Modul Teori Kinetik Gas

SMA Santa Angela Jl. Merdeka 24, Bandung

Modul Teori Kinetik&Thermodinamika Kinetik&Thermodinamika

Modul Teori Kinetik Gas dan Thermodinamika

STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep mesin kalor

termodinamika

dalam

KOMPETENSI DASAR  Setelah mempelajari bab ini Kamu dapat mendeskripsikan sifat-sifat gas ideal monoatomik.  Setelah mempelajari bab ini Kamu dapat menganalisis perubahan keadaan gas ideal dengan menerapkan hukum termodinamika

A. Teori Kinetik Gas 1. Gas Ideal Gas dianggap terdiri atas molekul-molekul gas yang disebut partikel. Teori ini tidak mengutamakan kelakuan sebuah partikel tetapi meninjau sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel tersebut. Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas ideal, dalam hal ini gas dianggap sebagai gas ideal. Sifat-sifat gas ideal adalah sebagai berikut. 1.Terdiri 1. Terdiri atas partikel yang banyak sekali dan bergerak sembarang. 2.Setiap 2. Setiap partikel mempunyai masa yang sama. 3.Tidak 3. Tidak ada gaya tarik menarik antara partikel satu dengan partikel lain. 4.Jarak 4. Jarak antara partikel jauh lebih besar disbanding ukuran sebuah partikel. 5.Jika 5. Jika partikel menumbuk dinding atau partikel lain, tumbukan dianggap lenting sempurna. 6.Hukum 6. Hukum Newton tentang gerak berlaku. 7.Gas 7. Gas selalu memenuhi hukum Boyle-Gay Lussac Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm 3 sedangkan 23 jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 10 yang disebut bilangan avogadro (No) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :

6,02 x1023 22.400

 2,68 x1019 atom / cm3


Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas itu dengan bilangan Avogadro.

n  N N NA

= jumlah mol gas = jumlah atom = bilangan avogadro

N

N A

23

6,02 x 10 .

Seorang Inggris, Robert Boyle (1627-1691) mendapatkan bahwa jika tekanan gas diubah tanpa mengubah suhu volume yang ditempatinya juga berubah, sedemikian sehingga perkalian antara tekanan dan volume vo lume tetap konstan. Hukum Boyle dirumuskan : pV = konstan (asal suhu tidak berubah)

p1V2

= p2V2

Jika ada n mol gas, persamaan untuk gas ideal menjadi p V = nRT dimana R adalah konstanta umum gas, berlaku sama untuk semua gas, nilainya R = 8,3144 joule/mol.K = 8,3144.103 Joule/Mol.K atau R = 0,0821 atm liter/mol.K (satuan sehari-hari). Persamaan diatas menghubungkan tekanan, volume, dam suhu, yang menggambarkan keadaan gas, maka disebut persamaan keadaaan gas atau hukum Boyle-Gay Lussac. Perubahan variable keadaan disebut proses. Proses isotermis adalah proses yang suhu (T) selalu tetap, tetap, maka p V = konstan. Proses isobarik isobarik adalah proses yang tekanannya selalu konstan, V/T = konstan. Proses isokhorik/isovolume proses yang volumenya selalu tetap p/T = konstan. 23 Jika N adalah jumlah molekulgas dan NA adalah bilangan Avogadro = 6,022.10 , maka jumlah mol gas : n= sehingga

N N A pV= pV=

N N A N N A

. R. T . R. T


p V = N. Karena k =

R N A

R N A

. T

joule joule

= 1,3807.10-23

K

disebut konstanta Boltzman (mengabadikan

Ludwig Boltzman (1844-1906) dari Austria) maka, persamaan gas Ideal menjadi : p V = N.k.T Jumlah mol suatu gas adalah massa gas itu (m) dibagi dengan massa molekulnya. molekulnya. ( M = Mr ) Jadi :

n  p.V  m

R M r

Dan karena massa jenis gas (   

m V

m M r

T atau p 

m R V M r

T

) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk

sebagai berikut :

R p R.T atau  p   T atau  M r M r





p. M r R.T

T

Jelas terlihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan massa molekulnya. Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan :

p.V T

 n. R

pV=nRT Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :

p1.V1 T1



p 2 .V2 T2

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.


Contoh: 1. Massa jenis nitrogen 1,25 kg/m3 pada tekanan normal. Tentukan massa jenis 5 -2 nitrogen pada suhu 42º C dan tekanan 0,97 10 N m ! _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ __________________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ __ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ______________________________________________________________ ___________________________________ _________________________________ ______ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ______________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ______ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ____________________________________________________________ ___________________________________ _________________________________ ________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ ________________________________ ____________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________

2. Di dalam sebuah tangki yang volumenya 50 dm3 terdapat gas oksigen pada suhu 27º C dan tekanan 135 atm. Berapakah massa gas g as tersebut? _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ______________________________________________________________ ___________________________________ _________________________________ ______ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ____________________________________________________________ ___________________________________ _________________________________ ________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ ________________________________ ____________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________


3. Sebuah tangki berisi 8 kg gas oksigen pada tekanan 5 atm. Bila oksigen dipompa keluar lalu diganti dengan 5,5 kg gas karbondioksida pada suhu yang sama, berapakah tekanannya? _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ __________________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ __ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ______________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ______ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ 4. Massa 1 mol air 10 kg. berapa jumlah molekul H 2O dalam 1 gr berat air. Berapakah 5 -2 jarak rata- rata antara molekul molekul pada tekanan 1,01 1,01 . 10 N m dan pada suhu 500º K? _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ______________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ______ 5. Tekanan partial uap air pada suhu 27º C adalah 15 cm Hg. Berapa banyakya uap air 3 yang terdaat dalam 1 m udara? _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ______________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ______ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ 6. Sebuah tangki yang volumenya 100 lt berisi 3 kg udara pada tekanan 20 atm. Berapa banyaknya udara yang harus dimasukkan dalam tangki itu supaya tekanannya menjadi 25 atm? _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ ______________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ______ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________


Kerja Berpasangan Kerjakan soal-soal berikut bersama teman terdekatmu! 1. Massa satu atom hidrogen 1,66 x 10 -24 gram. Berapakah banyaknya atom dalam : 1 gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen? 2. Dalam setiap mol gas terdapat 6,02 x 1023 atom. Berapa banyaknya atom dalam tiap-tiap ml dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi kondisi standar? 3. Berapakah panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung satu juta atom pada keadaan normal ? Massa molekul 32 gram/mol. 4. Tentukan volume yang ditempati oleh 4 gram Oksigen pada keadaan standar! Massa molekul Oksigen 32 gram/mol. 5. Sebuah tangki volumenya 5,9 x 10 5 cm3 berisi Oksigen pada keadaan standart. Hitung Massa Oksigen dalam tangki tangki bila massa molekul molekul Oksigen 32 gram/mol. 2. Tekanan, Suhu, Energi Kinetik, dan Energi Dalam Gas. Ketika aliran molekul bermasa m bergerak dengan kecepatan v menumbuk permukaan dinding yang luasnya A searah garis normal permukaan, maka tekanannya. p = F/A Dengan menggunakan impuls = perubahan momentum F.∆ t = m. ∆v dan menganggap molekul bergerak ke segala arah dalam tiga dimensi, diperoleh :

p = 1/3

2 mvrm rmss

V

.

dimana V = Volume Ruangan Karena Energi kinetik rata-rata molekul : Ek = ½ m v rms2 Maka : 2 p = 2/3 . ½ m v rms . N/V p = 2/3 . N/V Ek Sehingga persamaan energi kinetik rata-rata dapat ditulis : Ek = 3/2 . p V/N dan pV = N k T Maka : Ek = 3/2

Nk T N

Ek = 3/2 3/2 k T


Suhu gas dinyatakan dalam Energi kinetik rata-rata partikel adalah : T = 2/3. Ek / k Dari

Ek = ½ m vrms2 = 3/2 k T, maka kecepatan rata-rata adalah : v rms = v rms =

3kT m 3RT M

Gas ideal tidak memiliki energi potensial, maka energi dalam total (U) suatu gas ideal dengan N partikel adalah

atau dan

U = N . Ek U = 3/2 N k T (untuk gas diatomik) U = 5/2 N k T (untuk gas diatomik dengan rotasi atau gas poliatomik)

Energi dalam adalah jumlah energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi dan energi getaran (vibrasi) partikel. Koefisien 3 dan 7 pada energi dalam, dinamakan derajat kebebasan.

Gambar: translasi partikel (kiri), rotasi rotasi partikel (tengah), (tengah), dan vibrasi/getaran partikel (kanan) Contoh:

Berapakah kecepatan rata- rata molekul gas oksigen pada 0º C berat atom oksigen 16, massa sebuah atom hidrogen 1,66 . 10-27 kg? _________________________________________________________ ________________________________ ____________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________ _________________________________________________________ _____________________________ _______________________________________ ___________


Kerja Berpasangan Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!

1. Gas hidrogen (M = 2 kg/kmol) dan gas oksigen (M = 32 kg/kmol) berada dalam suhu yang sama. Tentukan perbandingan : a. Energi kinetik hidrogen : Energi kinetik oksigen b. Kelajuan rms hidrogen : Kelajuan rms oksigen. 3 2. Sebuah tangki yang memiliki volume 0,3 m mengandung 2 mol gas helium pada 27C. Anggap helium adalah gas ideal, a. Hitung energi dalam total dari sistem, b. Berapa energi kinetik rata-rata per molekul ? Petunjuk : energi dalam total = 3/2 NkT dengan N ialah banyak molekul/partikel. Energi kinetik per molekul = 3/2 kT.

3. Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal

Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak lebih cepat sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan dianggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atomatom dalam gas tidak sama. Untuk mudahnya dianggap saja bahwa sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z.

Kecepatan bergerak tiap-tiap atom ditulis dengan bentuk persamaan : v v

rms =

3kT m

rms = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det -23 o k = konstanta konstanta Boltzman Boltzman = 1,38 x 10 joule/atom K T = suhu dalam K m = massa atom, dalam satuan kilogram.


Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh Maxwell dalam bentuk Distribusi Maxwell

Oleh karena untuk N = 1 partikel memiliki massa m 

M N A

serta k 

R N A

maka tiap-

tiap molekul gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus sebagai berikut. v

rms =

3 RT

M

M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol R = konstanta gas umum = 8,317 joule/moloK

Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa : Pada suhu yang sama, untuk dua macam gas kecepatannya dapat dinyatakan : v

rms1 :

v

rms1

v

rms2

M1 M2

v

rms2 =

1

M 1

:

1

M 2

= kecepatan molekul gas 1 = kecepatan molekul gas 2 = massa molekul gas 1 = massa molekul gas 2


Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan : v

rms1 :

v

rms2 =

T 1 :

T 2

Kerja Berpasangan Kerjakanlah soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!

1. Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1 atmosfer suhu 0o C dan massa molekul udara = 32 gram/mol. 2. Tentukan perbandingan antara kecepatan gas hidrogen dengan Oksigen pada suatu suhu tertentu. Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol dan massa molekul Oksigen = 32 gram/mol. 3. Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu 37 o C. Massa molekul gas methana 16 gram/mol. 4. Carilah kecepatan molekul gas methana pada suhu 120o C bila massa molekulnya 16 gram/mol. 5. Carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen sama dengan kecepatan o molekul Hidrogen pada suhu 300 K. Massa molekul Oksigen = 32 gram/mol dan massa molekul hidroen = 2 gram/mol 6. Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam sama dengan molekul o Hidrogen pada suhu 27 C. Massa molekul zat asam 32 gram/mol dan massa molekul Hidrogen = 2 gram/mol. 7. Massa sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah kecepatan rata-rata molekul Hidrogen sama dengan kecepatan rata-rata molekul Nitrogen pada suhu o 294 K. 8. Suatu tabung berisi 4 liter O 2 bertekanan 5 atm dan bersuhu 27º C. Jika N A = 23 -23 5 6,02.10 molekul/mol, dan k = 1,38.10 J/k, 1 atm = 10 pa, Ar 0 = 16 Hitung: a. Banyaknya molekul gas dalam tabung. b. Massa gas O2 dalam tabung.


B. Termodinamika

Energi termal atau kalor (Q) adalah energi yang mengalir dari benda yang satu ke benda yang lain karena perbedaan suhu. Kalor selalu berpindah dari benda yang panas ke benda yang dingin. Agar kedua benda yang saling bersentuhan tersebut berada dalam keadaan termal yang seimbang (yakni tidak ada perpindahan kalor antara kedua benda), suhu kedua benda haruslah sama. Jika benda pertama dan benda kedua berada dalam keadaan termal yang seimbang dengan benda ketiga, maka kedua benda pertama berada dalam keadaan termal yang seimbang. (Pernyataan ini sering disebut hukum ke-nol – zeroth law – termodinamika). Energi dalam (U) suatu sistem adalah jumlah total energi yang terkandung dalam sistem. Energi dalam Gambar: Api unggun merupakan jumlah energi kinetik, energi potensial, energi kimiawi, energi listrik, energi nuklir, dan segenap bentuk energi lain yang dimiliki atom dan molekul sistem. Khusus untuk gas ideal perlu diingat bahwa energi dalamnya hanyalah terdiri atas energi kinetik saja, dan hanya 2

bergantung pada suhu saja. ( Ek = ½ mov rms rms

=

3 2

kT adalah energi kinetik satu atom,

atau molekul gas ideal). 1. Usaha Usaha yang dilakukan sistem ( W) dihitung positif jika sistem melepaskan energi pada lingkungannya. Apabila lingkungan mengadakan usaha pada sistem hingga sistem menerima sejumlah energi, maka W adalah negatif. Proses-proses yang penting pada gas. a. Proses Isotermis / Isotermal Proses isotermis/isothermal yaitu proses yang berlangsung dengan suhu A tetap. Berlaku Hukum Boyle : p1.V1 = p2.V2 Usaha luar : V2 > V1 maka W = (+) V1 > V2 maka W = (-) B

V Modul Teori Kinetik Gas dan Thermodinamika

v2



W  p.dV v1

p.V  n. RT p 

n. RT V



W  n. RT

v2

v1

 V 2   W  n. RT ln   V  V 1 

dV

untuk tekanan

p1.V1= p2.V2

p1 p 2

Atau ln x = e log x =

log x log e

 V 2    V 1 

ln x  2,3 log x  W  2,3n. RT RT log log b. Proses Isobarik

Proses isobarik yaitu proses berlangsung dengan tekanan tetap.

p p

A

V1

B

V2

Berlaku Hukum Charles :

V 1 T 1

=

yang

V 1 T 2

V

Usaha luar: W = p (V2-V1)

V2 V1

W = p. ∆ V

V2
W = (+) gas melakukan usaha terhadap lingkungannya. W = (-) gas menerima usaha dari Lingkungannya


Pemanasan gas dengan tekanan tetap: Q p = m cp  T atau Q p = n cpm  T Kalor jenis gas pada tekanan tetap Kalor jenis jenis molar gas pada tekanan tetap

c p 

Qp

c pm 

J/kg K

mT

Qv nT

J / mol .k

Kapasitas kalor (C p) pada tekanan tetap.

C p  c.

Qp

T

J / k

Proses Isokhorik Proses isokhorik yaitu proses yang berlaku / berlangsung dengan volume tetap. p

p2

A

p1

B

Berlaku Hukum Gay Lussac :

V

p1 T 1

=

p 2 T 2

V

Q v = m.cv.  T

Q v = n.cvm.  T

atau

Kalor jenis gas pada volume yang tetap. Kalor jenis molar pada volume v olume yang tetap.

cv 

Qv mT

J / kg . K

cvm 

usaha luar:

Qv nT

J / mol . K

Kapasitas kalor pada volume tetap

W  p.V W  P .O W  O

C v 

d. Proses Adiabatik Proses adiabatik yaitu proses penambahan/pengurangan kalor.

Qv

T

J / K

yang


berlangsung

tanpa

γ

γ

p1V1 = p 2 V2

γ

= kostanta Laplace =

C p C v



c p cv



c pm cvm

T1V1γ 1 = T2 V2γ 1 Usaha luar : Gas monoatomik W=3/2 n.R ∆T

W=3/2 n.R.(T1-T2) Gas Diatomik W=5/2 n.R ∆T W=5/2 n R(T1-T2) Kerja Berpasangan Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!

1. Hitunglah kalor jenis gas Oksigen pada volume dan tekanan tetap bila massa molekul gas Oksigen 32 gram/mol. 2. Hitunglah kalor jenis gas-gas berikut ini pada volume dan tekanan tetap. a. Gas Neon monoatomik, bila masa molekulnya 2,018 gram/mol b. Gas Hidrogen diatomik, bila massa molekulnya 2,016 gram/mol 2 3. Kapasitas panas jenis Nitrogen Nitrogen pada volume tetap adalah 7,14 x 10 J/kg K. Carilah kapasitas panas jenisnya pada tekanan tetap. Diketahui massa molekul Nitrogen 28 gram/mol dan konstanta umum gas R = 8,317 J/molK 4. Hitunglah kalor jenis gas Argon beratom satu pada volume tetap bila kalor jenisnya 2  = 1,67 pada tekanan tetap 5,23 x 10 J/kg K 5. Hitunglah kalor jenis pada tekanan tetap dari gas Oksida zat lemas beratom dua bila 2

kalor jenisnya pada volume tetap adalah 6,95 x 10 J/kg. K dan  = 1,4 2. Hukum I Termodinamika

Hukum I termodinamika adalah suatu pernyataan bahwa energi adalah kekal, energi tidak dapat diciptakan / dimusnahkan. Hukum ini menyatakan, jika kalor Q masuk ke dalam sistem, energi ini haruslah muncul sebagai penambahan energi dalam sistem U dan/atau usaha yang dilakukan sistem pada lingkungannya. Energi dapat berganti bentuk yang y ang lain, misalnya: menjadi kalor. 1 joule = 0,24 kalori ; 1 kalori = 4,2 joule


 Q =  U + W

Persamaannya dapat ditulis:

Kesimpulan : Bahwa tidak mungkin suatu mesin akan bekerja terus menerus tanpa penambahan energi dari luar (perpetum mobille I ). Q, U dan W harus dinyatakan dalam satuan yang sama: joule, atau ft lb atau kalori, atau Btu. a. Proses Isobarik Proses isobarik adalah suatu proses dimana pada proses tersebut tekanannya adalah tetap. Diagram antara tekanan terhadap waktu seperti gambar gambar di bawah ini.

p

p

V1

V

V2

Gambar: Diagram tekanan terhadap volume pada proses isobarik Berdasarkan diagram tersebut di atas Usaha yang dilakukan gas adalah : W = p(V2 – V1) W = usaha yang dilakukan gas (J) p = tekanan gas (Pa) 3 V1 = Volume gas pada keadaan awal (m ) 3 V2 = Volume gas pada keadaan akhir (m ) Jika pada proses ekspansi, volume gas membesar maka dikatakan gas melakukan usaha, tetapi jika pada proses pemampatan, volume gas mengecil maka dikatakan gas dikenai kerja.

V 1 T 1

=

V 2 T 2

Proses isobarik adalah proses di mana tekanan sistem tidak berubah.  Q p = m cp  T atau :

 Q p = n cp  T

W = P  V = n R  T Modul Teori Kinetik Gas dan Thermodinamika

 U =  Q v Untuk gas monoatomik: ∆U = 3/2 N k  T = 3/2 n R  T = n cv  T cv = 3/2 R joule/mol K  Q p =  U +  W n cp  T = n cv  T + n R  T cp = cv + R joule/mol K sehingga cp = 3/2 R + R = 5/2 R joule/mol K Untuk gas diatomik: Suhu Rendah : cv = 3/2 R Suhu Sedang : cv = 5/2 R Suhu Tinggi : cv = 7/2 R 1 J/mol K =

1

M

; ; ;

cp = 5/2 R cp = 5/2 R cp = 7/2 R

J/kg K : cv = 3/2 R/M

Gas Monoatomik

joule / kg K cp = 5/2 R/M

b. Proses Isokhorik

Proses isokhorik adalah suatu proses dengan volume v olume tetap di mana volume vo lume sistem tidak berubah, yakni kalor yang masuk sistem sistem menjelma menjelma sebagai penambahan penambahan energi dalam sistem. Pada proses volume tetap berlaku hukum Gay-Lussac yang menyatakan :

p T



nR V

 tetap

diagram hubungan antara tekanan dan volume adalah sebagai berikut : p p2 p1 V V


Usaha yang dilakukan dilakukan gas pada proses isokhorik adalah sebagai berikut : pada proses isokhorik isokhorik ∆ V = 0 maka usaha yang dilakukan gas yang mengalami mengalami proses ini memenuhi : W = p V = 0

sehingga hukum I termodinamika menjadi :

Maka

Q = U +W

W

= 0 ( tidak terjadi perubahan volume)

 Q v

= U

 Q v U

= n cv  T = 3/2 3/2 nR

atau  Q v = m cv  T T (gas (gas monoa monoato tomi mik= k=ga gass diat diatomi omikk suhu suhu

rendah) U = 5/2 n R T (gas (gas dia diatoma tomattik suh uhu u seda sedan ng U = 7/2 n R (gas (gas diatom diatomati atikk suhu suhu tin tinggi ggi)) W = Q p  Q v W = n (cpcv) T a ta u W = m(cp-cv) T Kapasitas Kalor

Q = m c  T  Q = disebut dengan C C= Gas diatomik Suhu Rendah

Suhu Sedang Suhu Tinggi

Gas monoatomik :

Q J T K

: cv = 3/2 R/M : cp = 5/2 R/M : cv = 5/2 R/M : cp = 7/2 R/M : cv = 7/2 R/M : cp = 9/2 R/M

; ; J/kg.K

; ; ; ;

cv = 3/2 nR cp = 5/2 n R cv = 5/2 nR J/K cp = 7/2 n R cv = 7/2 nR cp = 9/2 n R

 Q p =  Q v +  W

 Q v =  U Cv  T = 3/2 n R  T Cv = 3/2 n R

 W =  Q p   Q v n R  T = (Cp  Cv)  T (Cp  Cv) = n R joule/ K sehingga Cp = 5/2 n R


c.

Proses Isotermik Proses isotermik adalah proses di mana suhu tidak berubah. Untuk gas ideal yang mengalami proses isotermik U = 0. Tetapi hal ini tidaklah berlaku untuk sistemsistem lain. Sebagai contoh kalau es mencair pada 0 C, U  0 meskipun proses pencairan berlangsung pada suhu tetap.

Proses Isotermik Isotermik gas ideal:

 U

=

O

 Q

=

W

W

=

n RT 1n (

W

=

n RT 1n (

V 2 V 1 p1 p 2

) )

W = P V = n R T Apabila gas ideal mengalami proses di mana (p1, V1) berubah menjadi (p2, V2), di mana p1 V1 = p2 V2 , berlaku bahwa: Q = W = p1 V1 ln

V 2 V 1

= 2,30 p1 V1 log

V 2 V 1

Disini ln dan log adalah logaritma dengan bilangan dasar e dan 10. d. Proses Adiabatik Proses adiabatik adalah proses di mana tidak ada kalor yang masuk atau keluar dari sistem. Maka Q = 0, hingga untuk proses demikian, hukum pertama menjadi : 0 = U + W

artinya U= W Apabila sistem melakukan kerja, energi dalamnya harus turun. Apabila kerja dilakukan pada sistem, energi dalamnya akan naik. Apabila gas ideal mengalami proses, di mana keadaannya (p1, V1, T1) berubah secara adiabatik menjadi (p2, V2, T2), berlakulah :





p1V 1 = p2V 2

dan

T 1V 1 1 = T 2V 2 1

dengan  = cp/cv. Pelaksanaan hukum hukum I Termodinamika Termodinamika pada proses-proses di atas mengikuti hukum hukum kekekalan energi.


Penerapan Hukum I Termodinamika Siklus

Suatu mesin yang dapat mengubah seluruh kalor yang diserapnya menjadi usaha secara terus menerus belum pernah dijumpai, yang ada hanya pengubahan kalor menjadi usaha melalui satu tahap saja. Misalnya, M isalnya, proses isotermis. Agar sistem ini dapat bekerja terus-menerus dan hasilnya ada kalor yang diubah menjadi usaha, maka maka harus ditempuh cara-cara tertentu. Perhatikan gambar gambar berikut ini.

- Mulai dari ( P1 , V1 ) gas mengalami proses isothermis sampai ( P 2 , V2 ). - Kemudian proses isobarik mengubah sistem dari ( P 2 , V2 ) sampai ( P2 , V1 ). - Akhirnya proses isobarik membuat sistem kembali ke ( P 1 , V1 ). Usaha yang dilakukan sama dengan luas bagian gambar yang diarsir. Pada akhir proses sistem kembali ke keadaan semula. Ini berarti pada akhir siklus energi dalam sistem sama dengan energi dalam semula. Jadi untuk melakukan usaha secara terus menerus, suatu siklus harus melakukan usaha secara terus menerus, suatu siklus harus bekerja dalam suatu siklus. Jadi siklus adalah suatu rantai proses yang berlangsung sampai kembali ke keadaan semula. Luas siklus merupakan usaha netto. Bila siklus berputar ke kanan, usahanya positif. Bila siklus berputar ke kiri usahanya negatif. Contoh: p p2 WAB = positif B WRA = negatif Wnetto = WAB - WBA A p1

v1

v2

V


Contoh berbagai siklus yang lain sebagai berikut.

Gambar: Berbagai macam siklus Siklus yang ideal dikemukakan oleh Carnot disebut Siklus Carnot

Gambar: Sadi Carnot (17961832). , yang mengemukakan siklus Carnot

Siklus Carnot

Siklus Carnot dibatasi oleh garis lengkung isotherm dan dua garis lengkung adiabatik. Hal ini memungkinkan seluruh panas yang diserap ( input panas ) diberikan pada satu suhu panas yang tinggi dan seluruh panas yang dibuang ( panas output ) dikeluarkan pada satu suhu rendah. p P1

A

AB=pemuaian/pengembang Q 1 B

P2 P4 P3

D

an/ekspansi isotermis

Q 2

BC = pemuaian / ekspansi C

V1

V4

V2

V3 V

adiabatik CD = penampatan/kompresi isotermis DA = penempatan/kompresi penempatan/kompresi adiabatik


Siklus Carnot bekerja dengan mengubah kalor panas (heat) dan membuangnya dalam bentuk kalor dingin (cold) Mesin yang menggunakan siklus ini misalnya seperti mesin pemanas ruang dalam rumah seperti di negara-negara sub tropis pada musim dingin.

Gambar: Skema siklus Carnot

Disini kalor panas (Q H) sebagai Q 1, dan kalor dingin (Q C) sebagai Q 2. W = Q 1 – Q 2 Daya guna /efisiensi mesin kalor 



 

W Q1

x 100%

Q1  Q2

 =1  =1

Q1 Q2 Q1

T 2 T 1

x 100%

x 100%

atau

x 100%

Untuk mesin Carnot ideal efisiensinya selalu maksimum.


Soal soal latihan Soal No. 1 Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m 3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m 3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut! (1 atm = 1,01 x 10 5 Pa) _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ Soal No. 2 1,5 m 3 gas helium yang bersuhu 27 oC dipanaskan secara isobarik sampai 87 oC. Jika tekanan gas helium 2 x 10 5 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar.... A. 60 kJ B. 120 kJ C. 280 kJ D. 480 kJ E. 660 kJ (Sumber Soal : UMPTN 1995) _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ _______________________________________ ________________________________ _______ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ Soal No. 3 2000 o / 693 693 mol gas helium pada suhu tetap 27 C mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium! _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ ___________________________ _____________ ____________________________ ______________________________ ______________________________ ______________ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ _______________________________________ ________________________________ _______ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __


Soal No. 4 Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka m aka usaha yang dihasilkan adalah.... A. 120 J B. 124 J C. 135 J D. 148 J E. 200 J (Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18) ___________________________ _____________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________________ ________________________________ __________ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ Soal No. 5 Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar.... A. 660 kJ B. 400 kJ C. 280 kJ D. 120 kJ E. 60 kJ (Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17) _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __


Soal No. 6 Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya.....% efisiensin ya.....% A. 50,0 B. 52,5 C. 57,0 D. 62,5 E. 64,0 (Sumber Soal : SPMB 2004) _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ ___________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ ________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________________ ________________________________ __________ Soal No. 7 Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi m enjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi.... (UMPTN 90) A. 900 K B. 960 K C. 1000 K D. 1180 K E. 1600 K _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ ___________________________ _____________ ____________________________ ______________________________ ______________________________ ______________ _________________________ ___________ ____________________________ ____________________________ ______________________________ __________________ __ Soal No. 8 Sebuah mesin Carnot Carn ot bekerja bekerj a pada pada suhu tinggi 627°C 627°C memiliki memilik i efisiensi efisiens i 50%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 70% pada suhu rendah yang tetap, maka suhu tingginya harus dinaikkan menjadi....

1. A. 1500°C B. 1227°C C. 1127°C D. 1073°C E. 927°C ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________


__________________________________________ ____________________________ ____________________________________ _________________________ ___ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________ _____________ _______ Soal No. 9 Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan : a) Efisiensi mesin Carnot b) Usaha mesin Carnot c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan dilakuk an mesin Carnot d) Jenis proses ab, bc, cd dan da ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________________ _____________ _____________________________ ____________________________________ _________________________ ___ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________________ _____________ ____________________________________ _________________________________ __________________ ______ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ ____________________________ _____________ _____________________________ _____________________________ _________________________ __________ _______________________________ _____________ _________________________________ ______________________________ _____________________ ______ ____________________________ _____________ ____________________________________ ___________________________________ __________________ ____

2. Suatu sistem gas berada dalam ruang yang fleksibel. Pada awalnya gas berada pada kondisi P1 = 1,5 × 10 5 N/m² , T1 = 27º C, dan V1 = 12 liter. liter. Ketika gas menyerap kalor dari lingkungan secara isobarik suhunya berubah menjadi m enjadi 127 ºC. Besarnya volume v olume gas sekarang adalah ….

A. B. C. D. E.

0,6 × 10-2 -2 1,6 × 10 3,2 × 10-2 -2 4,8 × 10 -2 7,2 × 10

m m m m m


_____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ______________ _____________ ________ ___ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____

_____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ _____________ ______________ _____________ ____________ ___________ ________ ___ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ ______________ ____________________ __________ ___________ _____________ ____________ ____________ _____________ _____________ __________ _________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ ________ ___ Suatu gas ideal mula-mula menempati ruangan yang volumenya V dan suhu T dan tekanan P. Tabung I Tabung II

Jika gas dipanaskan kondisinya seperti pada tabung 2, maka volume gas menjadi.... A. 1/2 V B. 8/9 V C. 9/8 V D. 2/3 V E. 3/2 V _____________ ____________________ ___________ ___________ _____________ ____________ ____________ _____________ _____________ __________ _________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ______________ _____________ ________ ___ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____


Soal No. 19 Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 600 K mempunyai efisiensi 20%. Agar efisiensinya maksimum naik menjadi m enjadi 60%, suhu reservoir rendah tetap, maka seharusnya suhu reservoir suhu tinggi adalah.... A. 1400 K B. 1200 K C. 950 K D. 850 K E. 800 K _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ ______________ ____________________ __________ ___________ _____________ ____________ ____________ _____________ _____________ __________ _________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ______________ ______________ ___________ ________ ___ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ___________ ____________ _____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ __________ _____ _____________ ___________________ ____________ ____________ ____________ ____________ _____________ _____________ ____________ ___________ _________ ____

Glosarium           

Ekuipartisi energi = pembagian energi dalam sistem tertutup. Energi kinetik rotasi = energi gerak perputaran. Energi kinetik translasi = energi gerak pergeseran. Kalor = panas, salah satu bentuk energi. Konservasi energi = perubahan energi yang lebih bersifat mendayagunakan energi Mesin kalor = mesin yang mengubahenergi panas menjadi energi mekanik Proses isobarik = proses yang berlangsung dalam tekanan tetap Proses isokhorik = proses yang berlangsung dalam volume tetap. Proses adiabatik = proses yang berlangsung dalam dalam perubahan kalor tetap Proses isotermik = proses yang berlangsung dalam suhu tetap Reservoir = sistem mesin penghasil energi panas.

Referensi www.fisikastudycenter.com http://adiwarsito.wordpress.com Akselerasi fisika kelas XI Bob Foster, Penerbit Duta Bse fisika kelas XI sri handayani FISIKA KELAS XI Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd


Modul Teori Kinetik Gas

Recommend Documents