1
Modulación de doble banda lateral con portadora suprimida suprimida J. Santiago Agila L. Edwin Álvarez Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones Telecomunicaciones Universidad de Cuenca Cuenca, Ecuador
[email protected] [email protected] Abstract — En En el presente trabajo realizamos el análisis y la obtención de valores calculados de los diferentes materiales a utilizar en la modulación de amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida, la misma que permitirá enviar la señal del mensaje a una frecuencia de aproximadamente 1.2Mhz.
DSB-SC, banda base, mensaje, Palabras Clave — DSB-SC, modulación, espectro.
portadora y su envolvente será la onda del mensaje, como se muestra en la figura 1. Como el nombre lo sugiere en AM la señal de la información varia la amplitud de la onda senoidal de la portadora, el valor instantáneo de la portadora cambia de acuerdo con las variaciones de amplitud y frecuencia modulando a una portadora la frecuencia más alta. La señal de la portadora se mantiene constante durante el proceso de modulación, pero su amplitud varía de acuerdo con la señal moduladora. Un incremento en la señal moduladora incrementa la señal de la portadora, tanto en los pocos positivos y negativos.
I. I NTRODUCCIÓN
L
os sistemas de comunicación se enfocan en la transmisión de señales con información, a través de un canal de información entre el transmisor y el receptor, el termino banda base se utiliza para denominar la banda de frecuencias que representa la señal original que lleva la información. La utilización eficiente del canal de comunicación requiere desplazar las frecuencias banda base a otro rango de frecuencias más adecuado para la transmisión. En recepción se realizará el desplazamiento inverso en frecuencia al rango original banda base. Para el cual se emplea un circuito circuito reemplazo reemplazo del MC1496 MC1496 de Motorola donde dicho circuito integrado puede ser empleado para aplicaciones que incluyen la modulación en amplitud, modulación con portadora suprimida, detección síncrona, detección F; y detección de fase principalmente. principalmente. II. SUSTENTO TEÓRICO
Modulación de amplitud.
[1] La modulación de amplitud varia la amplitud de la onda portadora senoidal de acuerdo con la señal de d e banda base, es decir la señal modulada tendrá la frecuencia de la onda
Figura 1. Señal modulada en amplitud.
Modulación de amplitud – Funciones Funciones a estudiar.
A continuación realizamos el análisis de las funciones a utilizar:
2 1.
=Componente en cuadratura
Onda portadora:
La onda portadora viene dado por la siguiente función senoidal:
= cos2 Donde:
= Amplitud de la portadora. =Frecuencia de la portadora. 2.
Modulación de doble banda lateral-Portadora suprimida (DSB-SC).
Esta modulación es generada usando un modulador de producto que multiplica la señal de mensaje m(t) por la onda portadora: portadora:
Onda de banda base (mensaje):
= cos2
En diagrama de bloques:
Donde:
= Amplitud del mensaje. =Frecuencia del mensaje. 3.
Onda de amplitud modulada:
Figura 2. AM DSB-SC.
De donde:
= Sensibilidad de amplitud En base a esta constante realizamos realizamos los siguientes análisis: a.
| || < 1 Lo cual nos garantiza que la envolvente sea siempre positiva.
b.
| || > 1 En este caso la onda portadora se sobremodula, por esta razón se debe evitar la sobremodulación sobremodulación
c.
≫ Esta condición debe satisfacerse, caso contrario no será posible visualizar una envolvente en forma forma satisfactoria. satisfactoria.
Modulación lineal.
Debido a que la modulación de amplitud, es una modulación lineal, entonces de forma general se escribe de la siguiente manera:
= Componente en fase.
DSB-SC (Análisis en frecuencia).
Debido a que en la Modulación de amplitud de doble banda lateral la onda portadora c(t), es completamente completamente independiente de la señal de mensaje m (t), lo cual significa que la transmisión de onda portadora representa un desperdicio de potencia( que es una desventaja de AM). AM). Esto implica que sólo una fracción fracción de la potencia total transmitida es afectada por m (t). Por esta razón en esta modulación suprimimos la componente portadora de la onda modulada, modulada, para este proceso realizamos realizamos el siguiente análisis en frecuencia: La onda modulada viene dada por:
= Donde:
= cos2 Y
= cos cos2 Entonces:
Con
= cos2cos cos2 = 2
3
= coscos cos cos co coss = cos 2 = 2 cos cos 2 cos cos
Figura 3. Señal del mensaje y su respectivo espectro en frecuencia.
Señal de la portadora y su espectro.
Aplicando la relación de Euler en el coseno, tenemos:
cos cos = 12 12 − = 2 (12 + 12 −+) 2 (12 − 12 −−) = 2 [(12 + 12 −+) (12 − 12 −−)] = 2 [(12 12 −−) (12 − 12 −−)] Luego aplicamos la transformada de Fourier a s (t), y para ello aplicamos la propiedad de desplazamiento en frecuencia:
Figura 4. Señal portadora y su respectivo espectro en frecuencia
DSB-SC y su espectro.
= 4 4 4 4 Gráficamente en el dominio de la frecuencia, tenemos: Señal del mensaje y su espectro.
Figura 5. Señal modulada y su respectivo espectro en frecuencia
De la figura 5 podemos observar que el espectro de la portadora se ha eliminado y solo se encuentran los espectros y
/
/
4 C3 1nF
V1 12V
L1 33µH
C2 1nF
R16 4.7kΩ
Q10 Figura 6. Espectro en frecuencia sin portadora (DSB-SC)
R17
III. DESARROLLO
MPSH10
4.7kΩ
Desarrollo de las señales
R18 470Ω
a.
Señal portadora.
Para generar la onda senoidal portadora, realizamos un Oscilador Colpitts, para ello realizamos los siguientes cálculos, con los valores de los capacitores y del inductor inductor comercial para aproximarnos a una frecuencia de 1.2Mhz, que está dentro de la banda de frecuencias frecuencias de AM. La frecuencia de oscilación viene dado por:
= 2√ 1 =
R19 470Ω
Figura 7. Circuito Oscilador Colpitts (Simulador-Multisim) . b.
Señal del mensaje.
Debido a que el mensaje a transmitir es la voz, la cual se obtiene a travez de un micrófono, el mismo que a su salida obtenemos valores en el rango de los milivoltios, entonces procedemos a realizar un circuito preamplificador preamplificador siguiente.
Remplazando los valores, obtenemos:
11 = 1 1 = 0.5 = 2√ 1 1 = 2√ 2√ 330. 330.5 = 1.239ℎ Circuito realizado
VCC 12V 5 0 %
R2
R1
10kΩ
10kΩ
R5 Key = A 10kΩ 4
U3A
3
C1
C2 1
R4 2
0.1uF V1 300mVpk 3kHz 0°
1kΩ
4.7uF 1 1
TL084ACN
R3 10kΩ
Figura 8. Circuito Preamplificador – Configuración Configuración Resta de
voltaje Para calcular los valores utilizamos el procedimiento de del circuito Resta de voltaje que viene dado por:
5
0 1 1 ° 2 . V M r m H s z
V 1
0 2 1 V ° 0 V 2 k r H m z s
K 5 e 0 y k = Ω A 5 0 %
R 7 R 1 5 1 4 0 3 Ω 7 R 5 1 0 2 Ω 5 R 1 1 Ω
0
6 R . 1 8 k 5 Ω
8 V V D D
5 R 0 0 1 Ω 5 R 0 2 0 Ω
5 R 1 1 Ω 1
2 Q N 1 3 9 0 4
1 D N 2 4 0 0 7 2 Q N 4 3 9 0 4
2 N 3 9 0 Q 4 2
2 Q N 5 3 9 0 4
1 k Ω 5 1 Ω
R 8
R 9
voltaje-amplificador Figura 9. Configuración Resta de voltaje-amplificador operacional Como queremos obtener un voltaje de salida de aproximadamente aproximadamente 2.2V, procedemos a:
= 6 2.1 = 10Ω1Ω6Ω12 10Ω10Ω1Ω 1Ω 6 2.1 = 36 1Ω = 5.6Ω Como podemos observar en la figura 8, utilizamos un potenciómetro para para obtener dicho dicho valor. c. Modulador de producto.
Para el modulador de producto realizamos el siguiente circuito, mismo que a la salida elimina la portadora debido a la corriente básica, la cantidad de portadora que aparece en la salida se puede controlar añadiendo desplazamientos a los pares diferenciales de portadora.
2 N 3 9 0 Q 4 6 5 R 0 3 0 Ω 1 R k 4 Ω
0 C . 1 1 µ F
2 N2 Q 3 N 3 9 3 0 9 Q 4 0 4 7
2 Q N 8 3 9 0 4
1 k Ω
R 7
3 R . 6 9 k Ω 3 R . 5 9 k Ω
G P 1 2
3
4 T
T e k t r o n i x
X S C 1
G P
T e k t r o n i x
1 2
3
4 T
Figura 10. Circuito modulador de producto (Simulador-
Multisim). Como se puede observar en la figura 10, en la entrada se introduce dos señales con dos generadores de funciones senoidales de 1.2 Mhz y 20Khz respectivamente, de la misma manera en las dos salida se encuentra un osciloscopio, para la visualización de las ondas. A continuación se muestra el circuito completo, en el mismo se podrá observar amplificadores amplificadores operacionales entre las señales de entrada y el modulador de producto, los mismos que se encuentra configurados como adaptador de impedancias. impedancias. También en la salida del modulador de producto se encuentra configuraciones de amplificación, las mismas que son necesarias ya que en la salida nos muestra señales en el rango de los milivoltios.
1 2 V
X S C 4
V C C
6 d. Modulador de producto. 0 3 3 ° k 0 H 0 z m V p k
V 4 0 . 1 u F
1 R 0 2 k 7 Ω
C 4
1 k Ω
2
1 2 V
4 R . 1 7 k 7 Ω
V C C 4 R 7 1 0 9 Ω
V C C
4
U 2 A
1
4 . 7 u F
9
1 K 0 1 e k 2 y R ΩV
= 3 A 0
3 L 3 1 µ H
1 C n 2 F
4
T L 0 8 4 A C D
C 5
Q 1 0
Por medio del osciloscopio podemos visualizar la señal de la portadora, la misma que es generada mediante el Oscilador Colpitts a una frecuencia de 1.2Mhz.
1 0
11
% 0 5
4 R . 1 7 k 6 Ω
M P S H 1 0
4 R 7 1 0 8 Ω
3
11
T L 0 8 4 A C N
Señal portadora
1 V 2 1 V
1 R 0 2 k 6 Ω
V C C 2
e. DSB-SC análisis del espectro.
V C C
R 2 9
1 R 0 2 k 8 Ω
1 2 V
1 2 V
8
1 C n 3 F
U 1 C G P
T e k t r o n i x
1 2
X S C 2
3 4 T
K 5 e 0 y k = Ω A
R 7 R 1 5 1 4 0 3 Ω
0 . 1 µ F
C 1 1
7 R 5 1 0 2 Ω
5 0 %
5 R 1 1 Ω 0
5 R 1 1 Ω 1
6 R . 1 8 k 5 Ω
8 V V D D
5 R 0 1 0 Ω 5 R 0 2 0 Ω
2 Q N 1 3 9 0 4
1 D N 2 4 0 0 7 2 Q N 4 3 9 0 4
2 N 3 9 0 Q 4 2
2 Q N 5 3 9 0 4
2 N 3 9 0 Q 4 6 5 R 0 3 0 Ω
R 8
R 9
0 C . 1 1 µ F
2 N2 Q 3 N 3 9 3 0 9 Q 4 0 7 4
2 Q N 8 3 9 0 4
1 R k 4 Ω
1 k Ω 5 1 Ω
1 k Ω
R 7
Figura 12. Señal portadora-simulación portadora-simulación
3 R . 6 9 k Ω 3 R . 5 9 k Ω
1 0 k Ω
G P 1 2
G P 1 2
T e k t r o n i x
T e k t r o n i x
5 R 6 2 0 2 k Ω
1 2 V
X S C 1
3 4
1
R 0 2 k 0 Ω
3
T
X S C 4
Señal portadora (Laboratorio).
R 2 1
2
4
V S S
1 2 V
V C C
11
T L 0 8 4 A C D
1 2 V
U 1 A
1
V 5 6 E 0 E k Ω
R 2 3
3 4 T
1 3
1 R 0 2 k 5 Ω 2 0 k Ω
1 2
11
4
T L 0 8 4 A C D
U 1 D
1 4
R 2 4
6
5
11
G P 1 2
T e k t r o n i x
T L 0 8 4 A C D
X S C 5
3 4 T
Figura 11. DSB-SC (Multisim)
4
7
U 1 B
Figura 13. Señal portadora-laboratorio portadora-laboratorio
Señal del mensaje.
En la siguiente grafica se puede observar la señal del mensaje a 20kHz, la misma que se obtiene del preamplificador mostrado en la figura 8.
7
Figura 14. Señal del mensaje - simulación
Figura 16. Señal resultante - simulación
Señal del mensaje (Laboratorio).
En la siguiente grafica se puede observar que la se;al de entrada tiene un voltaje de 340mV (Vpico-pico), por esa razón fue necesario implementar el preamplificador.
Señal resultante (Laboratorio).
De igual manera a la salida obtenemos la señal DSB-SC.
Figura 17. Señal resultante – laboratorio laboratorio Figura 15. Señal del mensaje - laboratorio
Señal resultante.
A la salida del modulador de producto obtenemos la señal (DSB-SC), la misma que contiene la frecuencia de la portadora y la envolvente del mensaje. mensaje.
f.
DSB-SC análisis del espectro.
En el siguiente grafico se puede observar claramente los espectros de la señal del mensaje (cada división de 200khz), los mismos que se encuentran a 1,22Mhz y a 1.18Mhz, es decir la frecuencia de la portadora +/-20khz (frecuencia del mensaje), que es el proceso de DSB, y como en este caso de trata de DSBSC, entonces por esa razón no se encuentra el espectro de la portadora.
8
Figura 18. Señal resultante (espectro de frecuencia) - simulación
Fig. 2 Respuesta en frecuencia mensaje de 100KHz
Fig. 3 Respuesta en frecuencia mensaje de 200KHz
IV. MATERIALES Fig 1 Respuesta en frecuencia mensaje de 50KHz
Tabla 1: Para la elaboración de AM DSB-SC.
Elemento Resistor ( Resistor ( Resistor ( Resistor ( Resistor ( Resistor ( Resistor ( Resistor (
. . . )
)
) ) )
)
)
)
Cantidad 3 1 1 1 1 1 1 2
9
Resistor ( Resistor ( Resistor ( Inductor (
) ) )
)
2 5 1
. . .
Capacitor Electrolitico ( Capacitor Electrolitico ( Capacitor Ceramica ( Capacitor Ceramica ( Transistor bc547
BIBLIOGRAFIA
1
)
) ) )
2 1 1 1
Edwin Xavier Alvarez Murudumbay (13 de Julio de 1994.
Cañar-Ecuador). Estudios secundarios: Instituto Tecnológico y Colegio Nacional: Juan Bautista Vázquez- Es pecialidad: Técnico en Comercio y Administración Especialización Aplicaciones Informáticas. Actualmente es estudiante de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones en la Universidad de Cuenca
8
V. CONCLUSIÓNES En base a nuestros objetivos planteados al inicio del proyecto se logró la visualización del espectro de frecuencia de la señal DSB-SC, la misma que se estudió en clases de forma teórica, y con los análisis respectivos, teniendo en cuenta sus ventajas y desventajas. El proceso de modulación modulación se se realizó realizó en el laboratorio respectivo, en el mismo se pueden deducir sus desventajas acerca de este tipo de modulación, debido a que dobla en ancho de modulación, pierde un 50% del total de la potencia, como se puede observar en la figura 18, el mismo espectro es repetido (de forma reflejada-parte negativa). La modulación DSB-SC presenta entre sus ventajas de que no transmite la portadora, por el contrario transmite dos bandas laterales que son la banda lateral superior y la banda lateral inferior, respectivamente y cada banda contiene el espectro de información. ECOMENDACIONES VI. R ECOMENDACIONES Se recomienda tratar de implementar el circuito con tiempo y hacer las pruebas necesarias para que el sistema responda de manera adecuada y así poder llegar a tener resultados óptimos Se recomienda armar el circuito en una protoboard que tenga una calidad alta ya que al ser circuitos de alta frecuencia los protoboards de mala calidad tienden a distorsionar la señal, ya que la salida del circuito es de amplitud máxima de 40mV picopico pico.
EFERENCIA R EFERENCIA
Sistemas De Comunicacion- Simon Haykin; Disponible (online): https://www.slideshare.net/leosparr/sistemas-decomunicacion-simon-haykin Amplitude Modulation Fundamentals; Disponible (online): http://83.212.103.151/~mkalochristianakis/tei/2015/tel http://83.212.103.151/~mkalochristi anakis/tei/2015/telecom/a ecom/a m_fundamentals.pdf
Jefferson S. Agila, nació en Loja-Ecuador el 17 de diciembre de 1994. Realizó sus estudios secundarios en la Unidad Educativa Eloy Alfaro donde obtuvo el título de Bachiller en Físico Matemático. En el año 2013 ingresó a la Universidad de Cuenca.
