INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS AVANZADAS Comunicaciones I. Teoría de las Comunicaciones.
Práctica No. 05 Modulación en Amplitud (AM) Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB – SC) Por Alejandro Raúl Zerón Hernández | Abril 14, 2010
FUNDAMENTOS TEÓRICOS La radiación electromagnética o la transmisión de información a través del espacio se han vuelto una parte indispensable de una sociedad tecnológica moderna. Sin embargo, la transmisión a través del espacio es eficaz y económica sólo en altas frecuencias (arriba de los 20 kHz). Transmitir señales inteligentes como el habla y la música contenidas en intervalos de baja frecuencia de 50 Hz a 20 kHz es caro; requiere una gran cantidad de potencia y grandes antenas. Un método común para transmitir información de audio de baja frecuencia es por medio de una señal de alta frecuencia, llamada portadora, que se controla de alguna forma para que corresponda a la información de audio. Tres características (amplitud, frecuencia o fase) de una portadora se controlan para permitirle llevar a la señal inteligente, llamada señal modulante. Aquí sólo se considera el control de la amplitud de la portadora. Esto se conoce como modulación de amplitud.
Modulación Las señales de banda base (banda original de frecuencias) que generan las diferentes fuentes de información por lo general no se prestan para la transmisión directa a través de un canal dado. Por esta razón, a menudo se deben modificar considerablemente para facilitar su transmisión. Este proceso de modificación se conoce como modulación y fundamentalmente consiste en hacer variar a algún parámetro de la señal portadora de alta frecuencia en función de la señal de banda base.
El efecto de la modulación es trasladar la señal modulante en el dominio de la frecuencia para reflejarse simétricamente alrededor de la frecuencia de la portadora. Existen fundamentalmente dos tipos de modulación: analógica y digital. La modulación es analógica cuando se emplea como portadora una señal continua, como por ejemplo una sinusoide de alta frecuencia. También se conoce como modulación de onda continua. Mientras que la modulación es digital si la portadora es una señal discreta, como por ejemplo el tren de pulsos periódico. En forma más precisa, la modulación digital (o codificada) implica una transformación digital por medio de la cual la señal de banda base se cambia de un lenguaje simbólico a otro. Si la señal de banda base es originalmente función continua del tiempo, se debe previamente muestrear y cuantificar para ser digitalizada. Cualquiera que sea el tipo de modulación, este es un proceso reversible, esto es, el mensaje se puede recuperar en el receptor mediante el proceso inverso o demodulación. La modulación es el proceso vital de cualquier sistema de comunicaciones eléctricas. Tan importante es este proceso que con frecuencia el sistema de comunicaciones se denomina por el tipo de modulación que emplea. Con la modulación, se han resuelto algunos de los más importantes problemas que plantea la comunicación eléctrica; a continuación se presentan algunos de éstos. a)
La radiación eficiente. La teoría electromagnética establece que la radiación eficiente de una señal se consigue cuando la antena radiadora tiene la longitud de cuando menos 1/10 de la longitud de onda de la señal que se desea radiar. Bajo estas condiciones la radiación directa de una señal de audio de 1000 Hz requeriría una antena cuyas dimensiones físicas estarían en el orden de los 30 km. Mediante la modulación, la señal de 1000 Hz se puede convertir a una frecuencia mucho más elevada con lo que se logra la reducción sustancial de la longitud física de la antena. Por ejemplo, en la banda de radio de FM en donde la portadora están en el rango de 88 a 108 MHz, las antenas no son mayores de un metro.
b)
La transmisión múltiple. Mediante la modulación, el espectro de determinado número de señales de información se puede trasladar a diferentes posiciones en el dominio de la frecuencia. Los espectros así trasladados se pueden entonces mezclar y transmitir por un canal único sin que se interfieran. Si bien que la transmisión de las señales es simultánea y por un solo canal, los espectros individuales en el receptor. Esto se conoce como transmisión múltiple (o multiplexaje) MDF) y permite mayor aprovechamiento del ancho de banda del canal disponible y ahorros considerables en el costo de las líneas de transmisión.
c)
Combatir el ruido. Mediante determinados tipos de modulación posible lograr la reducción considerable del ruido y la interferencia. Sin embargo, se paga un precio por esta ventaja, pues generalmente se requiere en estos sistemas un ancho de banda de transmisión mucho mayor que el de la señal de banda base. De hecho, existe una estrecha relación entre las posibilidades de reducción del ruido (RSR) en un sistema y el ancho de banda de transmisión el mismo. La combinación apropiada entre el ancho de banda de transmisión y la reducción aceptable del ruido constituye uno de los más interesantes e importantes aspectos de diseño de los sistemas eléctricos de comunicación.
d)
Empleo eficiente del espectro de frecuencias. Mediante la modulación se puede hacer uso más racional y eficiente del espectro disponible de frecuencias. En efecto, asignando la frecuencia portadora apropiada se puede acomodar convenientemente mayor número de transmisiones (por ejemplo de radio o TV) en el espectro sin que se interfieran. Esto permite el control, la administración y el empleo eficiente del espectro de frecuencias.
e)
Superar las limitaciones del equipo. Por lo general, el diseño de un sistema de comunicaciones está supeditado al equipo disponible que con frecuencia presenta inconveniente por lo que respecta a las frecuencias que se manejan. Mediante la modulación, se puede colocar una señal en la parte del espectro de frecuencias en donde las limitaciones del equipo sean mínimas o donde se satisfagan más fácilmente los requisitos de diseño.
El término banda base se emplea para designar la banda original de frecuencias de la señal. Es decir, la banda de frecuencias que entrega la fuente original del mensaje o el transductor de entrada. En la comunicación en banda base las señales se transmiten sin modular, es decir, sin corrimiento alguno de su espectro de frecuencias. Por el contrario, la comunicación que emplea la modulación para desplazar el espectro de la señal de banda base, se conoce como comunicación de portadora o de alta frecuencia.
Modulación de Amplitud (AM) Una Modulación de Amplitud (AM) es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud se la señal modulante (información). Con la modulación de amplitud, la información se imprime sobre la señal portadora en la forma de cambios de amplitud. Cuando se aplica una señal modulante, la amplitud de la onda de salida varía de acuerdo a la señal modulante.
La modulación de amplitud (AM) es un proceso mediante el cual la amplitud de la portadora se controla por la señal modulante o envolvente.
Modulación AM DSB o Convencional La AM se utiliza en las bandas de radio comercial y en la porción de video de la televisión comercial. Supóngase que la información de audio como la voz o la música (o la señal de modulación, en general) para que se transmita es ( ) , mientras que la portadora de alta frecuencia es ( ) , donde . Entonces, es una señal de AM f(t) y está dada por ( ) [ ( )] La figura 5.1 ilustra la señal de modulación m(t), la portadora c(t), y la señal AM f(t). Es posible utilizar una de las propiedades de la transformada de Fourier, corrimiento en frecuencia (o modulación de amplitud) junto con la transformada de Fourier de la función coseno, para determinar el espectro de la señal de AM: ( ) ( )
[ (
[ )
] (
[ )]
( ) [ (
] )
(
)]
donde M(ω) es la transformada de Fourier de la señal de modulación m(t). En la figura 5.2 se muestra el espectro de frecuencia de la señal de AM. Dicha figura indica que la señal de AM consiste en la portadora y en otras dos senoides. La senoide con frecuencia se conoce como banda lateral inferior, mientras que en el de frecuencia se conoce como banda lateral superior. Obsérvese que se ha supuesto que la señal de modulación es senoidal para facilitar el análisis. En la vida real m(t) es una señal de banda limitada no senoidal; su espectro con frecuencia está dentro del intervalo entre 0 y (es decir, la señal tiene un límite de frecuencia superior). Usualmente, para el radio de AM.
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Si el espectro de frecuencia de la señal de modulación es como la figura 5.3(a), entonces el espectro de frecuencia de la señal de AM se muestra en la figura 5.3(b). Así, para vitar cualquier interferencia, las portadoras para las estaciones de radio de AM están especificadas por 10 kHz. En el extremo receptor de la transmisión, la información de audio se recupera de la portadora modulada mediante el proceso ya mencionado, la demodulación.
Modulación de Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (AM DSB – SC) La Modulación AM convencional (o DSB) debido a su sencillez y efectividad, es un método de modulación muy ineficaz. En una señal de AM-DSB, la portadora no tiene ninguna información. Toda la información transmitida está exclusivamente en las bandas laterales. Por ello, la portadora puede suprimirse y no transmitirse. La señal DSB – SC está dada por: )(
(
( )
)
m(t) tiene un nivel de DC de cero para el caso de portadora suprimida. El índice de modulación resulta ser infinito debido a que no hay componente portadora. El espectro es idéntico a la AM convencional excepto que las funciones delta han desaparecido. (
)(
)
[ (
)
(
)]
Figura 5.2 Espectro de frecuencia de la señal AM.
Figura 5.3 Espectro de frecuencia de: a) la señal de modulación, b) la señal de AM.
Figura 5.1 Muestreo en el dominio temporal y despliegue de la frecuencia de: a) la señal de modulación, b) la señal de la portadora, c) la señal de AM.
En la figura 5.4 se ilustra gráficamente este proceso. Obsérvese que el ancho de banda de la señal modulada es 2ωm o sea el doble del de la señal moduladora f(t). Este es el precio que se paga por la modulación. Se dice que m(t) es e doble banda lateral (DBL) pues, en efecto, el espectro de m(t) se forma de dos partes, aquella que contiene las frecuencias arriba de ωc (banda lateral superior, BLS) y la que contiene las frecuencias debajo de ωc (banda lateral inferior, BLI). Cada banda lateral contiene toda la información de f(t). Debe notarse que el proceso de modulación convierte cada componente de frecuencia de f(t) a la frecuencia , en donde , forman la BLS y , forman la BLI. El sistema de transmisión AM DBS-SC requiere, entonces, un ancho de banda de transmisión e dos veces el ancho de banda de la señal moduladora. En principio, el sistema requiere un multiplicador (modulador) para obtener el producto ( ) que constituye la señal radiada (figura 5.5) 3
Figura 5.4 Proceso de Modulación de Amplitud con Portadora Suprimida (AM DSB-SC)
Figura 5.5 Transmisor de AM DSB-SC
Veamos ahora como se puede recuperar, en el receptor, la señal original f(t) a partir de la señal modulada m(t). La figura 5.6 ilustra la señal que llega al receptor, el cual incorpora otro multiplicador después de la antena. Bajo estas condiciones, la salida del multiplicador será ( ) si la portadora del receptor también es . Como: ( )
( )
( )
Figura 5.6 Multiplicación por
mediante un filtro pasa-bajas con frecuencia de corte
es posible eliminar el término ( ⁄ ) ( )
, que representa una
señal modulada con portadora de frecuencia 2ωc y representar el término (1/2)f(t) que representa la recepción fiel de la señal de información. En consecuencia, el sistema receptor para la transmisión de AM DSB-SC, fundamentalmente, es el que se ilustra en la figura 5.7.
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Figura 5.7 Receptor AM DSB-SC
( )
es la señal demodulada y ( ⁄ ) ( ) es la señal filtrada. Nótese que el proceso de demodulación se obtiene con otra
multiplicación (modulación) por , esto retraslada el espectro de m(t) a la posición de en donde corresponde la señal f(t). En efecto, el espectro D(ω) de la señal demodulada ( ) se obtiene como la convolución de M(ω) con dos impulsos localizados en ±ωc. El resultado gráfico de esta convolución se ilustra en la figura 5.8. Al proceso de demodulación o retraslación de espectros se le conoce también como detección. En particular a este proceso e recuperar a f(t) volviendo a multiplicar por en el receptor se le conoce como detección síncrona o coherente debido a que el proceso es similar al el transmisor.
Figura 5.8 Espectro de la señal demodulada (retraslación del espectro)
La demodulación de la señal de AM DSB-SC se efectúa entonces con la detección síncrona. Es importante señalar que para la detección síncrona se debe generar en el receptor la portadora para demodular y que debe haber sincronía entre ambas portadoras, la del receptor y la del transmisor. Es decir, la frecuencia y la fase de la portadora local deben ser idénticas a la frecuencia y la fase de la portadora el transmisor. Si esto no se cumple habrá distorsión en la recuperación de f(t). Corroboremos esto; sea el ( ) . Así, la señal demodulada será error e frecuencia de la portadora local; la portadora local es entonces de la forma entonces: ( )
(
)
( )[
(
)]
Y la señal filtrada es: ( ) lo cual constituye una distorsión de f(t). Para lograr la sincronía de las portadoras, se pueden emplear circuitos de sincronía en el receptor que por lo regular son complicados y costosos. Otro método, menos caro, es el empleo de la portadora piloto. En este método, con la señal modulada se transmite una cantidad pequeña de portadora adicional (portadora piloto) que se utiliza para “amarrar” la frecuencia y la fase del oscilador local. Si la amplitud de la portadora adicional no rebasa cierto valor, la señal modulada sigue siendo de AM DSB-SC y la transmisión se conoce como e AM DSB-SC con portadora piloto. La transmisión de AM DSB-SC con o sin portadora piloto se emplea exclusivamente en las comunicaciones de punto a punto en donde hay un transmisor trabajando contra un solo receptor.
DESARROLLO ( ) ( )
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SOLUCIÓN A continuación se mostrará el código desarrollado y ejecutado en MATLAB, y también las gráficas que dicho código de programación expuso.
CÓDIGO EN MATLAB® %ZERON HERNANDEZ ALEJANDRO RAUL %EJERCICIO 1 clear all clc close all
GRUPO: 4BV2
t=0:.01:3; %(a) Gráfica del mensaje f(t) figure(1) ft=cos(2*pi.*t); plot(t,ft,'k','LineWidth',2.2) axis([0 3 -1.3 1.3]) xlabel('t') ylabel('f(t)') title('Mensaje f(t)') %(b) Gráfica de la portadora xc(t) figure(2) xc=cos(20*pi.*t); plot(t,xc,'r','LineWidth',2.2) axis([0 3 -1.3 1.3]) xlabel('t') ylabel('xc(t)') title('Portadora xc(t)') %(c) Gráfica de portadora modulada f(t)xc(t) figure(3) Hcm=ft.*xc; plot(t,Hcm,'LineWidth',2.2) axis([0 3 -1.3 1.3]) xlabel('t') ylabel('f(t)xc(t)') title('Modulación de la portadora f(t)xc(t)') %(d) Gráfica del espectro del mensaje figure(4) t1=-3:.01:3.1; Fw=abs(fft(ft))/48; plot(t-1.5,Fw,'LineWidth',2) axis([-3 3 -.1 3.5]) xlabel('w') ylabel('F(w)') title('Espectro del mensaje') %(e) Gráfica del espectro de la portadora modulada figure(5) Hw=abs(fft(Hcm))/150; plot(t-1.5,Hw,'LineWidth',2.2) axis([-3 3 -.1 .6]) xlabel('w') ylabel('F(w)Xc(w)') title('Espectro de Portadora Modulada') %1.1a Usando ammod Y=ammod(ft,10,100); figure(6) plot(t,Y,'LineWidth',2.2) axis([0 3 -1.3 1.3]) xlabel('t')
6
ylabel('f(t)xc(t)') title('Modulación de Portadora') %Usando amdemod figure(7) y=amdemod(Y,10,100); plot(t,y,'LineWidth',2.2) axis([0 3 -1.3 1.3]) xlabel('t') ylabel('f(t)xc(t)') title('Demodulación de la Portadora Modulada')
Al principio del código se definió el intervalo [0,3] para definir las señales, y sus gráficas se muestran en la Figura 5.9 y en la Figura 5.10). [Para incisos (a) y (b)]
Figura 5.9 Gráfica del mensaje f(t) (señal modulante)
Figura 5.10 Gráfica de la portadora xc(t)
[Para inciso (c)] Después, se obtuvo el producto de ambas señales, para obtener la modulación en amplitud.(Figura 5.11)
Figura 5.11 Gráfica de la modulación en amplitud de la portadora f(t)xc(t)
[Para incisos (d) y (e)] Consecuentemente, se graficaron los espectros de la señal de mensaje f(t) (Figura 5.12) y la señal modulada en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (Figura 5.13). Como se ha de observar, en la Figura 5.13, se centró el espectro del mensaje (Figura 5.12) en aproximadamente -1.2 y 1.2. Tal y como se vio en clase. Como se puede observar, en estas gráficas, como el comando fft da valores discretos es por eso, que las funciones delta están en forma de “picos”, pero en realidad se exponen deltas.
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Figura 5.12 Espectro de la señal mensaje f(t)
Figura 5.13 Espectro de la señal modulada en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (AM DSB-SC).
[Para 1.1] Por último, se utilizó el comando Y = ammod(ft,10,100) la cual modulará la señal con frecuencias sugeridas (10 y 100Hz) para su graficación dentro del intervalo definido al inicio (Figura 5.14). Es necesario aclarar que ft es la señal de mensaje cuya frecuencia sugerida es de 10 Hz, mientras que la otra frecuencia de 100 Hz pertenece a la señal portadora. Obsérvese, que se obtuvo la misma gráfica que se mostró en la figura 5.11.
Figura 5.14 Gráfica de la portadora modulada utilizando el comando de MATLAB© donde 10 y 100 están dadas en Hz.
También se ocupó el comando y=amdemod(Y,10,100) la cual demodulará la señal Y de la portadora modulada que se obtuvo al aplicar el comando ammod (mostrada en la Figura 5.14). Es necesario aclarar que Y es la señal de la portadora modulada obtenida con el comando ammod, mientras que los valores 10 y 100 son las frecuencias sugeridas, dadas en Hz. Dicha demodulación se expone en la Figura 5.15. Nótese, que la gráfica obtenida es similar a la figura 5.9 que es la señal orginal del mensaje, es necesario aclarar que los valores al extremo de esta última gráfica, debido a que la instrucción amdemod da valores discretos y al momento de graficarlos, pues tiende a realizar ciertas oscilaciones.
Figura 5.15 Demodulación de la AM DSB-SC utilizando el comando de MATLAB© donde 10 y 100 están dadas en Hz.
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( ) ( )
SOLUCIÓN. A continuación se mostrará el código desarrollado y ejecutado en MATLAB, y también las gráficas que dicho código de programación expuso.
CÓDIGO EN MATLAB® %ZERON HERNANDEZ ALEJANDRO RAUL GRUPO: 4BV2 %EJERCICIO 2 t=-1:.01:1; %(a) Graficar f(t) ft=(2.*t+2).*((t>-1)&(t<=0))+(-2.*t+2).*((t>0)&(t<1)); plot(t,ft,'LineWidth',2) axis([-1 1 0 2.2]) xlabel('t') ylabel('f(t)') title('Mensaje f(t)') %(b)Gráfica de la portadora xc(t) figure(2) xc=cos(20*pi.*t); plot(t,xc,'r','LineWidth',2) axis([-1 1 -1.3 1.3]) xlabel('t') ylabel('xc(t)') title('Portadora xc(t)') %(c)Gráfica de portadora modulada f(t)xc(t) figure(3) Hcm=ft.*xc; plot(t,Hcm,'LineWidth',2) axis([-1 1 -2.3 2.3]) xlabel('t') ylabel('f(t)xc(t)') title('Modulación de la portadora f(t)xc(t)') %(d)Gráfica del espectro del mensaje figure(4) Fw=abs(fft(ft))/50; plot(t,Fw,'LineWidth',2) axis([-1.05 1.05 -.2 4.3]) xlabel('w') ylabel('F(w)') title('Espectro del mensaje') %(e)Gráfica del espectro de la portadora modulada figure(5) Hw=abs(fft(Hcm))/50; plot(t,Hw,'LineWidth',2) axis([-1.05 1.05 -0.2 2.2]) xlabel('w') ylabel('F(w)Xc(w)') title('Espectro de Portadora Modulada') %Usando ammod Y=ammod(ft,10,100); figure(6) plot(t,Y,'LineWidth',2) axis([-1 1 -2.2 2.2]) xlabel('t')
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ylabel('f(t)xc(t)') title('Modulación de Portadora') %Usando amdemod figure(7) y=amdemod(Y,10,100); plot(t,y,'LineWidth',2) axis([-1 1 0 2.2]) xlabel('t') ylabel('f(t)xc(t)') title('Demodulación de la Portadora Modulada')
Al principio del código se definió el intervalo [-1,1] y para definir las señales, y sus gráficas se muestran en la Figura 5.16 y en la Figura 5.17). [Para incisos (a) y (b)]
Figura 5.16 Gráfica de la señal mensaje f(t)
Figura 5.17 Gráfica de la señal de la portadora xc(t)
[Para inciso (c)] Después, se obtuvo el producto de ambas señales, para obtener la modulación en amplitud.(Figura 5.18)
Figura 5.18 Gráfica de la señal de la portadora modulada en amplitud f(t)xc(t)
[Para incisos (d) y (e)] Consecuentemente, se graficaron los espectros de la señal de mensaje f(t) (Figura 5.19) y la señal modulada en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (Figura 5.20). Como se ha de observar, en la Figura 5.20, se centró el espectro del mensaje (Figura 5.19) en aproximadamente -0.8 y 0.8. Tal y como se vio en clase. Como se puede observar, en estas gráficas, como el comando fft da valores discretos es por eso, que las funciones delta están en forma de “picos”, pero en realidad se exponen deltas.
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Figura 5.20 Espectro de frecuencia de la portadora modulada en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida.
Figura 5.19 Espectro de frecuencia de la señal mensaje f(t)
[Para 1.1] Por último, se utilizó el comando Y = ammod(ft,10,100) la cual modulará la señal con frecuencias sugeridas (10 y 100Hz) para su graficación dentro del intervalo definido al inicio (Figura 5.21). Es necesario aclarar que ft es la señal de mensaje cuya frecuencia sugerida es de 10 Hz, mientras que la otra frecuencia de 100 Hz pertenece a la señal portadora. Obsérvese, que se obtuvo la misma gráfica que se mostró en la figura 5.18.
Figura 5.21 Señal de la portadora modulada mediante el uso del comando de MATLAB®, donde 10 y 100 están dados en Hz.
También se ocupó el comando y=amdemod(Y,10,100) la cual demodulará la señal Y de la portadora modulada que se obtuvo al aplicar el comando ammod (mostrada en la Figura 5.21). Es necesario aclarar que Y es la señal de la portadora modulada obtenida con el comando ammod, mientras que los valores 10 y 100 son las frecuencias sugeridas, dadas en Hz. Dicha demodulación se expone en la Figura 5.22. Nótese, que la gráfica obtenida es similar a la figura 5.16 que es la señal original del mensaje, es necesario aclarar que los valores al extremo de esta última gráfica, debido a que la instrucción amdemod da valores discretos y al momento de graficarlos, pues tiende a realizar ciertas oscilaciones.
Figura 5.22 Señal del mensaje mediante el uso del comando
de MATLAB®, donde 10 y 100 están dados en Hz.
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OBSERVACIONES Y COMENTARIOS El comando de amplitud modulada, señal portadora con una frecuencia frecuencia muestra
de MATLAB®, utiliza la señal de mensaje m para modular una
(Hz), utilizando modulación en amplitud. La señal portadora y el mensaje
(Hz). La señal modulada tiene una fase inicial cero y una amplitud portadora cero, por lo que se dice que es
una modulación con portadora suprimida. Aclaración: Los argumentos de entrada (
tienen una
), donde AB es el ancho de banda de la señal mensaje
Y el comando de demodulación en amplitud, señal portadora con frecuencia
(Hz). La señal portadora y
,
y
deben satisfacer la condición:
modulada.
de MATLAB®, demodula la señal AM tienen una frecuencia muestra
para una
(Hz). La señal modulada
tiene
una fase inicial cero y una amplitud de portadora inicial cero, lo que representa una modulación con portadora suprimida. El proceso de demodulación utiliza un filtro pasa-bajas especificado por [num,den] = butter[5*Fc*2/Fs]. Aclaración: Los argumentos de entrada ,
y
deben satisfacer la misma condición expuesta para el comando
.
Un dato relevante es que MATLAB® incorpora comandos que nos sirven para modular y demodular una señal, pero observamos nuevamente limitaciones al tener un computador digital ya que idealmente mediante cálculo matemático se obtienen cosas que resultan ser definiciones y que bien conocemos, pero en MATLAB® al tratar de obtener los resultados se observa que se entregan solamente aproximaciones que si bien nos sirven y se parecen a los resultados teóricos no son iguales en algunos casos. Por ejemplo, los comandos fft, ammod y amdemod, éstos al momento de trabajar con ellos generan datos discretos, es decir, puntos que “aproximan” al resultado real, originando variaciones pequeñas en los resultados o en los gráficos.
CONCLUSIONES Lo que se encontró en esta practica es que la modulación y la demodulación son procesos inversos que como se ha visto tienen gran aplicación y que es gracias a que podemos tomar una señal modulante y al multiplicar esta por una señal de alta frecuencia la amplitud de la señal modulada tomara valores de la señal modulante así generamos una señal que contiene los datos o información dentro de una portadora y la enviamos por lo tanto podemos enviar distintos datos en distintas frecuencias lo cual permite que el espacio libre pueda ser usado sin saturar una banda de frecuencias con otra señal en el caso de señales de radio y televisión por citar un ejemplo; mediante la demodulación (donde usamos un filtro pasa-bajas) podemos recuperar la señal modulante y así recibir los datos que se desean todo esto se ve muy fácilmente usando la transformada de Fourier como herramienta de análisis en el espectro de la frecuencia.
REFERENCIAS [1] HERRERA PÉREZ, Enrique; “Comunicaciones I. Señales, Modulación y Transmisión. Una introducción a la teoría de la comunicación eléctrica moderna”; 1era. Edición, LIMUSA, México, 2008. Capítulo V Modulación en Amplitud; págs. 149 a 156. [2] ALEXANDER, Charles K. & SADIKU, Mathew N. O.; “Fundamentos de Circuitos Eléctricos”; 3ra. Edición, McGraw Hill, México, 2007. Capítulo 18 Transformada de Fourier, 18.7 Aplicaciones, 18.7.1 Modulación de amplitud; págs. 836 a 838. [3] LATHI, B. P., “Modern Digital and Analog Communication Systems”; 3rd. Edition, Oxford University Press, New York 1998. Chapter 4: Amplitude (Linear) Modulation; pages viewed 151 to 170. «PDF format file» [4] Presentación electrónica realizada por la Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL), Consultada en el siguiente sitio WEB: http://www.slideshare.net/aljimene/modulacion-am-presentation ; Abril 11, 2010. [5] Página WEB de Mathworks: http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/comm/ . Consultada en Abril 11, 2010.
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