan hanya ber fns menerskan beban horisontal an tidak menerskan momen ke kolom-kolom Tembok pada lantai pertama an pelat lantainya membebani balok di atas lantai 0 (ground floor) Disebabkan angat bes ya kekkan balok dibandigkan dengan kekakan kolom kolom ( lb � O) ' 'aksi portl ' dapat diabaikan, kecuali ntk kolom t Gayagaya alam pada balok dan pelat apat dihitng engan metoda penekatn. (PBI ps 32). Gaya normal pada kolom dapat ihitung engan menggnakan la beban tangkapan (trbtary area) Ukran

Ak = an

=

kolom -

,

dapat iperkirakan engan menggnakn

2  =3 ab

a}

_,

ntk kolom-kolom ebelah alam

ntuk kolom st. 119

Bebnbeban horisont (angin gempa) diteruskan ke pondasi mealui boxeffet� Beban H pertamtama diteruskan ke dining melalui diaragma (biasanya langit-lngit di baah rangka atap atau pelat lantai)

Bbn horontl :

Diafragma yang dapat meneruskan bebn beraku sebagai 

a) rng btng ini adlh kelakun d lngit-lngit atau lant kayu atau ikatan angin horisontl

 H



b) b  tu pelengung ini adalh kelkun dri pelat beton betulang

Dindin diatu dlam letak yang simetrs ada dafrgma yan fleksibel (sepert lanti kayu langit-lngit ikatan angin) bebn horisontl dite ruk sebgai rankaian balok di at 2 peretakan ke dinding-dinding Untuk difrgma jenis ini kita mebutuhkan lebih banyak dnding-dinding pada bagian sebelah dalam dri bangunan rak  6 m) dn membutuhkan banyak paku untuk memasang langitlngit pada rusuk 6 paku per m)

 

T     20

ada daag yag u (ti at bto) bba hoiotl diaua aa didig badig dg auan bati hada anjagya

w



i

r  r    

 

=

  £ ajag tota   ntuk maigaing dindig :

w   

   =  (

 £ )

gngn ntu pada pat agat kc an dapat diabikan   b hoiota ditua oh diaagma bka pada bian ata didig yg diigkugi oh pota bton btulag  igmig pn bkkun epe rngk bng (ih gamb)

H            





J



 





 i

  

  

! f    

 Didig dapat mngadakan aa thdp gaya batag diago Gaya ta  ada batag diagoa dapt diuika k daam komponn V da   =  H  

pi hny bagian a dai didig mnukn  dan k itu kita hau mny aian p hitunga dnga mdu anng an



a ( 0  01

 a

)

Komonn vtik V ka mghaik tgga a ada dinding



 =

V

  

 t

Sdaa om hoot  aa mghaik tgangn g pda dindig 

Tt =  a t

tu ng ag  ih bahaya di ada tgga ta tai jia aaa g dg d   dat mambahy dng mmaag koom i tbal didig higg t da mb laa g didig 1

Pelwnan gesr totl dri pnel :

Tt

= 't .

a. t

+

Ta  Aa

dengn Tt � 0,5 kg/cm2 untuk bt merh 03 kg/cm2 untuk btko Oa 0,5 a . 000 kg/cm2 �

Pnel dpt digunka utuk mengadkn perlwnn terhdp gy btng dgonl, jik Tidk d lubg pda drh yng dirsir Lus lubg AL lebih kecil 10% dri 10% lus tot

dn h Sepnjng ssi vrtikl ngker dipsng setp 10 lps btu bt Jk d nel terdpt lubg kit hrus megurngi hrg a at

( 1 - 0 ) ( 0,85 - 0 1 h )



Pd ttk dn gy digon M bertemu dengn kolom kt hrus memeriks bhw enmpng klo beto bertung dp menhn gy geser L ( ! H ) bk Pemerksan in dilkukn deng ar yng s sepert untuk blok (L Q ) dn _khrny me " rkan lebh byk sengkng (A8), dimn - = 4 bk atau 4h k hrus ddkn 4b tu 4h dibil yng er " �= besr =

.

=

l�

Jik pnel dpt menhn  gy digonl M, kolom hrus direnckn terhdp tbhn gy N (gay tark u gy kn dtambhkn pd N di bert sendr d bebn hdu). (sama seperti balok ) ht

iN t

Ht.

i N2

H . at

i Nz

iN 1

122

a 

2h t

+

+

Hz .

ht a1

-

(H t

+

Hz )

ht

At

Deng n ini kit th mebt or dengn dindig pengii yng mmpu menyrkn beb hisnt k pondsi

i e Perh  Bhw 1) Sisti  gna dapat dipisa ke dalam rgkain dai rgk btng sederhn

dan hasila diumlaan





2) taaa radap gaya orisontal ditetua ol gesr ukra dari rngk btng yag prndign tingi dan lya tidak ol ampaui 3

Mh syaa

syaa

3) Beban angi dala perhitugn diputkan di tngkt dri dirgma

Biasya bean gn pada tpak dpn aguan yag pang mengkibtk gy dan tegg yng sg esar pda dinding elitg

B

o blang 9

13

 ep dp disk denn ±5% dr er sendiri epi eke d r orsonl  endir ntuk peringn dipkn di tingk dri difrg Ben gep engkikn gy dn egngn yng sngt es pd dinding enjng Ben genp diing edkn erurn perencnn tn gep nk gedng 11 '  Tegngn n untuk dndng btu bt

Berik ini dieikn njrn entng in enging tegngn ijin ntk dinding t t  ki peenn te Tegnn tekn ntuk

H

5

 (4  01 f ) 305

 f 5

Teggn tek ntk H  > 5 :

 tegngn ekn dari    tegngn tekn dari dkn  fkor ken

( ri

a  a5      1

40t

Tegngn entur trk enjng 5

a    als  = 4 . as

Tegng geer  1 

Contoh o  Bt er f

   



30 kgc  t 11 c dkn seen : psir 1 6 f 30 kgc

H

55 c ; 

H

330 c ;



30 ( 4 + 01  30) 150

a  a   a= 

14 kgc



0   kg 14 1 - ( 5 14 33 kgc 035 kgc

1 4

=

D  engnkn ko   15 kgc dn kpr  ras 1 5  f 15 kgc Unk peebnn seentr ki dp en tegngn ijin dengn 50% D  N + M, kit rs eeni peryrn

aa  + 

124

1

 :



I NGI IR rsyrt y st pti utuk tk ir dl t rs. Kit tu w to r tul dl  d ktk pd i y trtrik Ii rti to rtu tik suusuu t rs, tti kit dpt il lklk sdiki  i y rs k dl to st kil si dpt diik Jik kit dpt  rtk pd i y trtik st kil (w 01 spi 0  d i y trtk (tp rtk ckup tl k kit k dpt to rtul y prktis t rs. Ruus di dl B.I sl 107 utuk lr rtk dpt disdrk d ik l l li y  ri pru st kcil



w



18  tp    10  001





 =

tl putup to dlm c t di dl  dl kc2 • ik tp li s, kit rus uri O  l us dpt kl y di kit rus : 1 Mprtik psyrt iiu dri B B IX - idi tki y li tarik t 10 c - idi tki yli ltur d tik t 1 .  Kit u arus yki w t tik pd to  slu rtk dl di : tp  

5000  tp





b  b b

da

b

T

be

n

 d wb  wb M

    

: utuk tarik   t2 6

: utuk ltur

 Tangk  yn ditkk pada ermukaan Tanah







Tki kcil y trdiri didi silidris y rstu d plt lti

D    d tki s iasn pt ti i trpis dri didi > 7m

idi mrupk didi p tk ir lt lti y usi  ds tki t rs. 1



0

Jika tagki kecildalm keda,kosong

G

G

[=    �  = G

G  M





Dindin mmpnyai brat ndri pr m n mpny brat ndiri  pr m2 Daya dkn  akbat bban  dan P akibat brat ndi dindin

Hanya P yan mnybabkan momn pada pat antai dan tidak ada momn pada dindin

G

 G

Momnmomn pada pat anta bat sama dnan momnmomn pada pat antai prsi DX D



Dnan dikian kita proah  M = * Jika tanki daam kdaan ii tadi a biut ini 

·

Jika dindin dianap tidak brat dnan pat anti dan kita bayankan dindin dibat dari snan cncn-cincin maka mainmain cincin br akibat tkanan ar an pada mainmasin kita aan mproh aya norma tik 

w

T c     " T c 

(Ksimban)

tpi praihan sb tida mnkin tradi karna dindin brsat dnan pat antai Kita dapt mnhaps dnan ntrkn dindin ampi = 0 spaya dindin rsa n pat antai.





Pada dar (a) anya aya tarik  bkra di daam dindin

 126

=

 

=

Te pad cincn P





Q Geer pad dar dinding

Pada daerh (b) Gaya ti T yang berurang apai no pada dar dinding (arena  = 0 



 

T

D 2

 Moen entur bertia Mv dan gaya geer Q 



Untu perhtungan prai ita daat enggunaan b Mv



6 0 5 w .





dan t  D = 006 w H  b

Dan pada pa antai ita aan epunyai ebgai beban 

:T -�   ;   

 

 I   I 

Berat endiri ir di daa tangi Pw dan teanan tahan Pw yang engaibatan tda trj adi tegangan pada an tai

I •

Moen entur Mv dri dinding, ita anggap onan epanjang peat (berbentu peregi empat Mv ontan pada edua tepinya).

  

t 

I 

 Mv  



 Mdir

M  M V

(  

Gaya ti T = Q dari dinding ita dapat enganggapnya ontan epanjang peat.  27

Tol gygy dlm M

N    d ddg ak diasilka ole peama dai kasuskasus 

Tg oog +   dlm g



Tol



Toal

+







Mome akia e ra sediri didig

Mome akia ekaa air

006

M = dega  = 4G

D

Q



dega  16

Gaya rik di dalam cici per saua iggi aki ekaa air

w  H  

H  



Megguka gayagaya daa erseu kia dapa merecaaka agk Uuk pela laai memper magkjuga caaa peig riku ii) Gaygaa dalam di aas eaku uuk  H  eriuga seperi di aas

Tekaa air idak aka dapa diaa ole aksi cici da ole krea iu kia dapa megiug didig seagai didig peaa aa yag me julur  cai lever

Jik H < 

 H 28

MD   

ik gki bbnk pegi ek di pmkn ana  ngki koong

b i di dam angki



=

ekanan ' ·H di aa pea aai kanan ana  kaena i idak ada momen yang diakibknya





Dam a dn y  ekaan ai pada dinding mngakibakn defomai dai dindig da pea anai yang maa ama deg yang diaami ngki iide.



Dinding dapa diaggap eagai pea degan a a iiya idak dimp ii aa. e kaea i tekanan ai dapa diaka daam aa dan bedaaka peenae da

Y X Xx Xy  Xx Xy 

M 

=

Secaa pedkaan kia dapa megami tapi kaiany dngn aga d ekan ai oa '  H2 P  yang ekea pada diig



 P

Xx Xy

eenae dai kna ai P aka dipik oe efek cincin oiona epei pada angki i ide  eeae dai ekanan ai P aka megakibakan momen en veika Mv pada diding  efek meacaieve Kia meeima baw diibi ekana ai me akibakan efek yang ana ama denga ang iinde, maka diii eka ai a aa degn ngki iinde Bagian dai P yag mgakiaka mome veika Mv dapa diambi bagai beik P

mk dn



g

Xy   = Xy  X 006 b

Mv Q

H



-Hb

pe m

'  H 2 '  H  / 

D k nk eek cntlee

 omen

 Lantai :

v





Tekanan pada cincin 

r 

 d dndng kn dhn oleh ln Bgn d Pw yng dpl oleh efek cncn horontl dlh: -H2 Pw

   

Xx 



I

z



empn nnkan gygy dalm , N mnjlhkn eek d kk 

=

= p•Q = , Q ntk

 omn k e end dndng

10

omen k eknn



P . Q2 2

Tangki kosong + air di dalam tngki



  Kedlamn d  w pemkn

12

Mt



 w  

-P . Q2





(per  m)

Seg cncn dm k portl pereg, kt kn mendpt gy-gy dalm yng dnytkn dlm gm, dengn Pz

p

= Xx .

Dn kn ddkan epert dtn jkkn dlm gma

Momen-momen :

 I .I

T



(Gy tk d dlm dnng, horontl tangki peegi, kt h

Tota  1



eknn  pd cncn hoontl

Mv dlm h X dan

  'w  H.b

= =

'w  H  b/2 Q dngan b Xy . H

Y

M

=



( '  ) £ M  24 Dengn menggnakn gygy dl terebt kit dpt merencankn tngki ir terebt. (Untk pelt lntai perl mempetimbngk ctatan penting brikt) Catatan pentn tentan Perenann Pelat

M dn Mv ebagi gay-gaya dlam pad lntai berak jika tnah ang brk dan jnh ar. Tetapi tan normal dengan pelt lnti tipi dn flekil eperti pad tangki teknan tanh yng ted cnderng terpt di ba beban dn olh karena it momn pda pelt lntai kn menjadi lebi kecil it ngin menggnkan konep ini dn elit bgimn pengny terhdap pencnan pe_at elat lana dibebni le Mv yng berl di fek kntiler di tekann ir pda dinding dn berat endi dinding G ertam-tm kita anggp ba Mv dapt dimbangi olh bert air di dlm tngki ebgai bri kt



I



Untk keimbangan mk  

= ( 'w  H )    'w  H . b  ( w  H    b d Sehingg  C 'Hb   'w . H  C 

Mv

006

 035

035

Momn di dlm plat menjdi 

Rki rpt A dak dapat dibrikn olh anh K dt npkannya dengan menambkan berat dinding G



t deng hg erbesr d bw bebn ersebu dn ber Jk nh dp enhn ekn Ot  + mk k kn mendp unuk kesem bngn  t   G  A Ot  (G  ) d Mk  =   2 M  

eb G A kn mengQkbk kung den rk sebg berku



Dengn dkn gygy d o pd pe n d ngk yng erek pd nh norm mnjd M 00 Hb2 sm dengn momen pd d!s dndng 2  dengn   max [ a ;c]

Max [ a ;c]

T

Cttn untu� tnki i fromnt

=

  w  = w  Q

H b

= O

nuk nk smp D 5 m serng ferrocemen dgunkn Perhungnny dp dkukn seper unuk beon berung eebn mnmum d dndng dh   3 c dukn yng dgunkn mempuny perbndngn cmpurn semen  psr 1 3 Penungnny dbu dr ungn yng erdmeer kec yn u sm nny berjrk 10 cm Penungn horson serng dbu d kw  4 mm d benuk n spr . w ym dpsng mengeng penungnny unuk memungknkn pemsngn dukn pd psn ur d dm. Teggn jn berku n eh memberk hs yng bk (B W 178) 50 - 80 kgcm2 15 kgcm2 1 kgcm2

 



   =

P n d nk bsny dbu dr beon berun den keebn mnmum 7 cm Conth l k



 ferrocemen erek d s nh

4

 0 

I 



 ukn keebpe dndng  4 cm M b 1  1 4500 7cm dn M 0 Hb2 -1 0 72

= =

13

, 

=



=

 00 mm 



g O

Ke k tdk ebh be d did dpetem deg pet t

b

    Mv W

Mv



 6

 Mv

2  bt 2

dan t 1

O  15

kg/c2

 150 t{2 kit medpt keteb

-

11 50

    -



-  0, 0 5m

  0,3   25

Keeb tesebt k bekg sp t c sepg b cm ke ts eg vetk dpsg pd teghgh keteba didg d dieck tk meh Mv dega a kg/m2 

  800

0,06220tm/m

 Aa

 0, 6220 ,800 7  0,02

M

444 m2 /m

Tek ir P c yg egkibtk gy tk d d cic dlh P m a x = '· a

=

1 , 2 8t/m 2

d gy trik has dith eh tg 

Tc

=

Pm a x

.

 , 2 8. 1

 , 2t/m' =  3

      Dega i

Aa

  0,8 t/cm2 kit peeh   0,8



40 c2 /m

Jk k gk ag spi deg kwt b berdmte  4 mm

 A4   0,126

m2

Jh sp pe  dh 

A4·  0,126 =  4

32 di rk ta ita s

  3c.

tk medhk peksay kit tetk rk s sebg berikt TDigrm

C      



_ 

Dega k s tsebt peksy mdh d

1 3

ntuk pecnn lti ki poleh B dndng G  t H

b

C  0,35 b  0,35 72  25 c 

 00  2  2,5  0,20 t/

A

+

dn

G  0 7 t/

a  2

+U G

A

1

0,2512 

A = 035 Hb 0,50 t/

07  2   028 m  28 c 5

Moen M eeh lpui pnjng  lh   006533 t/

Jik kit gukn K175 untuk ti t

=

ab 

6

ab

 65 kg/c = 65 t/ kit peoeh

6. 5 . 1



008 

enungn untuk M = M  = 0,06533 t/ dn T  Q  Hb/2 = 1  2.072/2 = 072 t/ Dintukn ebgi beikut (ci)

+ 

1



M, - M l  T

 = 20 c



M = M - T  e = 006533 - 0, 72  0,02  0,0503 t dn A 



Tan yan dtnan



13

 +

0,0503 08 006

72 °· 8

= 2,11 c /

Tnki  yng ditinggikn tidk didukung oleh pet nt elnkn didukung oeh kolokolo

tI 

I

Kolom

Kolo



* Jik tnki d eadaan oon lt lnt hu enylukn bet endiiny ke dnding (yng belku ebgi blok tinggi) et tebut bekelkn ebgi pelt yng tupu beb pd dindingdindingny (liht (A)).

* ik tki ber ar

Tekn i dpt ditentukn dengn c yng  epeti pd tnki yng eletk pd p ukn th Kit epunyi ki cincin (iht (B)) dn ki cntile (liht C

t  W pd nti dpt ditntkn septi pd (A (iht D nnkn yy d sbt kit dpt meennkn tki tersebt

    Kolo-kolo da tank yan dtnkan

Kookom dri tanki yng ditiikan dibebi oe Gaya-aya vetkal dari bert sediri taki da ir. Gayaaya hozontal dri tkan agin pd dinding t gy

gemp orizot





5% dari V

u 35

Kre olomkolom eepit sempu p iig tk  posi mk 

H 

hx  

Jum kolom

tuk perecnn kit ug hus meperhitugk pemh mome ersrk B psl 106 Reaki pada tumpuan pelat

Bek B psl 1. t 0 reksi p tumpua pelt tu sistim pet  iei e ri t p t itetuk e mei pet terseut lm etuk seitig  trpeiu sepeti eikut ii

 K

1

Skem i smpig ii memperlih gim e p tumputumpu



eutg i eto ii lh w e muh pt iperiks hw ti rlupk



 e g

tik  tumpu

eo tese ut u erku utuk pelt g tik eretuk persegi uanluan keil dalam pelat

Lubnlung keil utuk lits pippp  slur ir pt ilkuk i lm pelt Jik eerp ung hus ipotog mk tungtug terseut hrus ipihka p sisisisi lubg  gkrkn eg ik i l pelt Contoh 



Balok di dala pelat (tron and)

Kgkng iperluk utuk megk seperti lok i lm pelt  pelt eg ug es it pt ereck  sisi itumpu  1 sisi ti itumpu 16



"Strong d ©

eencanak bagian tengah sebaga pelat ditupu oleh Tumpuan basa di  "Stong band B 2 stong band C

Srong d'

ron bd ®



B

ban

Bj

©

o

&

Reaksi

Beban







Rea s

Balok di dal pelat (stron band direncanakan sepei balok  Dengn le b dapat dibil  



Jak antaa 2 ttk bik (momen 0

Peencanaan je batan denan bn tan kecil



Untk jebatan kecil dengan bentan sampai 5 m (Lx 5 m) . Kta dapat menggnakan pelat Pela hs direncanak untuk menahan  Berat sendii  Beat di das dan lapis permukan jalan Penuh dai beban terpusat P sehuban denan beban and dai tuk 14 t) dikalikan dengn pengauh dai akan (efek dinamis) enjadi KP dengan K = 1 +



20

50

[m] 137

Beban gdar d ruk dapa dabl sebaga berku :

�" l  lS 

Pengruh  rodaroda dapa ddsbuskan pada pela, ang mana dak boleh lebh besr dar 





p

 KP a.b

r -  ,

 ; :  --J 

ka roda meea pela, hrga a dambah dengn lebar kerja S berdskn pada P.BI. pasl 134 aa sehngga momen d deka ep ang dk dumpu dapa dhung sebgi berku



Denah :



2Sa

 Ml

Sal (PBI 1343i)

y



Sal P  13. 4 3. i



2Sa

   M  dan M oen renaa.

ka eperoleh penulangan A dn A (m m, ang dpasang erdasrkan

Moen renna dapa dsederhnak dan dabl sebaga beriku 

13

M t [/]

 Max S  Sa: a2

6

Lx

Kia ia bwa uangan dipeukan ebi banyak deka epi pea ang idak diumpu Penuangan d  a aru memenui peyaraan d .d d P B. , aya







Adaa pening uangan au diuup deka epi pea unuk meniadakan eadinya reak eak di epi erebu  14-15

Max

 

2 Re nana A dan Peanca Auan dan Perana adaa uau konruki kayu yang beungi unuk memberikan benuk pada ii am ing dan bawa dai konruki yang diingini. Sambunganambungan anara papan acuan idak boe embuboor upaya ampuran ar emen idak kear Apabia ini eadi embanembaan papan yang berubungan di ambungan papan akn keiaan kaar karena bagianbagian yang akan meiinkan permukaan beon ea keua e kaena iu aru diperaikan pengeaan ambungan agar idak boor. Supaya ecapai benuk yang direncanakan uan aru aku peruahanperuaan benuk ediki eki) Beikunya bagianbagian acuan yang kan erganggu aru al upaya idak radi kece akan eaa pengean beon Kayu digunakan unuk acuan da perana bukana a yang baru agi eapi uda digunakan dipakai unuk bbagai eni cua dan e dieuui nuk menggunakn niainiai ekanan yang diiznk iainiai kau kea I dapa diia daam PKK Perauan Konruki Kayu ndoneia) yang cocok digunaka unuk acua Angkaniainiai ini uga bia digunakan unuk paywood ebagai perkiraan) unuk ga makaian paywood dengn menunukmeneapkan kekuaan dan bebn bia dikeaui angun 33 Acan an Peranca nk Pa nuk mencapai kekuannya yang uku diiznkan pada bagianbagian ang berbeda mempunyai  uau penrunan Q0 Seama proe pengeoran beon pekeran ea dimuai pada uau empa dan aaan perama dan kedua dapa diia aranya pada gamb





Beon berung 10



ara pengraan



Seanuya eea ua aa beon muai mngera yaiu ada daea  bera beon iu endii dapa dikea ui dai peanca ke perana pop) dimana di daea  beon unakega aru diengkapi kebuuan embran ppan. nuk aaanaaan eebu bebanbeban dan pnyangga aau erana eara aika idak bia dikea ui dengan pai Searunya unuk meku maing maing dari pea aau baokbaok ederana dienukan dengan ika Supaya ekananekana dan penurunan akan beada pada i yang aman. 9

Mh Beb Ki  engmbil i ben egr bei ulangn er cuan u eniri Unuk enyeerhnk erhiung eruk emuny (beon n ulgn) diekn berny  2,5 m • Selnjutny itambh engn bebn hidu P  50 mi yiu ber yng meliuti ber rngorn beke, umukn ben, emberenin gerobk n enumun beton engn derekcrne Seelh iu iiriuikn berny dn ieuikn jug engn ketebln elt





 · ·    .     .

.





.· :-  · 



Ruurumu untuk menghitung egolongn kyu lh 

M

enturnending

+ w +

P

Q    8

M    5 kgcm  eerSher

P

Q

 1 5    8 kgcm  P + Q }   30 EI

h



Q 

5

Penrun

 w

 E I



80 000 kcm

h 12

eem euu 

Pnn cun ikukn  blklk uy i dt memerkn utu ngghn yng erlnn  been horiont en ngi n ketn horion ik dierhiungkn Pernchernch t erkit ny enyim n i umb vertik tidk tegk luru ierkirkningg mi dri ingi tinernch h unuk menkn keeim ngn ki hr memerikn utu erln N Oleh ken itu  e horion H  kit tuhkn enyngg o terhd ernchting ertikl gr leih til untuk ments ben horiontl ke tnh dr 



%

%

=

 



ingin ernch hu mmu menhn ekukn



4

1 0

H i nh oleh gy

yng berlnn

 J  H

d tanah JJ =   unuk kayu untuk beton J

N

Ingat :

  £r

Ki bisa mengeckan £r dengan meakkan papan horisona pada tiang-ing peranah unuk mengakuka ekuka.

I 1

 I I  \   \ \    









0289 b 025 D 0

   

Degn pengak engurang pebengkokan/ekk

Jika dak dilakukan terjad pembengkokan

Tiangag peranh lebih pendek (£r) akan ap enahan N (beban) lebih besar 3 Auan untu Dinding

�

Kekakan unuk aun inding has dipenuhi yaiu Pu hrs ; 3 sampai 5·nm lebih kel di bgian ana saa Selama peaksanaan pengeran beon dalam auan paa hap yang berbeda, ben akan menimbu ka bebabeba yang berbedabeda pula. Kia iha pada daerah (a) beton elah dpadakan dan drah dah beton nak



 ·: ;·       1hapI



 ahap



Tahap Ill

Bebanbeba u�k 'uan ertika dan penanggahnya tidak bisa dikeahui dengan tepat secara statika Untuk praka ang slaaknya asng-masing ahap/waktu dar reaks yang diberikan pada ebn acua aq bokbok sepet suatu bagan ok u dengan    ± 8 



B

 n berng 1 1



M0

 =

o 3

  p  £2£/ /8

£4 .  . EI

P

'



1

Beba/kaa i be paa aca suguh sat jelek ika tiak mgetahuinya paa saat pegea Keika bet icrka ke alam aca , a megguaka suatu ekana serupa seperti caira P  ' h· etapi ketka tumpuka ari beto mla mea tiak aka meigkat akibat peuaga beto berikutya a tetap = P maksimu.

h

p =, 'b . h

Nilai-ilai P maka ii tergatu_ paa 1  Kecepata pegisa acua (Kecepata tetiggi � P maks terbes) 

Penuruna dai beton (slump) (Penrunan tertingi � P maks tertinggi)

3 eperatur beto selaa pegecora

(Temperatur ag lebi tiggi  P maks yag lebih besar) 4 Jeis pemaaa (Vibat � P maks yag lebih besar) 5. Ketebala ari iig (Tebal iig � P maks yag lebh besar) Semua faktorilai tersebut i atas tiak apat iabaikan a tiak pula iutamaka setiap aa ke majua Oleh karea itu perkiraan-perkiraa alam gis besarkasar utuk P makmum seperti cotoh:

' = 2, 4

2,6 Cotoh :

Campura beto ega hatihati

Kfeksi

ampuran beto rata-rata

emperatur () Pegecora Maualtaga Dega mesi

15°

20°

25°

30

15°

20°

25

30°

5,0 6,5

45

3,0

4,5

3,5

2,5

5,0

3,5

2,0 2,5

5,5

4,5

3,0

2,0 2,5

Campuran beto ratarata, t  25°, pegecoran egan taga atau maual  

=

24 tm3 •

·.•

P maks e 300 tm2 " h 2,4

3 , 5Dm P makimum

+ maksimum 142

1,25 m

Utuk mmpermuah pehtuga kita apat megambil P rata-rata paa aerah i jagkaua beto luak higga peyagga berikutya an sokogan P maksimum seperti gambar berikut ii





P ataata 

£1

Kesebangan a\an dndng

a

Untk dnding ga hars kta atas ar angan rng/tpang yang dsebabkan oleh tekanan angn d asal saa penyanga-penyangga dagona) emada dan ketdak lrsan hanya 2% d tngg Peakanaan Penyabnan Beton Peat dan baok. Jka pengeoran beton sudah db

aakan sepert pada bdang yang las) kta bsa enetapkan suatu elaksanaan penyabng Tetap hanya dbolehkan apabla yang teendah yatu pada ttkttk M 0 Jka pelat sgat rendh, kta dapat enghentkan pengeoan dengn sedehana Apabla blok lebh tngg, kta haus meletakkan sat auan yang bebentuk eko bng sat aa ang bak untk penye ban gesean Ha yang bektnya kta hus eatak peukaan sambngn dan enyia nya sebelu eneruskan pengean beton

   T

enea dndng Pergesean  yang uunya lebh ke dapat kta laksakan tpa ketetapan khusus sepert pada ab a Jka gesean  lebh tngg kta hus engadak suatu sabngan pada bentuk yang dtuukn ab b Kala dndn sangt tp dan athnya beton d ta aan dndn an kt teukan agegat as pada umuny dan bgan ata agegat ka  ntuk engat ha n a beton ang sudah dap hmen eata pada da dndn spa ke at b ka unakan ppa e ntuk enyalukan etn tesebut ang daeteya sesua den keteban pt C

( ) l

()

13

Dnding praa

b 

t  

ia eua nngining ini tia bia ilaksnakan unuk suatu plat Kaangkaang kia hu meeaan ining uaa i ining ke ua Dining petaa bau ico setelah penyambungn engan i tulang itnamkan paa ining peama an ionjolkan paa ining ke ua engan alan en aua ining euai engan iamete tulangan penyambung juga ibuat alu segi iga untuk menaan gesean ana ining petama an keua (gamba ) .5 esyaatan um BagianBagn Knssi Plat 1 al plat mnmm 7 cm unuk atap 1 c untuk lanai Apabila tik itenukan lain oleh Pebaasan tulangan syaat kekakuan syaa leb eak syaat keahanan alam keba kan



 Amin/m  A [m] L Amn/m1

 lanan mnmm unuk emikul susu an pahan Suhu :

A� in



05%



luas beton yang aa Di aping pesyaatan m n i atas i penuhi ungan minimum i ah momen tekecil paa pelatpelat yang memikul aam  aah aau tlanga pembagi paa pelatpet yang meikul lam 1 aah juga haus memenuhi : mn = 0% ua tlangan i aah momen eesa Pelatpelat yang memikul bebn vetikal ke bawah i mana anya memikul momen negatip tetap haus iei tulangan bawah



,

mn

= u 

ila epiepi pela e epi penuh Ketentuan teebu iak belaku unuk pea kantileve.

14 4

20%

u

0,25% X  X

.   @ mnm1 m  [2 025%

A

B

 X 100

Q 

3 Diaeter ini  tungan Tuang poo : Tugan pembagi:

=

8 mm untu U22 U24 U32

=

5 mm untu U39 U48


=

6 mm untu U22 U24 U32

min

=

4 mm untu U39 U48

min
4 Pada pelat-pelat yanglebih tebal dai 25 cm hus dipang tuangan as dan bawah 5.



t,Z

I

Jaak beih antaa atang tulangan ( d  

diameter batang p�ngenal terbesar 4/3 X ukuran agregat terbes 25 cm Diambil hga yang terbesar

( d >in

=

Jaak p k.p a ntaa ba tang-batang tulangan

- di tumpuan masimum dan lapgan masimum 20 cm dP· kP 2 x tea plat amil harga yang rkecil

d..

pk

dl?

 di tempat lainnya di mana momennya berurang d  k    40 cm (memikul susut dan perubahan suhu  Jaak p k p an taa tulangan pe bagi yang dipang

tegak lurus tulangan pkok  25 cm 6

Tebal penu tup be ton in ium :

Dalam segala hal d dp de Sehubungan dengan keadaan keliling  di dalam 1 0 cm  1 5 cm di luar  20 cm tak terlihat

�dt 

Untu etahanan dalam ebaan selama 4 jam  20 cm kurang di 4 jam : 1,Q cm

Balok

1

b

�

1 X £0 50

( bentang besih '

bm

h ditentu sedemiian hingga dengan b yang dipilih terpenuhi  Pembatasan tulangan (1223 (10.5) Syaat eakuan (10 7) Syaat leb reta Syaat etahanan daa (7.3) eban

4

h)

- bo

145



g k mnmum d sap pnampg alk h dm 

  1au• 2



( X h



K a Aad a 3 X Aperu Pada k  dngan ns alam ekanan lha gam aas 

Amin

=

au

(

X h



Pada alk  dngan flns dalam k, maka seagian dari ulangan rik hus ds pada l mfaa dari flns

)

Pada alk yang lh inggi di 90 m pada dg sampingnya hus dpang ulangan sampng dngan



(Amin huangan samping �

10%

X

      9

A

Damr mnmumnya 8 mm unuk U22; U-24; U-32 6 mm unuk U39 U8

,.= 



"



Paa enangnang balk braasan yg hanya mmikul mmen ngaip ulangan aah hus ada �in Apeu  la ak trsu kedu uunya p smpa

Tulnn mksimum ag mmungkinkan alk rseu

mnapa ban aannya yang pimal dngan diaal lh rgaan adnya lnduan yang s

= A'

 =  4 6

Utuk aok uu ya ea etu 100 

W   (1 -

W 

75

1+

Utuk baok eku gaa latal  OO 

50 ( 1 + c) ( 1 +

Tabl  1 n

 ,2 , ,6 0, 1, 10 n

0 ,2 ,  ,6 , ,0

  _ab

' ) Ob

(Tabl 2)

a

n ab

Wm

n

NTUK BALOKBALOK UU

0,

,0

1 ,2

1,

1

,

2,

2,2

52,1 65,1 6, 30,2 26,

3,5 6, 62,5 3, ,5

2, 3,3 , , 12,

22 , 3

, 22,5 3, 5, ,

, ,6 2 3,2 ,

2 ,5

0,6 3,3 , 26,6 53,2

,5 5,3 23, 6,0

2,2

2 ,

7, , , , 35,

6, 7,  10,2 15, 30,6

2, 3,2 55, 11,6

" " " " " W 0,

1,

,2

,

34, 7

25 3,2 1, 62,5 125,

 8,9

23,7 3,6 7,5

, ,6 2, 37,2

94,7

74,4

9

" " "

,6

'

2, 5, 2, 3, 60,1

2,

1, 9,9

8,3

2,

 ,

1 6,5

3, 2, ,

2, ,6

" " " " " " " " "  min

3 mr mnmum unn Maksmum 2 aps tuangan

= 2 mm

b

 Jrk brh nr bn unn (d   Dam batang pngna tbsa / ukuan aggat bs 3 c dambl hga ang tb

db)min

15, 2, 3,2 62,5

 ,

UNTUK BALOKBALOK PEMIKUL GAYA LATERA

3, 57, 6, 173,6





a

(Tabl 1)



Jak bsh uangan ang dpasang saa (d   7 5 X dam pngnal bsa 0, 5 X ukuan aggat tbsa 2,5

)mn   

 Jaak pk. p ata batangbang tulangan  - d tumpn dan lapangan ma� 1 5 c  untuk tulangan sampng (h  0 c) � b � 30 c



147

  ee miimm  dip pd o eu   gi o 2 m 2  es  e d



  

 b 

:

 = Ou*

h

 aOu  

[m 

e dan ak jarksegkag pp eggan aja ecaa 2780 kgcm 



u ok po  gemp dam jk h 15  ' di ug o  n  aau 15   

= X

X X

6 Diete iniu enkn   22 ; 2  U32 - cn 65 mm mm U38 ; U-9  cn uk kosrusi a gepa cn 9 mm

==

7 Jrk enkn kimu   x  30 cm



 j X

  x)

iggi aok dimaa segkagsegkag ekea seai uagan geser   x diami hg yag eke



 o po a gempa

l x  2 h  x h

 

:

dm ja  dri ujug ok

Te eutp beo

; 2dcmdp(dide dam ;; 2530 cmcm (di(idkuareha  60 m ehan keakar  jam

Kolo 1. Ukun melintn kolom trukturil 15 cm kecuai dieuka a oe pemtas g da syara keaan daam ke a.

;

 bet on  2.

Tungan eanjang kolom ( A t 0t ) minimum  :

(Ato)

= 1% X h X  

t (o > 1% 8

=

X beon  •  beon peu 



 be on  ·



 _

ga ajang k maksm  ( A t0t )max 6% X Abeton lda• tanpa sambungan ewatan aa ( Ar max 4% X Abeton ada , dena sambungn lewatn. =

=

ug kl sdaa ungkn dasng ss hada angasng sub a naag Tuanan anag n 1 bang angan d asngng sd nag (4 bah) 12 m  Diam tr  nu uanga anjag   mn  4 Tulangan anjang koo has dkat ol sengkang-sngkang. Jak sngkag ukan kcl naang 15 <n  3 cm dabl yang kc. Datr nu sngkang  mn  8 . (


X



Dndng

1  Tbl nmu dndng 

 bnag bsh dndng

 12 cm unuk dndng kul ln yang dabl bsa

,

cal dnkan an h  baasn uang sa l ba a kanan dl kbakan

2

ulaan inu

sna 

 n

nk iul suut



an pruaan suu

 025%  us bn yang ada

(  )      ZS   :/

unk uangan vkal dan h

4